CN1877975A - 一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法。本发明提出，可以将单相桥左右两桥臂的消谐角度统一考虑和计算，以消除更多高次谐波，达到更小的逆变器输出电压谐波畸变率。这种方法就是，在单相桥中，令左右两桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，因而成倍地提高装置输出电压的谐波特性。

Description

一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法

技术领域

本发明属于电力系统柔性输配电、电力电子和用户电力技术领域。具体属于三电平单相桥逆变器的特定消谐领域。

背景技术

配电网静止同步补偿器(DSTATCOM)作为一种并联电压源型逆变装置，通过输出一定幅值和相位的电压，达到向电网注入和吸收无功功率的目的。实际应用中，电压源型逆变器的脉宽调制策略有多种选择，如正弦脉宽调制(SPWM，Sinusoidal Pulse Width Modulation)、空间矢量PWM和特定消谐PWM，其中，特定消谐的方法被无功补偿器广泛采用，因为它通过在桥臂输出方波电压的特定位置设置缺口，消除了某些特定次数的谐波，使逆变桥输出具有较小总谐波畸变率的电压波形。

对于中高容量DSTATCOM，受容量和开关器件损耗限制，开关频率一般都比较低，采用一般的特定消谐方法时，消谐次数不能做到很高，输出电压畸变率难以达到国标要求，也影响了控制效果，所以需要研究在一定开关频率下提高消谐性能的方法。

发明内容

采用单相桥三电平结构时，希望能在现有的器件开关频率情况下，提高电压谐波性能。

一般的特定消谐的方法只考虑一个桥臂的优化方案，或者通过左右两桥臂互错120度以消除三倍频谐波，本发明提出，可以将左右两桥臂的消谐角度统一考虑和计算，以消除更多高次谐波，达到更小的电压谐波畸变率。具体方法如下：

通过在桥臂输出方波电压中设置特定消谐角度，以消除一定次数的谐波，在保证逆变器输出电压为奇函数和1/4周期对称的情况下，只需考虑1/4周波内的开关角度求解，记角度数为N，其特征在于：在消除三倍频谐波的情况下采用如下步骤提高消谐次数：

在单相桥中，令左右两桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，从而构成2N个独立的方程，在消除三倍频的情况下，将谐波消除次数可以提高到4N-1次，具体求解步骤如下：

(1)写出单相桥的输出电压的傅立叶级数展开表达式，表达式中包含左右桥臂的开关角度共2N个变量；

(2)令该表达式在特定的谐波上系数为0，在基波上系数为调制比，得到一组非线性超越方程；

(3)确定左右桥臂各自的调制比(一般取相同，均为1.0)，分别单独计算在此调制比下左右桥臂的开关角度。

(4)以步骤(3)计算的开关角度为初值，求解(2)中的非线性超越方程，得到优化模型计算初值；

(5)对步骤(4)得到的特定消谐角度进行单相桥的开关角度优化。优化模型为：采用以单相桥输出电压的前2N-1次谐波幅值的平方和及其后2N-1次谐波幅值和的平方之和最小为目标函数对解进行优化。

(6)优化模型的限制条件如下：确保角度序列的合理性，并考虑到加入死区的影响，令角度升序排列，且相邻角度间相差不小于0.4度；确保优化后输出电压调制比不变；确保低频谐波特性，令11次以下的谐波畸变率小于0.1％；

(7)在(5)(6)的优化模型及其限制条件下，通过计算，得到了可用于实际工程中的左右桥臂的两组角度。

附图说明：

图1是单相三电平逆变桥的电路图；

图2是逆变桥单桥臂输出电压波形图；

图3是N＝19时，优化前后单相桥输出电压谐波含量比较图。

具体实施方式：

本发明属于一种方法，具体原理如下。

如图1所示，逆变器由两个桥臂构成，各桥臂可以输出三个电平值：

特定消谐方法通过在桥臂输出方波电压的特定位置设置缺口，消除一定次数的谐波。这些特定位置就是通常所说的特定消谐角度，这些角度需要用数值方法进行求解。在保证输出方波为奇函数和1/4周期对称的情况下，只需考虑1/4周波内的开关角度求解，记角度数为N。

逆变桥单桥臂输出电压的波形如图2所示。对图2的波形用傅立叶级数展开，并令所需消除的谐波次数系数为0，对于N个开关角度，可以构成N个独立的方程。由于波形奇对称，偶次谐波为0，因此在不消除三倍频时，最高消谐次数为2N-1；在消除三倍频时，最高消谐次数为3N-2。但是，当计算的角度不消除三倍频谐波时，三电平单相逆变器的左右桥臂间必须互错120度以实现三倍频谐波的抵消，在实际中，由于死区设置、精度误差等因素，很难确保低次三倍频谐波的完全抵消，从而引起变压器环流和直流电压的波动。因此，下面提出了在消除三倍频的情况下提高消谐次数的方法。

这种方法就是，在单相桥中，令左右桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，这样，可以构成2N个独立的方程，从而将谐波消除次数可以提高到4N-1次，因而能成倍地提高装置输出电压的谐波特性。

写出求解开关角度的非线性超越方程组如下：

$\left\{\begin{array}{cc}{f}_1\left(\mathrm{\α}\right)=m& \\ f_n\left(\mathrm{\α}\right)=0& n=\mathrm{3,5,7},...,4N-1\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中：α＝[α₁，α₂，...，α_N，β₁，β₂，...，β_N]， $f_n\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{4}{\mathrm{n\π}}\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}(\cos \left(n{\mathrm{\α}}_i\right)+\cos \left(n{\mathrm{\β}}_i\right)).$

