CN103560691B - 一种无角度运算svpwm的方法及并网逆变系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无角度运算SVPWM的方法及并网逆变系统，该无角度运算SVPWM的方法包括以下步骤：将三电平逆变器看作两电平，只考虑大矢量和零矢量，判断参考矢量所在的大扇区，并计算各合成矢量作用时间；通过简单的比较与计算便可得到参考矢量所在三电平空间矢量图中的小扇区及各个合成矢量的作用时间；该三电平电压源型并网逆变系统包括：直流母线电压控制模块，参考电流产生模块和无角度运算SVPWM模块。本发明在保证系统功率能分别控制的同时，实现了该逆变系统的完全无角度运算；运用两电平的空间矢量调制，线性的转化到三电平空间矢量，完全避免了三角函数计算，大大降低了控制器的计算量，便于数字化，在工业应用中具有明显优越性。

Description

一种无角度运算SVPWM的方法及并网逆变系统

技术领域

本发明属于逆变器数字化控制技术领域，尤其涉及一种无角度运算SVPWM的方法及并网逆变系统。

背景技术

近几年，随着能源市场和环境友好型能源需求的联合，使分布式发电系统得到了快速的发展。分布式发电单元包括可再生能源和不可再生能源，比如太阳能电池组，风能发电机，燃料发电机。对可再生能源的并网问题，电力电子技术起到了关键性的作用，特别是对于电压源型逆变器。目前，为了让逆变器控制系统的性能最优，控制更简便，围绕新的控制方式领域的研究越来越火热。

随着中高电压应用设备额定功率的不断提高，刺激了多电平电力电子变流器的使用，从而促使新拓扑结构以及相关的控制策略的发展。中点钳位型(NPC)是多电平电力电子变换器拓扑中用的最多的一种。变流器电平数目的增加使得输出电压的质量很高，开关频率很低。此外，越来越低的电压开关损耗使多电平变流器越来越受到关注。

三电平逆变器的输出性能主要取决于调制算法，目前，SVPWM算法以其易于数字实现、电压利用率高、输出波形谐波含量低等特点，在三电平逆变器中得到广泛应用。传统的SVPWM算法在进行参考矢量扇区判断及计算基本矢量作用时间方面，要涉及较多的三角函数运算和坐标旋转运算，计算量大，给控制器带来了很大负担，同时，复杂的算法对高精度实时控制产生了不可忽视的影响。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种无角度运算SVPWM的方法及并网逆变系统，旨在解决传统的SVPWM算法存在的算法复杂、计算量大的问题。

本发明实施例是这样实现的，一种无角度运算SVPWM的方法，该无角度运算SVPWM的方法包括以下步骤：

步骤一，将三电平逆变器看作两电平，只考虑大矢量和零矢量，判断参考矢量所在的大扇区，并计算各合成矢量作用时间；

步骤二，通过简单的比较与计算便可得到参考矢量所在三电平空间矢量图中的小扇区及各个合成矢量的作用时间。

进一步，步骤一的具体方法为：

第一步，判断电压矢量所在的大扇区，假设需要合成的指令电压矢量处在第一大扇区，对其进行分解有：

$u_{\mathrm{ref}}=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{AO}}^{*}+u_{\mathrm{BO}}^{*}{e}^{i2\mathrm{\π}/3}+u_{\mathrm{CO}}^{*}{e}^{i4\mathrm{\π}/3})$ $=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{AO}}^{*}-u_{\mathrm{BO}}^{*}/2-u_{\mathrm{CO}}^{*}/2)+i(u_{\mathrm{BO}}^{*}-u_{\mathrm{CO}}^{*})\sqrt{3}/3=v_{\mathrm{\α}}+i{v}_{\mathrm{\β}}$

因为该矢量处在第一大扇区，故有：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\α}}>0\\ v_{\mathrm{\β}}>0\\ v_{\mathrm{\α}}/v_{\mathrm{\β}}>\sqrt{3}/3\end{array}\right.$

进一步可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{AB}}^{*}>0\\ u_{\mathrm{BC}}^{*}>0\\ u_{\mathrm{CA}}^{*}<0\end{array}\right.$

以上推导过程是可逆的，即满足上式的电压矢量必将在第一大扇区；

第二步，计算视为两电平空间矢量中各矢量的作用时间，电压矢量分解为开关矢量v₄和v₆的合成，并且设作用时间分别为T₁和T₂，在RtΔBCD中有：

$\left|\mathrm{BC}\right|=|v_6{T}_2/T_s|=\frac{2}{3}{u}_{\mathrm{dc}}{T}_2/T_s=\left|\mathrm{BD}\right|/\sin (\mathrm{\&pi;}/3)=2\left|v_{\mathrm{\&beta;}}\right|/\sqrt{3}=\frac{2}{3}{u}_{\mathrm{BC}}^{*}$

$\left|\mathrm{CD}\right|=\left|\mathrm{BC}\right|/2=u_{\mathrm{BC}}^{*}/2$

$\left|\mathrm{AC}\right|=|v_4{T}_1/T_s|=\frac{2}{3}{u}_{\mathrm{dc}}{T}_1/T_s=\left|\mathrm{AD}\right|-\left|\mathrm{CD}\right|=\left|v_{\mathrm{\&alpha;}}\right|-\left|\mathrm{CD}\right|$

$=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{AO}}^{*}-u_{\mathrm{BO}}^{*}/2-u_{\mathrm{CO}}^{*}/2)-u_{\mathrm{BC}}^{*}/3=u_{\mathrm{AB}}$

