CN106603220A

CN106603220A - 一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路

Info

Publication number: CN106603220A
Application number: CN201611200090.4A
Authority: CN
Inventors: 包伯成; 王宁; 杨艳; 徐权; 陈墨
Original assignee: Changzhou University
Current assignee: Changzhou University
Priority date: 2016-12-22
Filing date: 2016-12-22
Publication date: 2017-04-26

Abstract

本发明公开了一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路。基于二阶有源带通滤波器的电路结构形式，仅用一个忆阻W替换原有的一个电阻R，实现了一个无电感元件的忆阻混沌电路。该电路由运算放大器U，电容C₁、C₂，电阻R₁、R₂、R₃和忆阻W构成。其结构简单，避开电感元件，且易于实验观测和集成电路(IC)设计，可作为一种新的混沌电路用于各种基于混沌的信息工程应用中。

Description

一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路

技术领域

本发明涉及一种混沌信号发生电路，该电路基于二阶有源带通滤波器的形式，仅用一个非线性元件忆阻W替换一个线性元件电阻R，实现了一种三阶的无电感元件的混沌信号源。

背景技术

近年来，寻找拓扑结构简单且易于物理实现的混沌电路使其适用于各种基于混沌的信息工程应用，如安全通信、混沌信号雷达和基于混沌的模拟信号转换器等得到了越来越多的关注。基于此，本文提出一种基于二阶有源带通滤波器形式，仅用一个忆阻替换原有的一个电阻元件，在不改变原电路结构形式的情况下，实现了一个无电感元件的忆阻混沌电路。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是不改变二阶有源带通滤波器电路结构形式，实现一种无感混沌电路。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，其结构如下：

所述主电路如图3所示，包括：有源带通滤波器电路和三次非线性压控忆阻模拟器W。

有源带通滤波器电路包括：电容C₁、C₂，电阻R₁、R₂、R₃，运算放大器U和忆阻W。电阻R₁的左端连接运算放大器U的输出端，R₁的右端连接U的反相输入端；电阻R₂的左端连接运算放大器U的输出端，R₂的右端连接U的同相输入端；电阻R₃的上端连接运算放大器U的同相输入端，R₃的下端连接“地”；电容C₁的左端连接运算放大器U的反相输入端，C₁的右端连接忆阻W的上端；电容C₂的左端连接运算放大器U的输出端，C₂的右端连接忆阻W的上端；忆阻W的下端连接“地”。

三次非线性压控忆阻模拟器实现电路如图1所示，包括：电容C₀，电阻R_a、R_b、R_c，运算放大器U_a、U_b，乘法器M₁、M₂。运算放大器U_a的同相输入端连接到忆阻输入端a端；U_a的反相输入端连接到U_a的输出端，记为b端。电阻R_a的左端连接b端；R_a的右端连接运算放大器U_b的反相输入端，记为c端。电阻R_b的左端连接c端；R_b的右端连接运算放大器U_b的输出端，记为d端。电容C₀的左端连接c端；C₀的右端连接d端。模拟乘法器M₁的两个输入端均连接d端；M₁的输出端记为e端。模拟乘法器M₂的一个输入端连接a端；M₂的另一个输入端连接e端；M₂的输出端记为f端。电阻R_c的上端连接a端；R_c的下端连接f端。运算放大器U_b的同相输入端接“地”。

本发明的有益效果如下：

本发明的一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，其结构简单且仅是三阶电路，避开电感元件，便于集成电路(IC)设计，使其成为了一类新颖的、无电感元件的、简易可行的新型混沌信号产生电路。对混沌信号产生及混沌系统的发展起到较大的推进作用。

附图说明

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据具体实施方案并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1三次非线性压控忆阻模拟器实现电路及忆阻符号图；

图2二阶有源带通滤波器电路；

图3三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路；

图4状态变量V₁(t)-V₂(t)平面数值仿真相轨图；

图5状态变量V₁(t)-V₂(t)平面实验验证图；

具体实施方式

本发明的一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路是在二阶有源带通滤波器基础上通过忆阻替换线性电阻得到的。

数学建模：本发明采用一种三次非线性压控忆阻模拟器，如图1所示。令忆阻模拟器的输入端电压为v，流经忆阻模拟器的电流为i，积分电容C₀的端电压为v₀，则该忆阻模拟器的动力学模型可由如下状态方程描述

图2为一种二阶有源带通滤波器，其动力学模型可以通过两个节点电压V₁和V₂表示为

其中，k＝1+R₂/R₃。

采用式(1)和式(2)描述的忆阻器替换图2电路中的电阻R，可实现本设计的一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，如图3所示。其动力学模型可以通过节点电压V₀，V₁和V₂表示为

