CN103516284B - 一种永磁同步电机电流增量预测算法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种永磁同步电机电流增量预测算法，其包括以下步骤：（1）同步旋转坐标系下永磁同步电机的定子d轴、q轴电压方程；（2）根据步骤（1）中的定子q轴电压方程，在当前周期和上一周期内分别建立永磁同步电机的离散电压方程；（3）忽略与转速相关的电压项的变化，将永磁同步电机的离散电压方程相减，得到永磁同步电机的电流增量公式；（4）根据永磁同步电机的传递函数以及永磁同步电机的电流增量式，得到电流预测值与当前周期的电流检测值之间的脉冲传递函数；（5）根据脉冲传递函数以及传统电流环PI调节器的脉冲传递函数、永磁同步电机的传递函数得到采用电流增量预测算法的q轴电流环闭环脉冲传递函数。本发明可以广泛在永磁同步电机伺服控制领域中应用。

Description

一种永磁同步电机电流增量预测算法

技术领域

本发明涉及永磁同步电机伺服控制领域，特别是关于一种永磁同步电机电流增量预测算法。

背景技术

随着永磁材料性能的不断提高和完善，永磁电机研究开发经验的逐步成熟，永磁同步电机向大功率化、高性能和微型化发展。由于采用永磁体提供气隙磁通，永磁同步电机均具有结构简单、体积小、重量轻、损耗小、效率高等优点，在高性能伺服控制等领域获得了广泛的应用。高性能伺服应用场合一般要求有快速的电磁转矩响应以保证整个系统的高动态性能。提高开关器件斩波频率是一种提升电流环动态性能的直接有效的方法，但斩波频率的提高受到器件以及效率等因素的制约。

数字控制方式存在采样、计算、占空比更新等环节，使得逆变器出现最大占空比受到限制的问题。实际应用中常用的解决方案是采用滞后一拍的控制方式。这种方式造成控制量施加的延时，容易出现超调等现象，是限制电流环调节器动态性能提高的主要原因之一。当前很多方法专注于研究在反馈通道上消除一拍滞后延时。比较直接的办法是采取措施提前预测下一拍电流值，相当于在反馈通道上将调节器输入提前了一拍，可以消除前向通道上存在的一拍滞后延时。如果预测能成功实现，可以对电流控制效果的提升产生有利的作用。然而，预测的实现通常需要使用到电机精确的数学模型及参数，而且一般需要大量的计算量。实际应用场合中，这往往是难以做到的。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种能够消除数字控制一拍滞后延时的永磁同步电机电流增量预测算法。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种永磁同步电机电流增量预测算法，其包括以下步骤：1）设置一包括位置传感器、永磁同步电机、转速计算模块、速度环PI调节器、电流传感器、求和模块、坐标变换模块、电流环PI调节器、SVPWM模块、电流环PI调节器和逆变器的永磁同步电机矢量控制系统，其中SVPWM模块为空间矢量脉宽调制模块；2）电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流i_a、i_b和i_c输入至坐标变换模块内，对其进行三相/两相坐标变换，得到两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β；3）在坐标变换模块内，根据接收到的永磁同步电机转子旋转过的电角度θ，对两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β再进行静止-旋转坐标变换，得到两相同步旋转dq坐标系下的电流检测值i_d、i_q；4）永磁同步电机转子旋转过的电角度θ输入至转速计算模块内，对电角度θ进行微分，得到转速反馈值ω；5）将步骤4）得到的转速反馈值ω与预先给定的转速指令值ω^*作为速度环PI调节器的输入，经过运算处理得到电流指令值6）由步骤5）得到的电流指令值预先给定的电流指令值分别与电流检测值i_q、i_d比较，比较值分别作为q轴电流环PI调节器、d轴电流环PI调节器的输入，经过运算处理分别得到q轴电流环PI调节器、d轴电流环PI调节器的输出参考电压7）参考电压和转子旋转过的电角度θ输入到SVPWM模块，SVPWM模块计算出三相PWM占空比，并将输出的相应的三相PWM波形输入到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机工作。

