CN104270023A - 一种多电平逆变器的谐波优化调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种适用于多电平逆变器的谐波优化调制方法，该方法结合了特定谐波消除脉宽调制与移相两种技术手段。对于低次谐波，通过求解两电平特定谐波消除方程组消去，对于高次谐波，以移相角度为变量对若干次谐波总量进行优化，并以优化得到的移相角度对两电平波形进行移相叠加得到多电平波形，最后根据此多电平波形确定每个开关管的控制信号。该方法除了能够消除若干次低次谐波外，对高次谐波的抑制效果明显，而计算量增加很少。

Description

一种多电平逆变器的谐波优化调制方法

技术领域

本发明涉及电力电子系统及其控制方法领域，特别是关于逆变器以及多电平变换器的控制、谐波消除和优化方法，具体地说，是一种关于多电平逆变器的调制方法。 

背景技术

多电平逆变器由于输出容量大、输出电压电流谐波含量小、开关管承受反向电压较低、开关损耗小等优点，在中高压调速、交流柔性供电系统、新能源发电等领域中得到了广泛的应用。多电平逆变器具有多种拓扑结构，如级联式、二极管箝位式、飞跨电容式以及混合式等，最近新近发展的模块化多电平变换器(Modular Multilevel Converter)也是一种被认为具有较大发展前景的多电平逆变器。虽然多电平逆变器具有各种不同的电路拓扑结构，但是其调制方法是通用的，可以应用于不同的拓扑结构，目前常用的调制方法有多电平载波SPWM(Sinusoidal PWM)、空间矢量SVPWM(Space Vector PWM)方法、特定谐波消除SHEPWM(Selective Harmonic Elimination PWM)方法、阶梯波调制方法等。 

特定谐波消除(以下简称SHE)脉宽调制是一种通过求解超越方程组得到开关角度的方法。如图1所示为两电平SHE脉宽调制的输出波形，其中α₁,α₂…α_N是四分之一周期中的开关角度，N为开关点数。由于波形满足四分之一周期偶对称，二分之一周期奇对称，所以输出波形的傅里叶展开中只含有奇数次正弦分量，如(式1)所示。 

$u={\mathrm{\Σ}}_{n=1}^{\∞}{b}_n\sin \left(\mathrm{n\ωt}\right)$   (式1) 

其中n＝2k-1，k为自然数，b_n为各奇次谐波的幅值，对于如图1所示的两电平SHE脉宽调制，b_n的计算公式如下： 

$b_n=\frac{4E}{\mathrm{n\π}}[1+2{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(-1)}^i\cos \left({\mathrm{n\α}}_i\right)]$   (式2) 

SHE调制的基本思想是通过控制开关角度α₁,α₂…α_N使得若干次谐波幅值为零(即b_n＝0)且基波幅值为期望值。达到消除谐波的目的，所以需要解由(式2)构成的SHE方程组，如下： 

$\left\{\begin{array}{c}2{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(-1)}^{i+1}\cos \left({\mathrm{\α}}_i\right)=1-m\\ 2{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^N{(-1)}^{i+1}\cos \left(n{\mathrm{\α}}_i\right)=1,n=\mathrm{3,5,7}...\end{array}\right.$   (式3) 

SHE脉宽调制与其它的逆变器调制策略相比，具有开关频率低、开关损耗小和波形质量高等优点。但是由(式3)可以看出SHE方程组具有非线性超越特性，随着开关点数的增加，变元数量及其次数也迅速增加，因而求解难度也越来越大。目前多采用数值方法(如牛顿迭代 法、同伦算法等)或随机搜索算法(如遗传算法、群体智能算法等)进行求解，但是这些方法的求解过程严重依赖于初值的选择，合适的初值可以使收敛的速度大大加快，否则会收敛很慢甚至发散，而关于初值的选取目前尚没有系统有效的方法。近年来，有基于代数理论(例如结式消元法、吴方法等)的求解方法提出，此类方法无需给定初值且能给出SHE方程组的所有解，但是目前能够有效处理的开关点数最高为5。 

由于信号在时域的平移只会影响信号的相频特性，不会改变信号的幅频特性，考虑如图1所示的两电平PWM波形，如果沿着横轴将波形平移Δθ角度，那么各次谐波的幅值不会发生改变，而相位则会根据谐波的次数平移不同的角度，如下： 

  (式4) 

其中n为谐波次数。如果第n次谐波的移相角恰好为π，那么将移相后得到的PWM波形与原波形相加，合成的波形中将不再含有第n次谐波。同时叠加之后的波形变成三电平PWM波形，如果对此三电平波形再次移相叠加，则可继续消除一个期望谐波，同时波形变成五电平。移相次数与最终得到的PWM波形的电平数之间的关系为： 

M＝2^s+1  (式5) 

其中M为电平数量，s为移相叠加次数。 

以上描述的移相叠加方法是消除指定次谐波，由于电平数量与移相次数呈指数关系，受电平数量的限制，移相次数一般不可能太大，因而消除的谐波次数有限。 

综合SHE调制方法和移相方法，如何在不增加SHE方程组的求解难度的同时，利用有限的移相次数尽可能地获得更好的高次谐波抑制效果，对逆变器的谐波控制具有重要的实用价值。 

