CN104796248B - 一种mclc型的忆阻混沌信号发生装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种MCLC型的忆阻混沌信号发生装置，主电路包括：两个运算放大器U_1a和U_1b、电容C₁、电容C₂、电感L、电阻R_C、电阻R_L、二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻器M；所述二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻器M包括：二极管D₁、二极管D₂、二极管D₃、二极管D₄、电阻R、电容C，二极管D₁～D₄构成全桥，全桥输出端连接一阶RC并联滤波器；其仅通过使用一个具有双端输入、无接地限制特性优点的忆阻器以及两个运算放大器、简单元件即可产生混沌行为，此新颖的电路结构不仅具有丰富的混沌现象，也能在最大程度上减少物理和模型组件数量，并且对混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。

Description

一种MCLC型的忆阻混沌信号发生装置

技术领域

本发明涉及一种MCLC型的忆阻混沌信号产生装置，即由二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻等效电路与CLC电路相结合，从而构成的一种新型的忆阻混沌信号发生器。

背景技术

忆阻器是一种具有记忆功能的非线性电阻，可以记忆流经它的电荷数量，通过控制电流的变化可改变其阻值。自从忆阻器的制造成功后，对忆阻器的研究和忆阻电路方面的研究迅速在世界范围内得到广泛研究。对忆阻器的研究包括纳米忆阻器件的物理制造、忆阻器的建模及其基本电路特性的研究分析、忆阻电路的设计与相应的系统特性的理论分析和数值仿真方法等。忆阻器件的物理制造，即为物理上制造出各种特性的忆阻器件。对忆阻器的建模及其基本电路特性的研究分析，包括忆阻器的建模、伏安特性分析、忆阻等效电路实现等。忆阻器将对计算机科学、神经网络、生物工程学等科学产生极其重要的影响，其对电路理论极其电路设计和应用提供了全新的发展空间。

现如今，已有许多混沌电路模型，像蔡氏电路、文氏桥电路、考毕兹电路等混沌电路被提出并被广泛使用。然而，新型电路结构模型数量不多，且目前现有的混沌电路的电路结构均较复杂，仿真与实验过程具有一定的难度。本发明基于此，提出一个新型的简单自治混沌信号发生器，其仅通过使用一个具有双端输入、无接地限制特性优点的忆阻器以及两个运算放大器、简单元件即可产生混沌行为，此新颖的电路结构不仅具有丰富的混沌现象，也能在最大程度上减少物理和模型组件数量。

发明内容

为解决现有的混沌电路的电路结构均较复杂，仿真与实验过程具有一定的难度的问题，本发明提出了一种新型的简单的混沌信号发生装置，采用的技术方案如下：

一种MCLC型的忆阻混沌信号发生装置，包括忆阻器M和CLC电路；所述CLC电路包括：两个运算放大器U_1a、U_1b，电容C₁，电容C₂、电感L、电阻R_C、电阻R_L；所述运算放大器U_1b的输出端连接电阻R_C的负端，所述电阻R_C的正极端a连接所述忆阻器M的正极端，所述忆阻器M的负极端b连接运算放大器U_1b的负极端，所述电阻R_C的正极端a还连接运算放大器U_1a的负极端c，所述运算放大器U_1a的输出端d依次串联电感L、电阻R_L，所述电容C₁并接在运算放大器U_1a的负极端c和输出端之间，所述电阻R_L的负极端e分别和忆阻器M的负极端b以及电容C₂的正极端连接，所述运算放大器U_1a的正极端、电容C₂的负极端f、运算放大器U_1b的正极端均接地；所述忆阻器M采用二极管桥级联RC滤波器的电路结构。

进一步，所述忆阻器M包括：二极管D₁、二极管D₂、二极管D₃、二极管D₄、电阻R和电容C；

所述二极管D₁负极端与所述二极管D₂负极端相连，连接点记作g；所述二极管D₂正极端与所述二极管D₃负极端相连，连接点记作h；所述二极管D₃正极端与所述二极管D₄正极端相连，连接点记作i；所述二极管D₄负极端与所述二极管D₁正极端相连，连接点记作j；电阻R与电容C并联在g连接点和i连接点之间；