所述步骤6）中，所述电流环PI调节器的参数处理方法如下：（1）同步旋转坐标系下永磁同步电机的定子d轴、q轴电压方程为：u_d=Ri_d+L_ddi_d/dt-ωL_qi_q，u_q=Ri_q+L_qdi_q/dt+ωL_di_d+ωψ_f，其中u_d、u_q分别为定子d、q轴电压，i_d、i_q分别为定子d、q轴电流，R为定子电阻，L_d、L_q分别为定子d、q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，ω为转子转速；（2）根据步骤（1）中的定子q轴电压方程，在当前周期(k)T_s和上一周期(k-1)T_s内分别建立永磁同步电机的离散电压方程：

u_q(k)=R_e(i_q(k)+i_pre(k+1))/2+L_e(i_pre(k+1)-i_q(k))/T_s+ω(L_di_d+ψ_f)，

u_q(k-1)=R(i_q(k)+i_q(k-1))/2+L_q(i_q(k)-i_q(k-1))/T_s+ω(L_di_d+ψ_f)，

其中i_pre(k+1)为当前周期内对下一周期开始时刻q轴电流的电流预测值，i_q(k)为当前周期的电流检测值，i_q(k-1)上一周期永磁同步电机定子q轴电流检测值，T_s为控制周期，u_q(k)为当前周期定子q轴电压，u_q(k-1)为上一周期定子q轴电压，R_e、L_e分别为对永磁同步电机定子电阻R、定子q轴电感L_q的估计值；（3）忽略与转速相关的电压项的变化，将永磁同步电机的离散电压方程相减，得到永磁同步电机的电流增量公式：

$i_{\mathrm{pre}}(k+1)=\frac{u_q\left(k\right)-u_q(k-1)+\frac{L_e}{T_s}({2i}_q\left(k\right)-i_q(k-1))+\frac{R_e}{2}{i}_q(k-1)}{\frac{R_e}{2}+\frac{L_e}{T_s}},$

因为R_e远小于L_e/T_s，忽略R_e的影响，将上式简化为：

$i_{\mathrm{pre}}(k+1)=\frac{T_s}{L_e}(u_q\left(k\right)-u_q(k-1))+({2i}_q\left(k\right)-i_q(k-1));$

（4）根据永磁同步电机的传递函数G₂(z)以及永磁同步电机的电流增量式，得到电流预测值i_pre(k+1)与当前周期的电流检测值i_q(k)之间的脉冲传递函数为：

其中λ=L_e/L_m，表示电流增量预测算法中的永磁同步电机定子q轴的电感估计值L_e的准确程度；（5）根据脉冲传递函数H(z)以及传统电流环PI调节器的脉冲传递函数G₁(z)、永磁同步电机的传递函数G₂(z)得到采用电流增量预测算法的q轴电流环闭环脉冲传递函数为：

式中k_P、k_I分别为q轴电流环PI调节器的PI参数。

所述步骤（5）中，所述电流环PI调节器的PI参数设置为：

$k_p=\frac{L_m}{T_s}-{0.5R}_m,k_I=R_m.$

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明通过在电流环采用电流增量预测算法使永磁同步电机矢量控制系统有效消除数字控制方式的一拍滞后延时，拓宽电流环PI调节器的参数稳定域。2、本发明通过在电流环采用电流增量预测算法能够有效提升永磁同步电机矢量控制系统的电流动态性能。3、本发明采用的电流增量预测算法能够有效使永磁同步电机的定子电流的预测值与检测值保持一致。4、本发明采用的电流环PI调节器对参数的变化具有良好的适应性，并且使永磁同步电机矢量控制系统对电流指令信号的跟踪显著减少超调和振荡调节过程，从而提高永磁同步电机矢量控制系统的电流动态响应速度。本发明可以广泛在永磁同步电机伺服控制领域中应用。

附图说明

图1是本发明采用的永磁同步电机矢量控制系统整体结构示意图；

图2是本发明采样和占空比更新时序示意图；

图3是本发明和现有技术电流环PI调节器控制的q轴电流环控制框图对比示意图，其中，图3(a)是现有技术中q轴电流环电流环控制框图，图3（b）是本发明利用电流增量预测算法改进的q轴电流环控制框图；

