CN114785166A - 基于滑模控制的t型整流器三矢量模型预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，包括以下步骤：通过滑模控制计算出功率参考值P_ref，同时采用预设的方法预测出下一个时刻的功率；根据预设的代价函数找出最优虚拟开关矢量所在的小扇区；根据平衡中点电压的代价函数确定开关矢量的作用顺序及对应矢量的作用时间；最后根据找出的最优开关状态对T型三电平整流器的各个开关器件进行控制。本发明公开的预测控制方法至少具有如下有益效果：代价函数不需要权重因子，减少了计算负担；滑模控制加快了系统的动态响应速度；选择三个矢量来控制可以减小电流纹波、降低交流电流谐波、平衡中点电压，提高了维持中点电压平衡的能力，有效改善了电网侧的电能质量。

Description

基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法

技术领域

本发明涉及三电平PWM整流技术领域，具体涉及一种基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法。

背景技术

随着电动汽车的迅猛发展，大型充电桩实现了大规模的发展及应用，同时各种大型储能装置也发展迅猛，其中整流器是必不可少的一个环节。传统的两电平整流器输入电流谐波含量高，电能质量较低，对电网不利。T型三电平整流器可以较好的解决上述问题。

T型三电平整流器的控制策略有多种，但其中广为应用且控制效果较好的是模型预测控制策略，模型预测控制策略是一种非线性的控制策略，该策略根据预测值通过代价函数确定控制量，然后对T型三电平整流器进行控制，实现跟踪给定值的控制效果。传统的三电平整流器模型预测控制策略计算量很大，消耗大量计算资源，提高了硬件要求，而且只用单个矢量进行控制，电流纹波较大，电能质量仍不够优良，中点电压平衡需要权重因子参与，平衡能力较低，效果较差，同时用于三电平整流器的模型预测控制策略中目前都是采用PI控制器来实现参考功率的控制，PI控制器的动态响应较慢，过渡时间长，在快节奏的应用场合下难以应用。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中的上述缺陷，提供一种基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法。该方法结合滑模控制器，可以提高T型三电平整流器动态响应，用三个矢量分段控制可以精准地跟踪最优虚拟开关矢量，从而减小电流纹波，提高电能质量，通过选择三个矢量的作用顺序来实现中点电压的平衡，省去了权重因子，平衡能力提高，平衡效果得到很大改善，用中心矢量的查找办法降低了计算量，减轻了计算负担。

本发明的目的可以通过采取如下技术方案达到：

一种基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，所述预测控制方法包括以下步骤：

S1、以一定的时间间隔采集直流侧的电流I_dc、直流侧的两个电容电压U₁、U₂，交流侧电压e_abc和电流i_abc，并通过滑模控制计算出有功功率参考值P_ref，同时采用模型预测方法预测出下一个时刻各扇区中心矢量对应的有功和无功功率；

S2、根据扇区中心矢量的代价函数J找出最优虚拟开关矢量所在的小扇区；

S3、根据平衡中点电压的代价函数J_c确定三个开关矢量的作用顺序及对应的作用时间；

S4、根据找出的最优开关状态对T型三电平整流器的各个开关器件进行控制。

进一步地，所述步骤S1中，用采集到的直流侧的两个电容电压U₁、U₂计算出输出电压，通过设计滑模面让其跟踪上输出电压的给定值，进而计算出有功功率参考值，其中，滑模面表达式如下：

式中，s为滑模面，U_ref是输出电压的给定值，U_dc是输出电压的值，k₁、k₂为实现输出电压跟随输出电压的给定值功能的第一、第二滑模系数；

有功功率参考值表达式如下：

式中，P_ref是有功功率参考值，C为直流侧的电容值。

进一步地，所述步骤S1中，通过模型预测方法对下一个时刻的有功功率和无功功率进行预测，即k时刻的有功功率和无功功率分别加上k时刻的有功功率和无功功率的功率变化率乘以采样时间便是k+1时刻的有功功率和无功功率，因为每个扇区的中心矢量对应的有功功率和无功功率的功率变化率都不一样，所以各个扇区中心矢量对应的有功功率和无功功率的预测值是不一样的，有功功率预测和无功功率预测的表达式如下：

式中，P_i(k+1)、Q_i(k+1)分别是第i个扇区中心矢量的有功功率和无功功率的预测值，P(k)、Q(k)分别是有功功率和无功功率k时刻的实际值，P_i′(k)、Q_i′(k)分别是第i个扇区中心矢量的有功功率和无功功率的功率变化率，T_s是采样时间。

