CN108737063A - 一种三维自治忆阻混沌电路 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种三维自治忆阻混沌电路，用以解决现有三阶混沌系统不能满足实际保密通信中安全性的问题。本发明包含由电阻、电容、运算放大器、乘法器和正弦模块组成的三条电路通道，三条电路通道的混沌电路特性方程均由正弦信号组成，利用原件搭建三条电路通道，由于三角函数的周期性，存在许多个不定的吸引子，其拓扑结构更加复杂，动力学行为更加丰富，在一定程度上使得保密通信更加难以破译，提高保密通信的安全性。本发明的自治忆阻混沌电路更加新颖、特殊，混沌保密更加难以被破解，电路结构简单、易于实现，能够产生丰富的独特的动力学行为，在信息处理和保密通信等领域有一定的应用前景和作用。

Description

一种三维自治忆阻混沌电路
技术领域
本发明涉及混沌信号发生器的技术领域，尤其涉及一种三维自治忆阻混沌电路。
背景技术
混沌运动是非线性动力学系统中独有的运动现象，其具有丰富而复杂的非线性运动特性。由于混沌系统在保密通信和生物医学领域中的特殊应用，构造具有新特性的混沌系统同时探讨其潜在的应用价值，一直是非线性领域内研究的热点课题。
但是，目前已有的三阶混沌系统大都已经被人们深入的研究，随着技术的发展和提高，常见的三阶混沌系统的信息已经不能满足日益增长的安全性要求在实际保密通信系统中很难继续发挥作用。因此，设计新的、不常见的混沌系统是目前函待解决的问题也是目前研究的热点所在。
发明内容
针对现有三阶混沌系统不能满足实际保密通信中安全性的技术问题，本发明提出一种三维自治忆阻混沌电路，基于混沌系统理论，运用电子元器件实现加法、乘法及积分运算，并用Pspice软件仿真验证所构建电路的混沌特性。
为了达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：
一种三维自治忆阻混沌电路，包含由电阻、电容、运算放大器、乘法器和正弦模块组成的三条电路通道，三条电路通道的混沌电路特性方程均由正弦信号组成，混沌电路特性方程为：
其中，u1、u2、u3为自变量，和分别为自变量u1、u2、u3的导数。
所述混沌电路特性方程转化为振荡电路方程为：
其中，R1，R2，…，R13为电阻，C1,C2,C3为电容。
三条电路通道包括输出信号为sin(u1)的第一电路通道u1、输出信号为sin(u2)的第二电路通道u2和输出信号为sin(u3)的第三电路通道u3，第一电路通道u1由信号sin(u2)复合构成，第二电路通道u2由信号sin(u1)、sin(u2)和sin(u3)复合构成，第三电路通道u3由信号sin(u2)和sin(u3)复合构成。
所述第一电路通道u1包括运算放大器U1、运算放大器U4和第一正弦模块ABM1，第二电路通道u2的输出信号sin(u2)与电阻R8相连接，电阻R8分别与运算放大器U4的反相输入端和电阻R9相连接，电阻R9与运算放大器U4的输出端相连接，运算放大器U4的输出端与电阻R1相连接，电阻R1分别与电容C1、运算放大器U1的反相输入端相连接，电容C1与运算放大器U1的输出端相连接，运算放大器U1的输出端与第一正弦模块ABM1相连接，运算放大器U1和运算放大器U4的正相输入端均接地，第一正弦模块ABM1的输出端得到输出信号sin(u1)。
所述第二电路通道u2包括运算放大器U2、运算放大器U5、乘法器M1、乘法器M2和第二正弦模块ABM2，第二正弦模块ABM2的输出端与电阻R10相连接，电阻R10分别与电阻R11、运算放大器U5的反相输入端相连接，运算放大器U5的正相输入端接地，电阻R11与运算放大器U5的输出端相连接，运算放大器U5的输出端与电阻R3相连接；第一电路通道u1的输出信号sin(u1)与电阻R2相连接；第三电路通道u3的输出信号sin(u3)分两支连接在乘法器M1的输入端，乘法器M1的输出端和第一电路通道u1的输出信号sin(u1)均与乘法器M2的输入端相连接，乘法器M2的输出端与电阻R4相连接；所述电阻R2、电阻R3和电阻R4均与电容C2相连接，电阻R2、电阻R3和电阻R4均与运算放大器U2的反相输入端相连接，运算放大器U2的正相输入端接地，电容C2与运算放大器U2的输出端相连接，运算放大器U2的输出端与第二正弦模块ABM2相连接，第二正弦模块ABM2的输出端得到输出信号sin(u2)。
