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Rechenstab.
Die bisher bekannten logarithmischen Rechenschieber, deren Teilungen meist so angeordnet sind, dass eine bzw. zwei logarithmische Einheiten auf einer Stablänge abgetragen sind oder eine logarithmische Einheit-in der Mitte abgebrochen-auf obere und untere Stab-und Zungenteilung verteilt ist, haben den Nachteil, dass bei einer bestimmten Zungenstellung nicht jeweils sämtliche Zahlenwerte in ihren Beziehungen zueinander festgestellt werden können. Bei einem Teil der Zahlenwerte, der desto grösser wird, je mehr die Zunge herausgezogen ist, macht sich eine Zungenverstellung nötig.
Zwei nebeneinander angeordnete logarithmische Einheiten haben den Nachteil, dass ein kleiner Massstab auf Kosten der Genauigkeit verwendet werden muss.
Reziproke Teilungen erschweren die Ablesung, da die Ablesung je in umgekehrtem Sinne erfolgen muss. Ausserdem kann hier z. B. bei der Multiplikation nur je eine Rechnung mit je einer Zungenstellung ausgeführt werden.
Die vorliegende Neuerung bezweckt Erleichterung im Gebrauch des Rechenschiebers dadurch, dass bei jeder Zungenstellung innerhalb eines bestimmten Masses jeweils sämtliche Resultate für alle Zahlengrössen abgelesen werden können und dass auch Prozentsätze bzw. bestimmte Verhältnissätze auf besonderen Teilungen in ihrem absoluten Wert oder ziffernmässig abgelesen werden können.
Erreicht wird dies durch bestimmte Anordnung und Versetzung der Teilungen auf Stab und Zunge
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sind in gleichem Massstab hergestellt, so dass wahlweise die oberen oder unteren Teilungen benutzt werden können.
Um bei jeder Stellung der Zunge Z innerhalb eines Masses, das alle Zahlenkombinationen zulässt, alle Resultate ablesen zu können, ist es nötig, dass jeweils eine volle Teilung J - 10 der Stabteilung mit einer vollen Teilung 1 -10 der Zungenteilung zur Deckung kommt.
Das Mass der äussersten Zungenverstellùl1g ist dadurch gegeben, dass beim Herausziehen der Zunge nach links Teilstrich 1 der Teilung Bi auf 3 (links) der Teilung J. i (Fig. 2) steht und beim Herausziehen der Zunge nach rechts Teilstrich 1 der Teilung Bi auf 3 (rechts) der Teilung A, steht.
Um die Forderung zu erfüllen, dass innerhalb dieses Masses jeweils eine volle logarithmische Teilung der Stabteillmg mit einer vollen logarithmischen Teilung der Zungenteihll1g zur Deckung kommt, ist gemäss der Neuerung :
1. Teilung A1 und B1 gegen Teilung A2 und B2 derart versetzt (Fig. 1), dass die Werte auf Teilung Ai, Bj. das dreifache der Werte der Teilung A"B, ergeben.
Beispiel (Fig. 1) Linie m-m.
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<tb>
<tb>
Teilung <SEP> L4 <SEP> = <SEP> 3 <SEP> Teilung <SEP> Bu <SEP> = <SEP> 3
<tb> Teilung <SEP> Al <SEP> = <SEP> 9 <SEP> Teilung <SEP> B, <SEP> = <SEP> 9
<tb>
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Stellung der Zunge nach links ist diese Forderung erfüllt. Stabteilurg : a-b-c-d-e-ci = eine logarithmisehe Teilung ; Zungenteilung : f-g-h-i = eine logarithmische Teilung (Fig. 2).
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Man kann auch die in der obigen Beschreibung als oben angeordnet bezeichneten Teilungen unten anordnen und demgemäss die als unten angeordnet bezeichneten Teilungen oben anordnen.
Mit der beschriebenen Anordnung der Teilungen lassen sich Rechnungen, die sich auf prozentuale oder verhältnismässige Beziehungen zwischen zwei Zahlen gründen, bequemer als mit den üblichen Rechen-
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usw. nötig sind.
Dies wird dadurch erreicht, dass auf einem mit nach Fig. 1 versetzt angeordneten Grundteilungen A1 (g), Bi , ) versehenen Rechenstab (gemäss Fig. 3) weiterhin angeordnet sind :
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<tb>
<tb> Skala <SEP> x <SEP> (x) <SEP> (als <SEP> Unterteilung <SEP> gilt <SEP> Teilung <SEP> B2 <SEP> (i))
<tb> Skala <SEP> 11% <SEP> (y) <SEP> (als <SEP> Unterteilung <SEP> gilt <SEP> Teilung <SEP> . <SEP> i <SEP> reziprok <SEP> gelesen).
<tb>
Teilung <SEP> Mm% <SEP> (m) <SEP> (Teilung <SEP> gleichlautend <SEP> mit <SEP> Teilung'B2 <SEP> (i),
<tb> Teilung <SEP> z% <SEP> (z) <SEP> (Teilung <SEP> gleichlautend <SEP> mit <SEP> Teilung <SEP> Ai <SEP> .
<tb>
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direkt abgelesen werden können, während auf Teilungen A und B die zu berechnenden Zahlen selbst stehen,
2. dass dies innerhalb des Masses der grössten Zungenverstellung, jeweils für sämtliche Zahlen- kombinationen gilt. Setzt man z.