进一步地，把求得的每个扇区中心矢量的有功功率和无功功率的预测值分别与有功功率参考值和无功功率参考值进行对比计算，得出扇区中心矢量的代价函数，通过代价函数来确定最优虚拟开关矢量离哪个扇区最近，从而确定其具体所在扇区，计算扇区中心矢量的代价函数J的表达式如下：

式中，u_iα、u_iβ是第i个扇区中心矢量u在α、β轴上的分量，u_αref、u_βref是电压参考值U_ref在α、β轴上的分量，e_α、e_β是电网电压在α、β轴上的分量，L是电网侧滤波电感的值，T_s是采样时间。

进一步地，找到最优虚拟开关矢量所在扇区后，分别求出该扇区的两种类型的开关矢量序列对应的三个开关矢量的作用时间，所述三个开关矢量对应的作用时间的计算表达式如下：

式中，t₁、t₂、t₃分别为三个矢量的作用时间，Q′_1pre、Q′_2pre、Q′_3pre分别为三个矢量在k-1时刻的无功功率的变化率，P′_1pre、P′_2pre、P′_3pre分别为三个矢量在k-1时刻的有功功率的变化率，ΔP＝P_ref-P(k)、ΔQ＝Q_ref-Q(k)，P(k)、Q(k)分别是有功功率和无功功率k时刻的实际值，T_s是采样时间，P_ref、Q_ref分别是有功功率和无功功率的参考值。

进一步地，为了平衡中点电压，即让直流侧上下两个电容电压的差值趋于0，把上述求得的两种类型的的开关矢量序列对应的三个开关矢量的作用时间代入到平衡中点电压的代价函数J_c，代价函数值越小平衡效果越好，J_c表达式如下：

式中，S_j＝[S_aj,S_bj,S_cj]^T为每个矢量的每相开关管的状态，S_aj、S_bj、S_cj分别是第j个矢量的a、b、c三相的开关管的状态，i＝[i_a,i_b,i_c]^T为电网侧线电流，i_a、i_b、i_c分别是a、b、c三相的线电流，t_j为每个开关矢量的作用时间，C是直流侧的电容值，ΔU(k)为k时刻的直流侧上、下电容电压的差值，ΔU(k)＝U₁-U₂。

进一步地，通过比较不同开关矢量序列的代价函数J_c的值，选定令J_c值最小的那个开关矢量序列，从而确定开关矢量作用顺序及其作用时间，，进而控制各个开关管实现T型整流器系统的功能。，

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

(1)本发明采用有功功率参考值对应的最优虚拟开关矢量所在的具体小扇区的三个矢量进行分段控制，每个矢量的控制时间通过代价函数计算得到，这样可以保证作用于开关管上的矢量完全精准地跟踪有功功率参考值对应的最优虚拟开关矢量，从而减小电流纹波，降低输入谐波，提高电能质量；

(2)本发明通过中点电压平衡代价函数选择出三个矢量的作用顺序来实现中点电压的平衡，省去了权重因子，平衡能力提高，平衡效果得到很大改善；

(3)本发明结合滑模控制器，通过设计相应的滑模面，可以提高T型三电平整流器动态响应；

(4)本发明先用每个大扇区的中心矢量和最优虚拟开关矢量的距离来确定最优虚拟开关矢量所在的大扇区，同理再用该大扇区里的每个小扇区中心矢量和最优虚拟开关矢量的距离确定其所在具体的小扇区，该查找办法降低了预测控制的计算量，减轻了计算负担。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：

图1是本发明中基于滑模控制的T型三电平整流器三矢量模型预测控制方法的控制框图；

图2是本发明中T型三电平整流器的电路拓扑图；

图3是本发明中三电平空间矢量扇区图；

图4是本发明中基于滑模控制的T型三电平整流器三矢量模型预测控制方法的电网侧电流波形图；

图5是本发明中基于滑模控制的T型三电平整流器三矢量模型预测控制方法的输出有功功率和无功功率示意图；

图6是本发明中基于滑模控制的T型三电平整流器三矢量模型预测控制方法的输出电压在负载突变时的暂态响应示意图；

图7是本发明中基于滑模控制的T型三电平整流器三矢量模型预测控制方法的直流侧两个电容电压示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

图1和图2是本实施例中公开的一种基于滑模控制的T型三电平整流器三矢量模型预测控制方法的控制框图及整流器电路拓扑图，该预测控制方法包括以下步骤：

S1、以一定的时间间隔采集直流侧的电流I_dc、直流侧的两个电容电压U₁、U₂，交流侧电压e_abc和电流i_abc，并通过滑模控制计算出有功功率参考值P_ref，同时采用模型预测方法预测出下一个时刻各扇区中心矢量对应的有功和无功功率；

