CN103729502B - 一种提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，包括：在仿真建模过程中，对电力系统网络中包含电抗器、变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；计算输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值，并在仿真模型中使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络。

Description

一种提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法

技术领域

本发明涉及电力系统数字仿真技术，尤其涉及一种提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法。

背景技术

电力系统电磁暂态计算的典型方法是电磁暂态程序（EMTP，Electro-Magnetic Transient Program）方法，该方法的基本原理是：将描述电力系统动态特性的微分方程组通过数值积分方法离散化为差分方程组，再进行迭代求解。经过EMTP方法转化后，电力系统中原有的动态元件可以完全用电阻、电流源或电阻与电流源并联的形式表示，如图1所示；经过EMTP方法转化后的电力系统可以在时域范围内采用常用的节点导纳算法进行描述，如公式（1）、公式（2）所示：

G V=I （1）

V=G^-1I （2）

其中，G为经过EMTP方法转化后的电力系统的节点电导矩阵，G^-1为转化后电力系统的节点电导矩阵的逆矩阵，V为转化后电力系统的节点电压列向量，I为转化后电力系统的节点注入电流列向量。

在数字仿真过程中的每一个离散时刻点上，先对节点电导矩阵G进行求逆运算得到G^-1，再根据公式（2）求解电力系统的各节点电压列向量的瞬时值V，进而计算得到原电力系统中各电气量的时域仿真结果。

但是，在求解电力系统的节点电压列向量V的过程中，对节点电导矩阵G进行求逆运算会消耗大量的时间；并且，随着电力系统网络的规模的增大，节点电导矩阵G的阶数也随之增大，对节点电导矩阵G求逆运算需要的时间会呈现几何级的增长。尤其是当电力系统中包含高开关频率的开关元件时，开关元件的状态在每个仿真计算时间步长内都可能发生变化，这时，每个仿真计算时间步长内都需要重新合成新的节点电导矩阵G，并计算出相应的逆矩阵G^-1，这将进一步增加计算所需的时间，降低仿真速度。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例期望提供一种提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，能有效提高子系统间不是通过输电线路进行连接，而是通过电抗器或变压器进行连接的电力系统电磁暂态仿真速度。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明实施例提供一种提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，包括：

在仿真建模过程中，为电力系统网络中含有电抗器或变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；

计算输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值，并在仿真模型中，使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；

利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络。

优选地，所述为电力系统网络中含有电抗器或变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器的电容值为：集中参数输电线路总电容值的一半。

优选地，所述分布参数输电线路模型的输入参数包括：

输电线路长度d、输电线路单位长度电阻值R₀、输电线路单位长度电感值L₀、输电线路单位长度电容值C₀；

或，输电线路长度d、输电线路单位长度电阻值R₀、输电线路单位长度感抗值X_L0、输电线路单位长度容抗值X_C0；

或，输电线路长度d、输电线路电阻值R、输电线路感抗值X_L、输电线路容抗值X_C。

优选地，所述输电线路长度d为V_c与Δt之积；其中，V_c为光在真空中的传播速度，Δt为仿真模型中仿真计算时间步长。

优选地，所述输电线路单位长度电阻值R₀为R与d的比值。

优选地，所述输电线路单位长度电感值L₀为L与d的比值；其中，L为电抗器或变压器的部分或全部漏抗的电感值，即仿真模型中输电线路的电感值，d为输电线路长度。

优选地，所述输电线路单位长度电容值C₀为Δt²/（L·d）；其中，L为电抗器或变压器的部分或全部漏抗的电感值，即仿真模型中输电线路的电感值，Δt为仿真模型中仿真计算时间步长。

本发明实施例所提供的提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，在仿真建模过程中，对电力系统网络中包含电抗器、变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；计算输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值，并在仿真模型中使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络；如此，能有效降低对节点电导矩阵进行求逆计算所需要的时间，进而有效提高电磁暂态仿真速度。

