CN110504898A - 一种五相电机空间矢量计算方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种五相电机空间矢量计算方法，包括以下步骤：构建五相电机的基本电压空间矢量图；依据矢量的幅值，将基本电压空间矢量分为4种矢量，分别是大矢量UH、中矢量UM、小矢量UL和零矢量U0；根据基本电压空间矢量图划分扇区，分析五相电压与扇区之间的对应关系；引入控制时间比例系数k，求解各个空间矢量的作用时间；以开关损耗最小为原则，给出输出电压矢量的作用顺序，控制电压空间矢量按照预定的轨迹运行。本发明从五相电压矢量合成的角度，引入控制时间比例系数的概念，给出了各矢量作用时间的计算方法，确定了各矢量的作用时间，并以开关损耗最小为原则，给出了输出电压矢量的作用顺序。

Description

一种五相电机空间矢量计算方法
技术领域
本发明属于电机技术领域，涉及到五相电机，具体涉及一种五相电机空间矢量计算方法。
背景技术
与传统三相传动系统相比，五相传动系统有许多优点：相数的冗余使系统可靠性大大提高；相数的增加使电机的输出转矩脉动幅值大大减小；在电压受到限制的应用中，五相电机能实现低压大功率。五相电机一般由五相逆变器供电，而逆变器采用的PWM算法直接关系五相电机拖动系统的性能。
现有技术中，不少学者提出了不少算法，但都存在一定的问题和缺陷。有的学者采用正弦脉宽调制(SPWM)算法，该算法直接移植三相SPWM算法，由1个载波信号与5个基波信号比较，5个基波的相位差为72度，比较器输出驱动5相逆变桥；该算法实现方便，但是缺点也较为明显，那就是直流电压利用率偏低，同时输出波形还受载波比N的影响。还有的学者采用电流滞环脉宽(CHBPWM)调制方式，该算法直接用5相电流的实际值与参考值进行滞环比较，但是滞环宽度的选择存在较大困难，滞环宽度过大，输出电流谐波太大；而滞环宽度过小，则导致开关频率过大，影响逆变器的安全。还有学者提出了五相电机空间矢量算法，该算法具有直流电压利用率高、线电压输出谐波小的优势，但是五相空间矢量算法非常复杂，在矢量合成时存在大量冗余电压，求解各矢量作用时间存在困难。
发明内容
针对现有技术中存在的上述问题和缺陷，本发明提供了一种五相电机空间矢量计算方法，从五相电压矢量合成的角度，引入控制时间比例系数的概念，给出了各矢量作用时间的计算方法，确定了各矢量的作用时间，并以开关损耗最小为原则，给出了输出电压矢量的作用顺序。
为此，本发明采用了以下技术方案：
一种五相电机空间矢量计算方法，从五相电压矢量合成的角度出发，求解各矢量的作用时间，控制电压空间矢量按照预定的轨迹运行，包括以下步骤：
步骤一，构建五相电机的基本电压空间矢量图；
步骤二，依据矢量的幅值，将基本电压空间矢量分为4种矢量，分别是大矢量UH、中矢量UM、小矢量UL和零矢量U0；
步骤三，根据基本电压空间矢量图划分扇区，分析五相电压值，发现五相电压与扇区之间的对应关系；
步骤四，引入控制时间比例系数k，求解各个空间矢量的作用时间；
步骤五，以开关损耗最小为原则，给出输出电压矢量的作用顺序，控制电压空间矢量按照预定的轨迹运行。
优选地，步骤一中，五相电机采用典型的五相电压型PWM逆变器进行控制，所述五相电压型PWM逆变器包括5个上桥臂和5个下桥臂，当上桥臂处于开的状态时，下桥臂处于关断状态，只用上桥臂的开关状态表示整个逆变电路的工作状态，共有32种状态，对应32个空间矢量，由这32个空间矢量构成五相电机的基本电压空间矢量图。
优选地，步骤二中，零矢量的矢量幅值为零，对应两种状态，分别是5个上桥臂全开或者全关；中矢量的矢量幅值等于逆变器的输入电压Vdc，大矢量的矢量幅值等于逆变器输入电压Vdc的1.618倍，小矢量的矢量幅值等于逆变器输入电压Vdc的0.618倍。
优选地，所述大矢量、中矢量、小矢量分别位于基本电压空间矢量图的十条半径上，并将基本电压空间矢量图划分为10个扇区。
