CN106911257A - 一种柔性直流输电系统中mmc 换流阀控制频率优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，首先计算MMC换流阀总损耗率与控制频率的函数表达式和MMC换流阀的谐波畸变率与控制频率的函数表达式，并采用线性加权和法将这两个函数表达式转化为单目标函数，最后采用遗传算法进行优化，得到优化的控制频率。本发明兼顾了MMC换流阀的交流侧畸变率和整体损耗，通过优化计算，可以提高MMC换流阀的综合性能。

Description

一种柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法

技术领域

本发明专利属于高压大功率电力电子技术领域，特别涉及一种柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法。

背景技术

与传统方式相比，柔性直流输电在孤岛供电、城市配电网的增容改造、交流系统互联、大规模风电场并网等方面具有较强的技术优势，是改变大电网发展格局的重要战略选择。柔性直流输电作为构建智能电网的重要装备，其换流装置显得至关重要。因此，从德国慕尼黑联邦国防军大学的R.Marquardt提出MMC以来，基于柔性直流输电的MMC换流阀就倍受人们的关注。

基于MMC换流阀的柔性直流输电系统是电网建设的重点。MMC换流阀的三相主电路拓扑结构如图1所示，包含6个桥臂，每个桥臂均由N个结构相同的子模块(SM)和1个桥臂电感L串联组成，每个子模块都采用相同的半桥拓扑结构，功率器件一般采用IGBT。通过控制上下桥臂子模块投入个数，得到希望的输出电压等级和输出功率。

效率是电力设备最重要的评估指标之一，而MMC换流阀的损耗大小对换流阀的效率产生直接影响，对系统的长期运行成本和运行性能起着至关重要的作用。同时，MMC交流侧谐波对电网的电能质量也会带来严重的污染。在柔性直流输电系统中，MMC的谐波特性和损耗大小通常是换流阀滤波设计、散热装置设计重要的参考依据。

因此，有必要设计一种同时考虑基于损耗和电能质量的MMC柔性直流输电系统优化方法。

发明内容

本发明所解决的技术问题是，针对现有技术的不足，提供一种柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，这种优化方法提高了MMC换流阀的经济性能与供电质量，使柔性直流输电系统具有更佳的性能。

为了实现上述目标，本发明所采用的优化方案是：

一种柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，所述的MMC换流阀采用三相六桥臂拓扑结构，每相包括上、下两个桥臂，每个桥臂由N个SM子模块和1个电感L串联而成，每个桥臂的N个SM子模块从上到下依次标号为SM₁、SM₂……SM_N，上、下桥臂连接点引出相线；三条相线接入公共电网；每个子模块都采用相同的半桥拓扑结构；

所述MMC换流阀控制频率优化方法的步骤为：首先，计算MMC换流阀总损耗率与控制频率的函数表达式和MMC换流阀的谐波畸变率(柔性直流输电系统交流侧谐波含量)与控制频率的函数表达式，然后，采用线性加权和法将这两个函数表达式转化为单目标函数；最后，采用遗传算法进行优化，得到优化的控制频率。

进一步地，所述计算MMC换流阀总损耗率与控制频率的函数表达式包括以下步骤：

1)计算MMC换流阀的通态损耗P_con：

其中，

其中，T₀为工频周期，f为控制频率，S为MMC换流阀额定容量，为MMC换流阀额定功率因数角；ω为MMC换流阀交流侧电压基波角速度；U_dc为MMC换流阀直流侧额定电压，U_SM为MMC换流阀子模块电压额定值，N等于round(U_dc/U_SM)，U_CE0为IGBT的通态电压偏置，r_ce为IGBT的通态电阻；U_f0为二极管通态电压偏置，r_f为二极管通态电阻；根据器件厂商给出的数据，U_CE0、r_ce、U_f0、r_f可以通过IGBT的数据手册获得；round()函数表示取整；

2)计算MMC换流阀的必要开关损耗P_MMCsw：

其中，

其中，P_IGBTon(k/f)表示IGBT的开通损耗，P_IGBToff(k/f)表示IGBT的关断损耗，P_Dioderec(k/f)表示二极管的反向恢复损耗；a₁、b₁、c₁是IGBT开通损耗系数；a₂、b₂、c₂是IGBT关断损耗系数；a₃、b₃、c₃是二极管的反向恢复损耗系数；a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂、a₃、b₃、c₃可从IGBT的数据手册中获得；

