CN102064074B - 用于粒子光学透镜的轴向像差的校正器 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及用于粒子光学透镜的轴向像差的校正器。市售高分辨率透射电子显微镜（HR-TEM）和扫描透射电子显微镜（HR-STEM）现在装配有用于校正所谓的物镜的轴向球面像差Cs的校正器。不可避免地，其它像差变成限制性的像差。对于也称为Rose校正器的六极型校正器或其变体而言，由校正器引入的也称为A5的六重轴向像散和也称为D6的第六阶三叶像差被已知变成限制性的像差。本发明表明，通过在六极之间的交叉点上添加弱六极（126），可以制成无A5或D6的类似于Rose的校正器或类似于Crewe的校正器，或者通过添加弱六极和十二极两者，可以制成无A5和D6两者的校正器。

Description

用于粒子光学透镜的轴向像差的校正器
技术领域
本发明涉及用于校正粒子光学透镜的轴向像差的校正器，将用带电粒子射束来照射该校正器，该校正器包括：
· 用于产生第一六极场的第一多极，
· 用于产生第二六极场的第二多极，
· 用于将第一多极成像在第二多极上且用于在所述多极之间形成射束交叉点的光学系统；以及
· 所述光学系统的放大倍率是负的。
本发明还涉及装配有此类校正器的装置和此类装置的使用。
从描述所谓的Rose校正器的美国专利No. 5,084,622已知此类校正器。
背景技术
诸如电子显微镜或电子平版印刷装置的粒子光学装置被布置为用带电粒子束（通常为电子束或离子束）照射待成像或待处理的对象，所述带电粒子束是借助于诸如热电子源、场致发射型电子源、液体金属离子源、等离子体离子源的粒子源产生的。对象照射的目的可以是但不限于对对象进行成像（电子显微镜中的样本检查）、在对象上形成非常小的结构（用例如聚焦离子束进行微机械加工和束致沉积）或使用样本挖掘从较大的基板提取小的样本并使用聚焦离子束将其附着于操纵器。在所有这些情况下，需要聚焦透镜操纵（聚焦）电子束。
通常，可以以两种方式来照射对象。
根据第一种方法，用具有大致均匀的电流密度的平行射束照射待检验的对象（也称为样本），借助于透镜形成样本的放大图像。最靠近样本的聚焦透镜、即所谓的物镜对由放大样本的光学装置引入的误差贡献最大。换言之：物镜的像差确定装置的分辨率。
其中用大致均匀、平行的射束照射样本的装置是例如透射电子显微镜（TEM）。
根据第二种方法，粒子源的发射表面或其一部分通常以明显缩小的比例被成像在待检验的样本上。借助于例如扫描线圈或静电致偏板在样本的表面上扫描该图像，即所谓的斑点或探针，响应于此，例如辐射被样本发射或反射。该辐射可以包括X射线、次级电子、后向散射电子等。借助于成像透镜系统来形成源的图像。最靠近样本的聚焦透镜称为物镜。此物镜的透镜误差决定可以获得的最小斑点尺寸并因此决定可以获得的装置的分辨率。
这种成像方法用于例如扫描电子显微镜（SEM）和扫描透射电子显微镜（STEM）中，其中，使用电子的入射探针来生成次级电子、衍射电子、后向散射电子、X射线等等。
应注意的是，在聚焦离子束装置（FIB）中，形成良好聚焦的离子束以撞击在对象上。类似于SEM，在对象上扫描此斑点，其中这可以用来对对象进行机械加工（铣削和/或蚀刻）或对对象进行成像（通过检测例如次级离子和/或电子）。
由于离子比电子重得多，所以其不那么容易受磁场影响，并且通常使用静电透镜（和偏转仪），而对于使用电子束的仪器而言，通常使用磁透镜和偏转仪。
还应注意的是，TEM常常还能够充当STEM。能够实现聚焦/成像方法这两者的此类装置常常称为TEM、STEM、或S/TEM。
在前述装置中使用的透镜通常是表现出轴对称性的磁透镜或静电透镜，即所谓的圆透镜。如技术人员所已知的，假设粒子的能量不变，则此类透镜始终是正透镜。
如Scherzer在1936(O. Scherzer, "Über einige Fehler von Elektronenlinsen", Z. Physik 101(1936), 第593页)中所示，此类透镜始终表现出正的球面像差系数。因此，一个圆透镜的像差绝不会被另一圆透镜的像差校正。
Scherzer已在1947(O. Scherzer, "Sphärische und chromatische Korrektur von Elektronenlinsen", Optik 2 (1947), 第114页)中提到可以用多极来校正此类像差。多极是用于生成表现出N重旋转对称的场的光学元件，其中N是偶整数。因此，多极的示例是双极、四极、六极等。
为了提高粒子光学装置的分辨率，从引用的美国专利No. 5,084,622已知借助于使用（磁性）六极场的所谓Rose校正器来减少所述透镜缺陷。用两个六极来形成此校正单元，在所述两个六极之间布置有用于将一个六极成像到另一个上的光学系统。该光学系统由所谓的f/2f/f成对元件（doublet）（参见图1）形成。也是成对元件的另一透镜系统、即所谓的传递透镜成对元件将六极成像在物镜的无彗差平面上。
应注意的是，Rose校正器的变化是已知的，其中，光学系统的成对元件不是f/2f/f系统（其根据定义表现出放大倍率M＝-1），而是表现出不同的放大倍率。另外，使用传递透镜成对元件的不同放大倍率，并且其中传递光学装置仅包含一个透镜的变体。
还应注意的是，美国专利No. 4,389,571还描述了双六极校正器，即所谓的Crewe校正器，其中，六极之间的光学系统仅由将两个六极成像在彼此上的一个透镜组成。
