CN107134939A - 一种三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，提出了双模型预测直接功率控制来调节并网逆变器的瞬时有功和无功功率，并平衡中点电压。双模型预测直接功率控制分为两个步骤，建立两个直接功率预测模型，先求得最优开关状态所在的扇区，然后在所在扇区中求出最优开关状态，最后利用三电平并网逆变器的最优开关状态对三电平逆变器的各个开关器件进行控制。本发明能够减小算法的运算量，节约计算资源，减少控制算法带来的延迟时间，而且这种方法控制的并网逆变器性能表现良好。
Description
技术领域
本发明涉及并网逆变技术领域，特别涉及一种三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法。
背景技术
随环境污染和能源危机的日益严重，利用太阳能、风能等可再生能源的分布式发电技术受到越来越广泛的关注。而并网逆变器是分布式发电系统与电网的接口，与传统的两电平逆变器相比，三电平逆变器谐波含量低，开关损耗小，电能质量和效率都要高很多。
模型预测控制是一种新型的预测控制策略，该策略需要建立一个能预测将来行为的系统模型，通常构造一个目标函数，选择使这个目标函数达到最小值的最优开关状态，就可以使预测值接近目标值。关于三电平并网逆变器的预测控制算法最早有模型预测直接功率控制和模型预测电流控制。这些预测控制算法可以平衡三电平逆变器的中点电压，通过选择最优开关状态来减少开关频率，但是这两种传统方法的计算量大，需要27个计算周期来求得最优开关状态，消耗了大量的计算资源。目前，用于并网逆变器的有限控制集模型预测控制和基于g-h坐标空间矢量调制的分层模型预测电压控制策略被提出，这两种方法可以节约可观的计算资源，但是将电流噪声引入到参考电压当中，导致逆变器的性能降低。
发明内容
为了克服现有的并网逆变器控制策略计算量大，引入电流噪声到参考电压导致逆变器性能降低的缺点，本发明提供一种三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，能够减小算法的运算量，节约计算资源，减少控制算法带来的延迟时间。
本发明的目的通过以下的技术方案实现：一种三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，包括步骤：
1、选择包含最优开关状态的扇区；
2、在第一步中获得的最优扇区中选择最优开关状态；
3、利用三电平并网逆变器的最优开关状态对逆变器的功率开关器件进行控制。
优选的，求最优开关状态所在的扇区的公式如下所示：
具体的，在忽略电阻的影响下，求出在三相电网中在静止两相坐标系αβ下，有功功率和无功功率的微分方程：
其中，eαβ和iαβ代表静止两相坐标系αβ下的电网相电压和线电流，L是交流滤波器的电感，ω表示角速度，P代表有功，Q代表无功；当逆变器开关状态为vi时，逆变器在静止两相坐标系αβ下输出的电压为ui(uαi,uβi)，所以也可以将上式表示为：
这样，在k+1时刻，有功和无功可以写为：
其中k表示这次的采样周期，k+1表示下一次的采样周期，Ts表示采样时间且Ts＝t(k+1)-t(k)；
将所有的开关状态分成多个扇区，取每个扇区中位于中间的一个开关状态，利用位于中间开关状态分别计算k+1时刻的有功功率Pi(k+1)和无功功率Qi(k+1)；
先求最优开关状态所在的扇区，这时先不考虑电容中点电压平衡，定义目标函数为：
J′＝[Pref-Pi(k+1)]2+[Qref-Qi(k+1)]2
其中Pref是给定的有功功率值，Qref是给定的无功功率值；求出目标函数J’的最小值对应的中间短向量，其所在的扇区即为最优开关状态所在的扇区。
优选的，求出最优开关状态所在的扇区后，进行第二步，将对应扇区中的开关状态带入第二个模型的目标函数J中，目标函数J的最小值对应的开关状态即为最优开关状态；用来求最优开关状态的公式如下所示：
其中，uo(k+1)为中点电压。
具体的，中点电压方程为：
上式中uo＝uc1-uc2为上下两个电容的电压差，C是直流侧两个电容的大小，uabc是三电平逆变器输出相电压且|uabc|＝{|ua|,|ub|,|uc|}，iabc是所连接系统的线电流且iabc＝{ia,ib,ic}。
具体的，λ的取值为0.1。
优选的，对三电平逆变器空间电压矢量图进行区域划分，初始共27个开关状态，其中零向量包括三个开关状态：PPP,OOO和NNN；用OOO代替所有的三个零向量的开关状态，剩下25个开关状态；相邻的两个扇区之间共享2个开关状态；每个扇区的开关状态如下：扇区I，开关状态包括OOO、POO、ONN、PNO、PNN、PON；扇区II，开关状态包括OOO、PPO、OON、PON、PPN、OPN；扇区III，开关状态包括OOO、OPO、NON、OPN、NPN、NPO；扇区IV，开关状态包括OOO、OPP、NOO、NPO、NPP、NOP；扇区V，开关状态包括OOO、OOP、NNO、NOP、NNP、ONP；扇区VI，开关状态包括OOO、POP、ONO、ONP、PNP、PNO。