于是，对于三电平单相桥，构成角度求解的方程组共有2N个未知数，在确定调制比的基础上，可以选择性的消除2N-1个特定的谐波分量。对于19个开关角度的情况，最高可以达到的消谐次数为4N-1＝75次。

此时，问题归结为38个未知数的非线性超越方程组的求解问题。在迭代初值的选择上，左右桥臂如采用相同的初值角度，即通常方法给出的定调制比计算的角度序列，实际计算表明，该初值虽然可以使迭代收敛，但是得到的结果会出现角度值交错，不符合实际，必须进行优化。

以N＝19，m＝2.0为例，单相桥两组开关角度的优化求解由以下三步完成：

(1)确定左右桥臂各自的调制比(一般取相同，均为1.0)，计算在此调制比下左右桥臂的开关角度。

(2)以步骤(1)计算的开关角度为初值，求解式(3-13)，得到优化模型计算初值：[α₁₀，α₂₀，...，α_N0]和[β₁₀，β₂₀，...，β_N0]。

(3)以步骤(2)的角度初值，进行单相桥的开关角度优化。

为此，本发明建立了如下的优化模型：

$\min \underset{k=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{2k-1}^2\left(\mathrm{\α}\right)+\underset{k=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{f}_{2k-1}^2\left(\mathrm{\β}\right)+\underset{k=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{(f_{2k+38-1}\left(\mathrm{\α}\right)+f_{2k+38-1}\left(\mathrm{\β}\right))}^2---\left(3\right)$

其中， $f_n\left(\mathrm{\α}\right)=\frac{4}{\mathrm{n\π}}\underset{i=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}\cos \left(n{\mathrm{\α}}_i\right),f_n\left(\mathrm{\β}\right)=\frac{4}{\mathrm{n\π}}\underset{i=1}{\overset{19}{\mathrm{\Σ}}}{(-1)}^{i+1}\cos \left(n{\mathrm{\β}}_i\right).$

优化模型的限制条件包括：

·确保角度序列的合理性，并考虑到加入死区的影响，相邻角度间相差不小于0.4度(22.2us)。

0＜α₁＜α₂＜...＜α₁₉＜90°，α_j-α_j-1＞＝0.4°

0＜β₁＜β₂＜...＜β₁₉＜90°，β_j-β_j-1＞＝0.4°  j＝2，3，...，19    (4)

·确保优化后的输出电压调制比不变。

f₁(α)+f₁(β)＝2.0                            (5)

·确保低频谐波特性，11次以下的谐波畸变率小于0.1％。

(上文中加入了表达式(2)～(5)作说明)

通过计算，得到了可用于实际工程中的左右桥臂的两组角度。经过优化后能将4N-1次以内的谐波含量限定在非常低的水平。

从图3中可以看出，在不消除三倍频谐波且N＝19的情况下，一般特定消谐方法只能消除37次以前的谐波，38次以后的谐波含量较高，而采用了本发明中的优化特定消谐后，能将消谐次数提高到75次，并且75次前的谐波含量非常小。

本发明原理简单、有效，不需要对DSTATCOM进行主电路结构上的修改，只需修改部分软件，即可获得良好的谐波性能。在器件的开关频率不超过1kHz的情况下，较适合N＝19的消谐角度。由这种方法得到的两组角度，经测试，单相输出电压77次前的谐波畸变率仅为1.32％。该方法在略微降低了一点低频性能的同时，极大地提升了高次谐波消除的次数。

Claims (4)

1.一种三电平单相桥逆变器的特定消谐优化方法，该方法通过在桥臂输出方波电压中设置特定消谐角度，以消除一定次数的谐波，在保证逆变器输出电压为奇函数和1/4周期对称的情况下，只需考虑1/4周波内的开关角度求解，记角度数为N，其特征在于：在消除三倍频谐波的情况下采用如下步骤提高消谐次数：

在单相桥中，令左右两桥臂采用不同的开关角度，统一考虑整个单相桥输出电压的特定消谐，从而构成2N个独立的方程，将谐波消除次数提高到4N-1次，具体求解步骤如下：

(1)写出单相桥的输出电压的傅立叶级数展开表达式，表达式中包含左右两桥臂的开关角度共2N个变量；

(2)令该表达式在特定的谐波上系数为0，在基波上系数为调制比，得到一组非线性超越方程；

(3)确定左右两桥臂各自的调制比，分别单独计算在此调制比下左右两桥臂的开关角度；

(4)以步骤(3)计算的开关角度为初值，求解(2)中的非线性超越方程，得到优化模型计算初值；

(5)对步骤(4)得到的特定消谐角度进行单相桥的开关角度优化。

2.如权利要求1的方法，其中优化模型为：采用以单相桥输出电压的前2N-1次谐波幅值的平方和及其后2N-1次谐波幅值和的平方之和最小为目标函数对解进行优化。

3.如权利要求1的方法，进一步包括如下步骤：

(6)优化模型的限制条件如下：确保角度序列的合理性，并考虑到加入死区的影响，令角度升序排列，且相邻角度间相差不小于0.4度；确保优化后输出电压调制比不变；确保低频谐波特性，令11次以下的谐波畸变率小于0.1％；

(7)在(5)(6)的优化模型及其限制条件下，通过计算，得到可用于实际工程中的左右两桥臂的两组角度。

4.如权利要求1的方法，其中将桥臂输出方波电压波形用傅立叶级数展开，并令所需消除的谐波次数系数为0，对于2N个开关角度，可以构成2N个独立的方程；在消除三倍频时，理论上最高消谐次数为4N-1。

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