本领域的技术人员众所周知的是，双六极系统表现出残留固有像差，如在下列文献中讨论的那样：例如，在‘Advancing the hexapole Cs-corrector for the scanning transmission electron microscope’, H. Müller, Microsc. Microanal. 12，第442～552页，2006（也称为 Müller）中、更具体而言在第446页、最具体地说在第446页右边的栏的顶部；以及在“Correction of higher order geometric aberration by triple 3-fold astigmatism field”, H. Sawada等, Journal of Electron Microscopy, 2009，第1～7页（也称为“Sawada”）中。
发明内容
本发明意图提供没有由A5描述的六重像散的校正器。
本发明还意图提供一种没有由A5描述的六重像散且没有由D6描述的六阶三叶像差的校正器。
为此目的，根据本发明的校正器的特征在于，用于产生至少一个附加六极场的至少一个附加多极位于第一多极与第二多极之间，所述至少一个附加多极在工作时不被成像在第一和第二多极上，所述至少一个附加六极场适合于校正所述校正器的六重像散A5或校正器的六阶三叶像差D6。
可以表明，通过将弱附加六极放置在交叉点处，可以使用此六极来将A5调整至零。还可以表明，可以使用此附加六极来将D6调整至零。如本领域的技术人员从例如Müller第452页右边的栏已经知道的，可以使用位于不同于交叉点的位置处的十二极来抵消A5，此类已知十二极和附加六极的组合产生可以被调整为没有A5和D6的校正器。
应注意的是，附加六极场位于交叉点处。在这方面，此校正器与在EP专利申请No. EP20080252352中所述的校正器不同，后者使用三个强六极来校正像差，这些六极相对于彼此旋转超过120度且中间的六极是围绕它的两个六极的两倍强。其也不同于其中使用三个六极场（或更多）来抵消球面像差本身以及慧差的EP专利No. EP941531。
在根据本发明的校正器的优选实施例中，所述至少一个附加多极是用于产生一个附加六极场的一个多极，所述附加多极场在空间上与交叉点重叠。
通过将多极放置在交叉点处，一个六极场足以将A5或D6调整至零，同时该多极不引入显著的其它像差，即不添加A2，和可忽略量的D4。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，所述至少一个附加多极是用于产生两个附加六极场的两个多极，这两个附加多极中的一个位于交叉点与第一多极之间且另一附加多极位于所述交叉点与第二多极之间。
通过将两个附加多极放置在交叉点周围（优选地对称地在交叉点周围），在保持交叉点本身可用的同时实现了相同的校正效果。这样，交叉点变得可访问，例如可以添加如在例如美国专利No. US6,836,373中所述的旋转透镜。
本实施例在与Crewe校正器组合时尤其具有吸引力。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，所述光学系统包括圆透镜。
虽然已知使用例如四极透镜来形成光学系统，但校正器的优选实施例使用圆透镜。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，所述多极是静电多极。
尤其是当使用用于校正将具有相对低的能量（例如具有30 keV以下的能量）的电子聚焦的物镜的校正器时，优选使用静电多极，因为例如静电多极无滞后。
应注意的是，当校正将离子聚焦的静电物镜时，离子的大得多的质量使静电溶液的使用变得必要。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，所述光学系统是静电光学系统。
尤其是当使用用于校正将具有相对低的能量（例如具有30 keV以下的能量）的电子聚焦的物镜的校正器时，静电多极的使用是优选的，因为例如静电多极无滞后。
应注意的是，当校正将离子聚焦的静电物镜时，离子的大得多的质量使静电溶液的使用变得必要。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，所述校正器还包括用于产生位于第一与第二多极之间、或与之重叠的双极和/或四极场和/或六极场的多极，用于校正寄生像差，包括机械失准。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，所述透镜系统包括用于形成交叉点且用于将第一多极成像在第二多极上的仅一个厚透镜。
尤其是当使用根据本发明的校正器的静电变体时，使用在透镜本身内形成交叉点的厚透镜是有吸引力的。适当的激励导致将六极相互成像到彼此上并在中间平面中形成焦点的三管透镜（所述管连接到≈接地/电位/≈接地，其中两个外面的管形成六极）。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，所述光学系统由用于将第一多极成像在第二多极上的单个透镜组成且第三多极在空间上与第一透镜重叠。
应注意的是，此校正器不使用平行输入平行输出（PIPO）射束几何形状。可以使用校正器与物镜之间的传递光学装置，但这不是强制性的。
在根据本发明的校正器的另一实施例中，六极之间的单个透镜是所谓的双隙透镜，其结果是各向异性像差被显著减小。
在本发明的一方面中，粒子光学装置装配有根据本发明的校正器。