S2、根据扇区中心矢量的代价函数J找出最优虚拟开关矢量所在的小扇区；

S3、根据平衡中点电压的代价函数J_c确定三个开关矢量的作用顺序及对应的作用时间；

S4、根据找出的最优开关状态对T型三电平整流器的各个开关器件进行控制。

具体如下所述：

如图2所示，整流器交流测直接通过输入滤波电感L与电网相连，交流侧在两相静止αβ坐标系下的数学模型如下：

其中，e_α、e_β、i_α、i_β、u_α、u_β代表静止两相αβ坐标系下的电网相电压和线电流和整流器输入电压，L是电网侧滤波电感的值。

在三相平衡系统中，有如下关系式：

其中，ω是电网侧的角频率。

在αβ坐标系下根据瞬时功率理论，交流测输入有功功率和无功功率的表达式如下：

结合以上公式，在静止两相αβ坐标系下，有功功率和无功功率导数的表达式如下：

其中，P′表示有功功率的导数，Q′表示无功功率的导数。

那么，k+1时刻的功率如下：

其中，T_s是采样周期，有功功率P(k)和无功功率Q(k)是k时刻的有功和无功，有功功率P(k+1)和无功功率Q(k+1)是k+1时刻的有功和无功预测值。

如图3所示是三电平空间矢量扇区图，每个扇区的开关矢量如表1所示。其中有3个零矢量，6个长矢量，6个中矢量和12个短矢量。对于传统的模型预测控制而言，需要进行25个计算周期，而对于本发明的模型预测控制只需要进行14个计算周期。

表1.扇区的开关矢量表

基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法的第一步是生成有功功率参考值，如图2所示，在P点可以得出如下表达式：

其中，I_in是直流侧输入电流，C是直流侧电容值，Udc是直流侧输出电压，I_dc为直流侧输出电流的值。

两边乘以U_dc，得到：

其中，P_in是直流侧输入有功功率。

根据滑模控制器可以得出滑模面和参考功率的表达式如下：

其中，s为滑模面，U_ref是输出电压的给定值，U_dc是输出电压的值，I_dc为输出电流的值，C为直流侧的电容值，k₁、k₂为实现输出电压跟随输出电压的给定值功能的第一、第二滑模系数。

下一步是根据有功功率参考值判断最优开关虚拟矢量所在的具体扇区，当在k时刻最优开关虚拟矢量被应用后，k+1时刻的有功功率和无功功率就是有功功率参考值和无功功率参考值，所以有如下表达式：

其中，u_αref、u_βref是参考电压矢量在α和β分量的值，P_ref、Q_ref是有功和无功功率参考值。

计算每个扇区的中心矢量的表达式如下：

u_ic＝(u_i1+u_i2+u_i3)/3 (公式10)

其中，u_ic是第i个扇区的中心电压矢量。

把每个扇区的中心电压矢量代入计算出相应的预测值，如下：

其中，P_i(k+1)、Q_i(k+1)是第i个中心矢量的有功和无功功率预测值，P′_i(k)、Q′_i(k)是第i个中心矢量的有功和无功功率的功率变化率。

再把有功功率参考值、无功功率参考值和第i个中心电压矢量的有功和无功功率预测值代入如下代价函数：

J＝[P_ref-P_i(k+1)]²+[Q_ref-Q_i(k+1)]² (公式12)

得出：

其中，u_iα、u_iβ是第i个扇区中心矢量在α和β轴下的电压矢量。

三电平空间矢量图可以分为6个大扇区，每个大扇区又可以分为4个小扇区，通过上式可以看出，若中心矢量与最优虚拟开关矢量离的越近，则J值越小，则令J值最小的大扇区中心矢量所在大扇区为最优虚拟开关矢量所在的大扇区；确定大扇区后，在此大扇区里的四个小扇区的中心矢量分别计算出J值，同理，令J值最小的小扇区中心矢量所在扇区即为最优虚拟开关矢量所在的小扇区。

再下一步，在确定具体的小扇区后需要确定该小扇区的三个矢量的作用顺序和对应的作用时间，进而实现中点电压平衡。

对整流器功率影响相同的矢量有两种，一种叫做P型矢量，另一种叫做N型矢量，但它们对中点电压平衡的影响完全相反。如图2所示，假设ia的值为正，当采用POO时，上部电容充电，下部电容放电，而采用ONN时，结果相反。