附图说明

图1为现有技术运用EMTP方法对电力系统进行转化示意图；

图2为现有技术按电力系统子网络对节点电压矩阵方程进行拆分的结构示意图；

图3为本发明实施例提高电力系统电磁暂态仿真速度方法的基本处理流程示意图；

图4为本发明实施例为电抗器增加对地电容后等效为传输线路示意图；

图5为本发明实施例提高包括双绕组变压器的电力系统电磁暂态仿真速度方法的详细处理流程示意图；

图6为本发明实施例对双绕组变压器的部分或全部漏抗拆分的结构示意图；

图7为本发明实施例提高包括三绕组变压器的电力系统电磁暂态仿真速度方法的详细处理流程示意图；

图8为本发明实施例对三绕组变压器的部分或全部漏抗拆分的结构示意图。

具体实施方式

目前，用于提高仿真速度的一种方法是将高阶数的节点电导矩阵G拆分成若干个低阶数的矩阵G1、G2……，再分别对拆分后的低阶数矩阵进行求逆运算。在电磁暂态仿真模型中将节点电导矩阵G拆分为低阶矩阵的方法是将整个电力系统网络拆分成仅由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络，其中分布参数输电线路模型利用行波方程描述。如此，不仅能有效降低对节点电导矩阵进行求逆计算所需要的时间，而且节点电压矩阵方程也可以按照各个子网络的矩阵方程进行独立求解；如图2所示，对于具有多个处理器的仿真器，各个子网络的矩阵方程求解计算可以同时进行，进一步提高仿真速度。

但是，对于网络结构紧凑的电力系统，子系统之间不是通过输电线路进行连接，而是通过电抗器、变压器与交流电网连接，如柔性直流输电系统的换流器、风电太阳能换流器等无法进行网络拆分，仿真模型的计算速度也非常慢。

在本发明实施例中，在仿真建模过程中，对电力系统网络中包含电抗器、变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；计算输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值，并在仿真模型中使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络。

本发明实施例提高电力系统电磁暂态仿真速度方法的基本处理流程如图3所示，包括以下步骤：

步骤101，在仿真建模过程中，为电力系统网络中含有电抗器或变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；

这里，对电力系统中包含电抗器、变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器的电容值为：集中参数输电线路总电容值的一半；

通常，长度为d的集中参数输电线路电阻值为R，输电线路电感值为L，输电线路电容值为C；

或输电线路长度d、输电线路电阻R、输电线路感抗值X_L、输电线路容抗值X_C；

步骤102，计算输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值；

输电线路模型中的输入参数包括：输电线路单位长度电阻值R₀，输电线路单位长度电感值L₀，输电线路单位长度电容值C₀；

或输电线路单位长度电阻值R₀、输电线路单位长度感抗值X_L0、输电线路单位长度容抗值X_C0；

其中，分布参数输电线路模型中线路单位长度电感值L₀与线路单位长度感抗值X_L0之间的关系为：

X_L0=ω·L₀ （3）

线路单位长度电容值C₀与线路单位长度容抗值X_C0之间的关系为：

X_C0=1/(ω·C₀) （4）

公式（3）和公式（4）中，ω为仿真模型中电抗器或变压器所处交流系统的额定角速度，单位rad/s。

具体的，仿真模型中仿真计算时间步长为Δt，光在真空中的传播速度V_c=3×10⁵km/_s，则输电线路的长度d为：

d=V_c·Δt （5）

输电线路单位长度电阻值R₀为：

R₀=R/d （6）

输电线路单位长度电感值L₀为：

L₀=L/d （7）

输电线路单位长度电容值C₀为：

C₀=Δt²/（L·d） （8）

输电线路电容值C与输电线路单位长度电容值C₀的关系为：

C₀=C/d （9）

输电线路电容值C与输电线路容抗值X_C之间的关系为：

X_C=1/(ω·C) （10）

在实际应用中，为了计算方便，也可以将d设置为单位长度1km，相应的输电线路单位长度电阻值R₀=R，输电线路单位长度电感值L₀=L，输电线路单位长度电容值C₀=Δt²/L。

步骤103，在仿真模型中，使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；

在仿真模型中，具体如何将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型属于现有技术，这里不再赘述。

步骤104，利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络；

利用电磁暂态软件的仿真功能，如何将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络属于现有技术，这里不再赘述；

图3所述处理过程中，为电抗器配置对地并联电容器后近似等效为传输线路结构如图4所示，4-1为电力系统中包含电抗器的部分；4-2为对电抗器配置对地并联电容后，形成的π型集中参数线路模型；4-3为电力系统中将π型集中参数线路模型变换为分布参数输电线路模型。

下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案进一步详细阐述。

本发明实施例提高包括双绕组变压器的电力系统电磁暂态仿真速度方法的详细处理流程示意图，如图5所示，包括以下步骤：

步骤201，将电力系统网络中的双绕组变压器的部分或全部漏抗进行拆分；

这里，双绕组变压器的容量为S(MVA)，额定电压变比为U1/U2(kV)，漏抗标幺值为X_pu；

具体的，将双绕组变压器的部分或全部漏抗在变压器的其中一侧进行拆分，拆分出的第一电抗值为X_{eq_pu}（0＜X_{eq_pu}≤X_pu），第二电抗值为X_pu'=X_pu－X_{eq_pu}，新变压器的漏抗为第二电抗值，新变压器的其他参数保持不变；

