TWI410262B - 高爾夫球桿總成及具有空氣動力形貌體之高爾夫球桿 - Google Patents

Description

高爾夫球桿總成及具有空氣動力形貌體之高爾夫球桿 相關申請案

本發明請求2010年1月27日申請之名稱為“高爾夫球桿總成及具有空氣動力形貌體之高爾夫球桿(Golf Club Assembly and Golf Club With Aerodynamic Features)”且發明人為Gary G. Tavares等人之美國暫時申請案第61/298,742號之優先權的利益。這申請案全部在此加入作為參考。

領域

本發明之許多形態係大致有關於高爾夫球桿及高爾夫球桿頭，且特別有關於具有改良空氣動力形貌體之高爾夫球桿及高爾夫球桿頭。

背景

當一高爾夫球被一高爾夫球桿打擊時移動之距離大部份是由在與該高爾夫球之撞擊點處的球桿頭速度來決定，球桿頭速度則會受由球桿頭在完全揮桿期間所產生之風阻或阻力影響，特別是在一1號木桿(driver)之大球桿頭尺寸的條件下。一1號木桿或球道木桿之球桿頭在其揮桿路徑上特別地產生明顯之空氣動力阻力。由該球桿頭產生之阻力導致球桿頭速度降低，因此在高爾夫球被打擊後之移動距離減少。

空氣朝一與該高爾夫球桿頭之軌跡相反之方向流動越過大致平行於該空氣流之方向的該高爾夫球桿頭之表面。一影響阻力之重要因素是該空氣流之邊界層的行為。該“邊界層”是一在其移動時非常靠近該球桿頭之表面之薄空氣層，當該空氣流移動越過該等表面時，它遭遇一不斷增加之壓力。因為它使該空氣流減慢且損失動量，所以這增加之壓力被稱為“不利壓力梯度”。當該壓力繼續增加時，該空氣流繼續減慢直到它到達一為零之速度為止，在此時它與該表面分離。該空氣流將緊抱該球桿頭之表面直到在該空氣流之邊界層中之動量的損失使它與該表面分開為止，該空氣流與該等表面之分離在該球桿頭之後方(即，在相對於空氣流過該球桿頭之方向所界定之後緣)產生一低壓分離區域。這低壓分離區域產生一壓力阻力，該分離區域越大，該壓力阻力越大。

一種使低壓分離區域之尺寸減少或最小化的方式是藉由提供一容許層流可儘可能長地維持之流線形態，藉此延遲或消除該層狀空氣流由該球桿表面分離。

不僅在該撞擊點，並且在該撞擊點之前之全部向下揮桿過程中亦減少該球桿頭之阻力將產生較佳之球桿頭速度及較大之高爾夫球移動距離。當分析高爾夫球員之揮桿時，已注意到的是該球桿頭之跟部/桿頸區域在該向下揮桿之一明顯部份期間領先及該擊球面僅在與該高爾夫球之撞擊點(或正在與該高爾夫球之撞擊點之前)領先該揮桿。該用語“領先該揮桿”係用以說明該球桿頭面向揮桿軌跡之方向的部份。為了說明，該高爾夫球桿及高爾夫球桿頭被視為當該擊球面領先該揮桿時在一0°位向，即，在該撞擊點。已注意的是在一向下揮桿時，該高爾夫球桿會在與該高爾夫球之撞擊點之前向下揮桿之90°期間環繞其桿部之縱軸旋轉大約90°或90°以上。

在該向下揮桿之這最後90°部份期間，該球桿頭可被加速到大約每小時65英哩(mph)至超過100mph，且若為某些職業高爾夫球員，可高達140mph。此外，當該球桿頭之速度增加時，通常作用在該球桿頭上之阻力亦會增加。因此，在該向下揮桿之這最後90°部份期間，當該球桿頭以超過100mph之速度移動時，作用在該球桿頭上之阻力會明顯地阻滯該球桿頭之任何再加速。

已被設計成在該撞擊點或由領先該揮桿之球桿面之觀點來看減少該頭之阻力的球桿頭會無法良好地作用以便在該揮桿周期之其他狀態期間，例如當該球桿頭之跟部/桿頸區域領先該向下揮桿時，減少該阻力。

提供一減少或克服某些或所有本來存在先前習知裝置中之困難的高爾夫球桿頭是必要的，依據以下本發明之揭露及某些實施例之詳細說明，發明所屬技術領域中具有通常知識者，即在這技術領域中有知識的或有經驗者可了解特別之優點。

概要

本申請案揭露一具有改良空氣動力效能之高爾夫球桿頭。依據某些形態，一高爾夫球桿頭可包括一本體構件，該本體構件具有一擊球面、一冠部、一趾部、一跟部、一底部、一背部及一桿頸區域，該桿頸區域位在該擊球面、該跟部、該冠部與該底部之相交處。一在該本體構件上之阻力減少結構可構形成在由一向後揮桿之終點通過與該高爾夫球之一撞擊點，且任選地，通過該向下揮桿之至少最後90°直到與該高爾夫球撞擊及正在與該高爾夫球撞擊之前的一高爾夫向下揮桿之至少一部份期間，為該球桿頭減少阻力。

依據某些形態，一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，具有等於或大於400cc之體積及等於或大於.90之球桿寬度對面長度之比率，包括一具有一冠部、一底部、及一跟部之本體構件。在該跟部上可包括一前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面。該本體構件可更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面、及一由該頂點延伸之第一底部側表面。該第一橫截面可以被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，該頂點可代表以一大約15°之滾轉角(roll angle)被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，該第一冠部側表面可藉由以下樣條點(spline point)界定：

依據某些形態，該第一底部側表面可藉由以下樣條點界定：

依據其他形態，該本體構件可更具有一第二橫截面，其中該第二橫截面包括位在該前緣上之該頂點、一由該頂點延伸之第二冠部側表面、及一由該頂點延伸之第二底部側表面。該第二橫截面可以被定向成與該球桿頭之中心線呈大約70°，該頂點更可代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第二橫截面之平面中之一第二x₂ -與z₂ -座標系統的一原點，該第二冠部側表面可藉由以下樣條點界定：

依據某些形態，該第二底部側表面可藉由以下樣條點界定：

依據其他形態，該本體構件可構形成用以附接於一具有一縱軸之桿部，且該頂點可定位成距離該桿部之縱軸大約15mm至大約25mm。或者，該頂點可定位成距離該桿部之縱軸大約20mm。

依據某些形態，該球桿頭可具有一等於或大於420cc之體積，該球桿頭可具有一等於或大於53mm之面高度。此外，該球桿寬度對面長度之比率等於或大於.92。

依據某些形態，該本體構件可更包括一至少部份地沿該趾部之一長度延伸且至少部份地沿該背部之一長度延伸的溝槽。該溝槽可以是一Kammback形貌體。

依據其他形態，該本體構件可更包括一位在該底部上且定向成與該球桿頭之中心線呈一由大約10°至大約80°之角度的擴散部。或者，該擴散部可定向成與該球桿頭之中心線呈一由大約50°至大約70°之角度。

依據某些形態，一高爾夫球桿頭可包括一第一橫截面，該第一橫截面可以被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，且該第一橫截面之一第一冠部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標可藉由以下貝茲(Bzier)方程式界定：

在0t1之範圍內，

x_1U =3(17)(1-t)t² +(48)t³

z_1U =3(10)(1-t)² t+3(26)(1-t)t² +(26)t³

依據其他形態，該第一橫截面之一第一底部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標可藉由以下貝茲方程式界定：

在0t1之範圍內，

x_1L =3(11)(1-t)t² +(48)t³

z_1L =3(-10)(1-t)² t+3(-26)(1-t)t² +(-32)t³

該高爾夫球桿頭可包括一第二橫截面，該第二橫截面可以被定向成與該球桿頭之中心線呈大約70°。該第二橫截面之一第二冠部側表面曲線之x_2U -與z_2U 座標可藉由以下貝茲方程式界定：

在0t1之範圍內，

x_2U =3(19)(1-t)t² +(48)t³

z_2U =3(10)(1-t)² t+3(25)(1-t)t² +(25)t³

此外，該第二橫截面之一第二底部側表面曲線之x_1L -與z_1L 座標可藉由以下貝茲方程式界定：

在0t1之範圍內，

x_2L =3(13)(1-t)t² +(48)t³

z_2L =3(-10)(1-t)² t+3(-26)(1-t)t² +(-30)t³

依據其他形態，該本體構件可具有一被定向成與該球桿頭之一中心線呈大約90°之第一橫截面及一被定向成與該球桿頭之中心線呈大約45°之第二橫截面可各包括位在該跟部上之頂點且更包括具有由該頂點延伸之各個冠部側表面及由該頂點延伸之各個底部側表面。該第一橫截面可具有一在該跟部中之第一翼剖面形表面及一與該第一翼剖面形表面相對之第一凹形表面，該第二橫截面可具有一在該跟部中之第二翼剖面形表面及一與該第二翼剖面形表面相對之第二凹形表面。

該等第一與第二凹形表面可由一連續溝槽形成，該連續溝槽至少部份地沿該趾部之長度延伸且至少部份地沿該背部之長度延伸。

依據某些形態，亦提供包括所揭露高爾夫球桿頭之高爾夫球桿。

在此揭露之這些及其他特徵與優點將可由以下某些實施例之詳細說明更了解。

圖式簡單說明

第1A圖是依據說明性實形態之具有形成在其球桿頭中之一溝槽之一高爾夫球桿的立體圖。

第1B圖是第1A圖之球桿頭之放大圖，且具有方位軸。

第2圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的側立體圖。

第3圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的後平面圖。

第4圖是由該球桿頭之一跟部側觀看之第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的側平面圖。

第5圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭之底部的平面圖。

第6圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的仰視立體圖。

第7圖是由該球桿頭之一趾部側觀看之第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭之另一實施例的側平面圖。

第8圖是第7圖之球桿頭的後平面圖。

第9圖是由該球桿頭之一跟部側觀看之第7圖之球桿頭的側平面圖。

第10圖是第7圖之球桿頭的仰視立體圖。

第11圖是一典型高爾夫球員之向下揮桿之示意、隨時間經過之前視圖。

第12A圖是顯示偏移(yaw)之一球桿頭之的俯視平面圖；第12B圖是顯示俯仰(pitch)一球桿頭之的跟部側平面圖；且第12C圖是顯示滾轉(roll)之一球桿頭的前平面圖。

第13圖是表示偏移、俯仰及滾轉角隨著一典型向下揮桿期間之一球桿頭位置之變化的圖。

第14A-14C圖示意地顯示一球桿頭14(俯視平面圖及前平面圖)及分別在第11圖之點A、B與C流過該球桿頭之空氣流的典型方位。

第15圖是依據某些說明性實形態之一球桿頭之俯視平面圖。

第16圖是第15圖之球桿頭之前平面圖。

第17圖是第15圖之球桿頭之趾側平面圖。

第18圖是第15圖之球桿頭之後側平面圖。

第19圖是第15圖之球桿頭之跟側平面圖。

第20A圖是第15圖之球桿頭之仰視立體圖。

第20B圖是類似於第15圖之球桿頭之球桿頭之另一實施例的仰視立體圖，但沒有一擴散部。

第21圖是依據其他說明性實形態之一球桿頭之俯視平面圖。

第22圖是第21圖之球桿頭之前平面圖。

第23圖是第21圖之球桿頭之趾側平面圖。

第24圖是第21圖之球桿頭之後側平面圖。

第25圖是第21圖之球桿頭之跟側平面圖。

第26A圖是第21圖之球桿頭之仰視立體圖。

第26B圖是類似於第21圖之球桿頭之球桿頭之另一實施例的仰視立體圖，但沒有一擴散部。

第27圖是不具有一擴散部之在一60度桿身角度位置之第1-6圖之球桿頭的俯視平面圖，顯示通過點112所截取之橫截面截線。

第28圖是在該60度桿身角度位置之第27圖之球桿頭的前平面圖。

第29A與29B圖是通過第27圖之線XXIX-XXIX所截取之橫截面截線。

第30A與30B圖是通過第27圖之線XXX-XXX所截取之橫截面截線。

第31A與31B圖是通過第27圖之線XXXI-XXXI所截取之橫截面截線。

第32A與32B圖是顯示某些其他物理參數之一球桿頭的示意圖(俯視平面圖及前視平面圖)。

以上圖式並不一定依比例繪製，應了解的是提供本發明之特殊實施例之圖像，且本質上僅是觀念性的且顯示所涉及之原理。在圖中顯示之高爾夫球桿頭的某些特徵已相對其他者放大與扭曲以便說明與了解。在各種可選擇實施例中顯示之類似或相同組件與特徵在圖式中使用相同之符號，在此所揭露之高爾夫球桿頭將具有由所欲應用與它們所使用之環境部份地決定的構形與組件。

