CN100444505C - 一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法。本发明提出，可以将单相桥左右两桥臂的消谐角度统一考虑和计算，以消除更多高次谐波，达到更小的逆变器输出电压谐波畸变率。这种方法就是，在单相桥中，令左右两桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，因而成倍地提高装置输出电压的谐波特性。

Description

一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法

技术领域

本发明属于电力系统柔性输配电、电力电子和用户电力技术领域。具体属于三电平单相桥逆变器的特定消谐领域。

背景技术

配电网静止同步补偿器(DSTATCOM)作为一种并联电压源型逆变装置，通过输出一定幅值和相位的电压，达到向电网注入和吸收无功功率的目的。实际应用中，电压源型逆变器的脉宽调制策略有多种选择，如正弦脉宽调制(SPWM，Sinusoidal Pulse WidthModulation)、空间矢量PWM和特定消谐PWM，其中，特定消谐的方法被无功补偿器广泛采用，因为它通过在桥臂输出方波电压的特定位置设置缺口，消除了某些特定次数的谐波，使逆变桥输出具有较小总谐波畸变率的电压波形。

对于中高容量DSTATCOM，受容量和开关器件损耗限制，开关频率一般都比较低，采用一般的特定消谐方法时，消谐次数不能做到很高，输出电压畸变率难以达到国标要求，也影响了控制效果，所以需要研究在一定开关频率下提高消谐性能的方法。

发明内容

采用单相桥三电平结构时，希望能在现有的器件开关频率情况下，提高电压谐波性能。

一般的特定消谐的方法只考虑一个桥臂的优化方案，或者通过左右两桥臂互错120度以消除三倍频谐波，本发明提出，可以将左右两桥臂的消谐角度统一考虑和计算，以消除更多高次谐波，达到更小的电压谐波畸变率。具体方法如下：

通过在桥臂输出方波电压中设置特定消谐角度，以消除一定次数的谐波，在保证逆变器输出电压为奇函数和1/4周期对称的情况下，只需考虑1/4周波内的开关角度求解，记单桥臂的开关角度个数为N，其特征在于：在消除三倍频谐波的情况下采用如下步骤提高消谐次数：

在单相桥中，令左右两桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，从而构成2N个独立的方程，在消除三倍频的情况下，将谐波消除次数可以提高到4N-1次，具体求解步骤如下：

第一步骤：写出单相桥输出电压的傅立叶级数展开表达式，表达式中包含2N个变量，即左桥臂的N个开关角度值和右桥臂的N个开关角度值。

第二步骤：取出第一步骤表达式中的各次谐波系数，在3、5、7……4N-1次谐波上系数为0，定义调制比为傅立叶级数中的基波系数，令第一步骤表达式中的调制比为m，得到一个由2N个方程组成的非线性超越方程组；

第三步骤：令左右桥臂各自输出电压的调制比均为m/2，分别单独计算在各自的调制比下左右桥臂的消谐开关角度。

第四步骤：以第三步骤中计算的开关角度为初值，求解第二步骤中的非线性超越方程组，得到一组开关角度值；

第五步骤：建立开关角度的优化模型如下：以左右桥臂各自输出电压的前2N-1次谐波幅值的平方和与左右桥臂输出电压的后2N-1次谐波幅值和的平方之和最小为目标函数。其中，某单次谐波幅值定义为单桥臂输出电压的傅立叶级数展开表达式中该次谐波的系数。

第六步骤：优化模型的限制条件如下：确保角度序列的合理性，并考虑到加入死区的影响，令角度升序排列，且相邻角度间相差不小于0.4度；确保优化后单相桥输出电压调制比m保持不变；确保低频谐波特性，令11次以下的谐波畸变率小于0.1％；

第七步骤：在第五步骤的优化模型和第六步骤的限制条件下，以第四步骤中得到的开关角度为初值重新求解第二步骤中的非线性超越方程组，得到了可用于实际工程中的左右桥臂开关角度。

