CN102983768B - 一种基于shepwm的优化控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于SHEPWM的优化控制方法，包括以下步骤：列写基波和各次受控谐波的幅值表达式；确定基波和各次受控谐波的幅值；获得开关角度。本发明结合滤波器的幅频特性，通过优化目标函数，获得最有利的受控谐波的幅值大小值，以改善SHEPWM波形的谐波分布情况，降低剩余谐波的幅值，并使得其总谐波含量减小，受控谐波分量一个很小的幅值变化可以对输出电压的谐波分布造成较大影响，合适的变动可以降低传统SHEPWM方法的剩余谐波分量的幅值，甚至消除某些比较大的剩余谐波。

Description

一种基于SHEPWM的优化控制方法

技术领域

本发明属于电力系统柔性输配电技术领域，具体涉及一种基于SHEPWM的优化控制方法。

背景技术

智能电网和新能源的大力发展，使得脉宽调制控制的电力电子技术得到了大力的发展，在高电压大功率应用场合，受到器件本身散热的限制，功率器件的开关频率不能很高。而在这些场合，效率又尤其被看重，因此输出谐波又不能太大。所以一方面要降低单个器件上的开关频率，另一方面又要降低整体输出的谐波含量。而有两种技术可以帮助实现上述目标：1）多电平技术；2）SHEPWM（选择性谐波消除脉宽调制技术）。

多电平技术从电路拓扑结构入手，使输出波形为阶梯波，与传统两电平电路相比，能够减少输出谐波畸变，不用或者只需要用很小的输出滤波器，可以用低压器件实现高压大容量输出，效率得到提高。随着输出电平数的增加，输出的谐波会越来越小，但是使用的器件也会越来越多，而且使得控制变得复杂，系统的稳定性降低，因此要根据特定的应用场合确定相应的电平数。

选择性谐波消除脉宽调制SHEPWM（Selective Harmonic Elimination Pulse WidthModulation），该PWM技术相比于其他PWM调制技术（如SPWM，SVPWM），功率器件的开关频率更低，输出的波形质量更好，电压利用率更高，而且可以对特定谐波进行特定优化。但是这种PWM技术的缺点就是，虽然消除了指定的低次谐波，但是对未指定的高次谐波缺乏控制，使得前几个未指定的高次谐波的含量变得很大，而消除这些谐波又需要设计特定的滤波电路。

传统SHEPWM虽然消除了部分谐波分量，但是对剩余谐波分量缺乏控制，导致其谐波含量很大，而滤除这样的谐波需要较大容量的滤波器，且造成较大谐波损耗。传统SHEPWM迫使所有受控谐波的幅值为零，但使得剩余谐波某些分量幅值相对过高，导致滤波器的容量、体积和损耗增加。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种基于SHEPWM的优化控制方法，结合滤波器的幅频特性，通过优化目标函数，获得最有利的受控谐波的幅值大小值，以改善SHEPWM波形的谐波分布情况，降低剩余谐波的幅值，并使得其总谐波含量减小，受控谐波分量一个很小的幅值变化可以对输出电压的谐波分布造成较大影响，合适的变动可以降低传统SHEPWM方法的剩余谐波分量的幅值，甚至消除某些比较大的剩余谐波。

为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：

提供一种基于SHEPWM的优化控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：列写基波和各次受控谐波的幅值表达式；

步骤2：确定基波和各次受控谐波的幅值；

步骤3：获得开关角度。

所述步骤1中，期望输出方波的傅里叶表达式为：

$F\left(\mathrm{\ωt}\right)=\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_i\sin \mathrm{i\ωt}+b_i\cos \mathrm{i\ωt})---\left(1\right)$

各次谐波的幅值α_i和b_i，由于对称性则有

$\left\{\begin{array}{c}{b}_i=0i=\mathrm{1,2,3},...\\ a_i=0i=\mathrm{2,4,6},...\\ a_i=\frac{4E}{\mathrm{i\π}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{k+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_k\right)i=\mathrm{1,3,5},...\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，E为逆变器输出电压幅值，N为1/4周期内开关角度的个数；

