CN107017979A - 一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，包括电容C₁，电容C₂，电感L₁，一阶广义忆阻模拟器G_M，电流反相器‑R_N；其中，1端和1'分别为忆阻模拟器G_M的输入端和输出端；电容C₁的正、负端分别记为a端和b端；电容C₂的正、负端分别记为c端和d端；电容L₁的输入端、输出端分别为c端和a端；电流反相器‑R_N跨接在c、d两端之间；b端、d端接地。该电路具有蔡氏电路结构简单、易于实现的特点，在引入一阶广义忆阻模拟器G_M后，可以产生常规的混沌信号，也可在不同的初值下产生不同周期数的周期信号和混沌信号。

Description

一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路

技术领域

本发明基于规范式蔡氏电路，采用由二极管桥和串联RL滤波器组成的一阶广义忆阻模拟器代替蔡氏二极管，从而实现一种简单的、易于物理实现的新颖忆阻混沌电路。本发明所提出的忆阻混沌电路能产生常规的混沌信号，也可在不同的初值下产生不同周期数的周期信号和混沌信号。

背景技术

华裔科学家蔡少棠于上世纪七十年代发现了一种能产生标准混沌理论行为的简单的非线性电路——蔡氏电路。蔡氏电路结构简单，易于物理实现，被誉为“混沌系统的典范”。

忆阻器是蔡少棠提出的一种具有记忆功能的非线性电阻，是除电感器、电容器和电阻器之外的第四种基本元器件。由于忆阻的非线性性质，可以产生混沌信号，在保密通信领域具有广泛的应用，同时也是硬件实现人工神经网络突触的最好方式。

蔡氏混沌电路在引入忆阻后可产生比常规非线性电路更复杂的动力学行为。因此本发明基于规范式蔡氏混沌电路，引入一阶广义忆阻模拟器，构成一种新的具有复杂非线性现象的电子电路，以丰富混沌信号发生器在工程中的应用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是实现一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路。

为解决上述技术问题，本发明提供了该混沌信号产生电路的实现方式，其结构如下：

所述主电路如图2所示，包括电容C₁，电容C₂，电感L₁，电流反相器-R_N，一阶广义忆阻模拟器G_M；电容C₁的正极端、电感L₁的输出端和忆阻模拟器G_M的输入端相连，忆阻模拟器G_M的输出端和电容C₁的负极端接“地”；电容C₂的正极端、电感L₁的输入端和电流反相器-R_N的输入端相连，电容C₂的负极端和电流反相器-R_N的输出端接地。

广义忆阻模拟器G_M如图1所示，包括二极管D₁，二极管D₂，二极管D₃，二极管D₄，电感L₂，电阻R；电感L₂和电阻R串联；二极管D₁的输出端，二极管D₂的输出端和电感L₂的输入端相连；二极管D₃的输入端，二极管D₄的输入端和电阻R相连；二极管D₁的输入端和二极管D₄的输出端相连，记为1端；二极管D₃的输出端和二极管D₂的输入端相连，记为1'端。

电流反相器-R_N如图2所示，包括运算放大器U，电阻R₁，电阻R₂，电阻R_N；运算放大器U的同向输入端和输出端跨接电阻R₁，U的反向输入端和输出端跨接电阻R₂；电阻R_N的上端接运算放大器U的反向输入端，下端接“地”。

本发明设计的混沌信号产生电路含有四个状态变量，分别为电容C₁两端电压v₁，电容C₂两端电压v₂，流过电感L₁的电流i₁，流过电感L₂的电流i_L。

归一化无量纲后方程的四个状态变量分别为x、y、z、w。

本发明的有益效果如下：

本发明的一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，其结构简单，易于物理实现，可以产生常规的混沌信号，也可在不同的初值下产生不同周期数的周期信号和混沌信号。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1一阶广义忆阻模拟器；

