CN103199682A - 基于mmc的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，包括以下步骤：1)计算MMC桥臂的稳态电流；2)通过计算复现不同调制方式下串联组成MMC六组桥臂的各功率模块的脉冲波形；3)根据上述脉冲波形与桥臂电流计算开关器件的电流与功率模块电容的电压波动；4)根据上述脉冲波形以及功率模块的电压波动计算换流器交直流端口的各项谐波特性指标；5)根据上述脉冲波形、开关器件的电流计算得到开关器件的损耗。本发明方便快速地计算出MMC换流器交直流端口的各谐波特征量、开关器件和换流器的损耗特性等，并易于实现全运行工况下的谐波及损耗特性的扫描计算。

Description

基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法

技术领域

本发明涉及一种基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，特别是一种基于MMC拓扑的柔性直流输电换流器系统谐波以及损耗特性的计算方法，属于柔性直流输电技术领域。

背景技术

出于可持续发展的需要，利用以太阳能、风能等可再生能源发电已成为未来电网的发展方向。这些发电方式具有远离主电网、随时间波动较大等特点。柔性直流输电系统基于电压源换流器（VSC）和脉冲宽度调制技术（PWM）将直流电压逆变为幅值和相位都可控的交流电压，并可以独立快速控制所传输的有功功率和无功功率，极大地增强了输电的灵活性，成为实现可再生能源发电与主电网之间的稳定联结的最有潜质的电力传输方式。在柔性直流输电工程中，电压源换流器的谐波特性和损耗的计算是非常重要的问题，是评估系统电磁干扰水平、运行效率以及换流器滤波器设计、散热装置设计等的重要依据。模块化多电平换流器（Modular Multilevel Converter，MMC）具有公共直流端，且具有易拓展、有功无功可独立控制、谐波特性优良、开关器件损耗小等特点，十分适用于柔性直流输电系统。MMC的结构如图1所示，每相由上下两个桥臂构成，三相共包含6个相同的桥臂，在每个桥臂中含有多个级联的相同功率模块如图2所示。在实际工程中由于直流电压等级较高，每个桥臂包含的功率模块数量较多，如在美国旧金山的柔性直流输电工程中每个桥臂就包含超过200个的功率模块，属于电气节点数较多的大型系统。目前在PSCAD/EMTDC等离线仿真软件中，对于含电气节点较多的大型系统仿真效率极为低下甚至无能为力，并且在实际工程设计中往往要求对于全运行工况范围内的工作点进行全扫描计算，计算量更大，因此应用离线仿真软件进行谐波及损耗特性评估难以实现。

由于离线仿真软件计算的局限性，基于理论解析的数字计算方法一直是MMC研究中的一个热点。对于常规的两电平或三电平电压源换流器，其结构简单，也已有比较成熟的损耗解析计算方法或者损耗评估计算工具。但MMC换流器的拓扑结构复杂、电平数目高、功率模块多，很难得到各开关器件损耗的解析计算公式。这也给换流器的损耗计算带来了较大的困难。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，以便于对MMC换流器进行全工况下运行特性的扫描计算。

本发明提出的基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其中三相MMC换流器由6个桥臂组成，每相包括上下两个桥臂，每个桥臂由N个功率模块顺序级联构成，包括以下步骤：

1)计算MMC桥臂的稳态电流，包括桥臂电流中的工频交流、直流电流以及二倍频环流分量；

2)通过计算复现不同调制方式下串联组成MMC六组桥臂的各功率模块的脉冲波形；

3)根据上述功率模块的脉冲波形与桥臂电流计算开关器件的电流与功率模块电容的电压波动；

4)根据上述功率模块的脉冲波形以及功率模块的电压波动计算得到换流器交直流端口的各项谐波特性指标，包括单次谐波畸变、总谐波畸变度以及直流侧的等效干扰电流水平；

5)根据上述功率模块的脉冲波形、开关器件的电流计算得到开关器件的损耗。

上述步骤5）中开关器件的损耗包括开关器件的通态损耗。

上述步骤5）中开关器件的损耗包括开关损耗。

上述功率模块包括上开关管S1及下开关管S2，其中上开关管S1包括IGBT管T1和二极管D1，下开关管S2包括IGBT管T2和二极管D2，二极管D1连接在IGBT管T1的发射极与集电极之间，二极管D2连接在IGBT管T2的发射极与集电极之间，IGBT管T1的发射极与IGBT管T2的集电极连接。