图4是本发明电流环PI调节器PI参数与λ取值范围相互关系示意图；

图5是本发明的永磁同步电机1的定子q轴电流环闭环脉冲传递函数的根轨迹示意图；

图6是本发明电流环PI调节器8的PI参数稳定范围示意图；

图7是本发明电流环调节器8和传统电流环PI调节器波特图对比示意图；

图8是永磁同步电机定子的q轴电流暂态过程中本发明电流预测值与检测值的对比示意图，其中，图8（a）为电流检测值和在λ依次设置为0.85、1.0及1.5时的电流预测值的仿真结果对比示意图，图8（b）为电流检测值和电流预测值的实验结果对比示意图；

图9是本发明电流增量预测算法和现有技术关于永磁同步电机定子的q轴电流暂态过程仿真结果对比示意图,其中，图9（a）是电流环采用传统电流环PI调节器的q轴电流暂态过程的仿真结果，图9（b）、图9（c）、图9（d）分别是λ依次设置为1.0、0.85及1.5时采用本发明电流增量预测算法的电流环PI调节器8的q轴电流暂态过程的仿真结果；

图10是在电流环PI调节器8采用本发明的电流增量预测算法和现有技术永磁同步电机定子q轴电流实验波形对比示意图，其中，图10（a）是采用传统电流环PI调节器的永磁同步电机定子q轴电流实验波形，图10（b）是在电流环PI调节器8采用本发明的电流增量预测算法的永磁同步电机定子q轴电流实验波形。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

如图1所示，本发明以永磁同步电机矢量控制系统为例，永磁同步电机矢量控制系统包括位置传感器1、永磁同步电机（PMSM）2、转速计算模块3、速度环PI调节器4、电流传感器5、求和模块6、坐标变换模块7、电流环PI调节器8、空间矢量脉宽调制（SVPWM）模块9、电流环PI调节器10和逆变器11。其中，位置传感器1、转速计算模块3和速度环PI调节器4构成速度环；坐标变换模块7和电流环PI调节器8构成q轴电流环；坐标变换模块7和电流环PI调节器10构成d轴电流环，q轴电流环和d轴电流环构成电流环。

位置传感器1的输入端连接永磁同步电机2的输出端，转速计算模块3的输入端连接位置传感器1的输出端。转速计算模块3输出的转速ω作为负反馈，并与给定转速指令值ω^*取差值后，作为速度环PI调节器4的输入。电流传感器5连接永磁同步电机2的定子，用于检测永磁同步电机2定子的三相电流中的两相电流i_a和i_b，然后将两相电流i_a和i_b输入求和模块6，求和模块6对两相电流i_a与i_b的和取负值后获得第三相电流i_c，并将第三相电流i_c输入坐标变换模块7。电流传感器5同时也将两相电流i_a和i_b输入坐标变换模块7。坐标变换模块将三相电流i_a、i_b和i_c进行坐标变换。坐标变换模块7的一个输出端输出的电流检测值i_q作为负反馈，与速度环PI调节器4的输出即电流指令相比较，比较值输入到q轴电流环PI调节器8，q轴电流环PI调节器8的输出端连接空间矢量脉宽调制模块9的第一输入端；坐标变换模块7的另一个输出端输出的电流检测值i_d作为负反馈，与预先给定的相比较，比较值输入到d轴电流环PI调节器10，d轴电流环PI调节器10的输出端连接空间矢量脉宽调制模块9的第二输入端；位置传感器1的输出端连接空间矢量脉宽调制模块9的第三输入端；空间矢量脉宽调制模块4的输出端连接逆变器11的输入端，逆变器11的输出端连接永磁同步电机2的输入端。

本发明的永磁同步电机电流增量预测算法是通过在电流环反馈环节采用电流增量预测算法进行改进，从而来消除数字控制的一拍滞后，本发明包括以下步骤：

1）如图1所示，电流传感器5将检测到的永磁同步电机1三相定子电流i_a、i_b和i_c输入至坐标变换模块7内，对其进行三相/两相坐标变换，即abc/αβ的坐标变换，得到两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β：

$\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]=\sqrt{\frac{2}{3}}\left[\begin{array}{ccc}1& -\frac{1}{2}& -\frac{1}{2}\\ 0& \frac{\sqrt{3}}{2}& \frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\\ i_b\\ i_c\end{array}\right],$