所述连接点j为忆阻器M的正极端，所述连接点h为忆阻器M的负极端。

进一步，所述运算放大器U_1a和所述运算放大器U_1b均采用OP07AH。

进一步，所述二极管D₁、二极管D₂、二极管D₃、二极管D₄均采用D1N4148。

进一步，所述电阻R_L值可变，通过对电阻值R_L参数的调整，此电路可产生相对应的不同的复杂混沌涡卷。

本发明的有益效果：本发明提出的一种新型的混沌信号发生器，结构简单，其仅通过使用一个具有双端输入、无接地限制特性优点的忆阻器以及两个运算放大器、简单元件即可产生混沌行为，此新颖的电路结构不仅具有丰富的混沌现象，也能在最大程度上减少物理和模型组件数量。

附图说明

图1为一种MCLC忆阻混沌信号发生器电路；

图2为二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻等效电路；

图3为图2的等效电路图；

图4为激励频率f选取100Hz时对应的i-v数值仿真相轨图；

图5为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝0.9kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)数值仿真相轨图；

图6为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝1.1kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)数值仿真相轨图；

图7为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝1.25kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)数值仿真相轨图；

图8为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝1.45kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)数值仿真相轨图；

图9为系统随R_L变化时的分岔图；

图10为系统随R_L变化时的Lyapunov指数谱；

图11为MCLC忆阻混沌信号发生器仿真电路图；

图12为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝0.9kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)电路仿真相轨图；

图13为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝1.1kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)电路仿真相轨图；

图14为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝1.25kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)电路仿真相轨图；

图15为MCLC忆阻混沌信号发生器选取R_L＝1.45kΩ时对应的v₂(t)-i_L(mA)电路仿真相轨图。

具体实施方式

下面结合附图进一步说明本发明的具体实施方式。

本发明提出了一种MCLC型忆阻混沌信号产生装置，即由二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻等效电路与CLC电路相结合实现。

如图1所示，主电路包括：两个运算放大器U_1a、U_1b、电容C₁、电容C₂、电感L、电阻R_C、二极管桥级联R_C滤波器构成的忆阻器M；其中忆阻器M的正、负极分别与电阻R_C的正极端、运算放大器U_1b的负极端相连(分别记做a、b端)；电阻R_C的正、负极端分别与a端、运算放大器的输出端相连；电容C₁的正负极分别与运算放大器U_1a的负端、输出端相连(分别记做c、d端)；电容C₂的正、负极端分别与电感L与电阻R_L串联后的负端、运算放大器U_1b的正极端相连(分别记做e、f端)；电感L与电阻R_L串联后的正、负极分别连接d端、e端；所述a端连接所述c端，所述b端连接所述e端；其中运算放大器U_1a的正极端与f端相连且接地。

如图2所示，二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻器M包括：二极管D₁、二极管D₂、二极管D₃、二极管D₄、电阻R、电容C；二极管D₁负极端与二极管D₂负极端相连(记作g端)；二极管D₂正极端与二极管D₃负极端相连(记作h端)；二极管D₃正极端与二极管D₄正极端相连(记作i端)；二极管D₄负极端与二极管D₁正极端相连(记作j端)；其中j端、h端分别与a、b端相连；电阻R的正、负极端分别与电容C的正、负极端相连(依次分别记为k、1端)；其中k端、1端分别与g端、i端相连。

实施例1

数学建模：

如图1所示的主电路，图1中含有四个状态变量，分别为电容C₁两端电压v₁，电容C₂两端电压v₂，流过电感L电流i_L，忆阻器M内部状态变量即电容C两端电压v_C；

根据上述四个状态变量可得MCLC型忆阻混沌信号发生器电路的动力学方程组如下：

其中，E_sat＝13.5V，ρ＝1/(2nV_T)，(E_sat、I_S，n和V_T分别表示运算放大器的饱和输出电压、二极管反向饱和电流、发射系数和截止电压)。

