CN112422259B - 一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法 - Google Patents

一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott‑A系统及其电路实现，该电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：三个主通道电路由直流电压源、电池组、运算放大器、电阻和电容组成；两个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott‑A系统，并给出了该系统的电路实现。相比于耗散混沌，保守混沌具有带宽、伪随机性、类白噪声现象和无混沌吸引子等其他特征，在加密算法和密钥的构造形式上更加复杂，加密性能更好。因此，保守混沌更适合于信息加密领域的应用。到目前，三维保守混沌系统非常少见，典型的如Sprott‑A系统。本发明提出一种广义Sprott‑A系统，该系统可以生成八簇保守混沌流，为保守混沌系统在实际应用中提供了一种新的选择。

Description

一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法
技术领域
本发明涉及一种三维广义Sprott-A系统及电路实现，特别涉及一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现。
背景技术
进入21世纪以来，信息技术发展大飞跃，网络已经遍布到世界各个角落，人们的生活早已经和数字信息息息相关。如今的信息安全，关系到一个国家的政治、军事、经济乃至整个民生。当前，信息安全主要对文本、图像、数据、语音、网络通信等领域进行保密。在20世纪80年代末期，密码领域开始引入了混沌理论，因为混沌系统具有遍历性、确定性和对初始条件敏感等的特性，可以和密码学中的混乱和扩散等概念相联系起来，因此“混沌密码”的概念受到了广泛的关注。在混沌系统理论的发展史上，保守混沌是发展时间相对较短的一种系统，但是其除了具有耗散混沌的一般特征外还具有带宽、伪随机性、类白噪声现象和无混沌吸引子等其他特征，在加密算法和密钥的构造形式上更加复杂，加密性能更好。因此，保守混沌更适合于信息加密领域的应用。到目前，三维保守混沌系统非常少见，典型的如Sprott-A系统。本发明的目的是提出一种广义Sprott-A系统，该系统可以生成八簇保守混沌流，为保守混沌系统在实际应用中提供了一种新的选择。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，本发明采用如下技术手段实现发明目的：
1.一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统(i)为：
Figure GSB0000199177310000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R5、电阻R6、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R16和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R8、电阻R13、电阻R14、电阻R15和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4组成，第二辅助通道电路由乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9组成。
2.所述第一辅助通道电路中乘法器A3的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A6的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1B的输出通过电阻R4与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U1B的正电源端接直流电压源VCC。
3.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出通过电阻R11与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻 R12与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A9 的输出通过电阻R16与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A 的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R1 与第一主通道电路中运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器 A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R6与第二主通道电路中运算放大器 U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2B的输出通过电阻R5 与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1 的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U2B的正电源端接直流电压源VCC。
4.所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A4的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3B的输出通过电阻R7与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VDD。
5.所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中乘法器A4的两个输入端均相连。
6.所述第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中乘法器A6的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中乘法器A7的两个输入端均相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出与第二辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A7的输出与第二辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A7的输出与第二辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连。
附图说明
图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。
图2为本发明的X-Y相图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图2。
1.一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统(i)为：
Figure GSB0000199177310000031
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R5、电阻R6、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R16和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R8、电阻R13、电阻R14、电阻R15和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4组成，第二辅助通道电路由乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9组成。
2.所述第一辅助通道电路中乘法器A3的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A6的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1B的输出通过电阻R4与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U1B的正电源端接直流电压源VCC。
3.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出通过电阻R11与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻 R12与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A9 的输出通过电阻R16与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A 的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R1 与第一主通道电路中运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器 A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R6与第二主通道电路中运算放大器 U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2B的输出通过电阻R5 与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1 的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U2B的正电源端接直流电压源VCC。
4.所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A4的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3B的输出通过电阻R7与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VDD。
5.所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中乘法器A4的两个输入端均相连。
6.所述第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中乘法器A6的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中乘法器A7的两个输入端均相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出与第二辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A7的输出与第二辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A7的输出与第二辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连。
当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有八簇保守混沌流的广义Sprott-A系统(i)为：
Figure FSB0000199177300000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R5、电阻R6、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R16和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R8、电阻R13、电阻R14、电阻R15和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4组成，第二辅助通道电路由乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9组成；
所述第一辅助通道电路中乘法器A3的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A6的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1B的输出通过电阻R4与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U1B的正电源端接直流电压源VCC；
所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出通过电阻R11与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻R12与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A9的输出通过电阻R16与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R1与第一主通道电路中运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R6与第二主通道电路中运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2B的输出通过电阻R5与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U2B的正电源端接直流电压源VCC；
所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A4的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3B的输出通过电阻R7与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VDD；
所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中乘法器A4的两个输入端均相连；
所述第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中乘法器A6的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中乘法器A7的两个输入端均相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出与第二辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A7的输出与第二辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A7的输出与第二辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连。
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