CN110649855A - Pmsm伺服系统电流环系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步电机，特别是涉及PMSM伺服系统电流环系统。现有的伺服系统控制参数整定方法或是电机电气参数的辨识存在误差或是计算量大、无法保证控制参数优化过程中快速收敛到稳定值；本发明提供了一种PMSM伺服系统电流环系统，所述系统包括：电源、电流控制器、逆变器、PMSM、以及电流检测单元；所述电源的输入电流依序经过所述逆变器、所述PMSM输出电流；所述电流检测单元对所述输出电流进行采样并反馈给所述电源；所述电流控制器按实际开环传递函数

对电流进行控制，其中参数T_ε＝T_cf+T_pwm，T_cf为滤波器时间常数，T_pwm为所述逆变器PWM调制载波的周期1/2；该控制方法结合了两种现有技术的优点，减小了电气参数的误差和计算量。

Description

PMSM伺服系统电流环系统

技术领域

本发明涉及永磁同步电机，特别是涉及PMSM伺服系统电流环系统。

背景技术

随着电力电子技术、微电子技术以及永磁体材料技术的飞速发展及控制理论研究的不断 深入，交流永磁同步电机伺服系统得到了迅速的发展。PMSM(Permanent MagnetSynchronous Motor，永磁同步电机)凭借着体积小、重量轻、转动惯量小、以及调速性能优越等优点，在 高科技领域得到了广泛的应用，高质量的制造需求对伺服系统的控制性能也提出了更高的要 求。

伺服系统的关键是伺服驱动器，伺服驱动器的控制算法直接决定了伺服系统的控制性能，自 适应控制、预测控制以及滑膜变结构控制等算法，在复杂的工业应用中没有传统的PID (Proportion Integration Differentiation，比例积分微分)控制算法可靠和稳定，基于PID控制 算法的伺服驱动器控制性能与PID参数息息相关。因此，设置合理的PID参数是保证伺服系 统控制性能的关键。

在当前的实际应用中，由于伺服驱动器中非线性因素导致无法准确计算电流控制器的参 数，控制参数的整定一般通过手动试凑来实现，通过对比每组试凑参数对应的响应曲线，对 控制参数进行调整，显然这种方法低效耗时，控制性能也不一定理想，并且手动试凑方法的 调整效果与实际操作人员的经验相关，这给伺服驱动器的使用带来了不便。

交流伺服驱动器的控制结构一般包括从内到外的电流环、速度环以及位置环，电流环是 伺服系统中的最内环，也是最关键的一环，电流环的动态响应性能直接影响着整个伺服系统 的动态响应响应性，而电流环的PID控制器参数直接决定了电流环的响应性能，所以电流环 的控制参数自整定是整个伺服系统参数整定的基础，电流环参数自整定策略的研究意义重大。

目前国内外学者提出的伺服系统控制参数整定方法很多，一般可以将其分为基于模型的 自整定方法和基于规则的自整定方法。

伺服系统电流环的被控对象是永磁同步电机，使用基于模型的参数自整定方法对交流伺 服系统电流环参数进行整定，首先需要对电机的参数进行辨识，在此基础上根据设计需求对 电流环的模型进行校正。其实现过程如图1所示。

由于电机参数的辨识误差客观存在，理想的传递函数模型近似忽略了伺服驱动器中的非 线性因素，因此基于模型整定得到的控制参数在实际应用中与预期的控制性能存在差距。

基于模型的控制参数自整定方法对模型结构和模型的特征参数依赖性大，在电流环参数 整定过程中，电机电气参数的辨识存在误差，伺服系统中存在诸多非线性因素以及扰动，电 流环的整定模型一般也存在近似处理。模型结构和电机参数的误差会影响基于模型得到的控 制参数的可靠性。基于规则的参数整定方法以实际的响应效果为目标，规避了上述问题，能 得到更优的参数。

基于规则的自整定方法，一般要先定义一种用于综合评价伺服系统控制性能的目标函数， 然后通过一些寻优算法，使得伺服系统的控制性能指标值达到最优，进而得到最优的控制参 数，其实现过程如图2所示。

基于规则的参数自整定策略虽然能避开参数辨识误差及控制结构的改变，但计算量大， 伺服驱动器主控芯片由于成本原因主频一般偏低，实时性要求高，无法保证控制参数优化过 程中快速收敛到稳定值。

发明内容

鉴于现有技术中存在的问题，本发明的目的之一在于减小计算量、减小电机电气参数的 辨识误差。为达此目的，本发明采用以下技术方案：

PMSM伺服系统电流环系统，其特征在于：所述系统包括：电源、电流控制器、逆变器、 PMSM、以及电流检测单元；

所述电源包括第一低通滤波器；

所述电源的输入电流依序经过所述逆变器、所述PMSM输出电流；

所述电流检测单元对所述输出电流进行采样并反馈给所述电源；

所述电流控制器按实际开环传递函数

对电流进行控制，其中参数 T_ε＝T_cf+T_pwm，T_cf为所述滤波器时间常数，T_pwm为所述逆变器PWM调制载波的周期1/2，s 是拉普拉斯算子。

优选地，所述系统还包括第二低通滤波器，所述第二低通滤波器与所述第一低通滤波器 相同，所述输入电流依序经过所述逆变器、第二低通滤波器、所述PMSM。

优选地，所述电流检测单元为霍尔传感器或采样电阻；通过所述电流检测单元将所述 PMSM的相电流转化为电压，并经过模数转换芯片和伺服程序的进一步处理，即可得到实际 电流值。

