CN101295935B - 一种可抑制谐波的优化pwm调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种可抑制谐波的优化PWM调制方法，利用空间电压矢量SVPWM的组合，来实现5、7、11、13等非3的整数倍的奇次特定m次谐波(m＝6j±1；j＝1，2，...)的消除。这种方法的特点是可以通过编程来实现，既解决了SHEPWM方法的计算量或查表存储量的问题，又使用了合成电压矢量来逼近磁链圆形轨迹，有助于减少转矩脉动，而且完成选择谐波消去的任务。

Description

一种可抑制谐波的优化PWM调制方法

技术领域

本发明涉及一种PWM调制方法，用以实现三相电压型逆变器的控制来驱动三相交流电动机运行。

背景技术

三相电压源逆变器可应用于交流电动机传动和逆变电源中，而相应的脉宽调制(pulsewidth modulation，PWM)技术特别是电压空间矢量PWM(space vector pulse width modulation，SVPWM)技术渐渐成为应用最广泛的调制技术之一。

SVPWM技术的基本原理是：利用图1所示的主电路中逆变器的8个开关状态来合成空间电压矢量，发出PWM波。图1中，如果以1表示逆变器每相上桥臂开关器件的导通状态，0为下桥臂开关器件的导通状态，则逆变器的8个开关状态可用二进制数表示为000-111。在静止αβ坐标系中，将每个开关状态所对应的逆变器输出电压以矢量来表示，则相应的8个空间电压矢量的位置如图2所示，其中，V₀和V₇矢量位于原点，6个基本矢量把整个坐标空间分成6个扇区。

以第一扇区为例，参考电压矢量V^*可以由相邻的两个电压矢量V₁、V₂以及两个零矢量V₀和V₇来合成。在以空间电压矢量方式运行的线性调制范围内，考虑半个开关周期T_c，根据伏-秒平衡原则和平行四边形法则可得：

V^*T_c＝V₁t₁+V₂t₂+(V₀和V₇)t₀(1)

式中2个相邻基本矢量的作用时间为：

$t_a=\frac{V_a}{V_1}{T}_c=\frac{2\sqrt{3}}{\mathrm{\π}}M\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ})T_c---\left(2\right)$

$t_b=\frac{V_b}{V_2}{T}_c=\frac{2\sqrt{3}}{\mathrm{\π}}M\sin \left(\mathrm{\θ}\right)T_c---\left(3\right)$

其中，调制度

是6拍阶梯波调制方式下逆变器输出相电压的基波峰值。由式(1)可以绘出逆变器在一个开关周期中的三相对称输出脉冲波形。这里，t₀时间等值分配，参见图3。

这种PWM调制方法的特点是：1、每个开关周期内，逆变桥每次切换开关状态仅涉及一个开关器件，有助于减小开关损耗。2、每个开关周期内的矢量切换均以零矢量开始，又以零矢量结束。这种PWM调制方法有两种实现方式：

方式一：七段法SVPWM.，参见图3(a)，这种方法，每半个开关周期内有两个零矢量，三相SVPWM由七段矢量状态：V₀→V₁→V₂→V₇→V₂→V₁→V₀组成(以第一扇区为例)。

方式二：五段法SVPWM，参见图3(b)，这种方法，每半个开关周期内只有一个零矢量，可以是V₀或V₇，而且每个扇区零矢量的使用可以交替选择。这种三相SVPWM由五段矢量状态：V₀→V₁→V₂→V₂→V₁→V₀组成(以第一扇区为例)。

总的来讲，SVPWM技术用单片微处理器比较容易实现，而且以合成空间磁链轨迹为圆形的控制目标很明确，物理意义清晰，广泛应用在电压源逆变器的二/三电平、直接转矩等的许多控制策略中。但是，以SVPWM为调制技术的逆变器的输出相电压谐波分布在开关频率及其整数倍的边频带附近，这对于开关频率较低的大功率逆变器而言，相当于产生了低次谐波，却无法抑制。

由于在各种PWM技术驱动下，电压源逆变器输出电压的谐波含量是令人关注的一个主要技术指标，谐波会给电机带来转矩/转速脉动、电机发热损耗等负面影响。所以，产生了种种谐波抑制的PWM调制技术。

