CN110572053A - 一种分数阶d类半波整流器及其参数设计方法 - Google Patents

一种分数阶d类半波整流器及其参数设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种分数阶D类半波整流器及其参数设计方法，包括交流电压源(vR)、直流阻断电容(Cc)、变压器(T)、与变压器(T)连接的二极管整流电路、与所述二极管整流电路连接的低通滤波电路、与所述低通滤波电路并联的直流负载(RL)；本发明采用分数阶元件实现的D类半波整流器，它增加了参数设计的控制维度；通过参数设计选取分数阶元件的阶数，大大降低了滤波电路输出电压谐波幅值，通过设计适当的分数阶元件阶数，改善滤波器的频域响应特性；滤波器中所采用的分数阶元件阶次小于1时为带损耗的无源元件，大于1时为有源元件，可控性强，控制参数选择范围大。

Description

一种分数阶D类半波整流器及其参数设计方法
技术领域
本发明属于AC/DC变换器技术领域，特别涉及一种分数阶D类半波整流器及其参数设计方法。
背景技术
能量变换技术是分布式发电或分布式负载与交流电网之间的一个不可或缺的桥梁，其电能质量如谐波含量等直接影响着电网或负载的稳定运行。为减少谐波含量，通常在整流或逆变电路输入或输出端加入LC无源滤波电路，从而使输出或输入电压、电流波形变得更加平缓。无源滤波电路通过改变LC网络的拓扑结构形成低通、高通、带通等滤波电路，并通过改变电感或电容值以调节滤波器特性，从而改善整流或逆变电路的工作性能。传统LC滤波电路在高频或低频的参数设计过程中，需要考虑电感或电容的损耗即等效串联阻抗的作用，若频率发生变化则需要重新设计滤波参数，给设计过程带来了极大地不便。
分数阶微积分理论是一种精确建模及分析的重要理论工具，它不仅能够精确模拟自然界的物理现象，例如在电力电子变换器中电感和电容的等效串联阻抗随频率变化的特性，而且可以将分数阶次作为附加的电路控制参数，提高电力电子电路的可控性，并为改善其性能提供可能。同时，采用分数阶微积分理论设计的控制器与整数阶相比具有更多的控制自由度，可以使电力电子电路具有区别于整数阶的电路特性以及更好的控制性能。
鉴于此，利用分数阶微积分理论提出一种分数阶D类半波整流器，并采用分数阶LC滤波器，通过在电路中引入分数元件的阶次作为额外的控制参数，增加滤波器的控制维度，提高滤波器的滤波性能；另一方面，分数阶次的引入对于D类半波整流器的频域性能也具有改善作用。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明的目的是提供一种分数阶D类半波整流器及其参数设计方法。
本发明的目的是这样实现的：
一种分数阶D类半波整流器，包括交流电压源(vR)、直流阻断电容(Cc)、变压器(T)、与变压器(T)连接的二极管整流电路、与所述二极管整流电路连接的低通滤波电路、与所述低通滤波电路并联的直流负载(RL)；所述二极管整流电路包括并联的二极管(D1)和二极管(D2)，低通滤波电路包括相互串联的分数阶滤波电容(Cf)和分数阶滤波电感(Lf)，直流负载(RL)接入分数阶滤波电容(Cf)，交流电压源(vR)、交流电压源(vR)经过直流阻断电容及变压器进行降压，然后通过二极管整流电路进行整流，最后经低通滤波电路滤波后向提供给直流负载(RL)。
分数阶滤波电容阻抗的s域方程为：令s＝jω，则分数阶滤波电容的阻抗参数也可写作：其中，α为分数阶滤波电容的阶次，C为分数阶滤波电容的电容值，ω为角频率。
所述分数阶滤波电感阻抗的s域方程为：Z(s)＝sβL，令s＝jω，则分数阶滤波电感的阻抗参数也可写作：其中，β为分数阶滤波电感的阶次，L为分数阶滤波电感的电感值。
一种分数阶D类半波整流器的参数设计方法，包括以下步骤：(1)计算分数阶D类半波整流器的谐波幅值与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系；(2)计算滤波器输入输出电压频域特性与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系，滤波器包括分数阶滤波电容(Cf)和分数阶滤波电感(Lf)。
本发明的有益效果是：本发明采用分数阶元件实现的D类半波整流器，完全区别于以往的整流电路，它增加了参数设计的控制维度；通过参数设计选取分数阶元件的阶数，大大降低了滤波电路输出电压谐波幅值，提高了系统的稳定性；通过设计适当的分数阶元件阶数，改善滤波器的频域响应特性；相比整数阶电路仅改变滤波电感和滤波电容，对整数阶电路的改造成本低；滤波器中所采用的分数阶元件阶次小于1时为带损耗的无源元件，大于1时为有源元件，可控性强，控制参数选择范围大。
附图说明
图1为本发明的电路图；
图2为D1开通，D2关断时的等效电路图；
图3为D1关断，D2开通时的等效电路图；
图4为分数阶D类半波整流器输出电压一次谐波变化趋势图；
图5为分数阶元件阶次不同时的幅频响应曲线。
具体实施方式
以下结合附图对本发明作进一步说明。
一种分数阶D类半波整流器，包括交流电压源(vR)、直流阻断电容(Cc)、变压器(T)、与变压器(T)连接的二极管整流电路、与所述二极管整流电路连接的低通滤波电路、与所述低通滤波电路并联的直流负载(RL)；所述二极管整流电路包括并联的二极管(D1)和二极管(D2)，低通滤波电路包括相互串联的分数阶滤波电容(Cf)和分数阶滤波电感(Lf)，直流负载(RL)接入分数阶滤波电容(Cf)，交流电压源(vR)、交流电压源(vR)经过直流阻断电容及变压器进行降压，然后通过二极管整流电路进行整流，最后经低通滤波电路滤波后向提供给直流负载(RL)。
分数阶滤波电容阻抗的s域方程为：令s＝jω，则分数阶滤波电容的阻抗参数也可写作：其中，α为分数阶滤波电容的阶次，C为分数阶滤波电容的电容值，ω为角频率。所述分数阶滤波电感阻抗的s域方程为：Z(s)＝sβL，令s＝jω，则分数阶滤波电感的阻抗参数也可写作：其中，β为分数阶滤波电感的阶次，L为分数阶滤波电感的电感值。
一种分数阶D类半波整流器的参数设计方法，包括以下步骤：(1)计算分数阶D类半波整流器的谐波幅值与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系；(2)计算滤波器输入输出电压频域特性与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系，滤波器包括分数阶滤波电容(Cf)和分数阶滤波电感(Lf)，具体的计算过程如下：
如图1所示，通过二极管(D1和D2)将交流电源(vR)的能量，经低通滤波电路使得输出电压为直流，其中，分数阶滤波电容(Cf)、分数阶滤波电感(Lf)组成低通滤波电路，并接入直流负载(RL)。当vR>0时，D1开通，D2关断，此时图1的等效电路如图2所示；当vR<0时，D1关断，D2开通，此时，图1的等效电路如图3所示。
首先，计算分数阶D类半波整流器的谐波幅值与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系，由图2、图3可知，vAB为一正弦半波信号，在一个周期内可将其写为
其中，VRm为交流电源vR的幅值。式(1)可按傅里叶级数展开为
那么，输出电压直流分量为
由上式可知，输出电压直流分量与分数阶次无关，不受其影响。
输出电压的谐波分量为
这里，ω′＝nω，Vmn为n次谐波幅值。由此可知，当分数阶滤波电感和分数阶滤波电容的阶次改变时，谐波幅值将会发生变化，因而可以通过调整分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次得到期望的滤波特性。
其次，计算滤波器输入输出电压频域特性与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系。滤波器输入输出电压频域表达式为
因此，其幅值为
由上式可知，当分数阶滤波电感和分数阶滤波电容的阶次发生变化时，滤波器输出电压幅值将会受到影响。
综上所述，分数阶D类半波整流器的谐波幅值以及滤波器输入输出电压频域表达式幅值不仅与分数阶滤波电感(Lf)的电感值和分数阶滤波电容(Cf)的电容值有关，而且还与分数阶滤波电感(Lf)和分数阶滤波电容(Cf)的阶次有关，阶次变化将对电路性能产生重要影响。
1)分数阶D类半波整流器的谐波幅值。整流器参数取为Cf＝53uF，Lf＝265uH，f＝150kHz，RL＝0.25Ω，Vm＝12V，n＝1。当分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次发生变化时，一次谐波幅值变化趋势如图4所示，可知，分数阶滤波电容的阶次对电压谐波分量幅值基本无影响，而分数阶滤波电感的阶次升高则电压谐波分量减小。
2)滤波器输入输出电压频域特性。半波整流器中分数阶滤波器参数取为Cf＝53uF，Lf＝265uH。当分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次改变时，滤波器输入输出电压频域特性如图5所示，可知，相比整数阶，分数阶情况下截止频率附近尖峰消除，更接近理想频域特性。
所述分数阶D类半波整流器具有如下优点：采用分数阶元件实现的D类半波整流器，完全区别于以往的整流电路，它增加了参数设计的控制维度；通过参数设计选取分数阶元件的阶数，大大降低了滤波电路输出电压谐波幅值，提高了系统的稳定性；通过设计适当的分数阶元件阶数，改善滤波器的频域响应特性；相比整数阶电路仅改变滤波电感和滤波电容，对整数阶电路的改造成本低；滤波器中所采用的分数阶元件阶次小于1时为带损耗的无源元件，大于1时为有源元件，可控性强，控制参数选择范围大。