所述第三电路通道u3包括运算放大器U3、运算放大器U6、乘法器M3和第三正弦模块ABM3，第三正弦模块ABM3的输出端分别与电阻R6、乘法器M3的输入端相连接，第三电路通道u2的输出信号sin(u2)分别与乘法器M3的输入端、电阻R5相连接，乘法器M3的输出端与电阻R12相连接，电阻R12分别与运算放大器U6的反相输入端、电阻R13相连接，运算放大器U6的正相输入端接地，电阻R13与运算放大器U6的输出端相连接，运算放大器U6的输出端与电阻R7相连接；所述电阻R6、电阻R5和电阻R7均与电容C3相连接，电阻R6、电阻R5和电阻R7均与运算放大器U3的反相输入端相连接，运算放大器U3的正相输入端接地，电容C3与运算放大器U3的输出端相连接，运算放大器U3的输出端与第三正弦模块ABM3相连接，第三正弦模块ABM3的输出端得到输出信号sin(u3)。
所述第一电路通道u1的第一正弦模块ABM1的输出端与第二电路通道u2中的电阻R2相连接，第二电路通道u2的第二正弦模块ABM2的输出端分别与第一电路通道u1中的电阻R8、第二电路通道u2中的电阻R10及乘法器M2的输入端、第三电路通道u3中的电阻R5及乘法器M3的输入端相连接；所述第三电路通道u3的第三正弦模块ABM3的输出端分别与第二电路通道u2中的乘法器M1的输入端、第三电路通道u3中的电阻R6及乘法器M3的输入端相连接。
本发明的有益效果：利用原件搭建三条电路通道，实现三维自治忆阻混沌电路功能；混沌电路特性方程右边均有正弦三角函数运算组成，由于三角函数的周期性，存在许多个不定的吸引子。与现有的忆阻混沌电路相比，本发明吸引子增加，其拓扑结构更加复杂，动力学行为更加丰富，在一定程度上使得保密通信更加难以破译，提高保密通信的安全性。本发明的自治忆阻混沌电路更加新颖、特殊，混沌保密更加难以被破解，电路结构简单、易于实现，能够产生丰富的独特的动力学行为，在信息处理和保密通信等领域有一定的应用前景和作用。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明的电路结构示意图。
图2为图1所示第一电路通道的电路图。
图3为图1所示第二电路通道的电路图。
图4为图1所示第三电路通道的电路图。
图5为第一电路通道与第二电路通道信号的二维相图。
图6为第一电路通道与第三电路通道信号的二维相图。
图7为第二电路通道与第三电路通道信号的二维相图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有付出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
一种三维自治忆阻混沌电路，包含由电阻、电容、运算放大器、乘法器和正弦模块组成的三条电路通道，三条电路通道的混沌电路特性方程均由正弦信号组成，混沌电路特性方程为：
其中，u1、u2、u3为自变量，和分别为自变量u1、u2、u3的导数。
所述混沌电路特性方程转化为振荡电路方程为：
其中，R1、R2、…、R13为电阻，C1、C2、C3为电容。
三条电路通道包括输出信号为sin(u1)的第一电路通道u1、输出信号为sin(u2)的第二电路通道u2和输出信号为sin(u3)的第三电路通道u3，第一电路通道u1由信号sin(u2)复合构成，第二电路通道u2由信号sin(u1)、sin(u2)和sin(u3)复合构成，第三电路通道u3由信号sin(u3)和sin(u3)复合构成。
如图2所示，所述第一电路通道u1包括运算放大器U1、运算放大器U4和第一正弦模块ABM1，第二电路通道u2的输出信号sin(u2)与电阻R8相连接，电阻R8分别与运算放大器U4的反相输入端和电阻R9相连接，电阻R9与运算放大器U4的输出端相连接，运算放大器U4的输出端与电阻R1相连接，电阻R1分别与电容C1、运算放大器U1的反相输入端相连接，电容C1与运算放大器U1的输出端相连接，运算放大器U1的输出端与第一正弦模块ABM1相连接，运算放大器U1和运算放大器U4的正相输入端均接地，第一正弦模块ABM1的输出端得到输出信号sin(u1)。
