CN112422263A - 一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott‑A系统及电路，该电路由三个主通道电路以及三个辅助通道电路组成：第一、第二主通道电路由直流电压源、运算放大器、电阻以及电容组成；第三主通道电路由直流电压源、电池组、运算放大器、电阻以及电容组成；三个辅助通道电路由乘法器组成。本发明提出了一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott‑A系统，并给出了该系统的电路实现，该系统的混沌运动可以形成一个复杂的拓扑结构，而且随着初始值的不同，系统呈现不同的非线性动态，该系统丰富了保守混沌系统的多样性，为实际工程应用提供了一种的参考模型，在加密技术领域具有潜在的应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及一种三维广义Sprott-A系统及电路实现，特别涉及一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现。
背景技术
混沌是二十世纪科学发展史上最为重要的科学发现之一，被誉为是继爱因斯坦相对论和量子力学之后的第三次物理革命，这一理论揭示了有序与无序的统一、确定性与随机性的统一，几乎覆盖了一切的科学领域。由于混沌信号具有宽频、对初始值敏感、具有复杂的动力学等相关特性，因此在密码学等领域得到了广泛的应用。目前密码学中大多采用耗散混沌系统，很少采用保守混沌系统。然而，保守混沌系统没有耗散混沌系统所特有的吸引子，其混沌运动充满整个相空间，运动的随机性更强，所产生的混沌序列的频谱更平坦，与白噪声极其相似，难以预测。目前针对耗散混沌系统研究出的预测与重建系统的方法对保守混沌系统都无效。因此，保守混沌系统更加适合构造密码算法。本发明提出一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统，该系统在加密技术领域具有潜在的应用价值。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，本发明采用如下技术手段实现发明目的：
1.一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统(i)为：
式中x，y，z为状态变量，该系统的三维相图在X-Y，X-Z平面上的投影分别为3×2簇保守混沌流，在Y-Z平面上的投影为2×2簇保守混沌流。
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与三个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R5、电阻R6、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R16和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R8、电阻R13、电阻R14、电阻R15和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A6组成，第二辅助通道电路由乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5组成，第三辅助通道电路由乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、乘法器A10组成。
2.所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R12与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三辅助通道电路中乘法器A7的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第三辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1B的输出通过电阻R4与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第三辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U1B的输出与第三辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U1B的正电源端接直流电压源VCC。
3.所述第二辅助通道电路中乘法器A3的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R11与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻R16与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A10的输出通过电阻R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R1与第一主通道电路中运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R6与第二主通道电路中运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2B的输出通过电阻R5与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U2B的正电源端接直流电压源VCC。
4.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A6的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A4的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3B的输出通过电阻R7与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VDD。
5.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中乘法器A6的两个输入端均相连。
6.所述第二辅助通道电路中乘法器A3的输出与第二辅助通道电路中乘法器A4的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A4的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的一个输入端相连。
7.所述第三辅助通道电路中乘法器A7的输出与第三辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A8的输出与第三辅助通道电路中乘法器A10的一个输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A9的输出与第三辅助通道电路中乘法器A10的一个输入端相连。
附图说明
图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。
图2为本发明的X-Y平面相图。
图3为本发明的X-Z平面相图。
图4为本发明的Y-Z平面相图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图4。
1.一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统(i)为：
式中x，y，z为状态变量，该系统的三维相图在X-Y，X-Z平面上的投影分别为3×2簇保守混沌流，在Y-Z平面上的投影为2×2簇保守混沌流。
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与三个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R5、电阻R6、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R16和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R8、电阻R13、电阻R14、电阻R15和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A6组成，第二辅助通道电路由乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5组成，第三辅助通道电路由乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、乘法器A10组成。
2.所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R12与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三辅助通道电路中乘法器A7的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第三辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1B的输出通过电阻R4与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第三辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U1B的输出与第三辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U1B的正电源端接直流电压源VCC。
3.所述第二辅助通道电路中乘法器A3的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R11与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻R16与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A10的输出通过电阻R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R1与第一主通道电路中运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R6与第二主通道电路中运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2B的输出通过电阻R5与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U2B的正电源端接直流电压源VCC。
4.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A6的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A4的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3B的输出通过电阻R7与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VDD。
5.所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中乘法器A6的两个输入端均相连。
6.所述第二辅助通道电路中乘法器A3的输出与第二辅助通道电路中乘法器A4的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A4的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的一个输入端相连。
