CN105117600A - 一种五项球形拟周期振荡系统及电路 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种非线性系统，特别涉及一种五项球形拟周期振荡系统及电路，目前比较常见的振荡器是周期振荡器，混沌振荡器在不同参数下可以产生周期振荡系统，也可以产生拟周期和混沌振荡系统，但只产生拟周期振荡器的系统还没有被发现，本发明了现并提出了一种五项球形拟周期振荡系统，增加振荡器的类型，对于振荡器应用于工程实践多了一种新的选择。

Description

一种五项球形拟周期振荡系统及电路

技术领域

本发明涉及一种非线性系统，特别涉及一种五项球形拟周期振荡系统及电路。

背景技术

目前比较常见的振荡器是周期振荡器，混沌振荡器在不同参数下可以产生周期振荡器，也可以产生拟周期和混沌振荡器，但只产生拟周期振荡器的系统还没有被发现，本发明了现并提出了一种五项球形拟周期振荡系统，增加振荡器的类型，对于振荡器应用于工程实践多了一种新的选择。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种五项球形拟周期振荡系统及电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1.一种五项球形拟周期振荡系统，其特征在于，包括以下步骤：

(1)考虑如下非线性系统：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}f(x,y,z)\\ g(x,y,z)\\ h(x,y,z)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\end{array}\right)---i$

式中C₁,C₂,C₃为常数；

(2)i式的JacobianMatrix(雅可比矩阵)为：

$J=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\∂f}{\∂x}& \frac{\∂f}{\∂y}& \frac{\∂f}{\∂z}\\ \frac{\∂g}{\∂x}& \frac{\∂g}{\∂y}& \frac{\∂g}{\∂z}\\ \frac{\∂h}{\∂x}& \frac{\∂h}{\∂y}& \frac{\∂h}{\∂z}\end{array}\right)---ii$

(3)当ii中的雅可比矩阵为：

$J=\left(\begin{array}{ccc}z& a& x\\ -a& 0& 0\\ -2x& 0& 0\end{array}\right)$

系统i变成为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=ay+xz+C_1\\ \stackrel{\·}{y}=-ax+C_2\\ \stackrel{\·}{z}=-x^2+C_3\end{array}\right.---iii$

当a＝10,C₃＝1,C₁＝C₂＝0时，系统为一种五项球形拟周期振荡系统。

2、一种五项球形拟周期振荡系统电路，其牲在于：根据逆周期混沌系统的数学模型ii构造模拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相分数阶积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用直流电源V1实现常数输入，所述运算放大器U1、运算放大器U2采用LF347N，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN；

所述运算放大器U1连接运算放大器U2、乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接运算放大器U1、乘法器U3和乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3与第6引脚相接，第2引脚通过电阻R5与第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2与第7引脚相接，第7引脚接输出y，通过电阻R2与运算放大器U1的第13引脚相接，通过电阻R13与运算放大器U2的第6引脚相接，第8引脚接输出x,通过电阻R11与运算放大器U2的第2引脚相接，接乘法器U3的第3引脚，接乘法器U4的第3引脚，第9引脚通过电容C1与第8引脚相接，第13引脚通过电阻R9与第14引脚相接,第14引脚通过电阻R10与9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U1的第2引脚相接，第1引脚接输出-x，接乘法器U4的第3引脚，第2引脚通过电阻R12与第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R14与第7引脚相接，第7引脚接输出-y，第8引脚接输出z，接乘法器U3的第1引脚，第9引脚通过电容C3与第8引脚相接，第13引脚接通过电阻R15与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R16与第9引脚相接；

所述直流电源V1的一端接地，另一端通过电阻R8与运算放大器U2的第13引脚相接；

所述乘法器U3的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1第13引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R7接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC。

本发明的有益效果是：提出了一种五项球形拟周期振荡系统及电路，增加了振荡器的类型和种类，为振荡器应用于工程实践提供了一种新的选择。

附图说明

图1为本发明提出的球形振荡器的三维视图。

图2为本发明提出的球形振荡器的x-z平面的视图。

图3为本发明提出的球形振荡器的y-z平面的视图。

图4为本发明提出的球形振荡器的x-y平面的视图。

图5为本发明的电路结构图。

图6为本发明中U1和U3的电路连接图。

图7为本发明中U2和U4的电路连接图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图7。

1.一种五项球形拟周期振荡系统，其特征在于，包括以下步骤：

(1)考虑如下非线性系统：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}f(x,y,z)\\ g(x,y,z)\\ h(x,y,z)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\end{array}\right)---i$

式中C₁,C₂,C₃为常数；

(2)i式的JacobianMatrix(雅可比矩阵)为：

$J=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\∂f}{\∂x}& \frac{\∂f}{\∂y}& \frac{\∂f}{\∂z}\\ \frac{\∂g}{\∂x}& \frac{\∂g}{\∂y}& \frac{\∂g}{\∂z}\\ \frac{\∂h}{\∂x}& \frac{\∂h}{\∂y}& \frac{\∂h}{\∂z}\end{array}\right)---ii$

