CN105978377A - 基于shepwm的变流器中点电压平衡控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及基于SHEPWM的变流器中点电压平衡控制方法，包括以下步骤：①建立三电平中点钳位型变流器特定谐波消除控制方法数学模型，求解非线性超越方程组；②三电平中点钳位型变流器SHEPWM的矢量化；③动态变换SHEPWM的开关状态，将SHEPWM对应的一个小矢量替换为与之成对的另一个小矢量。本发明的控制方法在消除特定低次谐波的同时，通过动态变换SHEPWM的开关状态，将SHEPWM对应的一个小矢量替换为与之成对的另一个小矢量，从而在不影响消除线电压特定谐波的前提下，有效地控制中点电压平衡，改善输出波形的质量，减小总谐波的失真。

Description

基于SHEPWM的变流器中点电压平衡控制方法

技术领域

本发明涉及中点钳位型变流器脉宽调制优化控制算法，尤其涉及基于SHEPWM的变流器中点电压平衡控制方法。

背景技术

三电平中点钳位型变流器的特定谐波消除控制方法通过开关时刻的优化选择，恰当地控制变流器的脉宽调制电压波形，使变流器输出的电压中不存在某些特定(低次)谐波，降低了功率器件的开关频率，减少了功率器件的开关损耗。

三电平中点钳位型变流器的特定谐波消除控制方法虽然能够有效的消除某些特定的低次谐波，减少功率器件的开关损耗，但是却很少与控制中点电压的平衡结合。而控制中点电压的平衡是三电平中点钳位型变流器能有效应用的前提，针对三电平中点钳位型变流器中点电压平衡的问题，有许多控制策略被提出，大体分为二种，即硬件控制策略与软件控制策略。硬件控制策略一般要额外增加电源或者功率器件及储能器件，从而导致系统体积的增大，成本提高，以及系统的效率和稳定性降低，因此应用较少；相比之下，软件控制策略节省系统的体积与成本的同时，具有很高的稳定性，但它增加了软件算法的复杂性。随着高性能DSP的快速发展，复杂的控制算法变得越来越容易实现，因此，基于控制算法的中点电压平衡控制方法获得了越来越多的关注与应用。目前，基于控制算法的中点电压平衡控制方法大多是空间矢量调制策略，但是这种调制策略在控制中点电压平衡的同时不能有效的消除特定的低次谐波。根据文献检索，目前很少见基于SHEPWM的中点电压平衡控制策略，本发明提出的控制策略在消除特定低次谐波的同时，能有效的控制三电平中点钳位型变流器的中点电压平衡。

发明内容

本发明的目的是在消除特定低次谐波的同时，提供一种能有效地控制三电平中点钳位型变流器中点电压平衡的方法，具体技术方案如下：

①建立三电平中点钳位型变流器特定谐波消除控制方法数学模型。

求解出非线性超越方程组中的开关角α₁、α₂……α_n：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{U_{sm\left(1\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^{i+1}cos\left({\mathrm{\α}}_i\right)=m\\ f_2\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{U_{sm\left(5\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{5\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^{i+1}cos\left(5{\mathrm{\α}}_i\right)=0\\ .\\ .\\ .\\ f_N\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{U_{sm\left(M\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{M\mathrm{\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\Σ}}{(-1)}^{i+1}cos\left({\mathrm{M\α}}_i\right)=0\end{array}\right.$

式中U_d为直流侧电源电压，基波调制度N为1/4周期内所取开关转换角个数，开关角应满足条件：由于各次谐波的幅值是开关角的函数，只要适当地选择各开关角的值，就可消除特定角频率的谐波。

②三电平中点钳位型变流器SHEPWM的矢量化。

在SHEPWM算法控制下，每一时刻三相SHEPWM都有对应的输出状态。令a相相位为θ时的三相输出分别为a(θ)，b(θ)，c(θ)，则三相SHEPWM的c相输出波形可由a相输出波形延迟120°得到。

c(θ)＝a(θ+120°)

由于SHEPWM波形关于180°奇对称且关于90°偶对称，即有：

a(180°-θ)＝a(θ)

a(360°-θ)＝-a(θ)

