CN109143380B - 直升机式航空时间域shepwm探测信号分段控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种直升机式航空时间域SHEPWM探测信号分段控制方法，该方法通过对直升机式航空时间域电磁法发射系统的输出理想电压进行傅里叶变换，提出了在发射系统输出理想电压波形为半周期镜像对称条件下的SHEPWM分段控制非线性方程组，并利用神经网络递归算法得到对应输出理想电压的开关时间序列，实现发射系统逆变器输出理想电压波形直流分量、基波及各奇次受控谐波幅值及相位的精确控制，以达到降低开关频率、提高发射电流的时频域质量、提高系统效率的目的。本发明应用于直升机式航空时间域电磁法发射系统中，可以在保证探测精度的同时，实现系统效率的提高。

Description

直升机式航空时间域SHEPWM探测信号分段控制方法

技术领域

本发明属于地球物理勘探中的直升机式航空时间域探测信号发射系统技术领域，涉及一种直升机式航空时间域SHEPWM探测信号分段控制方法。

背景技术

直升机式航空时间域电磁法具有检测效率高、适用范围广等优点，已经成为现代地质调查和矿产勘查的有效方法。其原理是利用系统在发射线圈中产生的交变电流，激发空间的一次电磁场变化。由楞次定律可知，若地下含有电磁敏感矿体(如金属矿)，则会产生二次感应场。系统由接收线圈获取其二次感应电压，分析电压曲线衰减情况可获得地下矿体的位置、形态、构造等信息。

由于直升机式航空时间域电磁法系统采用空中发射、空中接收的测量方式，与地面方法相比，要求发射装置具有效率高、精度高、体积小、重量轻等特点。在实际勘探过程中，发射电流的波形质量能直接影响勘探效果。理想的发射电流波形是平顶段无波动、下降沿稳定、无反向过冲的双极性梯形波电流。因为平顶段无波动的发射电流产生的一次场低频成分丰富，保证了深层勘探精度；此外，发射电流的反向过冲会干扰二次场早期形成的信号，引起探测盲区。传统的时间域电磁法仪器通常采用固定开关频率PWM逆变器作为发射装置的电能变换主回路，即逆变器以固定载波频率工作。显然，提高逆变器的开关频率可以有效地提高发射电流的质量，但这意味着在提高发射系统效率的同时，开关损耗会增加，功率器件会严重发热、许用电流会下降，发射系统的效率也随之降低。所以，如何在低开关频率条件下保证发射电流的质量，及消除发射电流的反向过冲成为研究的重点。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种直升机式航空时间域SHEPWM探测信号分段控制方法，该方法在低开关频率条件下能够保证发射电流的质量，消除因发射电流的反向过冲产生的探测盲区，保证探测精度。

为了解决上述技术问题，本发明的直升机式航空时间域SHEPWM探测信号分段控制方法包括下述步骤：

步骤1：对发射系统输出理想电压波形y(t)进行傅里叶分析，得到其傅里叶级数F(ωt)：

其中，i表示基波及各次受控谐波次数，基波次数i＝1；b₀表示直流分量；A_i表示基波幅值及各次受控谐波幅值，基波幅值A_i＝A₁；θ_i表示基波相位及各次受控谐波相位，a_i、b_i为发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶系数；

步骤2：根据式(3)确定发射系统输出理想电压波形y(t)的直流分量b₀:

其中T为发射系统输出理想电压波形y(t)的周期；

步骤3：根据式(4)确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的幅值A_i：

步骤4：根据式(5)确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的相位θ_i：

步骤5：利用A_i和θ_i计算发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶系数a_i和b_i，a_i＝A_i cosθ_i b_i＝A_i sinθ_i；

步骤6：令分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波的傅里叶系数a_j、b_j和直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形的傅里叶系数a_i、b_i相等，同时SHEPWM波的直流分量b'₀和发射系统输出理想电压波形的直流分量b₀相等，且为0，得到非线性方程组(9)：

分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波的傅里叶系数a_j、b_j和直流分量b'₀如下：

式中，U_d为发射系统输入直流电压；N为半周期内开关角的个数；α_k(k＝1,2,…N)为开关角度；

t₀₁＜t₁＜t₂＜...＜t_N＜t₀₃

步骤7、变换非线性方程组(9)得到非线性方程组(10)：

令f(α)＝[f₁(α) f₂(α) … f_N(α)]^T；α＝[α₁ α₂ … α_N]^T；

步骤8：求解非线性方程组(10)的Jacobi矩阵：

步骤9：初始化参数λ：λ∈[0,1]；

步骤10：根据式(12)、(13)、(14)、(15)、(16)进行迭代运算，获得开关角度α^m+2：

α^m+1＝α^m+λdα^m (12)

f(α^m+1)＝[f₁(α^m+1) f₂(α^m+1) … f_N(α^m+1)]^T (15)