与现有技术方案相比，本发明至少具有以下有益效果：

(1)对比了基于模型的参数整定策略与基于规则的参数优化方法的优劣，设计了电流环 参数整定的总体方案；分析了交流伺服系统电流环的各组成环节特性，包括交流伺服电机、 逆变器、电流控制器以及电流检测环节，建立了电流环传递函数模型；分析了反电动势和控 制器输出限幅对电流环参数整定的影响，提出了忽略反电动势和输出限幅的限制条件，实现 了对电流环模型的简化。

(2)分析了伺服驱动器中非线性因素对电机参数辨识的影响，提出了对非线性因素补偿 的方法；指明了激励信号幅值的确定方法，结合伺服驱动器的特点选用了递推最小二乘法进 行参数辨识；阐述了电机电气参数辨识的整个过程，采用双线性变换法实现了离散模型与连 续模型的转换，得到了电机电气参数的计算公式。

(3)分析了典型I型系统的性能指标与传递函数参数之间的关系，将电流环的传递函数 校正为典型I型系统，得到了电流环控制参数的计算公式。

(4)对比和分析了常见综合性能指标的优缺点，结合电流环的整定目标，提出了一种将 上升时间、调整时间和偏差积分等特征相结合的综合评价指标，以基于模型的参数自整定策 略得到的控制参数。

附图说明

附图1：是现有技术中基于模型的参数自整定方法的结构图；

附图2：是现有技术中基于规则的自整定方法的结构图；

附图3：是本发明电流环模型的结构图；

附图4：是本发明电流环传递函数控制框图；

附图5a：是本发明电流环反电动势作用结构框图；

附图5b：是本发明电流环反电动势作用简化结构框图；

附图5c：是本发明电流环反电动势作用进一步简化框图；

附图5d：是本发明电流环忽略反电动势作用的结构框图；

附图6：是本发明q轴电流响应波形图；

附图7：是本发明忽略反电动势的电流环简化控制框图；

附图8：是本发明伺服驱动器标幺化电流环控制框图；

附图9：是本发明电机参数辨识算法框图；

附图10：是本发明电机参数辨识等效电路；

附图11a：是本发明电流为正时的电流流向；

附图11b：是本发明电流为负时的电流流向；

附图12：是本发明理想PWM波形信号与实际PWM信号；

附图13：是本发明第一扇区补偿前后PWM波形图；

附图14：是本发明电压空间矢量补偿图；

附图15：是本发明电机参数辨识激励输入电压三相PWM波；

附图16：是本发明系统阶跃响应曲线图；

附图17：是本发明系统阶跃响应曲线图；

附图18：是本发明典型I型系统开环对数频率曲线.

具体实施例

为了快速地得到一组控制性能理想的电流环控制参数，将基于模型的参数整定方法和参 数寻优方法相结合，以基于电流环模型整定得到的控制参数为初值，在其邻域范围内基于性 能指标目标函数进行寻优，可以有效地减少寻优时长，提高效率并得到性能更优的电流环控 制参数。

电机是电流环的被控对象，其特征参数是基于模型电流环自整定的关键，但一般其相电 阻及电感参数未知，因此需要对电机的参数进行辨识。

一、电流环模型的建立

电流环传递函数模型

伺服系统的电流环主要包括电流控制器、逆变器、PMSM电机以及电流检测四个环节， 其结构框图如图3所示。为了建立伺服系统电流环的数学模型，需要分别对这四个主要环节 的特性进行分析并建立相应的数学模型。

PMSM电机模型

在推导电机的数学模型时，为了简化分析过程，一般做如下假设：(1)忽略电机铁芯的 磁饱和效应；(2)电机的气隙磁场为正弦分布；(3)忽略电机磁滞和涡流产生的损耗；(4) 转子上不存在阻尼绕组，永磁体也不存在阻尼作用；(5)PMSM为表贴式结构。

在高性能的交流伺服系统中，通常采用矢量控制的方法实现对PMSM的控制。在电机的 同步旋转坐标系下，经过变换可以得到dq坐标系下的电压方程如式1.1所示：

上式中，u_d、u_q为dq坐标系下d轴和q轴的定子电压；R为电机的定子相电阻；i_d、i_q为dq坐标系下d轴和q轴的定子电流；p为电机的极对数；ω_r为dq坐标系的旋转角速度；L 为电机的相电感；ψ_f为电机转子的永磁体基波磁链。

采用i_d＝0的控制方案时，电枢电流中仅包含q轴电流分量，且当电枢电流矢量与转子磁 场的方向保持为90°时，电磁转矩与电枢电流成正比，此时i_d、i_q实现了良好的解耦，三相 永磁同步电机的模型近似于直流电机的模型，三相永磁同步电机的数学模型和控制得到了简 化。则此时d轴和q轴的电压方程如式1.2所示：

