CN102821820B - 具有由球杆杆头的一定形状构成的空气动力学特征的高尔夫球杆和高尔夫球杆组件 - Google Patents

Abstract

一种高尔夫球杆杆头(14)包括主体部件，主体部件具有击球面(17)、顶部(18)、趾部(20)、跟部(24)、底部(28)、后部(22)和插鞘区域(16)。跟部包括翼面状表面(25)，所述翼面状表面(25)被成形为类似于翼面的引导边缘，所述翼面状表面在跟部的大部分长度上延伸。所述背部可包括坎背特征(23)，所述坎背特征具有从背部的跟侧延伸到趾侧的凹腔。所述凹腔的跟侧边缘可被成形为类似于翼面的引导边缘。进一步，所述底部可包括扩散器(36)，所述扩散器以与撞击时刻轨迹方向成近似10°至近似80°的角延伸。从插鞘区域朝向趾部延伸的插鞘减阻装置(26a)也可设置在顶部上。还公开了包括该高尔夫球杆杆头的高尔夫球杆。

Description

具有由球杆杆头的一定形状构成的空气动力学特征的高尔夫球杆和高尔夫球杆组件

相关申请

本申请要求2010年11月12日提交的、题名为“GolfClubAssemblyandGolfClubWithAerodynamicFeatures(具有空气动力学特征的高尔夫球杆组件和高尔夫球杆)”且发明人名字为JohnThomasStites等人的美国专利申请第12/945,152号的优先权，该申请是2010年5月13日提交的美国专利申请第12/779,669号的部分继续申请，该申请还要求2010年1月27日提交的美国临时申请第61/298,742号的优先权权益。每个这些申请以其全文通过引用的方式并入本文。

领域

本发明的方面大体涉及高尔夫球杆和高尔夫球杆杆头，且特别地涉及具有空气动力学特征的高尔夫球杆和高尔夫球杆杆头。

背景

当通过高尔夫球杆撞击时，高尔夫球运行的距离大部分由与高尔夫球撞击时球杆杆头的速度决定。球杆杆头的速度接着可受整个挥杆期间风阻力或球杆杆头提供的阻力影响，特别是假定球棒的大的球杆杆头尺寸。特别地，球棒或球道用木杆的球杆杆头在其摆动路径期间产生很大的空气动力学阻力。由球杆杆头产生的阻力导致球杆杆头速度减小，并从而导致在高尔夫球被击打后其运行距离的减小。

空气以相对于高尔夫球杆杆头轨迹的方向流过大体平行于气流方向的高尔夫球杆杆头的那些表面。影响阻力的重要因素是气流边界层的性能。“边界层”是在其运动期间非常接近于球杆杆头表面的空气薄层。当气流运动经过表面时，遭遇增加的压强。此压强的增加称为“反向压力梯度”，因为其导致气流放慢并损失动量。随着压强继续增加，气流继续放慢直到其达到零速度，此时其从表面分离。气流将紧靠球杆杆头的表面直到气流边界层中动量的损失导致其从表面分离。气流从表面的分离在球杆杆头的后面产生低压分离区域(即在相对于空气流过球杆杆头的方向定义的尾部边缘处)。此低压分离区域产生了压差阻力(pressuredrag)。分离区域越大，压差阻力越大。

减小或最小化低压分离区域大小的一种途径是通过提供允许层流保持地尽可能长的流线型形式，从而延迟或消除层状气流从球杆表面的分离。

不仅在撞击时而且在撞击之前整个向下挥杆的过程期间，减小球杆杆头的阻力将导致球杆杆头速度的提高和高尔夫球运行距离的增加。当分析高尔夫球手的挥杆时，已经注意到球杆杆头的跟部/插鞘区域在向下挥杆的重要部分期间引导挥杆，且击球面只在与高尔夫球撞击时(或者即刻之前)引导挥杆。术语“引导挥杆(leadingtheswing)”旨在描述球杆杆头的面对挥杆轨迹方向的部分。为讨论的目的，当击球面引导挥杆时，即在撞击时，高尔夫球杆和高尔夫球杆杆头认为是处于0°的定向。已经注意到在向下挥杆期间，在与高尔夫球撞击之前向下挥杆的90°期间，高尔夫球杆可围绕其杆身的纵向轴线旋转90°左右或者更多。

在此向下挥杆的最后90°部分期间，球杆杆头可加速到大约65英里每小时(mph)至超过100mph，且在一些专业高尔夫球手的情形下，加速到高达140mph。另外，随着球杆杆头速度的增加，典型地作用在球杆杆头上的阻力也增加。从而，在此向下挥杆的最后90°部分期间，随着球杆杆头以100mph以上的速度运行，作用在球杆杆头上的阻力可显著地阻止球杆杆头的任何进一步的加速。

已经设计为在撞击时或者从球杆面引导挥杆时来看减小杆头阻力的球杆杆头可能不会很好地作用以在挥杆周期的其他阶段期间，比如当球杆杆头的跟部/插鞘区域引导向下挥杆时来减小阻力。

将预期提供减小或克服现有已知设备中固有的一些或全部困难的高尔夫球杆杆头。对于本领域技术人员，即在此技术领域有丰富知识或丰富经验的人来说，鉴于本发明的以下公开内容和一些实施方式的详细描述，特别的优势将是明显的。

概述

本申请公开具有改进的空气动力学性能的高尔夫球杆杆头。根据一些方面，高尔夫球杆杆头可包括主体部件，主体部件具有击球面、顶部、趾部(toe)、跟部、底部、背部(back)和插鞘区域，插鞘区域位于击球面、跟部、顶部和底部的相交处。可在主体部件上配置减阻结构，以在从向后挥杆结束直到与高尔夫球的撞击时刻，且可选择地，贯穿向下挥杆的至少最后90°直到并与高尔夫球撞击即刻之前的至少一部分高尔夫向下挥杆期间，减小对于球杆杆头的阻力。还提供包括高尔夫球杆杆头的高尔夫球杆。

根据一些方面，用于球棒(driver)的高尔夫球杆杆头可具有主体部件，主体部件具有击球面、顶部、趾部、跟部、底部、背部和用于接收杆身的插鞘区域。所述背部可包括坎背特征，所述坎背特征具有从所述背部的跟侧延伸到趾侧的凹腔(concavity)。所述凹腔的跟侧边缘可被成形为类似于翼面的引导边缘。所述跟部可包括翼面状表面，所述翼面状表面被成形为类似于翼面的引导边缘。所述翼面状表面可在所述跟部的大部分上延伸。所述高尔夫球杆杆头可具有400cc或更大的体积以及.90或更大的球杆宽度-面长度比。

根据一些方面，所述跟部的所述翼面状表面可在整个跟部上延伸。所述跟部的所述翼面状表面可设置有准抛物线横截面形状，所述准抛物线横截面形状大体垂直于球杆杆头的中心线而定向。所述跟部可包括设置有准抛物线横截面形状的翼面状表面。进一步，所述翼面状表面可在切向与所述顶部合并，使得所述翼面状表面和所述顶部形成光滑的连续的表面。

进一步，根据其他方面，凹腔可被构造使得其底切所述顶部、所述底部、所述跟部和/或所述趾部。甚至进一步，所述坎背特征的凹腔可由所述顶部的最后边缘、所述跟部的最后边缘以及所述底部的最后边缘界定。

根据甚至其他方面，用于球棒的高尔夫球杆杆头可包括具有顶部、底部和跟部的主体部件。所述底部可包括扩散器，所述扩散器以与撞击时刻轨迹方向成近似10°至近似80°的角延伸。所述跟部可包括在所述跟部的大部分上延伸的翼面状表面。所述扩散器的横截面积可随着所述扩散器远离所述插鞘区域延伸而增加。进一步，所述扩散器可一直延伸到顶部。

根据一些方面，所述高尔夫球杆杆头可包括所述顶部上的插鞘减阻装置(hoselfairing)，所述插鞘减阻装置从所述插鞘区域朝向所述趾部延伸。所述插鞘减阻装置可具有从插鞘区域朝向趾部延伸的大体向后面向的表面。

其中公开的这些和其他的特征和优点将从以下对一些实施方式的详细公开内容中得到进一步理解。

附图简述

图1A是根据阐示性方面的具有形成在其球杆杆头内的凹槽的高尔夫球杆的透视图。

图1B是设有定向轴线的图1A球杆杆头的详图。

图2是图1A高尔夫球杆的球杆杆头的侧透视图。

图3是图1A高尔夫球杆的球杆杆头的后视图。

图4是从球杆杆头的跟部侧看，图1A高尔夫球杆的球杆杆头的侧视图。

图5是图1A高尔夫球杆的球杆杆头的底部的平面图。

图6是图1A高尔夫球杆的球杆杆头的底透视图。

图7是从球杆杆头的趾部侧看，图1A高尔夫球杆的球杆杆头的可选择实施方式的侧视图。

图8是图7球杆杆头的后视图。

图9是从球杆杆头的跟部侧看，图7球杆杆头的侧视图。

图10是图7球杆杆头的底透视图。

图11是典型的高尔夫球手向下挥杆的示意的、随时间推移的正视图。

图12A是阐示偏航的球杆杆头的顶视图；图12B是阐示倾斜的球杆杆头的跟部侧正视图；且图12C是阐示滚动的球杆杆头的前视图。

图13是典型的向下挥杆期间作为球杆杆头位置的函数的典型偏航角(yawangle)、倾斜角(pitchangle)和滚动角的图表。

图14A-14C分别示意地阐示球杆杆头14(顶视图和正视图两者)和在图11的A、B、C点流过球杆杆头的空气流的典型定向。

图15是根据一些阐示性方面的球杆杆头的顶视图。

图16是图15球杆杆头的前视图。

图17是图15球杆杆头的趾部侧正视图。

图18是图15球杆杆头的后部侧正视图。

图19是图15球杆杆头的跟部侧正视图。

图20A是图15球杆杆头的底透视图。

图20B是类似于图15球杆杆头的球杆杆头可选择实施方式的底透视图，但没有扩散器。

图21是根据其他阐示性方面的球杆杆头的顶视图。

图22是图21球杆杆头的前视图。

图23是图21球杆杆头的趾部侧正视图。

图24是图21球杆杆头的后部侧正视图。

图25是图21球杆杆头的跟部侧正视图。

图26A是图21球杆杆头的底透视图。

图26B是类似于图21球杆杆头的球杆杆头可选择实施方式的底透视图，但没有扩散器。

图27是处于60度杆底角位置的没有扩散器的图1-6球杆杆头的顶视图，显示通过点112进行的横截面切断。

图28是处于60度杆底角位置的图27球杆杆头的正视图。

图29A和29B是通过图27的线XXIX-XXIX进行的横截面切断。

图30A和30B是通过图27的线XXX-XXX进行的横截面切断。

图31A和31B是通过图27的线XXXI-XXXI进行的横截面切断。

图32A和32B是阐示一些其他物理参数的球杆杆头的示意图。(顶视图和正视图)。

图33是根据另一示例性方面的具有被包括在球杆杆头的表面上的至少一个减阻结构的高尔夫球杆的透视图。

图34是根据另一示例性方面的图33的球杆杆头的透视图，大体示出了球杆杆头的后部、趾部和顶部部分，具有被包括在后部部分上的减阻结构和示出在球杆杆头的趾部部分上的另一减阻结构。

图35是根据其他示例性方面的图33的球杆杆头的透视图，大体示出了球杆杆头的跟部、后部和顶部部分，具有被包括在跟部部分上的减阻结构和示出在球杆杆头的后部部分上的另一减阻结构。

图36是根据另一示例性方面的图33的球杆杆头的顶视图，其具有被包括在球杆杆头的顶部表面上的减阻结构。

图37是根据进一步示例性方面的图33的球杆杆头的底透视图，其具有被包括在球杆杆头的底部表面上的减阻结构。

以上提到的附图无须按比例绘制，应该理解为提供本发明特定实施方式的说明，且本质上只是概念性的和所含原理的阐示。附图中所示的高尔夫球杆杆头的一些特征相对于其他的已经放大或者扭曲以有助于解释和理解。附图中使用的相同标记数字用于各种可选择实施方式中所示的类似或相同的构件和特征。其中公开的高尔夫球杆杆头将具有部分由预期的应用和其使用的环境所决定的构造和构件。

详述

图1A中显示高尔夫球杆10的阐示性实施方式，且包括杆身12和附接到杆身12的高尔夫球杆杆头14。如图1A所示，高尔夫球杆杆头14可以是球棒。高尔夫球杆10的杆身12可由各种材料制成，例如钢、铝、钛、石墨或复合材料，以及合金和/或其组合，包括本领域传统已知和使用的材料。另外，杆身12可以任何需要的方式附接到球杆杆头14，包括以本领域已知的和使用的常规方式(例如，通过在插鞘元件处的粘合剂或粘结剂、通过熔融技术(例如，焊接、钎焊、软焊等)、通过螺纹或其他机械连接件(包括可释放的和可调节的机构)、通过摩擦配合、通过保持元件结构等)。把手或其他手柄元件12a可定位在杆身12上，以向高尔夫球手提供抓紧高尔夫球杆杆身12所利用的防滑表面。把手元件12a可以任何想要的方式附接到杆身12，包括本领域已知的和使用的常规方式(例如，通过粘合剂或粘结剂、通过螺纹或其他机械连接件(包括可释放的连接件)、通过熔融技术、通过摩擦配合、通过保持元件结构等)。