直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形y(t)与三角波比较得到一组时间点，把该组时间点转换为一组角度得到α^m的一组初始值α⁰，即

每迭代一次判断dα^m+1是否收敛到规定值，是则根据式(12)计算α^m+2，

将其中的α₁ ^m+2α₂ ^m+2...α_N ^m+2作为SHEPWM波的开关角度输出，否则将m加1后再进行下一次迭代运算，直至dα^m+1收敛到规定值。

利用本发明获得的一组开关角度控制直升机式航空时间域电磁法发射系统逆变器功率器件的导通与关断，便可实现发射系统输出理想电压信号的直流分量、基波及各奇次受控谐波幅值及相位的精确控制。

本发明通过对直升机式航空时间域电磁法发射系统的输出理想电压进行傅里叶变换，提出了在发射系统输出理想电压波形为半周期镜像对称条件下的SHEPWM分段控制非线性方程组，并利用神经网络递归算法得到对应输出理想电压的开关时间序列。实现发射系统逆变器输出理想电压波形直流分量、基波及各奇次受控谐波幅值及相位的精确控制，以达到降低开关频率、提高发射电流的时频域质量、提高系统效率的目的。

本发明的主要优点在于：

(1)将半周期镜像对称的SHEPWM分段控制方法应用于直升机式航空时间域电磁法发射系统逆变器中，与传统PWM控制方法相比，半周期镜像对称的SHEPWM分段控制方法可以降低开关频率，实现系统效率的提高；

(2)与全周期不对称的SHEPWM控制方法相比，半周期镜像对称的SHEPWM分段控制方法可以减少非线性方程的个数，减少计算量，增加求解速度。

(3)与SHEPWM非分段控制方法相比，SHEPWM分段控制方法实现了在0～t₀₁、t₀₄～T/2+t₀₁、T/2+t₀₄～T这三个阶段输出电压波形严格为0，提高了发射电流波形的质量，保证了探测精度。

(4)与双极性SHEPWM控制方法相比，单极性SHEPWM控制方法保证了发射电流波形平顶段稳定、下降沿处无反向过冲、频域信息更接近于标准发射电流波形。

附图说明

图1是具体实施例硬件系统结构示意图；

图2是本发明的直升机式航空时间域SHEPWM探测信号分段控制方法流程图；

图3是直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形示意图；

图4是半周期镜像对称SHEPWM分段控制方法的波形示意图；

图5是比较法求初始角度示意图；

图6是半周期镜像对称SHEPWM分段控制方法和PWM控制方法的时域信息图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

如图1，具体实施例硬件系统结构包括：输入直流电压Ei、主控模块、驱动电路、单相全桥电路、发射线圈五部分组成，其中主控模块计算产生四路SHEPWM控制脉冲；驱动电路用于产生四路驱动信号；单相全桥电路由VT1、VT2、VT3、VT4四个IGBT功率器件组成，用于将直流电压变换为交流电压，VT1的发射极与VT2的集电极相连，VT2的发射极与VT4的发射极相连，VT4的集电极与VT3的发射极相连，VT3的集电极与VT1的集电极相连。

如图1，具体实施例硬件系统结构示意图的连接方式为：输入直流电压Ei的正极与单相全桥电路中VT1的集电极相连，输入直流电压Ei的负极与单相全桥电路中VT4的发射极相连；发射线圈端口1和单项全桥电路中VT2的集电极相连；发射线圈端口2和与单项全桥电路中VT3的发射极相连；主控模块的4个输出端与驱动电路的4个输入端相连；驱动电路的4个输出端与单相全桥电路中VT1、VT2、VT3、VT4的门极相连。

本发明的直升机式航空时间域电磁法半周期镜像对称SHEPWM分段控制方法的实现方法通过主控模块内编写的软件实现，具体流程如下：

步骤1：发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶分析：

其中，i表示基波(i＝1)及各次受控谐波次数；b₀表示直流分量；A_i表示基波幅值(A_i＝A₁)及各次受控谐波幅值；θ_i表示基波相位(θ_i＝θ₁)及各次受控谐波相位。a_i、b_i、A_i、θ_i有如下关系：