图2所示电路中所述的四个二极管D₁-D₄的本构关系可描述为

其中，k＝1，2，3，4，ρ＝1/(2nV_T)，v_Dk和i_Dk分别表示通过二极管桥D_k的电压和电流，I_S，n和V_T分别表示二极管反向饱和电流、发射系数和截止电压。

通过分析整个二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻器电路可得输入电流的状态方程

其中，v_C是动态元件C的状态变量，v输入电压，g为广义响应，用来表示受v_C，v控制的忆导值，通过推导可得

由关系式(3)、(4)可以得出，图2所示二极管整流桥和一阶并联RC滤波器构成的电路可由一阶广义忆阻器的数学表达式进行描述，且它的忆导值为G_M＝i/v＝g(v_C，v)，受控于输入电压v和电容电压v_C。

选取型号为D1N4148的二极管构建整流桥电路，采用参数为R＝1kΩ、C＝1μF构建一阶并联RC滤波电路；选择输入激励v＝V_msin(2πft)V对图2所示电路进行数值仿真，当设定激励幅值V_m＝4V，频率f选取100Hz时，二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻器电路对应的i-v数值仿真相轨图如图4所示。可见此忆阻器在一个双极性周期信号驱动时，在电压-电流平面上形成一条在原点紧缩的紧磁滞回线，且响应是周期的。由此可看出，此新型的忆阻信号发生器符合广义忆阻器定义要求。

根据图1所示的MCLC型忆阻混沌电路，利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(1)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ODE45)算法对系统方程求解，可获得此电路状态变量的相轨图。固定电路参数R_C＝20kΩ、C₁＝10nF、C₂＝0.22μF、L＝100mH、C＝1μF和R＝1kΩ，并选择电阻R_L值可变，通过数值仿真可得到在不同R_L值时电路的运行状态。当选取R_L＝0.9kΩ、R_L＝1.1kΩ、R_L＝1.25kΩ和R_L＝1.45kΩ时，对应的MATLAB数值仿真相轨图分别如图5、6、7、8所示。

根据上述混沌电路的相轨图可得出，通过对电阻值R_L参数的调整，此电路可产生相对应的不同的复杂混沌涡卷。由此表明，此电路可以通过调节系统参数值来表现出不同的混沌特性，得到具有复杂动力学特性的混沌行为。

实施例2

电路仿真：

如图11所示电路图，两个运算放大器U_1a和U_1b均选用OP07AH，二极管D₁-D₄均选用D1N4148，固定电路参数R_C＝20kΩ、C₁＝10nF、C₂＝0.22μF、L＝100mH、C＝1μF和R＝1kΩ时，通过调整电阻R_L的不同参数值来进行电路仿真，当选取R_L＝0.9kΩ、R_L＝1.1kΩ、R_L＝1.25kΩ和R_L＝1.45kΩ时，分别有对应的电路仿真相轨图如图12、13、14、15所示。由此可看出不同的电路元件参数会表现出不同的混沌特性，得到多种具有复杂动力学特性的混沌行为。