7.所述第三辅助通道电路中乘法器A7的输出与第三辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A8的输出与第三辅助通道电路中乘法器A10的一个输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A9的输出与第三辅助通道电路中乘法器A10的一个输入端相连。
当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统的构建方法，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统(i)为：
式中x，y，z为状态变量，该系统的三维相图在X-Y，X-Z平面上的投影分别为3×2簇保守混沌流，在Y-Z平面上的投影为2×2簇保守混沌流。
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于：该电路由三个主通道电路与三个辅助通道电路组成：第一主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U1B以及电阻R1、电阻R2、电阻R3、电阻R4和电容C1组成，第二主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U2B以及电阻R5、电阻R6、电阻R9、电阻R10、电阻R11、电阻R12、电阻R16和电容C2组成，第三主通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U3B以及电阻R7、电阻R8、电阻R13、电阻R14、电阻R15和电容C3组成，第一辅助通道电路由乘法器A1、乘法器A2、乘法器A6组成，第二辅助通道电路由乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5组成，第三辅助通道电路由乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、乘法器A10组成。
2.根据权利要求1所述的一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，其特征是在于：所述第一辅助通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R2与第一主通道电路中的运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R12与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第三辅助通道电路中乘法器A7的两个输入端均相连；运算放大器U1A的输出与第三辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电阻R3与第一主通道电路中的运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1B的输出通过电阻R4与运算放大器U1B的负输入端相连；运算放大器U1B的输出与第三辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；运算放大器U1B的输出与第三辅助通道电路中乘法器A9的一个输入端相连；运算放大器U1B的正输入端接地；运算放大器U1B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U1B的正电源端接直流电压源VCC。
3.根据权利要求1所述的一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，其特征是在于：所述第二辅助通道电路中乘法器A3的输出通过电阻R10与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A5的输出通过电阻R11与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A8的输出通过电阻R16与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A10的输出通过电阻R9与第二主通道电路中的运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R1与第一主通道电路中运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R6与第二主通道电路中运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2B的输出通过电阻R5与运算放大器U2B的负输入端相连；运算放大器U2B的输出与第一辅助通道电路中乘法器A1的一个输入端相连；运算放大器U2B的正输入端接地；运算放大器U2B的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U2B的正电源端接直流电压源VCC。
4.根据权利要求1所述的一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，其特征是在于：所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R14与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A6的输出通过电阻R15与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的负极通过电阻R13与第三主通道电路中的运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1正极接地；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A3的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二辅助通道电路中乘法器A4的一个输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电阻R8与第三主通道电路中的运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3B的输出通过电阻R7与运算放大器U3B的负输入端相连；运算放大器U3B的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的一个输入端相连；运算放大器U3B的正输入端接地；运算放大器U3B的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3B的负电源端接直流电压源VDD。
5.根据权利要求1所述的一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，其特征是在于：所述第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中乘法器A2的一个输入端相连；第一辅助通道电路中乘法器A1的输出与第一辅助通道电路中乘法器A6的两个输入端均相连。
6.根据权利要求1所述的一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，其特征是在于：所述第二辅助通道电路中乘法器A3的输出与第二辅助通道电路中乘法器A4的一个输入端相连；第二辅助通道电路中乘法器A4的输出与第二辅助通道电路中乘法器A5的一个输入端相连。
7.根据权利要求1所述的一种具有三维3×2×2簇保守混沌流的广义Sprott-A系统及其电路实现，其特征是在于：所述第三辅助通道电路中乘法器A7的输出与第三辅助通道电路中乘法器A8的一个输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A8的输出与第三辅助通道电路中乘法器A10的一个输入端相连；第三辅助通道电路中乘法器A9的输出与第三辅助通道电路中乘法器A10的一个输入端相连。
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| CN (1) | CN112422263B (zh) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113872750A (zh) * | 2021-09-29 | 2021-12-31 | 南开大学 | 一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路 |
| CN113872749A (zh) * | 2021-09-29 | 2021-12-31 | 南开大学 | 一种具有4簇保守混沌流的系统及电路 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107453859A (zh) * | 2016-05-22 | 2017-12-08 | 杨景美 | 线性化Sprott B混沌系统为二次和三次项的电路 |
| CN206865467U (zh) * | 2017-05-31 | 2018-01-09 | 哈尔滨理工大学 | 一种六维分数阶超混沌模拟电路 |
| CN207926610U (zh) * | 2018-02-07 | 2018-09-28 | 东北林业大学 | 一种chen混沌系统电路 |
-
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Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN107453859A (zh) * | 2016-05-22 | 2017-12-08 | 杨景美 | 线性化Sprott B混沌系统为二次和三次项的电路 |
| CN206865467U (zh) * | 2017-05-31 | 2018-01-09 | 哈尔滨理工大学 | 一种六维分数阶超混沌模拟电路 |
| CN207926610U (zh) * | 2018-02-07 | 2018-09-28 | 东北林业大学 | 一种chen混沌系统电路 |
Cited By (4)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113872750A (zh) * | 2021-09-29 | 2021-12-31 | 南开大学 | 一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路 |
| CN113872749A (zh) * | 2021-09-29 | 2021-12-31 | 南开大学 | 一种具有4簇保守混沌流的系统及电路 |
| CN113872749B (zh) * | 2021-09-29 | 2023-12-29 | 南开大学 | 一种具有4簇保守混沌流的系统 |
| CN113872750B (zh) * | 2021-09-29 | 2024-03-15 | 南开大学 | 一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统 |
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| CN112422263B (zh) | 2022-05-20 |
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