进一步可得：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{T_s{u}_{\mathrm{AB}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}\\ T_2=\frac{T_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}\\ T_0=T_s-\frac{T_s{u}_{\mathrm{AB}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}-\frac{T_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}\end{array}\right.$

得到了电压空间矢量在第一扇区时的简单判别方法，以及相应开关矢量的导通时间的简单计算公式，依据同样的方法可以得到合成的电压矢量在其它几个扇区时的结论。

进一步，步骤二的具体方法为：

第一步，判断电压矢量所在的小扇区位置；

三电平逆变器空间矢量PWM一般算法是：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=\sqrt{3}\left|v^{*}\right|T_s\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})/u_{\mathrm{dc}}\\ t_2=\sqrt{3}\left|v^{*}\right|T_s\sin \mathrm{\&theta;}/u_{\mathrm{dc}}\\ t_0=T_s-t_1-t_2\\ \end{array}\right.$

假设，参考矢量V^*处于某个大扇区，大扇区按照三电平空间矢量的分布划分成A1，A2，A3，A4四个区域，先假设V^*恰好落在四个小区的区域分界线上的情况，然后以此作为分界条件将大扇区划分为四个小区，假设V^*落在V₁和V₂中点的连线上，幅角为θ，由正弦定理有：

代入得：

显然，其中T₁、T₂时间和参考矢量V^*的幅角θ相关，由T₁、T₂无法判定参考矢量所在的小扇区，但是T₀时间只和采样周期T_s相关，由T₀就可以判定V^*处于哪个扇区，在该假设中，当且仅当T₀＞T/2时，参考矢量V^*处于A1区域内；

同理，参考矢量处于A2区的唯一条件就是T₁＞T/2，处于A4区的唯一条件就是T₂＞T/2，其余的就处于A3区，如下式：

利用两电平空间矢量算法中的矢量作用时间T₀，T₁，T₂经过简单的数学判断就能轻易的区分在三电平空间矢量图中的分区，而大扇区和两电平空间矢量图是一样的，计算量远远小于直接利用三电平空间矢量算法；

第二步计算三电平空间矢量中各个小矢量的作用时间：

假设目标矢量处于A1区根据最近原则，用于合成目标矢量的三个矢量为V₁′(211/100)、V₃′(221/110)、V₂′(000/111/222)，并且这三个矢量，作用时间分别是t₁、t₂、t₃，和V₁、V₂、V₃满足如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_1^{\&prime;}=\frac{1}{2}{V}_1\\ V_2^{\&prime;}=0\\ V_3^{\&prime;}=\frac{1}{2}{V}_2\end{array}\right.$

三电平中矢量合成规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1{V}_1^{\&prime;}+t_3{V}_2^{\&prime;}+t_2{V}_3^{\&prime;}=V^{*}{T}_s\\ T_1{V}_1+T_0{V}_0+T_2{V}_2=V^{*}{T}_s\\ t_1+t_2+t_3=T_s\\ \end{array}\right.$

即可得如下关系：

$\left[\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_s\end{array}\right]=\begin{array}{c}\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{2}\\ 1& 1& 1\\ \end{array}\right]\end{array}\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]$

求解该式，得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=2T_1\\ t_2=2T_2\\ t_3=T_s-2T_1-{2T}_2\end{array}\right.$

将用简便方式求得的两电平各矢量作用时间T₁、T₂带入式中可得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=2T_s{u}_{\mathrm{AB}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}\\ t_2=2T_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}\\ t_3=T_s-2u_{\mathrm{AB}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}-{2T}_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.$

若目标矢量的合成矢量中含有中矢量(210)，假设目标矢量落在A3区中，由矢量分解，可将中矢量分解为两个短矢量的矢量和，即V₁′+V₃′，设中矢量作用时间为t₃，根据伏秒平衡法则，三电平中矢量合成规则式变为：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1{V}_1^{\&prime;}+t_3(V_1^{\&prime;}+V_3^{\&prime;})+t_2{V}_3^{\&prime;}=V^{*}{T}_s\\ T_1{V}_1+T_0{V}_0+T_2{V}_2=V^{*}{T}_s\\ t_1+t_2+t_3=T_s\\ \end{array}\right.$

又V₁′＝1/2V₁，V₃′＝1/2V₂，V₀＝0，由等式两边系数相等即可得到：

$\left[\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& 0& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]$

求解该式，得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=T_s-{2T}_2\\ t_2=T_s-2T_1\\ t_3={2T}_1+{2T}_2-T_s\end{array}\right.$

同理，其它几个区域的矢量作用时间也可以用同样的方法得到，综上，只要计算出了两电平空间矢量中的矢量作用时间T₀、T₁、T₂，就可以通过简单的关系转换到三电平空间矢量算法中的矢量作用时间t₁、t₂、t₃，完全避免了角度计算。

本发明实施例的另一目的在于提供一种三电平电压源型并网逆变系统，该三电平电压源型并网逆变系统包括：直流母线电压控制模块，参考电流产生模块和无角度运算SVPWM模块；

直流母线电压控制模块，采用模糊逻辑控制器来实现电压外环控制，用于提高系统的动态响应速度，输入为直流母线电压的误差，输出作为给定有功功率；

参考电流产生模块，与直流母线电压控制模块连接，采用PR控制器代替传统的PI控制器，用于实现直接对两相静止α-β坐标系下的交流电流的无静差控制，完全无角度运算，输入为前端得到的有功功率和给定的无功功率，输出为α-β坐标系下的给定参考电流；

无角度运算SVPWM模块，与参考电流产生模块连接，运用两电平的空间矢量调制，用于线性的转化到三电平空间矢量，输入为α-β坐标系下的给定参考电流经过PR控制器后得到α-β坐标系下的给定参考电压矢量，即需要调制的电压矢量。

