CN102684529A - 一种空间电压矢量脉宽调制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间电压矢量脉宽调制方法，根据载波比确定基波单个周期内每个PWM周期对应的角度θ₀，根据θ₀计算当前的角度θ_n，通过量化后的SPWM波得到当前时刻三相输出的幅值，在所述量化的SPWM波基础上注入一个高次谐波，使输出的不同频率的SVPWM波形与传统的SVPWM方法得到的波形形状一致，且能够实现过调制功能，同时，通过对频率设置使空间电压矢量的磁链旋转更贴近与圆形磁场。本发明的方法弱化了对系统本身机械参数的依赖，使运算量减少，降低了谐波影响，增强了系统的鲁棒性，具有较强的通用性和时效性。

Description

一种空间电压矢量脉宽调制方法

技术领域

本发明涉及交流变频领域的矢量调制方法，尤其涉及一种空间电压矢量脉宽调制方法。

背景技术

空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）和正弦脉宽调制（SPWM）是三相逆变电路中最为常见的两种调制方式。正弦脉宽调制（SPWM）是一种比较成熟的，目前使用较广泛的PWM法，该调制方法根据冲量(窄脉冲的面积)相等而形状不同的窄脉冲加在具有惯性的环节上时，效果基本相同的原理，实现对正弦波进行脉宽调制。空间电压矢量脉宽调制（SVPWM）将逆变器和电机视为一体，从三相输出电压的整体效果出发，将三相逆变器的输出电压在复平面上合成空间电压矢量，通过不同的开关矢量组合去逼近指令的空间电压矢量，使得输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。

现有技术中SVPWM实现方法如下：

图1为三相电压型逆变器供电的电动机变频调速系统的电路图。如图1所示，在忽略电机定子电阻的前提下，根据定子电压矢量与定子磁链空间矢量的关系，得到三相电机电压矢量关系，如公式（1-1）所示：

u_s=2/3(u_as+u_bse^j2π/3+u_cse^j4π/3)   （1-1）

其中，u_s表示输出的电压矢量，u_as、u_bs、u_cs表示三相相电压矢量。

电机的相电压依赖于对应桥臂上功率管的开关状态。当逆变器采用双极性调制时，在不考虑死区时间的情况下，上下桥臂的功率器件是互锁的，因而三相逆变器中6个功率开关器件具有8个独立的开关状态，根据每种开关状态产生的三相定子电压,得到8个基本的电压矢量，其包括6个非零矢量(U1～U6)和两个零矢量(U0、U7)，非零矢量的模为2/3V_dc，V_dc为直流母线电压。图2为逆变器输出的空间电压矢量图。

SVPWM调制方法，在每一个采样周期T_s内利用若干个基本电压矢量合成任意给定的参考电压矢量U_out。如设给定的参考电压矢量U_out位于由非零基本电压矢量U₄和U₆组成的扇区内时（图2所示的I扇区），U_out和U₄间的夹角为θ，利用两个非零电压矢量U₄、U₆和两个零电压矢量合成参考电压矢量U_out。由伏安平衡法则和矢量合成的平行四边形法，利用三角形的正弦定理得到两个电压矢量作用时间T₄、T₆和两零矢量作用的时间T₀，如式（1-2）所示：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_{\mathrm{out}}{T}_s=T_4{U}_4+T_6{U}_6\\ T_4=K_1{\mathrm{MT}}_s\\ T_6=K_2{\mathrm{MT}}_s\\ T_0=T_s-T_4-T_6\end{array}\right.---\left(\text{1-2}\right)$

调制比M定义为：M=U_out/U_bm，U_bm＝2/3V_dc。 $K_2=$ $\frac{\sqrt{3}\left|U_{\mathrm{out}}\right|}{V_{\mathrm{dc}}}\sin \mathrm{\θ}.$

由式（1-2）可知，只有当T₄+T₆≤T_s时，才能根据式（1-1）和式（1-2）的结果来合成输出矢量。随着U_out的大小的变化，SVPWM调制可以分成线性调制和2个过调制区：