优选的，利用求得的三电平并网逆变器的最优开关状态，可以使并网逆变器输出的有功和无功功率跟踪参考功率，并且可以平衡直流侧中点电压。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
本发明在模型预测控制的基础上，采用双模型预测直接功率控制，相比于传统的三电平逆变器模型预测控制，减少了大量的运算量，节约了DSP芯片的计算资源，减少了延迟时间，有效平衡了两个电容的中点电压，提高了三电平逆变器的性能，减少了输出电流的谐波含量。
附图说明
图1是三电平并网逆变器电路图；
图2是三电平逆变器空间电压矢量图；
图3是三电平逆变器空间矢量扇区图；
图4是三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制系统结构图；
图5是三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制系统流程图；
图6是并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真中逆变器输出电压的动态响应；
图7是并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真中电网线电流的动态响应；
图8是并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真中电网有功和无功的动态响应；
图9是并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真的直流侧电容电压的动态响应。
具体实施方式
下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
在图1中，给出了三电平并网逆变器电路图，三电平三相逆变器通过滤波电感L以及电阻R和电网相连。
在图2中，给出了27个开关状态对应的空间电压矢量，每一个开关状态都对应着响应的逆变器输出的电压向量。
当逆变器开关状态为vi时，三电平逆变器输出的电压向量为ui(uαi,uβi)，三电平逆变器的输出电压向量ui可以由电网相电压向量e，线电流向量i以及电感L和电阻R求得：
在式(1)中，通过忽略滤波器的电阻，经过Clark变换，可以将方程变换到两相静止坐标系αβ下：
其中，eαβ和iαβ代表静止两相坐标系αβ下的电网相电压和线电流。
以三相电压为例，Clark变换公式如下：
其中，uαi和uβi之间有如下关系：
在两相静止坐标系αβ下瞬时的有功功率和无功功率可以通过下面的公式得到：
其中，P代表有功，Q代表无功。结合公式(2)，公式(4)以及两相静止坐标系αβ上瞬时的有功功率和无功功率的公式(5)，得到在两相静止坐标系αβ下的有功功率和无功功率的微分方程为：
其中，ω表示电气角速度。也可以将上式表示为：
这样，在k+1时刻，有功和无功可以写为：
式中，Ts是采样周期，有功功率P(k)和无功功率Q(k)是k时刻的有功和无功，有功功率Pi(k+1)和无功功率Qi(k+1)是k+1时刻的有功和无功预测值。
在图3中，对图2中的三电平逆变器空间电压矢量图进行区域划分，以便进行双模型预测直接功率控制，每个扇区的开关状态如表1所示。其中零向量包括三个开关状态(PPP,OOO和NNN)，因此，在这里用OOO代替所有的三个零向量的开关状态，变成25个开关状态，相邻的两个扇区之间共享2个开关状态。此时对于模型预测控制而言，需要进行25个计算周期来求得最优开关状态，而双模型预测控制只需要进行12个计算周期，并且每个计算周期的计算时间与模型预测控制近乎相等，在求取第一步求取扇区的过程中，计算周期的时间甚至更短。
表1六个扇区的开关状态
| 扇区 | 开关状态 |
| I | OOO POO ONN PNO PNN PON |
| II | OOO PPO OON PON PPN OPN |
| III | OOO OPO NON OPN NPN NPO |
| IV | OOO OPP NOO NPO NPP NOP |
| V | OOO OOP NNO NOP NNP ONP |
| VI | OOO POP ONO ONP PNP PNO |
先对双模型预测直接功率控制的第一步进行说明，当k+1时刻的有功和无功的预测值与给定有功功率Pref和无功功率Qref相等时，由式(8)可以得到：
设u(uα,uβ)是直接功率预测控制中有功功率Pi(k+1)和无功功率Qi(k+1)为了与给定功率相等希望输出的电压向量，将式(9)与式(6)联立可以解出uα和uβ的表达式：
式中，Um是电网电压的最大值。为了找出最小的目标函数对应的开关状态，定义目标函数为：
J＝[Pref-Pi(k+1)]2+[Qref-Qi(k+1)]2+λ|uo(k+1)| (11)