发明内容：

本发明旨在提供一种关于多电平逆变器的调制方法，该方法在不增加SHE方程组求解难度的同时，利用有限的移相次数，对高次谐波的总量进行优化，以获得最佳的谐波抑制效果。该方法首先通过求解SHE方程组消除低次谐波，由得到的开关角确定输出的两电平PWM波形；然后以移相角为变量，对移相得到的多电平PWM波形中所含的若干次高次谐波的总量进行优化，从而达到抑制高次谐波的目的。为达成所述目的，本发明基于特定谐波消除和谐波优化的多电平逆变器调制方法包括如下步骤： 

步骤S1：确定开关角度的个数为N，求解两电平SHE方程组得到一组开关角 (α₁，α₂...α_N)，根据此开关角求出各次谐波幅值； 

步骤S2：确定移相次数以及计算总谐波失真(THD)所包含的谐波次数； 

步骤S3：以各次移相角为变量，确定移相之后的各次谐波幅值，并写出THD计算公式； 

步骤S4：优化各次移相角度，使得THD最小，并给出THD最小时各次移相角度的大小,并根据各次移相角度，确定输出的多电平波形； 

步骤S5：根据多电平波形确定控制每个开关管的开关角度。 

本发明提出的多电平逆变器谐波优化调制方法与SHE调制方法相比，除了能够消除若干次低次谐波外，对高次谐波的抑制效果明显，而增加的计算量很小。与移相消去指定谐波相比，由于采用了谐波总量的优化策略，虽然不能完全消去某次谐波，但是总的谐波含量最低。 

附图说明：

图1为两电平SHEPWM调制的输出波形示意图 

图2为具体实施例的单相级联式五电平逆变器的电路拓扑图 

图3为具体实施例的PWM波形图 

图4为具体实施例的PWM波形的频谱图 

图5为具体实施例的三相级联式五电平逆变器的相电压和线电压输出波形图 

图6为具体实施例的三相级联式五电平逆变器的相电压和线电压PWM波形的频谱图 

具体实施方式：

下面就本发明所采用的技术方案给出一些具体的实施例，应当指出的是，所描述的实施案例仅旨在便于对本发明的理解，而不对其起任何限定作用。 

具体实施例：针对H桥级联式三相五电平逆变器，其单相电路拓扑结构如图2所示，由两个全桥电路级联而成。DC1和DC2为两个独立的电压相等的直流电源，S11、S12、S21、S22为P沟道MOSFET，S13、S14、S23、S24为N沟道MOSFET，这样保证了同一个桥臂的两个开关管在同样的驱动信号作用下总是为互锁状态，输出电压为V_Phase。 

步骤S1：开关角度数量N＝4，调制比m＝0.8,由(式3)可得到消谐方程组如下： 

$\left\{\begin{array}{c}2\cos \left({\mathrm{\α}}_1\right)-2\cos \left({\mathrm{\α}}_2\right)+2\cos \left({\mathrm{\α}}_3\right)-2\cos \left({\mathrm{\α}}_4\right)=0.2\\ 2\cos \left({5\mathrm{\α}}_1\right)-2\cos \left({5\mathrm{\α}}_2\right)+2\cos \left({5\mathrm{\α}}_3\right)-2\cos \left({5\mathrm{\α}}_4\right)=1\\ 2\cos \left({7\mathrm{\α}}_1\right)-2\cos \left(7{\mathrm{\α}}_2\right)+2\cos \left({7\mathrm{\α}}_3\right)-2\cos \left({7\mathrm{\α}}_4\right)=1\\ 2\cos \left({11\mathrm{\α}}_1\right)-2\cos \left({11\mathrm{\α}}_2\right)+2\cos \left({11\mathrm{\α}}_3\right)-2\cos \left({11\mathrm{\α}}_4\right)=1\end{array}\right.$   (式6) 

通过求解(式6)消除低次谐波为5、7、11次，解出两电平SHE方程组有两组解： 

(16.0218°，20.3013°，73.5548°，78.0900°)， 

(12.4540°，21.3973°，42.0624°，46.5430°) 

根据此开关角和(式2)计算出各次谐波幅值。 

步骤S2：假定要优化50次以内的谐波(由于三相对称，只需要消除非3的倍数次谐波)。由于电平数量为5，根据(式5)可得移相次数s＝2,移相角为θ₁，θ₂。 

步骤S3：移相后的各次谐波幅值计算公式如下： 

$h_n=2^2\·b_n\·\cos (n\·{\mathrm{\θ}}_1/2)\·\cos (n\·{\mathrm{\θ}}_2/2)$   (式7) 

其中n＝13,17,19…49。则THD计算公式为： 

$\mathrm{THD}({\mathrm{\θ}}_1,{\mathrm{\θ}}_2)={\mathrm{\Σh}}_n^2,n=\mathrm{13,17,19}...49$   (式8) 