通过为透射电子显微镜（TEM）、扫描透射电子显微镜（STEM）、扫描电子显微镜（SEM）、聚焦离子束仪器（FIB）或另一粒子光学装置装配根据本发明的校正器，A5和/或D6不需要限制这些装置的性能。
在根据本发明的粒子光学装置的实施例中，传递光学装置被放置在所述校正器与所述粒子光学透镜之间，所述传递光学装置将第一多极和第二多极成像在所述粒子光学透镜的无慧差平面上或其附近，反之亦然，其结果是C5或各向同性彗差是零。
在所述装置的实施例中，所述装置还包括将第一和第二多极成像在物镜上或进行相反操作的传递光学装置。
在本发明的一方面中，使用装配有根据本发明的校正器的粒子光学装置的特征在于，附加多极被激励，从而使得校正器比在没有激励附加六极的情况下表现出较小的A5和/或D6。
在装配有根据本发明的校正器的粒子光学装置的使用的实施例中，所述附加多极被激励，从而使得A5和/或D6减少至少80％，更具体而言是95％。
在这些值下，已发现除A5和/或D6之外的误差变成限制性的。
在装配有根据本发明的校正器的粒子光学装置的使用的另一实施例中，所述附加多极被激励，从而使得除A5和/或D6之外的像差相比于A5和/或D6占主导地位。
附图说明
现在参照附图来描述本发明，在附图中相同的附图标记表示相对应的元件。其中：
图1示意性地示出Rose校正器；
图2示意性地示出根据本发明的类似于Rose的校正器；
图3示意性地示出根据本发明的类似于Rose校正器的静电变体；
图4示意性地示出Crew校正器；
图5示意性地示出根据本发明的类似于Crew的校正器；
图6示意性地示出双隙透镜；
图7a和图7b示意性地示出替换双隙透镜和此类透镜的剖视图；
图8a和8b示意性地示出根据本发明的类似于Crew的校正器的静电变体和此类校正器中的射线；
图9示意性地示出用于图2所述的类似于Rose的校正器的模拟结果。
具体实施方式
在说明中及在附录中，对以下进行参考：
简略参考 完整参考
Rose校正器 美国专利No. 5,084,622
Müller “Advancing the hexapole Cs-corrector for the scanning transmission electron microscope”, H. Müller, Microsc. Microanal. 12, 2006, 第442-55页
Sawada “Correction of higher order geometric aberration by triple 3-fold astigmatism field”, H. Sawada等人，Journal of Electron Microscopy, 2009, 第1-7页
Crewe 美国专利No. 4,389,571
图1示意性地示出Rose校正器。
Rose系统校正物镜100的像差。物镜以及这里所讨论的光学部件以光轴102为中心。在这里，在校正器将从图的左侧进入的粒子束聚焦在图的右侧所示的物镜上的情况下来解释该校正器。在此位置上，其校正STEM的物镜的轴向误差，但是技术人员应认识到，当在物镜的另一侧使用时，其如在例如TEM中所使用的那样校正成像系统的轴向像差。
用由透镜116、118形成的所谓f/2f/f传递透镜成对元件114将物镜成像在校正器104上。
f/2f/f透镜成对元件是具有两个相同透镜的系统，每个透镜具有焦距f，这两个透镜分开2f的距离，并且对象和图像与两个透镜相距距离f。如技术人员所已知的，此类成对元件形成望远系统，其中，平行入射射束以放大倍率M＝-1产生平行输出射束（平行输入，平行输出，或PIPO）。
应注意的是，传递透镜成对元件114在这里以及在许多其它文献中不被视为校正器104的一部分。
校正器104本身包括两个六极、即第一六极110和第二六极112，在六极之间具有f/2f/f校正器透镜成对元件106、108。校正器透镜成对元件以M＝-1的放大倍率将第一六极成像在第二六极上。应注意的是，在此成对元件中所使用的透镜的焦距不需要与在传递成对元件114中所使用的透镜的焦距相同。
示出了两个主要射线：在中间进入第一六极的场射线120和与光轴平行地进入校正器的轴向射线122。后一射线在中间平面124中形成交叉点并在物平面126中形成细焦点，待检查样本可以被放置在那里。应注意的是，校正器的中间平面124因此是用于校正器的对称平面。
如技术人员所已知的，Rose校正器的中间平面对称性和成像条件导致A2＝D4＝0（关于像差系数的定义请参见附录1）。
Rose校正器的已知问题是A5不是零并限制校正器的性能，如在Sawada和Müller中所述和所示的。如在Müller的第442页的右边的栏的第二段中所述，对于仅具有两个多极级的六极校正器的当前设计而言，第一未校正像差是A5。在Sawada的图3中示出了A5的效应。Sawada在第2页的右边的栏处继续说明：由于第五阶球面像差[在这里使用的命名法中为C5]至多仅约为几毫米，此[像差]不是严重的问题，因为可以通过校正器与物镜之间的[传递成对元件的]传递设置来对其进行校正。
这表明校正A5对于进一步改进该校正器来说是必需的。
值得提到的是，Müller示出了部分解决方案，其中，Re(A5) = 0且Im(A5) ≠ 0。如附录5的公式[5.1]中所讨论的，此解决方案需要六极的有效长度L、六极之间的传递光学装置的各向异性像散Cast 和六极激励之间的给定关系式。Müller通过修改现有校正器来示出此解决方案。结果产生的自由度的损失导致比在Müller开始的情况下更高的六极激励，因此导致较高的耗散和/或小的孔和/或六极的对准问题。