B.
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<tb>
<tb> ci <SEP> = <SEP> kleinere <SEP> Zahl <SEP> (auf <SEP> Teilung <SEP> A <SEP> abzulesen, <SEP> also <SEP> entweder <SEP> auf <SEP> Ai <SEP> oder <SEP> A, <SEP> ;
<tb> b <SEP> = <SEP> grössere <SEP> Zahl <SEP> (auf <SEP> Teilung <SEP> B= <SEP> abzulesen, <SEP> also <SEP> entweder <SEP> auf <SEP> Bi <SEP> oder <SEP> B2) <SEP> ;
<tb> x%, <SEP> m% <SEP> = <SEP> Prozentsatz <SEP> auf <SEP> a <SEP> bezogen <SEP> ;
<tb> y%, <SEP> s% <SEP> = <SEP> Prozentsatz <SEP> auf <SEP> b <SEP> bezogen,
<tb>
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<tb>
<tb> 1. <SEP> a <SEP> = <SEP> von <SEP> b <SEP> 2. <SEP> b=m% <SEP> von <SEP> a
<tb> 3. <SEP> a <SEP> = <SEP> y% <SEP> kleiner <SEP> b <SEP> 4. <SEP> b <SEP> = <SEP> x% <SEP> grösser <SEP> f.
<tb>
5. <SEP> a+a <SEP> %=b <SEP> 6.b-y%=a
<tb> 7. <SEP> a <SEP> + <SEP> =b <SEP> 8. <SEP> b-x%=a
<tb> 9. <SEP> a/b=z% <SEP> 10.b/a=z% <SEP> (b <SEP> auf <SEP> A, <SEP> a <SEP> auf <SEP> B).
<tb>
Ist der Prozentsatz gegeben, so stellt man die Marke CD oder @ unter den betreffenden Wert und liest auf Teilung A und B die entsprechenden Werte für a und b ab.
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auf der betreffenden Sonderteilung die verschiedenen prozentualen Verhältnisse und Werte ab (ohne Veränderung der Zungenstellung).
In Fig. 4 ist der-Rechenstab in einer Stellung für ein bestimmtes Zahlenbeispiel a = 2, b = 5 dargestellt. Wenn also beispielsweise die Aufgabe vorliegt zu berechnen, wie gross der Verkaufspreis b ist, wenn auf den Einkaufspreis a = 2 150% aufgeschlagen werden sollen, so stellt man die Direcksmarke@ links in der unteren Skala A unter die 150 der Prozentskala (Fig. 4). Dann steht über der 2 der
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logarithmischen Teilung 1 bis 100 angeordnet werden.
Rechnung mit Multiplikatoren und ähnlichen Werten.
Der Multiplikator (Kurs usw. ) wird über der einen der beiden MNarken @ auf Teilung M eingestellt, über a auf Teilung A steht das Resultat b auf Teilung B.
Um Fehleinstellungen oder Irrtümer zu vermeiden, ist gemäss Fig. 5 und 6 die folgende Anordnung getroffen worden. Fig. 5 stellt einen Schnitt durch den Rechenschieber dar. Fig. 6 zeigt das Ende eines Rechenschiebers in Draufsicht. Auf der Unterseite des Stabes S ist längs seiner Mittelachse eine Nut r eingearbeitet, in der ein in der Mitte der unteren Fläche der Zunge Z befindlicher Bolzen t läuft und die Verstellbarkeit derZunge durchAnschlagen an einen in den Stabkörper eingelassenen Steg u begrenzt. Die Verstellbarkeit ist so bemessen, dass bei nach links bzw. rechts herausgezogener Zunge die Marke auf Teilung B auf dem Teilstrich 3 der Teilung A steht.
Die Wirkung der begrenzten Zungenverstellung ist die, dass die einzelnen Teiltmgsabschnitte der Zungenteilungen sich nur in dem Raum bewegen können, in dem je eine volle Teilung 1 - 10 der Zunge mit einer vollen Teilung 1-10 der Stabteilung bei den Beschriebene Ausführungsarten übereinander
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im Blickwinkel der halben Teilungslänge zur Deckung kommen. Bei jeder Stellung der Zunge können also alle Resultate abgelesen werden.
Ausserdem wird die Bewegung zon bestimmten Punkten der Teilung (Einstell-und Ablesemarken) derart begrenzt, dass diese nur die Teilstriche der gegenüberliegenden Teilungen treffen, die für Einstellung und Ablesung des Resultates in Beracht kommen, und auf besonders ausgebildeten Teilungen und Skalen bestimmte Wertgrössen in der richtigen Benennung anzeigen.
PATENT-AN SPRÜCHE :
1. Rechenstab mit in gleichem Massstab hergestellten logarithmischen Teilungen 1 bis 10, die derart versetzt sind, dass die obere Stab- und Zllngenteilung von 3 bis 1 bis 3, die untere Stab-und Zungenteilung von 1 bis 1 läuft (oder umgekehrt), dadurch gekennzeichnet, dass die obere Stab-und Zungenteilung gegenüber der unteren Stab-und Zungenteilung derart versetzt ist, dass die Werte der oberen Teilungen das dreifache der Werte der unteren Teilungen betragen und dass die untere Stabteilung nach links um den Teilungsabschnitt 9 bis 1 verlängert ist.