CN103516280A - 一种永磁同步电机电流环调节器的改进方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步电机电流环调节器的改进方法，其包括以下步骤：在忽略Ri_q项、将与转速反馈值ω相关的电压之和U_E=ωL_di_d+ωψ_f视为恒定的情况下，由永磁同步电机的定子q轴电压方程u_q＝Ri_q+L_qdi_qdt+ωL_di_d+ωψ_f得到q轴电流环调节器输出的参考电压

与当前周期内施加的电压u_q(k)以及下一周期内施加的电压u_q(k+1)之间的关系：

根据上述关系式，将q轴与d轴电流环调节器的比例参数和积分参数k_P和k_I均分别设置为：k_P＝0.5L_qT_s-0.25R和k_I＝0.5R，从而使永磁同步电机矢量控制系统对指令信号的跟踪不出现超调或振荡调节过程。由于本发明能够消除数字控制方式一拍滞后延时的影响，并且能够提升永磁同步电机矢量控制系统中电流环的动态性能，因此本发明可以广泛应用于永磁同步电机中电流环的调节过程中。

Description

一种永磁同步电机电流环调节器的改进方法

技术领域

本发明涉及一种电流环调节器的改进方法，特别是关于一种永磁同步电机电流环调节器的改进方法。

背景技术

随着永磁材料性能的不断提高和完善，永磁电机研究开发经验的逐步成熟，永磁同步电机向大功率化、高性能和微型化发展。由于采用永磁体提供气隙磁通，永磁同步电机均具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高等优点,在高性能伺服控制等领域获得了广泛的应用。高性能伺服应用场合一般要求有快速的电磁转矩响应以保证整个系统的高动态性能。提高开关器件斩波频率是一种提升电流环动态性能的直接有效的方法，但斩波频率的提高受到器件以及效率等因素的制约。

相对于模拟控制方式，数字控制方式得到了越来越广泛的应用，然而数字控制方式存在采样、计算、占空比更新等环节，使得逆变器出现最大占空比受到限制的问题。实际应用中常用的解决方案是采用滞后一拍的控制方式。这种方式造成控制量施加的延时，容易出现超调等现象，是限制电流环调节器动态性能提高的主要原因之一。当前很多方法专注于研究在反馈通道上消除一拍滞后延时。比较直接的办法是采取措施提前预测下一拍电流值，相当于在反馈通道上将调节器输入提前了一拍，可以消除前向通道上存在的一拍滞后延时。如果预测能成功实现，可以对电流控制效果的提升产生有利的作用。然而，预测的实现通常需要使用到电机精确的数学模型及参数，而且一般需要大量的计算量。实际应用场合中这往往是难以做到的。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够消除一拍滞后延时影响的永磁同步电机电流环调节器的改进方法，改进后的电流环调节器能够提升永磁同步电机矢量控制系统中电流环的动态性能。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种永磁同步电机电流环调节器的改进方法，其包括以下步骤：1）同步旋转坐标系下永磁同步电机的定子d轴和q轴电压方程分别为：

u_d＝Ri_d+L_ddi_ddt-ωL_qi_q，

u_q＝Ri_q+L_qdi_qdt+ωL_di_d+ωψ_f，

式中，u_d和u_q分别为永磁同步电机定子d轴和q轴电压，i_d和i_q分别为永磁同步电机定子d轴和q轴电流，R为永磁同步电机定子电阻，L_d和L_q分别为永磁同步电机定子d轴和q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，ω为永磁同步电机转子电角速度；2）忽略Ri_q项，将与转速反馈值ω相关的电压之和U_E=ωL_di_d+ωψ_f视为恒定，则永磁同步电机的定子q轴电压方程转化为：

${\∫}_{t_1}^{t_1+\mathrm{\Δt}}({u_q}^{*}-U_E)\mathrm{dt}=L_q{i}_q{|}_{i_q\left(k\right)}^{{i_q}^{*}\left(k\right)};$

3）电流i_q(k)最快的响应速度是两个控制周期跟踪上电流指令值

设Δt＝2T_s，则步骤2）中永磁同步电机的定子q轴电压方程转化为：

$L_q{i}_q{|}_{i_q\left(k\right)}^{{i_q}^{*}\left(k\right)}={\∫}_{t_1}^{t_1+2T_s}({u_q}^{*}-U_E)\mathrm{dt}={\∫}_{t_1}^{t_1+T_s}(u_q\left(k\right)-U_E)\mathrm{dt}+{\∫}_{t_1+T_s}^{t_1+{2T}_s}(u_q(k+1)-U_E)\mathrm{dt};$