詳細說明

一高爾夫球桿10之說明性實施例顯示於第1圖中且包括一桿部12及一連接於該桿部12之高爾夫球桿頭14，高爾夫球桿頭14可以是如第1A圖中所示之1號木桿。高爾夫球桿10之桿部12可由如鋼、鋁、鈦、石墨、或複合材料，以及合金及/或其組合等包括在先前技術中已知及使用之各種材料製成。此外，該桿部12可以任何所需方式，包括以在先前技術中已知及使用之習知方式(例如，在一桿頸元件處透過黏著劑或接合劑，透過熔接技術(例如，焊接、硬焊、軟焊等)，透過螺紋或其他機械式連接器(包括可分離及可調整機構)，透過摩擦配合，透過扣持元件結構等)連接至該球桿頭14上。一抓握或其他握把元件12a定位在桿部12上以提供一高爾夫球員一用以抓住高爾夫球桿桿部之防滑表面。抓握元件12a可以任何所需方式，包括以在先前技術中已知及使用之習知方式(例如，透過黏著劑或接合劑，透過螺紋或其他機械式連接器(包括可分離連接器)，透過熔接技術，透過摩擦配合，透過扣持元件結構等)連接於桿部12。

在第1A圖之結構例中，該球桿頭14包括本體構件15及一桿頸或插座16，該桿部12係用於以習知方式連接於桿頸16。本體構件15包括如在此所定義之多數部份、區域或表面，這例子之本體構件15包括一擊球面17、一冠部18、一趾部20、一背部22、一跟部24、一桿頸區域26及一底部28。該背部22位於與擊球面17相反側，且延伸在冠部18與底部28之間，並且更延伸在趾部20與跟部24之間。這特別例子本體構件15更包括一裙部或Kammback形貌體23及一形成在底部28中之凹部或擴散部36。

請參閱第1B圖，該擊球面17是一可為基本上平坦或可具有一少許曲率或弓形(亦被稱為“隆起”)之區域或表面。雖然該高爾夫球可以接觸該擊球面17於在該面上之任何點，但是該擊球面17與該高爾夫球之希望接觸點17a通常大約位在該擊球面17之中心。為了達成說明之目的，一在該希望接觸點17a與該打擊面17之表面正切畫出之線L_T 界定一平行於該擊球面17之方向，在該希望接觸點17a與該打擊面17之表面正切畫出之線族界定一打擊面平面17b，線L_P 界定一垂直於該打擊面平面17b之方向。此外，該擊球面17可大致具有一桿面傾角α，使得在該撞擊點(且亦在擊球準備位置，即，當該球桿頭位在與該高爾夫球相鄰之地面時在該向後揮桿之前)該擊球平面17b不垂直於地面。通常，該桿面傾角α係用以影響在該撞擊點之高爾夫球之初始向上軌跡。一透過旋轉垂直於該打擊面平面17b畫出之線L_T 該桿面傾角α之負值界定出一在該撞擊點沿希望球桿頭軌跡定向之線T₀ ，通常，這撞擊點球桿頭軌跡方向T₀ 垂直於該球桿桿部12之縱軸。

仍請參閱第1B圖，與以一零度之面角度被定向在一60度桿身角度之一球桿頭相關的一組參考軸(X_O 、Y_O 、Z_O )(請參見，例如，USGA Rule of Golf,附錄II且亦請參見第28圖)此時可應用於該球桿頭14。該Y_O 軸由該希望接觸點17a沿該撞擊點球桿頭軌跡線以一與該T₀ 方向相反之方向延伸，該X₀ 軸由希望接觸點17a大致朝該趾部20延伸且垂直於該Y₀ 軸並平行於水平線並且該球桿在一60度桿身角度位置。因此，該線L_T ，當平行於該地面畫出時，與該X₀ 軸一致。該Z₀ 軸由希望接觸點17a大致垂直向上地且垂直於該X₀ 軸與該Y₀ 軸延伸，為了達到這說明之目的，該球桿頭14之“中心線”被視為與該Y₀ 軸一致(且亦與該T₀ 線一致)。在此所使用之用語“向後”大致表示一與該撞擊點球桿頭軌跡方向T₀ 相反之方向，即，在該Y₀ 軸之正方向上。

此時請參閱第1-6圖，位在該球桿頭14上側之冠部18由該擊球面17向後朝該高爾夫球桿頭14之背部22延伸。當由下方，即沿該Z₀ 軸在正方向上觀看該球桿頭14時，看不到該冠部18。

位在該球桿頭14之下或地面側上與該冠部18相反之底部28由該擊球面17向後延伸至該背部22，如同該冠部18一般，該底部28延伸通過該球桿頭14之寬度，由該跟部24至該趾部20。當由上方，即沿該Z₀ 軸在負方向上觀看該球桿頭14時，看不到該底部28。

請參閱第3與4圖，該背部22定位成與該擊球面17相反，位在該冠部18與該底部28之間，且由該跟部24延伸至該趾部20。當該由前方，即沿該Y₀ 軸在正方向上觀看該球桿頭14時，看不到該背部22。在某些高爾夫球桿頭構形中，該背部22可具有一裙部或具有一Kammback形貌體23。

該跟部24由該擊球面17延伸至該背部22。當由該趾部側，即，沿該X₀ 軸在正向上觀看該球桿頭14時，看不到該跟部24。在某些高爾夫球桿頭構形中，該跟部24可具有一裙部或具有一Kammback形貌體23或具有一裙部之一部份或具有一Kammback形貌體23之一部份。

該趾部20係顯示為由該擊球面17延伸至在與該跟部24相反之球桿頭14之側上的背部22。當由該趾部側，即，沿該X₀ 軸在負向上觀看該球桿頭14時，看不到該趾部20。在某些高爾夫球桿頭構形中，該趾部20可具有一裙部或具有一Kammback形貌體23或具有一裙部之一部份或具有一Kammback形貌體23之一部份。

用以收納該桿部之插座16位在該桿頸區域26內，該桿頸區域26係顯示為位在該擊球面17、該跟部24、該冠部18及該底部28之相交處且可包圍那些與該桿頸16相鄰之該跟部24、該冠部18及該底部28的部份。通常，該桿頸區域26包括多數表面，該等表面提供一由該插座16至該擊球面17、該跟部24、該冠部18及/或該底部28之一過渡段。

因此，應了解的是該等用語：該擊球面17、該冠部18、該趾部20、該背部22、該跟部24、該桿頸區域26及該底部28表示該本體構件15之一般區域或部份。在某些情形中，該等區域或部份可互相重疊。此外，應了解的是在此說明中使用這些用語可與在其他文獻中使用這些或類似用語不同。應了解的是大致地，該等用語趾部、跟部、擊球面及背部係用以表示一高爾夫球桿之四側，當該高爾夫球桿在擊球準備位置時由正上方直接觀看時這四側構成一本體構件之周邊輪廓。

在第1-6圖所示之實施例中，本體構件15可大致以一“方形頭”說明。雖然在幾何方面中不是一真正方形，但是相較於傳統圓形球桿頭，方形頭本體構件15之冠部18及底部28是實質方形的。

一球桿頭14之另一實施例係顯示為在第7-10圖中之球桿頭54。球桿頭54具有更傳統之圓頭形狀，應了解的是該用語“圓頭”不表示一頭是完全圓的而是具有一大致或實質圓形輪廓。

第11圖是一高爾夫球員之向下揮桿之至少一部份的一動作捕捉分析的示意前視圖。如第11圖所示，在與一高爾夫球之撞擊點(1)，該擊球面17可以被視為實質垂直於該球桿頭14之移動方向。(事實上，該擊球面17通常具有一由大約2°至4°之桿面傾角α，使得該擊球面17與垂直線分開該量)。在一高爾夫球員之向後揮桿期間，由於高爾夫球員臀部、軀幹、手臂、手腕及/或手之旋轉，在該擊球準備位置開始之該擊球面17向外遠離該高爾夫球員扭轉(即，對一右方高爾夫球員而言，當由上方觀看時順時針地)。在該向下揮桿期間，該擊球面17旋轉返回到該撞擊點位置。

事實上，請參閱第11及12A-12C圖，在該球桿頭14之向下揮桿期間經歷一偏移角(R_0T -Z)(請參見第12A圖)(在此定義為該球桿頭14環繞該垂直Z₀ 軸之一旋轉)的變化，一俯仰角(R_0T -X)(請參見第12B圖)(在此定義為該球桿頭14環繞該垂直X₀ 軸之一旋轉)的變化，及一滾轉角(R_0T -Y)(請參見第12C圖)(在此定義為該球桿頭14環繞該垂直Y₀ 軸之一旋轉)的變化。

該等偏移、俯仰、及滾轉角可被用來提供該球桿頭14相對於空氣流之方向(被視為與該球桿頭之瞬時軌跡相反之方向)的位向。在該撞擊點且亦在該擊球準備位置，該等偏移、俯仰、及滾轉角可被視為是0°。例如，請參閱第12A圖，當沿著該Z₀ 軸觀看時，以一經測量之45°偏移角，該球桿頭14之中心線L₀ 係相對該空氣流之方向定向在45°。作為另一個例子，請參閱第12B圖，當沿著該X₀ 軸觀看時，以一經測量之20°俯仰角，該球桿頭14之中心線L₀ 係相對該空氣流之方向定向在20°。又，請參閱第12C圖，當沿著該Y₀ 軸觀看時，以一經測量之20°滾轉角，該球桿頭14之X₀ 軸係相對該空氣流之方向定向在20°。

第13圖是表示偏移角(R_0T -Z)、俯仰角(R_0T -X)及滾轉角(R_0T -Y)隨著一典型向下揮桿期間之一球桿頭位置之變化的圖。藉參閱第11圖與第13圖可看見，在該向下揮桿之一大部份期間，該球桿頭14之擊球面17未領先該揮桿。在一高爾夫球員開始向下揮桿時，由於一大約90°偏移角旋轉，該跟部24會主要地領先該揮桿。此外，在一高爾夫球員開始向下揮桿時，由於一大約10°滾轉角旋轉，該跟部24之一下部主要地領先該揮桿。在該向下揮桿期間，該高爾夫球桿與球桿頭14之位向由在該向下揮桿開始時之大約90°偏移角變化至在該撞擊點時之大約0°偏移角。

此外，請參閱第13圖，在該向下揮桿之過程中偏移角(R_0T -Z)的變化不是一定的。在該向下揮桿之第一部份期間，當該球桿頭14由該高爾夫球員之後方移動至一大約在肩膀高度之位置時，偏移角之變化通常在20°之等級。因此，當該球桿頭14大約在肩膀高度之位置時，該偏移角大約為70°。當該球桿頭14大約在腰高度之位置時，該偏移角大約為60°。在該向下揮桿之最後90°部份期間(由腰高度至該撞擊點)，該高爾夫球桿大致移動通過一大約60°之偏移角至在該撞擊點之0°的偏移角。但是，在該向下揮桿之這部份期間之偏移角變化大致不是一定的，且，事實上，該高爾夫球桿頭14通常僅在該向下揮桿之最後10°之範圍內由一大約20°偏移角接近到在該撞擊點之0°偏移角。在該向下揮桿之這後面的90°部份之過程中，45°至60°之偏移角可被視為是具代表性的。

類似地，仍請參閱第13圖，在該向下揮桿之過程中滾轉角(R_0T -Y)之變化亦不是一定的。在該向下揮桿之第一部份期間，當該球桿頭14由該高爾夫球員之後方移動至一大約在肩膀高度之位置時，該滾轉角是相當一定的，例如，在7°至13°之等級。但是，在該向下揮桿由大約腰高度至該撞擊點之部份期間滾轉角之變化大致不是一定的，且，事實上，當該球桿頭14由大約腰高度揮動至大約膝高度時，該高爾夫球桿頭14通常具有一由大約10°至大約20°之滾轉角增加，且接著在該撞擊點滾轉角隨後減少至0°。在該向下揮桿之腰至膝的過程中，15°之滾轉角可被視為是具代表性的。

該高爾夫球桿頭之速度亦在該向下揮桿期間變化，由在開始向下揮桿時之0mph至在該撞擊點時之65至100mph(或對於頂級高爾夫球員而言，高於100mph)。在低速度時，即，在該向下揮桿之初始部份期間，由於空氣阻力造成之阻力可能不是非常明顯。但是，在當球桿頭14與該高爾夫球員之腰等高且接著揮桿通過該撞擊點之向下揮桿期間，該球桿頭14以一相當大之速度(例如，對職業高爾夫球員而言，由60mph至高達130mph)移動。在該向下揮桿之這部份期間，由於空氣阻力造成之阻力使該高爾夫球桿頭14以一小於在沒有空氣阻力之情形下所能到達之速度撞擊該高爾夫球。