其中，特定消谐(Selected Harmonics Elimination PWM，SHEPWM)技术就是在这个意义上的一种PWM调制方法，它是由美国密苏里大学的H.S.Patel和R.G.Hoft在上个世纪70年代首先提出的。这种方法直接利用三相电压型逆变器的输出电压的数学模型来求解开关角，从而达到消除指定次谐波的目的。与其它PWM技术相比，特定消谐PWM技术具有输出波形质量好、功率开关管的开关频率低、开关损耗小、电压利用率高等优点。

SHEPWM技术基本原理是，对于图1所示的三相电压源逆变器，根据逆变器的A相输出波形，参见图4，该波形是奇谐函数，即f(ωt)在[0，π]区间以π/2点为轴对称，在[0，2π]区间以π点为点对称。对它进行傅立叶分析，其傅立叶级数中的直流分量、余弦分量和偶次正弦分量都为零。只有奇次正弦分量的系数为：

$U_{\mathrm{kN}}=\frac{2U_d}{\mathrm{m\π}}[1+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^i\cos \left(m{\mathrm{\α}}_i\right)],(m=2j-1;j=\mathrm{1,2,3},...)---\left(4\right)$

上式中，经过求解，α_i是[0，π/3]区间内的N个开关角中的第i个开关角。这里，m为基波和各次谐波的次数，N一般取为奇数。对于三相对称系统，3的整数倍次谐波是零序谐波。因此，m只有是非3的整数倍的奇次才具有被消除的意义。即

U_1N＝0(m＝6j±1；j＝1，2，…)(5)

因此，可以令U_1N为需要的固定值V₁，在(5)式中再选取N-1个方程，构造出了在1/4周期内用N个开关角来消除N-1个特定次谐波的数学模型，并求解出N个α_i，再利用波形的对称性，可得到逆变器A相上桥臂功率开关管的门级驱动PWM波和相应的能消除特定次谐波的输出电压。例如，给定50％的基波电压，取N＝3，即以5，7次为拟消除的谐波次数，建立开关角的方程组如下：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{1N}=\frac{2U_d}{\mathrm{\π}}[1-2\cos {\mathrm{\α}}_1+2\cos {\mathrm{\α}}_2-2\cos {\mathrm{\α}}_3]=V_1\\ U_{5N}=\frac{2U_d}{5\mathrm{\π}}[1-2\cos {5\mathrm{\α}}_1+2\cos {5\mathrm{\α}}_2-2\cos {5\mathrm{\α}}_3]=0\\ U_{7N}=\frac{2U_d}{7\mathrm{\π}}[1-2\cos 7{\mathrm{\α}}_1+2\cos {7\mathrm{\α}}_2-2\cos {7\mathrm{\α}}_3]=0\end{array}\right.---\left(6\right)$

可得到α_i的数值为：

a₁＝20.9°，a₂＝35.8°，a₃＝51.2°

SHEPWM技术中，对开关角的非线性超越方程组的求解，其一组解将全部位于在[0，π/2]区间中的0～π/3的范围内，然后由波形的对称性，可以自行写出[π/2，π]和[π，2π]整个一周期内所有的开关角的角度。

B、C相的上桥臂功率开关管的门级驱动只需将A相的驱动PWM波进行相移120°和240°即可得到。逆变器输出的基波电压最大幅值可达1.15倍的直流侧电压。开关角非线性超越方程组的求解与期望的基波幅值和开关角个数N的多少有关，并且求解运算的收敛能力依赖于算法的迭代初值和迭代步长。采用诸如同伦算法等优化的数值方法有助于开关角的求解。图7是一组N＝21并对U_d/2进行标么化处理后，根据理想输出基波幅值的开关角一组解的轨迹图。这样，消除了特定次谐波的输出电压可以被得到。

然而，这种方法的求解开关角的非线性超越方程组具有一些难点：在线实时求解的算法，其迭代收敛与迭代速度难以控制，开关角求解实现难且精度不理想；离线求解开关角并查表的方法，需要大容量的存储器，而且调压精度有限，如，64k八位的EPROM，仅能实现64级调压，更准确地调压依赖更大容量的存储器，另外，离线计算难以根据被控对象的变化作出实时的相应调整。这些难点限制了特定次谐波消除技术广泛使用。

发明内容

为了克服现有技术SHEPWM迭代难以控制、精度不理想及需要大容量存储器等不足，本发明提供一种谐波消除优化的PWM调制方法，既消除谐波又便于计算和编程实现，并能够对生成的窄脉冲进行优化处理，达到脉冲宽度可以被功率管响应、同时尽量不影响指定消谐次数的目的。