线性调制区

当

时，U_out处于正六边形的内切圆以内，满足T₄+T₆≤T_s的条件，根据式（1-2）的结果可直接用于合成矢量。输出矢量一直沿着圆形轨迹旋转，其大小与M成正比，因此此区域称为线性调制区。当

时，输出电压达到线性调制区的最大值，线电压峰值等于U_dc。

过调制Ⅰ区和Ⅱ区

当

后，U_out的一部分处于正六边形边界以外，这些区域T₄+T₆>T_s，SVPWM首先进入过调制Ⅰ区。为了维持SVPWM的控制，采用将超出正六边形的部分修正到正六边形上的方法，此种处理方法不会使电压波形出现即便，而且由于修正后的电压值小于指令的参考电压值，所以输出的电压达不到设定的要求。为了补偿超界部分的电压损失可通过增加未超界部分的电压进行补偿。因此过调制Ⅰ区与线性调制不同，过调制Ⅰ区的控制需要计算补偿完成后电压矢量轨迹中正六边形外圆形区段所占的角度值。当没有圆形区段可用于补偿电压损失时，输出电压达到过调制Ⅰ区的最大值.

如需继续提高电压，则需采用逐步增加输出矢量在各非零矢量位置上停留的时间并在剩余的时间使输出矢量沿正六边形移动的方法。输出电压矢量进入过调制Ⅱ区。与过调制Ⅰ区类似，过调制Ⅱ区的控制需要计算对应电压矢量在每个非零矢量位置上停留时间的角度值。当电压矢量线电压只在6个非零矢量间变化，此时为六阶梯波的情况，线电压峰值达到最大值

按照上述调制方法，实现SVPWM调制。

图3为PWM规则采样法的示意图。如图3所示，脉宽时间用式（1-3）表示如下:

T＝T_s/2[1+U_r(t)/U_tm]

式中:U_tm为三角载波的幅值,U_r(t)为调制函数。在已知脉宽时间T，并设三角载波幅值为1时，可求得载波函数为:

在每个调制周期内，为使逆变器输出波形对称，把每个基本矢量的作用时间都一分为二，同时两个零矢量U₀和U₇作用时间相同。图4为空间电压矢量图第一扇区的SVPWM波形。如图4所示，当参考电压矢量位于第I扇区时,一个调制周期内电压矢量作用的次序为:U₀，U₄，U₆，U₇，U₇，U₆，U₄，U₀，从而可得到a、b、c三相的脉宽时间，如式（1-4）所示:

$\left\{\begin{array}{c}{T}_a=T1+T2+T0/2\\ T_b=T2+T0/2\\ T_c=T0/2\end{array}\right.---(1-4)$

根据式（1-1）、式（1-2）式（1-4）得到三相电压作用时间，如式（1-5）所示：

根据上式得到的T_a，T_b，T_c和载波函数表达式

得到参考电压矢量位于第I扇区时的调制函数:

其中， $a=\sqrt{3}\left|U_{\mathrm{out}}\right|/V_{\mathrm{dc}}.$

当时间坐标轴取在和基本空间矢量U₄重合的位置时,且参考电压矢量以角速度ω在空间旋转时,θ=ωt,因此三相相电压调制函数为：

同理，可得参考电压矢量位于其它扇区时三相电压调制函数。以a相电压为例，得到的a相电压调制函数如下：

三相调制函数相互对称，在相位上相差120°，则有：

u_a(t)=u_b(t-120°)=u_c(t+120°)。图5为一个周期内相电压调制函数波形。

与SPWM相比，空间电压矢量调制开关器件的开关次数减少，直流电压的利用率提高，能够获得较好的谐波抑制效果。但现有技术中SVPWM调制实现方法复杂，其本质都是先判断扇区，再利用每个扇区的基本矢量来进行合成，而基本矢量作用时间的确定都需要进行复杂的函数计算，导致计算量大，若通过所述方法想输出不同频率的SVPWM波，需要进行多次上述频繁的复杂函数计算过程，其复杂的算法对于高精度实时控制会产生一定影响，此外，对于每个扇区的调制算法也没有统一的规律可遵循。