因为u_d分量的存在，三相永磁同步电机产生的反应转矩会导致电机产生的转矩具有非线 性特性，但是实际上Li_q＜＜ψ_f，所以电枢反应近似可以忽略。此时则有：

即：

对式1.4进行拉普拉斯变换，可得三相永磁同步电机的q轴电流与电压的传递函数为：

由式1.5可知，三相永磁同步电机的电枢数学模型可以等效为一个时间常数为L/R的一 阶环节。

逆变器模型

伺服驱动器的逆变器一般为三相电压型逆变器，采用SVPWM的方法进行调制产生PWM 波，进而产生输出电压。逆变器的作用是将电流控制器输出的电压值数字量信号转换成物理 意义上的实际电压。在正常带载工作状态下，逆变器的死区及电力电子器件的压降对输出电 压带来的影响可近似忽略，则可以将逆变器近似等效为一个比例环节。由于PWM的调制作 用以及器件的开关特性，逆变器输出会存在延时，一般而言，该延时时间小于或等于PWM 载波周期的一半。则逆变器的传递函数模型为：

式1.6中K_inv为逆变器的比例系数，T_pwm为PWM调制载波的周期1/2。

电流控制器模型

一般伺服驱动器中电流控制器采用PI控制器，其能保证电流环具备动态响应快、稳定性 高、无静差等特点，另外，由于电流采样存在噪声，微分作用会给电流控制器带来调节干扰， 故电流控制器中一般不采用微分环节。则电流PI控制器的传递函数为：

式1.7中，K_p为比例增益，T_i为控制器积分时间常数。

电流检测环节

交流伺服驱动器中电流检测一般通过霍尔传感器或者采样电阻将电机的相电流转化为 电压，并经过模数转换芯片和伺服程序的进一步处理，即可得到实际电流值。模数转换的过 程以及伺服程序的处理过程会为电流检测引入延时，但在伺服控制程序中，本次采样的电流 值并不直接使用，在下一次的反馈计算中才会被当做反馈值进行计算，所以电流采样的延时 时间可以包含到逆变器的输出延时当中。忽略在采样及传输过程中，模拟电压的幅值衰减及 相位滞后作用，则电流采样环节的传递函数近似可以近似为常数1。

电流环模型

在实际应用中，由于电流采样信号中通常包含的噪声和谐波分量容易导致系统不稳定， 常对采样电流进行低通滤波处理。为了补偿低通滤波环节对电流采样信号的延时作用，一般 在电流环的指令输入中也加入与反馈环节相同的低通滤波器。综上述各模型分析，则电流环 的传递函数控制框图如图4所示：

在图4中电流环的传递函数模型中，由于反电动势的存在，电流环系统存在两个输入一 个输出，这给电流环的分析带来了困难；另外，由于电流控制器的输出存在限幅，这也会导 致电流环的模型具有非线性特征。

电流环非线性因素影响分析及简化

反电动势影响分析及简化

对交流永磁同步电机采用矢量控制，其dq同步旋转坐标系下的电压电流方程可类似于直 流电机电枢的电压电流方程进行理解，则可得到q轴电流与反电动势之间的关系如下：

式1.8中I_q为q轴电流，I_qL为对应负载电流，T_m为伺服系统的机电时间常数，R为电枢 电阻，E为电枢反电动势。

对1.8式做拉普拉斯变换可得：

则电流环中受反电动势干扰的部分传递函数框图如图5所示；

为了便于分析，假定负载为空，则可以根据等效变换规则将反电动势的输出点向前移动 一个环节，得到如图5b所示的框图。

再将图5b中的闭环反馈环节简化，得到如图5c所示的框图。

则图5c中第一个环节的频率特性为：

上式中T_l＝L/R，显然，当上式中T_mT_lω²＞＞1时，上式可近似化简为：

则对应的传递函数为：

用式1.12取代式1.10表示的传函环节，忽略反电动势作用后的结构框图如图5d的所示。

一般而言，伺服系统的电流环频率特性能保证忽略反电动势的近似条件。结合实际工况 分析，伺服系统的机电时间常数T_m一般远大于电机的电气时间常数T_l，因此可以认为在伺服 系统运行过程中，电机转速的变化比电流变化的要慢许多，对电流环来说，反电动势可以近 似认为是一个缓慢变化的扰动。在电流环的动态响应过程中，可近似认为反电动势不变，则 在按照动态响应性对电流环参数进行整定时，可以暂不考虑反电动势的影响。

控制器输出限幅影响分析及简化

直接基于电流环传递函数模型进行控制器参数设计，往往没有考虑到逆变器的输出能力 存在上限，因此可能出现控制器参数理论上能满足设计需求，但实际应用效果不佳的情况。 在伺服驱动器中，逆变器的输出能力和电机通流能力有限会导致电流环传递函数模型与实际 驱动器之间并非完全等效。可以考虑结合驱动器和电机的特性，对电流环的参数整定提出一 定的限制条件，进而保证基于模型整定得到的参数在实际使用中能达到预期的效果。

