CN106533649A - 一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种三阶忆阻混沌信号发生器。在经典的二阶有源带通滤波电路中，仅用一个忆阻二极管桥替换串联线性电阻，实现了一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器。该电路由运算放大器U，电容C₁、C₂，电阻R、R_f、R_i和忆阻二极管桥G_M构成。其结构简单，易于制作，可作为一种混沌信号产生器。

Description

一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器

技术领域

本发明涉及一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，该电路与二阶有源带通滤波器具有相同的拓扑结构，仅用忆阻二极管桥替换串联线性电阻，实现了一种三阶混沌信号发生器。

背景技术

混沌理论，是近三十年才兴起的科学革命，它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。混沌是非线性动力学系统中所特有的一种运动形式，混沌刻画了确定系统中呈现的伪随机行为。20世纪60年代以来，特别是1975年后，是混沌科学发展史上光辉灿烂的年代。

忆阻是一种具有记忆特性的非线性元件，与其它三种基本线性元件构成的电路很容易实现混沌振荡，因此基于忆阻的非线性电路是众多学者所关注的热点研究内容。在蔡氏电路、文氏桥振荡器等电路中引入忆阻或替换原电路中的非线性元件即可构成忆阻电路。忆阻电路有着与一般混沌系统所不同的动力学特性，存在瞬态混沌、依赖于忆阻状态初值的多稳定性等复杂非线性现象。目前忆阻电路与工程技术联系愈来愈密切，混沌保密通信、神经网络及图像处理等领域都有着广泛的应用前景。

发明内容

本发明所要解决的技术问题实现一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器的实现电路，其结构如下：

所述主电路如图2所示，包括：有源带通滤波器电路和忆阻二极管桥G_M。

有源带通滤波器电路包括：两个电容C₁、C₂，三个电阻R、R_f、R_i，一个运算放大器U和一个忆阻二极管桥G_M。忆阻G_M的两端分别连接运算放大器U的输出端和反相输入端；电阻R_f的两端分别连接运算放大器U的输出端和同相输入端；电阻R_i的一端连接运算放大器U的同相输入端，另一端连接“地”；电容C₁的左端连接运算放大器U的反相输入端，C₁的右端连接电阻R的上端；电容C₂的左端连接运算放大器U的输出端，C₂的右端连接电阻R的上端；电阻R的下端连接“地”。

忆阻二极管桥实现电路如图1所示，包括：二极管桥全波整流电路和一个电感L。记忆阻输入端为11'端。二极管桥全波整流电路包括二极管D₁、D₂、D₃、D₄；二极管D₄的负极端与二极管D₁的正极端相连记作a端；二极管D₄的正极端与二极管D₃的正极端相连记作b端；二极管D₃的负极端与二极管D₂的正极端相连记作c端，d端接“地”；二极管D₂的负极端与二极管D₁的负极端相连记作d端；d端电感L后接b端。

本发明的有益效果如下：

本发明的一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，其拓扑结构简单，易于物理实现。可作为一类新颖的、简易可行的新型混沌信号产生电路。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1忆阻二极管桥实现电路；

图2基于忆阻二极管桥实现的混沌信号发生器主电路；

图3忆阻二极管桥数值仿真伏安特性；

图4忆阻二极管桥实验测量伏安特性；

图5 y-x平面上数值仿真相轨图；

图6 y-z平面上数值仿真相轨图；

图7 x-z平面上数值仿真相轨图；

图8 v₂(t)-v₁(t)平面上实验测量相轨图；

图9 v₂(t)-i_L(t)平面上实验测量相轨图；

图10 v₁(t)-i_L(t)平面上实验测量相轨图；

具体实施方式

本发明的一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器是在二阶有源带通滤波器基础上通过忆阻二极管桥替换串联线性电阻得到的。

数学建模：本发明采用忆阻二极管桥，如图1所示。令忆阻二极管桥输入电压为v，流经的电流为i，i_L为流过电感的电流，该忆阻的数学模型如下

i＝(2I_S+i_L)tanh(ρv) (1)