4）由步骤3）得到q轴电流环调节器输出的参考电压

与当前周期内施加的电压u_q(k)以及下一周期内施加的电压u_q(k+1)之间的关系为：

$u_q(k+1)={2u}_q^{*}-u_q\left(k\right);$

5）对步骤4）中参考电压

与当前周期内施加的电压u_q(k)以及下一周期内施加的电压u_q(k+1)之间的关系式进行

变换，得到

至u_q(k+1)的脉冲传递函数为：

6）对q轴电流环调节器在时域上的表达式

${u_q}^{*}\left(t\right)=k_p{i}_e\left(t\right)+k_I{\∫i}_e\left(t\right)\mathrm{dt}$

进行离散化和变换，得到q电流环调节器的脉冲传递函数为：

式中，

为q轴电流环调节器输出的参考电压；

i_e(k)为电流误差；k_P和k_I分别为q轴电流环调节器的比例参数和积分参数；7）由步骤1）中永磁同步电机的定子q轴电压方程得到永磁同步电机数学模型的离散形式为：

8）由步骤5）、6）和7）得到q轴电流环调节器控制的q轴电流环闭环脉冲传递函数为：

9）根据步骤8）中q轴电流环闭环脉冲传递函数，将q轴电流环调节器的比例参数和积分参数k_P和k_I分别设置为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_P=0.5L_q/T_s-0.25R\\ k_I=0.5R\end{array}\right.,$

则q轴电流环闭环脉冲传递函数简化为：

C₂(z)=z^-2。

所述步骤4）中，采用与步骤1）～4）相同的推导过程，得到d轴电流环调节器输出的参考电压

与当前周期内施加的电压u_d(k)以及下一周期内施加的电压u_d(k+1)之间的关系为：

$u_d(k+1)=2u_d^{*}-u_d\left(k\right).$

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明由于将参考电压

和

分别视作当前控制周期内正在施加的电压u_q(k)和u_d(k)与下一控制周期将要施加的电压u_q(k+1)和u_d(k+1)的平均值，即u_q(k+1)=2*u_q ^*-u_q(k)和u_d(k+1)=2*u_d ^*-u_d(k)，将下一周期施加的电压u_q(k+1)和u_d(k+1)传输至SVPWM模块，由SVPWM模块产生的三相占空比的PWM波形控制逆变器产生相应的电压波形，驱动永磁同步电机工作，因此本发明能够消除一拍滞后延时带来的不利影响。2、本发明由于将q轴与d轴电流环调节器的比例参数和积分参数k_P和k_I均分别设置为：k_P＝0.5L_qT_s-0.25R和k_I＝0.5R，在上述参数设置的情况下，永磁同步电机矢量控制系统对电流指令信号的跟踪不会出现超调或振荡调节过程，从而提升电流环的动态性能。基于以上优点，本发明可以广泛应用于永磁同步电机中电流环的调节过程中。

附图说明

图1是永磁同步电机矢量控制系统示意图；

图2是采用数字控制方式时电流环典型的采样和PWM占空比更新时序示意图；

图3是q轴电流环闭环控制框图，其中，图3（a）是采用传统电流环调节器进行调节，图3（b）是采用本发明改进的电流环调节器进行调节；

图4是电流环闭环频率特性曲线，其中，图4（a）采用传统电流环调节器进行调节，图4（b）是采用本发明改进的电流环调节器进行调节；

图5是q轴电流实时检测波形；其中，图5（a）是采用传统电流环调节器进行调节，图5（b）是采用本发明改进的电流环调节器进行调节。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明的永磁同步电机电流环调节器的改进方法是基于永磁同步电机矢量控制系统实现的，以三相正弦波永磁同步电机为例，永磁同步电机矢量控制系统包括一永磁同步电机1、一位置传感器2、一转速计算模块3、一速度环调节器4、两电流传感器5、一坐标变换模块6、一q轴电流环调节器7、一d轴电流环调节器8、一SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation空间矢量脉宽调制）模块9和一逆变器10。其中，位置传感器2位于永磁同步电机1任一端，两电流传感器5分别位于永磁同步电机1的两电源线上。以速度环调节器4、q轴电流环调节器7和d轴电流环调节器8为核心的三个回路分别构成速度环、q轴电流环和d轴电流环，永磁同步电机矢量控制系统利用对速度环和电流环的控制实现对永磁同步电机的速度和电流的控制。