本发明基于如下思路：由SHEPWM的开关角轨迹与N的关系，根据相应的SHEPWM的三相上桥臂驱动PWM波形，研究其规律，并结合SVPWM方法，发明实现一种利用空间电压矢量SVPWM的组合，来实现5、7、11、13等非3的整数倍的奇次特定m次谐波(m＝6j±1；j＝1，2，…)被消除的PWM调制方法。这种方法的特点是可以通过编程来实现，既解决了SHEPWM方法的计算量或查表存储量的问题，又使用了合成电压矢量来逼近磁链圆形轨迹，有助于减少转矩脉动，而且完成选择谐波消去的任务。

以下论述以图4所示的三相电压源逆变器的单相输出电压波形为理想可抑制谐波的波形，论述本发明对这一波形加以实现的步骤。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

步骤(1)，对于逆变器的一相输出PWM脉冲函数表达式为下式，即式(4)而言，

$U_{\mathrm{km}}=\frac{2U_d}{\mathrm{K\π}}[1+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^i\cos \left(K{\mathrm{\α}}_i\right)],(n=1,3,5,...)$

根据变压变频策略(如VVVF控制等)，得到参考电压矢量V^*，并确定调制度q，而q＝V^*/(U_d/2)，U_d是直流母线电压。

步骤(2)，根据输出频率和期望的特定次谐波消去的个数m，确定载波比和N值(载波比＝开关频率/输出频率，N＝m+1)，而N是[0，π/3]区间内的开关角的个数，注意N为奇数。并确定T值，并得到DSP等单片微处理器中增减计数器的给定值T_g。其中，T＝2π/3(N+1)，T_g＝T/2。

这里，需要说明的是：本发明中，N值是π/3区间内开关角的个数。这与本发明的技术背景中，原普通特定谐波SHEPWM技术中，对开关角的非线性超越方程组的求解，其解的分布一样。另外，N-1的值是期望的特定次谐波消去的个数m。而N值确定了[0，π/3]区间内脉冲的个数。因此只能对载波比设定为整数的逆变器进行本发明的控制。

步骤(3)，从区域I开始，由k＝1到k_max＝N+1，根据k值的奇偶性确定本区域内起作用的基本电压矢量，而确定的规则参见下表1。表中用S_A代表逆变桥开关状态为(100)，(010)和(001)的基本电压矢量；S_B代表开关状态为(110)，(011)和(101)的基本电压矢量。其中，V₁为(100)、V₂为(110)、V₃为(010)、V₄为(011)、V₅为(001)、V₆为(101)，而V₀和V₇都是零矢量。A_n代表I～VI的6个区间的区间号。

表1基本矢量选用表

步骤(4)，基本矢量与零矢量的使用办法参见表2和表3的规则，即根据k值和A_n来确定电压矢量的切换办法。表2是调制度q＜1的情况，表3是1≤q≤1.15的情况。表中S_A→S_B→V₇指：基本电压矢量由S_A切换到S_B再到V₇。而且，特定谐波消去法的调制度q＝V^*/(U_d/2)，q不会大于1.15。表中，V₀和V₇的开关状态分别为(000)，(111)，都是零矢量。

表2基本矢量与零矢量的使用规则1

A<sub>n</sub>	k＝1	k＝2	k＝奇数	k＝偶数	k＝N	k＝(N+1)
							I，III，V	S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>→V<sub>7</sub>	V<sub>7</sub>→S<sub>B</sub>	S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>→V<sub>0</sub>	V<sub>0</sub>→S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>	S<sub>B</sub>→V<sub>7</sub>	V<sub>7</sub>→S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>
II，N，VI	S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>→V<sub>0</sub>	V<sub>0</sub>→S<sub>A</sub>	S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>→V<sub>7</sub>	V<sub>7</sub>→S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>	S<sub>A</sub>→V<sub>0</sub>	V<sub>0</sub>→S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>

表3基本矢量与零矢量的使用规则2

A<sub>n</sub>	k＝1	k＝2	k＝奇数	k＝偶数	k＝N	k＝(N+1)
							I，III，V	S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>→V<sub>4</sub>	V<sub>7</sub>→S<sub>B</sub>	S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>	S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>	S<sub>B</sub>→V<sub>7</sub>	V<sub>7</sub>→S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>
II，N，VI	S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>→V<sub>0</sub>	V<sub>0</sub>→S<sub>A</sub>	S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>	S<sub>A</sub>→S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>	S<sub>A</sub>→V<sub>0</sub>	V<sub>0</sub>→S<sub>B</sub>→S<sub>A</sub>