步骤S4：调用matlab fminsearch()函数优化θ₁，θ_２，使得THD最小，并给出θ₁，θ_２的值。 

以解出两电平SHE方程组的第一组解为例，最终求得的最优移相角θ₁，θ_２分别为13.0749°，6.4515°。根据此移相角度确定的输出PWM波如图3所示。自上而下三个波形图分别为两电平PWM波形V1、经过一次平移叠加后生成的三电平PWM波形V2和经过两次平移叠加后生成的五电平PWM波形V3。五电平PWM波形V3一个周期中的开关角度及其状态为：(3.3117,-1),(6.2586,1),(9.7632,-1),(10.5381,-1),(12.7101,1),(16.9896,-1),(19.3335,1),(23.6130,-1),(25.7850,1),(30.0645,-1),(63.7916,-1),(70.2431,1),(74.7783,-1),(76.8665,1),(81.4017,-1),(83.3180,1),(87.8532,-1),(92.1468,1),(96.6820,-1),(98.5983,1),(103.1335,-1),(105.2217,1),(109,7569,-1),(111.6732,1),(116.2084,-1),(149.93355,1),(154.2150,-1),(156.3870,1),(160.6665,-1),(163.0104,1),(167.2899,-1),(169.4619,1),(170.2368,1),(173.7414,-1),(176.6883,1),(183.3117,1),(186.2586,-1),(189.7632,1),(190.5381,1),(192.7101,-1),(196.9896,1),(199.3335,-1),(203.6130,1),(205.7850,-1),(205.7850,-1),(210.0645,1),(243.7916,-1),(248.3268,1),(250.2431,-1),(254.77983,1),(256.8665,-1),(261.4017,1),(263.3180,-1),(267.8532,1),(272.1468-1),(276.68201),(278.5983,-1),(283.1335,1),(285.2217,-1),(289.7569,1),(291.6732,-1),(296.2084,1),(329.9355,-1),(334.2150,1),(336.3870,-1), (340.6665,1),(343.0104,-1),(347.2899,1),(349.4619,-1),(350.2368,-1),(353.7414,1),(356.6883,-1)。括号前面的数为角度，后面的数为状态，“1”表示上升沿，“-1”表示下降沿。 

如图4所示，自上而下三幅图分别对应于图3所示PWM波形的频谱图，从中可以看出，两电平PWM波形V1的频谱中不再含有第5、7、11次谐波，经过两次平移叠加之后的五电平PWM波形V3的频谱中50次以内的高次谐波得到了很好的抑制。 

步骤S5：最终，根据五电平PWM波形V3在一个周期内的开关角度及其状态生成每个开关管的控制脉冲。具体到如图3所示的每一个开关管的控制开关角度为(假定所有开关管的初始状态均为关断)： 

S11、S13：180.0000，360.0000； 

S12、S14：3.3117，6.2586，9.7632，170.2368，173.7414，176.6883180.0000，183.3117，186.2586，189.7632，350.2368，353.7414，356.6883，360.0000； 

S21、S23：180.0000，360.0000； 

S22、S24：10.5381，12.7101，16.9896，19.3335，23.6130，25.7850，30.0645，63.7916，68.3268，70.2431，74.7783，76.8665，81.4017，83.3180，87.8532，92.1468，96.6820，98.5983，103.1335，105.2217，109.7569，111.6732，116.2084，149.9355，154.2150，156.3870，160.6665，163.0104，167.2899，169.4619，180.0000，190.5381，192.7101，196.9896，199.3335，203.6130，205.7850，210.0645，243.7916，248.3268，250.2431，254.7783，256.8665，261.4017，263.3180，267.8532，272.1468，276.6820，278.5983，283.1335，285.2217，289.7569，291.6732，296.2084，329.9355，334.2150，336.3870，340.6665，343.0104，347.2899，349.4619，360.0000。 

上述仅为一相的开关点，其他两相可根据三相对称原理进行开关点配置，这里就不再赘述。 

最终，五电平逆变器的相电压和线电压波形图如图5所示，V_Phase为相电压波形，V_Line为线电压波形。如图6所示为V_Phase和V_Line的频谱图，可以看出相电压V_Phase和V_Line中已经不再含有第5、7、11次谐波，高次谐波抑制效果显著，但是在V_Phase中仍然含有3的倍数次谐波；在线电压V_Line中，由于三相对称性3的倍数次谐波自动抵消。以上所述，仅为本发明中的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉该技术的人在本发明所揭露的技术范围内，可理解想到的变换或替换，都应涵盖在本发明的包含范围之内，因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。 

Claims (1)

1.一种多电平逆变器谐波优化调制方法，其特征在于包括如下步骤：

（1）确定开关角度的个数为N，求解两电平SHE方程组得到一组开关角                                                ，根据此开关角求出各次谐波幅值；

（2）确定移相次数以及计算总谐波失真(THD)所包含的谐波次数；

（3）以各次移相角为变量，确定移相之后的各次谐波幅值，并写出THD计算公式；

（4）优化各次移相角度，使得THD最小，并给出THD最小时各次移相角度的大小,并根据各次移相角度，确定输出的多电平波形；

（5）根据多电平波形确定控制每个开关管的开关角度。