CN112152774A - 一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现 - Google Patents

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仓诗建
康志君
李月
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Abstract

本发明涉及一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个通道电路组成：第一个通道由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第二通道电路由乘法器、直流电源、运算放大器以及电阻和电容组成，第三通道由乘法器、直流电源、电池组、运算放大器以及电阻和电容组成。本发明提出了一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现，本系统是一种非常有趣的非哈密顿系统，它的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构，在给定的参数和初始条件下，该系统的拓扑结构呈现一个正方体。由于混沌运动的分形维数为3，该系统生成的加密随机序列数据变化曲线较为光滑，难以被破解，它为基于混沌的信息存储技术提供了一种有吸引力的替代方案。

Description

一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现
技术领域
本发明涉及一种三维非哈密顿混沌系统及其电路实现，特别涉及一种能产生四涡卷混沌 流的非哈密顿系统及其电路实现。
背景技术
哈密顿系统是非线性科学领域一个非常重要的研究主题，广泛存在于物理科学、生命科 学和工程技术领域，特别是经典力学、天体力学、航天科学及生物工程中的许多模型都以哈 密顿系统形式出现。广义哈密顿系统中能量耗散与扩散可与混沌运动中的状态轨迹伸展与收 缩对应，从而广义哈密顿系统可以挖掘到混沌特性。但是在广义哈密顿系统中，相对于耗散 混沌系统，保守混沌系统较为少见，而在非哈密顿系统中保守混沌系统更加不常见。本发明 提出了一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统，它的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结 构。在给定的参数和初始条件下，该系统的拓扑结构呈现一个正方体。由于混沌运动的分形 维数为3，该系统生成的加密随机序列数据变化曲线较为光滑，难以被破解，它为基于混沌 的信息存储技术提供了一种有吸引力的替代方案。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实 现，本发明采用如下手段实现发明目的：
1.一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)四涡卷混沌流的非哈密顿系统(i)为：
Figure BSA0000185275130000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个通道电路组成：第一通道 电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6 和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、 乘法器A10、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻 R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12和电容C2组成，第三通道电路由乘法 器A11、乘法器A12、乘法器A13、乘法器A14、乘法器A15、乘法器A16、直流电压源VCC、 直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R13、电阻R14、电 阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻R19和电容C3组成。
2.所述第一通道电路中乘法器A2的输出端与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端 相连；第一通道电路中的乘法器A1通过电阻R1与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输 入端相连；第一通道电路中乘法器A4的输出端与第一通道电路中的乘法器A3的一个输入端 相连；第一通道电路中的乘法器A3通过电阻R3与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输 入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大 器U1A的输出分别与第二通道电路中的乘法器A6的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出 与第二通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出分别与第三通道电 路中的乘法器A12的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三通道电路中的乘法器A11 的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R5与第一通道电路中的运算放大器U1B 的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压 源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R6与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器 U1B的输出通过电阻R8与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1B 的输出通过电阻R14与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U1B 的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE。
3.所述第二通道电路中乘法器A6的输出端与第二通道电路中的乘法器A5的一个输入端 相连；第二通道电路中的乘法器A5通过电阻R7与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输 入端相连；第二通道电路中的乘法器A8的输出端与第二通道电路中的乘法器A7的一个输入 端相连；第二通道电路中的乘法器A9的输出端与第二通道电路中的乘法器A7的一个输入端 相连；第二通道电路中的乘法器A7通过电阻R9与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输 入端相连；第二通道电路中的乘法器A10通过电阻R10与第二通道电路中的运算放大器U2A 的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运 算放大器U2A的输出分别与第一通道电路中的乘法器A2的两个输入端相连；运算放大器U2A 的输出通过电阻R2与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的 输出与第二通道电路中的乘法器A10的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出分别与第三 通道电路中的乘法器A14的两个输入端相连；运算放大器U2A的输出分别与第三通道电路中 的乘法器A15的两个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中的乘法器A16的 一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R11与第二通道电路中的运算放大器U2B 的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压 源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R12与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大 器U2B的输出与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第 二通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第三通道电路中的乘 法器A16的一个输入相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接 直流电压源VEE。