3)计算MMC换流阀的附加开关损耗P_addsw：

式中，η为均压控制率；

4)计算MMC换流阀的总损耗率L(f)：

进一步地，所述MMC换流阀的谐波畸变率与控制频率的函数表达式为：

其中，N_h为需要考虑的最高谐波次数，D_n为第n次谐波畸变率。

进一步地，所述采用线性加权和法得到的单目标函数为：

F(f)＝w₁L(f)+w₂T(f)

其中，权系数w₁和w₂为：

D为控制频率f的取值范围，D＝{f|1000≤f≤8000}。

进一步地，所述采用遗传算法进行优化，得到优化的控制频率包括以下步骤：

(1)基因编码：根据控制频率f的取值范围，每一条基因采用m₁位的二进制数进行编码，表示一个控制频率值f，m₁≥14；然后进行下一步；

(2)初始种群的生成：随机生成m₂个f值作为初始种群，m₂≥50；然后进行下一步；

(3)个体评价及终止条件判断：计算出当前种群中每个f值对应的目标函数值F，并判断是否满足连续m₃次遗传前后两代的最小目标函数值F之差都小于m₄，m₃≥5，0<m₄<0.1；若满足，则计算结束，此时最后一代最小目标函数值F对应的f值即为最优控制频率值；否则进行下一步；

(4)选择：将计算得到的F值从小到大保留m₅个，m₅<m₂；将保留的F值所对应的f值作为下一代的父辈种群；并将最大的F值所对应的f值复制m₂-m₅个补充到父辈种群中；然后进行下一步；

(5)交叉：对父辈种群中的m₂个f值进行随机两两配对；随机选择一对f值对应的二进制数，在这对二进制数中随机选取一对二进制位互换；然后进行下一步；

(6)变异：对交叉后的父辈群体中的m₂个f值，随机选择一个f值；在这个f值对应的二进制数中，再随机选择一个二进制位进行0、1翻转；然后转入步骤(3)。

进一步地，所述遗传算法中，为加快收敛速度和提高收敛可靠性，设置变量m₁为14，m₂为50，m₃为5，m₄为0.01，m₅为40。

进一步地，所述步骤一中，a₁、b₁、c₁是IGBT开通损耗系数，通过对IGBT生产厂家的说明书中“125℃时典型集电极电流—开通损耗”曲线采用二次曲线拟合的方式获得，a₁是拟合方法中的二次项系数，b₁是拟合方法中的一次项系数，c₁是拟合方法中的常数项系数；a₂、b₂、c₂是IGBT关断损耗系数，通过对IGBT生产厂家的说明书中“125℃时典型集电极电流—关断损耗”曲线采用二次曲线拟合的方式获得，a₂是拟合方法中的二次项系数，b₂是拟合方法中的一次项系数，c₂是拟合方法中的常数项系数；a₃、b₃、c₃是二极管的反向恢复损耗系数，通过对二极管生产厂家的说明书中“125℃时典型通态电流—反向恢复损耗”曲线采用二次曲线拟合的方式获得，a₃是拟合方法中的二次项系数，b₃是拟合方法中的一次项系数，c₃是拟合方法中的常数项系数。

进一步地，a₁为684.4，b₁为3.659，c₁为0.0006558，a₂为378.2，b₂为4.025，c₂为0.00006071，a₃为644.2，b₃为3.103，c₃为-0.0007948。

进一步地，其特征在于，MMC换流阀额定容量S为500MW，φ为0，T₀为100π，直流侧额定电压U_dc为±800kV，子模块额定电压U_SM为3kV，均压控制率η为0.1，最高谐波次数N_h为50；IGBT采用Infineon-FZ1200R45HL3，IGBT的通态电压偏置U_CE0为1.342V、通态电阻r_ce为0.00126Ω，二极管的通态电压偏置U_f0为1.079V和通态电阻r_f为0.001109Ω。

有益效果：

本发明考虑到控制频率对MMC柔性直流输电系统开关损耗及供电质量的影响；推导出了MMC损耗率和谐波畸变率的计算公式，采用遗传算法得到能够优化MMC损耗率和谐波畸变率的控制频率的最优值，具有以下优点

1)为MMC换流阀的控制提供了可靠的参考，提高了柔性直流输电系统性能；2)提高了MMC换流阀的经济性能和供电质量。

附图说明

图1MMC换流阀的主电路拓扑结构图。

图2导通器件与桥臂电流以及触发信号的关系图。

图3换流阀交流侧电压与桥臂电流示意图。

图4MMC换流阀单相等值电路图。

图5遗传算法结果图，图5(a)为目标函数值，图5(b)为每代最优控制频率。

图6损耗与谐波变化过程图，图6(a)为MMC总损耗率变化曲线，图6(b)为MMC谐波畸变率。

具体实施方式

图1是MMC换流阀的主电路拓扑结构图，MMC换流阀的三相主电路拓扑结构如图1所示，包含6个桥臂，每个桥臂均由N个结构相同的子模块(SM)和1个桥臂电感L串联组成，每个子模块都采用相同的半桥拓扑结构，功率器件一般采用IGBT。通过控制上下桥臂子模块投入个数，得到希望的输出电压等级和输出功率。

