CN104539414A - 一种五项最简混沌系统及电路实现 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种五项最简混沌系统及电路实现，利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现混沌系统中的乘法运算，运算放大器U1连接运算放大器U2，运算放大器U2连接运算放大器U3，乘法器U4连接运算放大器U1和U2，乘法器U3连接运算放大器U3，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；本发明在提供一种只有五项并且有一个重复的非线性项的混沌沌系统，这个混沌系统具有2个平衡点，具有双翼吸引子。

Description

一种五项最简混沌系统及电路实现

技术领域

本发明涉及一个混沌系统及电路实现，特别涉及一种五项最简混沌系统及电路实现。

背景技术

当前，己有的混沌系统如Loernz系统和Chen系统有七项组成，Lu系统有六项组成，并且这类系统中不含有常数项，系统一般有三个平衡点，本发明提出的混沌系统只有5项，且含有一个常数项，仅有2个平衡点。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种五项最简混沌系统及电路实现，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1.一种五项最简混沌系统，其特征在于：

(1)一种五项最简混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=-\mathrm{yz}\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}-\mathrm{yz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=-h+y^2\end{array}\right.,b=12,h=100---i$

式中x,y,z为状态变量；

(2)利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现混沌系统中的乘法运算，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3连接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rx接第7引脚，第7引脚通过电阻R1接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cx接第14引脚，第14引脚通过电阻R2接第2引脚，通过电阻R1y接运算放大器U2的第6引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R6接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ry接第7引脚，第7引脚通过电阻R4接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cy接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻R9接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rz接第7引脚，第7引脚通过电阻R7接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cz接第14引脚，第14引脚通过电阻R8接第2引脚；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U2的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1x接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R2y接运算放大器U2的地6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U2第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U2的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC。

2.一种五项最简混沌系统电路实现，其特征在于：利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现混沌系统中的乘法运算，运算放大器U1连接运算放大器U2，运算放大器U2连接运算放大器U3，乘法器U4连接运算放大器U1和U2，乘法器U3连接运算放大器U3，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3连接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rx接第7引脚，第7引脚通过电阻R1接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cx接第14引脚，第14引脚通过电阻R2接第2引脚，通过电阻R1y接运算放大器U2的第6引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R6接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ry接第7引脚，第7引脚通过电阻R4接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cy接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻R9接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rz接第7引脚，第7引脚通过电阻R7接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cz接第14引脚，第14引脚通过电阻R8接第2引脚；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U2的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1x接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R2y接运算放大器U2的地6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U2第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U2的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC。

有益效果：提出一种结构简单的混沌系统，并用模拟电路进行了实现。

附图说明

图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。

图2为本发明中运算放大器U1和U2及乘法器U4的电路实际连接图。

图3为乘法器U5和运算放大器U3的电路实际连接图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图3。

1.一种五项最简混沌系统，其特征在于：

(1)一种五项最简混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=-\mathrm{yz}\\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}-\mathrm{yz}\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=-h+y^2\end{array}\right.,b=12,h=100---i$

式中x,y,z为状态变量；

(2)利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现混沌系统中的乘法运算，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3连接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rx接第7引脚，第7引脚通过电阻R1接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cx接第14引脚，第14引脚通过电阻R2接第2引脚，通过电阻R1y接运算放大器U2的第6引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R6接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ry接第7引脚，第7引脚通过电阻R4接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cy接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻R9接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rz接第7引脚，第7引脚通过电阻R7接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cz接第14引脚，第14引脚通过电阻R8接第2引脚；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U2的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1x接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R2y接运算放大器U2的地6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U2第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U2的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC。

2.一种五项最简混沌系统电路实现，其特征在于：利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现混沌系统中的乘法运算，运算放大器U1连接运算放大器U2，运算放大器U2连接运算放大器U3，乘法器U4连接运算放大器U1和U2，乘法器U3连接运算放大器U3，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3连接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rx接第7引脚，第7引脚通过电阻R1接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cx接第14引脚，第14引脚通过电阻R2接第2引脚，通过电阻R1y接运算放大器U2的第6引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R6接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ry接第7引脚，第7引脚通过电阻R4接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cy接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻R9接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rz接第7引脚，第7引脚通过电阻R7接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cz接第14引脚，第14引脚通过电阻R8接第2引脚；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U2的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1x接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R2y接运算放大器U2的地6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U2第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U2的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC。

当然，上述说明并非对发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种五项最简混沌系统，其特征在于：

(1)一种五项最简混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{ccc}\mathrm{dx}/\mathrm{dt}=-\mathrm{yz}& & \\ \mathrm{dy}/\mathrm{dt}=\mathrm{bx}-\mathrm{yz}& b=12,h=100& i\\ \mathrm{dz}/\mathrm{dt}=-h+y^2& & \end{array}\right.$

式中x,y,z为状态变量；

(2)利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现混沌系统中的乘法运算，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3连接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rx接第7引脚，第7引脚通过电阻R1接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cx接第14引脚，第14引脚通过电阻R2接第2引脚，通过电阻R1y接运算放大器U2的第6引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R6接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ry接第7引脚，第7引脚通过电阻R4接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cy接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻R9接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rz接第7引脚，第7引脚通过电阻R7接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cz接第14引脚，第14引脚通过电阻R8接第2引脚；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U2的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1x接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R2y接运算放大器U2的地6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U2第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U2的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC。

2.一种五项最简混沌系统电路实现，其特征在于：利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算，利用乘法器U4和乘法器U5实现混沌系统中的乘法运算，运算放大器U1连接运算放大器U2，运算放大器U2连接运算放大器U3，乘法器U4连接运算放大器U1和U2，乘法器U3连接运算放大器U3，所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347，所述乘法器U4和U5采用AD633JN；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3连接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rx接第7引脚，第7引脚通过电阻R1接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cx接第14引脚，第14引脚通过电阻R2接第2引脚，通过电阻R1y接运算放大器U2的第6引脚；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R6接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Ry接第7引脚，第7引脚通过电阻R4接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cy接第14引脚，第14引脚通过电阻R5接第2引脚；

所述运算放大器U3的第1引脚通过电阻R9接第2引脚，第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻Rz接第7引脚，第7引脚通过电阻R7接第13引脚，第8引脚、第9引脚悬空，第13引脚通过电容Cz接第14引脚，第14引脚通过电阻R8接第2引脚；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U2的第1引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U3的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1x接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R2y接运算放大器U2的地6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U5的第1引脚接运算放大器U2第14引脚，第2引脚、第4引脚、第6引脚接地，第3引脚接运算放大器U2的第14引脚，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R2z接运算放大器U3的第6引脚，第8引脚接VCC。