永磁同步电机矢量控制系统的控制过程包括以下步骤：

（1）位置传感器2将检测到的永磁同步电机1转子旋转过的电角度θ以及两电流传感器5将检测得到的两项电流i_a和i_b均传输至坐标变换模块6。

（2）在坐标变化模块6内，对两项电流i_a和i_b进行矢量计算，得到永磁同步电机1的定子三相电流i_a、i_b和i_c；对三相电流i_a、i_b和i_c进行三相/两相（即abc/αβ）坐标变换，得到两相静止坐标系下的电流分量i_α和i_β，即

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right];$

根据接收到的永磁同步电机1转子旋转过的电角度θ，对两相静止坐标系下的电流分量i_α和i_β进行静止/旋转(即αβ/dq)坐标变换，得到两相同步旋转坐标系下的电流检测值i_d和i_q，即

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right].$

（3）位置传感器2将检测到的永磁同步电机1转子旋转过的电角度θ传输至转速计算模块3，转速计算模块3对电角度θ进行微分计算，得到转速反馈值ω，转速反馈值ω与转速指令值ω^*进行比较，得到转速差值Δω，其中，转速指令值ω^*由位置环（图中未示出）输出或者外部输入给定。

（4）转速差值Δω经速度环调节器4调节后输出电流指令值和

（

一般设置为零），电流指令值

和

分别与电流检测值i_q和i_d进行比较后得到电流差值Δi_q和Δi_d。

（5）电流差值Δi_q和Δi_d分别经q轴电流环调节器7和d轴电流环调节器8调节后输出同步旋转坐标系下的参考电压

和

（6）采用传统的电流环调节器对电流环进行调节时，将参考电压和

作为下一周期施加的电压u_q(k+1)和u_d(k+1)传输至SVPWM模块9，并将永磁同步电机1转子旋转过的电角度θ输入至SVPWM模块9，由SVPWM模块9计算得到三相PWM（Pulse WidthModulation脉宽调制）占空比，并在进入下一周期后将输出的三相占空比的PWM波形传输至逆变器10，逆变器10根据输入的PWM波形产生相应的电压波形，驱动永磁同步电机1工作。

永磁同步电机矢量控制系统采用已有数字控制方式时，电流环典型的采样和PWM占空比更新时序如图2所示。其中，T_s为采样周期。上述步骤6）中，以q轴电流环为例，将参考电压作为下一周期施加的电压u_q(k+1)传输至SVPWM模块9，由SVPWM模块9产生的三相占空比的PWM波形控制逆变器10产生相应的电压波形，驱动永磁同步电机1工作，虽然传统的电流环调节器所采用的一拍滞后的控制方式能够解决由于电流检测和计算等环节的延时所造成的最大占空比受限等问题，但是，这种一拍滞后的控制方式造成控制量施加的延时，容易出现超调等现象，从而限制电流环调节器动态性能的提高。

基于永磁同步电机矢量控制系统实现的本发明的永磁同步电机电流环调节器的改进方法，由于其对d轴电流环也成立且具有相同的控制效果，因此，以q轴电流环为例，其包括以下步骤：

1）同步旋转坐标系下永磁同步电机1的定子d轴和q轴电压方程分别为：

u_d＝Ri_d+L_ddi_ddt-ωL_qi_q        （1）

u_q＝Ri_q+L_qdi_qdt+ωL_di_d+ωψ_f      （2）

式（1）和式（2）中，u_d和u_q分别为永磁同步电机1定子d轴和q轴电压，i_d和i_q分别为永磁同步电机1定子d轴和q轴电流，R为永磁同步电机1定子电阻，L_d和L_q分别为永磁同步电机1定子d轴和q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，ω为转速反馈值，即永磁同步电机1转子电角速度。

2）由于式（2）中电阻压降通常比较小，因此忽略Ri_q项；在足够短的时间间隔内，将与转速反馈值ω相关的电压之和U_E（U_E=ωL_di_d+ωψ_f）视为恒定，则式（2）转化为：

