CN112152773B - 一种三维改进型的Sprott-A混沌系统及其电路实现 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种三维改进型的Sprott‑A混沌系统及其电路实现，该电路由三个通道电路组成：第一个通道由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第二通道电路由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第三通道由乘法器、直流电源、电池组、运算放大器以及电阻和电容组成。本发明提出了一种相体积守恒的改进型Sprott‑A混沌系统，并给出了该系统的电路实现，保守混沌具有宽带、伪随机性、白噪声类现象和无混沌吸引子等特征，在加密算法和密钥的构造形式上更加复杂，加密性能更好，因此保守混沌更适合用于信息加密领域。保守混沌系统的研究较少，典型的有Sprott‑A系统，但是在工程领域中具有潜在的应用，该系统为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。

Description

一种三维改进型的Sprott-A混沌系统及其电路实现
技术领域
本发明涉及一种能产生保守混沌流的系统和电路实现，特别涉及一种三维改进型的Sprott-A混沌系统及其电路实现。
背景技术
自1963年Lorenz在大气动力系统模型中发现蝶形混沌吸引子以来，混沌不仅在理论研究上取得了很大的进展，而且在实际应用中也取得了很大的进展。混沌的特性是对初始条件、周期轨道密度和拓扑混合非常敏感，这些特性在实际工程中具有很大的应用价值，尤其是在混沌密码学、加密通信等领域。20世纪80年代末，Matthews首先提出了“混沌密码学”的概念，随后混沌理论开始被引入密码学。目前基于混沌的信息加密技术主要集中于耗散混沌，而耗散混沌在相空间中具有奇异的吸引子，可以通过时延嵌入方法进行相空间重构，从而反推出加密系统，破解密码。因此，基于耗散混沌的加密技术在实际工程应用中存在安全隐患。与耗散混沌相比，保守混沌不仅具有耗散混沌的一般特征，而且具有宽带、伪随机性、白噪声类现象和无混沌吸引子等其他特征。因此，保守混沌更适合于信息加密领域的应用。到目前，三维保守混沌系统非常少见，典型的如Sprott-A系统。本发明的目的是在Sprott-A系统的结构上提出一种改进型的Sprott-A系统，该系统可以生成保守混沌流，为保守混沌系统在实际应用中提供了一种新的选择。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种三维改进型的Sprott-A混沌系统及其电路实现，本发明采用如下技术手段实现发明目的：
1.一种三维改进型的Sprott-A混沌系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)改进型的Sprott-A混沌系统(i)为：
Figure BSA0000185275330000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R10、电阻R2、电阻R3和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A2、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R4、电阻R11、电阻R5、电阻R6和电容C2组成，第三通道电路由乘法器A3、乘法器A4、直流电压源VCC、直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R12、电阻R13、电阻R8、电阻R9和电容C3组成。
2.所述第一通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R10与第一通道中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R2与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R4与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三通道中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出分别与第三通道中的乘法器A4的两个输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R3与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出连接第一通道电路中乘法器A1的一个输入端；运算放大器U1B的输出连接第二通道中乘法器A2的一个输入端；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE。
3.所述第二通道中乘法器A2的输出通过电阻R11与第二通道中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R5与第二通道电路中的运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R6与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出通过电阻R1与第一通道中电路的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VEE。
4.所述第三通道电路中的乘法器A4的输出通过电阻R7与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A3通过电阻R12与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1负极通过电阻R13与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3A的负电源端接直流电压源VEE；运算放大器U3B的输出通过电阻R9与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地。
有益效果：本发明提出了一种三维相体积守恒的改进型Sprott-A混沌系统，并给出了该系统的电路实现。保守混沌具有宽带、伪随机性、白噪声类现象和无混沌吸引子等特征，致使加密过程更加复杂，破译极其困难，因此保守混沌更适合于信息加密领域的应用。保守混沌系统研究较少，但是在工程领域中的潜在应用却很大，该系统为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。
附图说明
图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。
图2为本发明的X-Y相图。
图3为本发明的X-Z相图。
图4为本发明的Y-Z相图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图4。
1.一种三维改进型的Sprott-A混沌系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)改进型的Sprott-A混沌系统(i)为：
Figure BSA0000185275330000031
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R10、电阻R2、电阻R3和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A2、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R4、电阻R11、电阻R5、电阻R6和电容C2组成，第三通道电路由乘法器A3、乘法器A4、直流电压源VCC、直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R12、电阻R13、电阻R8、电阻R9和电容C3组成。
2.所述第一通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R10与第一通道中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R2与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R4与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三通道中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出分别与第三通道中的乘法器A4的两个输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R3与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出连接第一通道电路中乘法器A1的一个输入端；运算放大器U1B的输出连接第二通道中乘法器A2的一个输入端；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE。
3.所述第二通道中乘法器A2的输出通过电阻R11与第二通道中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R5与第二通道电路中的运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R6与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出通过电阻R1与第一通道中电路的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VEE。
4.所述第三通道电路中的乘法器A4的输出通过电阻R7与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A3通过电阻R12与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1负极通过电阻R13与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3A的负电源端接直流电压源VEE；运算放大器U3B的输出通过电阻R9与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地。
当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种三维改进型的Sprott-A混沌系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)改进型的Sprott-A混沌系统(i)为：
Figure FSB0000198558710000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路由三个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R10、电阻R2、电阻R3和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A2、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R4、电阻R11、电阻R5、电阻R6和电容C2组成，第三通道电路由乘法器A3、乘法器A4、直流电压源VCC、直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R12、电阻R13、电阻R8、电阻R9和电容C3组成；
所述第一通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R10与第一通道中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R2与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R4与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三通道中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出分别与第三通道中的乘法器A4的两个输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R3与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出连接第一通道电路中乘法器A1的一个输入端；运算放大器U1B的输出连接第二通道中乘法器A2的一个输入端；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE；
所述第二通道中乘法器A2的输出通过电阻R11与第二通道中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R5与第二通道电路中的运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R6与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出通过电阻R1与第一通道中电路的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VEE；
所述第三通道电路中的乘法器A4的输出通过电阻R7与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A3通过电阻R12与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1负极通过电阻R13与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3A的负电源端接直流电压源VEE；运算放大器U3B的输出通过电阻R9与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地。
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