因此，如何在采用SVPWM时，使实现的技术方案简单且具有较好的通用性和时效性是需要进一步研究改善的。

发明内容

为了克服现有技术中的缺陷和不足，本发明提出一种空间电压矢量脉宽调制方法，通过注入高次谐波，解决了现有技术中空间电压矢量调制方法计算复杂、通用性差和时效性差的问题。

本发明所采用的技术方案如下：

一种空间电压矢量脉宽调制方法，包括如下步骤：

S1：由公式（1）计算载波比，根据所述载波比确定基波单个周期内每个PWM周期对应的角度θ₀，

N＝f_c/f_r    （1）

其中，f_c为设定的载波频率，f_r为设定的输出基波频率，N表示基波在单个周期内包含的PWM周期的个数；

θ₀＝2π/N,基波单个周期的角度范围从0到2π；

S2：计算当前的角度θ_n，

θ_n＝θ₁+(n-1)θ₀  （1≤n≤N，n为整数），

其中，θ₁为初始时刻的角度值，n表示当前时刻输出的是第n个PWM周期，θ_n为输出当前PWM周期时刻的角度值；

S3：根据所述角度θ_n，由公式（2）得到经过量化的SPWM三相输出的幅值，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=\mathrm{Cos}{\mathrm{\θ}}_n\\ U_b=\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ U_c=\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，U_a、U_b、U_c分别表示量化后的SPWM三相输出的幅值；

S4：按照公式（3）得到量化的SVPWM三相输出的幅值，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a^{*}=U_a+U_z\\ U_b^{*}=U_b+U_z\\ U_c^{*}=U_c+U_z\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，

分别表示量化的SVPWM三相输出的幅值，

U_Z＝-1/2(U_max+U_min），U_max＝max{U_a，U_b，U_c}，

U_min＝min{U_a，U_b，U_c}；

S5：根据公式（4）得到三相电压的开关时间，

$\left\{\begin{array}{c}{T_a}^{*}=T_c\mathrm{Cos}{\mathrm{\θ}}_n\\ {T_b}^{*}=T_c\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ {T_c}^{*}=T_c\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，T_c为载波的周期，根据设定载波频率f_c计算得到，按照

的时间控制开关管导通，输出设定频率的正弦波；

S6：判断当前n是否等于N，如否，则n值加1，重复步骤S2至S5；如是，则将n设置为初始值，重复上述步骤实现下一周期的正弦波输出。

进一步地，所述方法步骤S3中量化后的SPWM三相输出幅值表示形式替换为下述表达式，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=\mathrm{Sin}{\mathrm{\θ}}_n\\ U_b=\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ U_c=\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right..$

进一步地，所述步骤S2中，计算当前角度θ_n之间的时间间隔通过设定定时器的频率确定。

进一步地，所述步骤S3中，SPWM三相输出幅值通过查正弦或余弦表得到。

本发明的技术方案在量化后的SPWM波基础上注入一个高次谐波，使输出的不同频率的SVPWM波形与传统的SVPWM方法得到的波形形状一致，且能够实现过调制功能，同时，通过对频率设置使空间电压矢量的磁链旋转更贴近与圆形磁场。本发明的方法弱化了对系统本身机械参数的依赖，使运算量减少，降低了谐波影响，增强了系统的鲁棒性，具有较强的通用性和时效性。

附图说明

图1为三相电压型逆变器供电的电动机变频调速系统的电路图；

图2为逆变器输出的空间电压矢量图；

图3为PWM规则采样示意图；

图4为空间电压矢量图第一扇区的SVPWM波形；

图5为一个周期内相电压调制函数波形；

图6为本发明实施例的空间电压矢量脉宽调制方法的流程图；

图7为本发明实施例的线性调制波形效果图；

图8为本发明实施例的过调制波形效果图。

具体实施方式

为详细说明本发明的技术内容、所实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图予以详细说明。

图6为本发明实施例的空间电压矢量脉宽调制方法的流程图。具体包括如下步骤：

S1：由公式（1）计算载波比，根据所述载波比确定基波单个周期内每个PWM周期对应的角度θ₀，

N＝f_c/f_r    （1）

其中，f_c为设定的载波频率，f_r为设定的输出基波频率，

θ₀＝2π/N,基波单个周期的角度从0到2π；

设定载波频率f_c，该载波频率既是进入定时器中断的频率，也是输出的PWM波的频率。假设载波频率为1k，则定时器频率也为1k，即1ms进入一次定时器中断，每秒有1k个PWM输出。