${\∫}_{t1}^{t_1+\mathrm{\Δt}}({u_q}^{*}-U_E)\mathrm{dt}=L_q{i}_q{|}_{i_q\left(k\right)}^{{i_q}^{*}\left(k\right)}---\left(3\right)$

从式（3）可以看出，电流从i_q(k)到的变化过程取决于电压差u_q ^*-U_E对时间从t₁到t₁+Δt的积分。因此，可以采用在较短时间内施加较大的电压差或在较长的时间内施加较小的电压差的方式将电流从i_q(k)调节至

3）由于数字控制方式一拍滞后延时的存在，因此，一般地，电流i_q(k)最快的响应速度是两个控制周期跟踪上电流指令值两个控制周期包括电压来不及调节的当前周期(k)T_s和起主要调节作用的下一周期(k+1)T_s。设Δt＝2T_s，则式(3)转化为：

$L_q{i}_q{|}_{i_q\left(k\right)}^{{i_q}^{*}\left(k\right)}={\∫}_{t_1}^{t_1+2T_s}({u_q}^{*}-U_E)\mathrm{dt}={\∫}_{t_1}^{t_1+T_s}(u_q\left(k\right)-U_E)\mathrm{dt}+{\∫}_{t_1+T_s}^{t_1+{2T}_s}(u_q(k+1)-U_E)\mathrm{dt}---\left(4\right)$

4）由于与转速反馈值ω相关的电压之和U_E、当前周期内施加的电压u_q(k)以及下一周期内施加的电压u_q(k+1)均视为恒定项，因此，由式（4）得到q轴电流环调节器7输出的参考电压

与当前周期内施加的电压u_q(k)以及下一周期内施加的电压u_q(k+1)之间的关系为：

$u_q(k+1)={2u}_q^{*}-u_q\left(k\right)---\left(5\right)$

采用与步骤1）～4）相同的推导过程，可以得到d轴电流环调节器8输出的参考电压

与当前周期内施加的电压u_d(k)以及下一周期内施加的电压u_d(k+1)之间的关系为：

$u_q(k+1)={2u}_q^{*}-u_q\left(k\right).$

5）对式（5）进行z变换，得到式（5）对应的脉冲传递函数为：

根据式（6），为消除已有数字控制方式一拍滞后延时的影响，如图3所示，在参考电压

与下一周期内施加的电压u_q(k+1)之间增加一个

环节。

6）q轴电流环调节器7在时域上的表达式为：

u_q ^*(t)=k_Pi_e(t)+k_I∫ⁱ _e(t)dt        （7）

对式（7）进行离散化和变换，得到q电流环调节器7的脉冲传递函数为：

式（8）中，

为q轴电流环调节器7输出的参考电压；

i_e(k)为电流误差；k_P和k_I分别为q轴电流环调节器7的比例参数和积分参数。

7）由于在短时间内与转速反馈值ω相关的电压之和U_E可以视为恒定，则由式（2）得到永磁同步电机1数学模型的离散形式为：

8）根据式（6）、式（8）和式（9），得到采用本发明改进的q轴电流环调节器7控制的q轴电流环闭环脉冲传递函数为：

9）如果改进的q轴电流环调节器7能输出合适的参考电压电流i_q(k)有可能在两个控制周期内无超调地跟踪上电流指令值

根据式（10），将q轴电流环调节器7的比例参数和积分参数k_P和k_I分别设置为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_P=0.5L_q/T_s-0.25R\\ k_I=0.5R\end{array}\right.---\left(11\right)$

则式（10）可以简化为：

C₂(z)=z^-2           （12）

由式（12）可以看出，在式（11）设置的比例参数和积分参数k_P和k_I的情况下，永磁同步电机矢量控制系统对电流指令值

的跟踪不会出现超调或振荡调节过程，仅存在两个采样周期的延迟。

实施例：将采用传统电流环调节器和本发明改进的电流环调节器分别对电流环进行调节的结果进行对比，采样频率设置为8kHz，比例参数和积分参数k_P和k_I按照式（11）设置。采用传统电流环调节器对电流环进行调节，如图4（a）所示，得到电流环闭环频率响应曲线中电流环的带宽为0.8kHz；如图5（a）所示，q轴电流实时检测波形图中随着电流指令