优选地，步骤三中，五相电压与扇区之间的对应关系通过下式进行计算
p＝16sign(va)+8sign(vb)+4sign(vc)+2sign(vd)+sign(ve)
式中va、vb、vc、vd、ve为五相电机中a，b，c，d，e五相线电压；根据p值查表得到扇区号。
优选地，所述扇区号为1到10，对应的p值分别为25、17、19、3、7、6、14、12、28、24。
优选地，步骤四中，控制时间比例系数k表示零矢量U0作用时间与中矢量UM作用时间的比值，计算公式如下：
其中，t0表示零矢量作用时间，t1、t5分别表示1扇区和5扇区中矢量的作用时间。
优选地，各个空间矢量的作用时间的计算过程如下：
当只有UH类型作用时，计算可得t′2与t′3，及零矢量作用时间t′0；
根据控制时间比例系数k计算零矢量作用时间t0，及两个电压方向作用时间T1、T2；
根据每相作用效果列写方程组解得
同理可以解得
其中：VM＝Vdc，α＝72°，TPWM为PWM的周期，β对应扇区基本矢量的夹角，M表示调制度，VH表示大矢量的幅值电压，VM表示中矢量的幅值电压，ti(i＝0～5)表示作用时刻，ti′(i＝0～5)表示作用时间。
优选地，通过曲线拟合，得到M、k的关系为：
k＝195.5e-11.68M+52.33e-2.841M(0＜M≤1.309)。
优选地，步骤五中，在每次开关状态进行转变时，只令一个开关状态发生改变，只需要UH、UM、U0类型；为了有效减低谐波分量，尽量使产生的PWM波对称，需要对零矢量进行平均分配；通过在各个扇区内安排使用不同的开关顺序，可以得到对称的预期波形。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：
(1)将多个空间矢量划分为四类：大矢量、中矢量、小矢量和零矢量，引入中矢量与零矢量的作用时间比值系数的概念，根据电压调制度确定比值系数，进而确定其他矢量的作用时间，并以开关损耗最小为原则，给出了输出电压矢量的作用顺序。
(2)简化了算法，减少了矢量合成时的冗余电压，方便了求解各个矢量的作用时间。
(3)降低了计算难度，减少了计算成本，提高了五相电机的可控性。
附图说明
图1是典型的五相电压型PWM逆变器的结构示意图。
图2是基本电压空间矢量图。
图3是电压矢量合成示意图。
图4是M＝0.8，k＝1时的控制信号PWM波形图。图中横坐标为时间，单位为秒；纵坐标为电压V，归一化PU。
图5是M＝0.8，k＝5.4时的控制信号PWM波形图。图中横坐标为时间，单位为秒；纵坐标为电压V，归一化PU。
图6是调制参数k与M的关系图。图中横坐标为调制度M，纵坐标为系数k。
图7是第一扇区电压空间矢量PWM波形图。图中横坐标为时间，纵坐标为五相的PWM波形。
图8是基波对k值的影响示意图。图中横坐标为调制度M，纵坐标为系数k。
图9是载波对k值的影响示意图。图中横坐标为调制度M，纵坐标为系数k。
图10是时间比值系数k对控制信号波形影响示意图。图中横坐标为时间，单位为秒；纵坐标为电压V，归一化PU。
图11是五相电机仿真模型。
图12是五项调制信号波形图(M＝1，k＝3.06)。图中横坐标为时间，单位为秒；纵坐标为电压V，归一化PU。
图13是电机的磁链轨迹图(M＝1，k＝2.88)。图中横坐标为电机磁链d轴分量，纵坐标为电机磁链q轴分量。
具体实施方式
下面结合附图以及具体实施例来详细说明本发明，其中的具体实施例以及说明仅用来解释本发明，但并不作为对本发明的限定。
本发明从五相电压矢量合成的角度，给出了各矢量作用时间的计算方法以及各矢量的作用顺序。首先将多个空间矢量划分为四类，大矢量、中矢量、小矢量和零矢量，引入中矢量与零矢量的作用时间比值系数k的概念，根据电压调制度m确定k值，进而确定其他矢量的作用时间，并以开关损耗最小为原则，给出了输出电压矢量的作用顺序。
1.五相电压空间矢量。
图1是典型的五相电压型PWM逆变器，通过控制这种逆变器功率开关的的开关状态以及开关时间，就可以控制电压空间矢量能够按照预定的轨迹运行。
