CN112152983B - 一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统及其构建方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，该电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：三个主通道电路由直流电源、电池组、运算放大器以及电阻和电容组成，两个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现，本系统是一个具有六簇混沌流的非哈密顿系统，它的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构。该系统对初始值敏感，随着初始值的不同，系统会呈现出不同的非线性特性，这种对初始值的敏感性适合在加密领域中对密钥的构造。该系统丰富了保守混沌系统的多样性，为实际工程应用提供了一种新的参考系统模型，在加密技术领域具有潜在的应用价值。

Description

一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统及其构建方法
技术领域
本发明涉及一种三维非哈密顿系统及电路实现，特别涉及一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统及其电路实现。
背景技术
混沌作为一种常见的非线性现象，存在于各种领域的实际系统中。一般来说，混沌可以分为耗散混沌和保守混沌。在过去的五十年中，耗散混沌得到了许多学者广泛的理论和实践研究，极大地丰富了混沌理论的内容。然而，由于保守系统模型在现实世界中不易被发现，相对于耗散混沌，保守混沌的研究成果非常少。一般来说，可以产生保守动力学的动力系统被称为保守系统。保守混沌在哈密顿系统中较为常见，但在非哈密顿体系中不常见。本发明提出一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统及其电路，因其具有六簇混沌流，非线性动力学特性复杂，对初值敏感，随着初值的不同，系统会呈现出不同的非线性动态特性，这种对初值的敏感性适合在加密领域中对密钥的构造。该系统丰富了保守混沌系统的多样性，为实际工程应用提供了一种新的参考系统模型，在加密技术领域具有潜在的应用价值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统及其电路实现，本发明采用如下技术手段实现发明目的：
1.一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有六簇混沌流的非哈密顿系统(i)为：
Figure BSA0000185275180000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R6、电阻 R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源 VCC、直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻R19、电阻R20和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A8组成，第二辅助通道电路由乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7组成。
2.所述第一辅通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R1与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R8与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A4的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A6的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R4与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R5与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE。
3.所述第二辅助通道电路中乘法器A7的输出通过电阻R6与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R7与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻 R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容 C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2B 的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R11与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B 的负电源端接直流电压源VEE。
4.所述第二辅助通道电路中乘法器A7的输出通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻 R16与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A3 的输出通过电阻R17与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1负极通过电阻R20与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R18 与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的输出通过电阻R19与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VEE。
5.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连。
6.所述第二辅助通道电路中乘法器A4的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A6的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连。
有益效果：本发明提出了一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统，并给出了该系统的电路实现。该系统具有更复杂的非线性动力学特性，对初值极其敏感，随着初值的不同，系统会呈现出不同的非线性特性，这种对初值的敏感性适合在加密领域中对密钥的构造。并且该系统有六簇混沌流，复杂的动力学特性也保证了加密的安全性。
附图说明
图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。
图2为本发明的X-Y相图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图2。
1.一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有六簇混沌流的非哈密顿系统(i)为：
Figure BSA0000185275180000031
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R6、电阻 R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源 VCC、直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻R19、电阻R20和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A8组成，第二辅助通道电路由乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7组成。
2.所述第一辅通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R1与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R8与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A4的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A6的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R4与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R5与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE。
3.所述第二辅助通道电路中乘法器A7的输出通过电阻R6与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R7与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻 R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容 C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2B 的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R11与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B 的负电源端接直流电压源VEE。
4.所述第二辅助通道电路中乘法器A7的输出通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻 R16与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A3 的输出通过电阻R17与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1负极通过电阻R20与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R18 与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的输出通过电阻R19与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VEE。
5.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连。
6.所述第二辅助通道电路中乘法器A4的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A6的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连。
当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种具有六簇混沌流的非哈密顿系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有六簇混沌流的非哈密顿系统(i)为：
Figure FSB0000198558670000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路由三个主通道电路与两个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4、电阻R5和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VEE、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、电阻R11和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VEE、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R13、电阻R14、电阻R15、电阻R16、电阻R17、电阻R18、电阻R19、电阻R20和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A8组成，第二辅助通道电路由乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7组成；
所述第一辅通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R1与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R8与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A4的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A6的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R4与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1B的输出通过电阻R5与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U1B的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VEE；
所述第二辅助通道电路中乘法器A7的输出通过电阻R6与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R7与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2B的输出通过电阻R11与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VEE；
所述第二辅助通道电路中乘法器A7的输出通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R16与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A3的输出通过电阻R17与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1负极通过电阻R20与第三通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R18与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的输出通过电阻R19与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VEE；
所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A2的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A2的输出与第一辅助通道电路中的乘法器A3的一个输入端相连；
所述第二辅助通道电路中乘法器A4的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A5的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A6的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A6的输出与第二辅助通道电路中的乘法器A7的一个输入端相连。
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