步骤(5)，计算θ角，θ角是每个小区间A_n内空间合成矢量的角度；

θ＝k*T/2(7)

步骤(6)，计算所选的相邻基本矢量和零矢量的作用时间，以T/2为基本电压矢量每次进行合成的单位时间阶段，计算公式如下所示。其中，T_A对应S_A矢量的作用时间；T_B对应S_B矢量的作用时间；T₀对应V₀矢量的作用时间和T₇对应V₇矢量的作用时间。

情况1，k＝奇数时，

(1)k为非N的奇数：

使用V₀则T₀＝T/2-T_A-T_B；使用V₇则T₇＝T/2-T_A-T_B。

(2)若k＝N时，只用到S_A和S_B2种基本矢量中的一个，则与其配合的零矢量的作用时间为：

使用V₀则T₀＝T/2-T_基本；使用V₇则T₇＝T/2-T_基本。(9)

T_基本表示基本矢量的作用时间。

情况2，k＝偶数时，

(1)k为非2的偶数：

使用V₀则T₀＝T/2-T_A-T_B；使用V₇则T₇＝T/2-T_A-T_B。

(2)k＝2时，只用到S_A和S_B2种基本矢量中的一个，则与其配合的零矢量的作用时间为：

用V₀则T₀＝T/2-T_基本；使用V₇则T₇＝T/2-T_基本。(11)

步骤(7)，根据所选择的基本电压矢量，计算三相比较寄存器的装载值T_L，T_L有4个装载值需要选择，参见下表4。表中，T_A1和T_B1指的是以k＝1为例子的两个基本电压矢量S_A和S_B的作用时间。因此，表4-4概括了所有选择谐波消去算法的情况下三相比较寄存器的可能的装载值。

表4四种可能的三相比较寄存器的装载值

T<sub>L</sub>＝

T<sub>A1</sub>

T<sub>B1</sub>

T<sub>A1</sub>+T<sub>B1</sub>

T<sub>g</sub>

而装载值的选择取决于：在表1和表2、3中，因为不同基本电压矢量、零矢量的选择及其使用规则，所产生的开关角的开通或关断的状态。

步骤(8)，设定k为奇数时是增计数器工作阶段，k为偶数时是减计数器工作阶段，根据所选择的基本电压矢量，对开关角是开通角还是关断角状态进行判断，并根据表5的比较规则，比较结果大于零就输出高电平，小于零就输出低电平。然后在下一个小k区间继续判断，从而可以连续将PWM电平输出。

表5比较寄存器与计数器之间的比较规则

这里，需要注意：原有的SVPWM技术在逆变桥功率器件的1/2开关周期内计算三相比较寄存器的装载值，是利用DSP控制器的连续增减计数器来对称采样。而本发明以T/2为基本电压矢量每次进行合成的单位时间阶段，以DSP控制器的连续单增单减计数器来不对称采样，而且T值依赖于选定的N值。实际具体编程时，应该注意。

本发明中，这一步骤(8)中，还可以灵活设定k为偶数时是单增计数器工作阶段，k为奇数时是单减计数器工作阶段，比较规律不变。

步骤(9)，对输出的PWM电平进行窄脉冲的判断和处理。电平宽度τ≤2t_d为窄脉冲，其中，t_d是设定的功率开关管的死区时间。可以通过忽略造成窄脉冲的基本电压矢量或者忽略窄脉冲这2种方式来完成处理。然后继续将PWM电平连续输出。

步骤(10)，在单个区域的空间电压矢量SHEPWM脉冲输出完后，判断是否有新的指令，若没有，则进入下一区域，从步骤(3)开始顺序执行上述步骤，循环进行；若有新的变压指令，则打断进程，由步骤(1)开始计算新的参考电压矢量V^*，然后进入下一区域开始顺序执行上述步骤，循环进行；若有新的变频调速指令，则打断进程，返回到步骤(2)，通过实时改变增减计数器脉冲的频率来完成新的输出频率的改动，但需要同步调整开关频率保持N值的稳定，然后从步骤(3)开始，进入下一区域顺序执行上述步骤，循环进行。

对于图1所示逆变器的一相输出相电压PWM函数的傅立叶展开式的系数通式表达为下式(17)，其相应输出波形参见图6。

$U_{\mathrm{kN}}=\frac{4U_d}{\mathrm{k\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}\cos k{\mathrm{\α}}_i,(k=2j-1;j=\mathrm{1,2,3},...)---\left(12\right)$