式中，i_c为i_a、i_b和的负值。

2）在坐标变换模块7内，根据接收到的永磁同步电机2转子旋转过的电角度θ，对两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β再进行静止-旋转坐标变换，即αβ/dq坐标变换，得到两相同步旋转dq坐标系下的电流检测值i_d、i_q：

$\left[\begin{array}{c}{i}_d\\ i_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\θ}& \sin \mathrm{\θ}\\ -\sin \mathrm{\θ}& \cos \mathrm{\θ}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{\α}}\\ i_{\mathrm{\β}}\end{array}\right]$

式中，θ为永磁同步电机2转子旋转过的电角度，由位置传感器1获得。

3）永磁同步电机2转子旋转过的电角度θ输入至转速计算模块3内，对电角度θ进行微分，得到转速反馈值ω；

4）将步骤3）得到的转速反馈值ω与预先给定的转速指令值ω^*作为速度环PI调节器4的输入，经过运算处理得到电流指令值

5）由步骤4）得到的电流指令值预先给定的电流指令值（一般设置为零）分别与电流检测值i_q、i_d比较，比较值分别作为q轴电流环PI调节器8、d轴电流环PI调节器10的输入，经过运算处理分别得到q轴电流环PI调节器8、d轴电流环PI调节器10的输出，即参考电压

6）参考电压和转子旋转过的电角度θ输入到SVPWM模块9，SVPWM模块9计算出三相PWM占空比，并将输出的相应的三相PWM波形输入到逆变器11，逆变器11根据相应的三相PWM波形输出三相电压到永磁同步电机2，驱动永磁同步电机2工作。

在上述步骤5）中，由于本发明各电流环PI调节器内参数处理方法相同，本发明以永磁同步电机2的定子q轴电流环中的电流环PI调节器8为例，电流环PI调节器8的参数处理方法如下：

（1）同步旋转坐标系下永磁同步电机1的定子d轴、q轴电压方程为：

u_d=Ri_d+L_ddi_d/dt-ωL_qi_q，  （1）

u_q=Ri_q+L_qdi_q/dt+ωL_di_d+ωψ_f，  （2）

其中u_d、u_q分别为定子d、q轴电压，i_d、i_q分别为定子d、q轴电流，R为定子电阻，L_d、L_q分别为定子d、q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，ω为转子转速。

（2）根据步骤（1）中的定子q轴电压方程，在当前周期(k)T_s和上一周期(k-1)T_s内分别建立永磁同步电机2的离散电压方程：

u_q(k)=R_e(i_q(k)+i_pre(k+1))/2+L_e(i_pre(k+1)-i_q(k))/T_s+ω(L_di_d+ψ_f)，  （3）

u_q(k-1)=R(i_q(k)+i_q(k-1))/2+L_q(i_q(k)-i_q(k-1))/T_s+ω(L_di_d+ψ_f)，  （4）

其中i_pre(k+1)为当前周期内对下一周期开始时刻q轴电流的预测值，简称电流预测值，i_q(k)为当前周期的电流检测值，i_q(k-1)上一周期永磁同步电机定子q轴电流检测值，T_s为控制周期，u_q(k)为当前周期定子q轴电压，u_q(k-1)为上一周期定子q轴电压，R_e、L_e分别为对永磁同步电机定子电阻R、定子q轴电感L_q的估计值。

（3）忽略与转速相关的电压项的变化，将公式（3）与公式（4）相减，得到永磁同步电机2的电流增量公式：

$i_{\mathrm{pre}}(k+1)=\frac{u_q\left(k\right)-u_q(k-1)+\frac{L_e}{T_s}({2i}_q\left(k\right)-i_q(k-1))+\frac{R_e}{2}{i}_q(k-1)}{\frac{R_e}{2}+\frac{L_e}{T_s}},---\left(5\right)$

因为R_e远小于L_e/T_s，因此可以忽略R的影响，简化式（5）后得到永磁同步电机1的q轴电流预测值为：

$i_{\mathrm{pre}}(k+1)=\frac{T_s}{L_e}(u_q\left(k\right)-u_q(k-1))+({2i}_q\left(k\right)-i_q(k-1)),---\left(6\right)$