上述步骤5）中开关器件的损耗包括组成功率模块的上开关管S1及下开关管S2各自分别的损耗。

上述开关器件的损耗包括组成上开关管S1及下开关管S2的IGBT管T1及IGBT管T2、反并联二极管D1及D2各自分别的损耗。本发明首先计算MMC桥臂的稳态电流；然后计算不同调制方式下各功率模块的脉冲波形；由功率模块的脉冲波形与桥臂电流计算得到开关器件的电流与功率模块电容的电压波动；再由功率模块的脉冲波形、开关器件的电流以及功率模块的电压波动计算得到换流器交直流端口的谐波和开关器件的损耗。本发明的基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法可以在一般数学计算软件中应用，无需在PSCAD/EMTDC等专业仿真软件中进行离线仿真，就能够方便快速的计算MMC交直流端口各谐波特征量、MMC各开关器件和换流器损耗特性，并易于实现全运行工况下谐波及损耗特性的扫描计算。

附图说明

图1是MMC换流器的各电流示意图；

图2是MMC换流器接入电网的等效电路图；

图3是功率模块的电流示意图；

图4是功率模块的开关损耗计算示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其中三相MMC换流器由6个桥臂组成，每相包括上下两个桥臂，每个桥臂由N个功率模块顺序级联构成，包括以下步骤：

1)计算MMC桥臂的稳态电流，包括桥臂电流中的工频交流、直流电流以及二倍频环流分量；

2)通过计算复现不同调制方式下串联组成MMC六组桥臂的各功率模块的脉冲波形；

3)根据上述功率模块的脉冲波形与桥臂电流计算开关器件的电流与功率模块电容的电压波动；

4)根据上述功率模块的脉冲波形以及功率模块的电压波动计算的到换流器交直流端口的各项谐波特性指标，包括单次谐波畸变、总谐波畸变度以及直流侧的等效干扰电流水平；

5)根据上述功率模块的脉冲波形、开关器件的电流计算得到开关器件的损耗。

上述步骤5）中开关器件的损耗包括开关器件的通态损耗。

上述步骤5）中开关器件的损耗包括开关损耗。

上述功率模块包括上开关管S1及下开关管S2，其中上开关管S1包括IGBT管T1和二极管D1，下开关管S2包括IGBT管T2和二极管D2，二极管D1连接在IGBT管T1的发射极与集电极之间，二极管D2连接在IGBT管T2的发射极与集电极之间，IGBT管T1的发射极与IGBT管T2的集电极连接。

上述步骤5）中开关器件的损耗包括组成功率模块的上开关管S1及下开关管S2各自分别的损耗。

上述开关器件的损耗包括组成上开关管S1及下开关管S2的IGBT管T1及IGBT管T2、反并联二极管D1及D2各自分别的损耗。以下结合附图分步骤详细说明本发明内容。

1.确定MMC桥臂的稳态电流

图1所示为MMC换流器主电路的原理图，三相MMC换流器由6个桥臂组成，图中iap、ibp、icp表示三相上桥臂电流，ian、ibn、icn表示三相下桥臂电流，ia、ib、ic为交流测输出电流，Ud为直流侧电压。每相包括上下两个桥臂，每个桥臂由N个功率模块（图中以SM表示）顺序级联构成，功率模块的结构如图3所示，额定电压为Uc。对于桥臂中的某个功率模块，如果这个功率模块端口输出电压为Uc，这个功率模块为投入状态。如果这个功率模块端口输出电压为0，这个功率模块为退出状态。定义上桥臂功率模块投入数量为Sp，表示上桥臂中处于投入状态的功率模块数量。定义下桥臂功率模块投入数量为Sn，表示下桥臂中处于投入状态的功率模块数量。