进一步，直流母线电压控制模块通过控制逆变器的参考有功功率p_ref,inv能控制直流母线电压，模糊逻辑控制器，用来计算逆变器的参考有功功率，控制器的两个输入为直流母线电压的误差e和误差变化率Δe，输出为逆变器的参考有功功率p_ref,inv。

进一步，当并网逆变器运行在单位功率因素状态时，无功功率q_ref,inv的参考值设为0，通过下式，在α-β参考坐标下由p_ref,inv和q_ref,inv计算出参考电流i_ref,α和i_ref,β；

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ref},\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{ref},\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}& u_{\mathrm{\&beta;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}& -u_{\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{ref},\mathrm{inv}}\\ q_{\mathrm{ref},\mathrm{inv}}\end{array}\right]$

其中，u_α、u_β为并网三相电压u_au_bu_c变换到两相静止αβ坐标系下的电压矢量，由下式计算得出：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}*\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\\ & & \end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right].$

进一步，模糊控制器采用Mamdani法推理并用极大极小法拟合，如下式：

反模糊化采用重心法，如下式：

$\mathrm{\&Delta;}{p}_{\mathrm{inv},\mathrm{ref}}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{F}_i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{p}_{\mathrm{inv},i}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{F}_i}$

其中，F_i(e_i)，F_i(Δe_i)是输入e_i和Δe_i各自的隶属度(取值在0到1之间)，Δp_ref,inv为准确值，i为模糊规则的数目，k为采样时间。

进一步，对于逆变器的电流控制和参考电压的产生，通常采用两个PI控制器，分别对应每个轴，PI控制器能处理直流量，因此需要对电流进行d-q坐标变换，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ref},d}\\ i_{\mathrm{ref},q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ref},\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{ref},\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]$

但是，PI控制器跟踪正弦参考信号不能完全消除稳态误差，这将带来电流波形中存在谐波干扰，从而将直接导致电流的THD不佳，为了获得更好的稳态性能，这里采用了一个更为精细的电流控制器，即比例谐振(PR)控制器，相比PI控制器的优越性在于它能控制交流量；

理想PR电流控制器的传递函数G_PR(s)为等式，采用传递函数G_PR(s)的相同结构控制器的频率响应将和采用传统PI控制器的传递函数的同等结构的控制器相同，因此，在相同结构的控制系统中，两个控制器动态响应都将完全相同；

$G_{\mathrm{PR}}\left(s\right)=K_{p,\mathrm{PR}}+\frac{K_{i,\mathrm{PR}}\&CenterDot;s}{s^2+{\mathrm{\&omega;}}_0^2}$

其中，K_p,PR和K_i,PR是PR控制器的增益系数，ω₀电网电压的角频率；

电流i_ref,α和i_ref,β是交流量，PR控制器的使用避免了d-q变换，PR控制器的参数整定方法如下式：

K_P,PR＝K_p，K_i,PR＝2·K_i

其中，K_p和K_i是PI控制器的比例积分系数；

利用PR控制器对交流量的无静差控制，得出电流i_ref,α和i_ref,β所对应的矢量调制参考电压V^*(v_α和v_β)。

本发明提供的无角度运算SVPWM的方法及并网逆变系统，结合比例谐振(PR)控制器能实现交流信号无静差控制的特性，提出了一种基于无角度运算SVPWM算法的三电平电压源型并网逆变系统，从而使整个逆变控制系统避免了旋转坐标变换，在保证系统功率能分别控制的同时，实现了该逆变系统的完全无角度运算。本发明将传统的两电平控制算法和现已发展起来的三电平拓扑结构的控制算法联系起来，运用两电平的空间矢量调制，线性的转化到三电平空间矢量，完全避免了三角函数计算，大大降低了控制器的计算量，且概念清晰，便于数字化，在工业应用中具有明显优越性。

附图说明

图1是本发明实施例提供的无角度运算SVPWM的方法的流程图

图2是本发明实施例提供的视为两电平逆变器的空间矢量示意图；

图3是本发明实施例提供的三电平第一扇区空间矢量合成示意图；

图4是本发明实施例提供的三电平电压源型并网逆变系统结构示意图；

图中：1、直流母线电压控制模块；2、参考电流产生模块；3、无角度运算SVPWM模块；

图5是本发明实施例提供的模糊逻辑控制器的内部结构示意图；

图6是本发明实施例提供的模糊逻辑控制器输入和输出的隶属度函数示意图；

图7是本发明实施例提供的线电压U_ab的波形及对应的THD分析示意图；

图8是本发明实施例提供的三电平电压源型并网逆变系统的实验波形示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

下面结合附图及具体实施例对本发明的应用原理作进一步描述。

如图1所示，本发明实施例的无角度运算SVPWM的方法包括以下步骤：

S101：将三电平逆变器看作两电平，只考虑大矢量和零矢量，判断参考矢量所在的大扇区，并计算各合成矢量作用时间；

S102：通过简单的比较与计算便可得到参考矢量所在三电平空间矢量图中的小扇区及各个合成矢量的作用时间。

本发明的无角度运算SVPWM的方法具体步骤为：

步骤一，将三电平逆变器看作两电平，即只考虑大矢量和零矢量，判断参考矢量所在的大扇区，并计算各合成矢量作用时间；

可以理解的是，在三电平逆变电路中，若将同一桥臂的两个开关看作一个整体，即给的开关信号相同，也就得到了两电平逆变电路的矢量图，在这里，先将三电平逆变器看作两电平，即只考虑三电平空间矢量中的大矢量和零矢量；

