CN204290990U - 基于忆阻器的经典Lu超混沌系统电路 - Google Patents
基于忆阻器的经典Lu超混沌系统电路 Download PDFInfo
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Abstract
本实用新型涉及一种基于忆阻器的经典Lu超混沌系统电路,利用运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算,利用乘法器U4、和乘法器U5实现系统中的乘法运算,利用运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现本实用新型中的忆阻器模型,运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4、乘法器U5、乘法器U8,运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4,运算放大器U3连接乘法器U5,运算放大器U6连接乘法器U7和乘法器U8,乘法器U7连接乘法器U8,本实用新型在经典Lu混沌系统的基础上,利用一个忆阻元件增加一维构成四维超混沌系统,提出了忆阻器应用于超混沌系统的新方法。
Description
技术领域
本发明涉及一种混沌系统及电路实现,特别涉及一种基于忆阻器的经典Lu超混沌系统电路。
背景技术
当前,构造四维超混沌的方法主要是在三维混沌系统的基础上,增加一维构成四维超混沌系统,忆阻器作为2008年惠普实验室新发现的物理元件,可以代替蔡氏电路中的蔡氏二极管构成四维混沌系统,在蔡氏电路中要构成超混沌则需要2个忆阻元件,因此需要五维或五维以上的系统,在具有忆阻元件的四维系统中实现超混沌的系统电路还比较少,忆阻器应用于四维超混沌系统的方法还没有被提出,这是现有技术的不足之处。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种基于忆阻器的经典Lu超混沌系统的构建方法及电路:
1.基于忆阻器的经典Lu超混沌系统的构建方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)经典Lu混沌系统i为:
式中x,y,z为状态变量;
(2)本发明采用的忆阻器为磁控忆阻器模型ii为:
其中表示磁控忆阻,表示磁通量,m,n是大于零的参数;
(3)对ii的磁控忆阻器模型求导得忆导器模型iii为:
表示磁控忆导,m,n是大于零的参数;
(4)把磁控忆导器模型iii作为一维系统变量,加在经典Lu混沌系统的第二方程上,获得一种基于忆阻器的经典Lu超混沌系统iv:
式中x,y,z,u为状态变量,参数值a=36,b=3,c=20,m=8,n=0.006,k=1;
2.磁控忆导器由运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现,所述运算放大器U6连接运算放大器U1和乘法器U7及乘法器U8,乘法器U7连接乘法器U8,乘法器U8连接运算放大器U2;
所述运算放大器U6的第1引脚、第2引脚、第3引脚悬空,第4引脚接VEE,第5引脚接地,第6引脚通过电容C4接第7引脚,通过电阻R8连接运算放大器U1的第7引脚,第7引脚直接连接乘法器U7的第1引脚和第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U7的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U6的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚接乘法器U8的第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U8的第1引脚通过电阻R8接运算放大器U6的第6引脚,通过电阻R10和电阻R9的串联接第7引脚,第1引脚直接连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚通过电阻R9接运算放大器U2的第13引脚,第8引脚接VCC。
3.基于忆阻器的经典Lu超混沌系统的电路,其特征在于,包括运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算,包括乘法器U4、和乘法器U5实现系统中的乘法运算,包括运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现的忆阻器模型,运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4、乘法器U5、乘法器U8,运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4、乘法器U5,运算放大器U3连接乘法器U5,运算放大器U6连接乘法器U7和乘法器U8,乘法器U7连接乘法器U8,所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN,所述乘法器U4、U5、U7和U8采用AD633JN,所述运算放大器U6采用LF353N;
所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Cx连接第2引脚,通过电阻R2连接第6引脚,第1引脚直接连接乘法器U5的第1引脚,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚、第9引脚悬空,第6引脚通过电阻R3连接第7引脚,第7引脚通过电阻Rx1连接第13引脚,通过忆阻器Ry1接运算放大器U2的第13引脚,第7引脚直接连接乘法器U4的第1引脚,第13引脚通过电阻Rx连接 第14引脚,第14引脚通过电阻R1连接第2引脚;
所述运算放大器U2的第1引脚、第2引脚、第6引脚、第7引脚悬空,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚通过电阻Ry2接第13引脚,通过电阻Rx2接运算放大器U1的第13引脚,通过电容Cy接第9引脚,第8引脚直接连接乘法器U5的第3引脚,第13引脚通过电阻Ry接第14引脚,第14引脚通过电阻R4接第9引脚;
所述运算放大器U3的第1引脚通过电容Cz接第2引脚,通过电阻R6接第6引脚,第1引脚直接连接乘法器U4的第3引脚,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚、第9引脚悬空,第6引脚通过电阻R7接第7引脚,第7引脚通过电阻Rz2接第13引脚,第13引脚通过电阻Rz接第14引脚,第14引脚通过电阻R5接第2引脚;
