CN112737451A - 一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于伺服系统模型辨识与运动控制技术领域，公开了一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，包括：S1、建立电机动态模型；S2、考虑干扰环境，得到模型综合描述；S3、定位力辨识；S4、摩擦力辨识；S5、以混沌信号作为驱动器输入信号，采集电机速度和位置信号；S6、将输入信号抵消非线性因素影响后，得到有效激励，辨识线性环节传递函数；S7、结合辨识结果，完成伺服控制参数整定。本发明通过对系统工作原理及环境影响进行分析，在伺服全闭环条件下完成对典型非线性因素的辨识，在分离典型非线性因素基础上，实现剩余模块的线性化辨识，解决了传统线性辨识方法辨识精度低、非线性辨识方法对控制策略和参数设计不明确的问题。

Description

一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法

技术领域

本发明属于伺服系统模型辨识与运动控制技术领域，更具体地，涉及一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法。

背景技术

永磁同步直线电机是一种将电能直接转换成直线运动机械能而不需要任何中间转换机构的传动装置，具有结构简单、定位精度高、反应速度快、随动性好的优点。面向控制的系统辨识，是以控制器设计为目的而建立系统数学模型的过程，建立合适的被控系统模型对认识系统运行机理和研究有效控制策略具有极强的现实意义。

永磁同步直线电机系统有着复杂电磁状态和众多非线性环节，围绕系统辨识的研究方法，大致可以分为两类：

(1)线性辨识方法。以最小二乘法为基础，提出了一系列适应性更强的辨识方法，在中国发明专利说明书CN201910408024.3中公开了一种利用最小二乘法的永磁同步电机参数辨识方法，通过测量永磁同步电机两种带载工况下的三相相电流、三相线电压和转速信号，进而得到旋转坐标系下的电压方程组，利用最小二乘法的第一推导矩阵、第二推导矩阵、第一中间矩阵和第二中间矩阵得到求解矩阵，递推出永磁同步电机的弱磁控制参数值。

(2)非线性辨识方法。此类研究以神经网络辨识方法为代表，在中国发明专利说明书CN201510843301.5中公开了一种永磁同步电机自适应辨识控制方法及其控制系统，通过在dq坐标系下建立永磁同步电机的矢量控制系统动态模型，并对定子电压分量进行解耦，得到永磁同步电机的简化状态空间模型，再通过Hopfield神经网络辨识算法对简化状态空间模型待定参数进行参数辨识，然后根据得到的稳定辨识参数推导出永磁同步电机的自适应控制率。

针对永磁同步直线电机系统，现有的线性辨识方法和非线性辨识方法都存在一定弊端。线性化辨识实际上是将某些非线性因素忽略或用线性关系代替而得到的近似描述，实际应用中往往会因为不恰当的线性化，使得基于模型设计的伺服控制策略在应用中性能大大减低；非线性辨识方法相较于线性辨识方法能更加精确的用于系统仿真预测，但训练过程对数据依赖性强，且针对被控对象辨识结果很难直观的进行控制策略设计。

因此，有必要设计一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，在保证系统辨识精度的前提下，针对被控系统辨识结果，易于进行控制策略与参数的设计。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明的目的在于提供一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其中通过对方法整体流程进行改进，通过对永磁同步直线电机工作原理及环境影响进行分析，提出分离典型非线性因素后的模型线性化假设；基于实验数据，尤其可采用最小二乘法完成对典型非线性因素的辨识；通过设计合理辨识输入信号，尤其可采用递推增广最小二乘法完成系统传递函数辨识。本发明通过对系统工作原理及环境影响进行分析，在伺服全闭环条件下完成对典型非线性因素的辨识，在仅电流环闭环和典型非线性因素分离条件下，实现剩余模块的线性化辨识，解决了传统线性辨识方法辨识精度低、非线性辨识方法对控制策略和参数设计不明确的问题。本发明在保证辨识精度的条件下，可大大提高控制策略和参数设计效率，对永磁同步直线电机的高精度控制策略设计有指导意义。

