JP5660860B2 - 粒子光学レンズの軸収差用の補正装置 - Google Patents
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Description
クロスオーバー面にさらに他のレンズを有するローズ様システムは特許文献5から既知である。前記さらに他のレンズは、ダブレットの各異なる励起について、補正装置ダブレットによって引き起こされる回転を補正し、かつ複数の六重極の相互の回転位置合わせを行うのに用いられる。
(数1)
となるように調節することができる。第1レンズギャップ内の異方性収差は、第2レンズギャップ内の異方性収差によって完全に補償される。その結果、ダブルギャップレンズの異方性収差が顕著に減少する。
− ダブレットレンズの焦点長f1=40mm
− 第1及び第2の六重極の長さL=32mm
− 中間の六重極の長さLm=6mm
− 実効焦点距離f(チルダ)=-2.1mm
− 第1及び第2の六重極の励起k=1.799×106m-3
− 中間の六重極の励起km=3iη(オーバーバー)Ψ3m/φr 1/2=実数
対物レンズと(補正装置と対物レンズとの間に設けられる)伝達光学系との間の実効焦点長(チルダ)fは、uexit=-(チルダ)fui’で定義される。ここで、uexitは軸光線が補正装置を飛び出す際の高さに等しく、かつu’は対物レンズの像平面での角度に等しい。
以下の付録の一部では、数学的プログラム−たとえばMathematicaのような−の使用が強く示唆されていることに留意して欲しい。
軸収差は、ここでは環状レンズ及び六重極のみを有する系内で定義される。最大7次の軸収差は、表1で定義されているようにサイデル次数Nが最大でも7であるアイコナール係数である。これらは非特許文献3の表1で述べられた軸収差係数と同一である。
この系の3回対称性(六重極は3回の対称性を有し、かつ環状レンズは回転対称性を有する)により、多重度0,3,6…の収差係数のみが非ゼロとなりうる。これらは以下の通りである。
多重度=0:C1,C3,C5,C7
多重度=3:A2,D4,D6
多重度=6:A5,G7
この系は完全に位置あわせされた系であるか、さもなければ他の多重度(2,4,6,8…)を有する誤差も非ゼロであることに留意して欲しい。
SCOFF(磁場のしみ出しを急激に打ち切る)近似における厚い磁気六重極−つまり無視できない長さを有する六重極が電子の軌道に及ぼす効果−の光線方程式は、非特許文献4に記載されている。
ここで、スカラー磁気ポテンシャルはΨ=Re[Ψ3(z)u3]=(Ψ3u3+(オーバーバー)Ψ3(オーバーバー)u3)/2で、η=(e/(2me))1/2、φは静電ポテンシャル(電子源でゼロと定義される)で、φr=φ(1+εφ)=φ(1+eφ/(2mc2))は相対論的ポテンシャルである。
[A2.2.1]で与えられる行列の代わりに、式[A2.1.2]を式[A2.2.2]の伝達行列と組み合わせ、かつ対物レンズに最も近い六重極の中間部へ逆追跡するとき、この結果は次式のようになる。
静電六重極では、非相対論的近似での光線方程式は、u’’=(1+u’(オーバーバー)u’)E/2φで与えられる。ここでφ=φ0+(φ3u3+(オーバーバー)φ3(オーバーバー)u3)/2、E=-3(オーバーバー)φ3(オーバーバー)u2である。
六重極をローズ補正装置の対称面へ向かってわずかな距離ε/2だけ変位させることによって、[A2.3]で与えられた伝達行列は次式のようになる。
射出面を参照すると、収差を有する射出位置−εについては最大1次で(u0,(オーバーバー)u0)は最大3次−は、uexit=-u0+kLε(オーバーバー)u0 2+|k|2L3εu0 2(オーバーバー)u0/3 [A4.3]で与えられる。
u0=-uexit+kLε(オーバーバー)uexit 2+・・・ [A4.4]
この結果を射出勾配についての式に挿入すると、次式が得られる。
定義:
− 伝達光学系の漸近対象物平面(asymptotic object plane)は第1六重極の中心である。
− 伝達光学系の漸近像平面(asymptotic image plane)は第2六重極の中心である。
