CN115277326B - 一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，包括：设计含有压控忆阻器系统的电路，该电路组成包括，运算放大器U₁、电阻R₁、电阻R₂、电容器C₁、电容器C₂、和压控忆阻器W(z)。本发明通过调整信号发生器系统自身参数实现信号幅度和偏移助推控制，可以减少调制所需外部设备的数量。现有的混沌信号发生电路技术中，还没有通过调制自身参数来实现幅度和位置偏移的混沌信号发生器电路。本发明通过耦合压控忆阻器设计一个三维忆阻混沌系统及其实现电路。

Description

一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器

技术领域

本发明属于信号发生器电路设计技术领域，尤其涉及一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器。

背景技术

在信息处理领域，信号幅度和位置的调制非常关键，常需要外围设备对信号实现幅度、位置的调制，如果通过系统自身参数实现预调制，可以大大降低调制设备的使用。目前，主要依靠引进额外常数或者函数，再改变函数初始值来实现混沌信号的幅度和偏移助推控制，还没有由系统自身参数实现幅度和助推调制功能的系统。本发明发生器电路改变系统自身参数，可以展现线性和非线性两种助推偏移行为和幅度控制。和改变初始值引起的偏移助推行为相比，改变参数比初始值控制方式更容易实现，更适合在工程中应用。此外，本发明的偏移助推行为包括线性和单调非线性偏移，其他信号发生器中也没有出现过。

中国发明专利《一种具有偏移助推行为的忆阻保守混沌信号发生器》，申请号：202111551781.X提供了一种含有压控忆阻器的保守混沌系统及电路，通过改变系统初始值，能够产生线性偏移助推行为，不能实现幅度调制。目前，还没有仅通过改变自身参数就能实现偏移助推和幅度控制功能的混沌信号发生器。本发明采用常见元器件来实现压控忆阻器等效模拟器实现电路。

发明内容

为解决上述技术问题，本发明提出一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，本发明通过调整信号发生器系统自身参数实现信号幅度和偏移助推控制可以减少调制所需外部设备的数量。现有的混沌信号发生电路技术中，还没有通过调整自身参数来实现幅度和位置偏移的混沌信号发生器电路。本发明通过耦合压控忆阻器设计一个三维忆阻混沌系统及其实现电路。

为实现上述目的，本发明提供了一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，包括：

运算放大器U₁、电阻R₁、电阻R₂、电容器C₁、电容器C₂、和压控忆阻器W(z)。

优选的，所述信号发生器的电路为：

电容器C₁一端连接在运算放大器U₁的输出端，电容器C₁的另一端和电阻R₁相连，电阻R₁的另一端连接运算放大器U₁的同相输入端a点，a点还与压控忆阻器W(z)输入端相连，压控忆阻器W(z)的输出端接地，电容器C₂一端接地，电容器C₂另一端连接运算放大器U₁的反相输入端，运算放大器U₁的反相输入端还连接电阻R₂，电阻R₂的另一端连接运算放大器U₁的输出端；

设定电容器C₁上的电压为u₁，电容器C₂上的电压为u₂，压控忆阻器W(z)的输出信号i_ω。

优选的，压控忆阻器W(z)的等效模拟器实现电路组成包括，运算放大器U₂、运算放大器U₃、运算放大器U₄、运算放大器U₅、运算放大器U₆、运算放大器U₇、乘法器M₁、乘法器M₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电阻R₆、电阻R₇、电阻R₈、电阻R₉、电阻R₁₀、电阻R₁₁、二极管D和电容器C₃。