其满足特定谐波消去的开关角的解α₁～α_N都位于π/3区间内，α_N+1～α_2N以π/3为中心与α_N～α₁对称分布。即，α_N+1＝120°-α_N，α_2N＝120°-α₁。同样，计算出N个开关角，对于不同的N值可以消去N-1个指定次谐波。因此，也同样可以用本发明的方法来生成具有同样效果的三相PWM脉冲波形，实施步骤同上。

本发明的有益效果是：由于采用基本空间电压矢量来组合生成特定谐波消去法输出的三相电压波形，本发明具有以下优点：

①避开了原有SHEPWM方法中，开关角非线性超越方程的求解问题，解决了原有算法若离线计算就依赖存储器容量和调压值有限的情况，若在线计算就依赖于求解收敛性和实时性的两难选择问题。

②方法实现便捷，主要规则易于用编程软件实现，在线调压调频实时性好。也就是说：本发明在线实施变频，可以直接给定输出频率，并同步调整开关频率保持N值的稳定。输出频率的实现可以通过实时改变增减计数器脉冲的频率来完成，比较方便。

③本发明在线实施调压，可以通过设定调制度q值以改变相邻基本电压矢量的作用时间来解决，实际效果是遵循了特定谐波消去法中开关角的大小随基波幅值V₁变化的轨迹图。比较方便。

④本发明的基于空间电压矢量的特定谐波消去技术，逆变桥三个上桥臂的PWM控制指令可根据算法一次直接生成，相应的输出三相电压也自然互错120°电角度。而原有的特定谐波消去方法，B、C相需要基于A相分别相移120°和240°才能实现。

⑤对低开关频率的SVPWM为调制技术频谱中，位于开关频率及其整数倍的边频带附近次数的谐波不能消除的问题，由本发明的方法可以实现这些特定次谐波的消去。

⑥本发明的另一个重要优点是：基本电压矢量同时进行了矢量合成。虽然，分别使用了相邻3个基本电压矢量中的两个来合成，合成矢量表现出了跨扇区的跳跃现象，但是，合成的空间电压矢量所生成的磁链矢量在实际效果上仍然可以向圆形逼近，可以较好的控制转矩脉动。

⑦可用于单相、三相或多相电压源逆变桥驱动的异步电动机、永磁同步电动机等交流感应电动机。

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

附图说明

图1是通用三相AC-DC-AC电压型变压变频主电路系统图。

图中，1-三相整流及稳压储能电路；2-三相全桥逆变主电路及dv/dt吸收电路；3-电流检测电路；4-电机；5-电压检测电路；6-PWM信号发生单元；7-控制器；8-转速检测电路。

图2是基本空间电压矢量与矢量合成图。

图3(a)是传统空间电压矢量SVPWM技术七段法合成三相PWM脉冲示意图，图3(b)是传统空间电压矢量SVPWM技术五段法合成三相PWM脉冲示意图。

图4是三相电压源逆变器的单相(或A相)输出电压波形。

图5是本发明实施例四的三相电压源逆变器在三级控制下的一种单相输出电压波形。

图6是N＝21时开关角的解随调制度变化的轨迹图。

图7是N＝7的特定谐波消去法在第一个π/3区间内的三相输出相电压波形与空间电压矢量的组合关系示意图。

图8是表1中θ角的6个区域的分布与空间电压矢量合成图。

图9是本发明在N＝7时第一个π/3区间内的三相输出50Hz相电压标幺值仿真波形。

图10是本发明的三相逆变器上桥臂的功率开关管的PWM指令仿真图。

图11是本发明N＝7时的逆变器一相上桥臂的功率开关管的PWM指令的实验测试图。

图12是图11的展开图。

图13是本发明的三相输出50Hz相电压的波形仿真图。

图14是原来SVPWM技术控制逆变器产生的三相输出50Hz相电压的频谱分析图。

图15是本发明的技术控制逆变器产生的三相输出50Hz相电压的频谱分析图。

具体实施方式

实施例一

1、对于逆变器的一相输出PWM脉冲函数表达式为下式，即式(4)而言，

$U_{\mathrm{km}}=\frac{2U_d}{\mathrm{K\π}}[1+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^i\cos \left(K{\mathrm{\α}}_i\right)],(n=1,3,5,...)$