图2是导通器件与桥臂电流以及触发信号的关系图，根据MMC换流阀的工作原理可知，通态损耗P_con为：

其中，

其中，t表示时间，为MMC换流阀额定功率因数角，ω为MMC换流阀交流侧电压基波角速度。U_SM为MMC换流阀子模块电压额定值，U_CE0为IGBT的通态电压偏置，r_ce为IGBT的通态电阻；U_f0为二极管的通态电压偏置，r_f为二极管的通态电阻；根据器件厂商给出的数据，U_CE0、r_ce、U_f0、r_f可以通过IGBT的数据手册获得；round()函数表示取整。

MMC换流阀的必要开关损耗P_MMCsw为：

其中，

式中，P_IGBTon表示IGBT的开通损耗；P_IGBToff表示IGBT的关断损耗；P_Dioderec表示二极管的反向恢复损耗。a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂、a₃、b₃、c₃为损耗系数，可从IGBT的数据手册中获得。

MMC换流阀的附加开关损耗P_addsw为：

式中，η为均压控制率，取值为0.1。

根据MMC换流阀的工作原理，可得MMC换流阀的总损耗率L为：

图4是MMC换流阀单相等值电路图，第n次谐波畸变率D_n为：

则谐波畸变率T为：

其中，N_h为需要考虑的最高谐波次数。

根据线性加权和法可得目标函数F为：

F(f)＝w₁L(f)+w₂T(f)

其中，目标函数的权系数w₁、w₂为：

其中，D为控制频率f的取值范围：

D＝{f|1000≤f≤8000}

采用遗传算法求取最优的控制频率；

(1)基因编码：每一条基因采用14位的二进制数进行编码，表示一个控制频率值f；然后进行下一步；

(2)初始种群的生成：随机生成50个f值作为初始种群；然后进行下一步；

(3)选择：计算出每个f值对应的目标函数值F；将计算得到F值从小到大保留40个；将保留的F值所对应的f值遗传到下一代；并将最大F值所对应的f值复制10个补充到下一代群体中；然后进行下一步；

(4)交叉：对当前群体中的50个f值进行随机两两配对；将每一对f值，随机选取一个二进制位互换；然后进行下一步；

(5)变异：对当前群体中的50个f值，随机选择10个f值；对这10个f值，再随机选择一个二进制位进行0、1翻转；然后进行下一步；

(6)判断：当连续5次遗传后，前后两代的最低目标函数值F相差都小于0.001时，计算结束，此时最小目标函数值F对应的f值即为最优控制频率值；否则转入(3)。

图5是遗传算法结果图。遗传算法中，直流母线电压U_dc为±800kV，额定容量S为500MW，为0，子模块电容C为20mF,子模块电容平均电压U_c为3kV，桥臂电感L₀为4mH，N_h为50，IGBT采用Infineon-FZ1200R45HL3。从图中可以看出，经过约100代进化，算法收敛，此时对应的频率为3600Hz。

图6是损耗与谐波变化过程图，可以得出算法收敛时的谐波含量为2.5051％，损耗为0.6393％，满足工程要求，证明本发明提出的优化方法的有效性。

Claims (9)

1.一种柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，所述的MMC换流阀采用三相六桥臂拓扑结构，每个桥臂均由N个结构相同的子模块和1个桥臂电感L串联组成；

其特征在于，所述MMC换流阀控制频率优化方法的步骤为：首先，计算MMC换流阀总损耗率与控制频率的函数表达式和MMC换流阀的谐波畸变率与控制频率的函数表达式，然后，采用线性加权和法将这两个函数表达式转化为单目标函数；最后，采用遗传算法进行优化，得到优化的控制频率。

2.根据权利要求1所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，所述计算MMC换流阀总损耗率与控制频率的函数表达式包括以下步骤：

