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Kreisrechenschieber
Die Erfindung bezieht sich auf Kreisrechenschieber, u. zw. auf solche für mathematischtrigonometrische Zwecke und bezweckt, auch kompliziertere Aufgaben durch eine einzige Einstellung der inneren Scheibe gegenüber den äusseren Ringskalen, gegebenenfalls mit Hilfe eines mit Indexstrichen versehenen durchsichtigen Zeigers zur Lösung zu bringen.
Bekannt sind einerseits Rechenscheiben mit einer innerhalb oder über einer grösseren Scheibe oder einem äusseren Ring drehbaren Scheibe mit weiteren Skalen, andererseits Rechenschieber mit einer doppelt logarithmischen Skala über der einfach logarithmischen Skala, die zweimal auf der Länge des Rechenschiebers erscheint. Ferner ist es zwar bekannt, die logarithmische sin-und cos-Skala für kleine Winkel auch für Ablesung von tg und ctg zu verwenden ; nur befindet sich diese gemeinsame Skala bei den geraden Rechenschiebern auf der Rückseite des Mittelschiebers oder der Zunge und ist sie geteilt, so dass mehrere Operationen bzw. Manipulationen zur Erlangung des Ergebnisses notwendig sind. Die bekannten Rechenschieber ermöglichen keine völlig zuverlässige und rasche Ermittlung der ausschlaggebenden Stellung des Dezimalpunktes im Ergebnis.
Zur Erlangung von Ergebnissen, die grösser als 10 sind, ist in einem Falle vorgeschlagen worden, die weiteren Ablesungen an einer doppelt logarithmischen, getrennten Ergänzungsskala vorzunehmen, die die reziproken Werte der Zahlen zeigt, die ihnen auf der doppelt logarithmischen Skala gegenüberstehen. Also ist auch hier wieder eine Doppelmanipulation nötig. Der Mangel einer Vorsorge für das Rechnen mit dem In macht sich bei den bekannten Rechenschiebern störend bemerkbar.
Die Erfindung beseitigt alle diese Übelstände durch eine solche Anordnung, Kombination und Ausbildung der Skalen, dass nicht nur eine Reduktion der sonst nötigen mehrfachen Einstellungen und Ablesungen auf eine einzige, sondern auch eine viel genauere Ablesung (Schätzung) in einem viel grösseren Rechnungsbereich möglich wird.
Dies wird erstens durch die zweckmässige Auswahl und Anordnungsfolge, zweitens durch die Verlängerung der doppelt logarithmischen Skala auf den doppelten Scheibenumfang mit kontinuierlichem Übergang von einer Umfangslänge in die zweite, drittens durch die ebenfalls auf zwei Umfänge erstreckte und mit kontinuierlichem Übergang aus dem einen in den anderen Umfang versehene sin-cos-bzw. tg-ctg-Skala an der Stelle der kleinsten Werte erreicht, wozu noch die Anbringung von Marken für die Stellenwertbestimmung und von Bezeichnungen der Werte "ln" und "mal 1n" sowie eine solche Anordnung der sin-cos-Skala bzw. der tg-ctg-Skala, tritt, dass die betreffenden sin-oder cos-bzw. tg-oder ctg-Werte der einfach logarithmischen Skala unmittelbar zugeordnet sind.
In der Zeichnung ist der Erfindungsgegenstand in einer beispielsweisen Ausführungsform schematisch dargestellt. Fig. 1 zeigt den Schnitt I-II in Fig. 2, Fig. 2 eine Draufsicht auf den Rechenschieber dieser Ausführungsform. Die Fig. 3 bis 6 veranschaulichen die Ausführung einiger Rechnungsbeispiele.
Das Gerät besteht der Hauptsache nach aus einer Grundscheibe oder einem äusseren Ring 1, einer über der Grundscheibe oder innerhalb des äusseren Skalenringes verdrehbaren Innenscheibe 2, einem mit Index-oder Rechenstrichen ss versehenen Zeiger 3 und einem Streifen 5 zur Einstellung der Innenscheibe 2. Niete 4 dient zur Verbindung der Teile.