应注意的是，对于不表现出虚的A5的静电校正器或使用所谓的双隙透镜（表现出两个间隙的透镜，一个间隙具有沿一个方向的磁化且另一个具有沿另一方向的磁化，导致 ）的校正器而言，这是总体解决方案，即使仍可能需要高六极激励。
应注意的是，从美国专利No. US6,836,373已知在交叉点平面处具有另一透镜的类似于Rose的系统。所述另一透镜用来校正由用于成对元件的不同激励的校正器成对元件引起的旋转并实现六极的相互旋转对准。
还应注意的是，这还从在关于Crest R-005显微镜的日本电子显微镜协会2009年的会议期间给出的介绍已知，Crest R-005显微镜在具有充当六极的十二极之间的不对称传递成对元件（因此：放大倍率M<> -1）、以及将六极成像到物镜上的不对称校正器透镜成对元件的类似于Rose的校正器中使用此类中心透镜。
这表明如最初描述的那样，已存在Rose校正器的许多变体。
应提到的是，类似于Rose的校正器可从德国海德堡的德国公司CEOS Gmbh购买，并且被结合在来自美国希尔巴罗市的FEI公司的诸如具有一个或两个校正器的Titan 80-300的市售电子显微镜中。
还应提到的是，在这种情境下，参考的是由多极产生六极场时的六极。使用例如十二极来产生具有任意取向的六极场是众所周知的。还已知的是使用一个多极来产生六极并产生用于对准（寄生像差的消除）的双极和四极场。
图2示意性地示出根据本发明的类似于Rose的校正器。根据本发明的类似于Rose的校正器与图1所示的Rose校正器类似，但附加六极126被放置在交叉点平面处。如附录5所示，该弱附加六极的效果是其可以抵消A5，或者其可以（连同十二极128一起）抵消D6和A5，虽然随后仍存在细微的D4像差。如附录3所示，可以通过使六极略微朝向校正器成对元件的透镜移位来将D4的实部调整至零。结果得到的Im(D4)处于纳米级，这完全是可忽略的。应注意的是，可以由还产生另一多极场的多极、例如六极110来产生十二极128的十二极场。在这种情况下，十二极128和六极110重叠。
应提到的是，应将十二极放置在轴向射线不聚焦的位置处。
还应提到的是，作为中间平面处的一个六极的替代，技术人员应认识到围绕中间平面的两个六极也将具有相同的效果。优选地，然后，这两个六极是被对称地布置在中间平面周围的相同的六极，其结果是增加的A2＝0。并且，多于两个的六极的使用可以得到相同的结果。
应注意的是，当两个六极被放置在中间平面的一侧时，这些六极应具有相反的激励。
应注意的是，如附录4所示，为了某些误差、更具体而言是D4的适当抵消，不应将六极的中心成像在彼此上面，而是成像在略微从六极的中间平面移动的平面上。这可以通过例如六极的略微的机械移位来实现。
图3示意性地示出根据发明的类似于Rose校正器的静电变体。
由长十二极来形成整个校正器300，该长十二极的电极被切成多个段。
可以使用例如电火花腐蚀来制成此类组件，从而导致高度的对准和直径公差，并因此导致更少的寄生像差。如本领域的技术人员所已知的，电极与各段之间的间距必须足以经受住施加于电极的电压差。
段302和304形成第一和第二六极。透镜段306和透镜段308的所有电极被电结合在一起，并因此有效地形成空心管。段310形成附加六极。平面318是中间平面，并且也是此校正器的对称平面。
第一和第二六极的电极被配置为具有相对于地线对称的电压的六极，即：电极U上的电压等于，其中对于六极而言n＝3且是相对于六极的基准的角度。
应注意的是，还可以通过使这些电极相对于地线浮置来实现主六极与管之间的透镜效应。
透镜段306和透镜段308的所有电极被结合在一起，并从而形成空心管。如本领域的技术人员所已知的，此类空心管可以用来通过对管施加加速或减速电压、从而导致沿着光轴316行进的电子的加速或减速来形成静电透镜。当在间隙312处使电子加速并在间隙314处使电子减速相同的量时，形成厚的静电透镜。通过适当地确定电场的尺寸，可以形成将六极相互成像到彼此上面的透镜。可以通过首先在间隙312处使电子减速并随后在间隙314处使其加速来实现相同的结果。
附加六极310‘浮置’在与透镜段306和308相同的电位处。由此，在段306和310或段310和308之间不发生透镜效应。
应注意的是，由于所有元件在原理上也被用作十二极，所以可以将用于抵消A5的场的添加与例如主六极302或304中的一个、或它们两者（由于对称而是优选的）相结合。在这种情况下，应向已被施加到六极的电极的电压添加电压，其中对于十二极而言，n＝6。
应提到的是，静电校正器无各向异性像差：所有像差系数仅具有实分量。
还应提到的是，校正器可以被配置为具有分布在段306、308和310上的附加六极。在这种情况下，不需要在位置320和322处产生间隙。
还应提到的是，可以以机械方式、并且通过经由向或从附加六极的所有电极添加或减去透镜电压而相对于透镜电极306、308向附加六极电极施加小的附加透镜场来实现用于D4的抵消的六极的期望移位（参见附录4）。
应注意的是，可以通过激励六极的电极和/或透镜电极以产生附加的双极场和/或四极场和/或六极场来消除小的寄生像差。
图4示意性地示出Crewe校正器。
在这里，针对探针形成系统描述了Crewe校正器，所述探针形成系统亦即：被放置在射束源与物镜400之间的系统，其用由射束源产生的粒子照射对象402。然后，物镜在对象上在例如电子的光轴404上形成良好聚焦的探针。如本领域的技术人员所已知的，此类校正器还可以通过使射束穿过校正器的方向反向而用于成像系统。
应注意的是，射束源经由聚光系统进入校正器，在这里示出聚光系统的最后一个透镜406。