附图说明

图1是单相三电平逆变桥的电路图；

图2是逆变桥单桥臂输出电压波形图；

图3是N＝19时，优化前后单相桥输出电压谐波含量比较图。

具体实施方式

本发明属于一种方法，具体原理如下。

如图1所示，逆变器由两个桥臂构成，各桥臂可以输出三个电平值：

特定消谐方法通过在桥臂输出方波电压的特定位置设置缺口，消除一定次数的谐波。这些特定位置就是通常所说的特定消谐角度，这些角度需要用数值方法进行求解。在保证输出方波为奇函数和1/4周期对称的情况下，只需考虑1/4周波内的开关角度求解，记单桥臂的开关角度个数为N。

逆变桥单桥臂输出电压的波形如图2所示。对图2的波形用傅立叶级数展开，并令所需消除的谐波次数系数为0，对于N个开关角度，可以构成N个独立的方程。由于波形奇对称，偶次谐波为0，因此在不消除三倍频时，最高消谐次数为2N-1；在消除三倍频时，最高消谐次数为3N-2。但是，当计算的角度不消除三倍频谐波时，三电平单相逆变器的左右桥臂间必须互错120度以实现三倍频谐波的抵消，在实际中，由于死区设置、精度误差等因素，很难确保低次三倍频谐波的完全抵消，从而引起变压器环流和直流电压的波动。因此，下面提出了在消除三倍频的情况下提高消谐次数的方法。

这种方法就是，在单相桥中，令左右桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，这样，可以构成2N个独立的方程，从而将谐波消除次数可以提高到4N-1次，因而能成倍地提高装置输出电压的谐波特性。

根据单相桥输出电压的傅立叶级数展开表达式，表达式中包含左桥臂的N个开关角度值和右桥臂的N个开关角度值这2N个变量。取出该表达式中的各次谐波系数，在需要消除的谐波上系数为0，在基波上系数为调制比，得到一个非线性超越方程组如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_1\left(\mathrm{\α}\right)=m& \\ f_n\left(\mathrm{\α}\right)=0& n=\mathrm{3,5,7},...,4N-1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中， $f_n\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{4}{\mathrm{n\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}(\cos \left(n{\mathrm{\α}}_i\right)+\cos \left(n{\mathrm{\β}}_i\right)),$ 表示单相桥输出电压中第n次谐波幅值，f₁(α)为f_n(α)在n＝1时的表达式，表示单相桥输出电压中基波幅值，m为PWM脉冲的调制比，α＝[α₁，α₂，...，α_N，β₁，β₂，...，β_N]，α₁～α_N为左桥臂的开关角，β₁～β_N为右桥臂的开关角。

于是，对于三电平单相桥，构成角度求解的方程组共有2N个未知数，在确定调制比的基础上，可以选择性的消除2N-1个特定的谐波分量。对于19个开关角度的情况，最高可以达到的消谐次数为4N-1＝75次。

此时，问题归结为2N个未知数的非线性超越方程组的求解问题。在迭代初值的选择上，左右桥臂如采用相同的初值角度，即通常方法给出的定调制比计算的角度序列，实际计算表明，该初值虽然可以使迭代收敛，但是得到的结果会出现角度值交错，不符合实际，必须进行优化。

以N＝19，m＝2.0为例，即单桥臂的开关角度个数为19个，取调制比为2.0，单相桥两组开关角度的优化求解由以下三步完成：

第一步骤：确定左右桥臂各自的调制比(一般取相同，均为1.0)，计算在此调制比下左右桥臂的开关角度。

第二步骤：以第一步骤中计算的开关角度为初值，求解式(2)，得到用于优化模型的一组开关角度初值：[α₁₀，α₂₀，...，α_N0]和[β₁₀，β₂₀，...，β_N0]。

第三步骤：在第二步骤中的开关角度初值基础上，建立优化模型和限制条件重新求解式(2)，得到优化开关角度。

第三步骤中建立的优化模型如下：

$\min \underset{k=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{2k-1}^2\left(\mathrm{\α}\right)+\underset{k=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{2k-1}^2\left(\mathrm{\β}\right)+\underset{k=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{(g_{2k+38-1}\left(\mathrm{\α}\right)+g_{2k+38-1}\left(\mathrm{\β}\right))}^2---\left(3\right)$

