CN103684747A - 一个双层蝶形吸引子混沌发生器及电路 - Google Patents

Abstract

本发明提供一个双层蝶形吸引子混沌发生器及电路，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用函数信号发生器U5产生正弦信号，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述函数信号发生器采用YB1638，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述函数信号发生器U5连接运算放大器U1，本发明的有益效果是：提出了一个具有双层蝶形吸引子的混沌系统，并用模拟电路进行了实验证明，为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。

Description

一个双层蝶形吸引子混沌发生器及电路

技术领域

本发明涉及一个混沌发生器及电路，特别涉及一个双层蝶形吸引子的混沌发生器及电路。

背景技术

当前，己提出的包括广义Lorenz系统族在内的众多混沌系统，一般是双翼吸引子，虽然可以通过增加系统的平衡点，来实现具有多翼吸引子的混沌系统，但是具有双层蝶形吸引子的混沌系统的构造方法及电路实现还没有被提出，这是现有技术的不足之处。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一个双层蝶形吸引子混沌发生器及电路，本发明采用如下技术手段实现发明目的：

1、一个双层蝶形吸引子混沌发生器，其特征是在于，包括以下步骤：

（1）一个三维混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=\mathrm{\γx}-y-100\mathrm{xz}\\ \stackrel{\·}{z}=-z+\mathrm{xy}\end{array}\right.---i,a=10,\mathrm{\γ}=100$

（2）在混沌系统i的第二个方程中，增加一个控制

其中

得混沌系统ii为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=\mathrm{\γx}-y-100\mathrm{xz}+0.1{\widetilde{\mathrm{\υ}}}_q\\ \stackrel{\·}{z}=-z+\mathrm{xy}\end{array}\right.---\mathrm{ii},a=10,\mathrm{\γ}=100,A=0.2,\mathrm{\ω}=0.6$

(3)根据混沌系统ii构造模拟电路系统，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用函数信号发生器U5产生正弦信号，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述函数信号发生器采用YB1638，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述函数信号发生器U5连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R6与第2引脚相接，通过电阻R9与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C1接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R7接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C1接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，通过电阻R5接运算放大器U1的第2引脚，通过电阻R3接运算放大器U1的第9引脚，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第9引脚；

所述运算放大器U2的第1、2、6、7引脚悬空，运算放大器U2的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第8引脚通过电容C3接运算放大器U2的第9引脚，通过电阻R12接运算放大器U2的第9引脚，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚，通过电阻R13接运算放大器U2的第9引脚；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R8接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R10接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC；

所述函数信号发生器U5通过电阻R14接运算放大器U1的第2引脚。

2、一个双层蝶形吸引子混沌发生器电路，其特征是在于，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用函数信号发生器U5产生正弦信号，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述函数信号发生器采用YB1638，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述函数信号发生器U5连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R6与第2引脚相接，通过电阻R9与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C1接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R7接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C1接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，通过电阻R5接运算放大器U1的第2引脚，通过电阻R3接运算放大器U1的第9引脚，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第9引脚；

所述运算放大器U2的第1、2、6、7引脚悬空，运算放大器U2的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第8引脚通过电容C3接运算放大器U2的第9引脚，通过电阻R12接运算放大器U2的第9引脚，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚，通过电阻R13接运算放大器U2的第9引脚；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R8接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R10接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC；

所述函数信号发生器U5通过电阻R14接运算放大器U1的第2引脚。

本发明的有益效果是：提出了一个具有双层蝶形吸引子的混沌系统，并用模拟电路进行了实验证明，为混沌系统应用于工程实践提供了一种新的选择。

附图说明

图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。

图2为本发明的电路实际连接图。

图3为本发明的计算机仿真图。

图4为本发明的电路实现图。

具体实施方式

下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图4。

1、一个双层蝶形吸引子混沌发生器，其特征是在于，包括以下步骤：

（1）一个三维混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=\mathrm{\γx}-y-100\mathrm{xz}\\ \stackrel{\·}{z}=-z+\mathrm{xy}\end{array}\right.---i,a=10,\mathrm{\γ}=100$

（2）在混沌系统i的第二个方程中，增加一个控制

其中

得混沌系统ii为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=\mathrm{\γx}-y-100\mathrm{xz}+0.1{\widetilde{\mathrm{\υ}}}_q\\ \stackrel{\·}{z}=-z+\mathrm{xy}\end{array}\right.---\mathrm{ii},a=10,\mathrm{\γ}=100,A=0.2,\mathrm{\ω}=0.6$

(3)根据混沌系统ii构造模拟电路系统，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用函数信号发生器U5产生正弦信号，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述函数信号发生器采用YB1638，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述函数信号发生器U5连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R6与第2引脚相接，通过电阻R9与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C1接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R7接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C1接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，通过电阻R5接运算放大器U1的第2引脚，通过电阻R3接运算放大器U1的第9引脚，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第9引脚；

所述运算放大器U2的第1、2、6、7引脚悬空，运算放大器U2的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第8引脚通过电容C3接运算放大器U2的第9引脚，通过电阻R12接运算放大器U2的第9引脚，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚，通过电阻R13接运算放大器U2的第9引脚；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R8接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R10接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC；