则模块化多电平换流器的桥臂交流端口电压可以表示为：

$u_{\mathrm{conv}}=\frac{(S_n-S_p)}{2}{U}_c---\left(1\right)$

上式说明MMC可以等效为一个电压源，因此在分析MMC换流器与交流电网的交互特性时，可以用如图2所示的等效电路表示。其中电抗L可以计算如下：

$L=L_s+L_T+\frac{L_C}{2}---\left(2\right)$

其中L_S为交流电网等效电抗，可以利用电网的短路电流进行计算得到。L_T为连接变压器漏抗，L_C为MMC换流器的桥臂连接电抗。

假设电网电压为Us∠0°，当换流器与电网之间交换有功功率P和无功功率Q时，可以得到稳态情况下换流器端口的电流和电压相量分别为：

其中ω₁为基频角频率。通过式(4)可以得到运行工况为P和Q情况下换流器端口电压，并进一步可以推算出换流器此时运行的调制比M如下：

$M=\frac{{\sqrt{2}U}_{\mathrm{conv}}}{U_d/2}---\left(5\right)$

其中U_d为换流器的直流侧电压。

对于三相对称运行工况，各相桥臂的输出电压三相对称、损耗基本一致，因此本说明中只以A相为例进行分析。A相桥臂的电流可以表示如下：

上式右边第一项表示桥臂电流中的工频交流分量，也就是上下桥臂电流各占交流侧电流的二分之一；I_ad为桥臂直流电流分量，一般为直流线路电流I_d的三分之一。I_a和I_ad这两项分量都可以通过P和Q直接计算得到。式(6)中的I_az则表示桥臂电流中的二倍频环流，主要是由于功率模块电容电压波动引起的桥臂电压波动分量导致。

2.计算复现各功率模块的脉冲波形

为了得到各开关器件的电流波形，还必须得到各功率模块的脉冲波形，可以根据所采用的调制策略在计算程序中进行计算复现。如当采用载波移相调制策略时，在计算程序中将一个工频周期分为K个点，并生成一组相位相差为2，并生且在-1到1之间变化、频率为f_s的三角载波波形tr(n,k)。其中N为桥臂功率模块数目，n为1到N之间的整数，对应桥臂中的第n个功率模块。k为1到K之间的整数，对应一个工频周期中的第k个点。每个器件的开关频率也就是f_s。对于A相桥臂，可以得到其调制策略中所使用的参考电压波形如下：

$v_{\mathrm{ra}}\left(k\right)=M\sin ({\mathrm{\ω}}_1\frac{k}{K}{T}_1+\mathrm{\δ})---\left(7\right)$

根据所采用的调制策略，通过如下方式即可复现出各功率模块的开关函数。例如下桥臂第n个功率模块在k时刻的开关函数为：

而上桥臂第n个功率模块的开关函数则恰好相反：

以上两式中的下标U和L分别表示上下桥臂。

3.计算开关器件的电流波形与功率模块电容的电压波动

用i_brg表示桥臂电流，对于A相上桥臂和桥臂，i_brg分别等于i_ap或i_an。对于此桥臂中的第n个功率模块，用S表示此模块的开关函数，具体数值由式(8)-(9)确定。只要S=1，即上开关管S1开通，桥臂电流都将流过上开关管S1（IGBT或者反向二极管）。因此流过上开关管S1（包括IGBT管T1和二极管D1）的电流可以表示为：

i_a1(k)=S(k)×i_brg(k)                (10)

对于上开关管S1的IGBT管T1和二极管D1，当桥臂电流方向为负时，电流将流过T1；当桥臂电流方向为正时，电流将流过二极管D1。因此T1和D1中的电流可以解析计算如下：

i_T1(k)=ABS(SGN(-i_s1(k))×i_s1(k))    (11)

i_D1(k)=ABS(SGN(i_s1(k))×i_s1(k))     (12)

其中SGN(x)为符号函数，当x>0时为1，否则为0。ABS(x)为绝对值函数，目的是为了得到正向流过器件的电流。同样，流过下开关管S2（包括IGBT管T2和二极管D2）的电流可以表示为：

i_s2(k)=(1-S(k))×i_brg(k)            (13)

因此T2和D2中的电流可以解析计算如下：

i_T2(k)=ABS(SGN(i_s2(k))×i_s2(k))     (14)

i_D2(k)=ABS(SGN(-i_s2(k))×i_s2(k))    (15)

上述流过上开关管S1的电流即流过功率模块电容的电流，将该电流各频率的周期分量乘以相对应的的模块电容阻抗即可以得到模块电容电压波动的周期分量，即：

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δu}}_{c\_L}(n,k)=S_{a\_L}(n,k)\×i_{\mathrm{an}}\left(k\right)\×\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_d}\\ {\mathrm{\Δu}}_{c\_U}(n,k)=S_{a\_U}(n,k)\×i_{\mathrm{ap}}\left(k\right)\×\frac{1}{{\mathrm{j\ωC}}_d}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其中Cd是功率模块电容容值。