为实现上述目的，按照本发明，提供了一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、在dq坐标系下，建立包括永磁同步直线电机模块和线性驱动器模块的被控对象矢量控制动态模型，并在线性驱动器模块内部完成电流环PI控制参数的整定；

S2、结合永磁同步直线电机应用场景，对干扰环境完成数学建模，得到系统模型的综合描述；

S3、采用预设的定位力辨识方法，对永磁同步直线电机系统的定位力进行辨识；

S4、采用预设的摩擦力辨识方法，对永磁同步直线电机系统的摩擦力进行辨识；

S5、以混沌信号作为线性驱动器的输入，收集永磁同步直线电机速度输出信号、位移输出信号，线性驱动器输入信号表示为Iq_cmd(k)、电机速度输出信号表示为ν(k)、电机位移输出信号表示为x(k)，其中，k表示为第k个采样时刻，其取值为k＝1，2，...，N，N表示共采集N组数据，N为满足N≥10000的正整数；

S6、根据所述系统模型的综合描述，将输入信号简化分离为两部分，其中一部分用于克服包含定位力和摩擦力在内的非线性因素，另一部分通过牛顿第二定律表现为对电机实际位置的影响；借助所述步骤S3得到的定位力辨识结果、以及所述步骤S4得到的摩擦力辨识结果，采用预设的辨识算法得到分离非线性因素后的线性系统传递函数；

S7、基于辨识得到的系统模型的综合描述，采用预设的控制策略即可完成对伺服系统的控制参数整定。

作为本发明的进一步优选，所述步骤S1中，所述矢量控制动态模型包括电压方程组和推力方程，其中，

所述电压方程组表示如下：

所述推力方程表示如下：

其中，U_d、U_q为d轴和q轴的电压，I_d、I_q为d轴和q轴的电流，L_d、L_q为d轴和q轴的电感，F_e为电机驱动力，P为微分算子，R为次级绕组电阻，ψ_f为励磁磁链，n_P为极对数，τ为极距，υ为电机运动速度；

优选的，采用I_d＝0的矢量控制策略和表贴式永磁同步直线电机，所述推力方程简化表示如下：

F_e＝KK_fIq_cmd＝F_b+PMυ

其中，K为电流环放大系数，K_f为电机推力系数，Iq_cmd为线性驱动器输入电流，F_b为电机负载，P为微分算子，M为电机质量，υ为电机运动速度。

作为本发明的进一步优选，所述步骤S2中，所述影响永磁同步直线电机系统的干扰环境包括内部误差源干扰和外部误差干扰，其中，所述内部误差源干扰是由包括定位力、摩擦力和传感器测量误差在内的因素导致；所述外部误差干扰由包括地基振动和负载变化在内的因素导致；

优选的，所述外部误差和由电器元件产生的内部误差，共同表示成均值为0、且均方差为δ_ε的白噪声。

作为本发明的进一步优选，针对所述干扰环境中的定位力分量，所述步骤S3中，所述定位力表现为由直线电机齿槽效应、端部效应和驱动电流畸变组合而成的推力波纹；

优选的，采用无铁芯直线电机实现零齿槽效应，采用驱动电路优化消减驱动电流畸变，同时将定位力简化为与空间位置相关的周期性函数，表示如下：

其中，F_loc为定位力，a_i、b_i分别为第i阶正弦分量幅值、第i阶余弦分量幅值，ω_i是与电机极距有关的频率，x为动子空间位置；

更优选的，定位力进一步简化表示为：

其中，F_loc为定位力，A为定位力幅值，ω为定位力角频率，

为定位力初始相位，x为动子空间位置。

作为本发明的进一步优选，针对所述干扰环境中的摩擦力分量，所述步骤S4中，所述摩擦力基于LuGre模型构建，表示如下：

其中，状态变量z为接触面鬃毛平均变形，F_fri为摩擦力，F_c为库伦摩擦力，F_m为最大静摩擦力，υ为电机运动速度，v_s为Stribeck特征速度，α为粘性摩擦系数，σ₀为鬃毛刚度，σ_i为微观阻尼系数；