Crewe校正器408示出两个相同六极412、414之间的对称平面410中的轴向射线424的轴向交叉点。在此对称平面中，设置传递透镜416，从而将第一六极412成像在第二六极414上，如主射线426所示。
应注意的是，可以优选略有不同的成像条件以抵消Re(D4)，其等效于针对Rose校正器导出的六极的移位。这里，不同的成像条件可以采取传递透镜的不同的激励的形式，从而导致不同的聚焦强度。
还应注意的是，由于传递透镜的像差，引入额外的D4，包括Re(D4)和Im(D4)两者。可以通过前述的不同的成像条件来抵消实部Re(D4)。
应提到的是，双隙透镜的适当使用将Im(D4)减小多于90％，甚至减小多于99％，从而得到可忽略的Im(D4)。双隙透镜表现出两个磁化间隙，即具有沿一个方向的磁化的第一间隙和沿相反方向的另一间隙。结果，可以使为零，从而得到具有非常小的各向异性像差的透镜。
还应提到的是，虽然对于减小D4而言，校正器与物镜之间的传递光学装置418是不需要的，但其对于抵消C5或抵消各向同性慧差而言是必须的。当使用此类传递光学装置、例如包括透镜420和422的成对元件时，应将被成像在彼此上面的六极的平面成像在物镜的无慧差平面上，即主射线426应与物镜中的轴交叉。
应注意的是，当校正器408被夹在两个透镜420和406之间以便适当地限定输入和输出主射线时，可以表明：当存在每个透镜场与相关联的相邻六极场的适度重叠时，可以抵消D4的虚部Im(D4)。当对于两个透镜/六极而言透镜和重叠量相同且透镜激励相同但具有相反符号时，A2保持为零。
应提到的是，校正器与物镜之间的这样的传递系统可以由漂移空间、单个透镜、成对元件或者乃至更复杂的透镜系统组成，但是对于校正器而言（假设其为类似于Rose的校正器或其它类型），大部分广泛地使用成对元件。
图5示意性地示出根据本发明的类似于Crewe的校正器。
图5可以被视为从图4导出。通过用两个弱多极500a、500b围绕传递透镜来实现用于类似于Crewe的校正器的本发明。可以与针对Rose校正器的类似的方式表明可以抵消A5或D6。
应注意的是，通过将传递透镜和六极叠加可以获得相同或几乎相同的结果。同样适合的替换解决方案是用在功能上代替一个传递透镜的两个透镜来围绕弱六极500。
应注意的是，类似于Crewe的校正器有利地装配有双隙透镜，从而将成像透镜的各向异性像差减小至可忽略的值。示意性地示出了两个此类透镜。
图6示意性地示出众所周知的双隙透镜。
双隙透镜600表现出围绕光轴602的旋转对称性。透镜的磁轭612表现出两个透镜间隙604、606。该磁轭被两个透镜线圈608、610磁化。这样，可以使得第一透镜间隙中的磁场等于第二透镜间隙中的磁场，但具有相反的方向。结果，可以通过适当地选择第一透镜线圈和第二透镜线圈中的电流的比来将调整至零。第一透镜间隙中的各向异性像差将几乎完全被第二透镜间隙的各向异性像差补偿，从而导致双隙透镜的减小得多的各向异性像差。
图7a和7b示意性地示出结合了磁性六极的双隙透镜。图7b是沿着线AA'的图7a所示的透镜的剖视图。
可以将双隙透镜700视为是从双隙透镜600导出的。然而，在这里，磁轭704的一部分表现出围绕光轴702的对称性，但内部极（pole）706表现出六重对称。在这些内部极中的每一个周围施加线圈708-i。现在，通过用类似的电流（在电流的量和安匝的方向两方面而言）驱动这些线圈，发生磁化，从而导致对于所有极而言具有相同的幅值和方向的场710。这些极中每个极的电流的微小差别导致每个内部极之间的场712，从而导致多极场。
图8a示意性地示出根据本发明的类似于Crewe的静电校正器，并且图8b示意性地示出此类系统的主要射线。
此校正器表现出围绕平面824的对称性。电子或离子束沿着轴800从接地管802出现。然后，其穿过第一六极804并进入接地管806。离开接地管806，带电粒子被加速或减速，并进入被浮置在高高电压（将电子加速或减速所需的高电压）的附加六极808。其后，它们被减速或加速至它们在进入接地管810时的原始能量。离开管810，它们随后穿过六极812并最后进入接地管814。
六极804和812是用于校正物镜的球面像差的六极（物镜未示出）。这两个六极的电极上的电压是。对称平面处的六极‘浮置’在高电压下，并且电极处的电压因此是。作为高电压U1的结果，在六极与围绕六极的接地管之间发生聚焦效应。
应注意的是，对于第一和第二六极不发生此效应，因为不存在用于第一和第二六极的直流（DC）电压分量。
图8b示意性地示出轴800，被形成到对称平面中的交叉点中的轴向射线820和示出第一和第二六极被成像在彼此上面的场射线822。
图9示意性地示出用于图2所示的类似于Rose的校正器的模拟结果。
图9示意性地示出用于样本平面中的D4 [μm]、A5 [mm]和D6 [mm]的、作为用于类似于Rose的校正器的中间六极激励参数的函数的计算出的像差。这些是添加的像差，因此为零的激励得到零添加像差，但是应使用不同于零的激励来校正已被校正器引入的像差。
示出了用于两组模拟的计算，然而，其经证明表现出过小而在图9中不可见的两组之间的差。因此，可以将该线视为表示任一组。
一组表示使用数值模拟直至7阶的添加像差，包括六极散射场和传递透镜像差，而另一组是使用公式[4.1.2]、[4.1.3]和[4.1.4]计算出的。后一近似（SCOFF，参见附录2.1，并忽视传递透镜的像差，参见附录5）与更详细的第一组之间的差是小的：对于D4而言，该差约为3,4％；对于A5而言，该差约为1,3％且对于D6而言，该差也为1,3％。