设定输出基波频率为f_r，所述基波频率与输出正弦波的频率相同。

根据设定的载波频率f_c和设定的输出基波频率为f_r，通过公式（1）计算载波比，载波比表示每个正弦波中由多少个PWM组成。根据所述载波比确定基波单个周期内每个PWM周期对应的角度θ₀，θ₀＝2π/N，基波单个周期的角度从0到2π。

S2：计算当前的角度θ_n，

θ_n＝θ₁+(n-1)θ₀ （1≤n≤N，n为整数），

其中，θ₁为初始时刻的角度值，n表示当前时刻输出的是第n个PWM周期，θ_n为输出当前PWM周期时刻的角度值；

步骤S2中，计算当前角度θ_n之间的时间间隔通过设定定时器的频率确定，定时器的频率与载波频率相同，如定时器频率设定为1k，即在基波单个周期内，需要执行定时器中断的次数为1k,即基波在单个周期内包含的PWM周期的个数为1K；

S3：根据所述角度θ_n，由公式（2）得到经过量化的SPWM三相输出的幅值，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=\mathrm{Cos}{\mathrm{\θ}}_n\\ U_b=\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ U_c=\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，U_a、U_b、U_c分别表示量化后的SPWM三相输出的幅值；

三相逆变器输出的三相电压在相位上相差2/3π，根据SPWM理论得到三相输出幅值的表示形式为（以U_a为例）：U_a＝U_dc*Cosθ_n，同理可得到其他两相相电压的输出幅值；此处对SPWM得到的三相相电压进行量化，得到如公式（2）所示的表示形式。

所述步骤S3中量化的SPWM三相输出的幅值表示形式可替换为下述表达式，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=\mathrm{Sin}{\mathrm{\θ}}_n\\ U_b=\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ U_c=\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right..$

此处无论是正弦还是余弦表示都是一样的，正弦和余弦的区别只是相位差不一样，二者之间可以相互转换。量化的三相输出的幅值可通过查正弦或余弦表得到。

S4：按照公式（3）得到量化的SVPWM三相输出的幅值，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a^{*}=U_a+U_z\\ U_b^{*}=U_b+U_z\\ U_c^{*}=U_c+U_z\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，

分别表示量化的SVPWM三相输出的幅值，

U_Z＝-1/2(U_max+U_min），U_max＝max{U_a，U_b，U_c}，

U_min＝min{U_a，U_b，U_c}；

S5：根据公式（4）得到三相电压的开关时间，

$\left\{\begin{array}{c}{T_a}^{*}=T_c\mathrm{Cos}{\mathrm{\θ}}_n\\ {T_b}^{*}=T_c\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ {T_c}^{*}=T_c\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，T_c为载波的周期，根据设定载波频率f_c计算得到，T_c=1/f_c。

按照

的时间控制三相电压逆变器电路中,六个开关器件导通，输出设定频率的正弦波。

S6：判断当前n是否等于N，如否，则n值加1，重复步骤S2至S5；如是，则将n设置为初始值，重复上述步骤实现下一周期的正弦波输出。

此步骤用于判断基波的单个周期是否执行完，及是否执行输出下一周期正弦波。如当前n不等于N，则n值加1，重复步骤S2至S5至输出一个完整周期设定频率的正弦波（正弦波输出的频率与基波是相同的）；如当前n等于N，则将n设置为初始值（如n=1），按照上述步骤实现下一周期设定频率的正弦波输出。