对双绕组变压器的部分或全部漏抗拆分的结构示意图，如图6所示，将双绕组变压器拆分为电抗器与新变压器的串联组合；

进一步，根据拆分出来的第一电抗标幺值X_{eq_pu}计算出相应的有名值X_eq，利用有名值计算得到拆分出来的电抗器的电感值为L_eq=X_eq/（2·π·f），其中，f为变压器所在交流系统的额定频率。

步骤202，在仿真建模过程中，为拆分后得到的电抗器两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；

这里，对电抗器的两端配置对地并联电容器的电容值为传输线路电容值的一半；

通常，长度为d的集中参数输电线路的电阻值为R，输电线路的电感值为L_eq=X_eq/（2·π·f），输电线路的电容值为C；

相应的，单位长度的输电线路的电阻值为R₀，单位长度的输电线路的电感值为L₀，单位长度的输电线路的电容值为C₀。

步骤203，计算输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值；

具体的，仿真模型中仿真计算时间步长为Δt，光在真空中的传播速度V_c=3×10⁵km/s，则输电线路的长度d=V_c·Δt；

输电线路单位长度电阻值R₀=R/d；

输电线路单位长度电感值L₀=L_eq/d=X_eq/（2·π·f）·d；

输电线路单位长度电容值C₀=Δt²/（X_eq·d/（2·π·f））；

在实际应用中，为了计算方便，也可以将d设置为单位长度1km，相应的输电线路单位长度电阻值R₀=R，输电线路单位长度电感值L₀=X_eq/（2·π·f），输电线路单位长度电容值C₀=Δt²/（X_eq/（2·π·f））。

步骤204，在仿真模型中，使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；

在仿真模型中，具体如何将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型属于现有技术，这里不再赘述。

步骤205，利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络；

利用电磁暂态软件的仿真功能，如何将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络属于现有技术，这里不再赘述；

本发明实施例提高包括三绕组变压器的电力系统电磁暂态仿真速度方法的详细处理流程示意图，如图7所示，包括以下步骤：

步骤301，将电力系统网络中的三绕组变压器漏抗换算为三侧的等值漏抗；

这里，三绕组变压器的容量为S(MVA)，额定电压变比为U1/U2/U3(kV)，漏抗标幺值为X_{12_pu}、X_{13_pu}、X_{23_pu}；

换算后三侧的等值漏抗标幺值为X_{1_pu}、X_{2_pu}和X_{3_pu}，相应的有名值为X₁、X₂和X₃，具体如何将变压器漏抗换算为三侧的等值漏抗属于现有技术，这里不再赘述。

步骤302，在变压器的一侧或两侧将该侧全部或部分漏抗进行拆分；

具体的，对于单侧等值漏抗大于零的一侧或两侧进行拆分的方法与图5所示本发明实施例中对双绕组变压器的漏抗进行拆分的方法相同。

本实施例中，U1侧和U2侧的单侧等值漏抗X_{1_pu}和X_{2_pu}均大于零，因此，对U1侧和U2侧均进行拆分；将U1侧的X_{1_pu}拆分出的第一电抗值为X_{eq1_pu}（0＜X_{eq1_pu}≤X_{1_pu}），U1侧单侧变压器第一漏抗值为X_{1_pu}′=X_{1_pu}–X_{eq1_pu}；将U2侧的X_{2_pu}拆分出的第二电抗值为X_{eq2_pu}（0＜X_{eq2_pu}≤X_{2_pu}），U2侧单侧变压器第二漏抗值为X_{2_pu}′=X_{2_pu}–X_{eq2_pu}；拆分出电抗后的三绕组变压器的漏抗为X_{12_pu}′=X_{1_pu}′+X_{2_pu}′，X_{13_pu}′=X_{1_pu}′+X_{3_pu}，X_{23_pu}′=X_{2_pu}′+X_{3_pu}，将X_{12_pu}′、X_{13_pu}′和X_{23_pu}′作为新变压器的参数，其它参数保持不变。

其中，X_{eq1_pu}和X_{eq2_pu}满足如下条件：X_{12_pu}–X_{eq1_pu}–X_{eq2_pu}≥0，X_{13_pu}–X_{eq1_pu}≥0，X_{23_pu}–X_{eq2_pu}≥0。

步骤303，在仿真建模过程中，为拆分后得到的每个电抗器两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；

这里，对每个电抗器的两端配置对地并联电容器的电容值为传输线路电容值的一半；

第一电抗器等效输电线路的长度为d₁，电阻值为R₁，电感值为L_eq1=X_eq1/（2·π·f），电容值为C₁；其中，X_eq1为第一电抗值X_{eq1_pu}相应的有名值；

