CN113872750A - 一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，该电路由三个通道电路组成，其中第一、第二通道电路均由直流电压源、运算放大器、乘法器、电阻、电容及模拟地组成，第三通道电路由直流电压源、电池组、运算放大器、乘法器、电阻、电容及模拟地组成。目前，大多数保守混沌出现在无耗散项的非哈密顿系统中。针对此现状，本发明基于广义哈密顿系统理论，不仅提出了一个带有耗散项的保守混沌系统，而且该系统可以产生具有复杂拓扑结构的混沌流。此外，本发明还给出了该系统的电路仿真，这将对丰富保守混沌系统的产生领域具有积极意义。

Description

一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路
技术领域
本发明涉及保守混沌的领域范畴，特别涉及一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路。
背景技术
保守混沌系统在20世纪末才得到相关学者的研究。通过阅读保守混沌系统的相关文献，发现具有复杂拓扑结构的保守混沌流仅在无耗散项的非哈密顿系统中出现过。实际上，即使是简单的保守混沌流，它们也大多出现在无耗散项的三维或高维系统中。基于此现状，本发明基于广义哈密顿系统理论，提出了一个带有耗散项的具有复杂拓扑结构保守混沌流的系统，并且给出了该系统的电路设计。
由于混沌在信息加密领域具有重要作用，因此探究具有复杂拓扑结构并且系统组成不一样的混沌系统，对丰富混沌领域，甚至是提高加密领域的安全性具有重要意义。
发明内容
本发明的目的是提供一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路。
为了达成上述目的，本发明的解决方案是：
1.一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统(i)为：
Figure BSA0000253970240000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于，该系统由三个通道电路组成：第一通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U4A、电阻R1、电阻R2、电阻R3、乘法器A1、电容C1及模拟地组成；第二通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U5A、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、电容C2及模拟地组成；第三通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U6A、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、乘法器A10、电容C3及模拟地组成；
(3)所述第一通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出端输出x信号；运算放大器U1A的输出通过电阻R2与运算放大器U4A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二通道电路中乘法器A7的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二通道电路中乘法器A8的X输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U4A的输出通过电阻R3与运算放大器U4A的负输入端相连；运算放大器U4A的输出端输出-x信号；运算放大器U4A的输出端与第二通道电路中乘法器A6的X输入端相连；运算放大器U4A的正输入端接地；运算放大器U4A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U4A的负电源端接直流电压源VDD；
(4)所述第二通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R5与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A3的输出与乘法器A4的Y输入端相连；乘法器A4的输出与乘法器A5的Y输入端相连；乘法器A5的输出通过电阻R6与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A6的输出通过电阻R7与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A7的输出与乘法器A8的Y输入端相连；乘法器A8的输出与乘法器A9的Y输入端相连；乘法器A9的输出通过电阻R8与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出端输出y信号；运算放大器U2A的输出通过电阻R9与运算放大器U5A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一通道电路中乘法器A1的X输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R4与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第二通道电路中乘法器A2的Y输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中乘法器A10的两个输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U5A的输出通过电阻R10与运算放大器U5A的负输入端相连；运算放大器U5A的输出端输出-y信号；运算放大器U5A的输出与第二通道电路中乘法器A5的X输入端相连；运算放大器U5A的正输入端接地；运算放大器U5A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U5A的负电源端接直流电压源VDD；
(5)所述第三通道电路中乘法器A10的输出通过电阻R12与运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的正极接地；电池组V1的负极通过电阻R11与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出端输出z信号；运算放大器U3A的输出通过电阻R13与运算放大器U6A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A2的X输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A3的两个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A4的X输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A6的Y输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A9的X输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U6A的输出通过电阻R14与运算放大器U6A的负输入端相连；运算放大器U6A的输出端输出-z信号；运算放大器U6A的输出与第一通道电路中乘法器A1的Y输入端相连；运算放大器U6A的正输入端接地；运算放大器U6A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U6A的负电源端接直流电压源VDD。
2.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述运算放大器U1A、U2A、U3A、U4A、U5A、U6A的型号均为LF347N。