通过对比结果，可得出电路仿真结果与数学建模计算的结果基本一致，均表明本发明可以产生混沌信号。

基于式(1)的方程，利用分岔图和Lyapunov指数谱，可对此电路进行参数变化时的动力学分析。选用上述电路参数，并选择电路参数R_L为可变参数，即电阻R_L的参数值可调。系统随R_L变化时的分岔图和Lyapunov指数谱分别如图9和图10所示。从图9可观察到，随着参数R_L逐步增大，MCLC型忆阻混沌振荡器的运行轨迹从稳定的汇经过一段短暂截止后转变成不稳定的周期轨道，然后很快进入混沌轨道；随后会接着依次由周期轨道进入混沌轨道、由混沌轨道分岔进入周期轨道、周期轨道又演变成混沌轨道带；最后演变成一个稳定的汇至发散。从图10可观察到，当R_L＝0.9kΩ时，最大李雅普诺夫指数从负值上升至零，MCLC忆阻混沌振荡器的运行轨道由原点汇转成了周期轨道；随着R_L的逐步增大，运行进入混沌轨道，其中R_L在1.156kΩ～1.175kΩ范围、1.245kΩ～1.324kΩ范围、1.348kΩ～1.393kΩ范围内时，最大李雅普诺夫指数主要为零，MCLC忆阻混沌振荡器主要运行在周期轨道上；其中还存在若干窄周期窗行为；最后最大李雅普诺夫指数归于负值至发散。

对比分析可得分岔图与Lyapunov指数谱两者表示的动力学行为是一致的，进一步表明了本发明提出的MCLC忆阻混沌信号发生器可产生混沌信号。

本发明实现的一种简单的MCLC忆阻混沌信号发生器，其忆阻模块由二极管整流桥电路与一阶并联RC滤波电路构成的新型忆阻模拟器，其具有结构简单，并具有可双端输入的特性。整体电路通过二极管桥级联RC滤波器构成的忆阻等效电路与简单器件构成，通过调节系统参数即可产生多种混沌现象，使其成为了一类新型的忆阻混沌信号发生器。相信此发明对于混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。

在本发明的描述中，需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，术语“安装”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，也可以是电连接；可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接相连，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语在本发明中的具体含义。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在不违背本发明的精神和实质内容的前提下，所作任何改进、替换或变型，都将落入本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.一种MCLC型的忆阻混沌信号发生装置，其特征在于，包括忆阻器M和CLC电路；

所述CLC电路包括：两个运算放大器U_1a、U_1b，电容C₁，电容C₂、电感L、电阻R_C、电阻R_L；

所述运算放大器U_1b的输出端连接电阻R_C的负端，所述电阻R_C的正极端a连接所述忆阻器M的正极端，所述忆阻器M的负极端b连接运算放大器U_1b的负极端，所述电阻R_C的正极端a还连接运算放大器U_1a的负极端c，所述运算放大器U_1a的输出端d依次串联电感L、电阻R_L，所述电容C₁并接在运算放大器U_1a的负极端c和输出端之间，所述电阻R_L的负极端e分别和忆阻器M的负极端b以及电容C₂的正极端连接，所述运算放大器U_1a的正极端、电容C₂的负极端f、运算放大器U_1b的正极端均接地；

所述忆阻器M采用二极管桥级联RC滤波器的电路结构。

2.根据权利要求1所述的MCLC型的忆阻混沌信号发生装置，其特征在于，所述忆阻器M包括：二极管D₁、二极管D₂、二极管D₃、二极管D₄、电阻R和电容C；

所述二极管D₁负极端与所述二极管D₂负极端相连，连接点记作g；所述二极管D₂正极端与所述二极管D₃负极端相连，连接点记作h；所述二极管D₃正极端与所述二极管D₄正极端相连，连接点记作i；所述二极管D₄负极端与所述二极管D₁正极端相连，连接点记作j；电阻R与电容C分别并联在g连接点和i连接点之间；

所述连接点j为忆阻器M的正极端，所述连接点h为忆阻器M的负极端。

3.根据权利要求1所述的MCLC型的忆阻混沌信号发生装置，其特征在于，所述运算放大器U_1a和所述运算放大器U_1b均采用OP07AH。

4.根据权利要求1所述的MCLC型的忆阻混沌信号发生装置，其特征在于，所述二极管D₁、二极管D₂、二极管D₃、二极管D₄均采用D1N4148。

5.根据权利要求1所述的MCLC型的忆阻混沌信号发生装置，其特征在于，所述电阻R_L值可变，通过对电阻值R_L参数的调整，此电路可产生相对应的不同的复杂混沌涡卷。