1)计算MMC换流阀的通态损耗P_con：

$\begin{array}{c}{P}_{con}=\frac{1}{T_0}\underset{k=j_1}{\overset{j_2}{\&Sigma;}}\&lsqb;n_{ap}(k/f)P_{Tcon}(k/f)+(N-n_{ap}(k/f\left)\right)P_{Dcon}(k/f)\&rsqb;\\ +\frac{1}{T_0}\underset{k=j_2}{\overset{j_3}{\&Sigma;}}\&lsqb;n_{ap}(k/f)P_{Dcon}(k/f)+(N-n_{ap}(k/f\left)\right)P_{Tcon}(k/f)\&rsqb;\end{array}$

其中，

其中，T₀为工频周期，f为控制频率，S为MMC换流阀额定容量，为MMC换流阀额定功率因数角；ω为MMC换流阀交流侧电压基波角速度；U_dc为MMC换流阀直流侧额定电压，U_SM为MMC换流阀子模块电压额定值，N等于round(U_dc/U_SM)，U_CE0为IGBT的通态电压偏置，r_ce为IGBT的通态电阻；U_f0为二极管通态电压偏置，r_f为二极管通态电阻；根据器件厂商给出的数据，U_CE0、r_ce、U_f0和r_f能通过IGBT的数据手册获得；round( )函数表示取整；

2)计算MMC换流阀的必要开关损耗P_MMCsw：

$\begin{array}{c}{P}_{MMCsw}=\frac{1}{T_0}\underset{k=1}{\overset{j_4}{\&Sigma;}}{n}_{sw}(k/f)\&CenterDot;\&lsqb;P_{IGBTon}(k/f)+P_{Dioderec}(k/f)\&rsqb;+\frac{1}{T_0}\underset{k=j_4}{\overset{j_5}{\&Sigma;}}{n}_{sw}(k/f)\&CenterDot;P_{IGBToff}(k/f)\\ +\frac{1}{T_0}\underset{k=j_5}{\overset{j_6}{\&Sigma;}}{n}_{sw}(k/f)\&CenterDot;\&lsqb;P_{IGBTon}(k/f)+P_{Dioderec}(k/f)\&rsqb;+\frac{1}{T_0}\underset{k=j_6}{\overset{j_7}{\&Sigma;}}{n}_{sw}(k/f)\&CenterDot;P_{IGBToff}(k/f)\end{array}$

其中，

其中，P_IGBTon(k/f)表示IGBT的开通损耗，P_IGBToff(k/f)表示IGBT的关断损耗，P_Dioderec(k/f)表示二极管的反向恢复损耗；a₁、b₁和c₁是IGBT开通损耗系数；a₂、b₂、c₂是IGBT关断损耗系数；a₃、b₃和c₃是二极管的反向恢复损耗系数；a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂、a₃、b₃和c₃均能从IGBT的数据手册中获得；

3)计算MMC换流阀的附加开关损耗P_addsw：

$\begin{array}{c}{P}_{addsw}=\frac{1}{T_0}\underset{k=1}{\overset{j_4}{\&Sigma;}}\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;n_{ap}(k/f)\&CenterDot;\&lsqb;P_{IGBTon}\left(i_{ap}\right(k/f\left)\right)+P_{Dioderec}\left(i_{ap}\right(k/f\left)\right)\&rsqb;+\frac{1}{T_0}\underset{k=j_4}{\overset{j_5}{\&Sigma;}}\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;n_{ap}(k/f)\&CenterDot;P_{IGBToff}\left(i_{ap}\right(k/f\left)\right)\\ +\frac{1}{T_0}\underset{k=j_5}{\overset{j_6}{\&Sigma;}}\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;n_{ap}(k/f)\&CenterDot;\&lsqb;P_{IGBTon}\left(i_{ap}\right(k/f\left)\right)+P_{Dioderec}\left(i_{ap}\right(k/f\left)\right)\&rsqb;+\frac{1}{T_0}\underset{k=j_6}{\overset{j_7}{\&Sigma;}}\mathrm{\&eta;}\&CenterDot;n_{ap}(k/f)\&CenterDot;P_{IGBToff}\left(i_{ap}\right(k/f\left)\right)\end{array}$

式中，η为均压控制率；

4)计算MMC换流阀的总损耗率L(f)：

$L\left(f\right)=\frac{(P_{con}+P_{MMCsw}+P_{addsw})\&CenterDot;6}{S}\&times;100\%.$

3.根据权利要求2所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，所述MMC换流阀的谐波畸变率与控制频率的函数表达式为：

$T\left(f\right)=\sqrt{\underset{n=2}{\overset{N_h}{\&Sigma;}}{\left(D_n\right)}^2}$

