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Tachymetrischer Rechenschieber zum Reduzieren der auf dem
Nivellierkreuz mittels Entfernungsmessern mit konstantem parallaktischem Winkel abgelesenen Entfernungen auf den Horizont und zum Berechnen von Höhenunterschieden auf Grund dieser
Entfernungen
EMI1.1
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mit Gradeinteilung von 1 bis 100 versehen und in Zehntel und Hundertstel Grade unterteilt ist und von denen die zweite (8) mit Gradeinteilung von 10 bis 400 versehen und in Zehntel Grade unterteilt ist.
Die Einteilung und die Anordnung der Skalen sind so gewählt, dass das Zusammenfallen eines ge- meinsamenwertes der ersten Reihe 7 der dritten unteren Skala 4 und der zweiten unteren Skala 2 auf der ersten unteren Skala l am Anfang der zweiten unteren Skala 2 einen Wert bestimmt, der proportional dem
Logarithmus des Quadrats des Kosinus des dem gemeinsamen Wert entsprechenden Winkels ist.
Die erste obere Skala 5 besitzt einen ersten Teil 9 mit Gradeinteilung von 0 bis 200 und einen zwei- ten Teil 10 mit'Gradeinteilung von 20 bis 450.
Der erste Teil 9 der ersten oberen Skala 5 ist auf zwei parallele Reihen 11, 12 aufgeteilt, von denen die mit 11 bezeichnete von 0 bis 60 eingeteilt und in Zehntel und Hundertstel Grade unterteilt ist und von denen die mit 12 bezeichnete von 6 bis 200 eingeteilt und in Zehntel Grade unterteilt ist.
Die Winkelwerte des ersten Teiles 9 entsprechen auf der ersten unteren Skala 1 Werten, diepropor- tional den Logarithmen der Produkte der Sinus- und Kosinuswerte dieser Winkelwerte sind.
Der zweite Teil 10 der ersten oberen Skala 5 mit Gradeinteilung von 20 bis 450 ist auf einer dritten
Reihe angeordnet, die parallel zu den beiden andern Reihen 11 und 12 verläuft und in Zehntel Grade un- terteilt ist.
Die zweite obere Skala 6, die an ihrem Anfang mit dem Anfang der zweiten unteren Skala 2 zusam- menfällt, ist nur in einer Reihe angeordnet und mit einer Gradeinteilung von 10 bis 450 versehen.
Die Anordnung der Gradeinteilungen ist so gewählt, dass das Zusammenfallen eines gemeinsamen Wertes der zweiten oberen Skala 6 und des zweiten Teiles 10 der ersten oberen Skala 5 auf der ersten un- teren Skala l am Ende der zweiten unteren Skala 2 einen Wert bestimmt, der proportional dem Logarithmus des Produktes der Sinus- und Kosinuswerte des dem. gemeinsamen Wert entsprechenden Winkels ist.
Entsprechend bestimmt das Zusammenfallen eines gemeinsamen Wertes der zweiten Reihe 8 der drit- ten unteren Skala 4 und der zweiten oberen Skala 6 auf der ersten unteren Skala 1 am Ende der zweiten unteren Skala 2 einen Wert, der proportional dem Logarithmus des Quadrates des Kosinus des dem ge- meinsamen Wert entsprechenden Winkels ist.
Beispiele zur Benutzung des Rechenschiebers : a) Reduktion einer unter einem Winkel zwischen 1 und 100 abgelesenen Entfernung auf den Horizont.
WennmaneineEntfernungvon75m auf denHorizont reduzieren will, die unter einem Neigungswinkel von 70 abgelesen wurde, verfährt man wie folgt :
Man führt den Ablesestrich 105 des Läufers 103 auf die Ziffer 7 der Gradeinteilung der Skala 4 und verschiebt die Zunge 101, bis die Ziffer 7 der Skala 6 mit dem Ablesestrich 105 des Läufers 103 zusammenfällt. Man lässt die Zunge 101 in der erreichten Stellung stehen und verschiebt den Läufer 103, bis der Ablesestrich 105 mit der Ziffer 75 der Skala 2 zusammenfällt. Am Ablesestrich 105 des in seiner Stellung gehaltenen Läufers 103 liest man auf der Skala 1 den Wert74, 05 ab, der die auf den Horizontreduzierte Entfernung darstellt, gemäss der bekannten Formel von Reichenbach : D = KS cos 2 a. b) Reduktion einer unter einem Winkel zwischen 10 und 450 abgelesenen Entfernung auf den Horizont.
Wenn man eine Entfernung von 115, 50 m auf den Horizont reduzieren will, die unter einem Winkel von 250 abgelesen wurde, verfährt man wie folgt :
Man führt den Ablesestrich 105 des Läufers 103 auf die Zahl 25 der Gradeinteilung der Skala 4 und verschiebt die Zunge 101, bis die Zahl 25 der Gradeinteilung der Skala 6 mit dem Ablesestrich 105 zusammenfällt. Man lässt die Zunge 101 in der angegebenen Stellung stehen und führt den Ablesestrich 105 des Läufers 103 auf die Zahl 11, 55 (11, 55 X 10 =" 115, 50) der Skala 2 und liest am Ablesestrich 105 des Läufers 103 in dieser Stellung einen Wert von 98, 60 m auf der Skala 1 ab.