在图1A的示例结构中，球杆杆头14包括主体部件15，杆身12以已知的形式在用于容纳杆身12的插鞘或插口16处附接到主体部件15。主体部件15包括如其中定义的多个部分、区域或表面。此示例的主体部件15包括击球面17、顶部18、趾部20、背部22、跟部24、插鞘区域26和底部28。背部22相对击球面17定位，并在顶部18和底部28之间延伸，且还在趾部20和跟部24之间延伸。此具体示例的主体部件15还包括边缘(skirt)或坎背特征23和形成在底部28内的凹进部分或扩散器36。

参照图1B，击球面区域17可以是实质上平坦或具有轻微弯曲或弓形(还已知为“凸起”)的区域或表面。虽然高尔夫球可在面上的任意点接触击球面17，但击球面17与高尔夫球的期望接触点17a典型地大约在击球面17内居中。为本公开的目的，在期望的接触点17a处与打击面17的表面相切而画的线L_T定义了平行于击球面17的方向。在期望的接触点17a处与打击面17的表面相切而画的线族定义了打击面平面17b。线L_P定义了垂直于打击面平面17b的方向。另外，击球面17可通常设有杆面倾角α，以便在撞击点处(且还可以在瞄球位置(addressposition)，即在开始向后挥杆之前，当球杆杆头紧邻高尔夫球定位在地面上时)击球平面17b不垂直于地面。通常，杆面倾角α旨在撞击时影响高尔夫球的初始向上轨迹。旋转垂直于击球平面17b所画的线L_P通过负的杆面倾角α定义了在撞击时沿着期望的球杆杆头轨迹定向的线T₀。通常，此撞击时的球杆杆头轨迹方向T₀垂直于球杆杆身12的纵向轴线。

仍然参照图1B，现可对球杆杆头14使用一组参照轴(X₀，Y₀，Z₀)，参照轴(X₀，Y₀，Z₀)与定位在60度的杆底角位置且杆面角度为零度的球杆杆头相关(参见，例如高尔夫的USGA规则，附录II且还可以参见图28)。Y₀轴从期望的接触点17a沿着撞击时的球杆杆头轨迹线以与T₀方向相对的方向延伸。X₀轴从期望的接触点17a大体向趾部20延伸，并垂直于Y₀轴且平行于具有处于60度杆底角位置的球杆的水平面。从而当平行于地面所画时，线L_T与X₀轴重合。Z₀轴从期望的接触点17a大体竖直向上并垂直于X₀轴和Y₀轴两者延伸。为此公开的目的，球杆杆头14的“中心线”认为与Y₀轴重合(也与T₀线重合)。其中使用的术语“向后”通常指与撞击时的球杆杆头轨迹方向T₀相对的方向，即在Y₀轴的正方向。

现参照图1-6，位于球杆杆头14上侧上的顶部18从击球面17向后朝着高尔夫球杆杆头14的背部22延伸。当从下方观察球杆杆头14时，即沿着Z₀轴的正方向，不能看到顶部18。

与顶部18相对位于球杆杆头14的下侧或底侧的底部28从击球面17向后延伸到背部22。与顶部18一样，底部28从跟部24到趾部20延伸穿过球杆杆头14的宽度。当从上方观察球杆杆头14时，即沿着Z₀轴的负方向，不能看到底部28。

参照图3和4，背部22相对于击球面17定位，背部22位于顶部18和底部28之间并从跟部24向趾部20延伸。当从前方观察球杆杆头14时，即沿着Y₀轴的正方向，不能看到背部22。在一些高尔夫球杆杆头的构造中，背部22可设有边缘或坎背特征23。

跟部24从击球面17延伸到背部22。当从趾部侧观察球杆杆头14时，即沿着X₀轴的正方向，不能看到跟部24。在一些高尔夫球杆杆头的构造中，跟部24可设有边缘或坎背特征23或边缘的一部分或坎背特征23的一部分。

所示趾部20为在与跟部24相对的球杆杆头14的侧面上从击球面17延伸到背部22。当从跟部侧观察球杆杆头14时，即沿着X₀轴的负方向，不能看到趾部20。在一些高尔夫球杆杆头的构造中，趾部20可设有边缘或坎背特征23或边缘的一部分或坎背特征23的一部分。

用于容纳杆身的插口16定位在插鞘区域26内。所示插鞘区域26定位在击球面17、跟部24、顶部18和底部28的相交处，其可以包括跟部24、顶部18和底部28的邻近插鞘16放置的那些部分。通常，插鞘区域26包括提供从插口16过渡到击球面17、跟部24、顶部18和/或底部28的表面。

因此应理解术语：击球面17、顶部18、趾部20、背部22、跟部24、插鞘区域26和底部28指主体部件15的大体区域或部分。在一些情形下，区域或部分可彼此重叠。另外，要理解，本公开内容中这些术语的使用可区别于其他文件中这些或类似术语的使用。要理解，通常术语趾部、跟部、击球面和背部旨在指代高尔夫球杆的四侧，当高尔夫球杆位于瞄球位置而直接从上方观察时，高尔夫球杆的四侧组成主体部件的周围轮廓。

在图1-6所示的实施方式中，主体部件15可通常描述为“方头”。虽然在几何术语上不是真正的方形，但与传统的圆形球杆杆头相比，方头主体部件15的顶部18和底部28为大体方形。

球杆杆头14的另一实施方式显示为图7-10中的球杆杆头54。球杆杆头54具有更加传统的圆头形。要清楚术语“圆头”不是指完全圆形的头部，相反是指具有大体或基本圆形的轮廓的头部。

图11是至少一部分的高尔夫球手向下挥杆的运动捕捉分析的示意性正视图。如图11所示，在与高尔夫球的撞击点处(I)，击球面17可认为是大体垂直于球杆杆头14的运行方向。(实际上，击球面17通常提供有从大约2°到4°的倾斜，以便击球面17从垂直位置偏离那些量。)在高尔夫球手向后挥杆期间，由于高尔夫球手臀部、躯干、手臂、手腕和/或手的旋转，起始于瞄球位置的击球面17远离高尔夫球手向外旋转(即对于右手高尔夫球手从上方观察时的顺时针方向)。在向下挥杆期间，击球面17转回到撞击点位置。

事实上，参照图11和12A-12C，在向下挥杆期间，球杆杆头14经历偏航角(R_OT-Z)上的改变(见图12A)(此中定义为球杆杆头14围绕竖直Z_o轴的旋转)、倾斜角(R_OT-X)上的改变(见图12B)(此中定义为球杆杆头14围绕X_o轴的旋转)和滚动角(R_OT-Y)上的改变(见图12C)(此中定义为球杆杆头14围绕Y_o轴的旋转)。

偏航角、倾斜角和滚动角可用于提供球杆杆头14关于气流方向(其被认为是与球杆杆头的瞬时轨迹相对的方向)的定向。撞击时，以及在瞄球位置处，偏航角、倾斜角和滚动角可认为是0°。例如，参照图12A，处于45°的测量偏航角，如沿着Z_o轴观察，球杆杆头14的中心线L_o与气流方向成45°定向。作为另一示例，参照图12B，处于20°的倾斜角，如沿着X_o轴观察，球杆杆头14的中心线L_o与气流方向成20°定向。且参照图12C，具有20°的滚动角，如沿着Y_o轴观察，球杆杆头14的X_o轴与气流方向成20°定向。

图13是在典型的向下挥杆期间作为球杆杆头14位置的函数的代表性偏航角(R_OT-Z)、倾斜角(R_OT-X)和滚动角(R_OT-Y)的图表。通过参照图11和图13可以看出，在大部分的向下挥杆期间，高尔夫球杆杆头14的击球面17不引导挥杆。在高尔夫球手向下挥杆的开始，由于大约90°的偏航旋转，跟部24可实质上引导挥杆。更进一步，在高尔夫球手向下挥杆的开始，由于大约10°的滚动旋转，跟部24的下部部分实质上引导挥杆。在向下挥杆期间，高尔夫球杆和球杆杆头14的定向从在向下挥杆开始时大约90°的偏航变化到撞击时大约0°的偏航。

另外，参照图13，典型地，在向下挥杆过程中偏航角(R_OT-Z)上的改变是不恒定的。在向下挥杆的第一部分期间，当球杆杆头14从高尔夫球手的后面移动到大约位于肩高位置时，偏航角上的改变典型地为大约20°。从而，当球杆杆头14为大约肩高时，偏航为大约70°。当球杆杆头14为大约腰部高度时，偏航角为大约60°。在向下挥杆的最后90°部分期间(从腰高度到撞击时)，高尔夫球杆通常运行通过大约60°的偏航角到撞击时处0°的偏航角。然而，此部分向下挥杆期间偏航角上的改变通常是不恒定的，且实际上，高尔夫球杆杆头14仅在向下挥杆最后10°的度数内，从大约20°的偏航结束于撞击时0°的偏航。在向下挥杆的此后面的90°部分的过程期间，45°到60°的偏航角可认为是典型的。

类似地，仍然参照图13，典型地，在向下挥杆过程中滚动角(R_OT-Y)上的改变也是不恒定的。在向下挥杆的第一部分期间，当球杆杆头14从高尔夫球手的后面移动到大约位于腰部高度的位置时，滚动角是完全不变的，例如，为大约7°到13°。然而，从大约腰高到撞击时的向下挥杆部分期间滚动角上的改变通常是不恒定的，且实际上，当球杆杆头14从大约腰高挥杆到大约膝盖高时，高尔夫球杆杆头14典型地在滚动角上具有从大约10°到大约20°的增加，且然后滚动角减小，至撞击时的0°。在向下挥杆的腰到膝盖部分的过程期间，15°的滚动角可认为是典型的。

高尔夫球杆杆头的速度也在向下挥杆的期间变化，从向下挥杆开始时的0mph到撞击时的65到100mph(对于一流的高尔夫球手，或者更多)。在低速时，即向下挥杆的初始部分期间，由于空气抵抗而产生的阻力可能不是非常明显。然而，在当球杆杆头14与高尔夫球手的腰齐平并然后挥杆直到撞击点的部分向下挥杆期间，球杆杆头14以相当大的速率运行(例如对于专业的高尔夫球手，从60mph到130mph)。在向下挥杆的此部分期间，由于空气抵抗而产生的阻力导致高尔夫球杆杆头14以比没有空气抵抗时的可能速度低的速度撞击高尔夫球。

返回参照图11，已经标记沿着高尔夫球手典型的向下挥杆的多个点(A、B和C)。在A点，球杆杆头14处于大约120°的向下挥杆角度，即距离与高尔夫球的撞击点大约120°。在此点，球杆杆头可能已经以其最大速度的大约70％运行。图14A示意性地阐示球杆杆头14和气流在A点越过球杆杆头14的典型定向。球杆杆头14的偏航角可以是大约70°，意味着跟部24不再大体垂直于流过球杆杆头14的空气，而是跟部24与流过球杆杆头14的空气的垂直线成大约20°定向。还要注意，在向下挥杆的此点处，球杆杆头14可具有大约7°到10°的滚动角，即球杆杆头14的跟部24相对于气流方向向上滚动7°到10°。从而，跟部24(轻微地倾斜以暴露跟部24的下部(底侧)部分)与插鞘区域26的跟部侧表面联合引导挥杆。

在图11所示的B点，球杆杆头14处于大约100°的向下挥杆角，即距离与高尔夫球的撞击点大约100°。在此点，球杆杆头14现可能以其最大速度的大约80％运行。图14B示意性地阐示球杆杆头14和在B点流过球杆杆头14的空气流的典型定向。球杆杆头14的偏航角可以是大约60°，意味着跟部24与流过球杆杆头14的空气的垂直线成大约30°定向。另外，在向下挥杆的此点处，球杆杆头14可具有大约5°到10°的滚动角。从而，跟部24再次轻微地倾斜以暴露跟部24的下部(底侧)部分。跟部24的此部分与插鞘区域26的跟部侧表面联合，且现在还少许牵连着插鞘区域26的击打面侧的表面而引导挥杆。实际上，在此偏航角和滚动角的定向中，跟部侧表面与插鞘区域26的击打面侧的表面的相交处提供最向前的表面(在轨迹方向上)。如可见，跟部24和插鞘区域26与前缘关联，且趾部20、背部22邻近趾部20的一部分和/或其相交处与尾部边缘(如通过气流方向所定义的)相关联。

在图11所示的C点，球杆杆头14处于大约70°的向下挥杆位置，即距离与高尔夫球的撞击点大约70°。在此点，球杆杆头14现可能以其最大速度的大约90％或更多运行。图14C示意性地阐示球杆杆头14和在C点流过球杆杆头14的空气流的典型定向。球杆杆头14的偏航角是大约45°，意味着跟部24不再大体垂直于流过球杆杆头14的空气，而是与空气流的垂直线成大约45°定向。另外，在向下挥杆的此点处，球杆杆头14可具有大约20°的滚动角。从而，跟部24(跟部24倾斜大约20°以暴露跟部24的下部(底侧)部分)与插鞘区域26的跟部侧表面联合，且甚至更多地牵连着插鞘区域26的击打面侧的表面而引导挥杆。在此偏航角和滚动角的定向中，跟部侧表面与插鞘区域26的击打面侧的表面的相交处提供最向前的表面(在轨迹方向上)。如可见，跟部24和插鞘区域26再次与前缘关联，且临近背部22的趾部20部分、邻近趾部20的背部22部分和/或其相交处与尾部边缘(如通过气流方向所定义的)相关联。