优选的，所述摩擦力由Stribeck曲线表征，Stribeck曲线表示如下：

其中，F_s为Stribeck摩擦力；

更优选的，采用无铁芯直线电机，使F_c保持为定值。

作为本发明的进一步优选，所述步骤S3中，所述预设的定位力辨识方法具体是：匀速稳定运动时，F_e＝F_b＝KK_fIq_cmd＝F_loc+F_fri，此时摩擦力为定值，根据定位力表达式

将线性驱动器输入电流Iq_cmd中的直流分量

视作该速度下的用于克服摩擦力的电流，交流分量

视作用于克服定位力的电流，运用最小二乘法得到

与位置之间的函数关系，得到A′、ω′、

三个参数，这三个参数分别与定位力表达式中A、ω、

这三个参数成比例关系。

作为本发明的进一步优选，所述步骤S4中，所述预设的摩擦力辨识方法具体是：基于匀速运动下多组实验，运用最小二乘法拟合得到F′_c、F′_m、υ′_s、α′四个参数，这四个参数分别与Stribeck曲线表达式

中F_c、F_m、v_s、α这四个参数成比例关系；

接着，基于加速度分别为a、2a时的匀加速运动实验，运用最小二乘法拟合得到σ′₀、σ′₁两个参数，这两个参数分别与基于LuGre模型构建的摩擦力表达式中σ₀、σ₁这两个参数成比例关系。

作为本发明的进一步优选，所述步骤S5中，所述混沌电压信号是采用Duffing振子作为混沌信号发生器生成的，表示如下：

其中，Z₁、Z₂初始值为[0，1]区间内的随机值，u(t)为混沌信号，

决定混沌信号的简谐频率，b₁、b₂、K′综合决定混沌信号的幅值。

作为本发明的进一步优选，所述步骤S6中，所述预设的辨识算法具体为：将辨识得到的定位力数学模型和摩擦力数学模型代入系统模型的综合描述，将输入混沌信号与之抵消后得到有效激励信号；接着，基于递推增广最小二乘法，以激励信号为模型入口数据，速度信号为模型出口数据，拟合得到无零点一极点的线性传递函数模型，该线性传递函数模型即辨识得到的线性传递函数；

对于辨识结果的精确性优选采用相对均方差百分比进行描述，表示如下：

其中，ν(k)为实测的速度输出信号，

为辨识得到的模型仿真数据。

作为本发明的进一步优选，所述步骤S7中，所述预设的控制策略具体是：结合定位力和摩擦力辨识结果，采用前馈算法进行直接补偿，且不影响永磁同步直线电机系统稳定性；结合辨识得到的线性传递函数，采用2DOF-PID算法进行参数设计，均衡提升永磁同步直线电机系统的抗干扰特性和跟随特性。

通过本发明所构思的以上技术方案，与现有技术相比，能够取得以下有益效果：本发明从永磁同步直线电机系统的工作原理及环境影响出发，搭建了永磁同步电机系统综合模型，提出了一种分离典型非线性因素后的模型线性化假设，应用多次最小二乘法对系统的典型非线性因素进行辨识，并设计合理辨识输入信号，补偿非线性因素后，采用递推增广最小二乘法完成系统线性模块的辨识。该方法在保证辨识精度的条件下，可大大提高控制策略和参数设计效率，以完成对永磁同步直线电机的高精度控制，具有较强工程应用意义。

本发明适用于由永磁同步直线电机、线性驱动器构成的直线进给系统，针对永磁同步直线电机系统高精度被控对象辨识和高精度控制策略设计存在的矛盾，提出了一种保证辨识精度且能够有效提高控制策略和参数设计效率的辨识方法，具有较强工程应用意义。