Dieser Wert stellt die ge- mäss der oben genannten Formel von Reichenbach auf den Horizont reduzierte Entfernung dar. c) Bestimmung des Höhenunterschiedes als Funktion einer unter einem Winkel zwischen 0 und 200 abgelesenen Entfernung.
Wenn man den Höhenunterschied bestimmen will, der einer unter einem Winkel von 70 abgelesenen Entfernung von 75 m entspricht, verfährt man wie folgt :
Man führt den Ablesestrich 105 des Läufers 103 auf die Zahl 7 der Winkeleinteilung der Reihe 12 der ersten offenen Skala 5 und verschiebt die Zunge 101, bis der Anfang der Skala 2 sich unter dem Ablesestrich 105 des in dieser Stellung gehaltenen Läufers 103 befindet.
Nun verschiebt man den Läufer 103, bis sich sein Ablesestrich über der Zahl 75 der Skala 2 befindet und liest auf der Skala 1 am Ablesestrich 105 den Wert 8,18 ab, der die Grösse des Höhenunterschiedes zwischen dem Zentrum des Entfernungsmessers und dem Schnittpunkt der Kollimatorachse mit dem Nivellierkreuz darstellt.
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d) Bestimmung des Höhenunterschiedes als Funktion einer unter einem Winkel zwischen 20 und 450 abgelesenen Entfernung.
Wenn man den Höhenunterschied bestimmen will, der einer unter einem Winkel von 260 abgelesenen Entfernung von 115,50 m entspricht, verfährt man wie folgt :
Man führt den Ablesestrich 105 des Läufers 103 auf die Zahl 26 der Winkeleinteilung der Reihe 10 der Skala 5 und verschiebt die Zunge 101, bis die Zahl 26 der Gradeinteilung der Skala 6 mit dem Able- estrich 105 zusammenfällt. Nun führt man den Ablesestrich 105 des Läufers 103 über die Zahl 11, 55 (11, 55 x 10 : oe 115, 50) der Skala 2. AmAblesestrich105 des in dieser Stellung gehaltenen Läufers 103 liest man auf der Skala 1 den Wert 40, 80 ab, der die Grösse des gesuchten Höhenunterschieds darstellt.
Die Erfindung umfasst alle Ausführungsmöglichkeiten eines Rechenschiebers, der zwei logarithmische Skalen zum Bilden des Produktes und des Quotienten von Zahlen und ein Paar Skalen besitzt, die in Winkelwerte eingeteilt sind, von denen die erste auf dem Stab und die zweite auf der verschiebbaren Zunge eingraviert ist, und der eine dritte auf dem Stab eingravierte Skala besitzt, um bei geeigneter Verwendung der Skalen auf einer der beiden Skalen des Rechenschiebers Werte, die proportional den Logarithmen des Quadrats des Kosinus sind, und Werte bestimmen zu können, die proportional den Logarithmen der Produkte der Sinus- und der Kosinuswerte der Zenitwinkel sind, die auf dem vertikalen Kreis des Entfernungsmessers abgelesen werden.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Tachymetrischer Rechenschieber zum Reduzieren der auf dem Nivellierkreuz mittels Entfernungsmessern mitkonstantem parallaktischem Winkel abgelesenen Entfernungen auf den Horizont und zum Berechnen von Höhenunterschieden auf Grund dieser Entfernungen, bestehend aus einem Stab mit Längsnuten, einer in den Nuten des Stabes verschiebbaren Zunge und einem in Führungen des Stabes beweglichen Läufer, dadurch gekennzeichnet, dass der Rechenschieber folgende Skalen besitzt :
ein Paar logarithmischeskalen (l. 2) zum Bilden von Produkten und Quotienten von Zahlen, welche auf den unteren einander benachbarten Kanten des Stabes (100) und der Zunge (101) eingraviert sind (erste und zweite untere Skala), ein Paar in Winkelwerte unterteilte Skalen (5,6), die auf den oberen einander benachbarten Kanten des Stabes (100) und der Zunge (101) eingraviert sind (erste und zweite obere Skala), und eine letzte in Winkelwerte unterteilte Skala (4), die auf der unteren Fläche des Stabes (100) unter der ersten unteren Skala (1) eingraviert ist (dritte untere Skala), und dass der Aufbau und die Anordnung der Skalen so gewählt sind, dass die Werte der ersten unteren Skala (l), wenn der Rechenschieber zum Reduzieren der Entfernungen auf den Horizont benutzt wird,
proportional den Logarithmen der Quadrate der Kosinuswerte der Zenitwinkel sind, unter denen die auf den Horizont zu reduzierenden Entfernungen abgelesen werden, und dass die gleichen Werte der ersten unteren Skala (1), wenn der Rechenschieber zum Berechnen von Höhenunterschieden verwendet wird, proportional den Logarithmen der Produkte der Sinus- und Kosinuswerte der Winkel sind, unter denen die Entfernungen der Punkte abgelesen werden, deren Höhenunterschied berechnet werden soll.