返回参照图11和13，应理解整个向下挥杆期间阻力的集合或总和提供由球杆杆头14经受的全部阻力功。计算贯穿挥杆期间阻力功上百分比的减小比只计算撞击时阻力上百分比的减小可产生非常不同的结果。以下所述减阻结构提供各种方式以减小总阻力，而不只减小冲击点(I)处的阻力。

球杆杆头14的又一实施方式在图15-20A中显示为球杆杆头64。球杆杆头64通常是“方头”形球杆。球杆杆头64包括击球表面17、顶部18、底部28、跟部24、趾部20、背部22和插鞘区域26。

位于顶部18和底部28之间的坎背特征23从趾部20的向前部分(即比背部22，更接近于击球面17的区域)连续延伸到背部22，穿过背部22到跟部24并进入跟部24的向后部分。从而，最好如图17中所示，坎背特征23沿着趾部20的多数长度延伸。最好如图19中所示，坎背特征23沿着跟部24的少数长度延伸。在此特定实施方式中，坎背特征23是具有可包含在从大约10mm到大约20mm范围内的最大高度(H)和可包含在从大约5mm到大约15mm范围内的最大深度(D)的凹进凹槽。

如图20A中所示，一个或多个扩散器36可形成在底部28内。在图20B中显示为球杆杆头74的球杆杆头14的可替换实施方式中，底部28可形成为没有扩散器。

返回参照图16、18和19，在跟部24中，从坎背特征23的锥形端到插鞘区域26，可提供流线型区域100，流线型区域100具有大体成形为翼面引导表面的表面25。如以下更详细地公开，可配置此流线型区域100和翼面状表面25，以在高尔夫球杆10向下挥杆的行程期间随着空气流过球杆杆头14，而实现空气动力学的优势。特别地，跟部24的翼面状表面25可平滑且逐渐地过渡到顶部18。另外，跟部24的翼面状表面25可平滑且逐渐地过渡到底部28。甚至进一步，跟部24的翼面状表面25可平滑且逐渐地过渡到插鞘区域26。

球杆杆头14的又一实施方式在图21-26A中显示为球杆杆头84。球杆杆头84通常是“圆头”形球杆。球杆杆头84包括击球表面17、顶部18、底部28、跟部24、趾部20、背部22和插鞘区域26。

参照图23-26，位于顶部18最外缘下方的凹槽29从趾部20的向前部分连续延伸到背部22，穿过背部22到跟部24并进入跟部24的向后部分。从而，最好如图23中所示，凹槽29沿着趾部20的多数长度延伸。最好如图25中所示，凹槽29还沿着跟部24的多数长度延伸。在此特定实施方式中，凹槽29是具有可包含在从大约10mm到大约20mm范围内的最大高度(H)和可包含在从大约5mm到大约10mm范围内的最大深度(D)的凹进凹槽。另外，最好如图26A中所示，底部28包括大体平行于凹槽29的浅台阶21。台阶21平滑地并入插鞘区域26的表面内。

如图20A和26A中所示，扩散器36可形成在底部28内。在这些特定实施方式中，扩散器36从紧邻插鞘区域26的底部28区域延伸，朝向趾部20、背部22和趾部20与背部22的相交处。如图26B中显示为球杆杆头94的球杆杆头14的可替换实施方式中，底部28可形成为没有扩散器。

以下更详细描述的减阻结构的一些示例可提供各种方法，以当击球面17大体引导挥杆时，即当空气从击球面17向背部22流过球杆杆头14时，保持越过球杆杆头14的一个或多个表面的层状气流。另外，以下更详细描述的一些示例的减阻结构可提供各种方法，以当跟部24大体引导挥杆时，即当空气从跟部24向趾部20流过球杆杆头14时，保持越过球杆杆头14的一个或多个表面的层状气流。此外，以下更详细描述的一些示例的减阻结构可提供各种方法，以当插鞘区域26大体引导挥杆时，即当空气从插鞘区域26向趾部20和/或背部22流过球杆杆头14时，保持越过球杆杆头14的一个或多个表面的层状气流。其中公开的示例的减阻结构可单独或组合并入在球杆杆头14内，并可用于球杆杆头14的任何和所有实施方式。

根据一些方面，并参照例如图3-6、8-10、15-31，减阻结构可提供为在插鞘区域26附近(或邻近且可能包括插鞘区域26的一部分)定位在跟部24上的流线型区域100。此流线型区域100可被配置，以在向下挥杆的行程期间当空气流过球杆杆头14时，实现空气动力学的优势。如以上关于图11-14所述，在向下挥杆的后半部分，其中球杆杆头14的速度是显著的，球杆杆头14可旋转通过从大约70°到0°的偏航角。另外，由于偏航角旋转的非线性性质，当球杆杆头14在大约70°到大约45°的偏航角之间定向时，设计为减小因气流产生的阻力的跟部24的构造可实现最大的优势。

因此，由于向下挥杆期间偏航角的旋转，在跟部24内提供流线型区域100可能是有利的。例如，提供具有平滑的、空气动力学形状引导表面的流线型区域100可允许空气具有最小的混乱流过球杆杆头。此流线型区域100可成形以当空气从跟部24流向趾部20、流向背部22、和/或流向背部22与趾部20相交处时，最小化对气流的阻力。流线型区域100可有利地邻近插鞘区域26，且甚至可能与插鞘区域26重叠地定位在跟部24上。此跟部24的流线型区域100可在向下挥杆的重要部分期间形成球杆杆头14引导表面的一部分。流线型区域100可沿着整个跟部24延伸。可选择地，流线型区域100可具有更受限制的长度。

参照图27和28，根据一些方面，当球杆处于具有零度杆面角度的60度杆底角位置时，如从杆身12的纵向轴线测量或者从杆身12的纵向轴线与地面相交的位置即“地面零”点处开始测量，在Y方向上从大约15mm到大约70mm至少沿着跟部24的长度可提供例如如图3-6、8-10和15-31中所提到的流线型区域100。在这些实施方式中，流线型区域100还可超过列举的范围任意地延伸。对于一些其他的实施方式，如从地面零点处开始测量，流线型区域100还可设置成沿着跟部24的长度在Y方向上至少从大约15mm到大约50mm。对于其他的实施方式，如从地面零点处开始测量，流线型区域100还可设置成沿着跟部24的长度在Y方向上至少从大约15mm到大约30mm，或者甚至至少从大约20mm到大约25mm。

图27显示有横断面切断。线XXIX-XXIX处的横断面显示在图29A和29B中。线XXX-XXX处的横断面显示在图30A和30B中。线XXXI-XXXI处的横断面显示在图31A和31B中。图29-31中显示的横断面用于阐示图1-6的球杆杆头14的特定特征，且还用于示意性地阐示图7-10、图15-20和图21-26中所示球杆杆头实施方式的特征。

根据一些方面并参照图29A和29B，流线型区域100可由横断面110定义在跟部24中。图29A和29B阐示取自通过图27的线XXIX-XXIX的球杆杆头14的横断面110。部分横断面110穿过底部28、顶部18和跟部24。另外，至少一部分横断面110位于流线型区域100内，并从而如上所讨论，横断面110的引导部分可类似翼面。横断面110是在竖直平面内平行于X_o轴(即与Y_o轴成大约90°(即在±5°的范围内))取得的，从地面零点测量此竖直平面位于Y方向上的大约20mm处。换句话说，横断面110垂直于Y_o轴定向。此横断面110因而定向用于空气在从跟部24到趾部20的方向上流过球杆杆头14。

参照图27、29A和29B，前缘111位于跟部24上。前缘111大体从插鞘区域26向背部22延伸，并位于顶部18和底部28之间。如果空气要平行于X_o轴从跟部24向趾部20流过球杆杆头14，前缘111将是要经受气流的跟部24的第一部分。通常，在前缘111处，横断面110表面的边坡垂直于X_o轴，即当球杆杆头14处于60度杆底角位置时，边坡是竖直的。

位于跟部24的前缘111上的顶点112可定义在Y＝20mm处(见图27)。另外，与横断面110和顶点112相关的局部坐标系可定义为：从顶点112延伸的x轴和z轴以分别和与球杆杆头14相关联的X_o轴和Z_o轴成15°角定向在横断面110的平面内。此成15°的轴线定向相应于15°的滚动角，其在向下挥杆的腰到膝盖部分的期间内(即当球杆杆头14接近其最大速度时)认为是典型的。

因而，根据一些方面，流线型区域100的翼面状表面25可描述为“准抛物线”。如其中使用的，术语“准抛物线”指具有顶点112和两个臂的任何凹进曲线，其中两个臂远离顶点112并在顶点的相同侧上彼此远离地平滑且逐渐地弯曲。翼面状表面25的第一臂可指作顶部侧曲线或上部曲线113。翼面状表面25的另一臂可指作底部侧曲线或下部曲线114。例如，双曲线的分支可认为是准抛物线。另外，如其中使用的，准抛物线横断面无需对称。例如，准抛物线横断面的一个臂可由抛物曲线最接近地表示，而另一臂可由双曲曲线最接近地表示。作为另一示例，顶点112无需在两个臂之间居中。在此情形下，术语“顶点”指准抛物曲线的前点，即两条曲线113、114从其开始彼此远离地弯曲的点。换句话说，以臂在相同方向上水平延伸来定向的“准抛物线”曲线在顶点112具有最大的斜率，并且随着距离顶点112水平距离的增加，曲线113、114斜率的绝对值逐渐并连续地减小。

图30A和30B阐示取自通过图27的线XXX-XXX的球杆杆头14的横断面120。根据一些方面并参照图30A和30B，流线型区域100可通过其横断面120定义在跟部24内。如图27所示，横断面120取自围绕顶点112旋转，相对Y_o轴成大约70度角(即在±5°的范围内)的位置。此横断面120还因而定向用于空气在从跟部24到趾部20的方向上流过球杆杆头14，但此时与横断面110(参照图14A)相比，气流方向朝趾部20与背部22的相交处成更大角度。类似于横断面110，横断面120包括从顶点112延伸的顶部侧曲线或上部曲线123和也从顶点延伸的底部侧曲线或下部曲线124。所示顶点112与跟部24的前缘112在Y＝20mm处相关联。

与横断面120相关联的x轴和z轴分别以与球杆杆头14相关联的X_o轴和Z_o轴成15°的角度定向在横断面120的平面内。再次，此横断面轴以15°的定向相应于15°的滚动角，其在向下挥杆的腰到膝盖部分的过程期间(即当球杆杆头14接近其最大速度时)认为是典型的。

图31A和31B阐示取自通过图27的线XXXI-XXXI的球杆杆头14的横断面130。根据一些方面并参照图31A和31B，流线型区域100可通过其横断面130定义在跟部24内。如以上讨论，流线型区域100的横断面130可类似于翼面的前缘。如图27所示，横断面130取自围绕顶点112旋转，相对Y轴成大约45度角(即在±5°的范围内)的位置。此横断面130还因而定向用于以大体从跟部24到背部22的方向流过球杆杆头14的空气(参照图14C)。类似于横断面110和120，横断面130还包括从顶点112延伸的顶部侧曲线或上部曲线133和也从顶点延伸的底部侧曲线或下部曲线134。如从地面零点开始测量，所示顶点112与跟部24的前缘111在Y＝20mm处相关联。

与横断面130相关联的x轴和z轴分别以与球杆杆头14相关联的X_o轴和Z_o轴成15°的角度定向在横断面130的平面内。再次，此横断面轴以15°的定向相应于15°的滚动角，其在向下挥杆的腰到膝盖部分的过程期间(即当球杆杆头14接近其最大速度时)认为是典型的。

参照图29A、30A和31A，本领域技术人员将意识到特性化曲线形状的一种方法是通过提供样点表。为了这些样点表的目的，顶点112定义在(0，0)，且样点的所有坐标都相对于顶点112定义。图29A、30A和31A包括x轴坐标线，可在x轴坐标线的12mm、24mm、36mm、48mm处定义样点。虽然样点可定义在例如3mm、6mm和18mm的其他x轴坐标处，但为清楚的目的，这些坐标线不包括在图29A、30A和31A内。

如图29A、30A和31A所示，z_U坐标与上部曲线113、123、133相关联；z_L坐标与下部曲线114、124、134相关联。上部曲线通常不同于下部曲线。换句话说，横断面110、120、130可能是不对称的。如从观察图29A、30A和31A可见，当横断面朝球杆杆头的背部摆动时，此不对称，即上部曲线和下部曲线之间的不同可变得更明显。特别地，以相对中心线成大约90度角选取的横断面上部曲线和下部曲线(例如见图29A)可能比以相对中心线成大约45度角选取的横断面上部曲线和下部曲线(例如见图31A)更加对称。另外，再参照图29A、30A和31A，对于一些示例实施方式，当横断面朝球杆杆头的背部摆动时，下部曲线可保持相对恒定，但是上部曲线可能变平。

参照图29B、30B和31B，本领域技术人员将意识到特性化曲线的另一种方法是通过使曲线匹配于一个或多个函数。例如，因为如上所讨论的上部曲线和下部曲线的不对称，横断面110、120、130的上部曲线和下部曲线可以是使用多项式函数独立拟合的曲线。从而，根据一些方面，二阶或三阶多项式，即二次或三次函数可足够特性化曲线。