− ui及びu’iは後者の面における(ガウス分布上の)位置及び勾配である。
− これらのパラメータに関しては、像面での軸外し非点収差がδui=Castui 2(オーバーバー)u’iによって与えられる。ここでCastは一般的には複素数である。この係数はまた勾配収差−すなわちδu’i=-(オーバーバー)Cast(オーバーバー)uiu’i 2−にその特徴がある。
伝達光学系の収差はC3及びC5をわずかに変化させる。この効果は無視できる。なぜなら系全体についてのC3とC5の総和は常にゼロに調節することが可能だからである。伝達光学系の重要な効果は、(複素)非点収差係数Castを介したA5への寄与である。
非特許文献3は、A5の実部が0となるように特定長さL及び励起kを選択する(つまり3L2(オーバーバー)Cast=|k|2L7/14)ことによってA5を減少させる部分解を見いだした。その結果得られるA5は虚数となり、かつ伝達光学系の異方性非点収差(Im[Cast])に比例する。非特許文献3は、既存の補正装置を修正することによってこのことを示し、かつこの特定長さがこれまでに用いられてきた長さよりも短いことを発見した。非特許文献3では、最終的には特定長さの短い六重極となった。
(数1)
を実現することが可能となる。
kが揺らぐことで、δA2 (slope)=Lδk=|k|L(δk/|k|)=(3C3 (slope)/2)1/2L-1/2(δk/|k|) [5.3]を介して、3回非点収差が揺らぐ。ここで(δk/|k|)は六重極場の相対的不安定性である。六重極長さLを変化させながら、補正装置-C3と該補正装置の後方の光学系を変化させない場合、この不安定性のプローブへの効果はL-1/2(δk/|k|)に比例する。このことは、長い六重極の使用が有利であることを示している。
本発明は最初、補正装置ダブレットのレンズ収差の寄与を無視した磁気六重極について得られる。
勾配収差は、(6.1では与えられない追加の項を用いることによって)uexitで表される。km又は(オーバーバー)kmでのみ線形の項−つまり中間六重極によってのみ変化する項−は次式に示した通りである。
[6.3c]と[6.3d]のいずれも各々の第1項によってほとんど決定されることに留意して欲しい。ΔA5 (slope)とΔD6 (slope)における支配的な項は、それぞれ(オーバーバー)kmとkmに比例し、かつ適切に配向した中間六重極場は、A5又はD6の実部と異方性(虚数)部分を補償できることを示している。
(数20)
を用い、弱い中間六重極について
(数21)
を用いることによって、ΔA5 (slope)とΔD6 (slope)3の支配的な項がすぐに見つかる。
第1六重極については、
(数22)
であり、
中間六重極を含む収差の存在しない伝達光学系については、
(数23)
である。ここでA2m=kmLmft 3である。
(数24)
である。u0及び(オーバーバー)u0において最大6次までで、上式から次式が導かれる。
u3=-u0+A2m(オーバーバー)k2L2u0 4 [6.10a]
(数25)
u3の関数としてu’3を書くと、次式が得られる。
102 光軸
104 補正装置
106 レンズダブレット
108 レンズダブレット
110 第1六重極
112 第2六重極
114 伝達レンズダブレット
116 レンズ
118 レンズ
120 場の光線
122 軸光線
124 中間面
126 対象物面
128 追加の六重極
130 十二重極
300 補正装置
302 レンズ部分
304 レンズ部分
306 レンズ部分
308 レンズ部分
310 レンズ部分
312 ギャップ
314 ギャップ
316 光軸
318 中間面
320 位置
322 位置
400 対物レンズ
402 対象物
404 光軸
406 レンズ
408 クリュー補正装置
410 対称面
412 六重極
414 六重極
416 伝達レンズ
418 伝達光学系
420 レンズ
422 レンズ
424 軸光線
426 主光線
500a 弱い多重極
500b 弱い多重極
600 ダブルギャップレンズ
602 光軸
604 レンズギャップ
606 レンズギャップ
608 レンズコイル
610 レンズコイル