4.计算换流器交直流端口各谐波特性

MMC上、下桥臂总输出电压由所有串联功率模块输出电压相加得到，

即：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{a\_L}\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{a\_L}(n,k)\×[U_C+{\mathrm{\Δu}}_{a\_L}(n,k)]\\ u_{a\_U}\left(k\right)=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{S}_{a\_U}(n,k)\×[U_C+{\mathrm{\Δu}}_{a\_U}(n,k)]\end{array}\right.---\left(17\right)$

其中U_C为功率模块电容额定直流电压。

由MMC的电路结构可知，若假设MMC直流侧有一个虚拟接地点，

则MMC交流测输出电压可以表示为：

$u_{a\_o}\left(k\right)=\frac{u_{a\_L}\left(k\right)-u_{a\_U}\left(k\right)}{2}---\left(18\right)$

单相上下桥臂直流端口的输出电压可以表示为：

$u_{a\_d}\left(k\right)=\frac{u_{a\_L}\left(k\right)+u_{a\_U}\left(k\right)}{2}---\left(19\right)$

由于MMC是三相对称结构，因此单相直流端口输出电压中的正序和负序分量与其余两相输出电压的正序和负序分量对称，所产生的电流仅在换流器内部流通，不产生直流输出谐波电流。因此计算直流等效干扰电流只计及单相上、下桥臂直流端口输出电压中的零序分量（3j次分量，j为整数）

得到交直流端口的输出电压后即可以按照如下公式计算各谐波特性：

(1)单次谐波畸变D_n

$D_n=\frac{U_n}{U_1}\×100\%---\left(20\right)$

其中U₁是系统基波相电压有效值，U_n是所考虑母线的n次谐波相对地电压有效值。

(2)总谐波畸变度THD

$\mathrm{THD}=\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N_H}{\mathrm{\Σ}}}{D}_n^2}---\left(21\right)$

其中N_H表示所考虑的最高谐波次数，在柔性直流输电系统的谐波分析中通常取100。

(3)直流侧等效干扰电流

$I_{\mathrm{eq}}=\sqrt{\underset{n}{\mathrm{\Σ}}{\left(F_n{I}_n\right)}^2}---\left(22\right)$

F_n＝p_nnf₀/800;p_n为听力加权系数；f₀为基波频率。

5.计算开关器件的损耗

开关器件的损耗主要分为两部分：通态损耗及开关损耗。其计算方法不同，下面分别详述两种不同损耗的计算方法。

5.1.通态损耗

对于IGBT器件，各部分器件的正向通态压降可以用如下方式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{T1}\left(k\right)=V_{T0}+R_{\mathrm{CE}}\×i_{T1}\left(k\right)\\ u_{T2}\left(k\right)=V_{T0}+R_{\mathrm{CE}}\×i_{T2}\left(k\right)\\ u_{D1}\left(k\right)=V_{F0}+R_d\×i_{F1}\left(k\right)\\ u_{D2}\left(k\right)=V_{F0}+R_d\×i_{F2}\left(k\right)\end{array}\right.---\left(23\right)$

其中,V_T0为IGBT器件通态特性中的门槛电压，R_CE为其斜率电阻；V_F0为反并联二极管通态特性中的门槛电压，R_d为其斜率电阻。这些参数都可以在所采用器件的参数数据表或通态特性曲线中查找到。应注意的是式(23)所表示的只是器件的通态压降，并不包括断态时器件上的电压。

各器件的损耗可以表示为其通态电流和通态压降的乘积在单位时间内的积分。以T1为例，变流单元的通态损耗可以表示为：

$P_{\mathrm{cond}\_T1}={\∫}_0^1{u}_{T1}{i}_{T1}\mathrm{dt}---\left(24\right)$

在数字计算中可以采用一个工频周期数据的累加计算得到，即：

$P_{\mathrm{cond}\_T1}=\frac{1}{K}\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{v}_{T1}\left(k\right)i_{T1}\left(k\right)---\left(25\right)$