例如，二次函数可确定有二次函数的顶点，该二次函数的顶点限制到顶点112，即(0，0)点。换句话说，曲线拟合可能需要二次函数延伸通过顶点112。另外，曲线拟合可能需要二次函数在顶点112垂直于x轴。

可用于曲线拟合的另一数学技术包括使用Bézier曲线，其是可用于平滑曲线建模的参数曲线。例如，Bézier曲线通常在计算机数字控制(CNC)机器中用于控制复杂平滑曲线的加工。

使用Bézier曲线，以下归纳的参数曲线可用于分别得到横断面上部曲线的x坐标和z坐标：

x_U＝(1-t)³Pxu₀+3(1-t)²tPxu₁+3(1-t)t²Pxu₂+t³Pxu₃式(1a)

z_U＝(1-t)³Pzu₀+3(1-t)²tPzu₁+3(1-t)t²Pzu₂+t³Pzu₃式(1b)

在0≤t≤1的范围内。

Pxu₀，Pxu₁，Pxu₂和Pxu₃是用于与上部曲线相关联的x坐标的Bézier曲线控制点，且Pzu₀，Pzu₁，Pzu₂和Pzu₃是用于与上部曲线相关联的z坐标的Bézier曲线控制点。

类似地，以下归纳的参数Bézier曲线可用于分别得到横断面下部曲线的x坐标和z坐标：

$x_L={(1-t)}^3{P}_{{\mathrm{XL}}_0}+3{(1-t)}^{2}t{P}_{{\mathrm{XL}}_1}+3(1-t)t^2{P}_{{\mathrm{XL}}_2}+t^3{P}_{{\mathrm{XL}}_3}$ 式(2a)

$Z_L={(1-t)}^3{P}_{{\mathrm{ZL}}_0}+3{(1-t)}^{2}t{P}_{{\mathrm{ZL}}_1}+3(1-t)t^2{P}_{{\mathrm{ZL}}_2}+t^3{P}_{{\mathrm{ZL}}_3}$ 式(2b)

在0≤t≤1的范围内。

和是用于与下部曲线相关联的x坐标的Bézier曲线控制点，且和是用于与下部曲线相关联的z坐标的Bézier曲线控制点。

由于曲线拟合通常用于拟合数据，获得数据的一种方法可以是提供约束数据的曲线。因而，例如，参照图29B、30B和31B，横断面110、120、130的上部曲线和下部曲线中的每一个可特性化为位于由曲线对(115a，115b)、(116a，116b)、(125a，125b)、(126a，126b)、(135a，135b)、(136a，136b)定义的区域内，其中的曲线对可以例如表示分别在曲线113、114、123、124、133和134的z坐标上多达±10％的变化，或者甚至多达20％的变化。

另外，应注意图29-31中显示的横断面110、120和130是用于在底部28上没有设置扩散器36的球杆杆头14。根据一些方面，扩散器36可设置在底部28上，且从而横断面110、120和/或130的下部曲线将不同于图29-31中显示的形状。更进一步，根据一些方面，每个横断面110、120和130可在其尾部边缘包括坎背特征23。

返回参照图27和28，应注意在Y＝20mm处与跟部24的前缘111相关联的(见图27)顶点112用于协助横断面110、120和130的描述(见图29-31)。然而，顶点112无需精确定位在Y＝20mm处。在更一般的情形下，根据一些方面，如从“地面零”点测量，顶点112可在Y方向上定位在从大约10mm到大约30mm。对于一些实施方式，如从“地面零”点测量，顶点112可在Y方向上定位在从大约15mm到大约25mm。在定点位置增加或减少毫米的变化可认为是可接受的。根据一些实施方式，顶点112可在球杆杆头14的前半部内定位在跟部24的前缘111上。

根据一些方面且最好如图20B中所示，底部28可延伸穿过球杆杆头14的从跟部24到趾部20的宽度，具有大体凸状、渐变的、宽度方向的弯曲部(curvature)。另外，跟部24的平滑且不中断的翼面状表面25可延续进入，且甚至超过底部28的中心区域。底部的大体凸状、宽度方向的弯曲部可一直延伸穿过底部28到趾部20。换句话说，底部28可设有穿过其从跟部24到趾部20的整个宽度的凸状弯曲部。

另外，底部28可延伸穿过球杆杆头14的从击球面17到背部22的长度，具有大体凸状、平滑的弯曲部。此大体凸状弯曲部可从紧邻击球表面17延伸到背部22，而不是从正曲率过渡到负曲率。换句话说，底部28可设有沿其从击球面17到背部22的整个长度的凸状弯曲部。

可选择地，根据一些方面，例如如图5、20A和26A中所示，凹进部分或扩散器36可形成在底部28内。在图5的所示实施方式中，凹进部分或扩散器36为具有其形状的顶点38的大体V型，顶点38接近于击球面17和跟部24定位。即，顶点38接近于击球面17和跟部24且远离边缘或坎背特征23以及趾部20定位。凹进部分或扩散器36包括一对腿40，一对腿40延伸到接近趾部20并远离击球面17的点，并朝边缘或坎背特征23且远离击球面17弯曲。

仍参照图5，多个第二凹进部分42可形成于凹进部分或扩散器36的底部表面43内。在所示实施方式中，每个第二凹进部分42为规则的梯形，具有其更接近跟部24的较小基部44和其更接近趾部20的较大基部46以及使较小基部44连接到较大基部46的斜侧45。在所示实施方式中，每个第二凹进部分42的深度从其在较小基部44的最大值变化到与凹进部分或扩散器36底部表面43齐平的较大基部46。

从而，根据一些方面且最好如图5、20A和26A中所示，扩散器36可从紧邻插鞘区域26朝趾部20、朝趾部20与背部22的相交处和/或朝背部22延伸。当扩散器36远离插鞘区域26延伸时，扩散器36的横断面面积可逐渐增加。期望在从插鞘区域26朝趾部20和/或朝背部22流动的气流中建立的任何反向压力梯度将通过扩散器36横断面面积上的增加而减小。从而，期望流过底部28的空气从层流态到紊流态的任何过渡将被迟滞或者甚至完全消除。在一些构造中，底部28可包括多个扩散器。

尤其是当球杆杆头14绕着偏航轴旋转时，一个或多个扩散器36可定向为在至少一部分向下挥杆行程期间减小阻力。扩散器36的侧面可以是直的或弯曲的。在一些构造中，扩散器36可以以与Y_o轴成某一角度定向，以当插鞘区域26和/或跟部24引导挥杆时扩散气流(即减小反向压力梯度)。扩散器36可以以与Y_o轴成大约10°到大约80°范围的角度定向。任意地，扩散器36可以以在与Y_o轴成大约20°到大约70°，或者从大约30°到大约70°，或者从大约40°到大约70°，或者甚至从大约45°到大约65°范围的角度定向。从而，在一些构造中，扩散器36可从插鞘区域26朝趾部20和/或朝背部22延伸。在其他构造中，扩散器36可从跟部24朝趾部20和/或背部22延伸。

任意地，如图5、20A和26所示，扩散器36可包括一个或多个叶片32。叶片32可在扩散器36的侧面之间大约居中定位。在一些构造中(未示出)，扩散器36可包括多个叶片。在其他构造中，扩散器36无需包括任何叶片。更进一步，叶片32可大体沿着扩散器36的整个长度或只部分沿着扩散器36的长度延伸。

如图1-4和6所示，根据一种实施方式，球杆杆头14可包括“坎背”特征23。坎背特征23可从顶部18延伸到底部28。如图3和6所示，坎背特征23从跟部24向趾部20延伸穿过背部22。另外，如图2和4所示，坎背特征23可延伸进入趾部22和/或跟部24。

通常，坎背特征设计为考虑到，可以用空气动力学形状主体的非常长的、逐渐锥形的、下游(或者尾部)端来维持的层流不能用较短的、锥形的、下游端维持。当下游的锥形端太短而不能维持层流时，在球杆杆头下游端的横断面面积减小到球杆杆头最大横断面的大约50％之后，由于紊流产生的阻力可能开始变得重要。此阻力可通过切断或者去除球杆杆头的太短的锥形下游端而不是维持太短的锥形端而被减小。正是这个锥形端相当突然的切断被称为坎背特征23。

如上所讨论，在高尔夫球手向下挥杆的相当大部分期间，跟部24和/或插鞘区域26引导挥杆。在向下挥杆的这些部分期间，趾部20、部分趾部20、趾部20与背部22的相交处、和/或背部22的部分形成球杆杆头14的下游端或尾部端(例如，参见图27和29-31)。从而，在向下挥杆的这些部分期间，当沿着趾部、在趾部20与背部22的相交处、和/或沿着球杆杆头14的背部22定位时，可预期坎背特征23减小紊流，并因而减小由于紊流的阻力。

另外，与高尔夫球撞击之前，在高尔夫球手向下挥杆的最后大约20°的期间，随着击球面17开始引导挥杆，球杆杆头14的背部22开始与气流的下游方向对齐。从而，当沿着球杆杆头14的背部22定位时，期望坎背特征23减小紊流，并从而减小由于紊流的阻力，这在高尔夫球手向下挥杆的最后大约20°的期间最明显。

根据一些方面，坎背特征23可包括围绕球杆杆头14周围的一部分形成的连续凹槽29。如图2-4中所示，凹槽29从趾部20的前部30a完全延伸到趾部20的后缘30b，并继续延伸到背部22。于是凹槽29延伸穿过背部22的整个长度。如图4中可见，凹槽29逐渐变细到跟部24后部34内的端部。在一些实施方式中(见图2)，在趾部20的前部30a的凹槽29可转向并沿着底部28的一部分延续。

在图2-4所示的实施方式中，凹槽29为大体U型。在一些实施方式中，凹槽29具有大约15mm的最大深度(D)。然而，应明白凹槽29沿其长度可具有任意深度，且进一步凹槽29的深度可沿其长度变化。更进一步，要清楚虽然凹槽29可具有任意的高度(H)，但是从球杆杆头14的最大底部到顶部高度的1/4到1/2的高度可能是最有利的。如图2-4所示，凹槽29的高度可在其长度上变化，或者可选择地，凹槽29的高度在其长度的一部分或者全部上是相同的。

当空气流过球杆杆头14主体部件15的顶部18和底部28时，其易于分离，这导致阻力的增加。凹槽29可用于减小空气分离的趋势，从而减小阻力并增加球杆杆头14的空气动力学性质，这转而增加球杆杆头的速度和击打后球将运行的距离。使凹槽29沿着趾部20延伸可能是特别有利的，因为如上所述，对于高尔夫球杆杆头14的大部分挥杆路径，球杆杆头14的引导部分是具有球杆杆头14的后缘即趾部20的跟部24。从而，在大部分挥杆路径期间，实现由凹槽29沿着趾部20提供的空气动力学优势。凹槽29沿着背部22延伸的部分可在球杆杆头14与球的撞击时提供空气动力学的优势。

下表提供了由凹槽29提供的挥杆期间阻力减小的示例性示例。此表基于对如图1-6所示球杆杆头14实施方式的计算机流体动力学(CFD)模型。表中，对于方头设计和结合有凹槽29减阻结构的方头设计两者，显示了对于贯穿高尔夫挥杆期间不同偏航度数的阻力值。

阻力

偏航→	90°	70°	60°	45°	20°	0°
							标准	0	3.04	3.68	8.81	8.60	8.32
W/凹槽	0	1.27	1.30	3.25	3.39	4.01

从计算机模型的结果中，可以看到在偏航角为0°的撞击时，对于具有凹槽29的方形球杆杆头，阻力为方形球杆杆头阻力的大约48.2％(4.01/8.32)。然而，对于方形球杆杆头，整个挥杆期间总阻力的合力提供544.39的总阻力功(totaldragwork)，而对于具有凹槽29的方形球杆杆头的总阻力功为216.75。因此，对于具有凹槽29的方形球杆杆头的总阻力功为方形球杆杆头的总阻力功的大约39.8％(216.75/544.39)。因此，合并整个挥杆期间的阻力比只计算撞击时的阻力可产生很不相同的结果。

参照图7-10，围绕球杆杆头54周围的一部分形成连续凹槽29。如图7-10所示，凹槽29从趾部20的前部30a完全延伸到趾部20的后缘30b，并继续延伸到背部22。于是凹槽29延伸穿过背部22的整个长度。如图9中可见，凹槽29逐渐变细到跟部24后部34内的端部。

一个或多个减阻结构，比如跟部24的流线型部分100、底部28的扩散器36、和/或坎背特征23可设置在球杆杆头14上，以在从使用者向后挥杆的末端通过向下挥杆到球撞击位置的使用者高尔夫挥杆期间，减小球杆杆头上的阻力。特别地，可提供跟部24的流线型部分100、扩散器36、和坎背特征23以主要当球杆杆头14的跟部24和/或插鞘区域26大体引导挥杆时，减小球杆杆头14上的阻力。坎背特征23，尤其当位于球杆杆头14的背部22内时，还可提供为当击球面17大体引导挥杆时减小球杆杆头14上的阻力。