如图3所示，所述第二电路通道u2包括运算放大器U2、运算放大器U5、乘法器M1、乘法器M2和第二正弦模块ABM2，第二正弦模块ABM2的输出端与电阻R10相连接，电阻R10分别与电阻R11、运算放大器U5的反相输入端相连接，运算放大器U5的正相输入端接地，电阻R11与运算放大器U5的输出端相连接，运算放大器U5的输出端与电阻R3相连接；第一电路通道u1的输出信号sin(u1)与电阻R2相连接；第三电路通道u3的输出信号sin(u3)分两支连接在乘法器M1的输入端，乘法器M1的输出端和第一电路通道u1的输出信号sin(u1)均与乘法器M2的输入端相连接，乘法器M2的输出端与电阻R4相连接；所述电阻R2、电阻R3和电阻R4均与电容C2相连接，电阻R2、电阻R3和电阻R4均与运算放大器U2的反相输入端相连接，运算放大器U2的正相输入端接地，电容C2与运算放大器U2的输出端相连接，运算放大器U2的输出端与第二正弦模块ABM2相连接，第二正弦模块ABM2的输出端得到输出信号sin(u2)。
如图4所示，所述第三电路通道u3包括运算放大器U3、运算放大器U6、乘法器M3和第三正弦模块ABM3，第三正弦模块ABM3的输出端分别与电阻R6、乘法器M3的输入端相连接，第二电路通道u2的输出信号sin(u2)分别与乘法器M3的输入端、电阻R5相连接，乘法器M3的输出端与电阻R12相连接，电阻R12分别与运算放大器U6的反相输入端、电阻R13相连接，运算放大器U6的正相输入端接地，电阻R13与运算放大器U6的输出端相连接，运算放大器U6的输出端与电阻R7相连接；所述电阻R6、电阻R5和电阻R7均与电容C3相连接，电阻R6、电阻R5和电阻R7均与运算放大器U3的反相输入端相连接，运算放大器U3的正相输入端接地，电容C3与运算放大器U3的输出端相连接，运算放大器U3的输出端与第三正弦模块ABM3相连接，第三正弦模块ABM3的输出端得到输出信号sin(u3)。
如图1所示，所述第一电路通道u1的第一正弦模块ABM1的输出端与第二电路通道u2中的电阻R2相连接，第二电路通道u2的第二正弦模块ABM2的输出端分别与第一电路通道u1中的电阻R8、第二电路通道u2中的电阻R10及乘法器M2的输入端、第三电路通道u3中的电阻R5及乘法器M3的输入端相连接；所述第三电路通道u3的第三正弦模块ABM3的输出端分别与第二电路通道u2中的乘法器M1的输入端、第三电路通道u3中的电阻R6及乘法器M3的输入端相连接。本发明的电路由13个电阻、3个电容、6个运算放大器、3个乘法器、3个正弦模块组成，电阻与放大器连接实现比例运算，电阻、电容与放大器连接实现积分运算，乘法器实现乘法运算。
实例说明：
1)第一电路通道中的电阻R1＝R8＝R9＝1KΩ，电容C1＝1mF；第二电路通道中电阻R2＝3KΩ，R3＝2KΩ，R4＝222Ω，R10＝R11＝1KΩ，电容C2＝1mF；第二电路通道中电阻R5＝1KΩ，R6＝1667KΩ，R7＝333Ω，R12＝R13＝1KΩ，电容C3＝1Mf。
2)第一电路通道中的电阻R1、电容C1、放大器U1实现积分操作，电阻R8、电阻R9、运算放大器U4实现比例操作；第二电路通道中的电阻R2、R3、R4、电容C1、放大器U2实现积分操作，电阻R10、电阻R11、运算放大器U5实现比例操作，乘法器M1和乘法器M2实现乘法操作；第三电路通道中的电阻R5、R6、R7、电容C3、放大器U3实现积分操作，电阻R12、电阻R13、运算放大器U6实现比例操作，乘法器M3实现乘法操作。
3)第一电路通道：
第二电路通道：
第三电路通道：
三条通道连接起来，其积分初值设计为(0.1,0.1,0.1)。
本发明的电路思想实现三维自治忆阻混沌电路，利用电阻、电容、放大器及正弦模块实现了比例、加法、积分等运算，通过三条通道得到三路信号，并运用Pspice仿真软件进行验证，如图5、图6、图7所示。图5为第一电路通道与第二电路通道信号的二维相图，产生混沌现象。图6为第一电路通道与第三电路通道信号的二维相图，产生混沌现象。图7为第二电路通道与第三电路通道信号的二维相图，产生混沌现象。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种三维自治忆阻混沌电路，其特征在于，包含由电阻、电容、运算放大器、乘法器和正弦模块组成的三条电路通道，三条电路通道的混沌电路特性方程均由正弦信号组成，混沌电路特性方程为：