在实际应用中，为了保证交流伺服系统具有良好的动态特性，在启停阶段应保证力矩电 流始终保持为电机所允许的最大值，所以电流环应通过闭环控制保证力矩电流迅速达到电机 允许的最大值。电机电枢模型可近似为一个时间常数为L/R的一阶环节，显然当逆变器的输 出电压值越大时，电机的电枢电流上升速度越快，当逆变器输出最大电压值时，此时伺服系 统的电流环应具有最快的响应速度。伺服系统中的逆变器为三相电压型逆变器，采用SVPWM 调制产生的PWM进行控制，由其特性可知，逆变器在q轴上输出的最大电压值为逆变器母 线电压V_dc的倍。

结合电机允许通过的最大电流，可以用逆变器输出最大电压

时，达到电机允许 通过的最大电流I_max的时间t_min来作为伺服系统电流环响应速度的上限，通过设计电流环的响 应速度上限值，进而在基于理想传递函数模型进行参数设计时，将控制器输出限幅和电机通 流能力均考虑进去。

忽略电机的反电动势的影响，电机电流的阶跃响应表达式为：

式1.13中i_q为q轴电流，其余符号含义与前文保持相同，电流的响应波形如图6所示。

电机的电枢电阻值一般较小，母线电压值一般为310V，因此图6中阶跃响应波形中的稳 态电流很大，一般远大于电机的最大电流I_max，所以为了方便计算t_min，可以近似用曲线在t＝0 时的切线代替电流响应曲线。则可得t_min的计算公式为：

为了便于利用传递函数从频域进行分析，可以将逆变器在最大输出电压下达到电机最大 电流的响应过程近似为一个一阶环节，则该一阶环节的时间常数T近似为0.632t_min，该一阶 环节的带宽ω为1/T。

对于确定的伺服驱动器和电机而言，对应伺服系统的电流环的最快响应速度由式1.14确 定。对于电流环的目标带宽小于ω的伺服系统，可以近似认为在运行过程中，控制器的输出 不会达到限幅状态，也就可以近似忽略控制器输出限幅的问题；对于目标带宽大于ω的伺服 系统，忽略控制器输出限幅后进行整定分析得到的控制参数的响应性能与预期差距会更大， 基于本文的参数自整定策略，可以考虑在寻优的过程中加大寻优的邻域半径扩大寻优范围进 行补偿。

综上分析可知，反电动势以及控制器输出限幅都可以暂时忽略，将图4中的两个电流滤 波环节移动到环内，由于电流滤波器的时间常数和逆变器的延时时间一般比电机的电气时间 常数小的多，可将电流滤波环节与逆变器环节近似合并为一个惯性环节，其时间常数为：

T_ε＝T_cf+T_pwm (1.15)

那么，将电流滤波器移动到闭环内部，并将小惯性环节进行合并之后，对应的电流环传 递函数框图可简化为如图7所示。

则简化后的电流环开环传递函数为：

在伺服驱动器中，为了便于进行计算以及使得软件的设计更加简洁方便和高效，一般对 于伺服系统中的参数进行标幺化处理。基于伺服驱动器中的标幺化，电流环控制框图进一步 修正如图8所示。

则伺服驱动器电流环的开环传递函数为：

上式中V_dc为三相逆变器母线侧电压值，I_max为包括所述电流环在内的伺服驱动器电流标 幺化基准值，其余参数与上文保持一致。

由上文的分析可知，电流环的传递函数模型已完成建立和简化，但由于电机的电枢电阻 和电感未知，仍无法对传递函数模型进行校正分析，故应先实现对电机参数的辨识。

二、PMSM电气参数辨识

首先确定了电机电气参数辨识的激励信号和辨识算法，接着分析了交流伺服系统中常见 的非线性因素对电机电气参数辨识的影响并进行了补偿，然后阐明了电机电气参数辨识的实 现过程以及离散模型与连续模型转化的方法，辨识算法如图9所示。

激励信号及辨识算法

电机的电阻电感参数辨识算法中，采用电压输入作为激励信号，通过采样电机的输出电 流，并结合辨识算法实现对电机参数的辨识，选取合理的激励信号和辨识算法有利于提高电 机参数的辨识精度并缩短辨识时间。

激励信号

本文电机参数辨识算法的激励信号为输入电压，为了保证辨识结果的可靠性和精度，输 入电压应满足以下几个条件：

(1)输入电压的幅值不宜过大，以免损坏电机或驱动器；幅值也不能过小，否则电机电 枢的实际电流过小会影响实际电流的测量精度，另外由于驱动器非线性因素的影响，输入电 压幅值过小会影响到实际输出电压的准确性。

(2)输入电压要易于实现，不能过于复杂。

(3)输入电压的频率覆盖范围要足够宽，保证输入电压和输出电流数据能充分反映系统 在各频段的特性。

在实际工程应用中，阶跃信号通常被用来作为辨识过程的激励输入信号，也常被用来作 为评价系统响应性能的激励信号，其简单易实现，能充分激发系统特性。单位阶跃信号的表 达式如下式2.1所示：

对单位阶跃信号进行傅立叶变换，可以得到其频谱图，在ω＝0处直流分量是一个冲激函 数，在ω≠0时，低频分量的幅值较大，高频分量的幅值逐渐减小，频谱覆盖范围广，对应于 阶跃激励信号的输入输出数据能充分反应系统的特性。在实际应用中阶跃信号容易产生，因 此考虑采用阶跃输入电压作为电机参数辨识的激励信号。