的阶跃变化，电流i_q的响应速度慢并且出现了超调。采用本发明改进的电流环调节器对电流环进行调节，如图4（b）所示，得到电流环闭环频率响应曲线中电流环的带宽为1kHz，电流环的带宽拓宽了25%；如图5（b）所示，q轴电流实时检测波形图中随着电流指令值的阶跃变化，电流i_q在两个周期内跟踪上了电流指令值

响应速度快并且避免了超调的出现。

上述各实施例仅以q轴电流环为例说明本发明，其中各部件的结构、连接方式和方法步骤等都是可以有所变化的，上述各实施例对d轴电流环亦成立且具有相同的控制效果，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机电流环调节器的改进方法，其包括以下步骤：

1）同步旋转坐标系下永磁同步电机的定子d轴和q轴电压方程分别为：

u_d＝Ri_d+L_ddi_ddt-ωL_qi_q，

u_q＝Ri_q+L_qdi_qdt+ωL_di_d+ωψ_f，

式中，u_d和u_q分别为永磁同步电机定子d轴和q轴电压，i_d和i_q分别为永磁同步电机定子d轴和q轴电流，R为永磁同步电机定子电阻，L_d和L_q分别为永磁同步电机定子d轴和q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，ω为永磁同步电机转子电角速度；

2）忽略Ri_q项，将与转速反馈值ω相关的电压之和U_E=ωL_di_d+ωψ_f视为恒定，则永磁同步电机的定子q轴电压方程转化为：

${\∫}_{t1}^{t_1+\mathrm{\Δt}}({u_q}^{*}-U_E)\mathrm{dt}=L_q{i}_q{|}_{i_q\left(k\right)}^{{i_q}^{*}\left(k\right)};$

3）电流i_q(k)最快的响应速度是两个控制周期跟踪上电流指令值设Δt＝2T_s，则步骤2）中永磁同步电机的定子q轴电压方程转化为：

$L_q{i}_q{|}_{i_q\left(k\right)}^{{i_q}^{*}\left(k\right)}={\∫}_{t_1}^{t_1+2T_s}({u_q}^{*}-U_E)\mathrm{dt}={\∫}_{t_1}^{t_1+T_s}(u_q\left(k\right)-U_E)\mathrm{dt}+{\∫}_{t_1+T_s}^{t_1+{2T}_s}(u_q(k+1)-U_E)\mathrm{dt};$

4）由步骤3）得到q轴电流环调节器输出的参考电压

与当前周期内施加的电压u_q(k)以及下一周期内施加的电压u_q(k+1)之间的关系为：

$u_q(k+1)={2u}_q^{*}-u_q\left(k\right);$

5）对步骤4）中参考电压

与当前周期内施加的电压u_q(k)以及下一周期内施加的电压u_q(k+1)之间的关系式进行

变换，得到

至u_q(k+1)的脉冲传递函数为：

6）对q轴电流环调节器在时域上的表达式

${u_q}^{*}\left(t\right)=k_P{i}_e\left(t\right)+k_I{\∫i}_e\left(t\right)\mathrm{dt}$

进行离散化和变换，得到q电流环调节器的脉冲传递函数为：

式中，

为q轴电流环调节器输出的参考电压；

i_e(k)为电流误差；k_P和k_I分别为q轴电流环调节器的比例参数和积分参数；

7）由步骤1）中永磁同步电机的定子q轴电压方程得到永磁同步电机数学模型的离散形式为：

8）由步骤5）、6）和7）得到q轴电流环调节器控制的q轴电流环闭环脉冲传递函数为：

9）根据步骤8）中q轴电流环闭环脉冲传递函数，将q轴电流环调节器的比例参数和积分参数k_P和k_I分别设置为：

$\left\{\begin{array}{c}{k}_P=0.5L_q/T_s-0.25R\\ k_I=0.5R\end{array}\right.,$

则q轴电流环闭环脉冲传递函数简化为：

C₂(z)=z^-2。

2.如权利要求1所述的一种永磁同步电机电流环调节器的改进方法，其特征在于：所述步骤4）中，采用与步骤1）～4）相同的推导过程，得到d轴电流环调节器输出的参考电压

与当前周期内施加的电压u_d(k)以及下一周期内施加的电压u_d(k+1)之间的关系为：

$u_d(k+1)=2u_d^{*}-u_d\left(k\right).$

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