使用以下工程参数/尺寸：
· 成对元件透镜的焦距＝40 mm
· 第一和第二六极的长度L＝32 mm，
· 中间六极的长度Lm ＝6 mm，
· 有效焦距＝-2.1 mm，
· 第一和第二六极的激励k = 1,799·106 m-3
· 中间六极的激励 = 实数。
通过来定义物镜和传递光学装置（在校正器与物镜之间）的有效焦距，其中，uexit 等于轴向射线离开校正器的高度且ui ’等于物镜的像平面处的角度。
应注意的是，可以是正的或负的。负的意味着轴向射线已在校正器与物镜之间形成交叉点。
应注意的是，另一模拟显示：第二阶离轴像差并不正好为零，但是它们相对于第三阶离轴像差而言是可忽略的。
值得提到的是，其它模拟显示：中间六极的使用不仅导致减小的A5和D6，而且还可以减小一个或多个离轴像差，诸如各向异性像散。
应注意的是，在本发明中，常常存在对六极的参考，其中，可以取代对产生六极场的多极的参考。在权利要求中对用于产生六极场的多极进行提及的情况下，在本说明中常常是对六极的参考。本领域的技术人员将明白可以将这些短语用于相同的目的。
附录
应注意的是，对于以下附录的某些部分，强烈建议使用诸如美国伊利诺斯州尚佩恩市的Wolfram研究公司的Mathematica 5.2的数学程序。
还应注意的是，在适当的情况下，由于沿着轴的磁场，使用的是旋转框架。
附录 1 ：像差的定义
在这里，在仅具有圆透镜和六极的系统中定义轴向像差。多达7阶的轴向像差是如表1所定义的达到Seidel阶数N≤7的Eikonal系数。应注意的是，这些与如在Müller的表1中所述的轴向像差系数是相同的。
表A1.1：用于仅具有透镜和六极的直轴光学设备的Eikonal系数。
由于此系统的三重对称性（六极表现出三重对称性且圆透镜表现出旋转对称性），只有具有重数0、3、6、...的像差系数可以是非零的。它们是：
重数 = 0: C1, C3, C5, C7,
重数 = 3: A2, D4, D6
重数 = 6: A5, G7,
应注意的是，此系统是完美对准的系统，否则具有其它重数（2、4、6、8、...）的误差也是非零的。
应提到的是，重数0的系数是实数，所有其它的一般为复数。
应提到的是，在Rose校正器中，由于校正器成对元件的中间平面对称性和成像条件，校正器的A2和D4是零。Müller在第442页的右栏的第二次缩进处提到：第一未校正残留固有像差是第五阶六重像散（A5），从而使其仅仅是限制性的第五阶轴向像差。
还应注意的是，由于不同的对称性和成像条件，Crewe校正器表现出D4。
应提到的是，Sawada将另一命名法用于像差系数。在Sawada第6页的附录1中，给出了其中使用的像差系数的表格。表2给出了表1中使用的命名法与Sawada所使用的命名法之间的‘转换’表。
表 A1.2 ： Eikonal 系统中的命名法对比 Sawada 中的命名法之间的转换表
附录 2 ：用于具有厚磁性六极的 Rose 校正器的射线方程。
附录 2.1 ：用于厚磁性六极的射线方程。
用于厚磁性六极的射线方程，亦即：具有不可忽略的长度的六极对于电子的轨迹的效应，在SCOFF（散射场的锐截止）近似中，其由Sawada在第2页的“Correction of higher order geometric aberrations”一段中被描述。
在Sawada的公式[2a]、[2b]中，给出了用于厚磁性六极的射线方程，同时Sawada的公式[3a]、[3b]给出了用于包括给出的校正成对元件的效应的Rose系统的射线方程。
在这里，使用略有不同的符号，其对应于Sawada的公式，其中，进行以下替换（左侧是Sawada、右侧是替换）：并且（u0 = x0 + iy0 ，(x0, y0 )是与光轴平行地进入六极的粒子在笛卡儿坐标中的位置），并参照z＝L。
通过下式来更适当地定义磁性六极的激励
, [A2.1.1]
其中
标量磁势，
，是静电电位（被定义为在源处为零）且为相对电位。
六极末端处（因此：在z＝L处）的所得公式则是：
[A2.1.2a]
和
[A2.1.2b]
这些公式与Sawada的公式[2a]和[2b]相对应。
应注意的是，此公式被扩展至略大的项数，从而导致不同的近似。
还应注意的是，六极校正器的C3校正功率源自于第三阶斜率像差。
附录 2.2 ：用于一个六极、经由传递成对元件到第二六极的射线方程。
如本领域的技术人员所已知的，具有放大倍率-1的望远成对元件具有传递矩阵：
T = -1 [A2.2.1]
其中，1是单位矩阵。
这描述具有长度为f的第一漂移空间、后面是焦距为f的透镜、长度为2f的第二漂移空间、焦距为f的透镜和长度为f的第三漂移空间的系统。这与具有放大倍率M＝-1的PIPO系统一致。
然而，成对元件将一个六极的中间部分成像到另一六极的中间部分上，而射线方程[A2.1.2]描述z＝L处的六极的输出。同样地，第二六极在该六极的中间平面之前已开始。这可以通过将第一和第三漂移空间缩短长度L/2来解决，从而得到传递矩阵：
[A2.2.2]
当将公式[A2.1.2]与公式[A2.2.2]的此传递矩阵而不是在[A2.2.1]中给出的矩阵组合并回溯到最接近于物镜的六极的中间部分时，这得到等价于Sawada的公式[3a]和[3b]的以下公式：
[A2.2.3a]
以及
[A2.2.3b]
应注意的是，Sawada不参考同一平面，亦即：不参考最接近于物镜的六极的中间部分。
还应注意的是，由校正器传递成对元件引入的像差被忽略。