基于上文的分析，为了确定阶跃输入电压的幅值，在实际应用中可以通过逐渐加大电机 电枢电压幅值直到电机电枢电流大约达到电机额定电流，此时的电压幅值作为阶跃激励信号 的幅值。

辨识算法

目前，常见的电机电气参数辨识算法有频率响应法、模型参考自适应算法、卡尔曼滤波 算法、遗传算法以及最小二乘法等，每一种辨识算法各有特点。其中，递推最小二乘法算法 简单、易于实现，辨识过程中不需要存储所有数据，一组输入输出数据值即可进行一次计算， 计算量小，占用存储空间小，实时性高，由于伺服驱动器的计算过程实时性要求高，因此递 推最小二乘法非常适合应用于伺服驱动器中的参数辨识实现。

将最小二乘法用于参数辨识得到：

G(k)的一般形式如下式2.2所示：

其中u(k)为待辨识系统的第k个输入值，G(k)代表待辨识系统的数学模型，y(k)为待辨 识系统的第k个输出量真实值，v(k)为随机噪声，z(k)为系统输出量的第k个输出量的观测 值。

则z(k)的差分表达式为：

定义输入输出数据矢量h(k)如下：

h(k)＝[-y(k-1),-y(k-2),…,-y(k-n),u(k-1),u(k-2),…,u(k-n)] (2.4)

定义待估参数矢量θ如下：

θ＝[a₁,a₂,…,a_n,b₁,b₂,…,b_n]^T (2.5)

则有：

z(k)＝h(k)θ+v(k) (2.6)

利用一系列数据z(k)[k＝1,2…N]和h(k)[k＝1,2…N]使得下列评价函数J(θ)的值极小化：

使得J(θ)的值最小的θ值即为最小二乘法的最优参数估计。基于上文各式可得递推最小 二乘法的递推公式：

K_m+1＝P_mh^T(m+1)[1+h(m+1)P_mh^T(m+1)]^-1 (2.8)

P_m+1＝P_m-P_mh^T(m+1)[1+h(m+1)P_mh^T(m+1)]^-1h(m+1)P_m (2.9)

上式中，

辨识第m+1次参数的最优估计，K_m+1为第m+1次的修正矩阵，P_m+1为第 m+1次协方差矩阵，其余参数含义与该小节中其他公式一致。在递推公式中，

和P(0)的初值需要确定，为了保证递推公式收敛，一般有：

P(0)＝αI (2.12)

上式中，I表示同维度的单位矩阵，α为足够大的正实数(10⁴～10⁶)，ε为零矢量。

本文中，辨识对象为交流永磁同步电机，其电枢理想的传递函数模型可近似为一阶惯性 环节，在伺服驱动器中，伺服系统实际上是一个以主控芯片中断周期为步长的离散系统，则 离散域的电机模型可以表示为如下式2.13所示：

则电机电枢输入电压与输出电流的差分关系式为：

I_out(k)＝-aI_out(k-1)+bu(k-1) (2.14)

由式2.4及式2.5可知，对应于电机电气参数的辨识的输入输出矢量h(k)和待辨识参数矢 量分别为：

在初始化协方差矩阵和初始估计值之后，根据每组电压输入及电流输出数据基于递推公 式更新增益矩阵、协方差矩阵以及本次最优估计，如果满足终止条件则得到最优估计，否则 如果迭代次数小于最大迭代次数值，则获取下一次输入输出数据并重复上述迭代过程直至得 到最优估计，如果迭代次数大于最大迭代次数，则停止递推，并将最后一次估计值最为结果 输出。最后利用辨识算法的输出结果计算得到电机参数。

由于非线性因素的存在，理论的输入电压值小于实际施加在电机电枢上的电压，导致电 机参数的辨识结果存在误差，因此需要分析伺服驱动器中的非线性因素对输出电压的影响， 并进行补偿。

伺服系统电流环非线性因素影响及补偿

在伺服驱动器控制中，由于无法直接产生恒定的直流电压，实际上是通过SVPWM调制 产生PWM波，施加在逆变器上产生脉冲电压，进而在电机电枢上获得等效的直流电压。在实际使用中，为了简化辨识过程，如图9所示，令U_β＝0，U_α为一个阶跃电压值，经逆变器 输出之后，电机U相的电压值即为U_α，由于电机的三相电流均为直流，且电流方向不变，则 电机定子产生的磁场方向固定，电机转子会锁定在固定位置。待转子锁定之后，等效电路如 图10所示。

在进行辨识的过程中，由于电机的电枢电阻值较小，给定的输入电压值也较小，非线性 因素带来的电压差值不容忽视，因此分析伺服系统的非线性因素，对输出电压进行准确的补 偿是至关重要的。在伺服系统中，逆变器的开关死区和IGBT的导通压降是影响输出电压的 两个主要因素。

死区影响分析及补偿

以逆变器的U相为例分析死区对输出电压的影响，如图11a和图11b所示，在VT1或VT2导通时，U点的电压值由IGBT的导通状态决定，当处于死区时间段时，VT1与VT2均 关断，由于交流永磁同步电机是感性负载，电流不能突变，所以电机电流会通过IGBT的续 流二极管VD1或者VD2续流，此时的U点电压由电流的方向确定。假设流入电机的电流为 正，则当i_u＞0时，VD2导通，此时U点电压为母线负极电压；当i_u＜0时，VD1导通，此时 U点电压为母线正极电压。