优选的，压控忆阻器W(z)的实现电路为：

压控忆阻器W(z)输入端a点接乘法器M₁的两个输入端，乘法器M₁的输出端接电阻R₃，电阻R₃的另一端接放大器U₂的反相输入端，电容器C₃的两端分别接运算放大器U₂的反相输入端和输出端，电阻R₄的两端分别接运算放大器U₂的反相输入端和运算放大器U₂的输出端；运算放大器U₂的输出端同时连接电阻R₅，运算放大器U₂的输出端点位为V_z，电阻R₅的另一端接运算放大器U₃的反相输入端，二极管D阳极接运算放大器U₃的输出端，电阻R₆的两端分别接运算放大器U₃的反相输入端和二极管D的阴极，二极管D的阴极同时连接运算放大器U₄的同相输入端，运算放大器U₄的反相输入端连接运算放大器U₄的输出端，运算放大器U₄的输出端连接乘法器M₂的一个输入端，运算放大器U₄的输出端点位为|V_z|；

压控忆阻器W(z)输入端a点同时连接运算放大器U₅的同相输入端，运算放大器U₅的反相输入端连接运算放大器U₅的输出端；运算放大器U₅的输出端连接电阻R₇，电阻R₇的另一端连接运算放大器U₆的反向输入端，电阻R₈的两端分别接运算放大器U₆的反相输入端和运算放大器U₆的输出端；运算放大器U₆的输出端连接电阻R₉，电阻R₉的另一端连接运算放大器U₇的反向输入端，电阻R₁₀的两端分别接运算放大器U₇的反相输入端和运算放大器U₇的输出端；运算放大器U₇的输出端连接乘法器M₂的另一个输入端；

压控忆阻器W(z)输入端a点同时连接电阻R₁₁的一端，电阻R₁₁的另一端接乘法器M₂的输出端；运算放大器U₂、运算放大器U₃、运算放大器U₆和运算放大器U₇的同相输入端接地；压控忆阻器W(z)输入端a点电位为电容C₂上的电压为u₂，变量代换x＝u₂，a点电位为变量x上的电压V_x。

优选的，所述信号发生器的电路方程为

其中u₁是电容器C₁上的电压，u₂是电容器C₂上的电压，R₁是电阻R₁，R₂是电阻R₂，W(z)＝w_α-w_β|z|是压控忆阻器忆导函数，w_α和w_β是两个正的压控忆阻器参数。

优选的，压控忆阻器W(z)的数学模型为

令x＝u₂，y＝u₁，a＝1/(C₂R₂)，b＝R₁/(C₂R₂)，m＝w_α，n＝w_β，e＝1/(C₁)，得系统无量纲状态方程

其中a、b、c、d、e、m、n和是系统参数，x、y和z为系统状态变量。

优选的，R₁＝40kΩ，R₂＝200kΩ，C₁＝111nF，C₂＝33nF，电容器初始电压

优选的，令w_α＝2，w_β＝0.8，c＝0.45，d＝1，选取对应的电路元件参数，R₃＝90kΩ，R₄＝200kΩ，R₅＝100kΩ,R₆＝100kΩ,R₇＝100kΩ,R₈＝10kΩ,R₉＝10kΩ,R₁₀＝10kΩ,R₁₁＝15kΩ,C₃＝111nF。

与现有技术相比，本发明具有如下优点和技术效果：

本发明通过调整信号发生器系统自身参数实现信号幅度和偏移助推控制可以减少调制所需外部设备的数量。现有的混沌信号发生电路技术中，还没有通过调制自身参数来实现幅度和位置偏移的混沌信号发生器电路。本发明设计一个含有压控忆阻器的混沌系统及其信号发生电路，改变系统参数，具有幅度调制功能，同时系统展现出具有线性和非线性两种偏移助推行为。

附图说明

构成本申请的一部分的附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。在附图中：

图1为本发明的一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器电路组成原理图；

图2为本发明的一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器电路中压控忆阻器W(z)等效电路实现组成原理图；

图3为本发明的一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器中压控忆阻器W(z)电路使用Multism软件观测的电压-电流曲线图，其中图3(a)是输入端加500mV的正弦电压，频率为5Hz时曲线，图3(b)是输入端加500mV的正弦电压，频率为40Hz时曲线；