(3)当ii中的雅可比矩阵为：

$J=\left(\begin{array}{ccc}z& a& x\\ -a& 0& 0\\ -2x& 0& 0\end{array}\right)$

系统i变成为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=ay+xz+C_1\\ \stackrel{\·}{y}=-ax+C_2\\ \stackrel{\·}{z}=-x^2+C_3\end{array}\right.---iii$

当a＝10,C₃＝1,C₁＝C₂＝0时，系统为一种五项球形拟周期振荡系统。

2、一种五项球形拟周期振荡系统电路，其牲在于：根据逆周期混沌系统的数学模型ii构造模拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相分数阶积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用直流电源V1实现常数输入，所述运算放大器U1、运算放大器U2采用LF347N，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN；

所述运算放大器U1连接运算放大器U2、乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接运算放大器U1、乘法器U3和乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3与第6引脚相接，第2引脚通过电阻R5与第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2与第7引脚相接，第7引脚接输出y，通过电阻R2与运算放大器U1的第13引脚相接，通过电阻R13与运算放大器U2的第6引脚相接，第8引脚接输出x,通过电阻R11与运算放大器U2的第2引脚相接，接乘法器U3的第3引脚，接乘法器U4的第3引脚，第9引脚通过电容C1与第8引脚相接，第13引脚通过电阻R9与第14引脚相接,第14引脚通过电阻R10与9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U1的第2引脚相接，第1引脚接输出-x，接乘法器U4的第3引脚，第2引脚通过电阻R12与第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R14与第7引脚相接，第7引脚接输出-y，第8引脚接输出z，接乘法器U3的第1引脚，第9引脚通过电容C3与第8引脚相接，第13引脚接通过电阻R15与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R16与第9引脚相接；

所述直流电源V1的一端接地，另一端通过电阻R8与运算放大器U2的第13引脚相接；

所述乘法器U3的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1第13引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R7接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC。

当然，上述说明并非对本发明的限制，本发明也不仅限于上述举例，本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换，也属于本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种五项球形拟周期振荡系统，其特征在于，包括以下步骤：

(1)考虑如下非线性系统：

$\left(\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}\\ \stackrel{\·}{y}\\ \stackrel{\·}{z}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}f(x,y,z)\\ g(x,y,z)\\ h(x,y,z)\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}{C}_1\\ C_2\\ C_3\end{array}\right)---i$

式中C₁,C₂,C₃为常数；

(2)i式的JacobianMatrix(雅可比矩阵)为：

$J=\left(\begin{array}{ccc}\frac{\∂f}{\∂x}& \frac{\∂f}{\∂y}& \frac{\∂f}{\∂z}\\ \frac{\∂g}{\∂x}& \frac{\∂g}{\∂y}& \frac{\∂g}{\∂z}\\ \frac{\∂h}{\∂x}& \frac{\∂h}{\∂y}& \frac{\∂h}{\∂z}\end{array}\right)---ii$

(3)当ii中的雅可比矩阵为：

$J=\left(\begin{array}{ccc}z& a& x\\ -a& 0& 0\\ -2x& 0& 0\end{array}\right)$

系统i变成为

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=ay+xz+C_1\\ \stackrel{\·}{y}=-ax+C_2\\ \stackrel{\·}{z}=-x^2+C_3\end{array}\right.---iii$

当a＝10,C₃＝1,C₁＝C₂＝0时，系统为一种五项球形拟周期振荡系统。

2.一种五项球形拟周期振荡系统电路，其牲在于：根据逆周期混沌系统的数学模型ii构造模拟电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相分数阶积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用直流电源V1实现常数输入，所述运算放大器U1、运算放大器U2采用LF347N，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN；

所述运算放大器U1连接运算放大器U2、乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接运算放大器U1、乘法器U3和乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R3与第6引脚相接，第2引脚通过电阻R5与第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电容C2与第7引脚相接，第7引脚接输出y，通过电阻R2与运算放大器U1的第13引脚相接，通过电阻R13与运算放大器U2的第6引脚相接，第8引脚接输出x,通过电阻R11与运算放大器U2的第2引脚相接，接乘法器U3的第3引脚，接乘法器U4的第3引脚，第9引脚通过电容C1与第8引脚相接，第13引脚通过电阻R9与第14引脚相接,第14引脚通过电阻R10与9引脚相接；

所述运算放大器U2的第1引脚通过电阻R4与运算放大器U1的第2引脚相接，第1引脚接输出-x，接乘法器U4的第3引脚，第2引脚通过电阻R12与第1引脚相接，第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，第6引脚通过电阻R14与第7引脚相接，第7引脚接输出-y，第8引脚接输出z，接乘法器U3的第1引脚，第9引脚通过电容C3与第8引脚相接，第13引脚接通过电阻R15与第14引脚相接，第14引脚通过电阻R16与第9引脚相接；

所述直流电源V1的一端接地，另一端通过电阻R8与运算放大器U2的第13引脚相接；

所述乘法器U3的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R1接运算放大器U1第13引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚通过电阻R7接运算放大器U2第13引脚，第8引脚接VCC。