图2基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路；

图3典型参数下状态变量x-y平面上的数值仿真相轨图与实验相轨图；

图4在四种不同的初始状态下，6.2<d₂<6.4时关于变量x的分岔图与最大李雅普诺夫指数谱；

图5共存的二周期极限环的数值仿真图与实验验证图；

图6共存的混沌吸引子的数值仿真图与实验验证图。

具体实施方式

数学建模：本发明采用由二极管桥和串联RL滤波器组成的一阶广义忆阻模拟器，其等效实现电路如图1所示。令一阶广义忆阻模拟器的输入端电压和电流分别为v₁和i₀，流过忆阻内部动态元件电感L₂的电流为i_L，该忆阻的数学模型可描述为

其中，ρ＝1/(2nV_T)，I_S、n和V_T分别代表二极管的反向饱和电流、发射系数、截止电压，I_S＝5.84nA，n＝1.94，V_T＝25mV。

采用式(1)描述的一阶广义忆阻模拟器构建混沌信号产生电路，如图2所示，其数学模型可表示为

对式(2)通过引入新的变量作如下尺度变换

式(2)的无量纲方程可写为

数值仿真：根据图2所示一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ODE45)算法对系统方程求解。选择典型电路参数C₁＝1nF、C₁＝4.7nF、L₁＝100mH、L₂＝10mH、R_N＝6.8kΩ、R＝0.5kΩ，代入式(3)作尺度变换后的参数，选择初始状态为(0.01,0,0,0),可获得变量x-y平面上的MATLAB数值仿真相轨图，如图3(a)所示。引入忆阻后的混沌信号产生电路可以产生不同的周期和混沌信号。当系统参数d₂＝6.25，初始状态为(±1,0,0,0)时，可产生共存的二周期极限环。当系统参数d₂＝6.25，初始状态为(±0.4,0,0,0)时，可产生共存的混沌吸引子。

实验验证：选择型号为AD711KN的运算放大器，并提供±15V直流工作电压，二极管型号为1N4148，电容为独石电容，电阻为精密可调电阻，电感为手工绕制。制作实验电路，通过型号为Tektronix TDS 3034C的数字示波器来捕捉典型参数下电路状态变量在v₁(t)-v₂(t)平面上的相轨图如图3(b)所示。调节电阻R且不断开关电源可捕捉到共存的二周期极限环和混沌吸引子。

本发明实现的一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，其结构简单，可作为一类简易可行的新型混沌信号产生电路。相信此发明对于混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。

Claims (4)

1.一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，其特征在于：包括电容C₁，电容C₂，电感L₁，忆阻模拟器G_M，电流反向器-R_N；其中，1端和1'分别为忆阻模拟器G_M的输入端和输出端；电容C₁的正、负端分别记为a端和b端；电容C₂的正、负端分别记为c端和d端；电感L₁的输入端、输出端分别为c端和a端；电流反相器-R_N跨接在c、d两端之间；b端、d端接地。

2.根据权利要求1所述的一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，其特征在于：所述的忆阻模拟器包括二极管D₁，二极管D₂，二极管D₃，二极管D₄，电感L₂，电阻R；电感L₂和电阻R串联；二极管D₁的输出端，二极管D₂的输出端和电感L₂的输入端相连；二极管D₃的输入端，二极管D₄的输入端和电阻R相连；二极管D₁的输入端和二极管D₄的输出端相连，记为1端；二极管D₃的输出端和二极管D₂的输入端相连，记为1'端。

3.根据权利要求1所述的一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，其特征在于：所述的电流反向器-R_N包括运算放大器U，电阻R₁，电阻R₂，电阻R_N；运算放大器U的同向输入端和输出端跨接电阻R₁，U的反向输入端和输出端跨接电阻R₂；电阻R_N的上端接运算放大器U的反向输入端，下端接“地”。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种基于广义忆阻模拟器的混沌信号产生电路，其特征在于：含有四个状态变量，分别为电容C₁两端的电压v₁，电容C₁两端的电压v₂，流过电感L₁的电流i₁，流过电感L₂的电流i_L。归一化无量纲微分方程可用四个状态变量x、y、z、w表示。