步骤1对发射系统输出理想电压波形y(t)进行傅里叶分析，确定发射系统输出理想电压y(t)的傅里叶表达式，用于步骤2、3、4的计算。

步骤2：确定发射系统输出理想电压波形y(t)的直流分量值b₀：

其中T为发射系统输出理想电压波形y(t)的周期；

步骤3：确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的幅值A_i：

A₁为基波的幅值；当i＞1时，A_i为i次谐波的幅值。

步骤4：确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的相位θ_i：

θ₁为基波的相位；当i＞1时，θ_i为i次谐波的相位。

步骤5：利用A_i和θ_i计算发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶系数a_i和b_i，a_i＝A_i cosθ_i b_i＝A_i sinθ_i；

步骤6：列写分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波傅里叶系数的表达式：

a_j、b_j分别是分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波y(ωt)的基波及各奇次受控谐波傅里叶系数。U_d为逆变器输入直流电压；N为半周期内开关角的个数；α_k(k＝1,2,…N)为开关角度。

列写分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的直流分量的表达式：

令分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波的傅里叶系数a_j、b_j和直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形的傅里叶系数a_i、b_i相等，同时分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的直流分量b'₀和发射系统输出理想电压波形的直流分量b₀相等，且等于0，得到非线性方程组(9)：

t₀₁＜t₁＜t₂＜...＜t_N＜t₀₃

步骤7：变换非线性方程组(9)得到非线性方程组(10)：

ωt₀₁＜α₁＜α₂＜…＜α_N-1＜α_N＜ωt₀₃

f(α)＝[f₁(α) f₂(α) … f_N(α)]^T

α＝[α₁ α₂ … α_N]^T

步骤8：求解非线性方程组(10)的Jacobi矩阵：

步骤9：初始化参数λ：

λ∈[0,1]，影响非线性方程组的收敛性，λ越小，收敛性越好，但迭代过程会有所增加。本方案选取λ＝0.001。

步骤10：根据式(12)(13)(14)(15)(16)进行迭代运算，获得开关角度α^m+2：

α^m+1＝α^m+λdα^m (12)

f(α^m+1)＝[f₁(α^m+1) f₂(α^m+1) … f_N(α^m+1)]^T (15)

迭代初始条件如下：

通过一个周期的直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形y(t)与三角波比较得到一组时间点，把该组时间点转换为一组角度值得到α^m的初始值α⁰，即

迭代一次判断dα^m+1是否收敛到规定值，是则根据式(12)计算α^m+2，

将其中的

作为分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的开关角度输出，否则将m加1后再进行下一次迭代运算，直至dα^m+1收敛到规定值。

如图2，具体实施例：直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形如图3所示，为了实现对其直流分量、基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波、9次谐波、11次谐波、13次谐波、15次谐波幅值及相位的精确控制，取开关角个数N＝16。

本发明的半周期镜像对称SHEPWM分段控制方法应用于直升机式航空时间域电磁法发射系统，具体包括以下步骤：

步骤1：发射系统输出理想电压波形的傅里叶分析；

步骤2：确定发射系统输出理想电压波形的直流分量；

步骤3：确定发射系统输出理想电压波形的基波及各次受控谐波的幅值；

步骤4：确定发射系统输出理想电压波形的基波及各次受控谐波的相位；

步骤5：确定发射系统输出理想电压波形的傅里叶系数a_i、b_i；

步骤6：列写分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波傅里叶系数和直流分量的表达式，获得非线性方程组(9)；

步骤7：变换非线性方程组(9)得到非线性方程组(10)；

步骤8：求解非线性方程组(10)的Jacobi矩阵；

步骤9：初始化参数λ；

步骤10：迭代运算获得开关角度。

所述步骤1，发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶分析：

其中，i表示基波(i＝1)及各次受控谐波次数；表示b₀直流分量；A_i表示基波幅值(A_i＝A₁)及各次受控谐波幅值；θ_i表示基波相位(θ_i＝θ₁)及各次受控谐波相位。a_i、b_i、A_i、θ_i有如下关系：

所述步骤2，如图3，曲线Ⅰ为直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形y(t)，其中t₀₁＝3.8ms，t₀₂＝7.8ms，t₀₃＝10ms，t₀₄＝11.43ms，T＝40ms。由此确定其直流分量b₀；