图4为本发明的一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器随参数m变化偏移助推和幅度调制情况Matlab数值计算图，其中图4(a)在y-z平面的混沌吸引子相图，图4(b)在x-z平面的混沌吸引子相图，图4(c)是当m∈(1.5,5.5)系统状态变量x、y和z的平均值，图4(d)是当m∈(1.5,5.5)时系统系统状态变量z的分岔图；

图5为本发明的一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器随参数n变化偏移助推和幅度调制情况Matlab数值计算图，其中图5(a)在y-z平面的混沌吸引子相图，图5(b)在x-z平面的混沌吸引子相图，图5(c)是当n∈(0.2,2.5)系统状态变量x、y和z的平均值，图5(d)是当n∈(0.2,2.5)时系统系统状态变量z的分岔图；

图6为本发明的一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器随参数m和参数n变化偏移助推和幅度调制情况DSP平台示波器观测的混沌吸引子相图，其中图6(a)在y-z平面的混沌吸引子相图，图6(b)在y-z平面的混沌吸引子相图。

具体实施方式

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

需要说明的是，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

本发明公开了一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，包括：

设计含有压控忆阻器系统的电路，图1示出了其电路组成：

该电路组成包括运算放大器U₁、电阻R₁、电阻R₂、电容器C₁、电容器C₂、和压控忆阻器W(z)组成，其中压控忆阻器W(z)的等效模拟器实现电路组成包括运算放大器U₂、运算放大器U₃、运算放大器U₄、运算放大器U₅、运算放大器U₆、运算放大器U₇、乘法器M₁、乘法器M₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电阻R₆、电阻R₇、电阻R₈、电阻R₉、电阻R₁₀、电阻R₁₁、二极管D和电容器C₃组成。

电容器C₁上的电压为u₁，电容器C₂上的电压为u₂，压控忆阻器W(z)的输出信号i_ω；

电容器C₁一端连接在运算放大器U₁的输出端，另一端和电阻R₁相连，电阻R₁的另一端连接运算放大器U₁的同相输入端a点，a点还与压控忆阻器W(z)输入端相连，压控忆阻器W(z)的输出端接地，电容器C₂一端接地，电容器C₂另一端连接运算放大器U₁的反相输入端，算放大器U₁的反相输入端还连接电阻R₂，电阻R₂的另一端连接运算放大器U₁的输出端；

根据电路理论，图1的电路方程为

R₁＝40kΩ，R₂＝200kΩ，C₁＝111nF，C₂＝33nF，电容器初始电压

其中W(z)＝w_α-w_β|z|是压控忆阻器忆导函数，w_α和w_β是两个正的压控忆阻器参数，压控忆阻器的数学模型为

令x＝u₂，y＝u₁，a＝1/(C₂R₂)，b＝R₁/(C₂R₂)，m＝w_α，n＝w_β，e＝1/(C₁)，得系统无量纲状态方程

其中a、b、c、d、e、m、n和是系统参数，x、y和z为系统状态变量。

系统的(3)散度

只要满足参数a＞0，系统是耗散的，满足混沌系统条件，令方程(3)右侧等于0，可求出系统三个平衡点分别为：S₁(0,0,0)、

在平衡点处对系统线性化，得到系统雅克比矩阵为

对于平衡点S₁，系统特征方程为

F₁(λ)＝λ³-bmλ²+(c-bmc-aem)λ-aemc＝0   (5)

当参数b和m都是正数，通过劳斯-胡尔维茨稳定判据，可知系统S₁平衡点不稳定，这是系统产生混沌的条件。

对于平衡点S₂和S₃，系统特征方程为

F_2,3(λ)＝λ³+cλ²+2bmcλ+2aemc＝0   (6)

当mc-ae＜0时平衡点不稳定，这是系统产生混沌的条件。

选择参数a＝1.52，b＝2，c＝0.45，d＝1，e＝3，m＝2，n＝0.8，系统初始值Y₀＝(x₀,y₀,z₀)＝(0.1,0.1,0.1)，仿真步长是0.01s，仿真时间是2000s。由系统的雅克比矩阵(4)计算系统(3)的李雅普诺夫指数LEs为：LE₁＝0.12968,LE₂＝-0.00002,LE₃＝-1.04676,