理论上，由式(3)可以直接计算出电流预测值i_pre(k+1)。但是，公式(3)右边最后一项代表的是与转速有关的电压，它的计算需要用到定子电感L_d和定子磁链ψ_f。如果这些参数不准确，电流预测值i_pre(k+1)将会出现偏差。同时还需要用到转子转速ω和q轴电流i_d，测量噪声的引入会给控制效果带来不利影响。因此本发明采用两个相邻周期的离散电压方程相减的方式来避开对于转速有关的电压项的直接计算。

电流环PI调节器8采用数字控制方式，电流环典型的采样和PWM占空比更新时序如图2所示。其中，T_s为控制周期。进入当前控制周期（k)T_s后，将电流预测值i_pre(k+1)取代当前周期的电流检测值i_q(k)作为电流环PI调节器8反馈输入，同时运行速度环得到q轴电流指令值q轴电流指令值与电流预测值i_pre(k+1)的比较值作为电流环PI调节器8的输入，经过运算处理后，得到电流环PI调节器8的输出即参考电压u_q(k+1)，这样能够消除数字控制一拍滞后延时的影响；将参考电压u_q(k+1)作为下一周期将要施加的电压，和永磁同步电机2转子位置θ输入到SVPWM模块9，计算出三相PWM占空比并在进入下一控制周期后更新PWM模块。

（4）根据永磁同步电机2的传递函数G₂(z)以及永磁同步电机2的电流增量简化式（5），由于传递函数G₂(z)中的R_m较小，忽略R_m，得到电流预测值i_pre(k+1)与当前周期的电流检测值i_q(k)之间的脉冲传递函数为：

其中λ=L_e/L_m，它代表电流增量预测算法中的永磁同步电机2定子q轴的电感估计值L_e的准确程度。λ=1时，L_e=L_m，电流预测值i_pre(k+1)正好比当前周期内电流检测值i_q(k)提前了一拍，即可实现对下一周期电流的预测。本发明用电流预测值i_pre(k+1)代替当前周期的电流检测值i_q(k)作为电流环PI调节器8的输入，可以消除数字控制方式的一拍滞后延时，这样采用本发明有利于提高永磁同步电机矢量控制系统的电流动态响应速度。如图3所示，EMF表示与永磁同步电机的转速有关的反电动势项。由图3（a）可知，从参考电压u_q(k+1)到当前周期定子q轴电压u_q(k)经历了一个周期的延时环节，即一拍滞后。本发明为了克服所述一拍滞后，如图3（b）所示，利用电流增量预测算法在电流环反馈通道增加了式(7)所示的电流增量预测环节。

（5）根据脉冲传递函数H(z)以及传统电流环PI调节器的脉冲传递函数G₁(z)、永磁同步电机2的传递函数G₂(z)得到采用电流增量预测算法的q轴电流环闭环脉冲传递函数为：

式中k_P、k_I分别为q轴电流环PI调节器8的PI参数，即分别是比例参数和积分参数。

上述步骤（5）中，传统电流环PI调节器的脉冲传递函数为：

式中：k_P、k_I分别为传统电流环PI调节器的比例和积分参数；为电流误差。

永磁同步电机2的传递函数为：

式中R_m、L_m分别为定子电阻R和定子q轴电感L_q的准确值。

采用传统电流环PI调节器控制的q轴电流环闭环传递函数为

式中k_P、k_I分别为q轴电流环传统PI调节器的PI参数。

由此可知，采用本发明的电流增量预测算法，在保证永磁同步电机矢量控制系统稳定的前提下，不同PI参数k_P、k_I参数设置时，λ的取值范围如图4所示。其中，水平面上(k_P、k_I)确定一组PI参数，z轴坐标表示在该组PI参数下λ的稳定域宽度，即最大值λ_max与最小值λ_min之差。由此可知，PI参数k_P、k_I越小，λ的稳定范围越宽；PI参数k_P、k_I趋于零时，λ的稳定范围趋于无穷。但是，PI参数k_P、k_I设置太小显然不利于系统动态性能的提高。在实际应用场合，参数稳定域和永磁同步电机矢量控制系统动态性能之间必须折中考虑。