4.所述第三通道电路中乘法器A12的输出端与第三通道电路中的乘法器A11的一个输入 端相连；第三通道电路中的乘法器A11通过电阻R15与第三通道电路中的运算放大器U3A的 负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A14的输出端与第三通道电路中的乘法器A13的一 个输入端相连；第三通道电路中的乘法器A15的输出端与第三通道电路中的乘法器A13的一 个输入端相连；第三通道电路中的乘法器A13通过电阻R13与第三通道电路中的运算放大器 U3A的负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A16通过电阻R16与第三通道电路中的运算 放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R19与第三通道电路中的运算放大器 U3A的负输入端相连；电池组V1的正极接地；第三通道电路中的运算放大器U3A的输出通过 电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出分别与第一通道电路中的 乘法器A4的两个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R4与第一通道电路中的运算 放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A8的一个输 入端相连；运算放大器U3A的输出分别与第二通道电路中的乘法器A9的两个输入端相连；运 算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A10的一个输入端相连；运算放大器U3A的 输出通过电阻R17与第三通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的 正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的输出通过 电阻R18与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出与第一通道电路中的乘 法器A3的一个输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的负电源端接 直流电压源VEE。
有益效果：本发明提出了一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的 电路实现。它的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构，由于混沌运动的分形维数为3，该 系统生成的加密随机序列数据变化曲线较为光滑，难以被破解，它为基于混沌的信息存储技 术提供了一种有吸引力的替代方案。
附图说明
图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。
图2为本发明的Y-Z相图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图2。
1.一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)四涡卷混沌流的非哈密顿系统(i)为：
Figure BSA0000185275130000031
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个通道电路组成：第一通道 电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6 和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、 乘法器A10、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻 R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12和电容C2组成，第三通道电路由乘法 器A11、乘法器A12、乘法器A13、乘法器A14、乘法器A15、乘法器A16、直流电压源VCC、 直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R13、电阻R14、电 阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻R19和电容C3组成。
2.所述第一通道电路中乘法器A2的输出端与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端 相连；第一通道电路中的乘法器A1通过电阻R1与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输 入端相连；第一通道电路中乘法器A4的输出端与第一通道电路中的乘法器A3的一个输入端 相连；第一通道电路中的乘法器A3通过电阻R3与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输 入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大 器U1A的输出分别与第二通道电路中的乘法器A6的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出 与第二通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出分别与第三通道电 路中的乘法器A12的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三通道电路中的乘法器A11 的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R5与第一通道电路中的运算放大器U1B 的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压 源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R6与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器 U1B的输出通过电阻R8与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1B 的输出通过电阻R14与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U1B 的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE。
3.所述第二通道电路中乘法器A6的输出端与第二通道电路中的乘法器A5的一个输入端 相连；第二通道电路中的乘法器A5通过电阻R7与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输 入端相连；第二通道电路中的乘法器A8的输出端与第二通道电路中的乘法器A7的一个输入 端相连；第二通道电路中的乘法器A9的输出端与第二通道电路中的乘法器A7的一个输入端 相连；第二通道电路中的乘法器A7通过电阻R9与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输 入端相连；第二通道电路中的乘法器A10通过电阻R10与第二通道电路中的运算放大器U2A 的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运 算放大器U2A的输出分别与第一通道电路中的乘法器A2的两个输入端相连；运算放大器U2A 的输出通过电阻R2与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的 输出与第二通道电路中的乘法器A10的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出分别与第三 通道电路中的乘法器A14的两个输入端相连；运算放大器U2A的输出分别与第三通道电路中 的乘法器A15的两个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中的乘法器A16的 一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R11与第二通道电路中的运算放大器U2B 的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压 源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R12与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大 器U2B的输出与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第 二通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第三通道电路中的乘 法器A16的一个输入相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接 直流电压源VEE。
