CN110008652A - 一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器 - Google Patents

一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器，包括负电阻等效电路、积分运算电路、乘法器M1、乘法器M2和电阻R2，积分运算电路包括电流传输器U1、电阻R1和电容C1，负电阻等效电路包括运算放大器U2、电阻R3、电阻R4和电阻R5；该三次非线性有源磁控忆阻模拟器端口a、b的电气特性等效了磁控忆阻器的端口特性，其伏安特性曲线在二四象限，工作时能持续的向外提供能量，可广泛地应用到忆阻器需要向外提供能量的忆阻电路(如，蔡氏忆阻电路)。

Description

一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器
技术领域
本发明专利涉及新型电路元件模拟器构造领域，具体涉及一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器。
背景技术
1971年，加州大学伯克利分校的蔡少棠教授从电路理论完备性出发，预测除电阻、电容和电感之外，还存在第四种表征电荷和磁通量之间关系的基本电路元件，并将其命名为忆阻器(memristor)。2008年惠普实验室在《Nature》杂志发表研究成果，宣布物理实现了具有忆阻器特征的二端器件。惠普实验室的突破引起学术界和工业界的广泛关注，掀起人们对忆阻器研究的热潮。
忆阻器是一种非线性电阻，其电阻值能够随输入电流或电压的历史而发生变化，即能够通过电阻值的变化记忆流经的电荷量或磁通量。忆阻器的研究涉及到微电子、凝聚态物理、材料学、电路与系统、计算机和神经生物学等多学科领域，属于新兴交叉学科研究。忆阻器具有结构简单、易集成、高速、低功耗和与CMOS工艺兼容等特点，不仅能满足下一代高密度信息存储和高性能计算机对通用存储器的需求，还能实现非易失状态逻辑运算和类脑神经态运算功能。
忆阻器现阶段还没有实现广泛的商用，通常使用现有的电路元器件(电阻、电容、二极管、三极管和运算放大器等)构造单端口电路，使端口的电气特性和忆阻器的电气特性相当，这样的电路被称为忆阻模拟器。现常用的忆阻模拟器有：流控放电管忆阻模拟器、热敏电阻忆阻模拟器、边界迁移忆阻模拟器、突触活动依赖可塑性忆阻模拟器、Pershin忆阻模拟器、Biolek忆阻模拟器、二次非线性有源磁控忆阻模拟器和三次非线性磁控忆阻模拟器等。不同的忆阻模拟器有不同的应用场合，忆阻模拟器在忆阻的电路设计、电路验证、电路优化和降低设计成本等方面发挥着重要作用。
包伯成教授提出的二次非线性有源磁控忆阻模拟器和三次非线性磁控忆阻模拟器在忆阻电路的时域分析、频域分析和动力学分析中得到了广泛的应用；这两种忆阻模拟器为忆阻模拟器的设计起到了很好的示范作用，模拟器内部均有由运算放大器构成的积分运算电路，且在积分运算电路的输入端串联了电压跟随器以避免积分运算电路的负载效应。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器，解决现有三次非线性磁控忆阻模拟器在输入交流电压信号的整个周期内的瞬时功率均为正(消耗能量)，不能满足忆阻电路(如，蔡氏忆阻电路)需要忆阻模拟器向外提供能量的情形。