其它各器件的通态损耗可以采用相同方法进行计算。将所有器件的通态损耗相加就可以得到整个换流器的通态损耗。

5.2.开关损耗

IGBT在每一次开关时刻分别会产生开通能量损耗和关断能量损耗；二极管在关断时则会产生反向恢复能量损耗。器件制造商通常会给出在特定的直流电压V_nom和关断电流I_nom时每次开关动作所产生的能量，例如IGBT开通能量E_on，IGBT关断能量E_off和二极管反向恢复能力E_rec。根据MMC换流器的运行原理，表1给出了功率模块在开关动作时所产生的不同类型能量损耗情况。

表1功率模块开关动作及对应能量损耗

在计算中可以通过判断k-1时刻和k时刻的开关函数，如果开关函数发生变化则判定发生一次开关动作，将其对应的能量进行叠加，并对此器件的开关损耗能量进行一次相应的累加。应注意的是开关损耗能量应根据开关时刻的直流电压和电流进行如下折算：

$\left\{\begin{array}{c}{E}_{T\_\mathrm{on}}=\left|\frac{i_{\mathrm{brg}}\left(k\right)}{I_{\mathrm{nom}}}\right|\frac{v_c\left(k\right)}{V_{\mathrm{nom}}}{E}_{\mathrm{on}}\\ E_{T\_\mathrm{off}}=\left|\frac{i_{\mathrm{brg}}\left(k\right)}{I_{\mathrm{nom}}}\right|\frac{v_c\left(k\right)}{V_{\mathrm{nom}}}{E}_{\mathrm{off}}\\ E_{D\_\mathrm{ref}}=\left|\frac{i_{\mathrm{brg}}\left(k\right)}{I_{\mathrm{nom}}}\right|\frac{v_c\left(k\right)}{V_{\mathrm{nom}}}{E}_{\mathrm{rec}}\end{array}\right.---\left(26\right)$

错误！未找到引用源。所示是计算得到的某一个功率模块在某工况下的各器件开关损耗能量累加示意图，可以看出计算过程中各器件的开关能量损耗在相应动作点进行了累加。如果单位时间内所有开关动作所产生的能量全部累加起来，就可以得到此变流单元的开关损耗。当然实际只需计算一个工频周期的开关能量，再折算到单位时间的损耗即可。将所有变流单元的开关损耗相加，即可以得到整个换流器的开关损耗。

Claims (6)

1.一种基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其中三相MMC换流器由6个桥臂组成，每相包括上下两个桥臂，每个桥臂由N个功率模块顺序级联构成，其特征在于包括以下步骤：

1)计算MMC桥臂的稳态电流，包括桥臂电流中的工频交流、直流电流以及二倍频环流分量；

2)通过计算复现不同调制方式下串联组成MMC六组桥臂的各功率模块的脉冲波形；

3)根据上述功率模块的脉冲波形与桥臂电流计算开关器件的电流与功率模块电容的电压波动；

4)根据上述功率模块的脉冲波形以及功率模块的电压波动计算得到换流器交直流端口的各项谐波特性指标，包括单次谐波畸变、总谐波畸变度以及直流侧的等效干扰电流水平；

5)根据上述功率模块的脉冲波形、开关器件的电流计算得到开关器件的损耗。

2.根据权利要求1所述的基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其特征在于上述步骤5）中开关器件的损耗包括开关器件的通态损耗。

3.根据权利要求1所述的基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其特征在于上述步骤5）中开关器件的损耗包括开关损耗。

4.根据权利要求1至3任一项所述的基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其特征在于上述功率模块包括上开关管S1及下开关管S2，其中上开关管S1包括IGBT管T1和二极管D1，下开关管S2包括IGBT管T2和二极管D2，二极管D1连接在IGBT管T1的发射极与集电极之间，二极管D2连接在IGBT管T2的发射极与集电极之间，IGBT管T1的发射极与IGBT管T2的集电极连接。

5.根据权利要求4所述的基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其特征在于上述步骤5）中开关器件的损耗包括组成功率模块的上开关管S1及下开关管S2各自分别的损耗。

6.根据权利要求5所述的基于MMC的柔性直流输电换流器谐波及损耗计算方法，其特征在于上述开关器件的损耗包括组成上开关管S1及下开关管S2的IGBT管T1及IGBT管T2、反并联二极管D1及D2各自分别的损耗。

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