4.所述第三通道电路中乘法器A12的输出端与第三通道电路中的乘法器A11的一个输入 端相连；第三通道电路中的乘法器A11通过电阻R15与第三通道电路中的运算放大器U3A的 负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A14的输出端与第三通道电路中的乘法器A13的一 个输入端相连；第三通道电路中的乘法器A15的输出端与第三通道电路中的乘法器A13的一 个输入端相连；第三通道电路中的乘法器A13通过电阻R13与第三通道电路中的运算放大器 U3A的负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A16通过电阻R16与第三通道电路中的运算 放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R19与第三通道电路中的运算放大器 U3A的负输入端相连；电池组V1的正极接地；第三通道电路中的运算放大器U3A的输出通过 电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出分别与第一通道电路中的 乘法器A4的两个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R4与第一通道电路中的运算 放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A8的一个输 入端相连；运算放大器U3A的输出分别与第二通道电路中的乘法器A9的两个输入端相连；运 算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A10的一个输入端相连；运算放大器U3A的 输出通过电阻R17与第三通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的 正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的输出通过 电阻R18与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出与第一通道电路中的乘 法器A3的一个输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的负电源端接 直流电压源VEE。
当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技 术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)四涡卷混沌流的非哈密顿系统(i)为：
Figure FSA0000185275120000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个通道电路组成：第一通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5、电阻R6和电容C1组成，第二通道电路由乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、乘法器A10、直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12和电容C2组成，第三通道电路由乘法器A11、乘法器A12、乘法器A13、乘法器A14、乘法器A15、乘法器A16、直流电压源VCC、直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻R19和电容C3组成。
2.根据权利要求1所述的一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，其特征是在于：所述第一通道电路中乘法器A2的输出端与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；第一通道电路中的乘法器A1通过电阻R1与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；第一通道电路中乘法器A4的输出端与第一通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；第一通道电路中的乘法器A3通过电阻R3与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出分别与第二通道电路中的乘法器A6的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出分别与第三通道电路中的乘法器A12的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三通道电路中的乘法器A11的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R5与第一通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R6与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出通过电阻R8与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1B的输出通过电阻R14与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE。
3.根据权利要求1所述的一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，其特征是在于：所述第二通道电路中乘法器A6的输出端与第二通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；第二通道电路中的乘法器A5通过电阻R7与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二通道电路中的乘法器A8的输出端与第二通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连；第二通道电路中的乘法器A9的输出端与第二通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连；第二通道电路中的乘法器A7通过电阻R9与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二通道电路中的乘法器A10通过电阻R10与第二通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出分别与第一通道电路中的乘法器A2的两个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R2与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第二通道电路中的乘法器A10的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出分别与第三通道电路中的乘法器A14的两个输入端相连；运算放大器U2A的输出分别与第三通道电路中的乘法器A15的两个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中的乘法器A16的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R11与第二通道电路中的运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R12与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第二通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第三通道电路中的乘法器A16的一个输入相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VEE。
4.根据权利要求1所述的一种能产生四涡卷混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，其特征是在于：所述第三通道电路中乘法器A12的输出端与第三通道电路中的乘法器A11的一个输入端相连；第三通道电路中的乘法器A11通过电阻R15与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A14的输出端与第三通道电路中的乘法器A13的一个输入端相连；第三通道电路中的乘法器A15的输出端与第三通道电路中的乘法器A13的一个输入端相连；第三通道电路中的乘法器A13通过电阻R13与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第三通道电路中的乘法器A16通过电阻R16与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R19与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的正极接地；第三通道电路中的运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出分别与第一通道电路中的乘法器A4的两个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R4与第一通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出分别与第二通道电路中的乘法器A9的两个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中的乘法器A10的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R17与第三通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的输出通过电阻R18与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出与第一通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VEE。
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