$D_n=\frac{\underset{k=1}{\overset{round(T_{0}f/4)-1}{\&Sigma;}}cos({\mathrm{n\&omega;}}_{0}k/f)sin({\mathrm{\&omega;}}_{0}k/f)}{n\&CenterDot;\underset{k=1}{\overset{round(T_{0}f/4)-1}{\&Sigma;}}cos({\mathrm{\&omega;}}_{0}k/f)sin({\mathrm{\&omega;}}_{0}k/f)}\&times;100\%$

其中，N_h为需要考虑的最高谐波次数，D_n为第n次谐波畸变率。

4.根据权利要求3所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，所述采用线性加权和法得到的单目标函数为：

F(f)＝w₁L(f)+w₂T(f)

其中，权系数w₁和w₂为：

$\left\{\begin{array}{c}{w}_1=\frac{1}{L^{*}}\\ L^{*}=\underset{f\&Element;D}{\min }\left(L\right(f\left)\right)\end{array}\right.,\left\{\begin{array}{c}{w}_2=\frac{1}{T^{*}}\\ T^{*}=\underset{f\&Element;D}{\min }\left(T\right(f\left)\right)\end{array}\right.$

D为控制频率f的取值范围，D＝{f|1000≤f≤8000}。

5.根据权利要求4所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，所述采用遗传算法进行优化，得到优化的控制频率包括以下步骤：

(1)基因编码：根据控制频率f的取值范围，每一条基因采用m₁位的二进制数进行编码，表示一个控制频率值f，m₁≥14；然后进行下一步；

(2)初始种群的生成：随机生成m₂个f值作为初始种群，m₂≥50；然后进行下一步；

(3)个体评价及终止条件判断：计算出当前种群中每个f值对应的目标函数值F，并判断是否满足连续m₃次遗传前后两代的最小目标函数值F之差都小于m₄，m₃≥5，0<m₄<0.1；若满足，则计算结束，此时最后一代最小目标函数值F对应的f值即为最优控制频率值；否则进行下一步；

(4)选择：将计算得到的F值从小到大保留m₅个，m₅<m₂；将保留的F值所对应的f值作为下一代的父辈种群；并将最大的F值所对应的f值复制m₂-m₅个补充到父辈种群中；然后进行下一步；

(5)交叉：对父辈种群中的m₂个f值进行随机两两配对；随机选择一对f值对应的二进制数，在这对二进制数中随机选取一对二进制位互换；然后进行下一步；

(6)变异：对交叉后的父辈群体中的m₂个f值，随机选择一个f值；在这个f值对应的二进制数中，再随机选择一个二进制位进行0、1翻转；然后转入步骤(3)。

6.根据权利要求5所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，所述遗传算法中，为加快收敛速度和提高收敛可靠性，设置变量m₁为14，m₂为50，m₃为5，m₄为0.01，m₅为40。

7.根据权利要求6所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，所述步骤一中，a₁、b₁、c₁是IGBT开通损耗系数，通过对IGBT生产厂家的说明书中“125℃时典型集电极电流—开通损耗”曲线采用二次曲线拟合的方式获得，a₁是拟合方法中的二次项系数，b₁是拟合方法中的一次项系数，c₁是拟合方法中的常数项系数；a₂、b₂、c₂是IGBT关断损耗系数，通过对IGBT生产厂家的说明书中“125℃时典型集电极电流—关断损耗”曲线采用二次曲线拟合的方式获得，a₂是拟合方法中的二次项系数，b₂是拟合方法中的一次项系数，c₂是拟合方法中的常数项系数；a₃、b₃、c₃是二极管的反向恢复损耗系数，通过对二极管生产厂家的说明书中“125℃时典型通态电流—反向恢复损耗”曲线采用二次曲线拟合的方式获得，a₃是拟合方法中的二次项系数，b₃是拟合方法中的一次项系数，c₃是拟合方法中的常数项系数。

8.根据权利要求7所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，a₁为684.4，b₁为3.659，c₁为0.0006558，a₂为378.2，b₂为4.025，c₂为0.00006071，a₃为644.2，b₃为3.103，c₃为-0.0007948。

9.根据权利要求2～8中任一项所述的柔性直流输电系统中MMC换流阀控制频率优化方法，其特征在于，MMC换流阀额定容量S为500MW，φ为0，T₀为100π，直流侧额定电压U_dc为±800kV，子模块额定电压U_SM为3kV，均压控制率η为0.1，最高谐波次数N_h为50；IGBT采用Infineon-FZ1200R45HL3，IGBT的通态电压偏置U_CE0为1.342V、通态电阻r_ce为0.00126Ω，二极管的通态电压偏置U_f0为1.079V和通态电阻r_f为0.001109Ω。