图1中共有十个功率开关管，a、b、c、d、e分别表示5个上桥臂的开关状态。当上桥臂处于开的状态(状态为1)，下桥臂必定处于关断状态，故可以只用上桥臂的开关状态表示整个逆变电路的工作状态。5个桥臂只有“1”或“0”的状态，所以a、b、c、d、e可以形成00000、00001、00010、00011、……、11100、11101、11110、11111共32种状态。由于00000及11111输出电压为零，这里称为零状态。
由这32个空间矢量可以构成如图2所示的基本电压空间矢量图。
图中每相邻两相矢量间隔72°，且两个零矢量的幅值为零位于正中心的位置。由余弦定理可得同理可得其它电压矢量幅值，依据矢量的幅值，可以分为4种矢量，如表1所示：
表1电压空间矢量幅值
让这三十个电压空间矢量单独输出，则可以形成正十边形的旋转磁场，若要形成近似于圆形的旋转磁场，则需要相邻的电压矢量进行线性组合，从而得到更多的开关状态。
在第1扇区内如图3所示，U1H、U1M、U1L、U2H、U2M、U2L分别表示两个相邻方向的六个电压空间矢量，Uout是输出的参考电压矢量，其幅值代表电压幅值，旋转速度就是输出正弦电压的角频率。这里用t1H、t1M、t1L、t2H、t2M、t2L表示这六个电压矢量的作用时间，则有如下关系
在其他九个扇区中，仍然使用这种方式进行线性组合，如此下去，只要通过调节六个电压作用时间t1H、t1M、t1L、t2H、t2M、t2L的长短就能够保证输出电压Uout幅值不变，只要TPWM足够小，这输出电压空间矢量就是一个近似的圆形。
2.各电压矢量作用时间。
按照图2将其划分为10个区域，只有当知道Uout是在哪一个扇区时，才能知道用那两个方向的电压矢量去合成输出电压矢量Uout。通过分析五相电压值，可以发现五相电压与扇区有着紧密联系。这里取
p＝16sign(va)+8sign(vb)+4sign(vc)+2sign(vd)+sign(ve) (2)
式中va、vb、vc、vd、ve为a，b，c，d，e五相线电压。
根据p值可以查表2得到扇区号。
表2扇区查询表
p 25 17 19 3 7 6 14 12 28 24
扇区号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
由于t0～t5各个时刻之间相互耦合，通过公式(1)求解各个矢量的作用时间不易求解，这里引入控制时间比例系数即U0作用时间与UM作用时间的比值。各功率开关的开关时间可由下列步骤计算得到：
步骤1：当只有UH类型作用时，计算可得t′2与t′3，及零矢量作用时间t′0
步骤2：根据控制时间比例系数k计算零矢量作用时间t0，及两个电压方向作用时间T1、T2。
步骤3：根据每相作用效果可以列写方程组解得
同理可以解得
其中：VM＝Vdc，α＝72°，TPWM为PWM的周期，β对应扇区基本矢量的夹角。
在不同的调制度下，虽然可以满足近似圆形的旋转的空间矢量控制，但是控制信号PWM波形却有显著不同，在控制时间比例系数k取不同的值时，有些会出现较大的畸变。当取M＝0.8时，在控制时间比例系数k取不同值时的控制信号PWM波形如图4和图5所示。
为使得控制波形尽可能接近正弦波，即使波形的THD指数最小，通过计算可得控制时间比例系数k的取值与M的关系，如图6所示。
通过曲线拟合，M、k关系近似为：
k＝195.5e-11.68M+52.33e-2.841M(0＜M≤1.309) (7)
在多相系统控制中，为了减少开关损耗，在每次开关状态进行转变时，只令一个开关状态发生改变，因此只需要UH、UM、U0类型。并且，为了有效减低谐波分量，尽量使产生的PWM波对称，则需要对零矢量进行平均分配。当U(11101)切换至U(11111)时，只需改变d相上下一对切换开关，若由U(11101)切换至U(11110)则需改变b、e相上下两对切换开关，增加了一倍的切换损失。因此要改变电压矢量U(11101)、U(11111)、U(11110)的大小，需配合零电压矢量U(11111)。通过在各个扇区内安排使用不同的开关顺序，可以得到对称的预期波形。在各个扇区内开关顺序如表3所示：