以一对PWM波为例分析死区对上下桥臂导通时间的影响，如图12所示，S₊为上桥臂的 触发信号，S_-为下桥臂的触发信号，图(a),(b)为理想的PWM信号，图(c)，(d)为实际的PWM 信号。图12中的阴影部分为死区时间段，此时上下桥臂均关断。当i＞0时，下桥臂二极管导 通，对于上桥臂IGBT而言，输出正电压时间减少T_d，下桥臂导通时间延长T_d；同理当i＜0时， 上桥臂二极管导通，上桥臂导通时间增加，下桥臂导通时间减少。

在实际应用中，直接对PWM的导通时间进行调整来弥补死区的影响物理意义不明显， 逆变器是利用SVPWM进行调制，通过电压空间矢量合成的方法进行控制，通过采用矢量合 成的方法进行补偿意义更加明确，也更加方便。

以第一扇区的电压矢量合成为例进行死区补偿分析，假设此时电流的极性为 i_u＞0,i_v＜0,i_w＜0，如图13所示，分别为逆变器三个上桥臂的PWM驱动信号， 根据上文的补偿方法，应将

的导通时间延长T_d，将

的导通时间减少T_d，由于对称性，的左右半侧导通时间分别延长T_d/2，

分别减少T_d/2。可以看到在一个调制周期内，U₂的实际作用时间减少了2T_d，U₆的作用时间增加了2T_d，零矢量作用时间无变化。

将U₂和U₆的补偿量反应到电压空间矢量图中进行合成，如图14所示，可以得到实际的 电压矢量补偿量与U₄方向相同，幅值为4U_dT_d/3T，将U₄在U_α,U_β上进行正交分解，并分别进行补偿即可实现对输出电压的补偿。同理，对于其他扇区，根据电流的极性进行分析也可以按照类似的方法进行电压补偿。

在进行电机参数辨识的过程中，施加固定的电压空间矢量，电机三相的电流极性不变， 根据上文的补偿方法可以分析并计算得到U_α的补偿量为4U_dT_d/3T，U_β的补偿量为0。

在实际应用中，伺服系统一般有一定负载，速度不会非常低，此时逆变器的输出电压值 较大，死区和IGBT压降导致的输出电压差影响不大，可以近似忽略；但在低速或负载极小 的工况下，应参考上文的补偿方法进行分析并对死区进行补偿，弥补逆变器的非线性，此处 不展开讨论。

IGBT压降影响分析及补偿

伺服系统中逆变器的功率开关器件IGBT从功能上可以近似理解为一个三极管和一个反 向二极管并联，由于三极管和续流二极管压降的存在，显然逆变器实际输出到电机电枢上的 电压会偏小，由于电机参数辨识的输入电压值也很小，IGBT压降带来的输出电压差不能被忽 视。

电机参数辨识输入电压激励信号对应三相上桥臂的PWM波形如图15所示，

分别为逆变器三个上桥臂的PWM驱动信号，各PWM波的占空比不变。在一个开关周期内， 在T₂和T₄时间段内，电压矢量不为零，电流流经U相上桥臂的三极管和V相及W相的下桥 臂的三极管，该时间段内产生的压降为2V_sat；在T₁，T₃和T₅时间段内，电压输出矢量为零， 此时电流流经一个续流二极管和一个三极管，该段时间内产生的压降为V_sat+V_d，则输入电压 由于IGBT压降产生的输出电压差为：

V_f＝2V_sat*D+(V_sat+V_d)*(1-D) (2.16)

上文及2.16式中，V_sat表示三极管压降，V_d为续流二极管导通压降，D为有效电压矢量 的占空比，V_f为IGBT导致的电压损失。

由于激励输入电压值很小，有效电压的占空比也很小，则输出电压误差可以近似简化为 一个常量：

V_f＝V_sat+V_d (2.17)

在对死区进行补偿之后，则电机电枢上的电压应满足下式：

U_u＝I_u*R+V_f (2.18)

式3.18中，U_u为电枢U相的电压，I_u为电枢U相的电流，R为电枢电阻。

U_α给定不同的激励输入电压值U_α1，U_α2分别测量稳定后的电流I_u1，I_u2，则可以通过二元一次方程组2.19计算出电枢电阻值和IGBT压降值。

为了保证不同输入激励电压下的V_f大小近似，激励输入电压差不应过大，同时电压差也 不能过小，否则会导致输出电流差值过小，电流采样值无法区分。为了消除随机误差，可多 次测试并计算在该输入电压值附近电压下的IGBT压降和电枢电阻值。

完成死区补偿和初步计算得到电枢电阻值和IGBT压降之后，在利用递推最小二乘法进 行计算时，应采用输入电压值减去IGBT压降值作为输入电压值参与迭代计算，估算电枢的 电阻和电感值。

电机参数辨识及模型转换

上文实现了对非线性因素的补偿，提出了激励信号幅值的确定方法，并基于递推最小二 乘法实现了电机参数的辨识。但辨识得到的是离散域下的电机电枢模型，还需要转换为连续 域下的模型，才能得到电机的电枢的电阻和电感参数。