其中，步骤一可以包括：

第一步，判断电压矢量所在的大扇区；

具体的，如图2所示，假设需要合成的指令电压矢量处在第一大扇区，对其进行分解有：

$\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{ref}}=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{AO}}^{*}+u_{\mathrm{BO}}^{*}{e}^{i2\mathrm{\&pi;}/3}+u_{\mathrm{CO}}^{*}{e}^{i4\mathrm{\&pi;}/3})\\ =\frac{2}{3}(u_{\mathrm{AO}}^{*}-u_{\mathrm{CO}}^{*}/2-u_{\mathrm{CO}}^{*}/2)+i(u_{\mathrm{BO}}^{*}-u_{\mathrm{CO}}^{*})\sqrt{3}/3=v_{\mathrm{\&alpha;}}+i{v}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}---\left(1\right)$

因为该矢量处在第一大扇区，故有：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\&alpha;}}>0\\ v_{\mathrm{\&beta;}}>0\\ v_{\mathrm{\&alpha;}}/v_{\mathrm{\&beta;}}>\sqrt{3}/3\end{array}\right.---\left(2\right)$

进一步可得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{AB}}^{*}>0\\ u_{\mathrm{BC}}^{*}>0\\ u_{\mathrm{CA}}^{*}<0\end{array}\right.---\left(3\right)$

以上推导过程是可逆的，即满足式(3)的电压矢量必将在第一大扇区，从而使得扇区的判别方法变得非常简单；

第二步，计算视为两电平空间矢量中各矢量的作用时间：

具体的，电压矢量分解为开关矢量v₄和v₆的合成，并且设其作用时间分别为T₁和T₂,如图2所示，在RtΔBCD中有：

$\left|\mathrm{BC}\right|=|v_6{T}_2/T_s|=\frac{2}{3}{u}_{\mathrm{dc}}{T}_2/T_s=\left|\mathrm{BD}\right|/\sin (\mathrm{\&pi;}/3)=2\left|v_{\mathrm{\&beta;}}\right|/\sqrt{3}=\frac{2}{3}{u}_{\mathrm{BC}}^{*}---\left(4\right)$

$\left|\mathrm{CD}\right|=\left|\mathrm{BC}\right|/2=u_{\mathrm{BC}}^{*}/2---\left(5\right)$

$\left|\mathrm{AC}\right|=|v_4{T}_1/T_s|=\frac{2}{3}{u}_{\mathrm{dc}}{T}_1/T_s=\left|\mathrm{AD}\right|-\left|\mathrm{CD}\right|=\left|v_{\mathrm{\&alpha;}}\right|-\left|\mathrm{CD}\right|$

$=\frac{2}{3}(u_{\mathrm{AO}}^{*}-u_{\mathrm{BO}}^{*}/2-u_{\mathrm{CO}}^{*}/2)-u_{\mathrm{BC}}^{*}/3=u_{\mathrm{AB}}---\left(6\right)$

进一步可得：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{T_s{u}_{\mathrm{AB}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}\\ T_2=\frac{T_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}\\ T_0=T_s-\frac{T_s{u}_{\mathrm{AB}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}-\frac{T_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}}{u_{\mathrm{dc}}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

这样就得到了电压空间矢量在第一扇区时的简单判别方法，以及相应开关矢量的导通时间的简单计算公式，依据同样的方法可以得到合成的电压矢量在其它几个扇区时的结论，如下表所示：

步骤二，通过简单的比较与计算便可得到参考矢量所在三电平空间矢量图中的小扇区及各个合成矢量的作用时间；具体方法为：

第一步，判断电压矢量所在的小扇区位置；

三电平逆变器空间矢量PWM一般算法是：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=\sqrt{3}\left|v^{*}\right|T_s\sin (\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})/u_{\mathrm{dc}}\\ t_2=\sqrt{3}\left|v^{*}\right|T_s\sin \mathrm{\&theta;}/u_{\mathrm{dc}}\\ t_0=T_s-t_1-t_2\\ \end{array}\right.---\left(8\right)$

假设，参考矢量V^*处于某个大扇区，大扇区按照三电平空间矢量的分布划分成A1，A2，A3，A4四个区域，先假设V^*恰好落在四个小区的区域分界线上的情况，然后以此作为分界条件将大扇区划分为四个小区，如图3，假设V^*落在V₁和V₂中点的连线上，幅角为θ，由正弦定理有：

代入得：

显然，其中T₁、T₂时间和参考矢量V^*的幅角θ相关，由T₁、T₂无法判定参考矢量所在的小扇区，但是T₀时间只和采样周期T_s相关，由T₀就可以判定V^*处于哪个扇区，在该假设中，当且仅当T₀＞T/2时，参考矢量V^*处于A1区域内；

同理，参考矢量处于A2区的唯一条件就是T₁＞T/2，处于A4区的唯一条件就是T₂＞T/2，其余的就处于A3区，如下式：

这样就能利用两电平空间矢量算法中的矢量作用时间T₀，T₁，T₂经过简单的数学判断就能轻易的区分其在三电平空间矢量图中的分区，而大扇区和两电平空间矢量图是一样的，其计算量远远小于直接利用三电平空间矢量算法；

第二步计算三电平空间矢量中各个小矢量的作用时间：

如图3，假设目标矢量处于A1区根据最近原则，用于合成目标矢量的三个矢量为V₁′(211/100)、V₃′(221/110)、V₂′(000/111/222)，并且这三个矢量，作用时间分别是t₁、t₂、t₃，和V₁、V₂、V₃满足如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{V}_1^{\&prime;}=\frac{1}{2}{V}_1\\ V_2^{\&prime;}=0\\ V_3^{\&prime;}=\frac{1}{2}{V}_2\end{array}\right.---\left(12\right)$