表3各扇区功率开关顺序
扇区 开关顺序 扇区 开关顺序
1 -a-b-e-c-d-c-e-b-a- 6 -d-c-e-b-a-b-e-c-d-
2 -b-a-c-e-d-e-c-a-b- 7 -d-e-c-a-b-a-c-e-d-
3 -b-c-a-d-e-d-a-c-b- 8 -e-d-a-c-b-c-a-d-e-
4 -c-b-d-a-e-a-d-b-c- 9 -e-a-d-b-c-b-d-a-e-
5 -c-d-b-e-a-e-b-d-c- 10 -a-e-b-d-c-d-b-e-a-
在如表3中通断顺序下，电压空间矢量PWM波形便可得出，以第一扇区为例，其波形如图7所示。
由图7中可知，每相每个PWM波输出只让功率开关器件开关一次，且每个PWM波都是从零矢量U(00000)开始，零矢量U(00000)结束，零矢量U(11111)插在中间，并且零矢量U(00000)与零矢量U(11111)时间相同。
实施例
为了证实本发明所述计算方法的正确性，通过仿真进行验证。
(一)控制时间比值系数k正确性仿真。
为了验证式(7)的唯一性，通过分别在30Hz、40Hz、50Hz、60Hz、70Hz基波和5kHz、10kHz与15kHz的载波频率下进行仿真，发现载波与基波频率对时间比值系数k不产生影响，结果分别如图8和图9所示。
通过在M＝1时，对不同k值分别进行仿真计算，通过查看波形及傅里叶变换对波形进行分析，在式(7)k＝195.5e-11.68M+52.33e-2.841M(0＜M≤1.309)计算时候，控制信号的THD达到最小，即波形最接近正弦波，得到如下的控制波形和各个波形的THD参数，分别如图10、表4所示：
表4控制时间比值系数k对控制信号THD参数的影响
M k THD
1 0.5 50.10％
1 1 30.20％
1 2 11.51％
1 3.1 7.01％
1 4 9.88％
1 10 21.40％
(二)电机控制仿真。
为验证本发明所述控制方法，在simulink上搭建模型进行仿真，仿真控制框图如图11所示。
其中fs为载波频率(10kHz)，fre为基波频率(50Hz)，M为调制度，fai为电机磁链，Vabcde为电机五相电压。
svpwm模块通过输入量及反馈量，计算得到五相的pwm的占空比，pwm_generate模块产生中心对称的pwm波，IGBT模块通过控制IGBT模块逆变生成五相交流电，最后在五相电机上，并反馈五相电压及磁链。
通过设置参数进行仿真，得到波形如图12所示，可见五相逆变器的调制信号及五相逆变器输出的电压均为正弦波，且畸变率较小，电机的磁链的轨迹近似为圆形，如图13所示，能够较好地对五相电机进行控制。
五相电机空间矢量算法的难点在于由6个矢量进行合成，存在大量冗余电压矢量，在确定各矢量作用时间时存在困难。本发明以中矢量为关键点，引入中矢量与零矢量的作用时间比，当输出电压幅值增大时，增加中矢量作用时间。以输出电压的畸变率为目标，通过计算拟合比例系数，合理分配中矢量的作用时间。通过仿真验证了该系数的有效性。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则范围之内所作的任何修改、等同替换以及改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：从五相电压矢量合成的角度出发，求解各矢量的作用时间，控制电压空间矢量按照预定的轨迹运行，包括以下步骤：
步骤一，构建五相电机的基本电压空间矢量图；
步骤二，依据矢量的幅值，将基本电压空间矢量分为4种矢量，分别是大矢量UH、中矢量UM、小矢量UL和零矢量U0；
步骤三，根据基本电压空间矢量图划分扇区，分析五相电压值，发现五相电压与扇区之间的对应关系；