根据变压变频策略(如VVVF控制等)，得到参考电压矢量V^*，并确定调制度q；如带入q＝0.8，N＝7，最后可以得到图11的逆变器一相上桥臂的功率开关管的PWM指令，完成指定次谐波的消去。

2、根据输出频率和期望的特定次谐波消去的次数，确定载波比和N值，从而确定T值，即逆变桥功率管的开关频率，并得到DSP控制器中增/减计数器的给定值T_g。从图6可以分析规律。图6是以0～π/3区间内的21个开关角为例，根据从5次开始的，20个非3的整数倍奇次谐波被消去的开关角的解随随调制度变化的轨迹图，可以发现交汇点的一些规律。

3、从区域I开始，由k＝1到k_max＝N+1，根据k值的奇偶性确定本区域内起作用的的基本电压矢量，确定规则参见表1。以N＝7为例，从图7可以看出：在N＝7时由特定谐波消去法所控制的三相输出相电压波形，用基本电压矢量来组合的情况，并且给出了单增单减计数器连续工作形成的等腰三角形状。

4、基本矢量与零矢量的使用办法参见表2和表3的规则，表2是q＜1的情况，表3是1≤q≤1.15的情况；

5、根据(7)式计算θ角；

6、根据(8)～(11)式计算相邻基本矢量和零矢量的作用时间；

7、根据所选择的基本电压矢量和使用方法，计算三相比较寄存器的装载值T_L，参见表4。以本发明N＝7为例：在区间号为I且k＝1时，使用的基本矢量是(010)和(110)，三相比较寄存器的装载值T_L分别为：T_A1、T_g、T_A1+T_B1。

8、设定k为奇数时是增计数器工作阶段，k为偶数时是减计数器工作阶段，根据所选择的基本电压矢量，对开关角是开通角还是关断角状态进行判断，并根据表5的比较规律，进行PWM电平的输出。参见图7中，由图中可以分析推出，一序列有效基本矢量和零矢量可以组和成SHEPWM的三相输出PWM脉冲波形。图中，构成每个脉冲前、后沿的开通与关断角是不对称的，即由不同的基本矢量和零矢量合成。

9、对输出的PWM电平进行窄脉冲的判断和处理；

在计算基本电压矢量的作用时间过程中，如果出现窄脉冲，则必须对其进行优化处理，因为功率开关管对很窄的脉冲实际上无法实现。窄脉冲的定义是脉宽τ≤2t_d。其中，t_d是设定的功率开关管的死区时间。

优化处理的基本思想是，充分利用已经计算得出的相关基本电压矢量的作用时间，通过优化达到逆变器功率开关管对脉冲宽度可以响应、且开关损耗小、尽量不影响特定消谐次数的目的。处理窄脉冲的方式为：忽略基本电压矢量

例如，当θ角位于I区到II区的过渡过程中，基本矢量的作用顺序是：V₇→S_B→S_A→S_B→S_A→V₀，如果第4个开关矢量S_B的作用时间T_B≤2t_d，则将这个矢量忽略。修正后的基本矢量的作用顺序是：V₇→S_B→S_A→S_A→V₀。

10、在单个区域的空间电压矢量SHEPWM脉冲输出完后，判断是否有新的指令，若没有，则进入下一区域，从步骤(3)开始顺序执行上述步骤，循环进行；若有新的变压指令，则打断进程，由步骤(1)开始计算新的参考电压矢量V^*，然后进入下一区域开始顺序执行上述步骤，循环进行；若有新的变频调速指令，则打断进程，返回到步骤(2)，通过实时改变增减计数器脉冲的频率来完成新的输出频率的改动，但需要同步调整开关频率保持N值的稳定，然后从步骤(2)开始，进入下一区域顺序执行上述步骤，循环进行。

由图9的相应仿真波形表现出了单个区域的空间电压矢量SHEPWM脉冲的发出，与图7的示意图完全相同，说明图7所示的用空间电压矢量的这种特殊组合来消除特定谐波为目的完全可以实现。图10是本发明在一周期内的三相逆变器上桥臂的功率开关管的PWM指令仿真图。图11是实验结果与图10的仿真完全相同，说明了方法的可行性。图13给出了50Hz三相输出相电压的一周期的波形，图中纵坐标幅值是U_d/2＝260V。图15给出了这一输出相电压的频谱分析图，从图中可以看出指定的5、7、11、13、17、19次谐波都得到了很好的抑制。