三电平中矢量合成规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1{V}_1^{\&prime;}+t_3{V}_2^{\&prime;}+t_2{V}_3^{\&prime;}=V^{*}{T}_s\\ T_1{V}_1+T_0{V}_0+T_2{V}_2=V^{*}{T}_s\\ t_1+t_2+t_3=T_s\\ \end{array}\right.---\left(13\right)$

通过式(12)、(13)即可得如下关系：

$\left[\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{2}\\ 1& 1& 1\\ \end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]---\left(14\right)$

求解该式，得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=2T_1\\ t_2=2T_2\\ t_3=T_s-2T_1-{2T}_2\end{array}\right.---\left(15\right)$

将步骤一中的第二步用简便方式求得的两电平各矢量作用时间T₁、T₂带入式中可得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1={2T}_s{u}_{\mathrm{AB}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}\\ t_2={2T}_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}\\ t_3=T_s-u_{\mathrm{AB}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}-{2T}_s{u}_{\mathrm{BC}}^{*}/u_{\mathrm{dc}}\end{array}\right.---\left(16\right)$

其实，这种情况是目标矢量落在内六边形内，恰好可以看作是内六边型的两电平矢量合成，只是将V₁换成V₁′，V₂换成V₃′，然后将作用时间增倍即可，比较简单，下面讨论当目标矢量落在其他小区时的情况；

若目标矢量的合成矢量中含有中矢量(210)，假设目标矢量落在A3区中，由矢量分解，可将中矢量分解为两个短矢量的矢量和，即V₁′+V₃′，设中矢量作用时间为t₃，根据伏秒平衡法则，式(13)变为：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1{V}_1^{\&prime;}+t_3(V_1^{\&prime;}+V_3^{\&prime;})+t_2{V}_3^{\&prime;}=V^{*}{T}_s\\ T_1{V}_1+T_0{V}_0+T_2{V}_2=V^{*}{T}_s\\ t_1+t_2+t_3=T_s\\ \end{array}\right.---\left(17\right)$

又V₁′＝1/2V₁，V₃′＝1/2V₂，V₀＝0，由等式两边系数相等即可得到：

$\left[\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& 0& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]---\left(18\right)$

求解该式，得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=T_s-2T_2\\ t_2=T_s-2T_1\\ t_3={2T}_1+{2T}_2-T_s\end{array}\right.---\left(19\right)$

同理，其它几个区域的矢量作用时间也可以用同样的方法得到，综上，只要计算出了两电平空间矢量中的矢量作用时间T₀、T₁、T₂，就可以通过简单的关系转换到三电平空间矢量算法中的矢量作用时间t₁、t₂、t₃，完全避免了角度计算，从而大大的减少了计算量，控制简单，使用面广，并且能够方便的拓展到五电平，七电平等多电平算法中；

本发明提供的一种三电平逆变器无角度运算的SVPWM算法，将传统的两电平控制算法和三电平拓扑结构的控制算法联系起来，根据两者的关系，运用两电平的空间矢量调制，线性的转化到三电平空间矢量，完全避免了三角函数计算，大大降低了控制器的计算量，且概念清晰，便于数字化，在工业应用中有明显优越性，由于没有三角运算，提高了控制器的运算效率，使SVPWM适用的场合更广了。

如图4所示，本发明实施例提供的三电平电压源型并网逆变系统，包括：直流母线电压控制模块1，参考电流产生模块2和无角度运算SVPWM模块3；

直流母线电压控制模块，参考电流产生模块和无角度运算SVPWM模块；

直流母线电压控制模块1，采用模糊逻辑控制器来实现电压外环控制，用于提高系统的动态响应速度，输入为直流母线电压的误差，输出作为给定有功功率；

参考电流产生模块2，与直流母线电压控制模块1连接，采用PR控制器代替传统的PI控制器，用于实现直接对两相静止α-β坐标系下的交流电流的无静差控制，完全无角度运算，输入为前端得到的有功功率和给定的无功功率，输出为α-β坐标系下的给定参考电流；

无角度运算SVPWM模块3，通过2个PR控制器与参考电流产生模块2连接，运用两电平的空间矢量调制，用于线性的转化到三电平空间矢量，输入为α-β坐标系下的给定参考电流经过PR控制器后得到α-β坐标系下的给定参考电压矢量，即需要调制的电压矢量；

通过控制逆变器的参考有功功率p_ref,inv能控制直流母线电压，图5所示为模糊逻辑控制器，用来计算逆变器的参考有功功率，控制器的两个输入为直流母线电压的误差e和误差变化率Δe，输出为逆变器的参考有功功率p_ref,inv；

隶属度函数为三角形分布，如图6所示，图6a为输入误差e和误差变化率Δe的隶属度函数，图6b为输出p_ref,inv的隶属度函数，模糊控制器的控制规则按照常规方式：IFeisA_iandΔeisB_j，THENΔp_ref,invisC_ij，其中A_i，B_j，C_ij是模糊子集，下表列出了模糊控制器的模糊规则；

图5中的模糊控制器采用Mamdani法推理并用极大极小法拟合，如下式：

反模糊化采用重心法，如下式：

$\mathrm{\&Delta;}{p}_{\mathrm{inv},\mathrm{ref}}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{F}_i\&CenterDot;\mathrm{\&Delta;}{p}_{\mathrm{inv},i}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{F}_i}---\left(21\right)$