附图说明

图1为本发明实施的一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法的示意图。

图2为永磁同步直线电机系统结构图。

图3为永磁同步直线电机系统的干扰环境。

图4为LuGre摩擦模型结构图。

图5为简化得到的考虑典型非线性因素的永磁同步直线电机被控系统模型框图。

图6为匀速运动条件下的Stribeck拟合曲线。

图7为匀加速运动条件下的典型非线性因素拟合曲线。

图8为0-10Hz混沌信号窄带模型的时域图和功率谱图。

图9为被控系统输入输出结果与位移辨识结果拟合曲线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

实施例1

图1为本发明中面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法的示意图，该方法具体包括以下步骤：

S1、在dq坐标系下，建立包括永磁同步直线电机模块和线性驱动器模块的被控对象矢量控制动态模型，并在线性驱动器内部完成电流环PI控制参数的整定；

S2、结合实际应用场景，对被控系统的干扰环境进行定性定量分析，得到被控系统模型综合描述；

S3、采用预设的定位力辨识方法，对永磁同步直线电机典型非线性因素中的定位力进行辨识；

S4、采用预设的摩擦力辨识方法，对永磁同步直线电机典型非线性因素中的摩擦力进行辨识；

S5、以混沌信号作为线性驱动器的输入，以预设的T_sample为采样周期，采集线性驱动器的输入信号Iq_cmd(k)、电机速度输出信号ν(k)、电机位移输出信号x(k)，其中k表示为第k个采样时刻，其取值为k＝1，2，...，N，N表示共采集N组数据，N通常的取值范围为N≥10000；

S6、根据被控系统综合模型描述，可将输入电压信号简化分离为两部分，一部分用于克服定位力和摩擦力等非线性因素，一部分通过牛顿第二定律表现为对电机实际位置的影响。因此可借助定位力和摩擦力辨识结果，采用预设的辨识算法得到分离典型非线性因素后的线性系统传递函数；

S7、辨识得到的被控对象综合模型可描述为线性环节和非线性环节的叠加，采用预设控制策略可快速完成对伺服系统的高精度控制参数整定。

具体的：针对的永磁同步直线电机系统是一个由永磁同步直线电机模块和线性驱动器模块组成的综合被控模型，具有非线性、强耦合的特点，对系统进行一定假设：(1)不计涡流损耗和磁滞损耗；(2)忽略电机参数随温度的变化；(3)永磁体产生的磁场和相绕组感应电动势为正弦分布；(4)线圈内的电流为空间对称分布的三相电流。根据dq坐标系下的矢量控制理论，进一步得到永磁同步直线电机dq旋转坐标系下的电压方程组为：

电机的推力方程由电磁功率计算出，表示为：

其中，U_d、U_q为d轴和q轴的电压，I_d、I_q为d轴和q轴的电流，L_d、L_q为d轴和q轴的电感，F_e为电机驱动力，P为微分算子，R为次级绕组电阻，ψ_f为励磁磁链，n_P为极对数，τ为极距，υ为电机运动速度。

在伺服系统高精度控制需求中，常使用控制器-驱动器-伺服电机的系统结构，并将电流环部署在驱动器内部，速度环和位置环部署在控制器内部，其中电流环常采用PI控制。经过以上分析，建立永磁同步直线电机系统模型，如图2所示。

通过以下合理的设计和控制策略，可使系统得到进一步简化：(1)选用广泛应用于高精度控制场合中的表贴式永磁同步直线电机，使得L_d＝L_q；(2)采用矢量控制策略，使得I_d＝0；(3)设计合理的电流环伺服参数，使得电流环相较于外层的位置环、速度环刚度大得多，电流环整体可视为一个比例环节；以上模型可以得到简化，简化后系统可描述为：

F_e＝KK_fIq_cmd＝F_b+PMυ

其中，K为电流环放大系数，K_f为电机推力系数，Iq_cmd为线性驱动器输入电流，F_b为电机负载，P为微分算子，M为电机质量，υ为电机运动速度。

表1为本发明实施例实验平台的主要部件型号。本发明针对的永磁同步直线电机系统是指由TRUST线性驱动器和雅科贝思直线电机组成的综合被控模型，根据辨识结果设计的满足高精度需求的伺服控制算法将部署在Power PMAC控制器中。