在三相中性点不接地系统中，3的倍数次谐波可自动消除，因此基波和各次受控谐波的幅值表达式为

$a_i=\frac{4E}{\mathrm{i\π}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{k+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_k\right)i=\mathrm{1,5,7,11,13},...---\left(3\right).$

所述步骤2中，基波的幅值跟调制度对应，其大小由直流侧电压和输出交流电压确定，各次受控谐波的幅值的选取跟滤波器的幅频特性和电网谐波标准有关；

对于低通滤波器，其截至频率f_c表示为

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{LC}}}---\left(4\right)$

以此低通滤波器建立优化目标函数为

$\mathrm{OF}\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=\mathrm{2,3,4},...,49}{\mathrm{\Σ}}{k}_i{E}_i^2---\left(5\right)$

$E_i=\frac{1}{M}\frac{4}{\mathrm{i\π}}[\cos \left({\mathrm{i\α}}_1\right)-\cos \left({\mathrm{i\α}}_2\right)+\cos \left({\mathrm{i\α}}_3\right)-...+{(-1)}^{N+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_N\right)]---\left(6\right)$

其中，M为基波调制比，k_i为加权系数；

各次受控谐波幅值的初值设定为

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_i=0& i\≤n_{f_c}\\ a_i=c_i/A\left({\mathrm{\ω}}_i\right)& i>n_{f_c}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：i表示谐波的次数，c_i为自由选取的系数，A(ω_i)为输出滤波器在频率ω_i处的增益，n_fc为输出滤波器截止频率附近的受控谐波的次数；

c_i的初值可设定为固定值，经过优化目标函数的判断，判断输出谐波分布是否得到优化，然后不断的调整c_i，再计算OF(α)；当优化目标函数的值满足了期望目标，结合基波的幅值列写如下非线性方程组

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_1\left(\mathrm{\α}\right)=M& \mathrm{\α}=({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2,...,{\mathrm{\α}}_N)\\ f_n\left(\mathrm{\α}\right)=C_n& n=\mathrm{5,7,11},...\end{array}---\left(8\right)\right.$

其中C_n为第n次受控谐波的幅值，共N-1个C_n，且C_n，n＝5，7，11，…不全为零。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：令f_n(α)=0，n＝5，7，11，…，选择迭代法、初值和步长求法求得此时的开关角度；

步骤3-2：令f_n(α)＝C_n，假设C_i，j，k≠0；i，j，k∈n，其余C_n都为零；先置C_j＝0和C_k＝0，使得C_i为设定值，求取非线性方程组的解；若迭代时不收敛，则将C_i减小，求非线性方程组的解，若仍然不收敛，再将C_i减小，直至迭代收敛，以此时的迭代结果为初值，逐步增大C_i到设定值，求得C_i为设定值时的一组收敛解；然后以这组解为初值，求取C_i和C_j均为设定值时的非线性方程组的解；再以此组解作为初值，求取C_i、C_j、C_k均非零时的非线性方程组的解，此解即为非线性方程组（8）的解，为所求的开关角度。

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

1.调整传统SHEPWM输出电压的谐波分布，降低剩余谐波分量的幅值，即满足电网对谐波的要求，又降低输出电压THD，降低谐波损耗；

2.对基波幅值要求不变，但是放宽了对谐波幅值的限制，不再要求其全部为零，但是必须限制在一定的范围之内，以满足电网谐波标准；

3.结合滤波器的特性来辅助改进SHEPWM方法的设计，以使得输出端获得更优的性能表现。

附图说明

图1是基于SHEPWM的优化控制方法流程图；

图2是SHEPWM单极性B类波形的示意图；

图3是中点箝位型三电平逆变器及LC滤波器电路图；

图4是低通滤波器幅频特性图；

图5是滤波前传统SHEPWM输出电压谐波FFT分析图；

图6是滤波前本发明SHEPWM输出电压谐波FFT分析图；

图7是滤波后传统SHEPWM输出电压谐波FFT分析图；

图8是滤波后本发明SHEPWM输出电压谐波FFT分析。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

如图1，提供一种基于SHEPWM的优化控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤1：列写基波和各次受控谐波的幅值表达式；