不同的高尔夫球杆设计用于选手引入比赛中的不同技能。例如，专业选手可能选择在将挥杆期间产生的能量转换成在很小的最佳点上驱动高尔夫球的能量的方面非常有效的球杆。相反，业余选手可能选择设计为能容忍球杆最佳点相对于被击打高尔夫球的不太完美的放置的球杆。为了提供这些不同的球杆特性，球杆可设有具有任意各种重量、体积、惯性矩、重心位置、刚度、面(即击球表面)高度、宽度和/或面积等等的球杆杆头。

典型的现代球棒的球杆杆头可设有从大约420cc到大约470cc范围的体积。如其中所示，球杆杆头体积为如使用USGA“用于测量木球杆的球杆杆头尺寸的程序”(2003年11月21日)测量的。对于典型的球棒，球杆杆头重量可在从大约190克到大约220克的范围。参照图32A和32B，可定义并特征化典型球棒的其他物理特性。例如，面面积可在从大约3000mm²到大约4800mm²的范围，面长度(facelength)可以在从大约110mm到大约130mm的范围，面高度可以在从大约48mm到大约62mm的范围。面面积定义为由半径的内切线界定的面积，半径的内切线使击球面混合到高尔夫球杆杆头的主体部件的其他部分。如图32B所示，面长度从球杆杆头上的相对点测量。面高度定义为在面中心处测量的从地平面到半径(其与击球面和球杆顶部重叠)的中点的距离(对于确定面中心的位置，见USGA，“用于测量高尔夫球杆杆头柔性的程序”第6.1节，撞击位置的确定)，如当球杆位于具有零度杆面角度的60度杆底角时所测量的。球杆杆头的宽度可在从大约105mm到大约125mm的范围。在重心处围绕平行于X_o轴的轴线的惯性矩可在从大约2800g-cm²到大约3200g-cm²的范围。在重心处围绕平行于Z_o轴的轴线的惯性矩可在从大约4500g-cm²到大约5500g-cm²的范围。对于典型的现代球棒，在球杆杆头X_o方向上重心的位置(如从地面零点测量)可位于从大约25mm到大约33mm的范围；在Y_o方向上重心的位置也可位于从大约16mm到大约22mm的范围(也如从地面零点测量)；且在Z_o方向上重心的位置也可位于从大约25mm到大约38mm的范围(也如从地面零点测量)。

对于典型的现代球棒的球杆杆头的一些特征化参数，上述值不意味着限制。从而例如，对于一些实施方式，球杆杆头体积可超过470cc或者球杆杆头重量可超过220g。对于一些实施方式，在重心处围绕平行于X_o轴的轴线的惯性矩可超过3200g-cm²。例如，在重心处围绕平行于X_o轴的轴线的惯性矩可在多达3400g-cm²，多达3600g-cm²，或者甚至多达或超过4000g-cm²。类似地，对于一些实施方式，在重心处围绕平行于Z_o轴的轴线的惯性矩可超过5500g-cm²。例如，在重心处围绕平行于Z_o轴的轴线的惯性矩可在多达5700g-cm²，多达5800g-cm²，或者甚至多达6000g-cm²。

任何给定高尔夫球杆的设计通常包括一系列折衷或妥协。以下公开的实施方式阐示了一些这种折衷。

示例实施方式(1)

在第一示例中，描述了如图1-6所示球杆杆头的代表性实施方式。此第一示例球杆杆头设有大于大约400cc的体积。参照图32A和32B，可特征化其他的物理特性。面高度在从大约53mm到大约57mm的范围。在重心处围绕平行于X_o轴的轴线的惯性矩在从大约2800g-cm²到大约3300g-cm²的范围。在重心处围绕平行于Z_o轴的轴线的惯性矩可大于大约4800g-cm²。作为球杆形状比的指示，球杆宽度-面长度的比率为.94或更大。

另外，此第一示例实施方式的球杆杆头可具有在从大约200g到大约210g范围内的重量。再次参照图32A和32B，面长度可位于从大约114mm到大约118mm的范围，且面面积可位于从大约3200mm²到大约3800mm²的范围。球杆杆头宽度可位于从大约112mm到大约114mm的范围。X_o上重心的位置可位于从大约28mm到大约32mm的范围；Y_o方向上重心的位置可位于从大约17mm到大约21mm的范围；且Z_o方向上重心的位置可位于从大约27mm到大约31mm的范围(全部从地面零点测量)。

对于此示例的球杆杆头，表I提供了用于横断面110的上部曲线113和下部曲线114的一组标称的样点坐标。如所讨论的，在一些情形下，这些标称的样点坐标可在±10％的范围内变化。

表I用于示例(1)横断面110的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上提到的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面110的上部曲线113的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(17)(1-t)t²+(48)t³式(113a)

z_U＝3(10)(1-t)²t+3(26)(1-t)t²+(26)t³式(113b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线113，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝17和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝10，Pzu₂＝26和Pzu₃＝26。如所讨论的，在一些情形下，这些z坐标可在±10％的范围内变化。

类似地，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面110的下部曲线114的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(11)(1-t)t²+(48)t³式(114a)

z_L＝3(-10)(1-t)²t+3(-26)(1-t)t²+(-32)t³式(114b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线114，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和在一些情形下，这些z坐标也可在±10％的范围内变化。

从数据和附图的验证中可以看到，上部、顶部侧曲线113不同于下部、底部侧曲线114。例如，在从顶点112沿着x轴3mm处，下部曲线114的z坐标值大于上部曲线113的z坐标值大约40％。这在曲线中引入初始的不对称，即下部曲线114开始深于上部曲线113。然而，沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线113和下部曲线114两者都从x轴伸出另外的15mm(即Δz_U＝22-7＝15mm且Δz_L＝25-10＝15mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113和下部曲线114两者都从x轴分别伸出另外的18mm和19mm，差别小于10％。换句话说，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113和下部曲线114的曲率大约相同。

和如上关于图29A讨论的曲线113和114一样，现参照图30A，用于此第一示例球杆杆头的上部曲线和下部曲线123和124的每一个可以由样点表呈现的曲线特征化。表II提供了用于示例(1)横断面120的一组样点坐标。z_U坐标与上部曲线123相关联；z_L坐标与下部曲线124相关联。

表II用于示例(1)横断面120的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面120上部曲线123的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(19)(1-t)t²+(48)t³式(123a)

z_U＝3(10)(1-t)²t+3(25)(1-t)t²+(25)t³式(123b)

在0≤t≤1的范围内。

从而可以看到，对于此特定的曲线123，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝19和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝10，Pzu₂＝25和Pzu₃＝25。

如上述，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面120下部曲线124的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(13)(1-t)t²+(48)t³式(124a)

z_L＝3(-10)(1-t)²t+3(-26)(1-t)t²+(-30)t³式(124b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线124，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

从数据和附图的验证中可以看到，上部、顶部侧曲线123不同于下部、底部侧曲线124。例如，在从顶点112沿着x轴3mm处，下部曲线124的z坐标值大于上部曲线123的z坐标值大约30％。这在曲线中引入初始的不对称。然而，沿着x轴从3mm到18mm，上部曲线123和下部曲线124两者都从x轴伸出另外的12mm(即Δz_U＝19-7＝12mm且Δz_L＝21-9＝12mm)。且，沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线123和下部曲线124两者都从x轴分别伸出另外的14mm和15mm，差别小于10％。换句话说，沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线123和下部曲线124的曲率大约相同。

另外，和如上讨论的表面113和114一样，上部曲线和下部曲线133和134可以由样点表呈现的曲线特征化。表III提供了用于示例(1)横断面130的一组样点坐标。为此表的目的，样点的所有坐标均相对于顶点112定义。z_U坐标与上部曲线133相关联；z_L坐标与下部曲线134相关联。

表III用于示例(1)横断面130的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面130上部曲线133的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(25)(1-t)t²+(48)t³式(133a)

z_U＝3(10)(1-t)²t+3(21)(1-t)t²+(18)t³式(133b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线133，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝25和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝10，Pzu₂＝21和Pzu₃＝18。

如上述，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面130下部曲线134的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(12)(1-t)t²+(48)t³式(134a)

z_L＝3(-10)(1-t)²t+3(-22)(1-t)t²+(-29)t³式(134b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线134，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

对此示例(1)实施方式在横断面130的数据分析显示了，在从顶点112沿着x轴3mm处，下部、底部侧曲线134的z坐标值大于上部、顶部侧曲线133的z坐标值大约30％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到18mm，上部曲线133和下部曲线134都从x轴分别伸出另外的9mm和12mm。实际上，沿着x轴从3mm到12mm，上部曲线133和下部曲线134都从x轴分别伸出另外的6mm和8mm，差别大于10％。换句话说，对此示例(1)实施方式的上部曲线133和下部曲线134的曲率在关注的范围内明显地不同。且通过观察图31A可以看到，上部曲线133比下部曲线134更平坦(弯曲地更小)。

另外，当将横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面120(即与中心线成70度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到它们非常类似。特别地，在x坐标的3mm、6mm、12mm和18mm处，上部曲线113的z坐标值与上部曲线123的z坐标值相同，且其后，上部曲线113和123的z坐标值彼此偏离小于10％。在x坐标从0mm到48mm的范围内，分别地关于横断面110和120的下部曲线114和124，z坐标值彼此偏离10％或者更小，其中下部曲线124稍微小于下部曲线114。当将横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面130(即与中心线成45度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的下部曲线134的z坐标值不同于横断面110的下部曲线114的z坐标值一相当恒定的量-2mm或者3mm。另一方面，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的上部曲线133的z坐标值与横断面110的上部曲线113的z坐标值之间的差增加。换句话说，上部曲线133的曲率明显偏离于上部曲线113的曲率，其中上部曲线133明显地比上部曲线113更平坦。这还可以通过比较图29A中的曲线113和图31A中的曲线133而清楚。

示例实施方式(2)

在第二示例中，描述了如图7-10所示球杆杆头的代表性实施方式。此第二示例球杆杆头设有大于大约400cc的体积。面高度位于从大约56mm到大约60mm的范围。在重心处围绕平行于X_o轴的轴线的惯性矩位于从大约2600g-cm²到大约3000g-cm²的范围。在重心处围绕平行于Z_o轴的轴线的惯性矩位于从大约4500g-cm²到大约5200g-cm²的范围。球杆宽度-面长度的比率为.90或更大。

另外，此第二示例实施方式的球杆杆头可具有位于从大约197g到大约207g范围内的重量。再次参照图32A和32B，面长度可位于从大约122mm到大约126mm的范围，且面面积可位于从大约3200mm²到大约3800mm²的范围。球杆杆头宽度可位于从大约112mm到大约116mm的范围。X_o方向上重心的位置可位于从大约28mm到大约32mm的范围；Y_o方向上重心的位置可位于从大约17mm到大约21mm的范围；且Z_o方向上重心的位置可位于从大约33mm到大约37mm的范围(全部从地面零点测量)。

对于此示例(2)的球杆杆头，表IV提供了用于横断面110上部曲线和下部曲线的一组标称的样点坐标。如之前讨论，在一些情形下，这些标称的样点坐标可在±10％的范围内变化。

表IV用于示例(2)横断面110的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上提到的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面110上部曲线113的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(22)(1-t)t²+(48)t³式(213a)

z_U＝3(8)(1-t)²t+3(23)(1-t)t²+(23)t³式(213b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线113，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝22和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝8，Pzu₂＝23和Pzu₃＝23。如所讨论的，在一些情形下，这些z坐标可在±10％的范围内变化。

类似地，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面110下部曲线114的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(18)(1-t)t²+(48)t³式(214a)

z_L＝3(-12)(1-t)²t+3(-25)(1-t)t²+(-33)t³式(214b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线114，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和在一些情形下，这些z坐标也可在±10％的范围内变化。

从该示例(2)实施方式在横断面110上的数据验证中可以看到，在从顶点112沿着x轴3mm处，下部曲线114的z坐标值大于上部曲线113的z坐标值50％。这在曲线中引入初始的不对称。然而，沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线113从x轴伸出另外的13mm(即Δz_U＝19-6＝13mm)且下部曲线114从x轴伸出另外的15mm(即Δz_L＝24-9＝15mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113和下部曲线114从x轴分别伸出另外的16mm和21mm。换句话说，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113比下部曲线114更平坦。

和如上关于图29A讨论的曲线113和114一样，现参照图30A，用于此第二示例球杆杆头的上部曲线和下部曲线123和124可以由样点表呈现的曲线特征化。表V提供了用于示例(2)横断面120的一组样点坐标。为此表的目的，样点坐标定义为相对于顶点112的值。z_U坐标与上部曲线123相关联；z_L坐标与下部曲线124相关联。

表V：用于示例(2)横断面120的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面120上部曲线123的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(28)(1-t)t²+(48)t³式(223a)

z_U＝3(9)(1-t)²t+3(22)(1-t)t²+(21)t³式(223b)

在0≤t≤1的范围内。

从而可以看到，对于此特定的曲线123，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝28和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝9，Pzu₂＝22和Pzu₃＝21。

如上述，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面120下部曲线124的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(13)(1-t)t²+(48)t³式(224a)

z_L＝3(-11)(1-t)²t+3(-22)(1-t)t²+(-33)t³式(224b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线124，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

横断面120中，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线124的z坐标值大于上部曲线123的z坐标值50％。这在曲线中引入初始的不对称。然而，沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线123从x轴伸出另外的11mm(即Δz_U＝17-6＝11mm)，且下部曲线124从x轴伸出另外的15mm(即Δz_L＝24-9＝15mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线123和下部曲线124从x轴分别伸出另外的14mm和20mm。换句话说，类似于横断面110的曲线，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线123比下部曲线124更平坦。