校正器后面是位于校正器与物镜之间的传递成对元件。在[A2.2.3b]的不同项中，第三阶出射斜率像差导致物镜的像平面处的负的C3，在物镜的像平面中，分别地，项导致C5且项导致A5。
为了举例说明这些项如何转换成物镜的像平面中的像差，定义物镜和传递光学装置（在校正器与物镜之间）的有效焦距是方便的，其经由被定义，其中，uexit 是轴向射线离开校正器的高度且ui ’是物镜的像平面处的角度。
应注意的是，可以是正的或负的。
由下式给出校正器的出口处的第三阶斜率像差
[A2.2.4]
其中
并且，在物镜的像平面中，由下式给出校正器对球面像差的贡献
[A2.2.5]
其中
。
同样地，可以将六重像散写为
[A2.2.6]
其中 。在物镜的像平面中
，其中 。
应注意的是，对于具有非PIPO照射（输入、输出，或它们两者）的类似于Rose的校正器而言，可以导出类似的公式。
附录 3 ：用于具有厚静电六极的 Rose 校正器的射线方程。
对于静电六极而言，由下式给出非相对论近似中的射线方程：
，其中且。
六极场在z＝0处开始并在z＝L处结束。
我们定义复常数，因此：
[A3.1]
在z = L处，这产生：
[A3.2a]
和
。 [A3.2b]
除了用于第五阶轴向像差的两个额外项之外，这是与磁性的情况相同的结果。
对于静电六极而言，导致物镜的像平面中的A5的项则是
[A3.3]
附录 4 ：类似于 Rose 的校正器中的六极的略微移位的效应。
通过使六极朝着Rose校正器的对称平面移位小的距离ε/2，在[A2.3]中给出的传递矩阵变成：
[A4.1]
在ε方面直至第一阶且在(u0, ū 0 )方面直至第四阶的所得到的出射斜率则是
。 [A4.2]
参照出射平面，在ε方面直至第一阶且在(u0, ū 0 )方面直至第三阶的有像差出射位置是：
。 [A4.3]
用于该出射位置的泰勒级数的反演产生
[A4.4]
其被插入用于出射斜率的等式中导致
[A4.5]
可以将其写为
[A4.6]
其中
[A4.7]
且
[A4.8]
因此，由下式给出物镜的像平面中的第四阶像差
[A4.9]
其中
[A4.10]
附录 5 ： Rose 校正器中的校正器的传递光学装置的像差的效应。
定义：
传递光学装置的渐进物平面是第一六极的中心，
所述传递光学装置的渐进像平面是第二六极的中心；
和是后一平面中的（高斯）位置和斜率。
根据这些参数，由给出图像侧离轴像散，其中，Cast 通常是复数。此系数的特征还在于斜率像差，即。
对于其它离轴像差、即场曲、彗差和失真而言，可以导出类似且众所周知的表达式。
当六极之间的传递透镜是中间平面对称的、并且激励相等但具有相反符号时，则总透镜旋转等于零。由于这些对称性，失真和慧差是零。
应注意的是，非零失真将会对D4有所贡献。
附录 5.1 ：两个六极与传递光学装置之间的组合像差：
传递光学装置的像差略微改变C3和C5。其效应是可忽略的，因为整个系统的C3和C5的和始终被调整至零。传递光学装置的重要效果是其经由（复数）像散系数Cast 对A5的贡献：
[5.1]
应注意的是，Müller通过选择特定长度L和激励k来找到用于减小A5的部分解决方案，对于该长度L和激励k而言，A5的实部＝0，亦即：。因此结果得到的A5是虚的，并且随着传递光学装置的各向异性像散（Im[Cast]）而缩放。Müller通过改进现有校正器来证明这一点，并发现此特定长度比先前所使用的长度短。他最后得到短的六极。
还应注意的是，在Rose校正器的静电变体中，所有像差是各向同性的，因此，特别地，Im[Cast] = 0，并且因此可以通过适当地选择六极长度L和激励k来设计具有A5＝0的六极校正器。
值得提到的是，在磁性设计中，可以使用所谓的双隙透镜类型的传递透镜来实现Im[Cast] = 0大幅度减小并因此实现A5的大幅度减小。双隙透镜表现出两个磁化间隙，第一间隙沿着一个方向被磁化且另一个沿着相反方向。结果，可以使为零。
在这两种情况下，一种情况最后得到所述短的六极或小的激励，即小|k|。小的激励具有校正器对Cc（轴向色差系数）的贡献大的缺点。
还应提到的是，长的六极表现出优点，因为对于给定的校正器-C3而言，所需的六极激励k随着缩放。如技术人员所已知的，这意味着为了增加六极的长度，六极孔增大和/或六极激励（用于静电六极的伏特或用于磁多极的安匝）减小，从而导致更实用的设计。
优选长六极的另一原因是：长六极对k的相对稳定性具有较低需求。这可以被证明如下：
考虑波动六极场对比六极长度的效应，保持校正器-C3恒定。假设对两个六极使用独立的电源。
使用先前定义的，一个六极的斜率像差：
[5.2]
波动的k经由下式导致波动的3重像散
[5.3]
其中，是六极场的相对不稳定性。如果我们改变六极的长度L，而不改变校正器-C3和校正器后面的光学装置，则该不稳定性对探针尺寸的影响随着缩放，从而表现出使用长六极的优点。
附录 6 ： Rose 校正器中的中间六极的效应。
首先忽视校正器成对元件的透镜像差的贡献针对磁六极导出本发明。
在Lm为中间六极的长度、为中间六极的激励参数（参见公式[A2.1.1]）且ft 为f/2f/f成对元件的每个透镜的焦距的情况下，第一和第二六极中心之间的距离等于4·ft 。
这足以计算在km 方面的第一阶中的中间六极的效应，因为其是弱六极且其位于轴向交叉点处。
应注意的是，虽然每个六极的像差仅被确定最多至第五阶，但在u0 和ū 0 方面组合像差被计算直至第六阶。