整流器的每一相都有三种开关状态，分别是P、O、N状态，相应的开关函数如下：

其中，Sx是每相的开关状态，Sx1、Sx2、Sx3、Sx4是每相的四个MOSFET管的开关状态。

在三相平衡状态下，如图2所示，流入O点的电流如下：

i_o＝-(|S_a|i_a+|S_b|i_b+|S_c|i_c) (公式15)

其中，Sa、Sb、Sc分别是A、B、C相的开关状态。

在O点根据基尔霍夫电流定律，有如下表达式：

其中，U1、U2是上下电容的电压，C是电容值。

结合上面两式，可以得出上下电容电压差的变化率如下式：

其中，ΔU＝U₁-U₂，是上下电容的电压的差值。

对上式进行离散化可以得到：

式中，ΔU(k+1)、ΔU(k)分别为k+1、k时刻的直流侧上、下电容电压的差值。

根据上式，设定中点电压平衡的代价函数如下式：

其中，S_j＝[S_aj,S_bj,S_cj]^T为每个矢量的每相开关管的状态，S_aj、S_bj、S_cj分别是第j个矢量的a、b、c三相的开关管的状态，i＝[i_a,i_b,i_c]^T为电网侧线电流，i_a、i_b、i_c分别是a、b、c三相的线电流，t_j为每个开关矢量的作用时间，C是直流侧的电容值，ΔU(k)为k时刻的直流侧上、下电容电压的差值，ΔU(k)＝U₁-U₂。

确定最优虚拟开关矢量所在的小扇区后，在该扇区可以选取三个开关矢量组成两种类型的开关矢量序列，如表2所示为第一个大扇区的开关矢量序列。

表2.第一个大扇区的开关矢量序列表

所以分别计算出最优虚拟开关矢量所在的小扇区的P型开关矢量序列和N型开关矢量序列所对应的Jc值，令JC值最小的开关矢量序列类型可以实现较好的中点电压平衡效果，从而确定了三个开关矢量的作用顺序，根据Jc的表达式可知，确定三个开关矢量作用顺序前需要先计算出他们的作用时间。

考虑到计算的延迟，这里通过k-1时刻预测k+1时刻的功率来补偿延迟，具体的作用时间计算公式如下：

其中，P(k+1)、Q(k+1)分别是三个矢量作用下有功功率和无功功率的预测值，P(k)、Q(k)分别是有功功率和无功功率k时刻的实际值，P′_ipre、Q′_ipre分别是有功功率和无功功率在(k-1)时刻的第i个矢量的功率变化率，t_ipre是在(k-1)时刻的第i个矢量的作用时间。

把有功和无功功率的预测值和有功和无功功率参考值代入如下代价函数：

G＝[P_ref-P(k+1)]²+[Q_ref-Q(k+1)]² (公式21)

因为预测值会完全跟踪参考值，所以上式对t1、t2求导等于0，如下：

通过上式计算，可以得出作用时间的表达式如下：

其中，t₁、t₂、t₃分别为三个矢量的作用时间，Q′_1pre、Q′_2pre、Q′_3pre分别为三个矢量在k-1时刻的无功功率的变化率，P′_1pre、P′_2pre、P′_3pre分别为三个矢量在k-1时刻的有功功率的变化率，ΔP＝P_ref-P(k)、ΔQ＝Q_ref-Q(k)。

如上式，把两个类型的矢量序列的作用时间计算出来，再代入到Jc表达式中，选择令Jc最小的矢量序列，这样，就确定了三个矢量的作用顺序及作用时间，很好地实现了中点电压的平衡。

最后，根据求出的三个最佳开关矢量的作用顺序和时间，通过DSP对每个功率开关管进行控制实现预设的效果。

在图1中，给出了基于滑模控制的T型三电平整流器的三矢量模型预测功率控制的控制框图，控制算法总结如下：首先，通过滑模控制器生成有功功率参考值P_ref，其次，将6个大扇区的中心矢量代入目标函数J中，得到令目标函数J最小的中心矢量，得到其最优大扇区，然后在该大扇区中用同样的方法得到最优小扇区，接着将最优小扇区中的开关矢量序列分为两种类型，分别计算出他们的作用时间，再代入目标函数Jc中，得到令目标函数Jc最小的最优开关矢量顺序及作用时间，最后根据最优开关矢量顺序及作用时间对应的开关状态对整流器的功率开关器件进行控制，使其有功功率和无功功率跟踪上有功功率参考值和无功功率参考值，并且能够很好地平衡直流侧中点电位，当负载突变时系统也会有很快的动态响应，从而很快进入新的稳态。