Kaplan-Yorke分维数

说明系统是混沌的。

压控忆阻器等效模拟器实现电路，由于缺少商业用途的压控忆阻器,本发明设计了图1示出的压控忆阻器的等效模拟器实现电路，将压控忆阻器数学模型(2)中压控忆阻器相关的参数进行取值，令w_α＝2，w_β＝0.8，c＝0.45，d＝1，选取对应的电路元件参数，R₃＝90kΩ，R₄＝200kΩ，R₅＝100kΩ，R₆＝100kΩ，R₇＝100kΩ，R₈＝10kΩ，R₉＝10kΩ，R₁₀＝10kΩ，R₁₁＝15kΩ,C₃＝111nF，图2示出了压控忆阻器W(V_u)的等效模拟器实现电路组成原理图。

压控忆阻器W(z)的等效模拟器实现电路为：

压控忆阻器W(z)输入端a点接乘法器M₁的两个输入端，乘法器M₁的输出端接电阻R₃，电阻R₃的另一端接放大器U₂的反相输入端，电容器C₃的两端分别接运算放大器U₂的反相输入端和输出端，电阻R₄的两端分别接运算放大器U₂的反相输入端和运算放大器U₂的输出端；运算放大器U₂的输出端同时连接电阻R₅，运算放大器U₂的输出端点位为V_z，电阻R₅的另一端接运算放大器U₃的反相输入端，二极管D阳极接运算放大器U₃的输出端，电阻R₆的两端分别接运算放大器U₃的反相输入端和二极管D的阴极，二极管D的阴极同时连接运算放大器U₄的同相输入端，运算放大器U₄的反相输入端连接运算放大器U₄的输出端，运算放大器U₄的输出端连接乘法器M₂的一个输入端，运算放大器U₄的输出端点位为|V_z|，图2中虚线框内电路实现了求取信号V_z的绝对值功能；

压控忆阻器W(z)输入端a点同时连接运算放大器U₅的同相输入端，运算放大器U₅的反相输入端连接运算放大器U₅的输出端；运算放大器U₅的输出端连接电阻R₇，电阻R₇的另一端连接运算放大器U₆的反向输入端，电阻R₈的两端分别接运算放大器U₆的反相输入端和运算放大器U₆的输出端；运算放大器U₆的输出端连接电阻R₉，电阻R₉的另一端连接运算放大器U₇的反向输入端，电阻R₁₀的两端分别接运算放大器U₇的反相输入端和运算放大器U₇的输出端；运算放大器U₇的输出端连接乘法器M₂的另一个输入端；

压控忆阻器W(z)输入端a点同时连接电阻R₁₁的一端，电阻R₁₁的另一端接乘法器M₂的输出端；运算放大器U₂、运算放大器U₃、运算放大器U₆和运算放大器U₇的同相输入端接地；压控忆阻器W(z)输入端a点电位为电容C₂上的电压为u₂，变量代换x＝u₂，a点电位为变量x上的电位V_x。

使用Multism软件搭建图2电路，在输入端加幅度为500mV频率分别为5Hz和40Hz的正弦电压，用Multism软件自带示波器观测电压-电流曲线，见图3，其中图3(a)是输入端加500mV的正弦电压，频率为5Hz时曲线，图3(b)是输入端加500mV的正弦电压，频率为40Hz时曲线，对比图3中的两图可知压控忆阻器电压-电流曲线满足奇对称的斜体“8”型，并且随输入频率增加，闭合曲线面积越少，这符合压控忆阻器特性，说明所设计的压控忆阻器等效模拟器实现电路图2的正确性。