所述函数信号发生器U5通过电阻R14接运算放大器U1的第2引脚。

2、一个双层蝶形吸引子混沌发生器电路，其特征是在于，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用函数信号发生器U5产生正弦信号，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述函数信号发生器采用YB1638，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述函数信号发生器U5连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R6与第2引脚相接，通过电阻R9与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C1接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R7接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C1接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，通过电阻R5接运算放大器U1的第2引脚，通过电阻R3接运算放大器U1的第9引脚，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第9引脚；

所述运算放大器U2的第1、2、6、7引脚悬空，运算放大器U2的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第8引脚通过电容C3接运算放大器U2的第9引脚，通过电阻R12接运算放大器U2的第9引脚，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚，通过电阻R13接运算放大器U2的第9引脚；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R8接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R10接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC；

所述函数信号发生器U5通过电阻R14接运算放大器U1的第2引脚。

电路中电阻R1=R2=R3=R4=R10=R11=10kΩ，R9=1kΩ，C1=C2=C3=10nF，R5=R6=R7=R8=R12=R13=R14=100kΩ。

Claims (2)

1.一个双层蝶形吸引子混沌发生器，其特征是在于，包括以下步骤：

（1）一个三维混沌系统i为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=\mathrm{\γx}-y-100\mathrm{xz}\\ \stackrel{\·}{z}=-z+\mathrm{xy}\end{array}\right.---i,a=10,\mathrm{\γ}=100$

（2）在混沌系统i的第二个方程中，增加一个控制其中

得混沌系统ii为：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\·}{x}=a(y-x)\\ \stackrel{\·}{y}=\mathrm{\γx}-y-100\mathrm{xz}+0.1{\widetilde{\mathrm{\υ}}}_q\\ \stackrel{\·}{z}=-z+\mathrm{xy}\end{array}\right.---\mathrm{ii},a=10,\mathrm{\γ}=100,A=0.2,\mathrm{\ω}=0.6$

(3)根据混沌系统ii构造模拟电路系统，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用函数信号发生器U5产生正弦信号，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述函数信号发生器采用YB1638，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述函数信号发生器U5连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R6与第2引脚相接，通过电阻R9与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C1接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R7接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C1接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，通过电阻R5接运算放大器U1的第2引脚，通过电阻R3接运算放大器U1的第9引脚，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第9引脚；

所述运算放大器U2的第1、2、6、7引脚悬空，运算放大器U2的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第8引脚通过电容C3接运算放大器U2的第9引脚，通过电阻R12接运算放大器U2的第9引脚，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚，通过电阻R13接运算放大器U2的第9引脚；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R8接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R10接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC；

所述函数信号发生器U5通过电阻R14接运算放大器U1的第2引脚。

2.一个双层蝶形吸引子混沌发生器电路，其特征是在于，利用运算放大器U1、运算放大器U2及电阻和电容构成反相加法器和反相积分器，利用乘法器U3和乘法器U4实现乘法运算，利用函数信号发生器U5产生正弦信号，所述运算放大器U1和运算放大器U2采用LF347D，所述乘法器U3和乘法器U4采用AD633JN，所述函数信号发生器采用YB1638，所述运算放大器U1连接乘法器U3和乘法器U4，所述运算放大器U2连接乘法器U4，所述乘法器U3连接运算放大器U1，所述乘法器U4连接运算放大器U2，所述函数信号发生器U5连接运算放大器U1；

所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻R6与第2引脚相接，通过电阻R9与运算放大器U1的第6引脚相接，运算放大器U1的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U1的第6引脚通过电容C1接运算放大器U1的第7引脚，运算放大器U1的第7引脚接乘法器U4的第3引脚，通过电阻R7接运算放大器U1的第6引脚，通过电阻R1接运算放大器U1的第13引脚，运算放大器U1的第8引脚通过电容C1接运算放大器U1的第9引脚，接乘法器U3的第1引脚，接乘法器U4的第1引脚，通过电阻R5接运算放大器U1的第2引脚，通过电阻R3接运算放大器U1的第9引脚，运算放大器U1的第14引脚通过电阻R2接运算放大器U1的第13引脚，通过电阻R4接运算放大器U1的第9引脚；

所述运算放大器U2的第1、2、6、7引脚悬空，运算放大器U2的第3、5、10、12引脚接地，第4引脚接VCC，第11引脚接VEE，运算放大器U2的第8引脚通过电容C3接运算放大器U2的第9引脚，通过电阻R12接运算放大器U2的第9引脚，运算放大器U2的第14引脚通过电阻R11接运算放大器U2的第13引脚，通过电阻R13接运算放大器U2的第9引脚；

所述乘法器U3的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U2的第8引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R8接运算放大器U1的第6引脚，第8引脚接VCC；

所述乘法器U4的第1引脚接运算放大器U1的第8引脚，第3引脚接运算放大器U1的第7引脚，第2、4、6引脚均接地，第5引脚接VEE，第7引脚接通过电阻R10接运算放大器U2的第13引脚，第8引脚接VCC；

所述函数信号发生器U5通过电阻R14接运算放大器U1的第2引脚。

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