和如上讨论的表面113和114一样，上部曲线和下部曲线133和134可以由样点表呈现的曲线特征化。表VI提供了用于示例(2)横断面130的一组样点坐标。为此表的目的，样点的所有坐标均相对于顶点112定义。z_U坐标与上部曲线133相关联；z_L坐标与下部曲线134相关联。

表VI用于示例(2)横断面130的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面130上部曲线133的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(26)(1-t)t²+(48)t³式(233a)

z_U＝3(9)(1-t)²t+3(14)(1-t)t²+(13)t³式(233b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线133，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝26和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝9，Pzu₂＝14和Pzu₃＝13。

如上述，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面130下部曲线134的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(18)(1-t)t²+(48)t³式(234a)

z_L＝3(-7)(1-t)²t+3(-23)(1-t)t²+(-30)t³式(234b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线134，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

在横断面130，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线134的z坐标值只大于上部曲线133的z坐标值20％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线133从x轴伸出另外的7mm(即Δz_U＝12-5＝7mm)，且下部曲线134从x轴伸出另外的15mm(即Δz_L＝21-6＝15mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线133和下部曲线134从x轴分别伸出另外的8mm和20mm。换句话说，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线133明显地比下部曲线134更平坦。

另外，对此示例(2)的实施方式，当将横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面120(即与中心线成70度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到它们是类似的。特别地，上部曲线113的z坐标值与上部曲线123的z坐标值相差大约10％或更少。分别地关于横断面110和120的下部曲线114和124，在x坐标从0mm到48mm的范围内，z坐标值彼此偏离小于10％，其中下部曲线124稍微小于下部曲线114。当将此示例(2)实施方式的横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面130(即与中心线成45度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的下部曲线134的z坐标值不同于横断面110的下部曲线114的z坐标值一相当恒定的量-3mm或者4mm。另一方面，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的上部曲线133的z坐标值与横断面110的上部曲线113的z坐标值之间的差别稳定地增加。换句话说，上部曲线133的曲率明显偏离于上部曲线113的曲率，其中上部曲线133明显地比上部曲线113更平坦。

示例实施方式(3)

在第三示例中，描述了如图15-20所示球杆杆头的代表性实施方式。此第三示例球杆杆头设有大于大约400cc的体积。面高度位于从大约52mm到大约56mm的范围。在重心处围绕平行于X_o轴的轴线的惯性矩位于从大约2900g-cm²到大约3600g-cm²的范围。在重心处围绕平行于Z_o轴的轴线的惯性矩大于大约5000g-cm²。球杆宽度-面长度的比率为.94或更大。

此第三示例的球杆杆头还可设有位于从大约200g到大约210g范围内的重量。参照图32A和32B，面长度可位于从大约122mm到大约126mm的范围，且面面积可位于从大约3300mm²到大约3900mm²的范围。球杆杆头宽度可位于从大约115mm到大约118mm的范围。X_o方向上重心的位置可位于从大约28mm到大约32mm的范围；Y_o方向上重心的位置可位于从大约16mm到大约20mm的范围；且Z_o方向上重心的位置可位于从大约29mm到大约33mm的范围(全部从地面零点测量)。

对于此示例(3)的球杆杆头，表VII提供了用于横断面110上部曲线和下部曲线的一组标称的样点坐标。如之前讨论，在一些情形下，这些标称的样点坐标可在±10％的范围内变化。

表VII用于示例(3)横断面110的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上提到的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面110上部曲线113的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(17)(1-t)t²+(48)t³式(313a)

z_U＝3(5)(1-t)²t+3(12)(1-t)t²+(11)t³式(313b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线113，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝17和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝5，Pzu₂＝12和Pzu₃＝11。如所讨论的，在一些情形下，这些z坐标可在±10％的范围内变化。

类似地，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面110下部曲线114的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(7)(1-t)t²+(48)t³式(314a)

z_L＝3(-15)(1-t)²t+3(-32)(1-t)t²+(-44)t³式(314b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线114，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和在一些情形下，这些z坐标也可在±10％的范围内变化。

从该示例(3)实施方式在横断面110上的数据验证中可以看到，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线114的z坐标值大于上部曲线113的z坐标值275％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线113从x轴伸出另外的6mm(即Δz_U＝10-4＝6mm)且下部曲线114从x轴伸出另外的19mm(即Δz_L＝34-15＝19mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113和下部曲线114分别从x轴伸出另外的7mm和25mm。换句话说，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113明显地比下部曲线114更平坦。

和如上关于图29A讨论的曲线113和114一样，现参照图30A，用于此第三示例球杆杆头的上部曲线和下部曲线123和124可以由样点表呈现的曲线特征化。表VIII提供了用于示例(3)横断面120的一组样点坐标。为此表的目的，样点坐标定义为相对于顶点112的值。z_U坐标与上部曲线123相关联；z_L坐标与下部曲线124相关联。

表VIII用于示例(3)横断面120的样点

可选择地，对于此示例(3)的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面120上部曲线123的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(21)(1-t)t²+(48)t³式(323a)

z_U＝3(5)(1-t)²t+3(7)(1-t)t²+(7)t³式(323b)

在0≤t≤1的范围内。

从而可以看到，对于此特定的曲线123，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝21和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝5，Pzu₂＝7和Pzu₃＝7。

如上述，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面120下部曲线124的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(13)(1-t)t²+(48)t³式(324a)

z_L＝3(-18)(1-t)²t+3(-34)(1-t)t²+(-43)t³式(324b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线124，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

在示例(3)的横断面120中，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线124的z坐标值大于上部曲线123的z坐标值250％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线123从x轴伸出另外的3mm(即Δz_U＝7-4＝3mm)，且下部曲线124从x轴伸出另外的20mm(即Δz_L＝34-14＝20mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113和下部曲线114从x轴分别伸出另外的3mm和25mm。换句话说，类似于横断面110的曲线，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线123明显地比下部曲线124更平坦。实际上，从24mm到48mm，上部曲线123保持离x轴恒定的距离，而在此相同范围内下部曲线124离开另外的9mm。

和如上讨论的表面113和114一样，上部曲线和下部曲线133和134可以由样点表呈现的曲线特征化。表IX提供了用于示例(3)横断面130的一组样点坐标。为此表的目的，样点的所有坐标均相对于顶点112定义。z_U坐标与上部曲线133相关联；z_L坐标与下部曲线134相关联。

表IX用于示例(3)横断面130的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面130上部曲线133的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(5)(1-t)t²+(48)t³式(333a)

z_U＝3(6)(1-t)²t+3(5)(1-t)t²+(-2)t³式(333b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线133，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝5和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝6，Pzu₂＝5和Pzu₃＝-2。

如上述，对于此示例(3)的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面130下部曲线134的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(18)(1-t)t²+(48)t³式(334a)

z_L＝3(-15)(1-t)²t+3(-32)(1-t)t²+(-41)t³式(334b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线134，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

在示例(3)的横断面130，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线134的z坐标值大于上部曲线133的z坐标值175％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线133从x轴伸出-2mm(即Δz_U＝2-4＝-2mm)。换句话说，在此范围内，上部曲线133已经实际上接近x轴。另一方面，下部曲线134从x轴伸出另外的19mm(即Δz_L＝30-11＝19mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线133和下部曲线134从x轴分别伸出另外的-4mm和26mm。换句话说，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线133明显地比下部曲线134更平坦。

另外，对此示例(3)的实施方式，当将横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面120(即与中心线成70度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到上部曲线变化明显，而下部曲线则非常类似。特别地，上部曲线113的z坐标值与上部曲线123的z坐标值相差多达57％(相对于上部曲线123)。上部曲线123明显地比上部曲线113平坦。分别地关于横断面110和120的下部曲线114和124，在x坐标从0mm到48mm的范围内，z坐标值彼此偏离小于10％，其中下部曲线124稍微小于下部曲线114。当将此示例(3)实施方式的横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面130(即与中心线成45度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的下部曲线134的z坐标值不同于横断面110的下部曲线114的z坐标值一相当恒定的量-3mm或者4mm。从而，在x坐标的0mm到48mm范围内，下部曲线134关于x轴的曲率近似与下部曲线114的曲率相同。另一方面，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的上部曲线133的z坐标值与横断面110的上部曲线113的z坐标值之间的差别稳定地增加。换句话说，上部曲线133的曲率明显偏离于上部曲线113的曲率，其中上部曲线133明显地比上部曲线113更平坦。

示例实施方式(4)

在第四示例中，描述了如图21-26所示球杆杆头的代表性实施方式。此第四示例球杆杆头设有大于大约400cc的体积。面高度位于从大约58mm到大约63mm的范围。在重心处围绕平行于X_o轴的轴线的惯性矩位于从大约2800g-cm²到大约3300g-cm²的范围。在重心处围绕平行于Z_o轴的轴线的惯性矩从大约4500g-cm²到大约5200g-cm²的范围。球杆宽度-面长度的比率为.94或更大。

另外，此第四示例的球杆杆头设有可位于从大约200g到大约210g范围内的重量。参照图32A和32B，面长度可位于从大约118mm到大约122mm的范围，且面面积可位于从大约3900mm²到大约4500mm²的范围。球杆杆头宽度可位于从大约116mm到大约118mm的范围。X_o方向上重心的位置可位于从大约28mm到大约32mm的范围；Y_o方向上重心的位置可位于从大约15mm到大约19mm的范围；且Z_o方向上重心的位置可位于从大约29mm到大约33mm的范围(全部从地面零点测量)。

对于此示例(4)的球杆杆头，表X提供了用于横断面110的跟部侧的一组标称的样点坐标。这些样点坐标设为绝对值。如所讨论的，在一些情形下，这些标称的样点坐标可在±10％的范围内变化。

表X用于示例(4)横断面110的样点

可选择地，对于此示例(4)的球杆杆头，以上提到的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面110上部曲线113的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(31)(1-t)t²+(48)t³式(413a)

z_U＝3(9)(1-t)²t+3(21)(1-t)t²+(20)t³式(413b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线113，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝31和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝9，Pzu₂＝21和Pzu₃＝20。如所讨论的，在一些情形下，这些z坐标可在±10％的范围内变化。

类似地，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面110下部曲线114的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(30)(1-t)t²+(48)t³式(414a)

z_L＝3(-17)(1-t)²t+3(-37)(1-t)t²+(-40)t³式(414b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线114，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和在一些情形下，这些z坐标也可在±10％的范围内变化。

从该示例(4)实施方式在横断面110上的数据验证中可以看到，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线114的z坐标值大于上部曲线113的z坐标值100％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线113从x轴伸出另外的11mm(即Δz_U＝16-5＝11mm)且下部曲线114从x轴伸出另外的20mm(即Δz_L＝30-10＝20mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113和下部曲线114分别从x轴伸出另外的14mm和26mm。换句话说，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线113明显地比下部曲线114更平坦。

和如上关于图29A讨论的曲线113和114一样，现参照图30A，用于此第一示例球杆杆头的上部曲线和下部曲线123和124可以由样点表呈现的曲线特征化。表XI提供了用于示例(4)横断面120的一组样点坐标。为此表的目的，样点坐标相对于顶点112定义。z_U坐标与上部曲线123相关联；z_L坐标与下部曲线124相关联。

表XI用于示例(4)横断面120的样点

可选择地，对于此示例(4)的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面120上部曲线123的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(25)(1-t)t²+(48)t³式(423a)

z_U＝3(4)(1-t)²t+3(16)(1-t)t²+(14)t³式(423b)

在0≤t≤1的范围内。

从而可以看到，对于此特定的曲线123，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝25和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝4，Pzu₂＝16和Pzu₃＝14。

如上述，对于此示例的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面120下部曲线124的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(26)(1-t)t²+(48)t³式(424a)

z_L＝3(-18)(1-t)²t+3(-36)(1-t)t²+(-41)t³式(424b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线124，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

在示例(4)的横断面120中，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线124的z坐标值大于上部曲线123的z坐标值175％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线123从x轴伸出另外的8mm(即Δz_U＝12-4＝8mm)，且下部曲线124从x轴伸出另外的20mm(即Δz_L＝31-11＝20mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线123和下部曲线124从x轴分别伸出另外的10mm和26mm。换句话说，类似于横断面110的曲线，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线123明显地比下部曲线124更平坦。

和如上讨论的表面113和114一样，上部曲线和下部曲线133和134可以由样点表呈现的曲线特征化。表XII提供了用于示例(4)横断面130的一组样点坐标。为此表的目的，样点的所有坐标均相对于顶点112定义。z_U坐标与上部曲线133相关联；z_L坐标与下部曲线134相关联。

表XII用于示例(4)横断面130的样点

可选择地，对于此示例的球杆杆头，以上所示的Bézier等式(1a)和(1b)可用于分别得到横断面130上部曲线133的x坐标和z坐标，如下：

x_U＝3(35)(1-t)t²+(48)t³式(433a)

z_U＝3(6)(1-t)²t+3(9)(1-t)t²+(5)t³式(433b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线133，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为：Pxu₀＝0，Pxu₁＝0，Pxu₂＝35和Pxu₃＝48，且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为：Pzu₀＝0，Pzu₁＝6，Pzu₂＝9和Pzu₃＝5。