所述乘法器U4的第1引脚连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第3引脚连接运算放大器U3的第1引脚,第5引脚接VEE,第8引脚接VCC,第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U2的第13引脚;
所述乘法器U5的第1引脚连接运算放大器U1的第1引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第3引脚连接运算放大器U2的第8引脚,第5引脚接VEE,第8引脚接VCC,第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U3的第13引脚;
所述运算放大器U6的第1引脚、第2引脚、第3引脚悬空,第4引脚接VEE,第5引脚接地,第6引脚通过电容C4接第7引脚,通过电阻R8连接运算放大器U1的第7引脚,第7引脚直接连接乘法器U7的第1引脚和第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U7的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U6的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚接乘法器U8的第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U8的第1引脚通过电阻R8接运算放大器U6的第6引脚,通过电阻R10和电阻R9的串联接第7引脚,第1引脚直接连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚通过电阻R9接运算放大器U2的第13引脚,第8引脚接VCC。
有益效果:本发明在经典的Lu混沌系统的基础上,利用一个忆阻元件增加一维构成四维超混沌系统,提出了忆阻器应用于超混沌系统的新方法。
附图说明
图1为本发明优选实施例的电路连接结构示意图。
图2为本发明中实现忆导器的电路实际连接图。
图3为运算放大器U1的电路实际连接图。
图4为乘法器U4和运算放大器U2的电路实际连接图。
图5为乘法器U5和运算放大器U3的电路实际连接图。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述,参见图1-图5。
1.基于忆阻器的经典Lu超混沌系统的构建方法,其特征在于,包括以下步骤:
(1)经典Lu混沌系统i为:
式中x,y,z为状态变量;
(2)本发明采用的忆阻器为磁控忆阻器模型ii为:
其中表示磁控忆阻,表示磁通量,m,n是大于零的参数;
(3)对ii的磁控忆阻器模型求导得忆导器模型iii为:
表示磁控忆导,m,n是大于零的参数;
(4)把磁控忆导器模型iii作为一维系统变量,加在经典Lu混沌系统的第二方程上,获得一种基于忆阻器的经典Lu超混沌系统iv:
式中x,y,z,u为状态变量,参数值a=36,b=3,c=20,m=8,n=0.006,k=1;
2.磁控忆导器由运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现,所述运算放大器U6连接运算放大器U1和乘法器U7及乘法器U8,乘法器U7连接乘法器U8,乘法器U8连接运算放大器U2;
所述运算放大器U6的第1引脚、第2引脚、第3引脚悬空,第4引脚接VEE,第5引脚接地,第6引脚通过电容C4接第7引脚,通过电阻R8连接运算放大器U1的第7引 脚,第7引脚直接连接乘法器U7的第1引脚和第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U7的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U6的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚接乘法器U8的第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U8的第1引脚通过电阻R8接运算放大器U6的第6引脚,通过电阻R10和电阻R9的串联接第7引脚,第1引脚直接连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚通过电阻R9接运算放大器U2的第13引脚,第8引脚接VCC。
3.基于忆阻器的经典Lu超混沌系统的电路,其特征在于,包括运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算,包括乘法器U4、和乘法器U5实现系统中的乘法运算,包括运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现的忆阻器模型,运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4、乘法器U5、乘法器U8,运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4、乘法器U5,运算放大器U3连接乘法器U5,运算放大器U6连接乘法器U7和乘法器U8,乘法器U7连接乘法器U8,所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN,所述乘法器U4、U5、U7和U8采用AD633JN,所述运算放大器U6采用LF353N;
所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Cx连接第2引脚,通过电阻R2连接第6引脚,第1引脚直接连接乘法器U5的第1引脚,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚、第9引脚悬空,第6引脚通过电阻R3连接第7引脚,第7引脚通过电阻Rx1连接第13引脚,通过忆阻器Ry1接运算放大器U2的第13引脚,第7引脚直接连接乘法器U4的第1引脚,第13引脚通过电阻Rx连接第14引脚,第14引脚通过电阻R1连接第2引脚;
所述运算放大器U2的第1引脚、第2引脚、第6引脚、第7引脚悬空,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚通过电阻Ry2接第13引脚,通过电阻Rx2接运算放大器U1的第13引脚,通过电容Cy接第9引脚,第8引脚直接连接乘法器U5的第3引脚,第13引脚通过电阻Ry接第14引脚,第14引脚通过电阻R4接第9引脚;