根据上述三个公式可得：

可看出若已知a相某一相位的SHEPWM输出状态，则可得到该相位延迟60°之后c相的输出状态。

同理，通过b、c相上电压输出波形的奇偶对称及a、b、c三相间的波形关系可推得a(θ+60°)＝-b(θ)、b(θ+60°)＝-c(θ)，即若已知b相与c相在某一相位的输出状态，则可分别得到该相位延迟60°之后a相与b相的输出状态。若已知某一相位时的SHEPWM三相输出状态，则可得到该相位延迟60°后的新的三相输出状态。

由三电平空间矢量图以及对空间矢量位置的分析可知，若将某一相位的SHEPWM三相输出状态对应到SVPWM矢量图中，则四分之一周期对称的SHEPWM在某60°范围内的三相输出状态与SVPWM的空间矢量分布保持一致。若将SHEPWM在60°范围内的三相输出状态看成多个空间矢量，则其在全周期的输出可视为与SVPWM一致的变流器旋转一周的空间矢量集。

分析不同矢量对中点电压的影响，三电平中点钳位型变流器根据输出电压的不同，将每相输出分为三种状态：正输出p(输出电压E)、零输出o(输出电压0)、负输出n(输出电压-E)。因此三相三电平变流器可以输出3³＝27种电压状态组合,对应27种不同的变流器开关状态,由于冗余矢量的存在实际上只对应着19个空间矢量,在α-β坐标系上,空间矢量图可以分为A-F 6个大区,每个大区又可以分为4个小三角形区域。

按照矢量的模长和对中点电压的影响可以将空间电压矢量分为5组:大矢量、中矢量、正小矢量、负小矢量和零矢量。其中大矢量与零矢量不会造成中点电压的偏移，而不同的中矢量与小矢量会产生不同的中点电流，进而造成中点电压偏移。令采用三线制系统的三电平变流器的三相输出电流分别为i_a(t)、i_b(t)、i_c(t)，以流出变流器为正方向，中矢量与小矢量产生的中点电流以及对中点电压的影响分别如表1和表2所示。

其中，i_NP(t)为矢量产生的中点电流，E_NP(t)为矢量对中点电压的影响。从表2可见，每对正/负小矢量对中点电压的影响刚好相反，由于中矢量没有冗余矢量，可供选择用于控制中点电压的冗余矢量是小矢量，通过改善位于同一点的两个正/负小矢量的作用时间就可以有效地控制中点电压。

表1 中矢量对中点电压的影响

表2 小矢量对中点电压的影响

③动态变换SHEPWM的开关状态，将SHEPWM对应的一个小矢量替换为与之成对的另一个小矢量，从而在不影响消除线电压特定谐波的前提下，选择合适的小矢量来控制中点电压平衡。

若当前变流器的SHEPWM三相输出状态为大矢量、中矢量或者零矢量时，则不改变SHEPWM的三相输出状态；

当三相输出状态为小矢量时，均根据当前采样得到的中点电压U_NP的状态及变流器输出电流i_x(t),(x＝a,b,c)的方向，动态选择正负小矢量，从而有效的控制中点电压的平衡，当U_NP＞0，i_x(t)>0或U_NP＜0，i_x(t)＜0时，变流器SHEPWM的三相输出状态为对应的负小矢量，当U_NP＞0，i_x(t)＜0或U_NP＜0，i_x(t)＞0时，变流器SHEPWM的三相输出状态为对应的正小矢量。

进一步的，根据三电平变流器控制规律生成PWM信号时，加入死区时间，可有效地避免延迟效应所造成的一个桥臂未完全关断，而另一桥臂又处于导通状态，避免直通损毁模块。

所述开关角α₁＝14°、α₂＝63°、α₃＝67°、α₄＝83°，该解集可以消除5、7、11次谐波。

采用了上述技术方案后，本发明具有以下的积极的效果：本发明的控制方法将三电平中点钳位型变流器的特定谐波消除控制方法与中点电压平衡结合，在消除特定低次谐波的同时，通过动态变换SHEPWM的开关状态，将SHEPWM对应的一个小矢量替换为与之成对的另一个小矢量，从而在不影响消除线电压特定谐波的前提下，有效地控制中点电压平衡，改善输出波形的质量，减小总谐波的失真。