3.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述乘法器A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10的型号均为AD633。
4.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述直流电压源VCC均为15V，VDD均为-15V。
5.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述电池组V1的电压为0.1V，电阻为0.1Ω。
6.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述电容C1、C2、C3的电容值均为10nF。
7.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14的阻值均为10kΩ。
采用上述方案后，本发明设有三个通道电路，三个通道电路的输入端与输出端相互连接，构成一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路。该电路具有如下有益效果：
(1)电路结构简单，易于实现；
(2)电路不但能够产生具有复杂拓扑结构的保守混沌流，而且带有耗散项。
附图说明
图1为本发明的电路图。
图2为本发明的X-Y相图。
图3为本发明的X-Z相图。
图4为本发明的Y-Z相图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明，参见图1-图4。
1.本发明提出一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，该系统共有8个项，其中有1个常数项，1个一次项，4个二次项，2个四次项。
(1)本发明所涉及的保守混沌系统模型如下：
Figure BSA0000253970240000031
式中x，y，z为状态变量。
(2)如图1所示，本发明所涉及的仿真电路由三个通道电路组成：第一通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U4A、电阻R1、电阻R2、电阻R3、乘法器A1、电容C1及模拟地组成；第二通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U5A、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、电容C2及模拟地组成；第三通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U6A、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、乘法器A10、电容C3及模拟地组成；
(3)所述第一通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出端输出x信号；运算放大器U1A的输出通过电阻R2与运算放大器U4A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二通道电路中乘法器A7的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二通道电路中乘法器A8的X输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U4A的输出通过电阻R3与运算放大器U4A的负输入端相连；运算放大器U4A的输出端输出-x信号；运算放大器U4A的输出端与第二通道电路中乘法器A6的X输入端相连；运算放大器U4A的正输入端接地；运算放大器U4A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U4A的负电源端接直流电压源VDD；
(4)所述第二通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R5与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A3的输出与乘法器A4的Y输入端相连；乘法器A4的输出与乘法器A5的Y输入端相连；乘法器A5的输出通过电阻R6与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A6的输出通过电阻R7与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A7的输出与乘法器A8的Y输入端相连；乘法器A8的输出与乘法器A9的Y输入端相连；乘法器A9的输出通过电阻R8与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出端输出y信号；运算放大器U2A的输出通过电阻R9与运算放大器U5A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一通道电路中乘法器A1的X输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R4与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第二通道电路中乘法器A2的Y输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中乘法器A10的两个输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U5A的输出通过电阻R10与运算放大器U5A的负输入端相连；运算放大器U5A的输出端输出-y信号；运算放大器U5A的输出与第二通道电路中乘法器A5的X输入端相连；运算放大器U5A的正输入端接地；运算放大器U5A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U5A的负电源端接直流电压源VDD；
(5)所述第三通道电路中乘法器A10的输出通过电阻R12与运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的正极接地；电池组V1的负极通过电阻R11与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出端输出z信号；运算放大器U3A的输出通过电阻R13与运算放大器U6A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A2的X输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A3的两个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A4的X输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A6的Y输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A9的X输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U6A的输出通过电阻R14与运算放大器U6A的负输入端相连；运算放大器U6A的输出端输出-z信号；运算放大器U6A的输出与第一通道电路中乘法器A1的Y输入端相连；运算放大器U6A的正输入端接地；运算放大器U6A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U6A的负电源端接直流电压源VDD。
2.所述三个通道电路中，运算放大器U1A、U2A、U3A、U4A、U5A、U6A的型号均为LF347N；乘法器A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10的型号均为AD633；直流电压源VCC均为15V，VDD均为-15V；电池组V1的电压为0.1V，电阻为0.1Ω；电容C1、C2、C3的电容值均为10nF；电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14的阻值均为10kΩ。