根据设定的输出基波频率不同，可得到输出不同频率的SVPWM波，通过所述方法得到的波形图与传统SVPWM算法得到的波形相同，而且能够实现过调制功能，同时，通过对频率设置使空间电压矢量的磁链旋转更贴近与圆形磁场。图7为本发明实施例的线性调制波形效果图。如图7所示，（7a）、(7b)、(7c)分别表示出了设定频率为1.573Hz、2.106Hz、3.175Hz时的三相SVPWM其中一相的输出波形图，其它两相波形与所示的波形相同，角度相差120度。图8为本发明实施例的过调制波形效果图。如图8所示，（8a）示出了调制Ⅰ区的波形图；（8b）示出了调制Ⅱ区的波形图。

实施本发明的技术方案，通过在量化的SPWM波基础上注入一个高次谐波，使输出的不同频率的SVPWM波形与传统的SVPWM方法得到的波形形状一致，且能够实现过调制功能，同时，通过对频率设置使空间电压矢量的磁链旋转更贴近与圆形磁场。本发明的方法弱化了对系统本身机械参数的依赖，使运算量减少，降低了谐波影响，增强了系统的鲁棒性，具有较强的通用性和时效性。

上述实施例提供的技术方案中的全部或部分内容可以通过软件编程实现，其软件程序存储在可读取的存储介质中，存储介质例如：计算机中的硬盘、光盘或软盘。上述仅为本发明的较佳实施例及所运用技术原理，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.一种空间电压矢量脉宽调制方法，包括如下步骤：

S1：由公式（1）计算载波比，根据所述载波比确定基波单个周期内每个PWM周期对应的角度θ₀，

N＝f_c/f_r    （1）

其中，f_c为设定的载波频率，f_r为设定的输出基波频率，N表示基波在单个周期内包含的PWM周期的个数；

θ₀＝2π/N,基波单个周期的角度范围从0到2π；

S2：计算当前的角度θ_n，

θ_n＝θ₁+(n-1)θ₀  （1≤n≤N，n为整数），

其中，θ₁为初始时刻的角度值，n表示当前时刻输出的是第n个PWM周期，θ_n为输出当前PWM周期时刻的角度值；

S3：根据所述角度θ_n，由公式（2）得到经过量化的SPWM三相输出的幅值，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=\mathrm{Cos}{\mathrm{\θ}}_n\\ U_b=\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ U_c=\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，U_a、U_b、_Uc分别表示量化后的SPWM三相输出的幅值；

S4：按照公式（3）得到量化的SVPWM三相输出的幅值，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a^{*}=U_a+U_z\\ U_b^{*}=U_b+U_z\\ U_c^{*}=U_c+U_z\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，

分别表示量化的SVPWM三相输出的幅值，

U_Z＝-1/2(U_max+U_min），U_max＝max{U_a，U_b，U_c}，

U_min＝min{U_a，U_b，U_c}；

S5：根据公式（4）得到三相电压的开关时间，

$\left\{\begin{array}{c}{T_a}^{*}=T_c\mathrm{Cos}{\mathrm{\θ}}_n\\ {T_b}^{*}=T_c\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ {T_c}^{*}=T_c\mathrm{Cos}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right.---\left(4\right)$

其中，T_c为载波的周期，根据设定载波频率f_c计算得到，按照

的时间控制开关管导通，输出设定频率的正弦波；

S6：判断当前n是否等于N，如否，则n值加1，重复步骤S2至S5；如是，则将n设置为初始值，重复上述步骤实现下一周期的正弦波输出。

2.根据权利要求1所述的空间电压矢量脉宽调制方法，其特征在于，所述方法步骤S3中量化后的SPWM三相输出幅值表示形式替换为下述表达式，

$\left\{\begin{array}{c}{U}_a=\mathrm{Sin}{\mathrm{\θ}}_n\\ U_b=\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_n+2/3\mathrm{\π})\\ U_c=\mathrm{Sin}({\mathrm{\θ}}_n-2/3\mathrm{\π})\end{array}\right..$

3.根据权利要求1或2所述的空间电压矢量脉宽调制方法，其特征在于，所述步骤S2中，计算当前角度θ_n之间的时间间隔通过设定定时器的频率确定。

4.根据权利要求1或2所述的空间电压矢量脉宽调制方法，其特征在于，所述步骤S3中，SPWM三相输出幅值通过查正弦或余弦表得到。

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