传统电流环PI调节器，通常其PI参数分别设置为：

$k_p=\frac{L_m}{{3T}_s},k_I=\frac{R_m}{3},---\left(12\right)$

根据式(8)可知，当λ=1时，如果电流环PI调节器8的PI参数设置为：

$k_p=\frac{L_m}{T_s}-0.5R_m,k_I=R_m,---\left(13\right)$

将式（13）代入式(8)中，则式(8)可以简化为：

由式(14)可知，在λ=1时的PI参数设计下，永磁同步电机矢量控制系统对电流指令信号的跟踪不会出现超调和振荡调节过程，仅存在两个采样周期的延迟，取得的控制效果比较理想。按照公式（13）对电流环调节器8进行PI参数设置，公式(11)的根轨迹图如图5所示。从图5中可以看到，λ仍能保持(0.8,2)的稳定域范围。对于实际应用场合来讲，这样的稳定域已经足够宽。这说明本发明提出的参数设计方法具有可行性。同时，若把式(13)代入现有技术电流环PI调节器的闭环传递函数式(10)，则其所在的永磁同步电机矢量控制系统不再能保持稳定。通过比较可知，本发明电流环PI调节器8拓宽了PI参数稳定域。

实际上，如图6所示，能够绘出不同方法的k_P、k_I参数稳定域。图6中标出的四条曲线从内到外对应的依次是传统电流环PI调节器和λ=1.5、0.9、1.0时采用本发明电流环PI调节器8，曲线和两条坐标轴围成的区域是保证系统稳定的前提下电流环调节器PI参数可以取值的范围即稳定域。对比可知，相比于传统电流环PI调节器，采用本发明电流环PI调节器8的PI参数稳定域得到了极大的拓宽。即使在电感参数存在较大误差的情况下（λ=1.5、0.9），本发明电流环PI调节器8的稳定域仍然比传统PI调节器的稳定域宽很多。图中A、B两点分别对应由传统电流环PI调节器(式(12))和本发明电流环PI调节器8(式(13))确定的PI参数。由采用本发明电流环PI调节器8确定的B点位于传统电流环PI调节器参数稳定域的边缘外，在这样的PI参数设置下，若采用传统电流环PI调节器，则永磁同步电机矢量控制系统将不再能保持稳定。因此，本发明电流环调节器8不仅可以消除电流环一拍滞后延时、提高电流动态性能，还可以拓展PI参数的稳定域。

如图7所示，本发明的电流环PI调节器8的PI参数根据式(13)确定，并且当λ=0.85、1.0及1.5这三种电感参数误差的情况。对比可知，频率较低（小于100Hz）时，两种方法波特图区别很小。这说明低频时，一拍滞后的延时对永磁同步电机矢量控制系统基本上没有影响。随着频率增高，幅值和相位逐渐出现了衰减和滞后。图7中相位滞后的速度比幅值衰减的速度要快，因此选择相移90°时的频带宽度作为电流环带宽。可以得出传统电流环PI调节器带宽为655Hz，本发明电流环PI调节器8在λ=0.85、1.0及1.5三种情况下对应的带宽依次为942Hz、1000Hz及1169Hz。相比传统电流环PI调节器，采用本发明提出的用电流增量预测算法改进的电流环PI调节器8使电流环带宽拓展了接近一倍。从波特图中的幅值衰减情况可知，随着频率的增高，传统电流环PI调节器在1073Hz时幅值首先衰减至-3dB，并且其衰减速度要远大于采用电流增量预测算法的电流环PI调节器8的幅值衰减速度。因此，采用本发明提出的电流增量预测算法能够有效提升所述永磁同步电机矢量控制系统的电流动态性能。