所述运算放大器U3的第1引脚通过电容Cz接第2引脚,通过电阻R6接第6引脚,第1引脚直接连接乘法器U4的第3引脚,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚、第9引脚悬空,第6引脚通过电阻 R7接第7引脚,第7引脚通过电阻Rz2接第13引脚,第13引脚通过电阻Rz接第14引脚,第14引脚通过电阻R5接第2引脚;
所述乘法器U4的第1引脚连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第3引脚连接运算放大器U3的第1引脚,第5引脚接VEE,第8引脚接VCC,第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U2的第13引脚;
所述乘法器U5的第1引脚连接运算放大器U1的第1引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第3引脚连接运算放大器U2的第8引脚,第5引脚接VEE,第8引脚接VCC,第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U3的第13引脚;
所述运算放大器U6的第1引脚、第2引脚、第3引脚悬空,第4引脚接VEE,第5引脚接地,第6引脚通过电容C4接第7引脚,通过电阻R8连接运算放大器U1的第7引脚,第7引脚直接连接乘法器U7的第1引脚和第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U7的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U6的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚接乘法器U8的第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U8的第1引脚通过电阻R8接运算放大器U6的第6引脚,通过电阻R10和电阻R9的串联接第7引脚,第1引脚直接连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚通过电阻R9接运算放大器U2的第13引脚,第8引脚接VCC。
当然,上述说明并非对发明的限制,本发明也不仅限于上述举例,本技术领域的普通技术人员在本发明的实质范围内所做出的变化、改型、添加或替换,也属于本发明的保护范围。
Claims (1)
1.基于忆阻器的经典Lu超混沌系统的电路,其特征在于,包括运算放大器U1、运算放大器U2、运算放大器U3和电阻、电容实现加法、反相和积分运算,包括乘法器U4、和乘法器U5实现系统中的乘法运算,包括运算放大器U6和乘法器U7及乘法器U8实现的忆阻器模型,运算放大器U1连接运算放大器U2、运算放大器U6和乘法器U4、乘法器U5、乘法器U8,运算放大器U2连接运算放大器U3和乘法器U4、乘法器U5,运算放大器U3连接乘法器U5,运算放大器U6连接乘法器U7和乘法器U8,乘法器U7连接乘法器U8,所述运算放大器U1、U2和U3采用LF347BN,所述乘法器U4、U5、U7和U8采用AD633JN,所述运算放大器U6采用LF353N;
所述运算放大器U1的第1引脚通过电阻Cx连接第2引脚,通过电阻R2连接第6引脚,第1引脚直接连接乘法器U5的第1引脚,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚、第9引脚悬空,第6引脚通过电阻R3连接第7引脚,第7引脚通过电阻Rx1连接第13引脚,通过忆阻器Ry1接运算放大器U2的第13引脚,第7引脚直接连接乘法器U4的第1引脚,第13引脚通过电阻Rx连接第14引脚,第14引脚通过电阻R1连接第2引脚;
所述运算放大器U2的第1引脚、第2引脚、第6引脚、第7引脚悬空,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚通过电阻Ry2接第13引脚,通过电阻Rx2接运算放大器U1的第13引脚,通过电容Cy接第9引脚,第8引脚直接连接乘法器U5的第3引脚,第13引脚通过电阻Ry接第14引脚,第14引脚通过电阻R4接第9引脚;
所述运算放大器U3的第1引脚通过电容Cz接第2引脚,通过电阻R6接第6引脚,第1引脚直接连接乘法器U4的第3引脚,第3引脚、第5引脚、第10引脚、第12引脚接地,第4引脚接VCC,第11引脚接VEE,第8引脚、第9引脚悬空,第6引脚通过电阻R7接第7引脚,第7引脚通过电阻Rz2接第13引脚,第13引脚通过电阻Rz接第14引脚,第14引脚通过电阻R5接第2引脚;
所述乘法器U4的第1引脚连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第3引脚连接运算放大器U3的第1引脚,第5引脚接VEE,第8引脚接VCC,第7引脚通过电阻Ry3接运算放大器U2的第13引脚;
所述乘法器U5的第1引脚连接运算放大器U1的第1引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第3引脚连接运算放大器U2的第8引脚,第5引脚接VEE,第8引脚接VCC,第7引脚通过电阻Rz1接运算放大器U3的第13引脚;
所述运算放大器U6的第1引脚、第2引脚、第3引脚悬空,第4引脚接VEE,第5引 脚接地,第6引脚通过电容C4接第7引脚,通过电阻R8连接运算放大器U1的第7引脚,第7引脚直接连接乘法器U7的第1引脚和第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U7的第1引脚和第3引脚连接运算放大器U6的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚接乘法器U8的第3引脚,第8引脚接VCC;
所述乘法器U8的第1引脚通过电阻R8接运算放大器U6的第6引脚,通过电阻R10和电阻R9的串联接第7引脚,第1引脚直接连接运算放大器U1的第7引脚,第2引脚、第4引脚、第6引脚接地,第5引脚接VEE,第7引脚通过电阻R9接运算放大器U2的第13引脚,第8引脚接VCC。
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CN105207770A (zh) * | 2015-09-09 | 2015-12-30 | 李敏 | 一种基于忆阻器的Lu超混沌系统的自适应同步方法及电路 |
CN108304157A (zh) * | 2016-05-24 | 2018-07-20 | 杜玮嘉 | 基于忆阻器的积分器运算电路 |
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