本发明使用的是SHEPWM控制算法，相比较SPWM和SVPWM而言，具有更低的开关频率，从而降低了功率器件的开关损耗。

附图说明

图1、三电平空间矢量图

图2、SHEPWM输出相位与SVPWM各大区对应关系

图3、中点电压平衡控制策略流程图

具体实施方式

一种控制中点电压平衡的三电平中点钳位型变流器脉宽调制优化控制算法，包括以下步骤：

①建立三电平中点钳位型变流器特定谐波消除控制方法的数学模型。

三电平单相电压波形满足1/4周期对称，由Dirichlet定理，波形可以分解成如下的傅立叶级数：

$U_{AN}\left(\mathrm{\ω}t\right)=\frac{A_0}{2}+\underset{n=1}{\overset{\mathrm{\∞}}{\Σ}}\[A_{n}sin\left(n\mathrm{\ω}t\right)+B_{n}cos\left(n\mathrm{\ω}t\right)\]$

式中

$A_n=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\frac{U_d}{2}cos\left(n\mathrm{\ω}t\right)d\left(\mathrm{\ω}t\right)$

$B_n=\frac{2}{\mathrm{\π}}{\∫}_0^{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\frac{U_d}{2}sin\left(n\mathrm{\ω}t\right)d\left(\mathrm{\ω}t\right)$

由于相电压波形的对称性(波形奇对称和对轴对称)，因此只含有奇次正弦项谐波，所以

$\left\{\begin{array}{c}{A}_n=0\\ B_n=\left\{\begin{array}{c}\begin{array}{cc}0,& n=even\end{array}\\ =U_{sm\left(n\right)}=\frac{2U_d}{n\mathrm{\π}}\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}{\left(-1\right)}^{k+1}\cos \left({\mathrm{n\α}}_k\right),n=odd\end{array}\right.\end{array}\right.$

上式中：U_d为直流侧电源电压，N为1/4周期内所取开关转换角个数，开关角应满足条件 $D:0<{\mathrm{\&alpha;}}_1<{\mathrm{\&alpha;}}_2<...<{\mathrm{\&alpha;}}_{n-1}<{\mathrm{\&alpha;}}_N<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2}.$

由于各次谐波的幅值是开关角α_i的函数，只要适当地选择α₁,α₂,…,α_N的值，就可使U_sm(i)＝0，即消除角频率为iω的谐波。

设基波调制度消除5,7,11,…,6i-1,6i+1,…M次谐波(M为可消去的最高次谐波次数)，得到方程如下式(5)。

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{U_{sm\left(1\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(-1)}^{i+1}cos\left({\mathrm{\&alpha;}}_i\right)=m\\ f_2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{U_{sm\left(5\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{5\mathrm{\&pi;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(-1)}^{i+1}cos\left(5{\mathrm{\&alpha;}}_i\right)=0\\ .\\ .\\ .\\ f_N\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{U_{sm\left(M\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{M\mathrm{\&pi;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(-1)}^{i+1}cos\left({\mathrm{M\&alpha;}}_i\right)=0\end{array}\right.$

②三电平中点钳位型变流器SHEPWM的矢量化。在SHEPWM算法控制下，每一时刻三相SHEPWM都有对应的输出状态。令a相相位为θ时的三相输出分别为a(θ)，b(θ)，c(θ)，则三相SHEPWM的c相输出波形可由a相输出波形延迟120°得到，即：

c(θ)＝a(θ+120°)

由于SHEPWM波形关于180°奇对称且关于90°偶对称，即有：

a(180°-θ)＝a(θ)

a(360°-θ)＝-a(θ)

计算c(θ+60°)可得：

由上式可看出若已知a相某一相位的SHEPWM输出状态，则可得到该相位延迟60°之后c相的输出状态。

同理，通过b、c相上电压输出波形的奇偶对称及a、b、c三相间的波形关系，可得：

a(θ+60°)＝-b(θ)

b(θ+60°)＝-c(θ)

由三电平空间矢量图以及对空间矢量位置的分析可知，若将某一相位的SHEPWM三相输出状态对应到SVPWM矢量图中，则四分之一周期对称的SHEPWM在某60°范围内的三相输出状态与SVPWM的空间矢量分布保持一致。若将SHEPWM在60°范围内的三相输出状态看成多个空间矢量，则其在全周期的输出可视为与SVPWM一致的逆时针旋转一周的空间矢量集。