实施例二

仍然以式(4)为逆变器的一相输出PWM脉冲函数表达式。一种可行的实施步骤为：

1～7步骤同实施例一；

8、设定k为偶数时是增计数器工作阶段，k为奇数时是减计数器工作阶段，判断好开关角的状态，根据表5的比较规律，进行PWM电平的输出；

9～10步骤同实施例一。

实施例三

仍然以式(4)为逆变器的一相输出PWM脉冲函数表达式。一种可行的实施步骤为：

1、2步骤同实施例一；

3、从区域II～VI之间的任意一个区域开始，由k＝1到k_max＝N+1，根据k值的奇偶性确定本区域内起作用的的基本电压矢量；

4～10步骤同实施例一，仍然可以得到具有同样效果的逆变器三相输出PWM脉冲波形。

实施例四

对于图1所示逆变器的一相输出相电压PWM函数的傅立叶展开式的系数通式表达为下式(17)，其相应输出波形参见图6。

$U_{\mathrm{kN}}=\frac{4U_d}{\mathrm{k\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}\cos k{\mathrm{\α}}_i,(k=2j-1;j=\mathrm{1,2,3},...)$

其满足特定谐波消去的开关角的解α₁～α_N都位于π/3区间内，α_N+1～α_2N以π/3为中心与α_N～α₁对称分布。即，α_N+1＝120°-α_N，α_2N＝120°-α₁。同样，计算出N个开关角，对于不同的N值可以消去N-1个指定次谐波。因此，也同样可以用本发明的方法来生成与实施例一具有同样效果的三相PWM脉冲波形，实施步骤同实施例一的1～10。实施例二和实施例三中的变化也可在实施例四中发生，没有背离本发明的精神，本发明中不再作为实施例另单列出。

Claims (3)

1.一种可抑制谐波的优化PWM调制方法，其特征在于包括下述步骤：

(a)对于逆变器的一相输出PWM脉冲函数表达式为下式，

$U_{\mathrm{km}}=\frac{{2U}_d}{\mathrm{K\π}}[1+2\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^i\cos \left(K{\mathrm{\α}}_i\right)],(n=\mathrm{1,3,5},\·\·\·)$

根据变压变频策略，得到参考电压矢量V^*，并确定调制度q，而q＝V^*/(U_d/2)，U_d是直流母线电压；

(b)根据输出频率和期望的特定次谐波消去的个数m，确定载波比和N值，载波比＝开关频率/输出频率，N＝m+1，而N是[0，π/3]区间内的开关角的个数，确定T值，并得到DSP等单片微处理器中增减计数器的给定值T_g，T＝2π/3(N+1)，T_g＝T/2；

(c)用S_A代表逆变桥开关状态为(100)，(010)和(001)的基本电压矢量；S_B代表开关状态为(110)，(011)和(101)的基本电压矢量；其中，V₁为(100)、V₂为(110)、V₃为(010)、V₄为(011)、V₅为(001)、V₆为(101)，而V₀和V₇都是零矢量；A_n代表I～VI的6个区域的区域号；从区域I开始，由k＝1到k_max＝N+1，根据k值的奇偶性确定本区域内起作用的基本电压矢量，而确定的规则参见下表1；

表1基本矢量选用表

(d)基本矢量与零矢量的使用办法参见表2和表3的规则，即根据k值和A_n来确定电压矢量的切换办法；表2是调制度q＜1的情况，表3是1≤q≤1.15的情况；表中S_A→S_B→V₇指：基本电压矢量由S_A切换到S_B再到V₇；而且，特定谐波消去法的调制度q＝V^*/(U_d/2)，q不会大于1.15；表中，V₀和V₇的开关状态分别为(000)，(111)，都是零矢量；

表2基本矢量与零矢量的使用规则1

  A_n   k＝1   k＝2   k＝奇数   k＝偶数   k＝N   k＝(N+1)   I，III，V   S_A→S_B→V₇   V₇→S_B   S_B→S_A→V₀   V₀→S_A→S_B   S_B→V₇   V₇→S_B→S_A   II，IV，VI   S_B→S_A→V₀   V₀→S_A   S_A→S_B→V₇   V₇→S_B→S_A   S_A→V₀   V₀→S_A→S_B