步骤四，引入控制时间比例系数k，求解各个空间矢量的作用时间；
步骤五，以开关损耗最小为原则，给出输出电压矢量的作用顺序，控制电压空间矢量按照预定的轨迹运行。
2.根据权利要求1所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：步骤一中，五相电机采用典型的五相电压型PWM逆变器进行控制，所述五相电压型PWM逆变器包括5个上桥臂和5个下桥臂，当上桥臂处于开的状态时，下桥臂处于关断状态，只用上桥臂的开关状态表示整个逆变电路的工作状态，共有32种状态，对应32个空间矢量，由这32个空间矢量构成五相电机的基本电压空间矢量图。
3.根据权利要求2所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：步骤二中，零矢量的矢量幅值为零，对应两种状态，分别是5个上桥臂全开或者全关；中矢量的矢量幅值等于逆变器的输入电压Vdc，大矢量的矢量幅值等于逆变器输入电压Vdc的1.618倍，小矢量的矢量幅值等于逆变器输入电压Vdc的0.618倍。
4.根据权利要求3所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：所述大矢量、中矢量、小矢量分别位于基本电压空间矢量图的十条半径上，并将基本电压空间矢量图划分为10个扇区。
5.根据权利要求4所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：步骤三中，五相电压与扇区之间的对应关系通过下式进行计算
p＝16sign(va)+8sign(vb)+4sign(vc)+2sign(vd)+sign(ve)
式中va、vb、vc、vd、ve为五相电机中a，b，c，d，e五相线电压；根据p值查表得到扇区号。
6.根据权利要求5所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：所述扇区号为1到10，对应的p值分别为25、17、19、3、7、6、14、12、28、24。
7.根据权利要求6所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：步骤四中，控制时间比例系数k表示零矢量U0作用时间与中矢量UM作用时间的比值，计算公式如下：
其中，t0表示零矢量作用时间，t1、t5分别表示1扇区和5扇区中矢量的作用时间。
8.根据权利要求7所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：各个空间矢量的作用时间的计算过程如下：
当只有UH类型作用时，计算可得t′2与t′3，及零矢量作用时间t′0；
根据控制时间比例系数k计算零矢量作用时间t0，及两个电压方向作用时间T1、T2；
根据每相作用效果列写方程组解得
同理可以解得
其中：VM＝Vdc，α＝72°，TPWM为PWM的周期，β对应扇区基本矢量的夹角，M表示调制度，VH表示大矢量的幅值电压，VM表示中矢量的幅值电压，ti(i＝0～5)表示作用时刻，ti′(i＝0～5)表示作用时间。
9.根据权利要求8所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：通过曲线拟合，得到M、k的关系为：
k＝195.5e-11.68M+52.33e-2.841M(0＜M≤1.309)。
10.根据权利要求1至9中任一项所述的一种五相电机空间矢量计算方法，其特征在于：步骤五中，在每次开关状态进行转变时，只令一个开关状态发生改变，只需要UH、UM、U0类型；为了有效减低谐波分量，尽量使产生的PWM波对称，需要对零矢量进行平均分配；通过在各个扇区内安排使用不同的开关顺序，可以得到对称的预期波形。
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