其中，F_i(e_i)，F_i(Δe_i)是输入e_i和Δe_i各自的隶属度(取值在0到1之间)，Δp_ref,inv为准确值，i为模糊规则的数目，k为采样时间；

参考电流的产生，采用PR控制器代替传统的PI控制器，从而实现直接对两相静止α-β坐标系下的交流电流的无静差控制，避免了旋转坐标变换，在保证系统有功功率和无功功率能分别控制的同时，实现了该逆变系统的完全无角度运算；

前面一部分计算了逆变器的有功功率p_ref,inv的参考值，当并网逆变器运行在单位功率因素状态时，无功功率q_ref,inv的参考值设为0，通过下式，在α-β参考坐标下由p_ref,inv和q_ref,inv计算出参考电流i_ref,α和i_ref,β;

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ref},\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{ref},\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}& u_{\mathrm{\&beta;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}& -u_{\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{ref},\mathrm{inv}}\\ q_{\mathrm{ref},\mathrm{inv}}\end{array}\right]---\left(22\right)$

其中，u_α、u_β为并网三相电压u_au_bu_c变换到两相静止αβ坐标系下的电压矢量，由下式计算得出：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}*\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right]---\left(23\right)$

对于逆变器的电流控制和参考电压的产生，通常采用两个PI控制器(分别对应每个轴)，PI控制器能处理直流量，因此需要对电流进行d-q坐标变换，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ref},d}\\ i_{\mathrm{ref},q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\&CenterDot;\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ref},\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{ref},\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]---\left(24\right)\end{array}$

但是，PI控制器跟踪正弦参考信号不能完全消除稳态误差，这将带来电流波形中存在谐波干扰，从而将直接导致电流的THD不佳，为了获得更好的稳态性能，这里采用了一个更为精细的电流控制器，即比例谐振(PR)控制器，相比PI控制器的优越性在于它能控制交流量；

理想PR电流控制器的传递函数G_PR(s)为等式(25)，采用传递函数G_PR(s)的相同结构控制器的频率响应将和采用传统PI控制器的传递函数的同等结构的控制器相同，因此，在相同结构的控制系统中，两个控制器动态响应都将完全相同；

$G_{\mathrm{PR}}\left(s\right)=K_{p,\mathrm{PR}}+\frac{K_{i,\mathrm{PR}}\&CenterDot;s}{s^2+{\mathrm{\&omega;}}_0^2}---\left(25\right)$

其中，K_p,_PR和K_i,PR是PR控制器的增益系数，ω₀电网电压的角频率；

文中的电流i_ref,α和i_ref,β是交流量，PR控制器的使用避免了d-q变换，PR控制器的参数整定方法如下式：

K_P,PR＝K_p，K_i,PR＝2·K_i(26)

其中，K_p和K_i是PI控制器的比例积分系数；

这样，可直接将传统PI控制器的控制参数转化为PR控制器系数，降低了系统的设计难度，利用PR控制器对交流量的无静差控制，得出电流i_ref,α和i_ref,β所对应的矢量调制参考电压V^*(v_α和v_β)；

无角度运算的SVPWM，巧妙的运用两电平的空间矢量调制，线性的转化到三电平空间矢量，完全避免了三角函数计算，大大降低了控制器的计算量，

具体的，按照步骤一和步骤二的过程，可实现对目标矢量电压V^*的无角度运算空间矢量脉宽调制。

结合以下分析对本发明做进一步的说明：

图7为本发明实施例提供的线电压U_ab的波形及对应的THD分析示意图，上面两个图对应传统的SVPWM算法，下面两个图为本发明所提出的无角度运算的SVPWM算法，对比看出，两种算法得到的波形基本一致，图8为发明实施例提供的一种基于无角度运算SVPWM算法的三电平电压源型并网逆变系统的实验波形示意图，验证了本发明的有效性，同时，在Matlab中可用tic；toc；命令求出仿真模型的实际运行时间，由于本发明提出的系统实现了完全无角度运算，使得控制器的计算时间大大减少，如下表所示：

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种无角度运算SVPWM的方法，其特征在于，该无角度运算SVPWM的方法包括以下步骤：

步骤一，将三电平逆变器看作两电平，只考虑大矢量和零矢量，判断参考矢量所在的大扇区，并计算各合成矢量作用时间；

步骤二，通过简单的此较与计算便得到参考矢量所在三电平空间矢量图中的小扇区及各个合成矢量的作用时间；

步骤一的具体方法为：

第一步，判断电压矢量所在的大扇区，假设需要合成的指令电压矢量处在第一大扇区，对指令电压矢量处进行分解有：

$\begin{array}{c}{u}_{ref}=\frac{2}{3}(u_{AO}^{*}+u_{BO}^{*}{e}^{i2\mathrm{\&pi;}/3}+u_{CO}^{*}{e}^{i4\mathrm{\&pi;}/3})\\ =\frac{2}{3}(u_{AO}^{*}-u_{BO}^{*}/2-u_{CO}^{*}/2)+i(u_{BO}^{*}-u_{CO}^{*})\sqrt{3}/3=v_{\mathrm{\&alpha;}}+{\mathrm{iv}}_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}$

因为该矢量处在第一大扇区，故有：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{\&alpha;}}>0\\ v_{\mathrm{\&beta;}}>0\\ v_{\mathrm{\&alpha;}}/v_{\mathrm{\&beta;}}>\sqrt{3}/3\end{array}\right.$

进一步得：

$\left\{\begin{array}{c}{u}_{AB}^{*}>0\\ u_{BC}^{*}>0\\ u_{CA}^{*}<0\end{array}\right.$