如图8所示，q轴电流指令由2A阶跃至3A，永磁同步电机2转速300r/min。仿真过程如下：

1）电流的检测值直接作为q轴电流环PI调节器的反馈输入；

2）采用电流增量预测算法的λ依次设置为0.85、1.0及1.5。

如图8（a）所示，仿真结果中相邻两点间的时间间隔为一个控制周期T_s即125μs。永磁同步电机2的电感设置准确时，永磁同步电机2定子的q轴电流预测值与其检测值吻合得比较好，只是时间上提前了一个采样周期，验证了电流增量预测算法的有效性；永磁同步电机2的电感存在误差时，永磁同步电机2定子的q轴电流预测值i_pre(k+1)略有畸变，但不会出现稳态误差，证明本发明电流增量预测算法良好的参数适应性。

如图8（b）所示，实验结果中q轴电流预测值i_pre(k+1)与当前周期的电流检测值i_q(k)波形基本保持一致，时序提前一拍，证明了电流增量预测算法的有效性。

如图9所示在图9（a）中，电流环采用传统电流环PI调节器时，仿真结果虽然没有出现超调或振荡调整过程，但q轴电流i_q响应速度比较慢，需要五个周期才能跟踪上q轴电流指令值将传统电流环PI调节器的PI参数值增大至原来的2.2倍时，响应速度加快，电流在两个周期内就已接近q轴电流指令值但是出现了较大的超调，进一步增大PI参数，按照式(13)设置k_P、k_I时，系统已不能保持稳定，这表明现有技术电流环PI调节器的k_P、k_I参数的整定很难兼顾稳定性与动态性能。

在9(b)-9(d)中，电流环PI调节器8采用电流增量预测算法的永磁同步电机矢量控制系统的仿真结果，λ依次设置为0.85、1.0及1.5。电流环PI调节器8的PI参数根据式(13)确定。如图9(b)所示，电感准确即λ=1.0时，采用电流增量预测算法的电流环PI调节器8使得实际电流i_q在两个采样周期内无超调地跟踪上了q轴电流指令值没有超调和振荡调整过程，证明了电流增量预测算法的有效性；在电感参数存在误差情况下，如图9(c)、图9(d)所示，即λ=0.85、1.5时，虽然电流出现了微小的脉动，但总体控制效果仍要优于现有技术电流环PI调节器，表明采用电流增量预测算法的电流环PI调节器8对参数的变化具有良好的适应性。

如图10所示，q轴电流指令值在某时刻由2A阶跃至3A，该时刻永磁同步电机1的转速约230r/min。电流环PI调节器8的PI参数按照式(13)设置。由实验结果可得：如图10（a）所示，采用传统电流环PI调节器的永磁同步电机矢量控制系统的q轴电流i_q出现了约1A的超调以及长达十多个采样周期的振荡调整过程，而在电流环PI调节器8采用的电流增量预测算法的永磁同步电机矢量控制系统在2个控制周期内使q轴电流i_q无超调地稳定到了电流指令值如图10（b）所示，证明了本发明提出的在电流环PI调节器8采用的电流增量预测算法的有效性。

上述各实施例仅用于说明本发明，并仅以永磁同步电机1的定子q轴电流环为例，但对其d轴电流环也成立。此外，本发明提出的电流增量预测算法及其参数设计方法不仅适用于隐极式永磁同步电机，也适用于凸极式永磁同步电机。凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均不应排除在本发明的保护范围之外。

Claims (2)

1.一种永磁同步电机电流增量预测算法，其包括以下步骤：

1)设置一包括位置传感器、永磁同步电机、转速计算模块、速度环PI调节器、电流传感器、求和模块、坐标变换模块、q轴电流环PI调节器、SVPWM模块、d轴电流环PI调节器和逆变器的永磁同步电机矢量控制系统，其中SVPWM模块为空间矢量脉宽调制模块；

2)电流传感器将检测到的永磁同步电机三相定子电流i_a、i_b和i_c输入至坐标变换模块内，对其进行三相/两相坐标变换，得到两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β；

3)在坐标变换模块内，根据接收到的永磁同步电机转子旋转过的电角度θ，对两相静止坐标系下的电流分量i_α、i_β再进行静止-旋转坐标变换，得到两相同步旋转dq坐标系下的电流检测值i_d、i_q；