其中， $g_n\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{4}{\mathrm{n\π}}\underset{i=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}\cos \left(n{\mathrm{\α}}_i\right),$ 表示左桥臂输出电压中第n次谐波的谐波赋值； $g_n\left(\mathrm{\β}\right)=\frac{4}{\mathrm{n\π}}\underset{i=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}\cos \left(n{\mathrm{\β}}_i\right),$ 表示右桥臂输出电压中第n次谐波的谐波赋值。

优化模型的限制条件包括：

·确保角度序列的合理性，并考虑到加入死区的影响，相邻角度间相差不小于0.4度(即22.2us)。

0＜α₁＜α₂＜…＜α₁₉＜90°，α_j-α_j-1＞＝0.4°    (4)

0＜β₁＜β₂＜…＜β₁₉＜90°，β_j-β_j-1＞＝0.4°j＝2，3，...，19

·确保优化后的输出电压调制比不变。

f₁(α)+f₁(β)＝2.0    (5)

·确保低频谐波特性，11次以下的谐波畸变率小于0.1％。

通过上述优化计算，得到了可用于实际工程中的左右桥臂的一组开关角度。应用经过优化后的开关角度能将单相桥输出电压中4N-1次以内的谐波含量限定在非常低的水平。

从图3中可以看出，在不消除三倍频谐波且N＝19的情况下，一般特定消谐方法只能消除37次以前的谐波，38次以后的谐波含量较高，而采用了本发明中的优化特定消谐后，能将消谐次数提高到75次，并且75次前的谐波含量非常小。

本发明原理简单、有效，不需要对DSTATCOM进行主电路结构上的修改，只需修改部分软件，即可获得良好的谐波性能。在器件的开关频率不超过1kHz的情况下，较适合N＝19的消谐角度。由这种方法得到的两组角度，经测试，单相输出电压77次前的谐波畸变率仅为1.32％。该方法在略微降低了一点低频性能的同时，极大地提升了高次谐波消除的次数。

Claims (1)

1.一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法，该方法通过在桥臂输出方波电压中设置特定消谐角度，以消除一定次数的谐波，在保证逆交器输出电压为奇函数和1/4周期对称的情况下，只需考虑1/4周波内的开关角度求解，记单桥臂的角度个数为N，其特征在于：在消除三倍频谐波的情况下采用如下步骤提高消谐次数：

在单相桥中，令左右两桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，从而构成2N个独立的方程，将谐波消除次数提高到4N-1次，具体求解步骤如下：

第一步骤：写出单相桥输出电压的傅立叶级数展开表达式，表达式中包含2N个变量，即左桥臂的N个开关角度值和右桥臂的N个开关角度值。

第二步骤：取出第一步骤表达式中的各次谐波系数，在3、5、7……4N-1次谐波上系数为0，定义调制比为傅立叶级数中的基波系数，令第一步骤表达式中的调制比为m，得到一个由2N个方程构成的非线性超越方程组；

第三步骤：令左右两桥臂各自输出电压的调制比均为m/2，分别单独计算左右两桥臂在各自的调制比下的消谐开关角度；

第四步骤：以第三步骤中计算得到的开关角度为初值，求解第二步骤中的非线性超越方程组，得到一组开关角度值；

第五步骤：建立开关角度的优化模型如下：以左右桥臂各自输出电压的前2N-1次谐波幅值的平方和与左右桥臂输出电压的后2N-1次谐波幅值和的平方之和最小为目标函数，其中，某单次谐波幅值定义为单桥臂输出电压的傅立叶级数展开表达式中该次谐波的系数；

第六步骤：优化模型的优化模型的限制条件如下：确保角度序列的合理性，并考虑到加入死区的影响，令角度升序排列，且相邻角度间相差不小于0.4度；确保优化后单相桥输出电压的调制比m保持不变；确保低频谐波特性，令11次以下的谐波畸变率小于0.1％；

第七步骤：在第五步骤的优化模型和第六步骤的限制条件下，以第四步骤中得到的开关角度为初值重新求解第二步骤中的非线性超越方程组，得到了可用于实际工程中的左右桥臂开关角度。

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