其中，u1、u2、u3为自变量，和分别为自变量u1、u2、u3的导数。
2.根据权利要求1所述的三维自治忆阻混沌电路，其特征在于，所述混沌电路特性方程转化为振荡电路方程为：
其中，R1，R2，…，R13为电阻，C1,C2,C3为电容。
3.根据权利要求1或2所述的三维自治忆阻混沌电路，其特征在于，三条电路通道包括输出信号为sin(u1)的第一电路通道u1、输出信号为sin(u2)的第二电路通道u2和输出信号为sin(u3)的第三电路通道u3，第一电路通道u1由信号sin(u2)复合构成，第二电路通道u2由信号sin(u1)、sin(u2)和sin(u3)复合构成，第三电路通道u3由信号sin(u2)和sin(u3)复合构成。
4.根据权利要求3所述的三维自治忆阻混沌电路，其特征在于，所述第一电路通道u1包括运算放大器U1、运算放大器U4和第一正弦模块ABM1，第二电路通道u2的输出信号sin(u2)与电阻R8相连接，电阻R8分别与运算放大器U4的反相输入端和电阻R9相连接，电阻R9与运算放大器U4的输出端相连接，运算放大器U4的输出端与电阻R1相连接，电阻R1分别与电容C1、运算放大器U1的反相输入端相连接，电容C1与运算放大器U1的输出端相连接，运算放大器U1的输出端与第一正弦模块ABM1相连接，运算放大器U1和运算放大器U4的正相输入端均接地，第一正弦模块ABM1的输出端得到输出信号sin(u1)。
5.根据权利要求3所述的三维自治忆阻混沌电路，其特征在于，所述第二电路通道u2包括运算放大器U2、运算放大器U5、乘法器M1、乘法器M2和第二正弦模块ABM2，第二正弦模块ABM2的输出端与电阻R10相连接，电阻R10分别与电阻R11、运算放大器U5的反相输入端相连接，运算放大器U5的正相输入端接地，电阻R11与运算放大器U5的输出端相连接，运算放大器U5的输出端与电阻R3相连接；第一电路通道u1的输出信号sin(u1)与电阻R2相连接；第三电路通道u3的输出信号sin(u3)分两支连接在乘法器M1的输入端，乘法器M1的输出端和第一电路通道u1的输出信号sin(u1)均与乘法器M2的输入端相连接，乘法器M2的输出端与电阻R4相连接；所述电阻R2、电阻R3和电阻R4均与电容C2相连接，电阻R2、电阻R3和电阻R4均与运算放大器U2的反相输入端相连接，运算放大器U2的正相输入端接地，电容C2与运算放大器U2的输出端相连接，运算放大器U2的输出端与第二正弦模块ABM2相连接，第二正弦模块ABM2的输出端得到输出信号sin(u2)。
6.根据权利要求3所述的三维自治忆阻混沌电路，其特征在于，所述第三电路通道u3包括运算放大器U3、运算放大器U6、乘法器M3和第三正弦模块ABM3，第三正弦模块ABM3的输出端分别与电阻R6、乘法器M3的输入端相连接，第三电路通道u2的输出信号sin(u2)分别与乘法器M3的输入端、电阻R5相连接，乘法器M3的输出端与电阻R12相连接，电阻R12分别与运算放大器U6的反相输入端、电阻R13相连接，运算放大器U6的正相输入端接地，电阻R13与运算放大器U6的输出端相连接，运算放大器U6的输出端与电阻R7相连接；所述电阻R6、电阻R5和电阻R7均与电容C3相连接，电阻R6、电阻R5和电阻R7均与运算放大器U3的反相输入端相连接，运算放大器U3的正相输入端接地，电容C3与运算放大器U3的输出端相连接，运算放大器U3的输出端与第三正弦模块ABM3相连接，第三正弦模块ABM3的输出端得到输出信号sin(u3)。
7.根据权利要求4-6中任意一项所述的三维自治忆阻混沌电路，其特征在于，所述第一电路通道u1的第一正弦模块ABM1的输出端与第二电路通道u2中的电阻R2相连接，第二电路通道u2的第二正弦模块ABM2的输出端分别与第一电路通道u1中的电阻R8、第二电路通道u2中的电阻R10及乘法器M2的输入端、第三电路通道u3中的电阻R5及乘法器M3的输入端相连接；所述第三电路通道u3的第三正弦模块ABM3的输出端分别与第二电路通道u2中的乘法器M1的输入端、第三电路通道u3中的电阻R6及乘法器M3的输入端相连接。
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