其中，ρ＝1/(2nV_T)。采用四个1N4148二极管，参数为I_S、n和V_T分别代表二极管的反向饱和电流，发射系数和截止电压，I_S＝5.8nA，n＝1.94，V_T＝26mV，电感L＝10mH。可得忆阻二极管桥伏安特性曲线的数值仿真结果与实验测量结果如图3与图4所示。值得关注的是本发明实现的忆阻二极管桥无接地限制，所以可以替换串联线性电阻。

采用式(1)和式(2)描述的忆阻二极管桥替换有源带通滤波电路中的串联电阻，可实现本设计的一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，如图2所示。其动力学模型可以通过三个状态变量电容C₁，C₂的电压v₁，v₂和流过电感L的电流i_L表示为

其中，v＝v₂-v₁,k＝R_i/R_f。

典型电路参数C₁＝20nF，C₂＝20nF，R＝50Ω，R_f＝1kΩ，R_i＝50Ω和L＝10mH。为了便于分析，对式(3)作如下尺度变换

式(3)的无量纲方程可写为

数值仿真：根据图2所示一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(5)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ODE23)算法对系统方程求解，当状态变量初始值为x(0)＝0，y(0)＝0.01，z(0)＝0，选择典型电路参数C₁＝20nF，C₂＝20nF，R＝50Ω，R_f＝1kΩ，R_i＝50Ω和L＝10mH，I_S＝5.8nA，n＝1.94，V_T＝26mV。代入尺度变换后，可得参数a＝5×10^-3,c＝6.02×10^-6,k＝0.05，可获得此电路在不同平面上的MATLAB数值仿真相轨图，如图5、图6、图7所示。

实验验证：选择型号为AD711KN的运算放大器，并提供±15V直流工作电压，二极管型号为1N4148，电容为独石电容，电阻为精密可调电阻，电感为手工绕制。制作实验电路，通过型号为Tektronics TDS 3034C的数字示波器验证典型参数下电路状态变量不同平面的相轨图，如图8、图9、图10所示。对比可以发现：数值仿真与实验测量结果基本一致，该结果进一步证实了基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器可产生混沌信号分析的正确性与可行性。

本发明实现的一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，其结构简单，易于物理实现，可作为一类简易可行的新型混沌信号产生电路。相信此发明对于混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。

Claims (4)

1.一种三阶忆阻混沌信号发生器，其特征在于：基于二阶有源带通滤波器，用忆阻G_M替换串联的线性电阻，实现了一个混沌信号发生器。

2.根据权利要求1所述的一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，其特征在于：主电路包括两个电容C₁、C₂，三个电阻R、R_f、R_i，一个运算放大器U和一个忆阻G_M。忆阻G_M的两端分别连接运算放大器U的输出端和反相输入端；电阻R_f的两端分别连接运算放大器U的输出端和同相输入端；电阻R_i的一端连接运算放大器U的同相输入端，另一端连接“地”；电容C₁的左端连接运算放大器U的反相输入端，C₁的右端连接电阻R的上端；电容C₂的左端连接运算放大器U的输出端，C₂的右端连接电阻R的上端；电阻R的下端连接“地”。

3.根据权利要求1所述的一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，其特征在于：所述忆阻G_M包括一个二极管桥全波整流电路和一个电感L。记忆阻输入端为11'端。二极管桥全波整流电路包括二极管D₁、D₂、D₃、D₄；二极管D₄的负极端与二极管D₁的正极端相连记作a端；二极管D₄的正极端与二极管D₃的正极端相连记作b端；二极管D₃的负极端与二极管D₂的正极端相连记作c端，d端接“地”；二极管D₂的负极端与二极管D₁的负极端相连记作d端；d端电感L后接b端。值得关注的是所提出的忆阻二极管桥无接地限制。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种基于忆阻二极管桥实现的三阶混沌信号发生器，其特征在于：含有三个动态元件电容C₁、C₂和忆阻G_M，相应的状态变量分别为v₁、v₂、i_L。