請再參閱第11圖，沿著典型向下揮桿之數個點(A、B與C)已被鑑定。在點A時，該球桿頭14係在大約120°之一向下揮桿角，即，相對與該高爾夫球之撞擊點大約120°。在這點時，該球桿頭可已經以其最大速度之大約70%移動。第14A圖示意地顯示一球桿頭14及一在點A時空氣流過該球桿頭14之典型方位，該球桿頭14之偏移角可以是大約70°，表示該跟部24不再實質垂直於流過該球桿頭14之空氣，而是該跟部24被定向成相對垂直於流過該球桿頭14之空氣呈大約20°。在此亦應注意的是在該向下揮桿中之這個點時，該球桿頭14可具有一大約7°至10°之滾轉角，即，該球桿頭14之跟部24相對空氣流之方向向上滾轉7°至10°。因此，該跟部24(稍微傾斜以暴露該跟部24之下(底部側)部)，與該桿頸區域26之跟部側表面一起領先該揮桿。

在第11圖上顯示之點B時，該球桿頭14係在大約100°，即，相對與該高爾夫球之撞擊點大約100°之一向下揮桿角。在這點時，該球桿頭14此時可以其最大速度之大約80%移動。第14B圖示意地顯示一球桿頭14及一在點B時空氣流過該球桿頭14之典型方位，該球桿頭14之偏移角可以是大約60°，表示該跟部24被定向成相對垂直於流過該球桿頭14之空氣呈大約30°。此外，在該向下揮桿中之這個點時，該球桿頭14可具有一大約5°至10°之滾轉角。因此，該跟部24再次稍微傾斜以暴露該跟部24之下(底部側)部，該跟部24之這部份，與該桿頸區域26之跟部側表面一起，且此時亦與該桿頸區域26之擊球面側表面一起領先該揮桿。事實上，在這偏移角與滾轉角位向，該跟部側表面與該桿頸區域26之擊球面側表面之相交處提供最前方表面(在軌跡方向上)。由此可看到的是該跟部24與該桿頸區域26與該前緣連接，且該趾部20、該背部22與該趾部20相鄰之一部份、及/或其相交處與該後緣(如由該空氣流之方向所定義者)連接。

在第11圖之點C時，該球桿頭14係在大約70°，即，相對與該高爾夫球之撞擊點大約70°之一向下揮桿位置。在這點時，該球桿頭14此時可以其最大速度之大約90%移動。第14C圖示意地顯示一球桿頭14及一在點C時空氣流過該球桿頭14之典型方位，該球桿頭14之偏移角可以是大約45°，表示該跟部24不再實質垂直於流過該球桿頭14之空氣，而是該跟部24被定向成相對垂直於該空氣呈大約45°。此外，在該向下揮桿中之這個點時，該球桿頭14可具有一大約20°之滾轉角。因此，該跟部24(傾斜大約20°以暴露該跟部24之下(底部側)部)與該桿頸區域26之跟部側表面一起，且在甚至更包含該桿頸區域26之擊球面側表面之情形下領先該揮桿。在這偏移角與滾轉角位向，該跟部側表面與該桿頸區域26之擊球面側表面之相交處提供最前方表面(在軌跡方向上)。由此可看到的是該跟部24再次與該桿頸區域26與該前緣連接，且該趾部20與該背部22相鄰之一部份、該背部22與該趾部20相鄰之該部份、及/或其相交處與該後緣(如由該空氣流之方向所定義者)連接。

請再參閱第11與13圖，可了解的是在整個向下揮桿期間之阻力的整合或和提供該球桿頭14所經歷之總阻力功。計算在整個揮桿期間之阻力功減少百分比可產生一與只計算在該撞擊點時之阻力減少百分比非常不同的結果。以下所述之阻力減少結構提供用以減少總阻力，不只減少在該撞擊點(I)之阻力的各種手段。

該球桿頭14之另一實施例係顯示為在第15-20A圖中之球桿頭64，球桿頭64是一大致“方形頭”形球桿。球桿頭64包括擊球面17、冠部18、一底部28、一跟部24、一趾部20、一背部22及一桿頸區域26。

一位在該冠部18與該底部28之間的Kammback形貌體23由該趾部20之一前部份(即，一比該背部22更靠近該擊球面17之區域)連續地延伸至該背部22，通過該背部22到達該跟部24且進入該跟部24之後部份。因此，如在第17圖中最佳地所見，該Kammback形貌體23沿著該趾部20之一大部份長度延伸。如在第19圖中最佳地所見，該Kammback形貌體沿著該跟部24之一大部份長度延伸。在這特殊實施例中，Kammback形貌體23是一凹溝槽，該凹溝槽具有一範圍可為由大約10mm至大約20mm之最大高度(H)及一範圍可為由大約5mm至大約15mm之最大深度(D)。一或多個擴散部36可形成在底部28中，如第20A圖所示。在第20B圖中顯示為球桿頭74之球桿頭14的另一實施例中，該底部28可形成為沒有一擴散部。

請再參閱第16、18與19圖，在該跟部24中，由該Kammback形貌體23之錐形端至該桿頸區域26，可以設置一具有一表面25之流線型區域100，該表面25大致成形為一翼剖面之前表面。如以下所詳述者，這流線型區域100與該翼剖面狀表面可構形成可在該高爾夫球桿10之一向下揮桿行程期間當空氣流過該球桿頭14時得到空氣動力之好處。詳而言之，該跟部24之翼剖面狀表面25可平滑地且逐漸地過渡至該冠部18中。此外，該跟部24之翼剖面狀表面25可平滑地且逐漸地過渡至該底部28中。又，該跟部24之翼剖面狀表面25可平滑地且逐漸地過渡至該桿頸區域26中。

該球桿頭14之另一實施例係顯示為在第21-26A圖中之球桿頭84，球桿頭84是一大致“方形頭”形球桿。球桿頭84包括擊球面17、冠部18、一底部28、一跟部24、一趾部20、一背部22及一桿頸區域26。

一位在該冠部18之最外側邊緣下方之溝槽29由該趾部20之一前部份連續地延伸至該背部22，通過該背部22到達該跟部24且進入該跟部24之後部份。因此，如在第23圖中最佳地所見，該溝槽29沿著該趾部20之一大部份長度延伸。如在第25圖中最佳地所見，該溝槽29沿著該跟部24之一大部份長度延伸。在這特殊實施例中，溝槽29是一凹溝槽，該凹溝槽具有一範圍可為由大約10mm至大約20mm之最大高度(H)及一範圍可為由大約5mm至大約10mm之最大深度(D)。此外，如在第26A圖中最佳地所見，底部28包括一大致平行溝槽29之淺階部21，階部21平滑地併入該桿頸區域26之表面。

一擴散部36可形成在底部28中，如第20A與26A圖所示。在這些特殊實施例中，擴散部36由該底部28與該桿頸區域26相鄰之一區域向該趾部20、該背部22及該趾部22與該背部22之相交處延伸。在如第26B圖中顯示為球桿頭94之球桿頭14的另一實施例中，該底部28可形成為沒有一擴散部。

以下更詳細說明之某些阻力減少結構例子可提供用以在該擊球面17大致領先該揮桿時，即，在空氣由該擊球面17向該趾部20流過該球桿頭14時，維持通過該球桿頭14之一或多個表面上之層狀空氣流的各種手段。此外，以下更詳細說明之某些阻力減少結構例子可提供用以在該跟部24大致領先該揮桿時，即，在空氣由該跟部24向該背部22流過該球桿頭14時，維持通過該球桿頭14之一或多個表面上之層狀空氣流的各種手段。又，以下更詳細說明之某些阻力減少結構例子可提供用以在該桿頸區域26大致領先該揮桿時，即，在空氣由該桿頸區域26向該趾部20及/或該背部22流過該球桿頭14時，維持通過該球桿頭14之一或多個表面上之層狀空氣流的各種手段。在此揭露之該等阻力減少結構例子可單獨地或組合地加入球桿頭14中且可應用於球桿頭14之任一及全部實施例中。

依據某些形態，且請參閱，例如，第3-6、8-10、15-31圖，一阻力減少結構可設置成一位在該跟部24上且在該桿頸區域26附近(或相鄰於且可能包括其一部份)之流線型區域100。這流線型區域100可構形成可在一向下揮桿行程期間當空氣流過該球桿頭14時得到空氣動力之好處。如以上對於第11-14圖所述，在該球桿頭14之速度明顯之向下揮桿的後面部份中，該球桿頭14可旋轉一由大約70°至0°之偏移角。此外，由於該偏移角旋轉之非直線本質，所以被設計成用以減少由於空氣流之阻力的該跟部24構形在該球桿頭14被定向在大約70°至大約45°之間之偏移角時可得到最大好處。

因此，由於在該向下揮桿期間之偏移角旋轉，所以在該跟部24中提供一流線型區域100會是有利的。例如，提供具有一平滑翼剖面形前表面之流線型區域100可容許空氣在最少中斷之情形下流經該球桿頭。這流線型區域100可成形為當該空氣由該跟部24流向該趾部20、流向該背部22、及流向該背部22與該趾部20相交處時使對空氣流之阻力減至最小。該流線型區域100可有利地位在該跟部24上與該桿頸區域26相鄰，且甚至可能重疊。該跟部24之流線型區域100可在該向下揮桿之一明顯部份期間形成該球桿頭14之前表面之一部份。該流線型區域100可沿著整個跟部24延伸，或者，該流線型區域100可以具有一更有限的範圍。

請參閱第27與28圖，依據某些形態，如，例如，第3-6、8-10及15-31圖所示之流線型區域100可以當該球桿在一60度桿身角度且一面角度為零度時，在由該桿部12之一縱軸或由該桿部12之縱軸與地面接合處，即，在該“地面-零”點測量時，至少沿該跟部24之長度在Y方向上設置由大約15mm至大約70mm。在這些實施例中，該流線型區域100亦可任選地延伸超出該列舉之範圍。對某些其他實施例而言，該流線型區域100可以在由該地面-零點測量時，在Y方向上沿該跟部24之長度設置至少由大約15mm至大約50mm。對其他實施例而言，該流線型區域100可以在由該地面-零點測量時，在Y方向上沿該跟部24之長度設置至少由大約15mm至大約30mm，或甚至至少由大約20mm至大約25mm。

第27圖係顯示為具有三條橫截面截線。在線XXIX-XXIX之橫截面係顯示在第29A與29B圖中，在線XXX-XXX之橫截面係顯示在第30A與30B圖中，在線XXXI-XXXI之橫截面係顯示在第31A與31B圖中。在第29-31圖所示之橫截面被用來顯示第1-6圖之球桿頭14之特定特性且亦被用來示意地顯示第7-10圖、第15-20圖及第21-26圖中所示之球桿頭實施例的特性。

依據某些形態且請參閱第29A與29B圖，該流線型區域100可藉由在跟部24中之一橫截面110界定。第29A與29B圖顯示通過第27圖之線XXIX-XXIX所截取之球桿頭14之一橫截面110，該橫截面110之一部份切過該底部28、該冠部18及該跟部24。此外，該橫截面110之至少一部份位在該流線型區域100內，且因此，如上所述，該橫截面110之前緣可類似一翼剖面。該橫截面110係平行於該X₀ 軸(即，相對於該Y₀ 軸大約90度(即，在一±5度之範圍內))在當由該地面-零點測量時在Y方向上位於大約20mm之一垂直平面中截取。換言之，該橫截面110係定向成垂直於該Y₀ 軸。因此這橫截面110被定向成用以使空氣在由該跟部24至該趾部20之一方向上流過該球桿頭14。

請參閱第27、29A與29B圖，一前緣111位在該跟部24上。該前緣111大致由該桿頸區域26向該背部22延伸且位在該冠部18與該底部28之間。如果空氣平行於該X₀ 軸由該跟部24向該趾部20流過該球桿頭14，則該前緣111將是該跟部24經歷該空氣流之第一部份。通常，在該前緣111，該橫截面110之表面之斜率係垂直於該X₀ 軸，即，當該球桿頭14在該60度桿身角度位置時，該斜率是垂直的。

一位在該跟部24之前緣111上的頂點112可被界定在Y=20mm(請參閱第27圖)。此外，一與該橫截面110及該頂點112相關之局部座標系統可被定義為：由該頂點112延伸之x-與z-軸被定向在該橫截面110之平面中相對於與該球桿頭14相關之X₀ 軸與Z₀ 軸分別呈一15°之角度。該等軸在15°之這位向對應於15°之滾轉角，其被視為在該向下揮桿之一腰至膝部份之過程中(即，當該球桿頭14接近其最大速度時)的代表。