Claims (4)

1.一种分数阶D类半波整流器，其特征在于：包括交流电压源(vR)、直流阻断电容(Cc)、变压器(T)、与变压器(T)连接的二极管整流电路、与所述二极管整流电路连接的低通滤波电路、与所述低通滤波电路并联的直流负载(RL)；所述二极管整流电路包括并联的二极管(D1)和二极管(D2)，低通滤波电路包括相互串联的分数阶滤波电容(Cf)和分数阶滤波电感(Lf)，直流负载(RL)接入分数阶滤波电容(Cf)，交流电压源(vR)、交流电压源(vR)经过直流阻断电容及变压器进行降压，然后通过二极管整流电路进行整流，最后经低通滤波电路滤波后向提供给直流负载(RL)。
2.根据权利要求1所述的分数阶D类半波整流器，其特征在于：分数阶滤波电容阻抗的s域方程为：令s＝jω，则分数阶滤波电容的阻抗参数也可写作：其中，α为分数阶滤波电容的阶次，C为分数阶滤波电容的电容值，ω为角频率。
3.根据权利要求1所述的分数阶D类半波整流器，其特征在于：所述分数阶滤波电感阻抗的s域方程为：Z(s)＝sβL，令s＝jω，则分数阶滤波电感的阻抗参数也可写作：其中，β为分数阶滤波电感的阶次，L为分数阶滤波电感的电感值。
4.一种如权利要求1-3所述的分数阶D类半波整流器的参数计方法，其特征在于：包括以下步骤：(1)计算分数阶D类半波整流器的谐波幅值与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系；(2)计算滤波器输入输出电压频域特性与分数阶滤波电容(Cf)的阶次和分数阶滤波电感(Lf)的阶次的关系，滤波器包括分数阶滤波电容(Cf)和分数阶滤波电感(Lf)。
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