CN104901791B - 网格多涡卷混沌系统及电路 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一个4×2网格多涡卷混沌吸引子系统及电路，由第一通道电路、第二通道电路、第三通道电路和三路符号函数电路组成。第一通道电路由反相加法器U1、积分器U2、反相器U3以及电阻R11、R12、R13、R14和Rx1、Rx2组成；第二通道电路由反相加法器U4、积分器U5、反相器U6以及电阻R21、R22、R23、R24和Ry1、Ry2组成；第三通道电路由反相加法器U7、积分器U8、反相器U9以及电阻R31、R32、R33、R34和Rz1、Rz2、Rz3、Rz4组成；提出了一个4×2网格多涡卷混沌吸引子系统，并用模拟电路进行了实验证明，在保密通信等领域有着广泛的应用前景及重要的应用价值。

Description

网格多涡卷混沌系统及电路
技术领域
本发明涉及一个混沌发生系统及电路，特别涉及一个4×2网格多涡卷混沌吸引子系统及电路。
背景技术
上世纪90年代初，基于Chua电路归一化状态方程，Suykens和Vandewalle通过增加非线性函数曲线的转折点发现了多涡卷混沌吸引子。低维混沌系统可以通过相空间重构、回归映象和非线性预测等常规破译方法进行破译，而性态复杂的高维多涡卷混沌系统还难以被破译。相比于传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷混沌系统相轨在更多方向上分离，具有更为复杂的非线性动力学行为，可以抵御常规破译方法，提高混沌保密通信和混沌信息加密的安全性，具有更重要的理论意义和实际应用价值，扩展多涡卷混沌的应用对现代科学的发展有重要意义。
然而，目前多涡卷混沌吸引子的研究主要集中在单向多涡卷，关于多向多涡卷混沌系统的研究较少，并且从实际硬件电路中产生多向多涡卷的混沌吸引子并非易事。本发明用模拟电路实现了4×2网格多涡卷混沌吸引子系统，在雷达、保密通信、电子对抗等领域有着广泛的应用前景及重要的应用价值。
发明内容
本发明提出一个4×2网格多涡卷混沌吸引子系统及电路，本发明的技术方案如下：
1.一个4×2网格多涡卷混沌吸引子系统，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)4×2网格多涡卷混沌吸引子系统m为：
其中，控制参数a＝0.7，b＝1.6，c＝4，d＝1.5，e＝1.5，使用不同的符号函数作为非线性函数，当初始值{x，y，z}＝{0.02，0.01，0.03}时，系统产生4×2网格多涡卷混沌吸引子。
(2)根据混沌系统m构造模拟电路系统，由第一通道电路、第二通道电路、第三通道电路和三路符号函数电路组成；第一通道电路由反相加法器U1、积分器U2、反相器U3以及电阻R11、R12、R13、R14和Rx1、Rx2组成；第二通道电路由反相加法器U4、积分器U5、反相器U6以及电阻R21、R22、R23、R24和Ry1、Ry2组成；第三通道电路由反相加法器U7、积分器U8、反相器U9以及电阻R31、R32、R33、R34和Rz1、Rz2、Rz3、Rz4组成；第一路符号函数电路由反相加法器Uf1、反相器Uf2、反相器Uf3以及电阻Rfx、Rfy、Rf1、Rf2和Rf3组成；第二路符号函数电路由反相加法器Uf4、反相器Uf5、反相器Uf6、反相器Uf7以及电阻Rf4、Rf5、Rf6和Rf7组成；第三路符号函数电路由反相加法器Uf8、反相器Uf9、反相器Uf10、反相器Uf11以及电阻Rf8、Rf9、Rf10和Rf11组成。
所述4×2网格多涡卷混沌吸引子系统，其特征在于：
第一通道电路的输出信号首先经过反相器U3，然后连接电阻Rfx作用于第一路符号函数电路的反相加法器Uf1，且该输出信号首先经过反相器U3，然后连接电阻Rz2作用于第三通道电路的反相加法器U7；第二通道电路的输出信号连接电阻Rx2作用于第一通道电路的反相加法器U1，且该输出信号作用于第二路符号函数电路的反相加法器Uf4，且该输出信号首先经过反相器U6，然后连接电阻Rfy作用于第一路符号函数电路的反相加法器Uf1，且该输出信号首先经过反相器U6，然后连接电阻Rz1作用于第三通道电路的反相加法器U7；第三通道电路的输出信号首先经过反相器U9，然后连接电阻Rz4作为一路输入信号，且该输出信号连接电阻Ry1作用于第二通道电路的反相加法器U4，且该输出信号作用于第三路符号函数电路的反相加法器Uf8；第一路符号函数电路的输出信号连接电阻Rz3作用于第三通道电路的反相加法器U7；第二路符号函数电路的输出信号连接电阻Rx1作用于第一通道电路的反相加法器U1；第三路符号函数电路的输出信号连接电阻Ry2作用于第一通道电路的反相加法器U1。
本发明的有益效果是：提出了一个4×2网格多涡卷混沌吸引子系统，并用模拟电路进行了实验证明，在雷达、保密通信、电子对抗等领域有着广泛的应用前景及重要的应用价值。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述：
图1为本发明优选实施例的电路图；
图2为4×2网格多涡卷混沌吸引子的计算机模拟结果；
图3为4×2网格多涡卷混沌吸引子的硬件电路实验结果。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图3。
1.一个4×2网格多涡卷混沌吸引子系统，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)4×2网格多涡卷混沌吸引子系统m为：
其中，控制参数a＝0.7，b＝1.6，c＝4，d＝1.5，e＝1.5，使用不同的符号函数作为非线性函数，当初始值{x，y，z}＝{0.02，0.01，0.03}时，系统产生4×2网格多涡卷混沌吸引子。
(2)根据混沌系统m构造模拟电路系统，由第一通道电路、第二通道电路、第三通道电路和三路符号函数电路组成；第一通道电路由反相加法器U1、积分器U2、反相器U3以及电阻R11、R12、R13、R14和Rx1、Rx2组成；第二通道电路由反相加法器U4、积分器U5、反相器U6以及电阻R21、R22、R23、R24和Ry1、Ry2组成；第三通道电路由反相加法器U7、积分器U8、反相器U9以及电阻R31、R32、R33、R34和Rz1、Rz2、Rz3、Rz4组成；第一路符号函数电路由反相加法器Uf1、反相器Uf2、反相器Uf3以及电阻Rfx、Rfy、Rf1、Rf2和Rf3组成；第二路符号函数电路由反相加法器Uf4、反相器Uf5、反相器Uf6、反相器Uf7以及电阻Rf4、Rf5、Rf6和Rf7组成；第三路符号函数电路由反相加法器Uf8、反相器Uf9、反相器Uf10、反相器Uf11以及电阻Rf8、Rf9、Rf10和Rf11组成。