所述步骤3，如图3，确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的幅值A_i；

发射系统输出理想电压波形基波及各次受控谐波的幅值(A₁A₃…A₁₅)如表1所示。

表1：发射系统输出理想电压波形基波及各次受控谐波的幅值

所述步骤4，如图3，确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的相位θ_i；

发射系统输出理想电压波形基波及各次受控谐波的相位(θ₁θ₃…θ₁₅)如表2所示。

表2：发射系统输出理想电压波形基波及各次受控谐波的相位

所述步骤5，利用A_i和θ_i计算发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶系数a_i和b_i,

a_i＝A_i cosθ_i，b_i＝A_i sinθ_i；

所述步骤6，如图4，曲线Ⅱ为分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波，其中t₀₁＝3.8ms，t₀₃＝10ms，t₀₄＝11.43ms，T＝40ms。列写分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波傅里叶系数的表达式：

a_j、b_j分别是分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波y(ωt)的基波及各奇次受控谐波傅里叶系数；U_d为发射系统输入直流电压；α_k(k＝1,2,…,16)为开关角度。

列写分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的直流分量的表达式：

列写非线性方程组：

t₀₁＜t₁＜t₂＜...＜t_N＜t₀₃

其中，取发射系统输入直流电压U_d＝1.2V，非线性方程组(9)可表示为：

所述步骤7，变换非线性方程组(10)得到非线性方程组(11)；

ωt₀₁＜α₁＜α₂＜…＜α₁₅＜α₁₆＜ωt₀₃

f(α)＝[f₁(α) f₂(α) … f₁₆(α)]^T

α＝[α₁ α₂ … α₁₆]^T

其中，t₀₁＝3.8ms，t₀₂＝7.8ms，t₀₃＝10ms，t₀₄＝11.43ms，T＝40ms。

所述步骤8，求解非线性方程(11)的Jacobi矩阵：

所述步骤9，初始化参数λ：

λ∈[0,1]，影响非线性方程组的收敛性，λ越小，收敛性越好，但迭代过程会有所增加。本方案选取λ＝0.001。

所述步骤10，计算α^m+1；

α^m+1＝α^m+λdα^m (13)

其中，m等于本步骤的次数再减1，即第一次经过本步骤时m＝0，此时

第二次经过本步骤时m＝1，此时dα^m＝dα¹的值由式(15)得到，以此类推；第一次经过本步骤

的值是通过比较法得到的，利用一个周期的直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形与三角波比较得到一组时间点，其中三角波的选择应保证比较出来的初始值个数为16个，把该组时间点转换为一组角度值即为第一组α⁰；第二次经过本步骤α^m＝α¹，以此类推。

如图5，曲线Ⅲ为直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形y(t)的前半周期，即曲线Ⅰ的前半周期，曲线Ⅳ为比较法用到的三角波。由比较法得到α⁰的值如表3所示。

表3：比较法得到α⁰

计算f(α^m+1)：

f(α^m+1)＝[f₁(α^m+1) f₂(α^m+1) … f₁₆(α^m+1)]^T (17)

第一次经过式(17)的值如表4所示。

表4：第一次经过式(17)得到f(α^m+1)＝f(α¹)

结合α^m+1值以及f(α^m+1)值求dα^m+1：

第一次经过式(18)、(19)的值如表5所示。

表5：第一次经过式(18)、(19)得到dα^m+1＝dα¹

判断dα^m+1是否收敛到规定值1e-2：

第一次经过式(18)、(19)dα¹＞1e-2，执行下一次迭代运算；

第约五十万次经过式(18)、(19)dα⁵⁰⁰⁰⁰⁰≤1e-2，结束迭代运算，进行下一步计算开关角度α^m+2。

获得开关角度α^m+2：

α^m+2＝α^m+1+λdα^m+1 (20)

当迭代到第约五十万次时dα⁵⁰⁰⁰⁰⁰收敛到1e-2，符合设计要求，所以非线性方程组的解为所求的开关角度α⁵⁰⁰⁰⁰⁰如表6所示。

表6：所求开关角度α⁵⁰⁰⁰⁰⁰

根据非线性方程组，求得分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的开关角度，利用该组开关角度控制直升机式航空时间域电磁法发射系统逆变器功率器件的导通与关断，便可实现对发射系统输出理想电压信号的直流分量、基波、3次谐波、5次谐波、7次谐波、9次谐波、11次谐波、13次谐波、15次谐波幅值和相位的精确控制。