采用仿真软件MATLAB/Simulink构建基于滑模控制的T型三电平整流器的三矢量模型预测功率控制系统进行仿真验证，其中参数如表3所示。

表3.仿真参数表

参数	值
		滤波电感L	6mH
直流侧电容C	1000uF
		电网相电压峰值	60V
输出电压给定值	120V
		电网频率f	50Hz
采样频率fs	10kHz
		滑模控制参数k<sub>1</sub>	0.003
滑模控制参数k<sub>2</sub>	0.03

在图4中，给出了基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法的电网侧电流波形图；在图5中，给出了基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法的输出有功功率和无功功率；在图6中，给出了基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法的输出电压在负载突变时的暂态响应；在图7中，给出了基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法的直流侧电容电压。从上面的仿真结果可以看出，基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法因使用三矢量进行控制，不需要权重因子，不仅减少了计算周期，而且中点电压平衡能力也提高很多，同时能够完全跟踪有功功率参考值和无功功率参考值，减少电网侧电流中的谐波含量和电流纹波，电能质量得到改善，同时在负载突变的时候有很快的动态响应，能够在很短的时间内重新上升到输出电压给定值。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述预测控制方法包括以下步骤：

S1、以一定的时间间隔采集直流侧的电流I_dc、直流侧的两个电容电压U₁、U₂，交流侧电压e_abc和电流i_abc，并通过滑模控制计算出有功功率参考值P_ref，同时采用模型预测方法预测出下一个时刻各扇区中心矢量对应的有功和无功功率；

S2、根据扇区中心矢量的代价函数J找出最优虚拟开关矢量所在的小扇区；

S3、根据平衡中点电压的代价函数J_c确定三个开关矢量的作用顺序及对应的作用时间；

S4、根据找出的最优开关状态对T型三电平整流器的各个开关器件进行控制。

2.根据权利要求1所述的基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S1中，通过滑模控制计算有功功率参考值，其中，滑模面表达式如下：

式中，s为滑模面，U_ref是输出电压的给定值，U_dc是输出电压的值，k₁、k₂为实现输出电压跟随输出电压的给定值功能的第一、第二滑模系数；

有功功率参考值表达式如下：

其中，P_ref是有功功率参考值，C为直流侧的电容值。

3.根据权利要求2所述的基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S1中用模型预测方法预测出下一个时刻各扇区中心矢量对应的有功和无功功率的过程如下：

有功功率预测和无功功率预测的表达式如下：

式中，P_i(k+1)、Q_i(k+1)分别是第i个扇区中心矢量的有功功率和无功功率的预测值，P(k)、Q(k)分别是有功功率和无功功率k时刻的实际值，P_i′(k)、Q_i′(k)分别是第i个扇区中心矢量的有功功率和无功功率的功率变化率，T_s是采样时间。

4.根据权利要求1所述的基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，其特征在于，

所述扇区中心矢量的代价函数J的表达式如下：

式中，u_iα、u_iβ是第i个扇区中心矢量u在α、β轴上的分量，u_αref、u_βref是电压参考值U_ref在α、β轴上的分量，e_α、e_β是电网电压在α、β轴上的分量，L是电网侧滤波电感的值，T_s是采样时间。

5.根据权利要求1所述的基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，其特征在于，

所述开关矢量对应的作用时间的计算表达式如下：

式中，t₁、t₂、t₃分别为三个矢量的作用时间，Q′_1pre、Q′_2pre、Q′_3pre分别为三个矢量在k-1时刻的无功功率的变化率，P′_1pre、P′_2pre、P′_3pre分别为三个矢量在k-1时刻的有功功率的变化率，ΔP＝P_ref-P(k)、ΔQ＝Q_ref-Q(k)，P(k)、Q(k)分别是有功功率和无功功率k时刻的实际值，T_s是采样时间，P_ref、Q_ref分别是有功功率和无功功率的参考值。

6.根据权利要求1所述的基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述平衡中点电压的代价函数J_c表达式如下：

式中，S_j＝[S_aj,S_bj,S_cj]^T为每个矢量的每相开关管的状态，S_aj、S_bj、S_cj分别是第j个矢量的a、b、c三相的开关管的状态，i＝[i_a,i_b,i_c]^T为电网侧线电流，i_a、i_b、i_c分别是a、b、c三相的线电流，t_j为每个开关矢量的作用时间，C是直流侧的电容值，ΔU(k)为k时刻的直流侧上、下电容电压的差值，ΔU(k)＝U₁-U₂。

7.根据权利要求1所述的基于滑模控制的T型整流器三矢量模型预测控制方法，其特征在于，所述步骤S3中，通过比较不同开关顺序代价函数的值，选取令代价函数最小的开关顺序，从而确定开关顺序及其作用时间。

Images