4)永磁同步电机转子旋转过的电角度θ输入至转速计算模块内，对电角度θ进行微分，得到转速反馈值ω；

5)将步骤4)得到的转速反馈值ω与预先给定的转速指令值ω^*作为速度环PI调节器的输入，经过运算处理得到电流指令值

6)由步骤5)得到的电流指令值预先给定的电流指令值分别与电流检测值i_q、i_d比较，比较值分别作为q轴电流环PI调节器、d轴电流环PI调节器的输入，经过运算处理分别得到q轴电流环PI调节器、d轴电流环PI调节器的输出参考电压

所述步骤6)中，所述电流环PI调节器的参数处理方法如下：(1)同步旋转坐标系下永磁同步电机的定子d轴、q轴电压方程为：

u_d＝Ri_d+L_ddi_d/dt-ωL_qi_q，

u_q＝Ri_q+L_qdi_q/dt+ωL_di_d+ωψ_f，

其中u_d、u_q分别为定子d、q轴电压，i_d、i_q分别为定子d、q轴电流，R为定子电阻，L_d、L_q分别为定子d、q轴电感，ψ_f为永磁体磁链，ω为转子转速；

(2)根据步骤(1)中的定子q轴电压方程，在当前周期(k)T_s和上一周期(k-1)T_s内分别建立永磁同步电机的离散电压方程：

u_q(k)＝R_e(i_q(k)+i_pre(k+1))/2+L_e(i_pre(k+1)-i_q(k))/T_s+ω(L_di_d+ψ_f)，

u_q(k-1)＝R(i_q(k)+i_q(k-1))/2+L_q(i_q(k)-i_q(k-1))/T_s+ω(L_di_d+ψ_f)，

其中i_pre(k+1)为当前周期内对下一周期开始时刻q轴电流的电流预测值，i_q(k)为当前周期的电流检测值，i_q(k-1)上一周期永磁同步电机定子q轴电流检测值，T_s为控制周期，u_q(k)为当前周期定子q轴电压，u_q(k-1)为上一周期定子q轴电压，R_e、L_e分别为对永磁同步电机定子电阻R、定子q轴电感L_q的估计值；

(3)忽略与转速相关的电压项的变化，将永磁同步电机的离散电压方程相减，得到永磁同步电机的电流增量公式：

$i_{pre}(k+1)=\frac{u_q\left(k\right)-u_q(k-1)+\frac{L_e}{T_s}\left(2i_q\right(k)-i_q(k-1\left)\right)+\frac{R_e}{2}{i}_q(k-1)}{\frac{R_e}{2}+\frac{L_e}{T_s}},$

因为R_e远小于L_e/T_s，忽略R_e的影响，将上式简化为：

$i_{pre}(k+1)=\frac{T_s}{L_e}\left(u_q\right(k)-u_q(k-1\left)\right)+\left(2i_q\right(k)-i_q(k-1\left)\right);$

(4)根据永磁同步电机的传递函数G₂(z)以及永磁同步电机的电流增量式，得到电流预测值i_pre(k+1)与当前周期的电流检测值i_q(k)之间的脉冲传递函数为：

其中λ＝L_e/L_m，表示电流增量预测算法中的永磁同步电机定子q轴的电感估计值L_e的准确程度；

永磁同步电机的传递函数为：

式中R_m、L_m分别为定子电阻R和定子q轴电感L_q的准确值；

(5)根据脉冲传递函数H(z)以及传统电流环PI调节器的脉冲传递函数G₁(z)、永磁同步电机的传递函数G₂(z)得到采用电流增量预测算法的q轴电流环闭环脉冲传递函数为：

式中k_P、k_I分别为q轴电流环PI调节器的PI参数；

传统电流环PI调节器的脉冲传递函数为：

式中 $i_e\left(k\right)=i_q^{*}\left(k\right)-i_q\left(k\right)$ 为电流误差；

7)参考电压和转子旋转过的电角度θ输入到SVPWM模块，SVPWM模块计算出三相PWM占空比，并将输出的相应的三相PWM波形输入到逆变器，由逆变器输出三相电压驱动永磁同步电机工作。

2.如权利要求1所述的一种永磁同步电机电流增量预测算法，其特征在于：所述步骤(5)中，所述电流环PI调节器的PI参数设置为：

$k_P=\frac{L_m}{T_s}-0.5R_m,k_I=R_m.$