如表7，为不同脉宽调制技术下输出信号的各次谐波谱分布对比表。可以看出，在相同开关频率条件下，应用半周期镜像对称的SHEPWM(40)分段控制方法输出信号的基波及各奇次受控谐波的幅值优于应用PWM(40)控制方法输出信号的基波及各奇次受控谐波的幅值；应用半周期镜像对称的SHEPWM(40)分段控制方法与PWM(112)控制方法得到的输出信号质量比较相近。仿真验证了半周期镜像对称的SHEPWM分段控制方法在同样的开关频率下，可以产生最优的输出波形；在同样波形质量的情况下，开关频率下降约1/3，降低了开关损耗。

表7：不同脉宽调制技术下输出信号的各次谐波谱分布对比表

如图6，表示了半周期镜像对称的SHEPWM分段控制方法和PWM控制方法的时域信息。PWM(40)控制方法的输出电流为280A，过冲电流为15A。与PWM(40)控制方法相比，半周期镜像对称的SHEPWM(40)分段控制方法的输出阶段电流为300A，并且其电流过冲减小到零，此时与PWM(112)控制方法波形质量相当。

本发明将半周期镜像对称的SHEPWM分段控制方法应用于直升机式航空时间域电磁法发射系统的逆变器中，实现了发射系统输出理想电压的直流分量、基波及各奇次受控谐波幅值和相位的控制。

与现有的SHEPWM控制方法相比，本发明的半周期镜像对称SHEPWM分段控制非线性方程组根据直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形的特点控制目标阶段输出脉冲严格为0，以消除发射电流的反向过冲。与传统的固定开关频率PWM控制方法相比，本发明的半周期镜像对称SHEPWM分段控制非线性方程组根据输出理想电压波形的傅里叶分析结果计算出开关时刻，保证在低开关频率条件下发射电流的平顶段质量。将本发明应用到直升机式航空时间域电磁法发射系统中，可以在保证探测精度的同时，实现系统效率的提高。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，凡在本发明精神和原则之内的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种直升机式航空时间域SHEPWM探测信号分段控制方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：对发射系统输出理想电压波形y(t)进行傅里叶分析，得到其傅里叶级数F(ωt)：

(1)

其中，i表示基波及各次受控谐波次数，基波次数i＝1；b₀表示直流分量；A_i表示基波幅值及各次受控谐波幅值，基波幅值A_i＝A₁；θ_i表示基波相位及各次受控谐波相位，a_i、b_i为发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶系数；

步骤2：根据式(3)确定发射系统输出理想电压波形y(t)的直流分量b₀：

其中T为发射系统输出理想电压波形y(t)的周期；

步骤3：根据式(4)确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的幅值A_i：

步骤4：根据式(5)确定发射系统输出理想电压波形y(t)的基波及各次受控谐波的相位θ_i：

步骤5：利用A_i和θ_i计算发射系统输出理想电压波形y(t)的傅里叶系数a_i和b_i，a_i＝A_icosθ_i b_i＝A_i sinθ_i；

步骤6：令分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波的傅里叶系数a_j、b_j和直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形的傅里叶系数a_i、b_i相等，同时SHEPWM波的直流分量b'₀和发射系统输出理想电压波形的直流分量b₀相等，且为0，得到非线性方程组(9)：

分段控制的半周期镜像对称SHEPWM波的基波及各奇次受控谐波的傅里叶系数a_j、b_j和直流分量b'₀如下：

式中，U_d为发射系统输入直流电压；N为半周期内开关角的个数；α_k(k＝1,2,…N)为开关角度；

步骤7、变换非线性方程组(9)得到非线性方程组(10)：

令f(α)＝[f₁(α) f₂(α) … f_N(α)]^T；α＝[α₁ α₂ … α_N]^T；

步骤8：求解非线性方程组(10)的Jacobi矩阵：

步骤9：初始化参数λ：λ∈[0,1]；

步骤10：根据式(12)、(13)、(14)、(15)、(16)进行迭代运算，获得开关角度α^m+2：

α^m+1＝α^m+λdα^m (12)

f(α^m+1)＝[f₁(α^m+1) f₂(α^m+1) … f_N(α^m+1)]^T (15)

直升机式航空时间域电磁法发射系统输出理想电压波形y(t)与三角波比较得到一组时间点，把该组时间点转换为一组角度得到α^m的一组初始值α⁰，即

每迭代一次判断dα^m+1是否收敛到规定值，是则根据式(12)计算α^m+2，

将其中的α₁ ^m+2α₂ ^m+2...α_N ^m+2作为SHEPWM波的开关角度输出，否则将m加1后再进行下一次迭代运算，直至dα^m+1收敛到规定值。

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