表1本发明实施实验证平台的主要部件型号

所述步骤S2中的被控系统的干扰环境可表示为：由定位力、摩擦力、传感器测量误差等导致的内部误差源干扰；由地基振动、负载变化等导致的外部误差干扰，如图3所示。

针对本实验平台，其中其主要非线性因素影响的干扰包括定位力、摩擦力和传感器测量误差。周围环境的随机振动以及外界负载力的变化引入的误差，可通过改善实验环境有效降低其影响。

定位力表现为由直线电机齿槽效应、端部效应和驱动电流畸变组合而成的推力波纹。现有直线电机可通过将动子设计为无铁芯线圈，使得线圈和磁路之间没有引力，实现零齿槽效应；因直线电机线圈AB、BC和AC之间的互感大小不同导致气隙磁场畸形，端部力无法避免；驱动电流畸变是电流环采样误差、噪声畸变等因素的综合结果，表现为高频特征，可通过驱动电路的优化设计进行消减。在本实施例中，选用的雅科贝思直线电机动子为无铁芯线圈，可完全避免齿槽效应，加之雅科贝思驱动电流畸变特征也不明显，因此主要考虑由端部力形成的定位力。定位力可简化表示为与空间位置相关的周期性函数，表示为：

其中，F_loc为定位力，a_i、b_i为第i阶正弦、第i阶余弦分量幅值，ω_i是与电机极距有关的频率，x为动子空间位置。由于高次谐波产生的波纹一般较小，通常可以忽略，从而可将定位力进一步简化表示为：

其中，F_loc为定位力，A为定位力幅值，ω为定位力角频率，

为定位力初始相位，x为动子空间位置。

摩擦力在线轨平台上不可忽略，LuGre模型是一种能够准确描述摩擦过程复杂动态、静态特征的摩擦模型，表示为：

其中，状态变量z为接触面鬃毛平均变形，F_fri为摩擦力，F_c为库伦摩擦力，F_m为最大静摩擦力，υ为电机运动速度，v_s为Stribeck特征速度，α为粘性摩擦系数，σ₀为鬃毛刚度，σ_i为微观阻尼系数。σ₀、σ_i属于动态模型参数，主要用于表征预滑动阶段；F_c、F_m、v_s、α属于静态模型参数，平台工作在稳定情况下，可由Stribeck曲线表征，Stribeck曲线表示为：

其中，F_s为Stribeck摩擦力。

实验平台选用的是广泛应用于高精度控制场合中的无铁芯直线电机，可使得动子和磁轨道之间的吸引力为零，确保库伦摩擦力为常值，有效减少了非线性因素的引入。

其他较为常见的非线性误差干扰还包括：由传感器等电器元件产生的内部噪声、由自然环境干扰产生的外部噪声，如环境随机振动和外界负载变化等。也就是说，永磁同步直线电机系统中，位移传感器受到内外环境影响产生噪声，内部噪声主要是指由传感器电器元件产生的噪声，外部噪声是指自然环境干扰产生的噪声。这些误差可描述为均值为0，均方差为δ_ε的白噪声(可通过一定措施有效降低其影响)。

综合以上描述，得到考虑典型非线性因素的永磁同步直线电机被控系统模型框图，如图5所示。

所述步骤S3中的定位力辨识方法可描述为：在Power PMAC中采用试凑法完成位置环和速度环的PD参数调节，控制电机进行匀速运动，此时可认为干扰力和驱动器输入力达到二力平衡，而干扰力主要由摩擦力和定位力组成，表示为：

F_e＝F_b＝KK_fIq_cmd＝F_loc+F_ri

因F_e和Iq_cmd呈近似线性关系，可通过对Iq_cmd的观测反映F_e的变化。

匀速的稳定运动中，定位力随位置正弦函数变化，位置随时间线性变化，则可映射到定位力随时间正弦函数变化；摩擦力此时可由Stribeck曲线表征，易分析得到，摩擦力为常值。在不失一般性的情况下，将电机的力信息统一用驱动器输入指令信号表示，这样就可以通过对Iq_cnd的观测反映F_e的变化。