其中，λ取一个较小的值，这里的取值为0.1，公式(11)中求中点电压uo(k+1)的方程为：
式(12)中uo＝uc1-uc2为上下两个电容的电压差，C是直流侧两个电容的大小，uabc是三电平逆变器输出相电压且|uabc|＝{|ua|,|ub|,|uc|}，iabc是所连接系统的线电流且iabc＝{ia,ib,ic}。将功率的微分方程式(6)和式(10)带入目标函数J可以得到：
其中，ui(uαi,uβi)是当逆变器开关状态为vi时，逆变器在静止两相坐标系αβ下输出的电压；而u(uα,uβ)是直接功率预测控制中k+1时刻的有功和无功为了跟踪指定功率希望输出的电压向量。对这个目标函数进行简化，得到目标函数J'：
将公式(10)uα和uβ的表达式带入上式，得到的方程是：
J′＝[Pref-Pi(k+1)]2+[Qref-Qi(k+1)]2 (15)
通过上面的分析，下面先进行双模型预测直接功率控制的第一步，取中间的短向量，计算k+1时刻的有功功率Pi(k+1)和无功功率Qi(k+1)，再带入第一个模型的目标函数J’求得最优开关状态所在的扇区。在扇区I中代表扇区的中间短向量为POO或ONN，扇区II中代表扇区的中间短向量为PPO/OON，以此类推，扇区III为OPO/NON，扇区IV为OPP/NOO，扇区V为OOP/NNO，扇区VI为POP/ONO。以图3中的电压向量为例，在扇区I中，当扇区I中的中间短向量工作时，J’取最小值，因为离最近的短中间短向量就是扇区I中的中间短向量，所以求出目标函数J’的最小值对应的中间短向量，其所在的扇区即为最优开关状态所在的扇区。用来求最优开关状态所在的扇区的公式如下所示：
求出最优开关状态所在的扇区后，进行第二步，将对应扇区中的开关状态带入第二个模型的目标函数J中，目标函数的最小值对应的开关状态即为最优开关状态。用来求最优开关状态的公式如下所示：
利用双模型预测直接功率控制求得的三电平并网逆变器的最优开关状态，可以使并网逆变器输出的有功和无功功率跟踪参考功率，并且可以平衡直流侧中点电压。
在图4中，给出了双模型预测直接功率控制系统的结构图，在结构图中，程序总结如下：首先，将6个扇区中的6个短向量vsi(i＝1～6)代入第一步的预测模型，得到令目标函数J’达到最小值的中间短向量，得到它所在的扇区；然后，将第一步中得到的扇区中的6个开关状态vi(i＝1～6)代入第二步的预测模型，并获得最优开关状态，最后将得到的最优开关状态带入三电平逆变器，控制逆变器的开关器件工作，使其有功功率和无功功率跟踪参考功率，并且能够平衡直流侧中点电压。
在图5中，根据图4的三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制系统结构图，给出了三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制系统的DSP流程图。其中，ui(uαi,uβi)为6个扇区对应的中间短向量，u’i(u’αi,u’βi)为最优扇区中6个开关状态对应的电压向量，其余标注含义与公式中相同。为了找到最优开关状态，我们分别需要6个计算周期来计算第一步和第二步的目标函数。图5描述的双模型预测直接功率控制方法相比于模型预测直接功率控制减少了计算量，将计算周期的从25减少到12。
采用仿真软件MATLAB/Simulink构建三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制系统进行仿真研究，其中系统参数如表1所示。
表1系统参数
| 参数 | 取值 |
| 滤波电感L | 9mH |
| 直流侧电容C | 1000uF |
| 直流侧电压 | 350V |
| 电网相电压 | 220V |
| 电网频率 | 50Hz |
| 采样频率 | 10kHz |
| 死区时间 | 3us |
| 参考有功功率 | 3kW |
| 参考无功功率 | 0kVar |
通过仿真，给出双模型预测直接功率控制对三电平三相并网逆变器的控制性能。仿真中，在10ms的时刻，将三电平并网逆变器的给定参考有功功率从0提升到3kW。
在图6中，给出了并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真中逆变器输出电压的动态响应；在图7中，给出了并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真中电网线电流的动态响应；在图8中，给出了并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真中电网有功和无功的动态响应；在图9中，给出了并网逆变器双模型预测直接功率控制系统仿真的直流侧电容电压的动态响应。从上面的仿真结果可以看出，并网逆变器双模型预测直接功率控制系统不仅减少了计算周期，节约了计算资源，而且能够比较好地跟踪给定的有功功率和无功功率，减少交流电流中的谐波含量，平衡中点电压。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。