如上述，对于此示例(4)的球杆杆头，Bézier等式(2a)和(2b)可用于分别得到横断面130下部曲线134的x坐标和z坐标，如下：

x_L＝3(40)(1-t)t²+(48)t³式(434a)

z_L＝3(-17)(1-t)²t+3(-35)(1-t)t²+(-37)t³式(434b)

在0≤t≤1的范围内。

从而，对于此特定的曲线134，用于x坐标的Bézier控制点已经定义为： 和且用于z坐标的Bézier控制点已经定义为： 和

在示例(4)的横断面130，从顶点112沿着x轴在3mm处，下部曲线134的z坐标值大于上部曲线133的z坐标值100％。这在曲线中引入初始的不对称。沿着x轴从3mm到24mm，上部曲线133从x轴伸出3mm(即Δz_U＝7-4＝3mm)。下部曲线134从x轴伸出另外的18mm(即Δz_L＝26-8＝18mm)。且，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线133和下部曲线134从x轴分别伸出另外的3mm和24mm。换句话说，沿着x轴从3mm到36mm，上部曲线133明显地比下部曲线134更平坦。

另外，对此示例(4)的实施方式，当将横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面120(即与中心线成70度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到上部曲线变化明显，而下部曲线则非常类似。特别地，上部曲线113的z坐标值与上部曲线123的z坐标值相差多达43％(相对于上部曲线123)。上部曲线123明显地比上部曲线113平坦。分别地关于横断面110和120的下部曲线114和124，在x坐标从0mm到48mm的范围内，z坐标值彼此偏离小于10％，其中下部曲线124稍微小于下部曲线114。当将此示例(4)实施方式的横断面110(即与中心线成90度定向的横断面)的曲线与横断面130(即与中心线成45度定向的横断面)的曲线相比时，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的下部曲线134的z坐标值与横断面110的下部曲线114的z坐标值的不同在2mm到4mm的范围内。从而，对于示例(4)的实施方式，下部曲线134的曲率多少不同于下部曲线114的曲率。另一方面，可以看到在x坐标的0mm到48mm范围内，横断面130的上部曲线133的z坐标值与横断面110的上部曲线113的z坐标值之间的差别从1mm的差别到15mm的差别稳定地增加。换句话说，上部曲线133的曲率明显偏离于上部曲线113的曲率，其中上部曲线133明显地比上部曲线113更平坦。

对于已知本公开内容优势的本领域技术人员来说，明显的是与横断面110、120、130类似成比例的流线型区域100将实现与表I-XII定义的特定横断面110、120、130相同的减阻优势。从而，表I-XII中呈现的横断面110、120、130可放大或减小以满足各种尺寸的球杆杆头。另外，对于已知本公开内容优势的本领域技术人员来说，明显的是具有大体与表I-XII中定义的曲线一致的上部曲线和下部曲线的流线型区域100也将通常实现与表I-XII中呈现的特定上部曲线和下部曲线相同的减阻优势。从而，例如，z坐标值可与表I-XII中呈现的那些差异多达±5％，多达±10％，或甚至在一些情形下多达±15％。

图33-37示出了根据进一步方面的高尔夫球杆10。在图33的示例结构中，球杆杆头14包括主体部件15，杆身12以已知的形式在插鞘或插口16处附接到主体部件15。主体部件15还包括多个部分、区域或表面。此示例的主体部件15包括击球面17、顶部18、趾部20、背部22、跟部24(例如，见图36)、插鞘区域26和底部28。

如之前详细论述的，且还如图35所示，球杆杆头14可包括跟部24，跟部24具有大体成形为翼面的引导表面的表面25，即翼面状表面25。在一个示例结构中，如图35所示，跟部24的高度(即，在从底部28到顶部18的方向上延伸且从其中表面的切线与水平面成45度的地方所测量的尺寸)最接近于插鞘区域26且最不接近于背部22。进一步，在该示例结构中，跟部24的高度随着跟部24远离插鞘区域26朝向背部22延伸而逐渐且平滑地减少。

因此，如从图35所见到的，对于所示出的具体的翼面状表面25，在跟部24的表面几何形状中没有突然的改变。因此，对于该实施方式，当表面25从底部28延伸到顶部18时且当表面25从插鞘区域26延伸到背部22时，整个跟部24形成为单一平滑弯曲的表面。

如图34和35最佳所示，顶部18可横跨球杆杆头14的宽度，从跟部24延伸到趾部20，其中具有大体凸形的渐变的横向曲率。进一步，球杆杆头表面可从跟部24的翼面状表面25平滑且不间断地延伸到顶部18的中央区域中。顶部的大体凸形的横向的曲率可在顶部宽度的中间部分从正曲率转变到负曲率。返回参照图33，当球杆10定向在其60度杆底角位置时，顶部18的顶点18a可在T₀方向上与期望接触点17a近似垂直地对齐。邻近球杆杆头14的趾部20，顶部18可设置有如图33、34和35所示的轻微向上的扩口。可选择地(未示出)，顶部18可在其整个宽度上从跟部24到趾部20设置有凸曲率。

进一步，顶部18可在球杆杆头14的长度上从击球面17延伸到背部22，其中具有大体光滑的凸曲率。该大体的凸曲率可从邻近击球面17延伸到背部22，而没有从正曲率到负曲率的过渡。换句话说，如图33、34和35所示，顶部18可沿其整个长度从击球面17到背部22设置有凸曲率。可选择地(未示出)，邻近球杆杆头14的背部22，顶部18可设置有轻微向上的扩口。

根据另一方面，球杆杆头14可包括另一减阻结构。具体地，插鞘区域26可包括提供从插鞘16到顶部18的过渡的插鞘减阻装置26a。插鞘减阻装置26a可帮助维持在顶部18上的平滑层流气流。根据图33、35和36的示例结构，插鞘减阻装置26a可以是相对长且窄的，且可延伸到顶部18上。这种相对长且窄的插鞘减阻装置26a的纵向延伸可以以与T₀方向成逆时针β角来定向。通过非限制性实施例的方式，角β可在近似20°至近似90°的范围内。根据其他实施方式，角β可在近似30°至近似85°的范围内，近似35°至近似80°的范围内，近似45°至近似75°的范围内或者甚至近似50°至近似70°的范围内。

如图33和35所示，插鞘区域26可包括大体与方向P₀对齐的插鞘减阻装置26a。当插鞘减阻装置26a形成从插鞘16到顶部18的大体在P₀方向延伸的锥形过渡时，在P₀方向围绕杆身12流动的空气不太可能从球杆杆头14的插鞘区域26和/或顶部18分离。

参照图33、35和36，插鞘减阻装置26a示出为具有上部表面26b，上部表面26b可包括用于插入杆身12的开口16a。可选择地，插鞘(未示出)可设置成用于将杆身12附接到球杆杆头14。上部表面26b示出为从开口16a朝向趾部20延伸，并且在顶部18的顶点18a处或接近顶部18的顶点18a且邻近击球面17与顶部18切向地合并。甚至进一步，上部表面26b示出为具有在P₀方向上的非常轻微的凹曲率和在T₀方向上的基本平的曲率。上部表面26b具有在近似6mm到近似12mm范围内的最大前后宽度。当上部表面26b从杆身附接区域延伸到其中其与顶部18合并的位置时，上部表面26b的宽度可增加(即，插鞘减阻装置26a可能张开)或上部表面26b的宽度可减小(即，插鞘减阻装置26a可能变窄)或上部表面26b的宽度可保持基本恒定(如图33和36所示)。

如图35最佳所示，插鞘区域26还可包括定位到杆身12的跟侧的跟侧表面26c。跟侧表面26c从上部表面26b向下延伸，并且与形成跟部24的准抛物线翼面状表面25切向合并。在图35的实施方式中，跟侧表面26c是大体凸形表面，其邻近准抛物线曲线的顶点与跟部24切向合并。可替换地(未示出)，插鞘区域26的跟侧表面26c可在准抛物线曲线的顶点之上或之下与跟部24合并。

如图33最佳所示，插鞘减阻装置26a可包括前部表面26d，前部表面26d提供从插鞘16到击球面17的光滑过渡。在该具体的实施方式中，插鞘区域的前部表面26d可以是基本平的。进一步，前部表面26d可以与击球面17齐平。可替换地，前部表面26d可以是在至少一个方向上轻微凸形的或凹形的。例如，插鞘减阻装置26a的前部表面26d随着其从上部表面26b延伸以合并到击球面17中而可具有轻微凹曲率，但是可在跟部-趾部方向上遵循击球面17的相同的轻微凸曲率。

如图35和36最佳所示，插鞘减阻装置26a还可包括提供从插鞘16到顶部18的进一步过渡的后部表面26e。插鞘区域的后部表面26e可以与前部表面26d基本对齐的或平行于前部表面26d。因此，插鞘减阻装置26的前部表面26d和后部表面26e可与在P₀方向流过球杆杆头14的空气基本对齐。给定该具体的构造，插鞘减阻装置26a可呈现用于在P₀方向流动的空气的相对窄的轮廓。当后部表面26e与插鞘减阻装置26的前部表面26d基本对齐时且当跟部24形成有翼面状表面25时，后部表面26e与跟部24的交叉部分可形成有相对突然的几乎直角的过渡。可替换地，从后部表面26e到跟部24的较不突然的、更为成圆角的过渡可被提供。类似于前部表面26d，后部表面26e可以是在一个或两个平面方向上基本平面的、轻微凸形或轻微凹形的。

根据一些方面，且参照图33、34和37，底部28可包括扩散器36。参照图37，扩散器36可从邻近于插鞘区域26朝向趾部20、朝向趾部20和背部22的交叉处和/或朝向背部22延伸。扩散器36包括侧部36a和36b。可选择地，扩散器36可包括一个或多个翼板32。扩散器36的横截面积随着扩散器36远离插鞘区域26延伸而逐渐增加。期望的是，在从插鞘区域26朝向趾部20和/或朝向背部22流动的气流中积累起来的任何不利的压力梯度将通过扩散器36的横截面积上的增加而被缓解。因此，如以上所述，期望的是，从流过底部28的空气的层流状态到紊流状态的任何过渡可被延迟或甚至一起消除。在一些构造中，底部28可包括多个肩并肩的扩散器。

一个或多个扩散器36可被定向以在向下挥杆冲程的至少一部分期间缓和阻力，尤其是当球杆杆头14绕偏航轴旋转时。因此，在一些构造中且参照图37，扩散器36可以以角γ定向以在插鞘区域26和/或跟部24引导挥杆时分散气流。扩散器36的定向可通过找到扩散器36的侧部36a、36b之间的中心线来确定，且在弯曲中心线的情况下，通过使用最小二乘法拟合以确定相应的直线以便用于确定定向的目的来确定。在图37的构造中，扩散器36以与平行于撞击时刻球杆杆头轨迹方向T₀的方向成近似60°的角定向。扩散器36可以以与T₀方向成近似10°到近似80°范围内的角定向。可选择地，扩散器36可以以与T₀方向成近似20°到近似70°，或近似30°到近似70°，或近似40°到近似70°或甚至近似45°到近似65°范围内的角定向。在一些构造中，扩散器36可从插鞘区域26朝向趾部20和/或朝向背部22延伸。在其他构造中，扩散器36可从跟部24朝向趾部20和/或背部22延伸。

根据一些示例构造，侧部36a可以以与T₀方向成近似60°到近似100°延伸。如图37最佳所示，侧部36a可以以与T₀方向成近似80°至近似90°延伸。侧部36b可随着扩散器36远离插鞘区域26延伸而大体朝向趾部20、朝向趾部20和背部22的交叉处和/或朝向背部22延伸。根据一些示例构造，侧部36b可以以与T₀方向成近似10°至近似70°延伸。参照图37的示例结构，侧部36b可以以与T₀方向成近似30°延伸。

进一步，扩散器36的侧部36a、36b中之一或两者可以是弯曲的。在图37的具体实施方式中，侧部36a在图37的实施方式中基本是直的，而侧部36b是缓慢弯曲的。如图37所示，侧部36b可在最接近于跟部24处是复杂弯曲的-凸形弯曲的，且在最接近于趾部20处是凹形弯曲的。扩散器36的侧部36b的该曲率可增强扩散器延迟在较大偏航角范围内气流从层流到紊流的过渡的能力。在其他构造中，扩散器36的两个侧部36a、36b可以是直的。可选择的，侧部36a、36b可远离扩散器36的中心而弯曲，使得扩散器36随着其远离插鞘区域26延伸而扩口。

如图33和37最佳所示，扩散器36具有深度d_d和宽度w_d。在一些构造中，扩散器36的深度d_d可以是恒定的。例如，扩散器36的深度d_d可保持近似恒定，而扩散器36的宽度w_d，如从扩散器36的侧部36a到侧部36b所测量的，可随着扩散器30远离插鞘区域26延伸而逐渐增加。可选择地，在一些构造中，扩散器36的深度d_d可变化。例如，深度d_d可随着扩散器36远离插鞘区域26延伸而线性增加。作为另一例子，深度d_d可以是随着扩散器36远离插鞘区域26延伸而非线性且逐渐增加(或减少)。作为甚至另一例子，深度d_d可随着扩散器36远离插鞘区域26延伸而具有阶跃增量。可选择地，在每个阶跃增量中，深度d_d可变化。

扩散器36的宽度w_d可沿着扩散器36的中心线的垂线从侧部36a到侧部36b测量。尽管期望扩散器36的宽度w_d将基本随着距离插鞘区域26的距离增加而增加，但是在一些构造(未示出)中，扩散器36的宽度w_d可以是恒定的。