因此，依據某些形態，該流線型區域100之翼剖面狀表面25可被說明為是“擬拋物線的”。如在此所使用者，該用語“擬拋物線的”表示具有一頂點112及平滑地且逐漸地彎曲遠離該頂點112且在該頂點之相同側上互相遠離之兩臂的任何凸曲線。該翼剖面狀表面25之第一臂可被稱為一冠部側曲線或上曲線113，該翼剖面狀表面25之另一臂可被稱為一底部側曲線或下曲線114。例如，一雙曲線可被視為是擬拋物線的。此外，如在此所使用者，一擬拋物線之橫截面不必是對稱的。例如，該擬拋物線之橫截面之一臂可以一拋物線最接近地表示，而另一臂則以一雙曲線最接近地表示。作為另一例子，該頂點112不必位在兩臂中央。在這情形中，該用語“頂點”表示該擬拋物線曲線之領先點，即，兩曲線113、114互相彎曲遠離之點。換言之，一被定向成該等臂以相同方向水平地延伸之“擬拋物線的”曲線在該頂點112具有一最大斜率且該等曲線113、114之斜率的絕對值在相對該頂點112之水平距離增加時逐漸地且連續地減少。

第30A與30B圖顯示通過第27圖之線XXX-XXX所截取之球桿頭14之一橫截面120，依據某些形態且請參閱第30A與30B圖，該流線型區域100可藉由其在跟部24中之橫截面120界定。該橫截面120係以一相對該Y_O 軸大約70度(即，在一±5度之範圍內)之角度截取，圍繞該頂點112旋轉，如第27圖所示。因此這橫截面120亦被定向成用以使空氣在由該跟部24至該趾部20之一方向上流過該球桿頭14，但此時相較於該橫截面110(請參閱第14A圖)，空氣流之方向更向該趾部20與該背部22之相交處傾斜。類似於該橫截面110，該橫截面120包括一由該頂點112延伸之冠部側曲線或上曲線123及一亦由該頂點延伸之底部側曲線或下曲線124。所顯示的是在Y=20mm與該跟部24之前緣111連接的頂點112。

與該橫截面120相關之x-與z-軸被定向在與該球桿頭14相關之X₀ 軸與Z₀ 軸分別呈一15°之角度。再一次，該等橫截面軸在15°之這位向對應於15°之滾轉角，其被視為在該向下揮桿之一腰至膝部份之過程中(即，當該球桿頭14接近其最大速度時)的代表。

第31A與31B圖顯示通過第27圖之線XXXI-XXXI所截取之球桿頭14之一橫截面130，依據某些形態且請參閱第31A與31B圖，該流線型區域100可藉由其在跟部24中之橫截面130界定。如上所述，該流線型區域100之橫截面130可類似一翼剖面之前緣。該橫截面130係以一相對該Y軸大約45度(即，在一±5度之範圍內)之角度截取，圍繞該頂點112旋轉，如第27圖所示。因此這橫截面130亦被定向成用以使空氣在由該跟部24至該趾部20之一方向上流過該球桿頭14(請參閱第14C圖)。類似於該橫截面110及120，該橫截面130包括一由該頂點112延伸之冠部側曲線或上曲線133及一亦由該頂點延伸之底部側曲線或下曲線134。所顯示的是當由該地面-零點測量時，在Y=20mm與該跟部24之前緣111連接的頂點112。

與該橫截面130相關之x-與z-軸被定向在該橫截面130之平面中相對於與該球桿頭14相關之X₀ 軸與Z₀ 軸分別呈一15°之角度。再一次，該等橫截面軸在15°之這位向對應於15°之滾轉角，其被視為在該向下揮桿之一腰至膝部份之過程中(即，當該球桿頭14接近其最大速度時)的代表。

請參閱第29A、30A與31A圖，一發明所屬技術領域中具有通常知識者將了解使一曲線之形狀特性化的一種方式是藉由提供一樣條點之表。為了建立這些樣條點表，該頂點112被界定在(0,0)且所有樣條點係相對該頂點112界定。第29A、30A與31A圖包括可在12mm、24mm、36mm、48mm界定樣條點之x軸座標線。雖然樣條點可被界定在其他x軸座標，例如，在3mm、6mm及18mm，但是這些座標線未被包括在第29A、30A與31A圖中以更清楚顯示。

如第29A、30A與31A圖中所示，該等z_U 座標係與該上曲線113、123、133相關；該等z_L 座標係與該下曲線114、124、134相關。該等上曲線通常與該等下曲線不同，換言之，該等橫截面110、120、130可以是非對稱的。如可由檢視第29A、30A與31A圖所見，這非對稱性，即，在該等上與下曲線之間的差異會在該等橫截面擺向該球桿頭之背部時變成更顯著。詳而言之，相對該中心線呈一大約90度角所截取之橫截面之上與下曲線(請參見，例如，第29A圖)可以比相對該中心線呈一大約45度角所截取之橫截面之上與下曲線(請參見，例如，第31A圖)更對稱。此外，請再參閱第29A、30A與31A圖，當該橫截面擺向該球桿頭之背部時該等下曲線可，對某些實施例而言，仍相當固定，而該等上曲線可扁平化。

請再參閱第29B、30B與31B圖，一發明所屬技術領域中具有通常知識者將了解使一曲線之形狀特性化的一種方式是藉由將該曲線適配於一或多個函數。例如，由於如上所述之上與下曲線的不對稱性，所以橫截面110、120、130之上與下曲線可以使用多項式函數獨立地曲線適配。因此，依據某些形態，二階或三階多項式，即，二次或三次函數可充足地使該等曲線特性化。

例如，一二次函數可以在該二次函數之峰部被制限為該頂點112，即，該(0,0)點之情形下決定。換言之，該曲線適配會需要該二次函數延伸通過該頂點112。此外，該曲線適配會需要該二次函數在該頂點112處垂直於該x-軸。

可以被用來曲線適配之另一數學方法包括使用貝茲(Bzier)曲線，該貝茲曲線係可被用來模擬平滑曲線之參數曲線。貝茲曲線，例如，一般被使用在用以控制多數平滑曲線之切削的電腦數值控制(CNC)機中。

利用貝茲曲線，以下廣義參數曲線可被用來分別獲得該橫截面之上曲線之x-與z-座標：

在0t1之範圍內，

x_U =(1-t)³ Pxu₀ +3(1-t)² tPxu₁ +3(1-t)t² Pxu₂ +t³ Pxu₃ 方程式(1a)

z_U =(1-t)³ Pzu₀ +3(1-t)² tPzu₁ +3(1-t)t² Pzu₂ +t³ Pzu₃ 方程式(1b)

Pxu₀ 、Pxu₁ 、Pxu₂ 及Pxu₃ 是與該上曲線相關之x-座標之貝茲曲線的控制點，且Pzu₀ 、Pzu₁ 、Pzu₂ 及Pzu₃ 是與該上曲線相關之z-座標之貝茲曲線的控制點。

類似地，以下廣義參數曲線可被用來分別獲得該橫截面之下曲線之x-與z-座標：

在0t1之範圍內，

x_L =(1-t)³ Px_L0 +3(1-t)² tPx_L1 +3(1-t)t² Px_L2 +t³ Px_L3 　方程式(2a)

z_L =(1-t)³ Pz_L0 +3(1-t)² tPz_L1 +3(1-t)t² Pz_L2 +t³ Pz_L3 　方程式(2b)

Px_L0 、Px_L1 、Px_L2 及Px_L3 是與該下曲線相關之x-座標之貝茲曲線的控制點，且Pz_L0 、Pz_L1 、Pz_L2 及Pz_L3 是與該下曲線相關之z-座標之貝茲曲線的控制點。

由於使用曲線適配大致地適配該資料，所以採集該資料之一種方式可為提供界限該資料之曲線。因此，例如，請參閱第29B、30B與31B圖，橫截面110、120、130之各上與下曲線可以在位在被一對曲線(115a、115b)、(116a、116b)、(125a、125b)、(126a、126b)、(135a、135b)、(136a、136b)界限之一區域內時被特性化，其中該等多對曲線可，例如，分別代表到達±10%，甚至到達±20%之該等曲線113、114、123、124、133及134的z-座標變化。

此外，應注意的是在第29-31圖中所示之橫截面110、120及130係關於沒有一擴散部36設置在該底部28上之一球桿頭14。依據某些形態，一擴散部36可設置在該底部28上，且因此，該等橫截面110、120及/或130之下曲線將與在第29-31圖中所示之形狀不同。又，依據某些形態，各橫截面110、120及130可包括一在其後緣之Kammback形貌體23。

請再參閱第27與28圖，應注意的是在Y=20mm處與該跟部24之前緣111相關(請參見第27圖)的頂點112被用來協助說明該等橫截面110、120及130(請參見第29-31圖)。但是，該頂點112不必準確地位在Y=20mm處。在一更一般情形中，依據某些形態，該頂點112可位在由該“地面-零”點測量時在該Y方向上由大約10mm至大約30mm處。對某些實施例而言，該頂點112可位在由該“地面-零”點測量時在該Y方向上由大約15mm至大約25mm處。該頂點之位置的一加或減1毫米之變化被視為可接受。依據某些實施例，該頂點112可被定位在該跟部24之前緣111上且在該球桿頭14之前半部中。

依據某些形態且如在第20B圖中最佳地所示，該底部28可由該跟部24至該趾部20，延伸通過該球桿頭14之寬度，呈一大致凸的、漸次的、寬度方向的曲線。此外，該平滑且未中斷之跟部24的翼剖面狀表面25可繼續進入且甚至超出該底部28之一中央區域。該底部之大致凸的、寬度方向的曲線可一直延伸通過該底部28到達該趾部20。換言之，該底部28可具有由該跟部24至該趾部20，通過其全部寬度之一凸曲線。

此外，該底部28可由該擊球面17至該背部22，延伸通過該球桿頭14之長度，呈一大致凸的平滑曲線。這大致凸的曲線可由相鄰該擊球面17延伸至背部22，沒有由一正至負曲率之轉變。換言之，該底部28可沿其全長由該擊球面17至該背部22具有一凸的曲線。

或者，依據某些形態，例如，如第1、20A及26A圖所示，一凹部或擴散部36可形成在底部28中。在第5圖所示之實施例中，凹部或擴散部36呈實質V形且其形狀之一峰部38位在靠近該擊球面17及跟部24處。即，峰部38位在接近擊球面17及跟部24且遠離裙部或Kammback形貌體23及趾部20處。凹部或擴散部36包括一對腿部40，該對腿部40延伸至一靠近趾部20且遠離擊球面17之點，且朝向裙部或Kammback形貌體23並遠離擊球面17彎曲。

仍請參閱第5圖，多數第二凹部42可形成在凹部或擴散部36之一底面43中。在所示實施例中，各第二凹部42是一正梯形，且其較小底44較接近跟部24並且其較大底46較接近趾部20，且兩傾斜側45連接較小底44與較大底46。在所示實施例中，各第二凹部42之深度由其在較小底44處之最大量變化至較大底46，該較大底46與凹部或擴散部36之底面43齊平。

因此，依據某些形態且如在第5、20A及26A圖中最佳地所示，擴散部36可由相鄰該桿頸區域26向該趾部20、向該趾部20與該背部22之相交處及/或向該背部22延伸。該擴散部36之橫截面積可在該擴散部36遠離該桿頸區域26延伸時逐漸地增加，可預期的是在由該桿頸區域26向該趾部20及/或該背部22流動之一空氣流中累積之任何不利壓力梯度將因該擴散部36之橫截面積之增加而緩和。因此，可預期的是由流過該底部28之空氣之層流範圍至渦流範圍之任何過渡將被延後或甚至一起消除。在某些構形中，該底部28可包括多數擴散部。

該一或多個擴散部36可被定向成在該向下揮桿行程之至少某些部份期間，特別是當該球桿頭14圍繞該偏移軸時減少阻力。該擴散部36之側邊可以是筆直的或彎曲的。在某些構形中，該擴散部36可以被定向成相對該Y₀ 軸呈一角度以便在該桿頸區域26及/或該跟部24領先該揮桿時擴散該空氣流(即，減少不利之壓力梯度)。該擴散部36可被定向成相對該Y₀ 軸呈範圍由大約10°至大約80°之角度。任選地，該擴散部36可被定向成相對該T₀ 方向呈範圍由大約20°至大約70°之角度，或由大約30°至大約70°之角度，或由大約40°至大約70°之角度，或由大約45°至大約65°之角度。因此，在某些構形中，該擴散部36可由該桿頸區域26向該趾部20及/或該背部22延伸。在其他構形中，該擴散部36可由該跟部24向該趾部20及/或該背部22延伸。