固定系统参数a＝1.52，b＝2，e＝3，c＝0.45，d＝1，n＝0.8，设定初始值Y₀＝(0.1,0.1,0.1)，改变参数m数值，使用Matlab软件进行数值计算，观测系统线性偏移助推和幅度调制情况，如图4所示；其中图4(a)是在y-z平面的混沌吸引子相图，m分别为1.5，3.5和5.5，图4(a)显示，随着m的增加，吸引子向变量z的负方向发生偏移助推，并且变量y的幅度增大；图4(b)在x-z平面的混沌吸引子相图，m分别为1.5，3.5和5.5，图4(b)显示，随着m的增加，吸引子向变量z的负方向发生偏移助推，并且变量x的幅度增大；图4(c)是当m∈(1.5,5.5)系统状态变量x、y和z的平均值，图4(c)显示，随着参数m的增加，变量x和变量y基本保存不变，变量z线性增加，系统发生了线性偏移助推；图4(d)是当m∈(1.5,5.5)时系统系统状态变量z的分岔图，图(d)显示在参数m的变化过程中，系统(3)始终处于混沌状态，变量z的幅度范围随参数m的增加而增大。

固定系统参数a＝1.52，b＝2，c＝0.45，d＝1，e＝3，m＝2，设定初始值Y₀＝(0.1,0.1,0.1)，改变参数n数值，使用Matlab软件进行数值计算，观测系统非线性偏移助推和幅度调制情况，如图5所示；其中图5(a)是在y-z平面的混沌吸引子相图，n分别为0.35，0.75和1.5，图5(a)显示，随着n的增加，吸引子向变量z的正方向发生偏移助推，并且变量y的幅度变小；图5(b)在x-z平面的混沌吸引子相图，n分别为0.35，0.75和1.5，图5(b)显示，随着n的增加，吸引子向变量z的正方向发生偏移助推，并且变量x的幅度变小；图5(c)是当n∈(0.2,2.5)系统状态变量x、y和z的平均值，图5(c)显示，随着参数m的增加，变量x和变量y基本保存不变，变量z单调地非线性增加，系统发生了线性偏移助推；图5(d)是当n∈(0.2,2.5)时系统系统状态变量z的分岔图，图5(d)显示在参数n的变化过程中，系统(3)始终处于混沌状态，变量z的幅度范围随参数n的增加而减小。

进一步验证系统的正确性，采用DSP平台对系统(3)进行数字电路实现，系统(3)随参数m和参数n变化偏移助推和幅度调制情况DSP平台示波器观测的混沌吸引子相图如图6所示，其中图6(a)在y-z平面的混沌吸引子相图，m分别为1.5，3.5和5.5，其他系统参数a＝1.52，b＝2，e＝3，c＝0.45，d＝1，n＝0.8，初始值Y₀＝(0.1,0.1,0.1)，图6(a)的结果与图4(a)的数值计算结果一致；其中图6(b)在y-z平面的混沌吸引子相图，n分别为0.35，0.75和1.5，其他系统参数a＝1.52，b＝2，c＝0.45，d＝1，e＝3，m＝2，初始值Y₀＝(0.1,0.1,0.1)，图6(b)的结果与图5(a)的数值计算结果一致，说明信号发生器电路组成原理图1设计的正确性。

以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，其特征在于，包括：

运算放大器U₁、电阻R₁、电阻R₂、电容器C₁、电容器C₂、和压控忆阻器W(z)；

所述信号发生器的电路为：

电容器C₁一端连接在运算放大器U₁的输出端，电容器C₁的另一端和电阻R₁相连，电阻R₁的另一端连接运算放大器U₁的同相输入端a点，a点还与压控忆阻器W(z)输入端相连，压控忆阻器W(z)的输出端接地，电容器C₂一端接地，电容器C₂另一端连接运算放大器U₁的反相输入端，运算放大器U₁的反相输入端还连接电阻R₂，电阻R₂的另一端连接运算放大器U₁的输出端；