以上推导过程是可逆的，即满足上式的电压矢量必将在第一大扇区；

第二步，计算视为两电平空间矢量中各矢量的作用时间，电压矢量分解为开关矢量v₄和v₆的合成，并且设作用时间分别为T₁和T₂，在RtΔBCD中有：

$\left|BC\right|=|v_6{T}_2/T_s|=\frac{2}{3}{u}_{dc}{T}_2/T_s=\left|BD\right|/sin(\mathrm{\&pi;}/3)=2\left|v_{\mathrm{\&beta;}}\right|/\sqrt{3}=\frac{2}{3}{u}_{BC}^{*}$

$\left|CD\right|=\left|BC\right|/2=u_{BC}^{*}/2$

$\begin{array}{c}\left|AC\right|=|v_4{T}_1/T_s|=\frac{2}{3}{u}_{dc}{T}_1/T_s=\left|AD\right|-\left|CD\right|=\left|v_{\mathrm{\&alpha;}}\right|-\left|CD\right|\\ =\frac{2}{3}(u_{AO}^{*}-u_{BO}^{*}/2-u_{CO}^{*}/2)-u_{BC}^{*}/3=u_{AB}\end{array}$

进一步可得：

$\left\{\begin{array}{c}{T}_1=\frac{T_s{u}_{AB}^{*}}{u_{dc}}\\ T_2=\frac{T_s{u}_{BC}^{*}}{u_{dc}}\\ T_0=T_s-\frac{T_s{u}_{AB}^{*}}{u_{dc}}-\frac{T_s{u}_{BC}^{*}}{u_{dc}}\end{array}\right.$

得到了电压空间矢量在第一扇区时的简单判别方法，以及相应开关矢量的导通时间的简单计算公式，依据同样的方法得到合成的电压矢量在其它几个扇区时的结论；

步骤二的具体方法为：

第一步，判断电压矢量所在的小扇区位置；

三电平逆变器空间矢量PWM算法是：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=\sqrt{3}\left|v^{*}\right|T_{s}sin(\frac{\mathrm{\&pi;}}{3}-\mathrm{\&theta;})/u_{dc}\\ t_2=\sqrt{3}\left|v^{*}\right|T_{s}sin\mathrm{\&theta;}/u_{dc}\\ t_0=T_s-t_1-t_2\end{array}\right.$

假设，参考矢量v^*处于某个大扇区，大扇区按照三电平空间矢量的分布划分成A1，A2，A3，A4四个区域，先假设v^*恰好落在四个小区的区域分界线上的情况，然后以此作为分界条件将大扇区划分为四个小区，假设v^*落在V₁和V₂中点的连线上，幅角为θ，由正弦定理有：

代入得：

显然，其中T₁、T₂时间和参考矢量v^*的幅角θ相关，由T₁、T₂无法判定参考矢量所在的小扇区，但是T₀时间只和采样周期T_s相关，由T₀就可以判定v^*处于哪个扇区，在该假设中，当且仅当T₀＞T/2时，参考矢量v^*处于A1区域内；

同理，参考矢量处于A2区的唯一条件就是T₁＞T/2，处于A4区的唯一条件就是T₂＞T/2，其余的就处于A3区，如下式：

利用两电平空间矢量算法中的矢量作用时间T₀，T₁，T₂经过简单的数学判断就能轻易的区分在三电平空间矢量图中的分区，而大扇区和两电平空间矢量图是一样的，计算量远远小于直接利用三电平空间矢量算法；

第二步计算三电平空间矢量中各个小矢量的作用时间：

假设目标矢量处于A1区根据最近原则，用于合成目标矢量的三个矢量为V₁′(211/100)、V₃′(221/110)、V₂′(000/111/222)，并且这三个矢量，作用时间分别是t₁、t₂、t₃，和V₁、V₂、V₀满足如下关系：

$\left\{\begin{array}{c}{V_1}^{\&prime;}=\frac{1}{2}{V}_1\\ {V_2}^{\&prime;}=0\\ {V_3}^{\&prime;}=\frac{1}{2}{V}_2\end{array}\right.$

三电平中矢量合成规则为：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1{V_1}^{\&prime;}+t_3{V_2}^{\&prime;}+t_2{V_3}^{\&prime;}=V^{*}{T}_s\\ T_1{V}_1+T_0{V}_0+T_2{V}_2=V^{*}{T}_s\\ t_1+t_2+t_3=T_s\end{array}\right.$

即可得如下关系：

$\left[\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& 0& 0\\ 0& 0& \frac{1}{2}\\ 1& 1& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]$

求解该式，得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=2T_1\\ t_2=2T_2\\ t_3=T_s-2T_1-2T_2\end{array}\right.$

将用简便方式求得的两电平各矢量作用时间T₁、T₂带入式中可得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=2T_s{u}_{AB}^{*}/u_{dc}\\ t_2=2T_s{u}_{BC}^{*}/u_{dc}\\ t_3=T_s-2u_{AB}^{*}/u_{dc}-2T_s{u}_{BC}^{*}/u_{dc}\end{array}\right.$

若目标矢量的合成矢量中含有中矢量(210)，假设目标矢量落在A3区中，由矢量分解，可将中矢量分解为两个短矢量的矢量和，即V₁′+V₃′，设中矢量作用时间为t₃，根据伏秒平衡法则，三电平中矢量合成规则式变为：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1{V_1}^{\&prime;}+t_3({V_1}^{\&prime;}+{V_3}^{\&prime;})+t_2{V_3}^{\&prime;}=V^{*}{T}_s\\ T_1{V}_1+T_0{V}_0+T_2{V}_2=V^{*}{T}_s\\ t_1+t_2+t_3=T_s\end{array}\right.$