表3基本矢量与零矢量的使用规则2

  A_n   k＝1   k＝2   k＝奇数   k＝偶数   k＝N   k＝(N+1)   I，III，V   S_A→S_B→V₇   V₇→S_B   S_B→S_A→S_B   S_B→S_A→S_B   S_B→V₇   V₇→S_A→S_B   II，IV，VI   S_B→S_A→V₀   V₀→S_A   S_A→S_B→S_A   S_A→S_B→S_A   S_A→V₀   V₀→S_B→S_A

(e)计算θ角，θ角是每个小区间A_n内空间合成矢量的角度，θ＝k*T/2；

(f)计算所选的相邻基本矢量和零矢量的作用时间，以T/2为基本电压矢量每次进行合成的单位时间阶段，其中，T_A对应S_A矢量的作用时间；T_B对应S_B矢量的作用时间；T₀对应V₀矢量的作用时间和T₇对应V₇矢量的作用时间；

情况1，k＝奇数时，

(1)k为非N的奇数： $T_A=\frac{T}{2}q\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ}),$ $T_B=\frac{T}{2}q\sin \left(\mathrm{\θ}\right),$

使用V₀则T₀＝T/2-T_A-T_B；使用V₇则T₇＝T/2-T_A-T_B；

(2)若k＝N时，只用到S_A和S_B2种基本矢量中的一个，则与其配合的零矢量的作用时间为：使用V₀则T₀＝T/2-T_基本；使用V₇则T₇＝T/2-T_基本；

T_基本表示基本矢量的作用时间；

情况2，k＝偶数时，

(1)k为非2的偶数： $T_A=\frac{T}{2}q\sin \left(\mathrm{\θ}\right),$ $T_B=\frac{T}{2}q\sin (\mathrm{\π}/3-\mathrm{\θ}),$

使用V₀则T₀＝T/2-T_A-T_B；使用V₇则T₇＝T/2-T_A-T_B；

(2)k＝2时，只用到S_A和S_B2种基本矢量中的一个，则与其配合的零矢量的作用时间为：用V₀则T₀＝T/2-T_基本；使用V₇则T₇＝T/2-T_基本；

(g)根据所选择的基本电压矢量，计算三相比较寄存器的装载值T_L，T_L有4个装载值需要选择，参见下表4，表中，T_A1和T_B1指的是以k＝1为例子的两个基本电压矢量S_A和S_B的作用时间；而装载值的选择取决于：在表1和表2、3中，因为不同基本电压矢量、零矢量的选择及其使用规则，所产生的开关角的开通或关断的状态；

表4四种可能的三相比较寄存器的装载信

T_L＝  T_A1   T_B1  T_A1+T_B1   T_g

(h)设定k为奇数时是增计数器工作阶段，k为偶数时是减计数器工作阶段，根据所选择的基本电压矢量，对开关角是开通角还是关断角状态进行判断，并根据表5的比较规则，比较结果大于零就输出高电平，小于零就输出低电平；然后在下一个小k区间继续判断，从而可以连续将PWM电平输出；

表5比较寄存器与计数器之间的比较规则

(i)对输出的PWM电平进行窄脉冲的判断和处理；电平宽度τ≤2t_d为窄脉冲，其中，t_d是设定的功率开关管的死区时间；可以通过忽略造成窄脉冲的基本电压矢量或者忽略窄脉冲这2种方式来完成处理；然后继续将PWM电平连续输出；

(j)在单个区域的空间电压矢量SHEPWM脉冲输出完后，判断是否有新的指令，若没有，则进入下一区域，从步骤(c)开始顺序执行上述步骤，循环进行；若有新的变压指令，则打断进程，由步骤(a)开始计算新的参考电压矢量V^*，然后进入下一区域开始顺序执行上述步骤，循环进行；若有新的变频调速指令，则打断进程，返回到步骤(b)，通过实时改变增减计数器脉冲的频率来完成新的输出频率的改动，但需要同步调整开关频率保持N值的稳定，然后从步骤(b)开始，进入下一区域顺序执行上述步骤，循环进行。

2.根据权利要求1的一种可抑制谐波的优化PWM调制方法，其特征在于：步骤(a)所述的对于逆变器的一相输出PWM脉冲函数表达式为

$U_{\mathrm{kN}}=\frac{4U_d}{\mathrm{k\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}\cos k{\mathrm{\α}}_i,(k=2j-1;j=\mathrm{1,2,3},\·\·\·).$

3.根据权利要求1的一种可抑制谐波的优化PWM调制方法，其特征在于：所述的步骤(h)设定k为偶数时是单增计数器工作阶段，k为奇数时是单减计数器工作阶段，比较规律不变。

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