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器，包括负电阻等效电路、积分运算电路、乘法器M1、乘法器M2和电阻R2，所述积分运算电路包括电流传输器U1、电阻R1和电容C1；所述电流传输器U1的y引脚、乘法器M2的输入端m2引脚和电阻R2的一端均与a端口连接；所述电流传输器U1的x引脚与电阻R1的一端相连，所述电阻R1的另一端接地；所述电流传输器U1的z引脚与电容C1的一端相连，所述电容C1的另一端接地；所述电流传输器U1的w引脚和乘法器M1的输入端n1引脚均与乘法器M1的输入端m1引脚相连；所述乘法器M1的输出端v1引脚和乘法器M2的输入端n2引脚相连；所述乘法器M2的输出端v2引脚与电阻R2的另一端相连；所述电流传输器U1的端口特性为：ux＝uy，iz＝ix，iy＝0，uw＝uz，ux、uy、uz和uw分别表示电流传输器U1的x、y、z和w引脚的电压，ix、iy和iz分别表示电流传输器U1的x引脚、y引脚和z引脚的电流值；所述负电阻等效电路包括运算放大器U2、电阻R3、电阻R4和电阻R5，所述运算放大器U2的同相输入端和电阻R3的一端均与a端口相连，所述电阻R3的另一端和电阻R4的一端均与运算放大器U2的输出端相连，所述电阻R4的另一端和电阻R5的一端均与运算放大器U2的反相输入端相连，所述电阻R5的另一端接地；所述电阻R3的阻值与电阻R4的阻值相等。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进。
进一步，所述电流传输器U1的型号为AD844；采用本步的有益效果是：AD844是常用的电流反馈运算放大器，工作在无反馈状态时，可直接实现电流传输器的运算功能，具有高宽带、响应快和易于购买的优点。
进一步，所述乘法器M1的型号为AD633；采用本步的有益效果是：AD633是完整的四象限模拟乘法器，具有高输入阻抗、高宽带、应用范围广和易于购买的优点。
进一步，所述乘法器M1输出端v1的电压输入端m1的电压输入端n1的电压关系为：g1为乘法器M1的尺度因子。
进一步，所述乘法器M2的型号为AD633；采用本步的有益效果是：AD633是完整的四象限模拟乘法器，具有高输入阻抗、高宽带、应用范围广和易于购买的优点。
进一步，所述乘法器M2输出端v2的电压输入端m2的电压输入端n2的电压关系为：g2为乘法器M2的尺度因子。
进一步，所述运算放大器U2的型号为OP07；采用本步的有益效果是：OP07是具有低失调电压的运算放大器，以此构成的负电阻等效电路具有更高的精度。
本发明的有益效果是：在本发明中，该三次非线性有源磁控忆阻模拟器端口a、b的电气特性等效了磁控忆阻器的端口特性，其伏安特性曲线在二四象限，工作时能持续的向外提供能量，可广泛地应用到忆阻器需要向外提供能量的忆阻电路(如，蔡氏忆阻电路)。
附图说明
图1为本发明的原理图
图2为本发明实施例中频率为100Hz的正弦电压源uin(t)和端口电流iin(t)的伏安特性仿真曲线图
图3为本发明实施例中频率为150Hz的正弦电压源uin(t)和端口电流iin(t)的伏安特性仿真曲线图
图4为本发明实施例中频率为300Hz的正弦电压源uin(t)和端口电流iin(t)的伏安特性仿真曲线图
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
如图1所示，一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器，包括负电阻等效电路、积分运算电路、乘法器M1、乘法器M2和电阻R2，积分运算电路包括电流传输器U1、电阻R1和电容C1；电流传输器U1的y引脚、乘法器M2的输入端m2引脚和电阻R2的一端均与a端口连接；电流传输器U1的x引脚与电阻R1的一端相连，电阻R1的另一端接地；电流传输器U1的z引脚与电容C1的一端相连，电容C1的另一端接地；电流传输器U1的w引脚和乘法器M1的输入端n1引脚均与乘法器M1的输入端m1引脚相连；乘法器M1的输出端v1引脚和乘法器