以60mm/s运动速度采集驱动器输入电流指令Iq_cmd，将Iq_cmd中的直流分量

视作该速度下的用于克服摩擦力的电流，交流分量

视作用于克服定位力的电流。结合实际位置，运用最小二乘法可得到

与位置之间的函数关系。

所述步骤S4中的摩擦力辨识方法可描述为：在Power PMAC中采用试凑法完成位置环和速度环的PID参数调节，控制电机进行匀速运动，此时驱动器输入电流指令Iq_cmd中的直流分量

可视作该速度下的用于克服摩擦力的电流，由Stribeck曲线表征。

最小二乘法目标函数表示为：

其中，

为第i组实验下的线性驱动器输入电流中的直流分量，

为某一固定静态参数组合和对应速度下的Stribeck曲线计算值。

紧接着，分别观测加速度分别为a、2a时的匀加速情况下的线性驱动器输入电流Iq_cmd、实际速度和实际位置，此时有

其中，Iq_cmd1、Iq_cmd2为加速度等于a和2a时的线性驱动器输入电流，Iq_loc1、Iq_loc2为加速度等于a和2a时用于克服定位力影响的电流，Iq_fri1、Iq_fri2为加速度等于a和2a时用于克服摩擦力影响的电流，K为电流环放大系数，K_f为电机推力系数，M为电机质量，a为电机加速度。

运用最小二乘法拟合得到σ′₀、σ′₁两个参数，所述的两个参数与LuGre模型中的两个动态参数成比例关系。最小二乘法目标函数表示为：

具体的，在本实施例中：可以取0～3mm/s的低速阶段，间隔0.05mm/s进行61组实验测试；取20～200mm/s的中高速阶段，间隔20mm/s进行10组实验测试，收集得71组驱动器输入电流指令和实际位置信号，分离得到不同速度下的

结合Stribeck曲线公式，运用最小二乘法可得到

与速度之间的函数关系，Stribeck拟合曲线如图6所示。

控制电机匀加速运动，取加速度为0.05mm/s²～0.18mm/s²，间隔0.03mm/s²，收集6组驱动器输入信号和实际位置信号，根据实际位置较易得到定位力描述，在已知摩擦力四个静态参数的基础上，采用最小二乘法可辨识得摩擦力两个动态参数，其中加速度为0.08mm/s²时的典型非线性因素拟合曲线图如图7所示，实验平台典型非线性因素参数辨识结果如表2所示。

表2本发明实施实验证平台的典型非线性因素参数辨识结果

所述步骤S5中的混沌信号是一种由确定性规则生成的信号，采用Duffing振子作为混沌信号发生器生成，可表示为：

其中，Z₁、Z₂初始值为[0，1]区间内的随机值，u(t)为混沌信号，

决定混沌信号的简谐频率，b₁、b₂、K′综合决定混沌信号的幅值。待辨识系统一般工作在截止频率内，系统辨识需着重考虑工作频段的辨识精确度，混沌信号参数设计原则主要有：(1)工作频段功率谱特性稳定；(2)高频处衰减迅速。

混沌信号设计中主要考虑的是其截止频率和幅值。实际应用中，往往关注的是永磁同步直线电机中低频响应，因此设计截止频率为10Hz，其窄带模型的时域图和功率谱图如图8所示。幅值的设计原则是，在保证永磁同步直线电机不超行程的基础上，信噪比尽可能大，此次设定信号幅值为1200。实验采样率取2.25kHz，实验时间10s。

所述步骤S6中的辨识算法可描述为：将辨识得到的定位力和摩擦力模型代入，混沌信号与之抵消后得到有效激励信号，因黏性摩擦力与实际速度为线性关系，可不进行分离；基于递推增广最小二乘法，以激励信号为模型入口数据，实际速度信号为模型出口数据，拟合得到无零点一极点的传递函数模型。将模型写成最小二乘形式，表示为：