Claims (6)
1.一种三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，其特征在于，包括步骤：
S1、选择包含最优开关状态的扇区；
S2、在第一步中获得的最优扇区中选择最优开关状态；
S3、利用三电平并网逆变器的最优开关状态对逆变器的功率开关器件进行控制。
2.根据权利要求1所述的三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，其特征在于，求最优开关状态所在的扇区的公式如下所示：
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具体的，在忽略电阻的影响下，求出在三相电网中在静止两相坐标系αβ下，有功功率和无功功率的微分方程：
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</mfenced>
其中，eαβ和iαβ代表静止两相坐标系αβ下的电网相电压和线电流，L是交流滤波器的电感，ω表示角速度，P代表有功，Q代表无功；当逆变器开关状态为vi时，逆变器在静止两相坐标系αβ下输出的电压为ui(uαi,uβi)，所以也可以将上式表示为：
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<mfenced open = "{" close = "">
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这样，在k+1时刻，有功和无功可以写为：
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</mfenced>
其中k表示这次的采样周期，k+1表示下一次的采样周期，Ts表示采样时间且Ts＝t(k+1)-t(k)；
将所有的开关状态分成多个扇区，取每个扇区中位于中间的一个开关状态，利用位于中间开关状态分别计算k+1时刻的有功功率Pi(k+1)和无功功率Qi(k+1)；
先求最优开关状态所在的扇区，这时先不考虑电容中点电压平衡，定义目标函数为：
J′＝[Pref-Pi(k+1)]2+[Qref-Qi(k+1)]2
其中Pref是给定的有功功率值，Qref是给定的无功功率值；求出目标函数J’的最小值对应的中间短向量，其所在的扇区即为最优开关状态所在的扇区。
3.根据权利要求2所述的三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，其特征在于，求出最优开关状态所在的扇区后，进行第二步，将对应扇区中的开关状态带入第二个模型的目标函数J中，目标函数J的最小值对应的开关状态即为最优开关状态；用来求最优开关状态的公式如下所示：
<mfenced open = "{" close = "">
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具体的，中点电压方程为：
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上式中uo＝uc1-uc2为上下两个电容的电压差，C是直流侧两个电容的大小，uabc是三电平逆变器输出相电压且|uabc|＝{|ua|,|ub|,|uc|}，iabc是所连接系统的线电流且iabc＝{ia,ib,ic}。
4.根据权利要求3所述的三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，其特征在于，λ的取值为0.1。
5.根据权利要求1所述的三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，其特征在于，对三电平逆变器空间电压矢量图进行区域划分，初始共27个开关状态，其中零向量包括三个开关状态：PPP,OOO和NNN；用OOO代替所有的三个零向量的开关状态，剩下25个开关状态；相邻的两个扇区之间共享2个开关状态；每个扇区的开关状态如下：扇区I，开关状态包括OOO、POO、ONN、PNO、PNN、PON；扇区II，开关状态包括OOO、PPO、OON、PON、PPN、OPN；扇区III，开关状态包括OOO、OPO、NON、OPN、NPN、NPO；扇区IV，开关状态包括OOO、OPP、NOO、NPO、NPP、NOP；扇区V，开关状态包括OOO、OOP、NNO、NOP、NNP、ONP；扇区VI，开关状态包括OOO、POP、ONO、ONP、PNP、PNO。
6.根据权利要求1所述的三电平并网逆变器双模型预测直接功率控制方法，其特征在于，利用求得的三电平并网逆变器的最优开关状态，可以使并网逆变器输出的有功和无功功率跟踪参考功率，并且可以平衡直流侧中点电压。
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