其中，k＝1+R₂/R₃，g为乘法器的输出尺度因子，且g＝0.1。

选择参数C₀＝5nF，C₁＝C₂＝100nF，R₁＝20kΩ，R₂＝1kΩ，R₃＝50Ω，R_a＝5kΩ，R_b＝50kΩ，R_c＝120Ω和g＝0.1。可以发现，共有10个可变参数。为了便于分析，对式(4)作如下尺度变换

式(4)的无量纲方程可写为

此时，式(6)无量纲方程可变参数减少到5个。它们分别为

δ＝8,ρ＝80,ε＝166.67,g＝0.1,k＝21 (7)

通过计算得到该电路有三个平衡点

典型参数下，三个平衡点处的特征方程的特征根可被计算为

可以得到，P₀和P_±有两个拥有正实部的共轭复根和一个负实根，都是不稳定的鞍焦。因此，在不稳定鞍焦的邻域可能产生自激混沌吸引子。利用Wolf算法计算得到典型参数下的三个李雅普诺夫指数分别为：L₁＝1.0960，L₂＝0.0034，L₃＝–6.2382。因为存在正李雅普诺夫指数，可以证明该电路产生的吸引子是混沌的。

数值仿真：根据图3所示一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，利用MATLAB仿真软件平台，可以对由式(4)所描述的系统进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ODE45)算法对系统方程求解，当状态变量初始值为V₁(0)＝0V，V₂(0)＝10^–6V，V₃(0)＝0V，选择参数C₀＝5nF，C₁＝C₂＝100nF，R₁＝20kΩ，R₂＝1kΩ，R₃＝50Ω，R_a＝5kΩ，R_b＝50kΩ，R_c＝120Ω和g＝0.1，可获得此混沌电路状态变量V₁(t)-V₂(t)平面的MATLAB数值仿真相轨图，如图4所示。

实验验证：选择型号为AD711KN的运算放大器和型号为AD633JN的模拟乘法器，并提供±15V直流工作电压，电容为独石电容，电阻为精密可调电阻。制作实验电路，通过型号为Tektronics TDS 3034C的数字示波器验证典型参数下电路状态变量V₁(t)-V₂(t)平面的相轨图，如图5所示。对比可以发现，图4和图5基本一致，该结果进一步证实了三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路可产生混沌现象分析的正确性。

本发明实现的一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，其结构简单，避开电感元件，有效避免了物理电路中电感元件内部寄生参数影响；便于集成电路(IC)设计，使其成为了一类新颖的、无电感元件的、简易可行的新型混沌信号产生电路。相信此发明对于混沌系统的发展将会有着较大的推进作用。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。

Claims

1.一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，其特征在于：不改变二阶有源带通滤波器的电路结构形式，仅用一个忆阻W替换原有的一个电阻R，实现了一个无感忆阻混沌电路。

2.根据权利要求1所述的一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，其特征在于：主电路包括电容C₁、C₂，电阻R₁、R₂、R₃，运算放大器U和忆阻W。电阻R₁的左端连接运算放大器U的输出端，R₁的右端连接U的反相输入端；电阻R₂的左端连接运算放大器U的输出端，R₂的右端连接U的同相输入端；电阻R₃的上端连接运算放大器U的同相输入端，R₃的下端连接“地”；电容C₁的左端连接运算放大器U的反相输入端，C₁的右端连接忆阻W的上端；电容C₂的左端连接运算放大器U的输出端，C₂的右端连接忆阻W的上端；忆阻W的下端连接“地”。

3.根据权利要求1所述的一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，其特征在于：所述忆阻W包括电容C₀，电阻R_a、R_b、R_c，运算放大器U_a、U_b，乘法器M₁、M₂。记忆阻输入端为a端。运算放大器U_a的同相输入端连接a端；U_a的反相输入端连接到U_a的输出端，记为b端。电阻R_a的左端连接b端；R_a的右端连接运算放大器U_b的反相输入端，记为c端。电阻R_b的左端连接c端；R_b的右端连接运算放大器U_b的输出端，记为d端。电容C₀的左端连接c端；C₀的右端连接d端。模拟乘法器M₁的两个输入端均连接d端；M₁的输出端记为e端。模拟乘法器M₂的一个输入端连接a端；M₂的另一个输入端连接e端；M₂的输出端记为f端。电阻R_c的上端连接a端；R_c的下端连接f端。运算放大器U_b的同相输入端接“地”。

4.根据权利要求1或2或3所述的一种三阶忆阻有源带通滤波器混沌电路，其特征在于：含有三个动态元件电容C₁、C₂和忆阻W，电路微分方程可用三个状态变量即节点电压V₁、V₂、V₀表示。