M2的输入端n2引脚相连；乘法器M2的输出端v2引脚与电阻R2的另一端相连；电流传输器U1的端口特性为：ux＝uy，iz＝ix，iy＝0，uw＝uz，ux、uy、uz和uw分别表示电流传输器U1的x、y、z和w引脚的电压，ix、iy和iz分别表示电流传输器U1的x引脚、y引脚和z引脚的电流值；负电阻等效电路包括运算放大器U2、电阻R3、电阻R4和电阻R5，运算放大器U2的同相输入端和电阻R3的一端均与a端口相连，电阻R3的另一端和电阻R4的一端均与运算放大器U2的输出端相连，电阻R4的另一端和电阻R5的一端均与运算放大器U2的反相输入端相连，电阻R5的另一端接地；电阻R3的阻值与电阻R4的阻值相等。
在本发明实施例中，电流传输器U1的型号为AD844。
在本发明实施例中，乘法器M1的型号为AD633。
在本发明实施例中，乘法器M1输出端v1的电压输入端m1的电压输入端n1的电压关系为：g1为乘法器M1的尺度因子。
在本发明实施例中，乘法器M2的型号为AD633。
在本发明实施例中，乘法器M2输出端v2的电压输入端m2的电压输入端n2的电压关系为：g2为乘法器M2的尺度因子。
在本发明实施例中，运算放大器U2的型号为OP07。
本发明的工作原理为：
忆阻器是表征电荷q和磁通量之间关系的基本电路元件。包伯成教授提出的三次非线性磁控忆阻模拟器的数学关系为
式中，a和b是常数。式(1)对应的忆导值
三次非线性有源磁控忆阻模拟器的a、b两端电压uin(t)与端口电流iin(t)采用关联参考方向。
由电流传输器的特性可知，流入电流传输器U1的y引脚的电流为0；乘法器M2的输入阻抗很大，流入乘法器M2输入端m2引脚的电流也为0；由基尔霍夫电流定律可知，端口电流iin(t)等于流过负电阻等效电路的电流i1(t)与电阻R2的电流i2(t)之和，即
iin(t)＝i1(t)+i2(t)。 (3)
对于负电阻等效电路，由运算放大器的“虚短路”和“虚断路”特性可知，流过电阻R5的电流
则运算放大器U2的输出端电压
uo(t)＝uin(t)+i3(t)R4。 (5)
结合运算放大器的“虚断路”特性和基尔霍夫电流定律可知，负电阻等效电路的电流i1(t)全部流过电阻R3，即
由式(4)(5)(6)可得
取电阻R3的阻值与电阻R4的阻值相等，则负电阻等效电路的端口电阻
实现了将电阻R5的阻值在等效电路的端口转换为负值。
由电流传输器U1的端口特性可知：
式中，t0和tn分别表示积分的起始时刻和终止时刻。由图1可知，乘法器M1输出端v1引脚的电压
式中，为从时刻t0至时刻tn输入的三次非线性磁控忆阻模拟器电压uin(t)的磁通量。
由于因此，乘法器M2输出端v2引脚的电压
由欧姆定律可知，流过电阻R2的电流
将式(12)和式(8)代入式(3)可得端口电流
由上述可知，三次非线性有源磁控忆阻模拟器的数学关系可表示为
由式(14)可知，忆导值受输入电压uin(t)的磁通量的控制，说明图1所示的电路为磁控忆阻模拟器。将式(14)中的忆导值与式(2)对比可知：
进一步说明图1所示的电路为三次非线性磁控忆阻模拟器。
将三次非线性有源磁控忆阻模拟器a和b二端连接正弦电压源uin(t)作为激励信号，uin(t)＝Um×sin(2πft)，Um为电压源的峰值电压，f为正弦电压源的频率，角频率ω＝2πf。在t0时刻，状态变量磁通量为0时，从t0时刻至tn时刻磁通量
三次非线性有源磁控忆阻模拟器的忆导值随时间发生变化，且
可得到磁控忆阻器电路仿真模型端口电流
消耗的瞬时功率