612 ヨーク
700 ダブルギャップレンズ
702 光軸
704 ヨーク
706 内側の極
708 コイル
708-1 コイル
708-2 コイル
708-3 コイル
708-4 コイル
708-5 コイル
708-6 コイル
710 磁場
712 磁場
800 軸
802 接地された管
804 第1六重極
806 接地された管
808 別な六重極
810接地された管
812 六重極
814 接地された管
820 軸光線
822 場の光線
Claims (15)
- 粒子光学レンズの軸収差を補正する補正装置であって、
当該補正装置は荷電粒子ビームによって照射され、
当該補正装置は:
第1六極場を発生させる第1多重極;
第2六極場を発生させる第2多重極;及び、
前記第1多重極を前記第2多重極上に結像させ、かつ前記第1多重極と前記第2多重極との間の前記ビームのクロスオーバーを生成する光学系;
を有し、
前記光学系の倍率は負であり、
少なくとも1つの追加の六重極場を発生させる少なくとも1つの追加の多重極が前記第1多重極と前記第2多重極との間に設けられ、
前記少なくとも1つの追加の六重極は作動時には前記第1多重極及び前記第2多重極には結像されず、
前記少なくとも1つの追加の六重極場は、当該補正装置の6回の非点収差A5又は6次のスリーローブ収差D6を補正するのに適している、
ことを特徴とする補正装置。 - 前記少なくとも1つの追加の多重極は、1つの追加の六重極場を発生させる1つの多重極であり、
前記追加の六重極は前記クロスオーバーと空間的に重なる、
請求項1に記載の補正装置。 - 前記少なくとも1つの追加の多重極は、2つの追加の六重極場を発生させる2つの多重極で、
前記2つの追加の六重極場のうちの一は前記クロスオーバーと前記第1多重極との間に位置し、かつ前記2つの追加の六重極場のうちの他は前記クロスオーバーと前記第2多重極との間に位置する、
請求項1に記載の補正装置。 - 前記光学系は環状レンズを有する、請求項1乃至3のいずれかに記載の補正装置。
- 前記多重極は静電多重極である、請求項1乃至4のいずれかに記載の補正装置。
- 前記光学系は静電光学系である、請求項1乃至5のいずれかに記載の補正装置。
- 機械的な位置のずれを含む寄生収差を補正するため、前記第1多重極と前記第2多重極との間に設けられる二重極場及び/又は四重極場及び/又は六重極場を発生させる多重極をさらに有する、請求項1乃至6のいずれかに記載の補正装置。
- 前記光学系は、前記クロスオーバーを形成し、かつ
前記第2多重極上に前記第1多重極を結像する唯一の厚いレンズを有する、
請求項1乃至7のいずれかに記載の補正装置。 - 前記光学系は、前記第1多重極を前記第2多重極上に結像する単一レンズで構成され、かつ
前記少なくとも1つの追加の多重極は前記単一レンズと空間的に重なる、
請求項1乃至7のいずれかに記載の補正装置。 - 前記単一レンズは所謂ダブルギャップレンズであり、前記単一レンズがダブルギャップレンズである結果、異方的な収差が顕著に減少する、請求項9に記載の補正装置。
- 請求項1乃至10のいずれかに記載の補正装置を備えた粒子光学装置。
- 伝達光学系が当該補正装置と前記粒子光学レンズとの間に設けられ、
前記伝達光学系は、前記粒子光学レンズのコマ収差が存在しない面上若しくはその付近に前記第1多重極及び前記第2多重極を結像し、又は前記第1多重極及び前記第2多重極上若しくはその付近に前記コマ収差が存在しない面を結像する、
請求項11に記載の粒子光学装置。 - 前記追加の多重極が励起されることで、当該補正装置は前記追加の六重極を励起しないときによりも小さなA5及び/又はD6を有することを特徴とする、請求項11又は12に記載の粒子光学装置の使用。
- 前記追加の多重極が励起されることで、A5及び/又はD6が少なくとも80%減少し、より具体的には95%減少する、請求項13に記載の粒子光学装置の使用。
- 前記追加の多重極が励起されることで、A5及び/又はD6以外の収差がA5及び/又はD6よりも支配的となる、請求項13に記載の粒子光学装置の使用。
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