式中，

为数据向量，

为待估计参数向量，n_a为传递函数的分母阶次，n_b为传递函数的分子阶次，n_c为噪声传递函数的分子阶次，d表示纯延时。用

代替无法测量的系统噪声ξ(k)，再采用迭代估计公式辨识得到最终参数。迭代估计公式表示为：

对于辨识结果的精确性可采用相对均方差百分比进行描述，表示为：

其中，ν(k)为实测的速度输出信号，

为辨识得到的模型仿真数据。

得到实验平台线性模块传递函数，表示为：

被控系统输入输出结果与位移辨识结果拟合曲线如图9所示，相对均方差百分比拟合度为96.71％。

所述步骤S7中的控制策略设计可描述为：结合定位力和摩擦力辨识结果，采用前馈算法进行直接补偿，且不影响系统稳定性；结合被控系统线性模块得到的传递函数，采用2DOF-PID(即，二自由度PID)算法对速度环和位置环进行设计，可使得系统的抗干扰特性和跟随特性同时达到较好状态。

以本实验平台为例，采用上述复合控制策略，以幅值1mm、频率10Hz的正弦信号作为位置输入，系统最大跟随误差不超过1μm，有效的提升了控制精度。

综上所述，该发明针对永磁同步直线电机系统高精度被控对象辨识和高精度控制策略设计存在的矛盾，提出了一种保证辨识精度且能够有效提高控制策略和参数设计效率的辨识方法，具有较强工程应用意义。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，包含以下步骤：

S1、在dq坐标系下，建立包括永磁同步直线电机模块和线性驱动器模块的被控对象矢量控制动态模型，并在线性驱动器模块内部完成电流环PI控制参数的整定；

S2、结合永磁同步直线电机应用场景，对干扰环境完成数学建模，得到系统模型的综合描述；

S3、采用预设的定位力辨识方法，对永磁同步直线电机系统的定位力进行辨识；

S4、采用预设的摩擦力辨识方法，对永磁同步直线电机系统的摩擦力进行辨识；

S5、以混沌信号作为线性驱动器的输入，收集永磁同步直线电机速度输出信号、位移输出信号，线性驱动器输入信号表示为Iq_cmd(k)、电机速度输出信号表示为ν(k)、电机位移输出信号表示为x(k)，其中，k表示为第k个采样时刻，其取值为k＝1，2，...，N，N表示共采集N组数据，N为满足N≥10000的正整数；

S6、根据所述系统模型的综合描述，将输入信号简化分离为两部分，其中一部分用于克服包含定位力和摩擦力在内的非线性因素，另一部分通过牛顿第二定律表现为对电机实际位置的影响；借助所述步骤S3得到的定位力辨识结果、以及所述步骤S4得到的摩擦力辨识结果，采用预设的辨识算法得到分离非线性因素后的线性系统传递函数；

S7、基于辨识得到的系统模型的综合描述，采用预设的控制策略即可完成对伺服系统的控制参数整定。

2.如权利要求1所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤S1中，所述矢量控制动态模型包括电压方程组和推力方程，其中，

所述电压方程组表示如下：

所述推力方程表示如下：

其中，U_d、U_q为d轴和q轴的电压，I_d、I_q为d轴和q轴的电流，L_d、L_q为d轴和q轴的电感，F_e为电机驱动力，P为微分算子，R为次级绕组电阻，ψ_f为励磁磁链，n_P为极对数，τ为极距，υ为电机运动速度；

优选的，采用I_d＝0的矢量控制策略和表贴式永磁同步直线电机，所述推力方程简化表示如下：

F_e＝KK_fIq_cmd＝F_b+PMυ

其中，K为电流环放大系数，K_f为电机推力系数，Iq_cmd为线性驱动器输入电流，F_b为电机负载，P为微分算子，M为电机质量，υ为电机运动速度。

3.如权利要求1所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤S2中，所述影响永磁同步直线电机系统的干扰环境包括内部误差源干扰和外部误差干扰，其中，所述内部误差源干扰是由包括定位力、摩擦力和传感器测量误差在内的因素导致；所述外部误差干扰由包括地基振动和负载变化在内的因素导致；