设定电容器C₁上的电压为u₁，电容器C₂上的电压为u₂，压控忆阻器W(z)的输出信号i_ω；

压控忆阻器W(z)的等效模拟器实现电路组成包括，运算放大器U₂、运算放大器U₃、运算放大器U₄、运算放大器U₅、运算放大器U₆、运算放大器U₇、乘法器M₁、乘法器M₂、电阻R₃、电阻R₄、电阻R₅、电阻R₆、电阻R₇、电阻R₈、电阻R₉、电阻R₁₀、电阻R₁₁、二极管D和电容器C₃；

压控忆阻器W(z)的等效模拟器实现电路为：

压控忆阻器W(z)输入端a点接乘法器M₁的两个输入端，乘法器M₁的输出端接电阻R₃，电阻R₃的另一端接放大器U₂的反相输入端，电容器C₃的两端分别接运算放大器U₂的反相输入端和输出端，电阻R₄的两端分别接运算放大器U₂的反相输入端和运算放大器U₂的输出端；运算放大器U₂的输出端同时连接电阻R₅，运算放大器U₂的输出端点位为V_z，电阻R₅的另一端接运算放大器U₃的反相输入端，二极管D阳极接运算放大器U₃的输出端，电阻R₆的两端分别接运算放大器U₃的反相输入端和二极管D的阴极，二极管D的阴极同时连接运算放大器U₄的同相输入端，运算放大器U₄的反相输入端连接运算放大器U₄的输出端，运算放大器U₄的输出端连接乘法器M₂的一个输入端，运算放大器U₄的输出端点位为|V_z|；

压控忆阻器W(z)输入端a点同时连接运算放大器U₅的同相输入端，运算放大器U₅的反相输入端连接运算放大器U₅的输出端；运算放大器U₅的输出端连接电阻R₇，电阻R₇的另一端连接运算放大器U₆的反向输入端，电阻R₈的两端分别接运算放大器U₆的反相输入端和运算放大器U₆的输出端；运算放大器U₆的输出端连接电阻R₉，电阻R₉的另一端连接运算放大器U₇的反向输入端，电阻R₁₀的两端分别接运算放大器U₇的反相输入端和运算放大器U₇的输出端；运算放大器U₇的输出端连接乘法器M₂的另一个输入端；

压控忆阻器W(z)输入端a点同时连接电阻R₁₁的一端，电阻R₁₁的另一端接乘法器M₂的输出端；运算放大器U₂、运算放大器U₃、运算放大器U₆和运算放大器U₇的同相输入端接地；压控忆阻器W(z)输入端a点电位为电容C₂上的电压为u₂，变量代换x＝u₂，a点电位为变量x上的电压V_x。

2.根据权利要求1所述的具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，其特征在于，所述信号发生器的电路方程为

其中u₁是电容器C₁上的电压，u₂是电容器C₂上的电压，R₁是电阻R₁，R₂是电阻R₂，W(z)＝w_α-w_β|z|是压控忆阻器忆导函数，w_α和w_β是两个正的压控忆阻器参数。

3.根据权利要求2所述的具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，其特征在于，压控忆阻器W(z)的数学模型为

令x＝u₂，y＝u₁，a＝1/(C₂R₂)，b＝R₁/(C₂R₂)，m＝w_α，n＝w_β，e＝1/(C₁)，得系统无量纲状态方程

其中a、b、c、d、e、m、n和是系统参数，x、y和z为系统状态变量。

4.根据权利要求2所述的具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，其特征在于，R₁＝40kΩ，R₂＝200kΩ，C₁＝111nF，C₂＝33nF，电容器初始电压

5.根据权利要求3所述的具有偏移助推和幅度调制功能的信号发生器，其特征在于，令w_α＝2，w_β＝0.8，c＝0.45，d＝1，选取对应的电路元件参数，R₃＝90kΩ,R₄＝200kΩ,R₅＝100kΩ,R₆＝100kΩ,R₇＝100kΩ,R₈＝10kΩ,R₉＝10kΩ,R₁₀＝10kΩ,R₁₁＝15kΩ,C₃＝111nF。

Images