进一步，如图37所示，扩散器36沿着侧部36a的长度的深度d_d随着侧部36a横跨底部28延伸而基本是恒定的。对比而言，对于该具体的示例构造，扩散器36横跨底部28沿着侧部36b的长度的深度d_d随着距离插鞘区域26的距离增加而减少。通过非限制性示例的方式，在该具体的实施方式中，扩散器36在侧部36b处的深度d_d随着其接近背部22而基本减小到零。

甚至进一步且再次参照图33和37，扩散器36的深度d_d不必沿着扩散器36的宽度w_d是恒定的。例如，深度d_d可在扩散器36的中心区域中是最大的，且在扩散器36的邻近侧部36a、36b之一或多个的区域中较小。可替换地，遍及扩散器36宽度的深度d_d可随着距离侧部36a的距离增加而增加，且随后可在扩散器36的中心区域中稍微减小，且随后可随着距离中心区域的距离增加而增加，并且随着可以随着接近侧部36b而减小。

返回参照图34，扩散器36的深度d_d可从假想底部表面测量，该假想底部表面从底部28的邻近扩散器36的侧部36a的部分延伸到底部的邻近侧部36b的部分。任何一个扩散器36的深度d_d可在其最小值的近似0.0mm至其最大值的近似10mm的范围内变化。扩散器36的最大深度d_d可在用于相对浅的扩散器的近似2mm到用于相对深的扩散器的近似10mm的范围。

可选择地，如图33、34和37所示，扩散器36可包括在扩散器中心区域中的翼板32。翼板32可近似地在扩散器36的侧部36a、36b之间中心而定位，且可从插鞘区域26延伸到趾部20。在图33、34和37的示例结构中，从扩散器36的底部表面突出的翼板32在任一端锥化，以便与扩散器36的底部表面平滑地且逐渐地合并。翼板32可具有等于或小于扩散器36的深度d_d的最大高度h_v(从扩散器36的最大深度d_d测量的)，使得翼板32不会延伸超过底部28的基部表面。设置在扩散器36上的翼板32的最大高度h_v可在近似3mm到近似10mm的范围内。在一些构造(未示出)中，扩散器36可包括多个翼板。在其他构造中，扩散器36不必包括任何翼板。甚至进一步，翼板32可仅仅部分沿着扩散器36的长度而延伸。

如图33和34最佳所见，扩散器36可从底部28延伸到趾部20中。甚至进一步，扩散器36可一直延伸直到顶部18。在一些构造中，随着扩散器36沿着趾部20向上朝向顶部18延伸，扩散器36的深度d_d和或宽度w_d可逐渐减小。在图33-37示出的具体的构造中，扩散器36包括趾侧边缘36c，该趾侧边缘36c从底部28邻近于击球面17一直平滑地弯曲到顶部18，且然后向下回到底部邻近于背部22。在该示例结构中，翼板32还示出为延伸到趾部20且向上朝向顶部18延伸。

如图33和35最佳所示，球杆杆头14的背部22可包括“坎背”特征23。坎背特征23从顶部18延伸到底部28且从跟部24延伸到趾部20。对于该具体的构造，坎背特征23大体限制于球杆杆头14的背部22且不会横跨跟部24或横跨趾部20延伸。如以上所论述的，坎背特征23被设计以考虑可利用非常长的逐渐锥化的下游端维持的层流不能利用较短的锥化下游端维持。当下游锥形端太短而不能维持层流时，因为紊流产生的阻力在球杆杆头的横截面积的下游端被减小到近似球杆杆头最大横截面的近似50％之后可开始变得显著。该阻力可通过切断或去除球杆杆头的太短的锥形下游端而缓解，而不是维持太短的锥形端。其为锥形端的该相对突然的切断，即称为坎背特征23。

对于该具体的实施方式，当击球面17引导挥杆时，坎背特征23期望具有其在球杆杆头14的空气动力学特性上的最大效果。换句话说，在与高尔夫球撞击之前高尔夫球手向下挥杆的最后近似20°期间，当击球面17开始引导挥杆时，球杆杆头14的背部22变成与气流的下游方向对齐。因此，当该具体实施方式中的坎背特征定位在球杆杆头14的背部22上时，坎背特征23期望减小紊流，且因此减少因紊流产生的阻力，且在高尔夫球手向下挥杆的最后近似20°期间最显著。

根据一些方面，坎背特征23的顶部边缘和底部边缘可具有弯曲的轮廓。换句话说，当从上面观察时，当球杆10处于60°杆底角位置时，如图36最佳所示，顶部18的后部边缘18b是弯曲的。在该具体的示例中，顶部的后部边缘18b是凸弯曲的。如图34所示，底部28的后部边缘28a可类似地凸弯曲。后部边缘18b、28a的曲率不必相同。进一步，后部边缘之一可延伸超过另一个。因此，例如底部28的后部边缘28a可比顶部18的后部边缘18b更进一步向后延伸。可替换地，后部边缘18b、28a的曲率可基本相同，且进一步，当从上面观察时，上和下后部边缘的轮廓可彼此均匀地对齐。根据其他实施方式，顶部或底部的后部边缘的轮廓可以是从一边到另一边是直的、一系列线性的段、凹形弯曲的和/或复杂性弯曲的。

根据一些其他方面，坎背特征23可设置有凹腔23a。在图34和35的具体构造中，背部22可包括具有从背部22的跟侧延伸到趾侧的凹腔23a的坎背特征23。进一步，坎背的凹腔23a可从顶部18延伸到底部28且从跟部24延伸到趾部20。甚至进一步，坎背特征23的凹腔23a可由顶部18的最后边缘18b、跟部24的最后边缘24a和底部28的最后边缘28a界定。在图34和35的具体实施方式中，凹腔23a在顶部18下面弯曲回来，或者底切顶部18，而不是直地延伸下来。类似地，凹腔23a也底切底部28。甚至进一步，在该示例结构中，凹腔23a还底切跟部24和趾部20。

进一步，在图34和35的示例结构中，坎背特征23，当从球杆杆头14的背部22观察时，可具有大体翼面状形状。例如，坎背特征23的跟侧可设置有遵循跟部24的翼面状形状的平滑弯曲的跟部边缘24a，而坎背特征23的趾侧可设置有通过以锐角相遇的顶部边缘18b和底部边缘28a形成的较尖锐的锥形趾部边缘20a。坎背特征23不限于该具体形状。可选择地，坎背特征23的形状可包括以非限制性示例给出的大体圆形形状、大体椭圆形形状、大体扁平的卵形形状、大体带尖的卵形形状、大体蛋形状、大体香烟形状或大体矩形形状。坎背特征23可具有对称和/或非对称的形状。

甚至进一步，凹腔23a的底部表面，随着其从跟部24延伸到趾部20而是相对平的。但是，分别因为顶部18和底部28的后部边缘18b和28a的凸形弯曲的轮廓，坎背特征23在其中心区域比在其邻近于跟部24和趾部20的端部要深。

在图33-37的实施方式中，减阻结构，诸如跟部24的翼面状表面25、扩散器36、插鞘减阻装置26a和/或坎背特征23设置在球杆杆头14上，以便在使用者从使用者向后挥杆结束贯穿向下挥杆至击球位置进行高尔夫挥杆期间减少作用在球杆杆头上的阻力。具体地，跟部24的翼面状表面25、扩散器36和插鞘减阻装置26a被设置以减少主要在球杆杆头14的跟部24和/或插鞘区域26大体引导挥杆时作用在球杆杆头14上的阻力。在该具体的实施方式中，坎背特征23被提供以减少主要在击球面17大体上引导挥杆时作用在球杆杆头14上的阻力。

如以上所述，术语“引导挥杆”描述了球杆杆头的面对挥杆轨迹方向的那部分。因此，在球杆杆头14与高尔夫球撞击的时刻，当球杆杆头14的速度最大时，击球面17引导挥杆。但是，在向前挥杆的初始部分期间，当球杆杆头14仍然在高尔夫球手之后时，且在与高尔夫球撞击时刻之前向下挥杆的相当大的部分期间，击球面17不会引导挥杆。而是，高尔夫球杆杆头14的跟部24和/或插鞘区域26在向下冲程的初始和中间部分期间引导挥杆。当高尔夫球杆杆头14的跟部24引导挥杆时，空气在球杆上从跟部区域向趾部区域流动，近似平行于(即，在+/-10°到15°内)击球面17。当高尔夫球杆杆头14的插鞘区域26引导挥杆时，空气从插鞘区域穿过球杆杆头14流向趾部20、背部22和/或趾部20和背部22到一起的位置。

大体上，当空气在球杆上以相对于撞击时刻球杆杆头轨迹方向T₀成近似20°至近似70°(逆时针方向)之间的角流动时，期望的是，球杆杆头14的插鞘区域26可被认为是引导挥杆。在与撞击时刻轨迹方向T₀成多于近似70°时，跟部24的引导表面变得更有优势。在与轨迹方向T₀成小于近似20°时，击球面17的引导表面变得更有优势。以上论述的减阻结构被设计以在使用者进行高尔夫挥杆的向下挥杆的大部分期间以及还有刚刚在撞击时刻之前向下挥杆的一部分期间以及在撞击时刻期间减少阻力。

虽然已经显示、描述并指出了各种实施方式基本的新颖特征，但是要理解，所示设备的形式和细节上及其操作中的各种省略、替换和变化可以由本领域技术人员做出，而不偏离本发明的精神和范围。例如，高尔夫球杆杆头可以是任何球棒、木制球棒或类似物。另外，特别是旨在以大体相同的方式执行大体相同的功能以实现相同结果的这些元件的所有组合在本发明的范围内。从一个所述实施方式到另一个所述实施方式的元件的替换也是能完全预期和考虑的。因而，其旨在仅受其所附权利要求的范围所示地限制。

Claims (21)

1.一种用于球棒的高尔夫球杆杆头，所述高尔夫球杆杆头具有400cc或更大的体积以及0.90或更大的球杆宽度-面长度比，所述高尔夫球杆杆头包括：

主体部件，所述主体部件具有击球面、顶部、趾部、跟部、底部、背部和用于接收杆身的插鞘区域；

所述背部包括坎背特征，所述坎背特征具有从所述背部的跟侧延伸到趾侧的凹腔，所述凹腔的跟侧边缘被成形为类似于翼面的引导边缘；并且

所述跟部包括翼面表面，所述翼面表面被界定为从所述底部延伸到所述顶部和从所述插鞘区域延伸到所述背部的单一平滑弯曲的表面。

2.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述跟部的所述翼面表面在整个跟部上延伸。

3.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述跟部的所述翼面表面设置有准抛物线横截面形状，所述准抛物线横截面形状大体垂直于所述球杆杆头的中心线而定向。

4.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述跟部的所述翼面表面与所述顶部切向地合并，且其中所述翼面表面和所述顶部形成平滑连续的表面。

5.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述跟部从邻近所述插鞘区域的最大高度向下逐渐减小到在所述背部处的最小高度。

6.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述坎背特征的所述凹腔的趾侧边缘被成形为类似于翼面的锥形尾部边缘。

7.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述坎背特征的所述凹腔的趾侧边缘是卵状形状的。

8.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述坎背特征的所述凹腔底切所述顶部和所述底部。

9.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述坎背特征的所述凹腔底切所述跟部。

10.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述坎背特征的所述凹腔由所述顶部的最后边缘、所述跟部的最后边缘以及所述底部的最后边缘界定。

11.根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，还包括从所述插鞘区域朝向所述趾部延伸的插鞘减阻装置。

12.一种用于球棒的高尔夫球杆杆头，所述高尔夫球杆杆头具有400cc或更大的体积以及0.90或更大的球杆宽度-面长度比，所述高尔夫球杆杆头包括：

主体部件，所述主体部件具有击球面、顶部、趾部、跟部、底部、背部和位于所述击球面、所述跟部、所述顶部和所述底部的相交处的插鞘区域；

所述底部包括扩散器，所述扩散器以与撞击时刻轨迹方向成10°至80°的角延伸，其中所述扩散器凹进在所述底部内；并且

其中所述扩散器延伸到所述顶部；并且

所述跟部包括在所述跟部的大部分上延伸的翼面表面。

13.根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，其中所述扩散器从邻近所述插鞘区域以与所述撞击时刻轨迹方向成15°至75°的角延伸。

14.根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，其中所述扩散器以与所述撞击时刻轨迹方向成40°至70°的角延伸。

15.根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，其中所述扩散器的横截面积随着所述扩散器远离所述插鞘区域延伸而增加。

16.根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，其中所述背部包括凹形坎背特征。

17.根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，其中所述跟部的所述翼面表面在整个跟部上延伸。

18.根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，其中所述跟部的所述翼面表面设置有准抛物线横截面形状。

19.根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，还包括所述顶部上的插鞘减阻装置，所述插鞘减阻装置从所述插鞘区域朝向所述趾部延伸。

20.一种高尔夫球杆，包括：

杆身；以及

根据权利要求1所述的高尔夫球杆杆头，其中所述高尔夫球杆杆头固定到所述杆身的第一端。

21.一种高尔夫球杆，包括：

杆身；以及

根据权利要求12所述的高尔夫球杆杆头，其中所述高尔夫球杆杆头固定到所述杆身的第一端。