步骤2：确定基波和各次受控谐波的幅值；

步骤3：获得开关角度。

所述步骤1中，期望输出方波的傅里叶表达式为：

$F\left(\mathrm{\ωt}\right)=\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_i\sin \mathrm{i\ωt}+b_i\cos \mathrm{i\ωt})---\left(1\right)$

各次谐波的幅值α_i和b_i，由于对称性则有

$\left\{\begin{array}{c}{b}_i=0i=\mathrm{1,2,3},...\\ a_i=0i=\mathrm{2,4,6},...\\ a_i=\frac{4E}{\mathrm{i\π}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{k+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_k\right)i=\mathrm{1,3,5},...\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，E为逆变器输出电压幅值，N为1/4周期内开关角度的个数；

如图2和图3，在三相中性点不接地系统中，3的倍数次谐波可自动消除，因此基波和各次受控谐波的幅值表达式为

$a_i=\frac{4E}{\mathrm{i\π}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{k+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_k\right)i=\mathrm{1,5,7,11,13},...---\left(3\right).$

所述步骤2中，基波的幅值跟调制度对应，其大小由直流侧电压和输出交流电压确定，各次受控谐波的幅值的选取跟滤波器的幅频特性和电网谐波标准有关；

如图4，对于低通滤波器，其截至频率f_c表示为

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{LC}}}---\left(4\right)$

以此低通滤波器建立优化目标函数为

$\mathrm{OF}\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=\mathrm{2,3,4},...,49}{\mathrm{\Σ}}{k}_i{E}_i^2---\left(5\right)$

$E_i=\frac{1}{M}\frac{4}{\mathrm{i\π}}[\cos \left({\mathrm{i\α}}_1\right)-\cos \left({\mathrm{i\α}}_2\right)+\cos \left({\mathrm{i\α}}_3\right)-...+{(-1)}^{N+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_N\right)]---\left(6\right)$

其中，M为基波调制比，k_i为加权系数；

各次受控谐波幅值的初值设定为

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_i=0& i\≤n_{f_c}\\ a_i=c_i/A\left({\mathrm{\ω}}_i\right)& i>n_{f_c}\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中：i表示谐波的次数，c_i为自由选取的系数，A(ω_i)为输出滤波器在频率ω_i处的增益，n_fc为输出滤波器截止频率附近的受控谐波的次数；

c_i的初值可设定为固定值，经过优化目标函数的判断，判断输出谐波分布是否得到优化，然后不断的调整c_i，再计算OF(α)；当优化目标函数的值满足了期望目标，结合基波的幅值列写如下非线性方程组

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_1\left(\mathrm{\α}\right)=M& \mathrm{\α}=({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2,...,{\mathrm{\α}}_N)\\ f_n\left(\mathrm{\α}\right)=C_n& n=\mathrm{5,7,11},...\end{array}---\left(8\right)\right.$

其中C_n为第n次受控谐波的幅值，共N-1个C_n，且C_n，n＝5，7，11，…不全为零。

所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：令f_n(α)=0，n＝5，7，11，…，选择迭代法、初值和步长求法求得此时的开关角度；

步骤3-2：令f_n(α)＝C_n，假设C_i，j，k≠0；i，j，k∈n，其余C_n都为零；先置C_j＝0和C_k＝0，使得C_i为设定值，求取非线性方程组的解；若迭代时不收敛，则将C_i减小，求非线性方程组的解，若仍然不收敛，再将C_i减小，直至迭代收敛，以此时的迭代结果为初值，逐步增大C_i到设定值，求得C_i为设定值时的一组收敛解；然后以这组解为初值，求取C_i和C_j均为设定值时的非线性方程组的解；再以此组解作为初值，求取C_i、C_j、C_k均非零时的非线性方程组的解，此解即为非线性方程组（8）的解，为所求的开关角度。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (3)

1.一种基于SHEPWM的优化控制方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤1：列写基波和各次受控谐波的幅值表达式；