电机参数辨识

电机参数辨识主要包括以下三个部分，接下来将基于上文的理论分析分别详细阐述各部 分的主要实现过程。

(1)U_α幅值的确定；电机电枢电阻参数未知，但电机额定电流一般已知，为了保证U_α输入电压不损坏电机且产生的电流足够大以保证电机锁定稳定且电流测量受噪声影响小，可 通过逐渐增大U_α的幅值直到u相电流分别达到电机额定电流的80％，90％及100％，并分别 记录下此时的U_α幅值为U_α1，U_α2，U_α3。测量多个U_α幅值的目的为了建立多组方程计算 IGBT的压降。另外，在开环施加U_α阶跃电压时，应根据伺服驱动器的死区时间对死区造成 的输出电压损失进行补偿。

(2)IGBT压降辨识；由于电流采样值存在一定的波动，确定U_α幅值的测试过程中的电 流测量值并不准确，所以在进行IGBT压降辨识之前，应分别重新施加U_α1，U_α2，U_α3， 对电流采样的结果通过多次采样求平均值的方法来减小采样误差，分别求得三个激励电压下稳定电流为I_u1，I_u2，I_u3。基于式2.19，利用三组输入电压和输出电流两两联立方程组求解IGBT压降V_f及电枢电阻值R。

(3)R，L参数辨识；电机参数辨识的输入激励电压幅值应尽可能大，以避免噪声及测 量误差的影响，此处采用U_α3作为伺服系统输入激励电压，将U_α3-V_f作为实际输入电压值带 入递推最小二乘法的递推公式对电机的离散域模型进行辨识。由于递推最小二乘法存在数据 饱和效应，应结合实际使用情况采用合适的迭代次数。

离散模型与连续模型的转换

通过递推最小二乘法可以得到电机电枢离散域的模型，还需要将其转换为连续域的传递 函数才能得到电机电气参数并进行参数整定。离散模型与连续模型之间的转换方法包括零极 点匹配法、双线性变换法、一阶向前向后差分法、脉冲或阶跃响应不变法等，由于双线性变 换法精度高，能维持稳态增益和稳定性，频率特性保真度高等特点，工程应用方便，此处选 用双线性变换法实现离散模型与连续模型的转换。

对于双线性变换法z与s有如下的变化关系：

将式3.20带入式3.1，并与连续域传递函数参数一一对应，并结合实际计算结果做近似 处理可以得到离散模型参数与电机电机参数的对应关系式如下：

上式中T为离散域的采样周期，由分析可知，离散域周期越小，离散模型与连续模型的 相似性越高，电机参数辨识精度越高。其余参数含义与原公式中参数保持一致。

三、基于模型的电流环参数自整定分析

首先分析了电流环单项性能评价指标，接着分析了典型I型系统的特性，并基于典型I 型系统对电流环传递函数进行校正，得到了电流环的控制参数整定公式。

电流环单项性能评价指标

在基于模型的参数整定中常采用多个单项性能指标进行对比分析。一般采用单位阶跃输 入信号下系统的响应指标来表明其控制性能，如图17所示，通常采用下列性能指标评价伺服 系统的响应特性：(1)升间t_r；(2)峰值时间t_p；(3)最大超调量M_p；(4)调整时间t_s；(5)振荡次数N。

(1)上升时间：响应曲线从原状态第一次达到输出稳定值的时间；该参数主要描述伺服 系统的快速响应特性；

(2)峰值时间：曲线从初始状态达到第一个峰值的时间；

(3)最大超调量：响应曲线超过稳态值的最大值与稳态值的比值，该指标反应了伺服系 统的稳态特性；

(4)调整时间：在过渡过程中，输出xo(t)的取值满足下不等式所需要的时间：

不等式为：|x_o(t)-x_o(∞)|≤Δ·x_o(∞)，一般取Δ为0.02～0.05

(5)振荡次数N：在过渡时间内，x_o(t)穿越其稳态值x_o(∞)的次数的一半；

上文时域的单项性能指标分别从快速性、稳定性等方面反映了系统的响应性能，但是各 单项性能指标之间是相互联系的，在进行控制参数整定的过程中，要保证系统同时满足多个 性能指标的需求是非常困难的，基于单项性能指标的整定必然是在多个性能指标之间进行折 衷考虑。基于模型的电流环控制参数整定实现也需要兼快速性及稳定性，在设计的过程中对 上升时间、超调量等性能指标应合理取舍。

基于典型系统的参数自整定

基于电流环控制模型，应结合电流环的性能目标选用合理的整定方法对控制器参数进行 整定。一般借助于伯德图进行参数设计是可行的，但过程复杂，需要先求出系统开环幅频特 性，再经过反复试凑保证校正后的系统具有预期的特性。基于典型系统进行参数整定，只需 要将现有系统校正成典型系统，控制器的参数就可以根据需求利用计算公式计算出来，参数 设计过程简单快捷。