当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统(i)为：
Figure FSA0000253970230000011
式中x，y，z为状态变量；
(2)基于系统(i)构造的电路，其特征是在于，该系统由三个通道电路组成：第一通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U1A、运算放大器U4A、电阻R1、电阻R2、电阻R3、乘法器A1、电容C1及模拟地组成；第二通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、运算放大器U2A、运算放大器U5A、电阻R4、电阻R5、电阻R6、电阻R7、电阻R8、电阻R9、电阻R10、乘法器A2、乘法器A3、乘法器A4、乘法器A5、乘法器A6、乘法器A7、乘法器A8、乘法器A9、电容C2及模拟地组成；第三通道电路由直流电压源VCC、直流电压源VDD、电池组V1、运算放大器U3A、运算放大器U6A、电阻R11、电阻R12、电阻R13、电阻R14、乘法器A10、电容C3及模拟地组成；
(3)所述第一通道电路中乘法器A1的输出通过电阻R1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出通过电容C1与运算放大器U1A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出端输出x信号；运算放大器U1A的输出通过电阻R2与运算放大器U4A的负输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二通道电路中乘法器A7的两个输入端相连；运算放大器U1A的输出与第二通道电路中乘法器A8的X输入端相连；运算放大器U1A的正输入端接地；运算放大器U1A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U1A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U4A的输出通过电阻R3与运算放大器U4A的负输入端相连；运算放大器U4A的输出端输出-x信号；运算放大器U4A的输出端与第二通道电路中乘法器A6的X输入端相连；运算放大器U4A的正输入端接地；运算放大器U4A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U4A的负电源端接直流电压源VDD；
(4)所述第二通道电路中乘法器A2的输出通过电阻R5与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A3的输出与乘法器A4的Y输入端相连；乘法器A4的输出与乘法器A5的Y输入端相连；乘法器A5的输出通过电阻R6与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A6的输出通过电阻R7与运算放大器U2A的负输入端相连；乘法器A7的输出与乘法器A8的Y输入端相连；乘法器A8的输出与乘法器A9的Y输入端相连；乘法器A9的输出通过电阻R8与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电容C2与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出端输出y信号；运算放大器U2A的输出通过电阻R9与运算放大器U5A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第一通道电路中乘法器A1的X输入端相连；运算放大器U2A的输出通过电阻R4与运算放大器U2A的负输入端相连；运算放大器U2A的输出与第二通道电路中乘法器A2的Y输入端相连；运算放大器U2A的输出与第三通道电路中乘法器A10的两个输入端相连；运算放大器U2A的正输入端接地；运算放大器U2A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U2A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U5A的输出通过电阻R10与运算放大器U5A的负输入端相连；运算放大器U5A的输出端输出-y信号；运算放大器U5A的输出与第二通道电路中乘法器A5的X输入端相连；运算放大器U5A的正输入端接地；运算放大器U5A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U5A的负电源端接直流电压源VDD；
(5)所述第三通道电路中乘法器A10的输出通过电阻R12与运算放大器U3A的负输入端相连；电池组V1的正极接地；电池组V1的负极通过电阻R11与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出通过电容C3与运算放大器U3A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出端输出z信号；运算放大器U3A的输出通过电阻R13与运算放大器U6A的负输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A2的X输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A3的两个输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A4的X输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A6的Y输入端相连；运算放大器U3A的输出与第二通道电路中乘法器A9的X输入端相连；运算放大器U3A的正输入端接地；运算放大器U3A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U3A的负电源端接直流电压源VDD；运算放大器U6A的输出通过电阻R14与运算放大器U6A的负输入端相连；运算放大器U6A的输出端输出-z信号；运算放大器U6A的输出与第一通道电路中乘法器A1的Y输入端相连；运算放大器U6A的正输入端接地；运算放大器U6A的正电源端接直流电压源VCC；运算放大器U6A的负电源端接直流电压源VDD。
2.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述运算放大器U1A、U2A、U3A、U4A、U5A、U6A的型号均为LF347N。
3.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述乘法器A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10的型号均为AD633。
4.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述直流电压源VCC均为15V，VDD均为-15V。
5.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述电池组V1的电压为0.1V，电阻为0.1Ω。
6.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述电容C1、C2、C3的电容值均为10nF。
7.根据权利要求1所述的一种带有耗散项的具有2簇保守混沌流的系统及电路，其特征是在于：所述电阻R1、R2、R3、R4、R5、R6、R7、R8、R9、R10、R11、R12、R13、R14的阻值均为10kΩ。
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