优选的，所述外部误差和由电器元件产生的内部误差，共同表示成均值为0、且均方差为δ_ε的白噪声。

4.如权利要求3所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，针对所述干扰环境中的定位力分量，所述步骤S3中，所述定位力表现为由直线电机齿槽效应、端部效应和驱动电流畸变组合而成的推力波纹；

优选的，采用无铁芯直线电机实现零齿槽效应，采用驱动电路优化消减驱动电流畸变，同时将定位力简化为与空间位置相关的周期性函数，表示如下：

其中，F_loc为定位力，a_i、b_i分别为第i阶正弦分量幅值、第i阶余弦分量幅值，ω_i是与电机极距有关的频率，x为动子空间位置；

更优选的，定位力进一步简化表示为：

其中，F_loc为定位力，A为定位力幅值，ω为定位力角频率，

为定位力初始相位，x为动子空间位置。

5.如权利要求3所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，针对所述干扰环境中的摩擦力分量，所述步骤S4中，所述摩擦力基于LuGre模型构建，表示如下：

其中，状态变量z为接触面鬃毛平均变形，F_fri为摩擦力，F_c为库伦摩擦力，F_m为最大静摩擦力，υ为电机运动速度，v_s为Stribeck特征速度，α为粘性摩擦系数，σ₀为鬃毛刚度，σ₁为微观阻尼系数；

优选的，所述摩擦力由Stribeck曲线表征，Stribeck曲线表示如下：

其中，F_s为Stribeck摩擦力；

更优选的，采用无铁芯直线电机，使F_c保持为定值。

6.如权利要求1所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤S3中，所述预设的定位力辨识方法具体是：匀速稳定运动时，F_e＝F_b＝KK_fIq_cmd＝F_loc+F_fri，此时摩擦力为定值，根据定位力表达式

将线性驱动器输入电流Iq_cmd中的直流分量

视作该速度下的用于克服摩擦力的电流，交流分量

视作用于克服定位力的电流，运用最小二乘法得到

与位置之间的函数关系，得到A′、ω′、

三个参数，这三个参数分别与定位力表达式中A、ω、

这三个参数成比例关系。

7.如权利要求1所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤S4中，所述预设的摩擦力辨识方法具体是：基于匀速运动下多组实验，运用最小二乘法拟合得到F′_c、F′_m、υ′_s、α′四个参数，这四个参数分别与Stribeck曲线表达式

中F_c、F_m、v_s、α这四个参数成比例关系；

接着，基于加速度分别为a、2a时的匀加速运动实验，运用最小二乘法拟合得到σ′₀、σ′₁两个参数，这两个参数分别与基于LuGre模型构建的摩擦力表达式中σ₀、σ₁这两个参数成比例关系。

8.如权利要求1所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤S5中，所述混沌电压信号是采用Duffing振子作为混沌信号发生器生成的，表示如下：

其中，Z₁、Z₂初始值为[0，1]区间内的随机值，u(t)为混沌信号，

决定混沌信号的简谐频率，b₁、b₂、K′综合决定混沌信号的幅值。

9.如权利要求1所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤S6中，所述预设的辨识算法具体为：将辨识得到的定位力数学模型和摩擦力数学模型代入系统模型的综合描述，将输入混沌信号与之抵消后得到有效激励信号；接着，基于递推增广最小二乘法，以激励信号为模型入口数据，速度信号为模型出口数据，拟合得到无零点一极点的线性传递函数模型，该线性传递函数模型即辨识得到的线性传递函数；

对于辨识结果的精确性优选采用相对均方差百分比进行描述，表示如下：

其中，ν(k)为实测的速度输出信号，

为辨识得到的模型仿真数据。

10.如权利要求1所述面向控制的永磁同步直线电机系统辨识方法，其特征在于，所述步骤S7中，所述预设的控制策略具体是：结合定位力和摩擦力辨识结果，采用前馈算法进行直接补偿，且不影响永磁同步直线电机系统稳定性；结合辨识得到的线性传递函数，采用2DOF-PID算法进行参数设计，均衡提升永磁同步直线电机系统的抗干扰特性和跟随特性。

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