任選地，如第5、20A及26圖，該擴散部36可包括一或多個葉片32，該葉片32可大略位在該擴散部36之側邊中央。在某些構形(圖未示)中，該擴散部36可包括多數葉片。在其他構形中，該擴散部36不必包括任何葉片。此外，該葉片32可實質地沿該擴散部36之全長或只部份地沿該擴散部36之長度延伸。

如圖所示，依據一實施例，在第1-4及6圖中，該球桿頭14可包括“Kammback”形貌體23。該Kammback形貌體23可由該冠部18延伸至該底部28，如第3與6圖中所示，該Kammback形貌體23由該跟部24至該趾部20延伸通過該背部22。此外，如第2與4圖中所示，該Kammback形貌體23可延伸入該背部22及/或該跟部24。

大致上，Kammback形貌體係設計成考慮到可以具有一空氣動力性形狀本體之一非常長、逐漸縮減之下游(或後)端維持的一層流無法以具有一較短、錐形之下游端維持。當一下游錐形端太短而無法維持一層流時，在一球桿頭之橫截面積之下游端減少至該球桿頭之最大橫截面之大約百分之五十後，由於渦流造成之阻力會開始變成明顯。這阻力可藉由切斷或移除該球桿頭之過短錐形下游端減少，而不是維持該過短錐形端。該錐形端之相當突然切斷被稱為該Kammback形貌體。

在該高爾夫球員之向下揮桿之一明顯部份期間，如上所述，該跟部24及/或該桿頸區域26領先該揮桿。在該向下揮桿之這些部份期間，該趾部20、該趾部20之一部份、該趾部20與該背部22之相交處、及/或該背部22之某些部份形成該球桿頭14之下游或後端(請參見，例如，第27及29-31圖)。因此，當沿該球桿頭14之趾部，在該趾部20與該背部22之相交處，及/或沿該背部22定位時，可預期該Kammback形貌體23減少該渦流，且因此在該向下揮桿之這些部份期間，減少由於渦流造成之阻力。

此外，在該高爾夫球員向下揮桿之最後大約20°期間在與該高爾夫球撞擊之前，當該擊球面17開始領先該揮桿時，該球桿頭14之背部22變成與該空氣流之下游方向對齊。因此，當沿該球桿頭14之背部22定位時，可預期該Kammback形貌體23減少該渦流，且因此減少由於渦流造成之阻力，且在該高爾夫球員之向下揮桿之最後大約20°期間特別明顯。

依據某些形態，該Kammback形貌體23可包括一形成為圍繞球桿頭14之一周邊之一部份之連續溝槽29。如第2-4圖所示，溝槽29由趾部20之一前部份30完全延伸至趾部20之一後緣32，且繼續延伸至背部22，溝槽29接著延伸通過背部22之全長。如在第4圖中可見，溝槽29逐漸縮減至在跟部24之一後部份34中之一端。在某些實施例中(請參見第2圖)，溝槽29可在趾部20之前部份30返回且沿底部28之一部份繼續延伸。

在第2-4圖所示之實施例中，溝槽29呈實質U形。在某些實施例中，溝槽29具有一大約15mm之最大深度(D)。但是，應可了解的是溝槽29可沿其長度具有任何深度，且另外，溝槽29之深度可沿其長度變化。又，應可了解的是溝槽29可具有任何高度(H)，但是該球桿頭14之最大底部至冠部高度之四分之一至二分之一的一高度會是最有利的。該溝槽29之高度可在其長度上變化，如第2-4圖所示，或者，該溝槽29之高度可在其某些或全部長度上是一致的。當空氣流過球桿頭14之本體構件15之冠部18及底部28時，它傾向於分離，這會造成阻力增加。溝槽29可用以減少空氣分離之傾向，藉此減少阻力且改善球桿頭14之空氣動力學，這再增加球桿頭速度及該球在被打擊後將移動之距離。使溝槽29沿趾部20延伸會是特別有利的，因為對高爾夫球桿頭14之大部份揮桿路徑而言，如上所述，球桿頭14之領先部份是跟部24且球桿頭14之後緣是趾部20。因此，在大部份之揮桿路徑期間實現由沿趾部20之溝槽29所提供之空氣動力好處。沿該背部22延伸之溝槽29的部份可在球桿頭14與該球之撞擊點處提供一空氣動力好處。

在該揮桿期間由溝槽29所提供之阻力減少的一例子係顯示在以下表中，這表係以用於第1-6圖所示之球桿頭14之實施例的電腦流體動力(CFD)模型為基礎。在該表中，阻力值係對於一方形頭設計及具有溝槽29之阻力減少結構之方形頭設計兩者，在整個高爾夫揮桿過程中不同偏移角顯示。

由該電腦模型之結果，可以看到的是在該偏移角為0°之撞擊點處，具有溝槽29之方形球桿頭之阻力是該方形球桿頭之大約48.2%(4.01/8.32)。但是，該方形球桿頭在整個揮桿期間之總阻力之總合提供一544.39之總阻力功，而具有溝槽29之方形球桿頭之總阻力功是216.75。因此，具有溝槽29之方形球桿頭之總阻力功是該方形球桿頭之總阻力功之大約39.8%(216.75/544.39)。因此，總合整個揮桿期間之阻力可產生一與僅在該撞擊點計算該阻力非常不同之結果。

請參閱第7-10圖，連續溝槽29形成為圍繞球桿頭54之一周緣之一部份。如第7-10圖所示，溝槽29由趾部20之一前部份30完全延伸至趾部20之一後緣32，且繼續延伸至背部22，溝槽29接著延伸通過背部22之全長。如在第9圖中可見，溝槽29逐漸縮減至在跟部24之一後部份34中之一端。

一或多個阻力減少結構，例如該跟部24之流線型區域100、該底部28之擴散部36、及/或該Kammback形貌體23，可被設置在該球桿頭14上，以便在一使用者由在整個向下揮桿過程中使用者向後揮桿終點至球撞擊點的揮桿期間減少在該球桿頭上之阻力。詳而言之，該跟部24之流線型區域100、該擴散部36、及該Kammback形貌體23可設置成當該球桿頭14之跟部24及/或桿頸區域26大致領先該揮桿時主要地減少在該球桿頭14上之阻力。該Kammback形貌體23，特別在位於該球桿頭14之背部22內時，亦可被設置成當該擊球面17大致領先該揮桿時減少在該球桿頭14上之阻力。

不同高爾夫球桿被設計成用於一球員參與比賽之不同技巧。例如，職業球員會選擇對於將在揮桿期間產生之能量轉變成在一非常小之有效擊球點(sweet spot)上驅動該高爾夫球之能量具有高效率的球桿。相反地，週末球員(weekend player)會選擇被設計成容忍相對於所打擊之高爾夫球較不完美地放置該球桿之有效擊球點的球桿。為了提供這些不同球桿特性，多數球桿可設有多數具有各種重量、體積、慣性矩、重心位置、硬度、面(例如，擊球面)高度、寬度及/或面積等之任一者的球桿頭。

典型現代1號木桿之球桿頭可具有一範圍由大約420cc至大約470cc之體積，在此所提出之球桿頭體積係使用USGA“用以測量木桿之球桿頭尺寸的步驟(Procedure for Measuring the Club Head Size of Wood Clubs)”(2003年11月21日)。一典型1號木桿之球桿頭重量可具有由大約190克至大約220克之範圍。請參閱第32A與32B圖，一典型1號木桿之其他物理性質可被界定及特性化。例如，該面面積可具有由大約3000mm² 至大約4800mm² 之範圍，且一面長度可具有由大約110mm至大約130mm之範圍並且一面高度可具有由大約48mm至大約62mm之範圍。該面面積係定義為由將該擊球面疊合至該高爾夫球桿頭之本體構件之其他部份之一半徑的內切線所界限的面積。該面長度係由如第32B圖所示之球桿頭上之相對點所測量者，該面高度係定義為當該球桿以60度之桿身角度擺放且一面角度為零度時測量時在面中心(請參見(USGA，“用以測量一高爾夫球桿頭之撓性的步驟(Procedure for Measuring the F1exibility of a Golf ClubHead)”，6.1節決定撞擊位置(Determination of Impact Location)，以便決定該面中心之位置)由地面至疊合該擊球面與該球桿之冠部之半徑之中點所測量的距離。該球桿頭寬度可具有由大約105mm至大約125mm之範圍，在重心處圍繞一平行於該X₀ 軸之軸線之慣性矩可具有由大約2800g-cm² 至3200g-cm² 之範圍，在重心處圍繞一平行於該Z₀ 軸之軸線之慣性矩可具有由大約4500g-cm² 至5500g-cm² 之範圍。對於典型現代1號木桿而言，該球桿頭在該X₀ 方向上之重心位置(當由該地面-零點測量時)可具有由大約25mm至大約33mm之範圍；該球桿頭在該Y₀ 方向上之重心位置亦可具有由大約16mm至大約22mm之範圍(亦當由該地面-零點測量時)；且該球桿頭在該Z₀ 方向上之重心位置亦可具有由大約25mm至大約38mm之範圍(亦當由該地面-零點測量時)。

關於典型現代1號木桿之球桿頭之某些特性參數的上述值不是要用來限制。因此，例如，對某些實施例而言，球桿頭體積可超過470cc或球桿頭重量可超過220克。對某些實施例而言，在重心處圍繞一平行於該X₀ 軸之軸線之慣性矩可超過3200g-cm² 。例如，在重心處圍繞一平行於該X₀ 軸之軸線之慣性矩可具有到達3400g-cm² ，到達3600g-cm² ，或甚至到達或超過4000g-cm² 之範圍。類似地，對某些實施例而言，在重心處圍繞一平行於該Z₀ 軸之軸線之慣性矩可超過5500g-cm² 。例如，在重心處圍繞一平行於該Z₀ 軸之軸線之慣性矩可具有到達5700g-cm² ，到達5800g-cm² ，或甚至到達6000g-cm² 之範圍。

任何已知高爾夫球桿之設計一直包含一連串比較評定或綜合考慮。以下揭露之實施例顯示某些這些比較評定。

實施例(1)

在一第一例中，說明如第1-6圖中所示之一球桿頭的一代表性實施例。這第一例球桿頭具有一大於大約400cc之體積。請參閱第32A與32B圖，其他物理性質可以被特性化。該面高度具有由大約53mm至大約57mm之範圍，在重心處圍繞一平行於該X₀ 軸之軸線之慣性矩可具有由大約2800g-cm² 至3300g-cm² 之範圍，在重心處圍繞一平行於該Z₀ 軸之軸線之慣性矩係大於大約4800g-cm² 。作為該球桿之高寬比之一指標，該球桿寬度對面長度之比率是等於或大於.94。

此外，這第一實施例之球桿頭可具有一範圍由大約200克至大約210克之重量。請再參閱第32A與32B圖，該面長度可具有由大約114mm至大約118mm之範圍且該面面積可具有由大約3200mm² 至大約3800mm² 之範圍。該球桿頭寬度可具有由大約112mm至大約114mm之範圍，在該X₀ 之重心位置可具有由大約28mm至32mm之範圍；在該Y₀ 方向上之重心位置可具有由大約17mm至21mm之範圍；且在該Z₀ 方向上之重心位置可具有由大約27mm至31mm之範圍(均在由該地面-零點測量時)。

對於這球桿頭例而言，表I提供橫截面110之上曲線113與下曲線114之一組公稱樣條點座標。如上所述，這些公稱樣條點座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面110之上曲線113之x-與z-座標如下：

在0t1之範圍內，

x_U =3(17 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(113a)

z_U =3(10 )(1-t)² t+3(26 )(1-t)t² +(26 )t³ 　方程式(113b)

因此，對這特殊曲線113而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =17且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =10、Pzu₂ =26且Pzu₃ =26。如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

類似地，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面110之下曲線114之x-與z-座標如下：

在0t1之範圍內，

x_L =3(11 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(114a)

z_L =3(-10 )(1-t)² t+3(-26 )(1-t)t² +(-32 )t³ 　方程式(114b)

因此，對這特殊曲線114而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

由檢查該資料及圖可看見該上冠部側曲線113與該下底部曲線下曲線114不同。例如，沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線114具有一大於該上曲線113之z-座標值大約40%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線，即，下曲線114開始比上曲線113深。但是，沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線113及該下曲線114兩者均延伸遠離該x-軸另外的15mm(即，該Δz_U =22-7=15mm且該Δz_L =25-10=15mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113及該下曲線114分別延伸遠離該x-軸另外的18mm及19mm─小於10%之差。換言之，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113及該下曲線114之曲率大略相同。如同相對於第29A圖在以上說明之曲線113及114一般，以下請參閱第30A圖，這第一例球桿頭之上與下曲線123與124各可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表II提供例(1)之橫截面120之一組樣條點座標，該等z_U -座標與該上曲線123相關：該等z_L -座標與該下曲線124相關。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面120之上曲線123之x-與z-座標如下：