所述4×2网格多涡卷混沌吸引子系统，其特征在于：
第一通道电路的输出信号首先经过反相器U3，然后连接电阻Rfx作用于第一路符号函数电路的反相加法器Uf1，且该输出信号首先经过反相器U3，然后连接电阻Rz2作用于第三通道电路的反相加法器U7；第二通道电路的输出信号连接电阻Rx2作用于第一通道电路的反相加法器U1，且该输出信号作用于第二路符号函数电路的反相加法器Uf4，且该输出信号首先经过反相器U6，然后连接电阻Rfy作用于第一路符号函数电路的反相加法器Uf1，且该输出信号首先经过反相器U6，然后连接电阻Rz1作用于第三通道电路的反相加法器U7；第三通道电路的输出信号首先经过反相器U9，然后连接电阻Rz4作为一路输入信号，且该输出信号连接电阻Ry1作用于第二通道电路的反相加法器U4，且该输出信号作用于第三路符号函数电路的反相加法器Uf8；第一路符号函数电路的输出信号连接电阻Rz3作用于第三通道电路的反相加法器U7；第二路符号函数电路的输出信号连接电阻Rx1作用于第一通道电路的反相加法器U1；第三路符号函数电路的输出信号连接电阻Ry2作用于第一通道电路的反相加法器U1。
电路中运算放大器的型号均为TL082，图1中电阻、电容均为标准元件。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。如果本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.网格多涡卷混沌系统，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)网格多涡卷混沌系统m的无量纲状态方程为：
<mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>d</mi> <mi>x</mi> <mo>/</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>d</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>d</mi> <mi>y</mi> <mo>/</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mi>z</mi> <mo>-</mo> <mi>e</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>z</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>d</mi> <mi>z</mi> <mo>/</mo> <mi>d</mi> <mi>t</mi> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <mi>b</mi> <mi>y</mi> <mo>-</mo> <mi>a</mi> <mi>z</mi> <mo>+</mo> <mi>c</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>sgn</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>x</mi> <mo>+</mo> <mi>y</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced>
其中，控制参数a＝0.7，b＝1.6，c＝4，d＝1.5，e＝1.5，使用不同的符号函数作为非线性函数，当初始值{x，y，z}＝{0.02，0.01，0.03}时，系统产生4×2网格多涡卷混沌吸引子；
(2)根据混沌系统m构造模拟电路系统，由第一通道电路、第二通道电路、第三通道电路和三路符号函数电路组成；第一通道电路由反相加法器U1、积分器U2、反相器U3以及电阻R11、R12、R13、R14和Rx1、Rx2组成；第二通道电路由反相加法器U4、积分器U5、反相器U6以及电阻R21、R22、R23、R24和Ry1、Ry2组成；第三通道电路由反相加法器U7、积分器U8、反相器U9以及电阻R31、R32、R33、R34和Rz1、Rz2、Rz3、Rz4组成；第一路符号函数电路由反相加法器Uf1、反相器Uf2、反相器Uf3以及电阻Rfx、Rfy、Rf1、Rf2和Rf3组成；第二路符号函数电路由反相加法器Uf4、反相器Uf5、反相器Uf6、反相器Uf7以及电阻Rf4、Rf5、Rf6和Rf7组成；第三路符号函数电路由反相加法器Uf8、反相器Uf9、反相器Uf10、反相器Uf11以及电阻Rf8、Rf9、Rf10和Rf11组成；第一通道电路的输出信号首先经过反相器U3，然后连接电阻Rfx作用于第一路符号函数电路的反相加法器Uf1，且该输出信号首先经过反相器U3，然后连接电阻Rz2作用于第三通道电路的反相加法器U7；第二通道电路的输出信号连接电阻Rx2作用于第一通道电路的反相加法器U1，且该输出信号作用于第二路符号函数电路的反相加法器Uf4，且该输出信号首先经过反相器U6，然后连接电阻Rfy作用于第一路符号函数电路的反相加法器Uf1，且该输出信号首先经过反相器U6，然后连接电阻Rz1作用于第三通道电路的反相加法器U7；第三通道电路的输出信号首先经过反相器U9，然后连接电阻Rz4作为一路输入信号，且该输出信号连接电阻Ry1作用于第二通道电路的反相加法器U4，且该输出信号作用于第三路符号函数电路的反相加法器Uf8；第一路符号函数电路的输出信号连接电阻Rz3作用于第三通道电路的反相加法器U7；第二路符号函数电路的输出信号连接电阻Rx1作用于第一通道电路的反相加法器U1；第三路符号函数电路的输出信号连接电阻Ry2作用于第一通道电路的反相加法器U1。
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