CN105827393A - Holmes-Duffing混沌系统及FPGA数字电路 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一个Holmes‑Duffing混沌系统及FPGA数字电路，构建了Holmes‑Duffing混沌系统的无量纲状态方程，通过对连续时间混沌系统作离散化处理，构建了混沌系统的离散化方程，设计了外加周期激励信号模块，设计了基于DSP Builder的混沌系统模块电路，构建了包括FPGA混沌系统和D/A模块的硬件平台，硬件实验结果与理论分析和仿真结果一致，从而验证了该系统的正确性、有效性和可行性。本数字电路采用的运算均为简单的逻辑和代数运算，结构简单，便于用硬件实现，可扩展性和灵活性强，成本相对低廉，能够广泛应用于硬件加密和混沌保密通信领域。

Description

Holmes-Duffing混沌系统及FPGA数字电路
技术领域
本发明涉及一个混沌发生系统及FPGA数字电路，特别涉及一个Holmes-Duffing混沌系统及FPGA数字电路。
背景技术
由于混沌动力系统的动力学行为对初始参数的极端敏感性，利用混沌振子进行微弱信号检测和提取越来越受到人们的关注。近年来，利用Duffing振子参数敏感性检测微弱信号成为研究热点。自从Ueda等首先揭示出稳定Duffing方程存在混沌现象以来，人们对多种形式Duffing方程进行了大量的研究工作。
然而，从现有文献报道来看，Duffing混沌系统的研究主要集中在理论研究方面，关于Duffing混沌电路实现的研究较少，尤其从实际数字电路中产生Duffing混沌吸引子并非易事。本发明用FPGA数字电路实现了Holmes-Duffing混沌系统，在硬件加密、保密通信、微弱信号检测等领域有着广泛的应用前景及重要的应用价值。
发明内容
本发明提出一个Holmes-Duffing混沌系统及FPGA数字电路，本发明的技术方案如下：
1.一个Holmes-Duffing混沌系统及FPGA数字电路，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)Holmes-Duffing混沌系统的无量纲状态方程为：
其中，x，y为系统的状态变量，系统参数a＝1，系统参数b＝1，阻尼系数c＝0.2，外加周期激励信号的振幅d＝38，外加周期激励信号的频率ω＝0.6，系统处于混沌状态。
(2)对式(1)连续时间混沌系统作离散化处理，得到Holmes-Duffing混沌系统的离散化方程为：
其中，AT为离散采样时间步长。
(3)采用DSPBuilder11.1开发平台，设计可便捷调整频率的外加周期激励信号模块。
(4)采用Matlab2011b开发平台，嵌入(S3)中的外加周期激励信号模块，实现Holmes-Duffing混沌系统的数字电路。
(5)采用Altera公司生产的CycloneIIEP2C5T144C8FPGA芯片和AD9764D/A转换芯片，构建系统的硬件平台。
所述的外加周期激励信号模块由常数模块、并行加法器、总线模块、延时模块、乘法器、正弦ROM查找表构成。
本发明的有益效果是：提出了一个Holmes-Duffing混沌系统，并用FPGA数字电路进行了实验证明，硬件实验结果与理论分析和仿真结果一致，从而验证了该系统的正确性、有效性和可行性。本数字电路采用的运算均为简单的逻辑和代数运算，结构简单，便于用硬件实现，可扩展性和灵活性强，成本相对低廉，能够广泛应用于硬件加密和混沌保密通信领域。
附图说明
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述：
图1为本发明优选实施例的DSPBuilder数字电路图；
图2为Holmes-Duffing混沌吸引子的计算机模拟结果；
图3为Holmes-Duffing混沌吸引子的硬件电路实验结果。
具体实施方式
下面结合附图和优选实施例对本发明作更进一步的详细描述，参见图1-图3。
1.一个Holmes-Duffing混沌系统及FPGA数字电路，其特征是在于，包括以下步骤：
(1)Holmes-Duffing混沌系统的无量纲状态方程为：
其中，x，y为系统的状态变量，系统参数a＝1，系统参数b＝1，阻尼系数c＝0.2，外加周期激励信号的振幅d＝38，外加周期激励信号的频率ω＝0.6，系统处于混沌状态。
(2)对式(1)连续时间混沌系统作离散化处理，得到Holmes-Duffing混沌系统的离散化方程为：
其中，AT为离散采样时间步长。
(3)采用DSPBuilder11.1开发平台，设计可便捷调整频率的外加周期激励信号模块。
(4)采用Matlab2011b开发平台，嵌入(S3)中的外加周期激励信号模块，实现Holmes-Duffing混沌系统的数字电路。
(5)采用Altera公司生产的CycloneIIEP2C5T144C8FPGA芯片和AD9764D/A转换芯片，构建系统的硬件平台。
所述的外加周期激励信号模块由常数模块、并行加法器、总线模块、延时模块、乘法器、正弦ROM查找表构成。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。如果本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (1)

1.Holmes-Duffing混沌系统及FPGA数字电路，其特征是在于，包括以下步骤：
(S1)Holmes-Duffing混沌系统的无量纲状态方程为：
其中，x，y为系统的状态变量，系统参数a＝1，系统参数b＝1，阻尼系数c＝0.2，外加周期激励信号的振幅d＝38，外加周期激励信号的频率ω＝0.6，系统处于混沌状态。
(S2)对式(1)连续时间混沌系统作离散化处理，得到Holmes-Duffing混沌系统的离散化方程为：
其中，ΔT为离散采样时间步长。
(S3)采用DSPBuilder11.1开发平台，设计可便捷调整频率的外加周期激励信号模块。
(S4)采用Matlab2011b开发平台，嵌入(S3)中的外加周期激励信号模块，实现Holmes-Duffing混沌系统的数字电路。
(S5)采用Altera公司生产的CycloneIIEP2C5T144C8FPGA芯片和AD9764D/A转换芯片，构建系统的硬件平台。
所述的外加周期激励信号模块由常数模块、并行加法器、总线模块、延时模块、乘法器、正弦ROM查找表构成。
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