Auf der Grundscheibe oder dem äusseren Skalenring 1 sind erfindungsgemäss eine äussere doppelt logarithmische Skala A (Fig. 2) und innerhalb derselben eine einfache logarithmische Skala B1, letztere am inneren Rande des äusseren Kreisringes (Kreisspalt) angeordnet. Auf der inneren Skalenscheibe 2 sind, angeordnet an deren äusserem Umfang, eine einfach logarithmische Skala Bu, dise mit der Skala B1 in der Teilung übereinstimmt und-wie diese-zweimal auf dem Umfang erscheint (analog wie die an sich bekannten derartigen Skalen bei geraden Rechenschiebern), ferner als nächste Skala nach innen zu eine sin-und cos-Skala C mit logarithmischer Teilung,
hierauf eine logarithmische tg-und ctg-Skala D und schliesslich eine einfach logarithmische Skala E mit doppeltem Massstab gegenüber den einfach logarithmischen Skalen Bi, B2. Die Skala E erstreckt sich also auf den ganzen Umfang und erscheint nur einmal darauf.
Um den Rechnungsbereich der doppelt logarithmischen Skala A zu erweitern und zugleich die Ablesungen in den hohen Potenzen genauer zu
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ermöglichen, ist diese Skala A am grössten Umfang angeordnet und auf zwei Umfänge erstreckt und ist ferner ein kontinuierlicher Übergang von der inneren Umfangslänge dieser Skala (in Fig. 2 unten) zur äusseren geschaffen. Von einer spiraligen Form dieser Skala, die auch in den Bereich dieser Erfindung fällt, ist der einfacheren Teilung wegen im vorliegenden Ausführungbeispiel Abstand genommen.
Der Bereich der Skala A erstreckt sich von 1-002 bis 107 und läuft bei 1, 2 vom inneren in den äusseren Kreis dieser Skala über.
Zur sofortigen, klaren und zuverlässigen Bestimmung des Stellenwertes der Ergebnisse sind auf dieser Skala A die Marken/0-001,/0-01,/0-1 und/1-0 eingezeichnet. Soll z. B. der Logarithmus von 4 bestimmt werden, ergibt sich der Stellenwert mit 0-6, da 4 zwischen den beiden Marken/0-1 und/1-0 liegt. Das ist ein bedeutender Fortschritt gegenüber allen bisherigen Rechenschiebern, weil es die Gedankenarbeit und das Gedächtnis des Rechnenden ungemein entspannt und entlastet und überdies die Richtigkeit des Resultates in dieser Hinsicht gewährleistet.
Die Skala jB mit dem Bereich 1 bis 100 und der üblicherweise vorgesehenen Eintragung des Wertes m besitzt ausserdem erfindungsgemäss bei 43-429 die Marke m", während bei der mit ihr übereinstimmenden inneren Skala B2 ausser dem Wert bei 2. 30259 die Marke"ln"und bei 43-429 die Marke"mal In"eingezeichnet ist.
Die Lage der Marken n"und"mal In" ergibt sich durch folgende Überlegung : Auf dem Rechenschieber können sämtliche Rechnungen mit dem log durchgeführt werden.
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log mit dem Faktor 2-302 leicht errechnet werden. Da aber der abgelesene log-Wert erst mit 2-302 multipliziert werden müsste, was eine zweite Einstellung erfordern würde, wird gleich der "mal ln"-Wert unter den log gestellt. Dies würde einer Division auf dem Rechenschieber entsprechen, so dass der Wert"mal In"bei
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Umrechnungsfaktors, steht. Solchermassen ergibt sich dann bei 1 der Skala B2 sofort der In-Wert.
Es kann also ohne Umstellung weitergerechnet werden.
Bei einer Division wird bei der Marke"ln" der Skala B2 abgelesen, damit der sich normal über der 1 der Skala B2 ergebende Wert sofort mit 2-302 multipliziert ist und somit den Umrechnungsfaktor beinhaltet.
Damit auch durch In dividiert werden kann, ist auch auf der Skala B1 die Marke In angeordnet (da es sich um eine Division handelt, müsste das Ergebnis durch den Umrechnungsfaktor 2-302 dividiert werden, so dass die Marke In bei dem
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Ergebnis der Division abgelesen wird. Der Rechenvorgang ist in Beispiel 3 zu ersehen.