典型I型系统的特性分析

典型系统一般具有较好的稳定性和动态响应性，典型I型系统结构简单，参数整定公式 计算方便，本文将电流环的控制模型校正为典型I型系统，实现控制器参数整定。

一种便于电流环进行校正的典型I型系统开环传递函数如式3.1所示：

式3.1中K为典型系统的开环增益系数，T为典型系统的时间常数。

图18为该典型I型系统的频率特性曲线，其幅频特性曲线中频段以-20dB/dec的斜率穿 过0dB线，显然只要保证该系统中频带的宽度，系统就是稳定的并且有充足的相位裕度。此 时系统的开环截止频率ω_c应满足下式：

则arctanω_cT＜45°，所以相位裕度γ＝90°-arctanω_cT＞P5°。

由图18中频段的特性有：

20lgK＝20(lgω_c-lg1)＝20lgω_c (3.3)

则当

时，可得到系统的截止频率与系统开环增益间的关系如下：

K＝ω_c (3.4)

由式3.1可以求出该典型I型系统的闭环传递函数如下：

式3.5的传递函数表明该典型I型系统是一个经典的二阶系统，经典控制理论中详细地从 时域分析了二阶系统的参数与时域动态响应性能指标之间的关系，本文通过对应二阶系统的 参数与上式3.5中的参数，进而简化得到该典型I型系统响应性能指标的计算过程。

由二阶系统的响应特性可知，阻尼比直接影响系统的快速性和稳定性，为了保证电流环 具有良好的动态响应性，应通过调整控制器参数保证典型I型系统的闭环传递函数中阻尼比 ξ＜1。则对应于典型I型系统中的参数KT应满足KT＞0.25。为了保证系统的稳定，由上文 式4.2和式4.4可得KT＜1，则在典型I型系统中应取：

0.25＜KT＜1 (3.6)

在KT的取值范围内间隔均匀取值，并结合二阶系统已知的响应性能指标的计算公式分 别得到各KT值下的各单项性能指标，如表3.1所示：

表3.1典型I型系统动态响应性和稳定性与参数的关系

一般系统的时间常数T已知，则由表3.1可知，随着K值的增大，系统响应的快速性逐 渐增加，但是稳定性逐渐变差，如上文分析，基于多个单项性能指标进行参数整定必然是需 要进行折中考虑。在实际使用中，如果对快速性要求高，那么可以选择将系统校正为KT＝1； 如果要求系统响应的超调量尽可能小，可选择将系统校正为KT＝0.25；

本文为了兼顾电流环响应的快速性和稳定性，选择将系统校正为KT＝0.5的典型I型系 统。

电流环参数自整定及性能分析

通过调整控制器参数，将电流环的开环传递函数校正为如上式4.1的典型I型系统。伺服 驱动器的电流环开环传递函数式1.7中电机的电气时间常数T_l一般为毫秒级，T_ε一般为微秒 级，显然电机的电气时间常数会导致电流环的响应速度降低，可以通过零极点对消的方法抵 消该大惯性环节的延时作用，则根据上式1.17可得积分时间常数计算公式为：

T_i＝T_l (3.7)

则电流环的开环传递函数可以进一步简化为：

对应于上式3.1式中参数，有如下对应关系：

T＝T_ε (3.10)

为了兼顾电流环响应的快速性和稳定性，考虑将电流环的开环传递函数校正为KT＝0.5 的二阶系统，则有如下关系式：

则可以得到比例增益系数的计算公式为：

则整定之后电流环的开环传递函数为：

考虑到T_ε的值很小，忽略高次项，则有

那么，控制参数整定之后的电流环闭环传递函数为：

由上式3.15可知，基于典型I型系统进行校正后的电流环闭环传递函数可以近似为一个 时间常数为T_ε的一阶惯性环节，其中T_ε＝T_pwm+T_cf，一般伺服驱动器的调制波的频率是固定 的，电流滤波器的时间常数越小，则电流环的响应速度越快。

结合三相电压型逆变器输出电压的谐波的特点，电流滤波器的时间常数可选择为

其中f为载波的频率。由此可见，提高载波的频率对提高电流环的响应速度是具有重要意义的，但当载波频率越高，功率器件的开关损耗越大，产生的噪声和干扰越大，伺服系统的电流环稳定性会变差，目前伺服驱动器的PWM频率一般在6KHZ-20KHZ。

以上详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体 细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单 变型均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情 况下，可以通过任何合适的方式进行组合，为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组 合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的 思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (3)

1.PMSM伺服系统电流环系统，其特征在于：所述系统包括：电源、电流控制器、逆变器PWM、PMSM、以及电流检测单元；

所述电源包括第一低通滤波器；

所述电源的输入电流依序经过所述逆变器、所述PMSM输出电流；

所述电流检测单元对所述输出电流进行采样并反馈给所述电源；

所述电流控制器按实际开环传递函数

对电流进行控制，其中参数T_ε＝T_cf+T_pwm，T_cf为所述滤波器时间常数，T_pwm为所述逆变器PWM调制载波的周期1/2，s是拉普拉斯算子。

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述系统还包括第二低通滤波器，所述第二低通滤波器与所述第一低通滤波器相同，所述输入电流依序经过所述逆变器、第二低通滤波器、所述PMSM。

3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于：所述电流检测单元为霍尔传感器或采样电阻；通过所述电流检测单元将所述PMSM的相电流转化为电压，并经过模数转换芯片和伺服程序的进一步处理，即可得到实际电流值。

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