在0t1之範圍內，

x_U =3(19 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(123a)

z_U =3(10 )(1-t)² t+3(25 )(1-t)t² +(25 )t³ 　方程式(123b)

因此，對這特殊曲線123而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =19且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =10、Pzu₂ =25且Pzu₃ =25。

如上所述，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面120之下曲線124之x-與z-座標如下：

在0t1之範圍內，

x_L =3(13 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(124a)

z_L =3(-10 )(1-t)² t+3(-26 )(1-t)t² +(-30 )t³ 　方程式(124b)

因此，對這特殊曲線124而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。

由檢查該資料及圖可看見該上冠部側曲線123與該下底部曲線下曲線124不同。例如，沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線124具有一大於該上曲線123之z-座標值大約30%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。但是，沿該x-軸由3mm至18mm，該上曲線123及該下曲線124兩者延伸遠離該x-軸另外的12mm(即，該Δz_U =19-7=12mm且該Δz_L =21-9=12mm)。又，沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線123及該下曲線124分別延伸遠離該x-軸另外的14mm及15mm─小於10%之差。換言之，沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線123及該下曲線124之曲率大略相同。

又，如同上述曲線113及114一般，該等上與下曲線133與134可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表III提供例(1)之橫截面130之一組樣條點座標，為了作成這表，樣條點之所有座標係相對該頂點112界定。該等z_U -座標與該上曲線133相關；該等z_L -座標與該下曲線134相關。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面130之上曲線133之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(25 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(133a)z_U =3(10 )(1-t)² t+3(21 )(1-t)t² +(18 )t³ 　方程式(133b)因此，對這特殊曲線133而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =25且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =10、Pzu₂ =21且Pzu₃ =18。如上所述，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面130之下曲線134之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(12 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(134a)z_L =3(-10 )(1-t)² t+3(-22 )(1-t)t² +(-29 )t³ 　方程式(134b)因此，對這特殊曲線134而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。

在橫截面130這例(1)之資料之分析顯示沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下底部側曲線134具有一大於該上冠部側曲線133之z-座標值大約30%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至18mm，該上曲線133及該下曲線134分別延伸遠離該x-軸另外的9mm及12mm。事實上，沿該x-軸由3mm至12mm，該上曲線133及該下曲線134分別延伸遠離該x-軸另外的6mm及8mm─小於10%之差。換言之，這實施例(1)之上曲線133及下曲線134之曲率在所考慮之範圍內明顯不同。又，藉參見第31A圖，可以看到上曲線133比下曲線134更扁平(較不彎曲)。

此外，當該橫截面110之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面120之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在70度)比較時，可以看到它們非常相似。詳而言之，在3mm、6mm、12mm及18mm處，該上曲線113之z-座標之值與該上曲線123之z-座標之值相同，且接著，該等上曲線113與123之z-座標之值互相偏差小於10%。分別相對於橫截面110與120之下曲線114與124，該等z-座標之值在由0mm至48mm之x-座標範圍內互相偏差等於或小於10%，且該下曲線124稍小於該下曲線114。當該橫截面110之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面130之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在45度)比較時，可以看到在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之下曲線134之z-座標之值與該橫截面110之下曲線114之z-座標之值相差一相當一定之量─2mm或3mm─。另一方面，在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之上曲線133之z-座標之值與該橫截面110之上曲線113之z-座標之值的差增加。換言之，該上曲線133之曲率與該上曲線113之曲率明顯不同，且上曲線133明顯地比上曲線113更扁平。這亦可藉由比較第29A圖中之曲線113與第31A圖中之曲線133而了解。

實施例(2)

在一第二例中，說明如第7-10圖中所示之一球桿頭的一代表性實施例。這第二例球桿頭具有一大於大約400cc之體積。該面高度具有由大約56mm至大約60mm之範圍，在重心處圍繞一平行於該X₀ 軸之軸線之慣性矩可具有由大約2600g-cm² 至3000g-cm² 之範圍，在重心處圍繞一平行於該Z0軸之軸線之慣性矩係具有由大約4500g-cm² 至5200g-cm² 之範圍。該球桿寬度對面長度之比率是等於或大於.90。此外，這第二實施例之球桿頭可具有一範圍由大約197克至大約207克之重量。請再參閱第32A與32B圖，該面長度可具有由大約122mm至大約126mm之範圍且該面面積可具有由大約3200mm² 至大約3800mm² 之範圍。該球桿頭寬度可具有由大約112mm至大約116mm之範圍，在該X₀ 方向上之重心位置可具有由大約28mm至32mm之範圍；在該Y₀ 方向上之重心位置可具有由大約17mm至21mm之範圍；且在該Z₀ 方向上之重心位置可具有由大約33mm至37mm之範圍(均在由該地面-零點測量時)。

對於這例(2)球桿頭例而言，表IV提供橫截面110之上與下曲線之一組公稱樣條點座標。如前所述，這些公稱樣條點座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面110之上曲線113之x-與z-座標如下：

在0t1之範圍內，

x_U =3(22 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(213a)

z_U =3(8 )(1-t)² t+3(23 )(1-t)t² +(23 )t³ 　方程式(213b)

因此，對這特殊曲線113而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =22且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =8、Pzu₂ =23且Pzu₃ =23。如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

類似地，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面110之下曲線114之x-與z-座標如下：

在0t1之範圍內，

x_L =3(18 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(214a)

z_L =3(-12 )(1-t)² t+3(-25 )(1-t)t² +(-33 )t³ 　方程式(214b)

因此，對這特殊曲線114而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

由檢查在橫截面110這實施例(2)之資料可看見沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線114具有一大於該上曲線113之z-座標值大約50%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線，即，下曲線114開始比上曲線113深。但是，沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線113延伸遠離該x-軸另外的13mm(即，該Δz_U =19－6=13mm)且該下曲線114延伸遠離該x-軸另外的15mm(即，該Δz_L =24－9=15mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113及該下曲線114分別延伸遠離該x-軸另外的16mm及21mm。換言之，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113比該下曲線114更扁平。如同相對於第29A圖在以上說明之曲線113及114一般，以下請參閱第30A圖，這第二例球桿頭之上與下曲線123與124可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表V提供例(2)之橫截面120之一組樣條點座標。為了作成這表，樣條點之座標係界定為相對該頂點112之值。該等z_U -座標與該上曲線123相關；該等z_L -座標與該下曲線124相關。

表V：例(2)之橫截面120之樣條點

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面120之上曲線123之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(28 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(223a)z_U =3(9 )(1-t)² t+3(22 )(1-t)t² +(21 )t³ 　方程式(223b)因此，可看見對這特殊曲線123而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =28且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =9、Pzu₂ =22且Pzu₃ =21。

如上所述，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面120之下曲線124之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(13 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(224a)z_L =3(-11 )(1-t)² t+3(-22 )(1-t)t² +(-33 )t³ 　方程式(224b)因此，對這特殊曲線124而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Px_L0 =0、Px_L1 =0、Px_L2 =13且Px_L3 =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pz_L0 =0、Pz_L1 =-11、Pz_L2 =-22且Pz_L3 =-33。

沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線124具有一大於該上曲線123之z-座標值大約50%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。但是，沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線123延伸遠離該x-軸另外的11mm(即，該Δz_U =17-6=11mm)且該下曲線124延伸遠離該x-軸另外的15mm(即，該Δz_L =24-9=15mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線123及該下曲線124分別延伸遠離該x-軸另外的14mm及20mm。換言之，類似於橫截面110之曲線，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線123比該下曲線124更扁平。

如同上述曲線113及114一般，該等上與下曲線133與134可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表VI提供例(2)之橫截面130之一組樣條點座標，為了作成這表，樣條點之所有座標係相對該頂點112界定。該等z_U -座標與該上曲線133相關；該等z_L -座標與該下曲線134相關。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面130之上曲線133之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(26 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(233a)z_U =3(9 )(1-t)² t+3(14 )(1-t)t² +(13 )t³ 　方程式(233b)因此，對這特殊曲線133而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =26且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =9、Pzu₂ =14且Pzu₃ =13。

如上所述，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面130之下曲線134之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(18 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(234a)z_L =3(-7 )(1-t)² t+3(-23 )(1-t)t² +(-30 )t³ 　方程式(234b)因此，對這特殊曲線134而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。

在橫截面130，沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線134具有一大於該上曲線133之z-座標值大約20%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線133延伸遠離該x-軸另外的7mm(即，該Δz_U =12-5=7mm)且該下曲線134延伸遠離該x-軸另外的15mm(即，該Δz_L =21-6=15mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線133及該下曲線134分別延伸遠離該x-軸另外的8mm及20mm。換言之，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線133係明顯地比下曲線134更扁平。此外，對這實施例(2)而言，當該橫截面110之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面120之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在70度)比較時，可以看到它們是相似的。詳而言之，該上曲線113之z-座標之值與該上曲線123之z-座標之值偏差大約等於或小於10%。分別相對於橫截面110與120之下曲線114與124，該等z-座標之值在由0mm至48mm之x-座標範圍內互相偏差小於10%，且該下曲線124稍小於該下曲線114。當該橫截面110之這實施例(2)之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面130之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在45度)比較時，可以看到在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之下曲線134之z-座標之值與該橫截面110之下曲線114之z-座標之值相差一相當一定之量─3mm或4mm─。另一方面，可以看到的是在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之上曲線133之z-座標之值與該橫截面110之上曲線113之z-座標之值的差穩定地增加。換言之，該上曲線133之曲率與該上曲線113之曲率明顯不同，且上曲線133明顯地比上曲線113更扁平。

實施例(3)

在一第三例中，說明如第15-20圖中所示之一球桿頭的一代表性實施例。這第三例球桿頭具有一大於大約400cc之體積。該面高度具有由大約52mm至大約56mm之範圍，在重心處圍繞一平行於該X₀ 軸之軸線之慣性矩可具有由大約2900g-cm² 至3600g-cm² 之範圍，在重心處圍繞一平行於該Z₀ 軸之軸線之慣性矩係大於5000g-cm² 之範圍。該球桿寬度對面長度之比率是等於或大於.94。這第三實施例之球桿頭可具有一範圍由大約200克至大約210克之重量。請參閱第32A與32B圖，一面長度可具有由大約122mm至大約126mm之範圍且一面面積可具有由大約3300mm² 至大約3900mm² 之範圍。該球桿頭寬度可具有由大約115mm至大約118mm之範圍，在該X₀ 方向上之重心位置可具有由大約28mm至32mm之範圍；在該Y₀ 方向上之重心位置可具有由大約16mm至20mm之範圍；且在該Z₀ 方向上之重心位置可具有由大約29mm至33mm之範圍(均在由該地面-零點測量時)。

對於這例(3)球桿頭例而言，表VII提供橫截面110之上與下曲線之一組公稱樣條點座標。如前所述，這些公稱樣條點座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面110之上曲線113之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(17 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(313a)z_U =3(5 )(1-t)² t+3(12 )(1-t)t² +(11 )t³ 　方程式(313b)因此，對這特殊曲線113而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =17且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =5、Pzu₂ =12且Pzu₃ =11。如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

類似地，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面110之下曲線114之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(7 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(314a)z_L =3(-15 )(1-t)² t+3(-32 )(1-t)t² +(-44 )t³ 　方程式(314b)因此，對這特殊曲線114而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

由檢查在橫截面110這實施例(3)之資料可看見沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線114具有一大於該上曲線113之z-座標值大約275%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線113延伸遠離該x-軸另外的6mm(即，該Δz_U =10-4=6mm)且該下曲線114延伸遠離該x-軸另外的19mm(即，該Δz_L =34-15=19mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113及該下曲線114分別延伸遠離該x-軸另外的7mm及25mm。換言之，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113明顯地比該下曲線114更扁平。

如同相對於第29A圖在以上說明之曲線113及114一般，以下請參閱第30A圖，這第三例球桿頭之上與下曲線123與124可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表VIII提供例(3)之橫截面120之一組樣條點座標。為了作成這表，樣條點之座標係界定為相對該頂點112之值。該等z_U -座標與該上曲線123相關：該等z_L -座標與該下曲線124相關。

或者，對於這球桿頭例(3)而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面120之上曲線123之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(21 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(323a)z_U =3(5 )(1-t)² t+3(7 )(1-t)t² +(7 )t³ 　方程式(323b)因此，可看見對這特殊曲線123而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =21且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =5、Pzu₂ =7且Pzu₃ =7。