相应的，第一电抗器等效输电线路的单位长度电阻值为R₀₁，第一电抗器等效输电线路的单位长度电感值为L₀₁，第一电抗器等效输电线路的单位长度电容值为C₀₁。

第二电抗器等效输电线路的长度为d₂，电阻值为R₂，电感值为L_eq2=X_eq2/（2·π·f），电容值为C₂；其中，X_eq2为第二电抗值X_{eq2_pu}相应的有名值；

相应的，第二电抗器等效输电线路的单位长度电阻值为R₀₂，第二电抗器等效输电线路的单位长度电感值为L₀₂，第一电抗器等效输电线路的单位长度电容值为C₀₂。

步骤304，计算每个输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值；

具体的，仿真模型中仿真计算时间步长为Δt，光在真空中的传播速度V_c=3×10⁵km/s，则第一电抗器等效输电线路的长度d₁=V_c·Δt；

第一电抗器等效输电线路单位长度电阻值R₀₁=R/d₁；

第一电抗器等效输电线路单位长度电感值L₀₁=L_eq1/d₁=X_eq1/（2·π·f）·d₁；

第一电抗器等效输电线路单位长度电容值C₀₁=Δt²/（X_eq1·d₁/（2·π·f））；

第二电抗器等效输电线路的长度d₂=V_c·Δt；

第二电抗器等效输电线路单位长度电阻值R₀₂=R/d₂；

第二电抗器等效输电线路单位长度电感值L₀₂=L_eq2/d₂=X_eq1/（2·π·f）·d₂；

第二电抗器等效输电线路单位长度电容值C₀₂=Δt²/（X_eq2·d₂/（2·π·f））；

在实际应用中，为了计算方便，也可以将d₁和d₂设置为单位长度1km，相应的，

第一电抗器等效输电线路单位长度电阻值R₀₁=R；

第一电抗器等效输电线路单位长度电感值L₀₁=L_eq1/d₁=X_eq1/（2·π·f）；

第一电抗器等效输电线路单位长度电容值C₀₁=Δt²/（X_eq1/（2·π·f））；

第二电抗器等效输电线路单位长度电阻值R₀₂=R；

第二电抗器等效输电线路单位长度电感值L₀₂=L_eq2/d₂=X_eq1/（2·π·f）；

第二电抗器等效输电线路单位长度电容值C₀₂=Δt²/（X_eq2/（2·π·f））；

其中，第一电抗器等效输电线路为拆分第一侧电压器的漏抗对应的输电线路，第二电抗器等效输电线路为拆分第二侧电压器的漏抗对应的输电线路。

步骤305，在仿真模型中，使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；

在仿真模型中，具体如何将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型属于现有技术，这里不再赘述。

步骤306，利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络；

利用电磁暂态软件的仿真功能，如何将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络属于现有技术，这里不再赘述；

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，其特征在于，所述方法包括：

在仿真建模过程中，为电力系统网络中含有电抗器或变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器，形成集中参数输电线路模型；

计算输电线路模型中单位长度的电阻、电感、电容参数值，并在仿真模型中，使用计算出的单位长度的电阻、电感、电容参数值，将集中参数输电线路模型变换为分布参数输电线路模型；

利用电磁暂态仿真功能，将电力系统网络拆分成由分布参数输电线路模型连接的若干个子网络。

2.根据权利要求1所述提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，其特征在于，所述为电力系统网络中含有电抗器或变压器的部分或全部漏抗的两端配置对地并联电容器的电容值为：集中参数输电线路总电容值的一半。

3.根据权利要求1或2所述提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，其特征在于，所述分布参数输电线路模型的输入参数包括：

输电线路长度d、输电线路单位长度电阻值R₀、输电线路单位长度电感值L₀、输电线路单位长度电容值C₀；

或，输电线路长度d、输电线路单位长度电阻值R₀、输电线路单位长度感抗值X_L0、输电线路单位长度容抗值X_C0；

或，输电线路长度d、输电线路电阻值R、输电线路感抗值X_L、输电线路容抗值X_C。

4.根据权利要求3所述提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，其特征在于，所述输电线路长度d为V_c与Δt之积；其中，V_c为光在真空中的传播速度，Δt为仿真模型中仿真计算时间步长。

5.根据权利要求3所述提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，其特征在于，所述输电线路单位长度电阻值R₀为R与d的比值。

6.根据权利要求3所述提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，其特征在于，所述输电线路单位长度电感值L₀为L与d的比值；其中，L为电抗器或变压器的部分或全部漏抗的电感值，d为输电线路长度。

7.根据权利要求3所述提高电力系统电磁暂态仿真速度的方法，其特征在于，所述输电线路单位长度电容值C₀为Δt²/（L·d）；其中，L为电抗器或变压器的部分或全部漏抗的电感值，Δt为仿真模型中仿真计算时间步长。