又V₁′＝1/2V₁，V₃′＝1/2V₂，V₀＝0，由等式两边系数相等即可得到：

$\left[\begin{array}{c}{T}_1\\ T_2\\ T_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{2}& 0& \frac{1}{2}\\ 0& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{t}_1\\ t_2\\ t_3\end{array}\right]$

求解该式，得：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_1=T_s-2T_2\\ t_2=T_s-2T_1\\ t_3=2T_1+2T_2-T_s\end{array}\right.$

同理，其它几个区域的矢量作用时间也可以用同样的方法得到，综上，只要计算出了两电平空间矢量中的矢量作用时间T₀、T₁、T₂，就可以通过简单的关系转换到三电平空间矢量算法中的矢量作用时间t₁、t₂、t₃，完全避免了角度计算。

2.一种三电平电压源型并网逆变系统，其特征在于，该三电平电压源型并网逆变系统包括：直流母线电压控制模块，参考电流产生模块和无角度运算SVPWM模块；

直流母线电压控制模块，采用模糊逻辑控制器来实现电压外环控制，用于提高系统的动态响应速度，输入为直流母线电压的误差，输出作为给定有功功率；

参考电流产生模块，与直流母线电压控制模块连接，采用PR电流控制器代替传统的PI控制器，用于实现直接对两相静止α-β坐标系下的交流电流的无静差控制，完全无角度运算，输入为前端得到的有功功率和给定的无功功率，输出为α-β坐标系下的给定参考电流；

无角度运算SVPWM模块，与参考电流产生模块连接，运用两电平的空间矢量调制，用于线性的转化到三电平空间矢量，输入为α-β坐标系下的给定参考电流经过PR电流控制器后得到α-β坐标系下的给定参考电压矢量，即需要调制的电压矢量；

直流母线电压控制模块通过控制逆变器的参考有功功率P_ref，inv能控制直流母线电压，模糊逻辑控制器，用来计算逆变器的参考有功功率，控制器的两个输入为直流母线电压的误差e和误差变化率Δe，输出为逆变器的参考有功功率P_ref，inv；

当并网逆变器运行在单位功率因素状态时，无功功率q_ref，inv的参考值设为0，通过下式，在α-β参考坐标下由P_ref，inv和q_ref，inv计算出参考电流i_ref，α和i_ref，β；

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ref},\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{\mathrm{ref},\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\frac{1}{u_{\mathrm{\&alpha;}}^2+u_{\mathrm{\&beta;}}^2}\left[\begin{array}{cc}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}& u_{\mathrm{\&beta;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}& -u_{\mathrm{\&alpha;}}\end{array}\right]\&CenterDot;\begin{array}{}\left[\begin{array}{c}{p}_{\mathrm{ref},\mathrm{inv}}\\ q_{\mathrm{ref},\mathrm{inv}}\end{array}\right]\end{array}$

其中，u_α、u_β为并网三相电压u_au_bu_c变换到两相静止αβ坐标系下的电压矢量，由下式计算得出：

$\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{\&alpha;}}\\ u_{\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}*\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& -\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]*\left[\begin{array}{c}{u}_a\\ u_b\\ u_c\end{array}\right];$

模糊控制器采用Mamdani法推理并用极大极小法拟合，如下式：

反模糊化采用重心法，如下式：

${\mathrm{\&Delta;p}}_{inv,ref}\left(k\right)=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^N{F}_i\&CenterDot;{\mathrm{\&Delta;p}}_{inv,i}}{{\mathrm{\&Sigma;}}_{k=1}^N{F}_i}$

其中，F_i(e_i)，F_i(Δe_i)是输入e_i和Δe_i各自的隶属度，取值在0到1之间，Δp_ref，inv为准确值，i为模糊规则的数目，k为采样时间；

对于逆变器的电流控制和参考电压的产生，通常采用两个PI控制器，分别对应每个轴，PI控制器能处理直流量，因此需要对电流进行d-q坐标变换，如下式：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{ref,d}\\ i_{ref,q}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}cos\mathrm{\&theta;}& \sin \mathrm{\&theta;}\\ -\sin \mathrm{\&theta;}& \cos \mathrm{\&theta;}\end{array}\right]\&CenterDot;\left[\begin{array}{c}{i}_{ref,\mathrm{\&alpha;}}\\ i_{ref,\mathrm{\&beta;}}\end{array}\right]$

但是，PI控制器跟踪正弦参考信号不能完全消除稳态误差，这将带来电流波形中存在谐波干扰，从而将直接导致电流的THD不佳，为了获得更好的稳态性能，采用此例谐振(PR)电流控制器；

理想PR电流控制器的传递函数G_PR(s)为等式，采用传递函数G_PR(s)的相同结构控制器的频率响应将和采用传统PI控制器的传递函数的同等结构的控制器相同，因此，在相同结构的控制系统中，两个控制器动态响应都将完全相同；

$G_{PR}\left(s\right)=K_{p,PR}+\frac{K_{i,PR}\&CenterDot;s}{s^2+{\mathrm{\&omega;}}_0^2}$

其中，K_p，PR和K_i，PR是PR电流控制器的增益系数，ω₀电网电压的角频率；

电流i_ref，α和i_ref，β是交流量，PR电流控制器的使用避免了d-q变换，PR电流控制器的参数整定方法如下式：

K_P，PR＝K_p，K_i，PR＝2·K_i

其中，K_p和K_i是PI控制器的此例积分系数；

利用PR电流控制器对交流量的无静差控制，得出电流i_ref，α和i_ref，β所对应的矢量调制参考电压v^*。