如上所述，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面120之下曲線124之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(13 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(324a)z_L =3(-18 )(1-t)² t+3(-34 )(1-t)t² +(-43 )t³ 　方程式(324b)因此，對這特殊曲線124而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。

在例(3)之橫截面120，沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線124具有一大於該上曲線123之z-座標值大約250%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線123延伸遠離該x-軸另外的3mm(即，該Δz_U =7-4=3mm)且該下曲線124延伸遠離該x-軸另外的20mm(即，該Δz_L =34-14=20mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線123及該下曲線124分別延伸遠離該x-軸另外的3mm及25mm。換言之，類似於橫截面110之曲線，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線123明顯地比該下曲線124更扁平。事實上，由24mm至48mm，該上曲線123保持與該x-軸之一固定距離，而該下曲線124在這相同範圍內分開另外9mm。

如同上述曲線113及114一般，該等上與下曲線133與134可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表IX提供例(3)之橫截面130之一組樣條點座標，為了作成這表，樣條點之所有座標係相對該頂點112界定。該等z_U -座標與該上曲線133相關；該等z_L -座標與該下曲線134相關。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面130之上曲線133之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(5 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(333a)z_U =3(6 )(1-t)² t+3(5 )(1-t)t² +(-2 )t³ 　方程式(333b)因此，對這特殊曲線133而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =5且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =6、Pzu₂ =5且Pzu₃ =-2。如上所述，對於這球桿頭例(3)而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面130之下曲線134之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(18 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(334a)z_L =3(-15 )(1-t)² t+3(-32 )(1-t)t² +(-41 )t³ 　方程式(334b)因此，對這特殊曲線134而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 在例(3)之橫截面130，沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線134具有一大於該上曲線133之z-座標值大約175%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線133延伸遠離該x-軸另外的-2mm(即，該Δz_U =2-4=-2mm)，換言之，該上曲線133事實上已在這範圍內接近該x-軸。另一方面，該下曲線134延伸遠離該x-軸另外的19mm(即，該Δz_L =30-11=19mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線133及該下曲線134分別延伸遠離該x-軸另外的-4mm及26mm。換言之，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線133係明顯地比下曲線134更扁平。

此外，對這實施例(3)而言，當該橫截面110之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面120之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在70度)比較時，可以看到該等上曲線明顯地不同，而該等下曲線則非常相似。詳而言之，該上曲線113之z-座標之值與該上曲線123之z-座標之值偏差最多至57%(相對於上曲線123)，上曲線123明顯地比該上曲線113更扁平。分別相對於橫截面110與120之下曲線114與124，該等z-座標之值在由0mm至48mm之x-座標範圍內互相偏差小於10%，且該下曲線124稍小於該下曲線114。當該橫截面110之這實施例(3)之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面130之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在45度)比較時，可以看到在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之下曲線134之z-座標之值與該橫截面110之下曲線114之z-座標之值相差一相當一定之量─3mm或4mm─。因此，相對於該x-軸，在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該下曲線134之曲率與該下曲線114之曲率大致相同。另一方面，可以看到的是在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之上曲線133之z-座標之值與該橫截面110之上曲線113之z-座標之值的差穩定地增加。換言之，該上曲線133之曲率與該上曲線113之曲率明顯不同，且上曲線133明顯地比上曲線113更扁平。

實施例(4)在一第四例中，說明如第21-26圖中所示之一球桿頭的一代表性實施例。這第四例球桿頭具有一大於大約400cc之體積。該面高度具有由大約58mm至大約63mm之範圍，在重心處圍繞一平行於該X₀ 軸之軸線之慣性矩可具有由大約2800g-cm² 至3300g-cm² 之範圍，在重心處圍繞一平行於該Z₀ 軸之軸線之慣性矩具有由大約4500g-cm² 至5200g-cm² 之範圍。該球桿寬度對面長度之比率是等於或大於.94。

對於這例(4)球桿頭例而言，表X提供橫截面110之腳跟側之一組公稱樣條點座標，這些樣條點座標係以絕對值提供。如前所述，這些公稱樣條點座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面110之上曲線113之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(31 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(413a)z_U =3(9 )(1-t)² t+3(21 )(1-t)t² +(20 )t³ 　方程式(413b)因此，對這特殊曲線113而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =31且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =9、Pzu₂ =21且Pzu₃ =20。如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

類似地，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面110之下曲線114之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(30 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(414a)z_L =3(-17 )(1-t)² t+3(-37 )(1-t)t² +(-40 )t³ 　方程式(414b)因此，對這特殊曲線114而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。如上所述，這些z-座標可，在某些情形中，在±10%之範圍內變化。

由檢查在橫截面110這實施例(4)之資料可看見沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線114具有一大於該上曲線113之z-座標值大約100%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線113延伸遠離該x-軸另外的11mm(即，該Δz_U =16-5=11mm)且該下曲線114延伸遠離該x-軸另外的20mm(即，該Δz_L =30-10=20mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113及該下曲線114分別延伸遠離該x-軸另外的14mm及26mm。換言之，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線113明顯地比該下曲線114更扁平。

如同相對於第29A圖在以上說明之曲線113及114一般，以下請參閱第30A圖，這第一例球桿頭之上與下曲線123與124可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表XI提供例(4)之橫截面120之一組樣條點座標。為了作成這表，樣條點之座標係相對該頂點112界定。該等z_U -座標與該上曲線123相關：該等z_L -座標與該下曲線124相關。

或者，對於這球桿頭例(4)而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面120之上曲線123之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(25 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(423a)z_U =3(4 )(1-t)² t+3(16 )(1-t)t² +(14 )t³ 　方程式(423b)因此，可看見對這特殊曲線123而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =25且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =4、Pzu₂ =16且Pzu₃ =14。

如上所述，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面120之下曲線124之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(26 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(424a)z_L =3(-18 )(1-t)² t+3(-36 )(1-t)t² +(-41 )t³ 　方程式(424b)因此，對這特殊曲線124而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。

在這實施例(4)之橫截面110，沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線124具有一大於該上曲線123之z-座標值大約175%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線123延伸遠離該x-軸另外的8mm(即，該Δz_U =12-4=8mm)且該下曲線124延伸遠離該x-軸另外的20mm(即，該Δz_L =31-11=20mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線123及該下曲線124分別延伸遠離該x-軸另外的10mm及26mm。換言之，類似於橫截面110之曲線，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線123明顯地比該下曲線124更扁平。

如同曲線113及114一般，該等上與下曲線133與134可藉由一如在一樣條點表所示之曲線特性化。表XII提供例(4)之橫截面130之一組樣條點座標。為了作成這表，樣條點之所有座標係相對該頂點112界定。該等z_U -座標與該上曲線133相關；該等z_L -座標與該下曲線134相關。

或者，對於這球桿頭例而言，上述貝茲方程式(1a)與(1b)可被用來分別獲得橫截面130之上曲線133之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_U =3(35 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(433a)z_U =3(6 )(1-t)² t+3(9 )(1-t)t² +(5 )t³ 　方程式(433b)因此，可看見對這特殊曲線133而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：Pxu₀ =0、Pxu₁ =0、Pxu₂ =35且Pxu₃ =48，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為：Pzu₀ =0、Pzu₁ =6、Pzu₂ =9且Pzu₃ =5。

如上所述，對於這球桿頭例(4)而言，上述貝茲方程式(2a)與(2b)可被用來分別獲得橫截面130之下曲線134之x-與z-座標如下：在0t1之範圍內，x_L =3(40 )(1-t)t² +(48 )t³ 　方程式(434a)z_L =3(-17 )(1-t)² t+3(-35 )(1-t)t² +(-37 )t³ 　方程式(434b)因此，對這特殊曲線134而言，該等x-座標之貝茲控制點已被界定為：，且該等z-座標之貝茲控制點已被界定為： 。

在例(4)之橫截面130，沿該x-軸距離該頂點112在3mm處，該下曲線134具有一大於該上曲線133之z-座標值大約100%的z-座標值。這將一初始不對稱性導入該等曲線。沿該x-軸由3mm至24mm，該上曲線133延伸遠離該x-軸另外的3mm(即，該Δz_U =7-4=3mm)，該下曲線134延伸遠離該x-軸另外的18mm(即，該Δz_L =26-8=18mm)。又，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線133及該下曲線134分別延伸遠離該x-軸另外的3mm及24mm。換言之，沿該x-軸由3mm至36mm，該上曲線133係明顯地比下曲線134更扁平。

此外，對這實施例(4)而言，當該橫截面110之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面120之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在70度)比較時，可以看到該等上曲線明顯地不同，而該等下曲線則非常相似。詳而言之，該上曲線113之z-座標之值與該上曲線123之z-座標之值偏差最多至43%(相對於上曲線123)，上曲線123明顯地比該上曲線113更扁平。分別相對於橫截面110與120之下曲線114與124，該等z-座標之值在由0mm至48mm之x-座標範圍內互相偏差小於10%，且該下曲線124稍小於該下曲線114。當該橫截面110之這實施例(4)之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在90度)與該橫截面130之曲線(即，該橫截面相對於該中心線被定向在45度)比較時，可以看到在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之下曲線134之z-座標之值與該橫截面110之下曲線114之z-座標之值相差一相當一定之量─2mm或4mm─。因此，對該實施例(4)而言，該下曲線134之曲率與該下曲線114之曲率稍微不同。另一方面，可以看到的是在由0mm至48mm之x-座標範圍內，該橫截面130之上曲線133之z-座標之值與該橫截面110之上曲線113之z-座標之值的差由一1mm之差穩定地增加至一15mm之差。換言之，該上曲線133之曲率與該上曲線113之曲率明顯不同，且上曲線133明顯地比上曲線113更扁平。

在已知這揭露之好處的情形下，發明所屬技術領域中具有通常知識者將可了解的是一與該橫截面110、120、130類似地成比例之流線型區域100將獲得與由表I-XII所界定之特定橫截面110、120、130相同的阻力減少好處。因此，在表I-XII中所顯示該等橫截面110、120、130可放大或縮小以配合各種尺寸之球桿頭。此外，在已知這揭露之好處的情形下，發明所屬技術領域中具有通常知識者將可了解的是一具有實質依據由表I-XII所界定之者之上與下曲線的流線型區域100亦將大致獲得與表I-XII所顯示之特定上與下曲線相同的阻力減少好處。因此，例如，該等z-座標可與表I-XII中所顯示者不同到達±5%，到達±10%，且甚至在某些情形中，到達±15%。

雖然已顯示、說明及指出各種實施例之基本新穎特徵，但是應了解的是在不偏離本發明之精神與範疇的情形下，發明所屬技術領域中具有通常知識者可對所示裝置之形式與細部結構及其操作進行各種省略、替換及改變。例如，該高爾夫球桿頭可為任何1號木桿、木桿等。此外，在此要清楚表示的是以實質相同之方式實質上執行相同功能以達成相同結果之這些元件及/或步驟的所有組合係在本發明之範圍內。由一所述實施例至另一實施例之元件的替換也是完全可預期與實現的，因此，本發明僅受限於由以下申請專利範圍之範疇所述者。

10．．．高爾夫球桿

12．．．桿部

12a．．．抓握元件

14．．．球桿頭

15．．．本體構件

16．．．桿頸；插座

17．．．擊球面

17a．．．希望接觸點

17b．．．打擊面平面

18．．．冠部

20．．．趾部

21．．．階部

22．．．背部

23．．．裙部或Kammback形貌體

24．．．跟部

25．．．表面

26．．．桿頸區域

28．．．底部

29．．．溝槽

30．．．前部份

32．．．葉片；後緣

34．．．後部份

36．．．凹部或擴散部

38．．．峰部

40．．．腿部

42．．．第二凹部

43．．．底面

44．．．較小底

45．．．傾斜側

46．．．較大底

54,64,74,84,94．．．球桿頭

100．．．流線型區域

110,120,130．．．橫截面

111．．．前緣

112．．．頂點

113,123,133．．．冠部側曲線或上曲線

114,124,134．．．底部側曲線或下曲線

α．．．桿面傾角

A,B,C．．．點

D．．．最大深度

H．．．最大高度

I．．．撞擊點

L_T ,L_P ．．．線

R_0T -X．．．俯仰角

R_0T -Y．．．滾轉角

R_0T -Z．．．偏移角

T_O ．．．線；撞擊點球桿頭軌跡方向

第1A圖是依據說明性實形態之具有形成在其球桿頭中之一溝槽之一高爾夫球桿的立體圖。

第1B圖是第1A圖之球桿頭之放大圖，且具有方位軸。

第2圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的側立體圖。

第3圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的後平面圖。

第4圖是由該球桿頭之一跟部側觀看之第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的側平面圖。

第5圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭之底部的平面圖。

第6圖是第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭的仰視立體圖。

第7圖是由該球桿頭之一趾部側觀看之第1A圖之高爾夫球桿之球桿頭之另一實施例的側平面圖。

第8圖是第7圖之球桿頭的後平面圖。

第9圖是由該球桿頭之一跟部側觀看之第7圖之球桿頭的側平面圖。

第10圖是第7圖之球桿頭的仰視立體圖。

第11圖是一典型高爾夫球員之向下揮桿之示意、隨時間經過之前視圖。

第12A圖是顯示偏移(yaw)之一球桿頭之的俯視平面圖；第12B圖是顯示俯仰(pitch)一球桿頭之的跟部側平面圖；且第12C圖是顯示滾轉(roll)之一球桿頭的前平面圖。