令可以消除三项谐波的四分之一周期对称SHEPWM对应的开关角度为α₁,α₂,α₃,α₄。取一个可以消除5、7、11次谐波的三电平中点钳位型变流器SHEPWM解集为例，α₁＝14°、α₂＝63°、α₃＝67°、α₄＝83°(为论述简单舍去了小数点后面的数据)。

以A相相位为参考相位，将SHEPWM三相输出从0相位开始对应到三电平SVPWM矢量图中可以看出，SHEPWM输出相位在90°-150°范围内的三相输出开关状态对应SVPWM矢量图中A大区内矢量，150°-210°范围内的三相输出开关状态对应SVPWM矢量图中B大区内矢量，以此类推，SHEPWM三相输出矢量分别对应SVPWM的A、B...F大区，其对应关系如图2所示。可得SHEPWM三相输出与SVPWM类似，也可看成是逆时针旋转一周的空间矢量集。因此，可以将SHEPWM三相输出视为与SVPWM一致的空间矢量集。

分析三电平中点钳位型变流器不同的矢量对中点电压的影响。

三电平中点钳位型变流器根据输出电压的不同，将每相输出分为三种状态：正输出p(输出电压E)、零输出o(输出电压0)、负输出n(输出电压-E)。因此三相三电平变流器可以输出3³＝27种电压状态组合,对应27种不同的变流器开关状态,由于冗余矢量的存在实际上只对应着19个空间矢量,在α-β坐标系上,得到三电平变流器的空间矢量图如图1所示,空间矢量图可以分为A-F 6个大区,每个大区又可以分为4个小三角形区域。

按照矢量的模长和对中点电压的影响可以将空间电压矢量分为5组:大矢量、中矢量、正小矢量、负小矢量和零矢量。其中大矢量与零矢量不会造成中点电压的偏移，而不同的中矢量与小矢量会产生不同的中点电流，进而造成中点电压偏移。令采用三线制系统的三电平变流器的三相输出电流分别为i_a(t)、i_b(t)、i_c(t)，以流出变流器为正方向，中矢量与小矢量产生的中点电流以及对中点电压的影响分别如表1和表2所示。

其中，i_NP(t)为矢量产生的中点电流，E_NP(t)为矢量对中点电压的影响。从表2可见，每对正/负小矢量对中点电压的影响刚好相反，由于中矢量没有冗余矢量，可供选择用于控制中点电压的冗余矢量是小矢量，通过改善位于同一点的两个正/负小矢量的作用时间就可以有效地控制中点电压。

表1 中矢量对中点电压的影响

表2 小矢量对中点电压的影响

③动态变换SHEPWM的开关状态，将SHEPWM对应的一个小矢量替换为与之成对的另一个小矢量，从而在不影响消除线电压特定谐波的前提下，选择合适的小矢量来控制中点电压平衡。

本实施例中列出步骤②中所述解集下的SHEPWM在a相相位90°到150°范围内的输出状态及其对应相位区间如表3所示。

表3、90°到150°内输出状态及其作用时间

表3中90°到150°范围内的输出矢量全部位于图2中A大区，其中对中点电压有影响的矢量有中矢量pon，正小矢量ppo、onn，负小矢量oon、poo。由表1、表2可知，当三相输出电流与规定正方向一致时，中矢量与正小矢量使中点电压增加，负小矢量使中点电压降低，由于中矢量没有冗余矢量，可供选择用于控制中点电压的冗余矢量是小矢量，因此本发明通过动态变换SHEPWM的开关状态，即选择合适的小矢量使中点电压趋于平衡，例如，当A相输出电流与规定正方向一致，且当前SHEPWM三相输出状态为正小矢量onn时，如果闭环采样得到的中点电压偏高，则将三相输出状态onn切换为与之成对的另一个负小矢量poo，如果闭环采样得到的中点电压偏低时，则三相输出状态保持不变。

其他各作用区间，当三相输出状态为小矢量时，均根据当前采样得到的中点电压U_NP的状态及变流器输出电流i_x(t),(x＝a,b,c)的方向，动态选择正负小矢量，从而有效的控制中点电压的平衡，其具体流程图如图3所示。