步骤2：确定基波和各次受控谐波的幅值；

步骤3：获得开关角度；

所述步骤2中，基波的幅值跟调制度对应，其大小由直流侧电压和输出交流电压确定，各次受控谐波的幅值的选取跟滤波器的幅频特性和电网谐波标准有关；

对于低通滤波器，其截至频率f_c表示为

$f_c=\frac{1}{2\mathrm{\π}\sqrt{\mathrm{LC}}}---\left(1\right)$

以此低通滤波器建立优化目标函数为

$\mathrm{OF}\left(\mathrm{\α}\right)=\underset{i=\mathrm{2,3,4},\·\·\·,49}{\mathrm{\Σ}}{k}_i{E_i}^2---\left(2\right)$

$E_i=\frac{1}{M}\frac{4}{\mathrm{i\π}}[\cos \left({\mathrm{i\α}}_1\right)-\cos \left({\mathrm{i\α}}_2\right)+\cos \left({\mathrm{i\α}}_3\right)-...+{(-1)}^{N+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_N\right)]---\left(3\right)$

其中，M为基波调制比，k_i为加权系数，N为1/4周期内开关角度的个数；

各次受控谐波幅值的初值设定为

$\left\{\begin{array}{cc}{a}_i=0& i\≤n_{f_c}\\ a_i=c_i/A\left({\mathrm{\ω}}_i\right)& i>n_{f_c}\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中：i表示谐波的次数，c_i为自由选取的系数，A(ω_i)为输出滤波器在频率ω_i处的增益，为输出滤波器截止频率附近的受控谐波的次数；

c_i的初值可设定为固定值，经过优化目标函数的判断，判断输出谐波分布是否得到优化，然后不断的调整c_i，再计算OF(α)；当优化目标函数的值满足了期望目标，结合基波的幅值列写如下非线性方程组

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_1\left(\mathrm{\α}\right)=M& \mathrm{\α}=({\mathrm{\α}}_1,{\mathrm{\α}}_2,\·\·\·,{\mathrm{\α}}_N)\\ f_n\left(\mathrm{\α}\right)=C_n& n=\mathrm{5,7,11},\·\·\·\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中C_n为第n次受控谐波的幅值，共N-1个C_n，且C_n，n＝5，7，11，…不全为零。

2.根据权利要求1所述的基于SHEPWM的优化控制方法，其特征在于：所述步骤1中，期望输出方波的傅里叶表达式为：

$F\left(\mathrm{\ωt}\right)=\underset{i=1}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}(a_i\sin \mathrm{i\ωt}+b_i\cos \mathrm{i\ωt})---\left(6\right)$

各次谐波的幅值a_i和b_i，由于对称性则有

$\left\{\begin{array}{cc}{b}_i=0& i=\mathrm{1,2,3},\·\·\·\\ a_i=0& i=\mathrm{2,4,6},\·\·\·\\ a_i=\frac{4E}{\mathrm{i\π}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{k+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_k\right)& i=\mathrm{1,3,5},\·\·\·\end{array}\right.---\left(7\right)$

其中，E为逆变器输出电压幅值，N为1/4周期内开关角度的个数；

在三相中性点不接地系统中，3的倍数次谐波可自动消除，因此基波和各次受控谐波的幅值表达式为

$a_i=\frac{4E}{\mathrm{i\π}}\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{k+1}\cos \left({\mathrm{i\α}}_k\right),i=\mathrm{1,5,7,11,13},\·\·\·---\left(8\right).$

3.根据权利要求1所述的基于SHEPWM的优化控制方法，其特征在于：所述步骤3包括以下步骤：

步骤3-1：令f_n(α)＝0，n＝5，7，11，…，选择迭代法、初值和步长求法求得此时的开关角度；

步骤3-2：令f_n(α)＝C_n，假设C_i，j，k≠0；i，j，k∈n，其余C_n都为零；先置C_j＝0和C_k＝0，使得C_i为设定值，求取非线性方程组的解；若迭代时不收敛，则将C_i减小，求非线性方程组的解，若仍然不收敛，再将C_i减小，直至迭代收敛，以此时的迭代结果为初值，逐步增大C_i到设定值，求得C_i为设定值时的一组收敛解；然后以这组解为初值，求取C_i和C_j均为设定值时的非线性方程组的解；再以此组解作为初值，求取C_i、C_j、C_k均非零时的非线性方程组的解，此解即为非线性方程组(5)的解，为所求的开关角度。