Die Skala C stellt den sin bzw. cos in logarithmischer Teilung dar. Ihr Skalenbereich reicht von 36'bzw. 89024'bis 900 bzw. 0 o. Da für sehr kleine Winkel der sin-und tg-Wert praktisch als gleich angenommen werden können, so ist erfindungsgemäss die Skala D, die den tg-bzw. ctg-Wert versinnbildlicht, kontinuierlich in die Skala C übergeführt. Dadurch erstreckt sich der Skalenbereich der Skala D von 36'bzw. 89 24'
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separate Skala. Durch diese Anordnung ist eine wesentliche Verlängerung der Skala D möglich, wobei der durch die Vereinigung der sin-cos-und tg-ctg-Skalen ersparte Raum zur Verlängerung der tg-ctg-Skala über 450 hinaus verwendet wird.
Die Skala E ist eine einfach logarithmische geteilte Skala und hat die Länge eines Umfanges.
Wert 7t ist eingezeichnet.
Das Wesentlichste des erfindungsgemässen Rechenschiebers ist die Anordnung der Skalen.
Sie ist derart, dass alle ausführbaren Rechnungsoperationen immer so durchgeführt werden können, dass man keinen Zwischenwert, wie log, In, sin usw. separat bestimmen und die Werte beim Rechnungsvorgang neu einstellen muss. Es ist dies nicht nur eine grosse Vereinfachung und eine wesentliche Zeitersparnis, sondern auch gegenüber den bisher bekannten Rechenschiebern ein grosser Vorteil hinsichtlich der Genauigkeit.
Es ist selbstverständlich, dass bei mehreren Einstellungen immer grössere Fehlerquellen auftreten, als bei einer einzigen. Bei den bisher bekannten Rechenschiebern musste oft ein Wert zuerst abgelesen und dann eingestellt werden, was grosse Ungenauigkeiten verschulden konnte.
Auf dem Zelluloidzeiger befinden sich in der Mitte und von dieser links und rechts im Ab- stand'TC/4 die Rechenstriche (Indexstriche).
Wie nachstehend einige Beispiele (Fig. 3-6) zeigen, können neben den einfachsten Rechenoperationen, wie z. B. 2 X3=6 auch kompliziertere Aufgaben, wie z. B. In 8 : cos 50 =3-234, mit einer Einstellung rasch, einfach und sicher durchgeführt werden.
Beispiel 1 (Fig. 3) : 50xtg 700=137-375.
Man stellt 1 der Skala B2 unter 50 der Skala B1 und liest mit Hilfe des Indexstriches auf dem Zeiger 3 über 700 der Skala D 137-375 auf Skala B1 ab.
Beispiel 2 (Fig. 4) : In 8 : cos 50 =3-234.
Man stellt mit Hilfe des Indexstriches auf dem Zeiger 3 unter 8 der Skala A 50 der Skala C und liest über der Marke In der Skala B2 3-234 auf Skala B1 ab.
Beispiel 3 (Fig. 5) : tg 70 : In 6=1-534.
Man stellt mit Hilfe des Indexstriches auf dem Zeiger 3 über 70 der Skala D 6 der Skala A und liest unter der Marke In der Skala B1 1-534 auf Skala R ; ab.
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Beispiel 4 (Fig. 6) : 2 cos 70 =1-27.
Man stellt mit Hilfe des Indexstriches auf dem Zeiger 1 der Skala B2 unter 2 der Skala A und liest mit Hilfe des Indexstriches auf dem Zeiger 3 über 70 der Skala C 1-27 auf Skala A ab.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Logarithmischer Kreisrechenschieber für mathematisch-trigonometrische Zwecke mit verdrehbarer Innenscheibe, dadurch gekennzeichnet, dass der äussere Skalenring eine doppelt logarithmische und eine einfach logarithmische, aber zweimal auf dem Umfang erscheinende QuadratSkala, die innere Scheibe aber, von aussen nach innen aufeinanderfolgend, eine mit der eben erwähnten übereinstimmende einfach logarithmische, zweimal am Umfang erscheinende Quadrat-Skala, dann eine logarithmische sinund cos-Skala, eine logarithmische tg-und ctgSkala und innen schliesslich eine einfach logarithmische Skala in doppelt so grossem Massstabe wie die früher erwähnten einfach logarithmischen Skalen trägt.