若当前变流器的SHEPWM三相输出状态为大矢量、中矢量或者零矢量时，则不改变SHEPWM的三相输出状态；若当前SHEPWM三相输出状态为小矢量时，根据闭环采样得到的中点电压U_NP的状态及变流器输出电流i_x(t)的方向确定SHEPWM的三相输出状态，当U_NP＞0，i_x(t)>0或U_NP＜0，i_x(t)＜0时，变流器SHEPWM的三相输出状态为对应的负小矢量，当U_NP＞0，i_x(t)＜0或U_NP＜0，i_x(t)＞0时，变流器SHEPWM的三相输出状态为对应的正小矢量。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.基于SHEPWM的变流器中点电压平衡控制方法，包括以下步骤：

①建立三电平中点钳位型变流器特定谐波消除控制方法数学模型，求解出非线性超越方程组中的开关角α₁、α₂……α_n：

$\left\{\begin{array}{c}{f}_1\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{U_{sm\left(1\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{\mathrm{\&pi;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(-1)}^{i-1}cos\left({\mathrm{\&alpha;}}_i\right)=m\\ f_2\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{U_{sm\left(5\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{5\mathrm{\&pi;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(-1)}^{i+1}cos\left(5{\mathrm{\&alpha;}}_i\right)=0\\ .\\ .\\ .\\ f_N\left(\mathrm{\&alpha;}\right)=\frac{U_{sm\left(M\right)}}{U_d/2}=\frac{4}{M\mathrm{\&pi;}}\underset{i=1}{\overset{N}{\&Sigma;}}{(-1)}^{i+1}cos\left({\mathrm{M\&alpha;}}_i\right)=0\end{array}\right.$

式中U_d为直流侧电源电压，基波调制度N为1/4周期内所取开关转换角个数，开关角应满足条件： $D:0<{\mathrm{\&alpha;}}_1<{\mathrm{\&alpha;}}_2<\mathrm{...}<{\mathrm{\&alpha;}}_{n-1}<{\mathrm{\&alpha;}}_N<\frac{\mathrm{\&pi;}}{2};$

②三电平中点钳位型变流器SHEPWM的矢量化；

在SHEPWM算法控制下，每一时刻三相SHEPWM都有对应的输出状态，令a相相位为θ时的三相输出分别为a(θ)，b(θ)，c(θ)，则三相SHEPWM的c相输出波形可由a相输出波形延迟120°得到：

c(θ)＝a(θ+120°)

由于SHEPWM波形关于180°奇对称且关于90°偶对称，即有：

a(180°-θ)＝a(θ)

a(360°-θ)＝-a(θ)

则：

c(θ+60°)＝a(θ+180°)＝-a(360°-θ-180°)＝-a(180°-θ)＝-a(θ)

同理，通过b、c相上电压输出波形的奇偶对称及a、b、c三相间的波形关系可推得

a(θ+60°)＝-b(θ)

b(θ+60°)＝-c(θ)

若将SHEPWM在60°范围内的三相输出状态看成多个空间矢量，则其在全周期的输出可视为与SVPWM一致的变流器旋转一周的空间矢量集；

③动态变换SHEPWM的开关状态：

当三相输出状态为大矢量、中矢量或者零矢量时，不改变SHEPWM的三相输出状态；

当三相输出状态为小矢量时，均根据当前采样得到的中点电压U_NP的状态及变流器输出电流i_x(t),(x＝a,b,c)的方向，动态选择正负小矢量，当U_NP＞0，i_x(t)>0或U_NP＜0，i_x(t)＜0时，变流器SHEPWM的三相输出状态为对应的负小矢量，当U_NP＞0，i_x(t)＜0或U_NP＜0，i_x(t)＞0时，变流器SHEPWM的三相输出状态为对应的正小矢量。

2.如权利要求1所述的基于SHEPWM的变流器中点电压平衡控制方法，其特征在于：根据三电平变流器控制规律生成PWM信号时，加入死区时间。

3.如权利要求1所述的基于SHEPWM的变流器中点电压平衡控制方法，其特征在于：所述开关角α₁＝14°、α₂＝63°、α₃＝67°、α₄＝83°。