第13圖是表示偏移、俯仰及滾轉角隨著一典型向下揮桿期間之一球桿頭位置之變化的圖。

第14A-14C圖示意地顯示一球桿頭14(俯視平面圖及前平面圖)及分別在第11圖之點A、B與C流過該球桿頭之空氣流的典型方位。

第15圖是依據某些說明性實形態之一球桿頭之俯視平面圖。

第16圖是第15圖之球桿頭之前平面圖。

第17圖是第15圖之球桿頭之趾側平面圖。

第18圖是第15圖之球桿頭之後側平面圖。

第19圖是第15圖之球桿頭之跟側平面圖。

第20A圖是第15圖之球桿頭之仰視立體圖。

第20B圖是類似於第15圖之球桿頭之球桿頭之另一實施例的仰視立體圖，但沒有一擴散部。

第21圖是依據其他說明性實形態之一球桿頭之俯視平面圖。

第22圖是第21圖之球桿頭之前平面圖。

第23圖是第21圖之球桿頭之趾側平面圖。

第24圖是第21圖之球桿頭之後側平面圖。

第25圖是第21圖之球桿頭之跟側平面圖。

第26A圖是第21圖之球桿頭之仰視立體圖。

第26B圖是類似於第21圖之球桿頭之球桿頭之另一實施例的仰視立體圖，但沒有一擴散部。

第27圖是不具有一擴散部之在一60度桿身角度位置之第1-6圖之球桿頭的俯視平面圖，顯示通過點112所截取之橫截面截線。

第28圖是在該60度桿身角度位置之第27圖之球桿頭的前平面圖。

第29A與29B圖是通過第27圖之線XXIX-XXIX所截取之橫截面截線。

第30A與30B圖是通過第27圖之線XXX-XXX所截取之橫截面截線。

第31A與31B圖是通過第27圖之線XXXI-XXXI所截取之橫截面截線。

第32A與32B圖是顯示某些其他物理參數之一球桿頭的示意圖(俯視平面圖及前視平面圖)。

10．．．高爾夫球桿

12．．．桿部

12a．．．抓握元件

14．．．球桿頭

15．．．本體構件

16．．．桿頸；插座

17．．．擊球面

18．．．冠部

20．．．趾部

22．．．背部

23．．．裙部或Kammback形貌體

24．．．跟部

26．．．桿頸區域

28．．．底部

Claims (34)

1. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面、及一由該頂點延伸之第一底部側表面，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角(roll angle)被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面係藉由以下樣條點(spline point)界定： 其中該z_1U -座標可變化±10%。
2. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該第一底部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1L -座標可變化±10%。
3. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件更具有一第二橫截面，其中該第二橫截面包括位在該前緣上之該頂點、一由該頂點延伸之第二冠部側表面、及一由該頂點延伸之第二底部側表面，其中該第二橫截面被定向成與該球桿頭之中心線呈大約70°，其中該頂點更代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第二橫截面之平面中之一第二x₂ -與z₂ -座標系統的一原點，且其中該第二冠部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_2U -座標可變化±10%。
4. 如申請專利範圍第3項之高爾夫球桿頭，其中該第二底部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_2L -座標可變化±10%。
5. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件更具有一第二橫截面，其中該第二橫截面包括位在該前緣上之該頂點、一由該頂點延伸之第二冠部側表面、及一由該頂點延伸之第二底部側表面，其中該第二橫截面被定向成與該球桿頭之中心線呈大約45°，其中該頂點更代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第二橫截面之平面中之一第二x₂ -與z₂ -座標系統的一原點，且其中該第二冠部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_2U -座標可變化±10%，且其中該第二底部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_2L -座標可變化±10%。
6. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件係構形成用以附接於一具有一縱軸之桿部，且其中該頂點係定位成距離該桿部之縱軸大約15mm至大約25mm。
7. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件係構形成用以附接於一具有一縱軸之桿部，且其中該頂點係定位成距離該桿部之縱軸大約20mm。
8. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件更包括一溝槽，該溝槽至少部份地沿該趾部之一水平長度延伸且至少部份地沿該背部之一水平長度延伸。
9. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該球桿頭具有一等於或大於420cc之體積。
10. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該球桿頭具有一等於或大於53mm之面高度。
11. 如申請專利範圍第1項之高爾夫球桿頭，其中該球桿頭具有一等於或大於.92之球桿寬度對面長度比率。
12. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面曲線、及一由該頂點延伸之第一底部側表面曲線，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標係藉由以下貝茲(Bzier)方程式界定：在0t1之範圍內，x_1U =3(17)(1-t)t² +(48)t³ z_1U =3(10)(1-t)² t+3(26)(1-t)t² +(26)t³ ，且其中該z_1U 之值可變化±10%。
13. 如申請專利範圍第12項之高爾夫球桿頭，其中該第一底部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標可藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_1L =3(11)(1-t)t² +(48)t³ z_1L =3(-10)(1-t)² t+3(-26)(1-t)t² +(-32)t³ ，且其中該z_1L 之值可變化±10%。
14. 如申請專利範圍第12項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件更具有一第二橫截面，其中該第二橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第二冠部側表面曲線、及一由該頂點延伸之第二底部側表面曲線，該第二橫截面被定向成與該球桿頭之中心線呈大約70°，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第二橫截面之平面中之一第一x₂ -與z₂ -座標系統的一原點，且其中該第二冠部側表面曲線之x_2U -與z_2U 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_2U =3(19)(1-t)t² +(48)t³ z_2U =3(10)(1-t)² t+3(25)(1-t)t² +(25)t³ ，且其中該z_2U 之值可變化±10%。
15. 如申請專利範圍第14項之高爾夫球桿頭，其中該第二底部側表面曲線之x_1L -與z_1L 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_2L =3(13)(1-t)t² +(48)t³ z_2L =3(-10)(1-t)² t+3(-26)(1-t)t² +(-30)t³ ，且其中該z_2L 之值可變化±10%。
16. 如申請專利範圍第12項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件係構形成用以附接於一具有一縱軸之桿部，且其中該頂點係定位成距離該桿部之縱軸大約15mm至大約25mm。
17. 如申請專利範圍第12項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件係構形成用以附接於一具有一縱軸之桿部，且其中該頂點係定位成距離該桿部之縱軸大約20mm。
18. 如申請專利範圍第12項之高爾夫球桿頭，其中該本體構件更包括一溝槽，該溝槽至少部份地沿該趾部之一長度延伸且至少部份地沿該背部之一長度延伸。
19. 如申請專利範圍第12項之高爾夫球桿頭，其中該球桿頭之體積等於或大於420cc且該球桿寬度對面長度比率等於或大於.92。
20. 一種高爾夫球桿頭，包含：一本體構件，其具有一擊球面、一冠部、一趾部、一跟部、一底部、一背部及一桿頸區域，該桿頸區域位在該擊球面、該跟部、該冠部與該底部之相交處，其中該本體構件係構形成用以附接於一具有一縱軸之桿部，該本體構件包括一頂點，該頂點位在該跟部中距離該桿部之縱軸大約10mm至大約30mm，該本體構件具有一第一橫截面，該第一橫截面被定向成與該球桿頭之中心線呈大約90°，該本體構件更具有一第二橫截面，該第二橫截面被定向成與該球桿頭之中心線呈大約45°，其中該等第一與第二橫截面各包括位在該跟部中之頂點且各具有由該頂點延伸之各個冠部側表面曲線及由該頂點延伸之各個底部側表面曲線，其中該第一橫截面具有一在該跟部中之第一翼剖面形曲線及一與該跟部相對之第一凹形表面，其中該第二橫截面具有一在該跟部中之第二翼剖面形曲線及一與該跟部相對之第二凹形表面。
21. 如申請專利範圍第20項之高爾夫球桿頭，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面曲線係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1U -座標之值可變化±10%。
22. 如申請專利範圍第20項之高爾夫球桿頭，其中該第一底部側表面曲線係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1L -座標之值可變化±10%。
23. 如申請專利範圍第20項之高爾夫球桿頭，其中其中該頂點更代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第二橫截面之平面中之一第二x₂ -與z₂ -座標系統的一原點，且其中該第二冠部側表面曲線係藉由以下樣條點界定： 其中該z_2U -座標之值可變化±10%。
24. 如申請專利範圍第23項之高爾夫球桿頭，其中該第二底部側表面曲線係藉由以下樣條點界定： 其中該z_2L -座標之值可變化±10%。
25. 如申請專利範圍第20項之高爾夫球桿頭，其中該頂點係定位成距離該桿部之縱軸大約15mm至大約25mm。
26. 如申請專利範圍第20項之高爾夫球桿頭，其中該頂點係定位成距離該桿部之縱軸大約20mm。
27. 如申請專利範圍第20項之高爾夫球桿頭，其中該等第一與第二凹形表面係由一連續溝槽形成，該連續溝槽至少部份地沿該趾部之一長度延伸且至少部份地沿該背部之一長度延伸。
28. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面、及一由該頂點延伸之第一底部側表面，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1U -座標可變化±10%，且其中該第一底部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1L -座標可變化±10%。
29. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面曲線、及一由該頂點延伸之第一底部側表面曲線，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_1U =3(22)(1-t)t² +(48)t³ z_1U =3(8)(1-t)² t+3(23)(1-t)t² +(23)t³ ，且其中該z_1U 之值可變化±10%，且其中該第一底部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_1L =3(18)(1-t)t² +(48)t³ z_1L =3(-12)(1-t)² t+3(-25)(1-t)t² +(-33)t³ ，且其中該z_1L 之值可變化±10%。
30. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面、及一由該頂點延伸之第一底部側表面，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1U -座標可變化±10%，且其中該第一底部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1L -座標可變化±10%。
31. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面曲線、及一由該頂點延伸之第一底部側表面曲線，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_1U =3(17)(1-t)t² +(48)t³ z_1U =3(5)(1-t)² t+3(12)(1-t)t² +(11)t³ ，且其中該z_1U 之值可變化±10%，且其中該第一底部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_1L =3(7)(1-t)t² +(48)t³ z_1L =3(-15)(1-t)² t+3(-32)(1-t)t² +(-44)t³ ，且其中該z_1L 之值可變化±10%。
32. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面、及一由該頂點延伸之第一底部側表面，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1U -座標可變化±10%，且其中該第一底部側表面係藉由以下樣條點界定： 其中該z_1L -座標可變化±10%。
33. 一種用於一1號木桿之高爾夫球桿頭，該高爾夫球桿頭具有一等於或大於400cc之體積及一等於或大於.90之球桿寬度對面長度比率，該高爾夫球桿頭包含：一本體構件，其具有一冠部、一底部、及一跟部，且更包括一在該跟部中之前緣，該前緣係定義為當該球桿頭在一60度桿身角度位置時具有一垂直斜率之該跟部的表面，該本體構件更具有一第一橫截面，其中該第一橫截面包括一位在該前緣上之頂點、一由該頂點延伸之第一冠部側表面曲線、及一由該頂點延伸之第一底部側表面曲線，其中該第一橫截面被定向成垂直於該球桿頭之一中心線，其中該頂點代表以一大約15°之滾轉角被定向在該第一橫截面之平面中之一第一x₁ -與z₁ -座標系統的一原點，且其中該第一冠部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_1U =3(31)(1-t)t² +(48)t³ z_1U =3(9)(1-t)² t+3(21)(1-t)t² +(20)t³ ，且其中該z_1U 之值可變化±10%，且其中該第一底部側表面曲線之x₁ -與z₁ 座標係藉由以下貝茲方程式界定：在0t1之範圍內，x_1L =3(30)(1-t)t² +(48)t³ z_1L =3(-17)(1-t)² t+3(-37)(1-t)t² +(-40)t³ ，且其中該z_1L 之值可變化±10%。
34. 一種高爾夫球桿，包含：一桿部；及如申請專利範圍第1、12、20、28、29、30、31、32及33項中任一項之高爾夫球桿頭，其中該高爾夫球桿頭固定在該桿部之一第一端上。