为完成三次非线性有源磁控忆阻模拟器的Multisim软件仿真测试，取电阻R1＝1kΩ、电阻R2＝1kΩ、电阻R3＝1kΩ、电阻R4＝1kΩ、电阻R5＝750Ω、电容C1＝0.47μF，乘法器M1的尺度因子g1＝0.1，乘法器M2的尺度因子g2＝0.1，AD633、AD844和OP07均采用正负12伏双电源供电。设置激励正弦电压源uin(t)的峰值Um＝1V，且t0＝0时磁通量为0，得到正弦电压源uin(t)频率f分别为100Hz、150Hz和300Hz时三次非线性有源磁控忆阻模拟器的正弦电压源uin(t)和对应端口电流iin(t)的伏安关系仿真曲线如图2、图3和图4所示。
从图2、图3和图4可知，三次非线性有源磁控忆阻模拟器a和b端口伏安关系符合忆阻器的三个本质特征：1.正弦电压源激励下磁控忆阻模拟器的伏安特性曲线为捏滞回线；2.捏滞回线波瓣面积随正弦电压源频率f的增大而减小；3.正弦电压源频率f趋于无穷大时捏滞回线收缩为一条(近似的)直线。
从图2、图3和图4可知，伏安特性曲线在第二四象限，电压信号uin(t)和端口电流iin(t)的极性相反，对应的瞬时功率消耗p(t)＝iin(t)×uin(t)小于0；也可将元器件参数和信号源uin(t)参数代入式(19)从理论得到瞬时功率p(t)一直小于0的结论；理论和仿真实验均证明三次非线性有源磁控忆阻模拟器具备有源性，工作时能持续的向外提供能量。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器，其特征在于，包括负电阻等效电路、积分运算电路、乘法器M1、乘法器M2和电阻R2，所述积分运算电路包括电流传输器U1、电阻R1和电容C1；所述电流传输器U1的y引脚、乘法器M2的输入端m2引脚和电阻R2的一端均与a端口连接；所述电流传输器U1的x引脚与电阻R1的一端相连，所述电阻R1的另一端接地；所述电流传输器U1的z引脚与电容C1的一端相连，所述电容C1的另一端接地；所述电流传输器U1的w引脚和乘法器M1的输入端n1引脚均与乘法器M1的输入端m1引脚相连；所述乘法器M1的输出端v1引脚和乘法器M2的输入端n2引脚相连；所述乘法器M2的输出端v2引脚与电阻R2的另一端相连；所述电流传输器U1的端口特性为：ux＝uy，iz＝ix，iy＝0，uw＝uz，ux、uy、uz和uw分别表示电流传输器U1的x、y、z和w引脚的电压，ix、iy和iz分别表示电流传输器U1的x引脚、y引脚和z引脚的电流值；所述负电阻等效电路包括运算放大器U2、电阻R3、电阻R4和电阻R5，所述运算放大器U2的同相输入端和电阻R3的一端均与a端口相连，所述电阻R3的另一端和电阻R4的一端均与运算放大器U2的输出端相连，所述电阻R4的另一端和电阻R5的一端均与运算放大器U2的反相输入端相连，所述电阻R5的另一端接地；所述电阻R3的阻值与电阻R4的阻值相等。
2.根据权利要求1所述的基于电流传输器的三次非线性磁控忆阻模拟器，其特征在于，所述电流传输器U1的型号为AD844。
3.根据权利要求1所述的基于电流传输器的三次非线性磁控忆阻模拟器，其特征在于，所述乘法器M1的型号为AD633。
4.根据权利要求1所述的基于电流传输器的三次非线性磁控忆阻模拟器，其特征在于，所述乘法器M1输出端v1的电压输入端m1的电压输入端n1的电压关系为：g1为乘法器M1的尺度因子。
5.根据权利要求1所述的基于电流传输器的三次非线性磁控忆阻模拟器，其特征在于，所述乘法器M2的型号为AD633。
6.根据权利要求1所述的基于电流传输器的三次非线性磁控忆阻模拟器，其特征在于，所述乘法器M2输出端v2的电压输入端m2的电压输入端n2的电压关系为：g2为乘法器M2的尺度因子。
7.根据权利要求1所述的一种三次非线性有源磁控忆阻模拟器，其特征在于，所述运算放大器U2的型号为OP07。
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