还应注意的是，对于此推导，其最容易对从第一六极到中间六极的中间平面的漂移空间起作用，然后是中间六极本身，然后是从中间六极的中间平面到第二六极的另一漂移空间，从而导致将在公式[6.4]中使用的传递矩阵
使用从厚六极公式到所述六极的中间平面的后向外推，在第二六极的中间平面中渐进地评估像差。仅计算轴向像差系数。
可以推导出的是，由于中间六极，在出射平面中存在非常小的第二阶位置像差：
[6.1]
再次就uexit 而言来表示斜率像差（使用在6.1中未给出的附加项）。仅在或方面是线性的项、即仅表现出由于中间六极而引起的变化的那些项是：
, [6.2]
其中
, [6.3a]
, [6.3b]
，和[6.3c]
[6.3d]
应注意的是，[6.3c]和[6.3d]两者在很大程度上都被它们各自的第一项支配。分别与和km 线性地成比例的Δ A5 (slope) 和Δ D6 (slope) 中的支配项表明：适当取向的中间六极场可以补偿A5或D6，包括实数和各向异性（虚数）部分这两者。
对支配项和的简单推导如下：
重新定义一个六极的像差：在六极中心处渐进地定义进入位置和斜率（）及出射位置和斜率（）。用和取代在小节2.1中给出的长度为L的一个六极，可以经由下式得到这些像差
。[6.4]
由于Δ A5 (slope) 和Δ D6 (slope) 是三组合像差，所以计算它们只需要各个六极的几个像差系数。对于外面的两个六极，使用
[6.5]
并且对于弱中间六极
[6.6]
那么，已找到Δ A5 (slope) 和Δ D6 (slope) 的支配项：
第一六极： [6.7]
包括中间六极的无像差传递光学装置： [6.8]
其中A2m = km · Lm · ft 3 。
最后的六极：。 [6.9]
直至u0 和ū 0 方面的第六阶，这导致
[6.10a]
和
[6.10b]
将u3 ’写为u3 的函数，产生
=
[6.11]
其中，事实上先前找到的近似：
[6.12a]
和
[6.12b]

Claims (16)

1.一种用于校正粒子光学透镜（100、400）的轴向像差的校正器（104、408），用带电粒子束（122、424）来照射所述校正器，该校正器包括：
·第一多极（110、302、414），其用于产生第一六极场；
·第二多极（112、304、412），其用于产生第二六极场；
·光学系统，其用于将第一多极成像在第二多极上且用于在所述多极之间形成射束的交叉点；以及
·所述光学系统的放大倍率是负的，
其特征在于：
·用于产生至少一个附加六极场的至少一个附加多极（126、310、500a、500b）位于所述第一多极和所述第二多极之间，所述至少一个附加多极在工作时没有被成像在所述第一和所述第二多极上，所述至少一个附加六极场适合于校正所述校正器的六重像散A5或所述校正器的第六阶三叶像差D6；其中所述至少一个附加六极场被定位在射束交叉点平面或对称地在射束交叉点平面周围，并且其中所述至少一个附加六极场的强度小于所述第一和第二六极场的强度。
2.如权利要求1所述的校正器，其中，所述至少一个附加多极是用于产生一个附加六极场的一个多极（126、310），所述附加六极场在空间上与所述交叉点重叠。
3.如权利要求1所述的校正器，其中，所述至少一个附加多极是用于产生两个附加六极场的两个多极（500a、500b），所述两个附加多极中的一个（500a）位于所述交叉点与所述第一多极（414）之间且另一附加多极（500b）位于所述交叉点与所述第二多极（412）之间。
4.如前述权利要求中的任何一项所述的校正器，其中，所述光学系统包括圆透镜（106、108、410、600、700）。
5.如前述权利要求1-3中的任何一项所述的校正器，其中，所述多极是静电多极（302、304、310）。
6.如前述权利要求1-3中的任何一项所述的校正器，其中，所述光学系统是静电光学系统。
7.如前述权利要求1-3中的任何一项所述的校正器，其中，所述校正器还包括用于产生位于第一与第二多极之间的双极场和/或四极场和/或六极场的多极，用于校正寄生像差，包括机械失准。
8.如前述权利要求1-3中的任何一项所述的校正器，其中，所述光学系统包括用于形成交叉点并用于将所述第一多极成像在所述第二多极上的仅一个厚透镜（302、306、310、308、304）。
9.如权利要求1-3中的任一项所述的校正器，其中，所述光学系统包括单个透镜（416、808），并且其中，第三多极在空间上与所述单个透镜重叠。
10.如权利要求9所述的校正器，其中，所述单个透镜是所谓的双隙透镜（600、700），其结果是各向异性像差被显著减小。
11.一种装配有如前述权利要求中的任何一项所述的校正器的粒子光学装置。
12.如权利要求11所述的粒子光学装置，其中，传递光学装置（114、418）被设置在校正器（104、408）与粒子光学透镜（100、400）之间，所述传递光学装置将第一多极（110、414）和第二多极（112、412）成像在所述粒子光学透镜上，或进行相反操作。
13.一种如权利要求11或权利要求12所述的粒子光学装置的使用，其中，所述附加多极被激励，以使得所述校正器与在没有激励附加六极的情况下相比表现出较小的A5和/或D6。
14.如权利要求13所述的使用，其中，所述附加多极被激励，以使得A5和/或D6被减小至少80％。
15.如权利要求13所述的使用，其中A5和/或D6被减小95％。
16.如权利要求13所述的使用，其中，所述附加多极被激励，以使得除A5和/或D6之外的像差相比于A5和/或D6占主导地位。
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