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Variationszählrechner
Der von C. F. GAUSS in die Messkunst eingeführte "mittlere Fehler" m hat sich heute in fast allen Gebieten der Naturwissenschaften als vortreffliches Mass für die Variabilität zusammengehöriger Messwerte oder Beobachtungen eingebürgert und besitzt neben dem arithmetischen Mittel solcher Messwerte eine kaum anderswie gleich vorteilhaft zu ersetzende Aussagekraft. Demnach haben sich nach dem Stand der Technik auch schon viele Rechenmaschinen mehr oder weniger weitgehend auf die Errechnung dieser Masszahl spezialisiert, wobei aber wegen der hohen Quadratsummen keine sehr wesentlichen Vereinfachungen
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RechenvorrichtungenEinfache Messdaten x (z.
B. aus zwischen 1 und 100 liegenden ganzzahligen Werten bestehend) werden der Reihe nach in ein Zählwerk eingegeben und dort sowohl unmittelbar aufsummiert als auch in Quadratzahlen umgerechnet und als solche ebenfalls summiert ; schliesslich wird daneben noch die Anzahl n der Eingaben registriert. Die Zählvorrichtung liefert also zur Formel für nf unmittelbar : [x], [xx] und n.
Der Erfindungsgegenstand unterscheidet sich jedoch von den übrigen etwa schon bestehenden ähnlichen Vorrichtungen dadurch, dass für die Bildung des Wertes [xx] nur zum Teil genaue Quadrate, in der Hauptsache jedoch gerundete Quadratzahlen verwendet werden, wie beispielsweise an den ganzen Zahlen 1 - 25 bezüglich einer Auf- und Abrundung auf 25 gezeigt sei :
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<tb>
<tb> Ganzzahliger <SEP> genaues <SEP> auf <SEP> 25 <SEP> gerundetes <SEP> Rundungsfehler
<tb> Wert <SEP> Quadrat <SEP> Quadrat
<tb> 1 <SEP> 1 <SEP> 0 <SEP> - <SEP> 1 <SEP>
<tb> 2 <SEP> 4 <SEP> 0 <SEP> - <SEP> 4 <SEP>
<tb> 3 <SEP> 9 <SEP> 0 <SEP> - <SEP> 9
<tb> 4 <SEP> 16 <SEP> 25 <SEP> 9
<tb> 5 <SEP> 25 <SEP> 25
<tb> 6 <SEP> 36 <SEP> 25..
<SEP> 11 <SEP>
<tb> 7 <SEP> 49 <SEP> 50 <SEP> 1 <SEP>
<tb> 8 <SEP> 64 <SEP> 75 <SEP> 11
<tb> 9 <SEP> 81 <SEP> 75-6
<tb> 10 <SEP> 100 <SEP> MO
<tb> 11 <SEP> 121 <SEP> 125 <SEP> 4
<tb> 12 <SEP> 144 <SEP> 150 <SEP> 6
<tb> 13 <SEP> 169 <SEP> 175 <SEP> 6
<tb> 14 <SEP> 196 <SEP> 200 <SEP> 4
<tb> 15 <SEP> 225 <SEP> 225
<tb>
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Fortsetzung
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<tb>
<tb> Ganzzahliger <SEP> genaues <SEP> auf <SEP> 25 <SEP> gerundetes <SEP> Rundungsfehler
<tb> Wert <SEP> Quadrat <SEP> Quadrat
<tb> 16 <SEP> 256 <SEP> 250 <SEP> - <SEP> 6 <SEP>
<tb> 17 <SEP> 289 <SEP> 300 <SEP> 11
<tb> 18 <SEP> 324 <SEP> 325 <SEP> 1.
<tb>
19 <SEP> 361 <SEP> 350-11
<tb> 20 <SEP> 400 <SEP> 400
<tb> 21 <SEP> 441 <SEP> 450 <SEP> 9
<tb> 22 <SEP> 484 <SEP> 475-9
<tb> 23 <SEP> 529 <SEP> 525-4
<tb> 24 <SEP> 576 <SEP> 575-1
<tb> 25 <SEP> 625 <SEP> 625
<tb>
DadieRundungsfehler klein sind und sich bei grösserer Anzahl von Werten weitgehend aufheben, sind sie für die Gewinnung des GAUSS''sehen Variabilitätsmasses m von untergeordneter Bedeutung. Wohl gibt aber die Verwendung gerundeter Quadrate die Möglichkeit grosser Vereinfachung von Rechenvorrichtungen, wie an dem folgend beschriebenen schematischen Ausführungsbeispiel (Fig. l, 2 und 3) näher erklärt sei :
Mittels des geriffelten Drehgriffes 1 wird die Achse 2 mit der fest auf ihr sitzenden Schraubenwalze
3 und dem Zahnrad 4 in Drehbewegung gesetzt.
Dieses System ist bei 5 im Rahmen 6 gelagert, der seinerseits am ringförmigen Griffstück 7 in der Richtung des Pfeiles nach hinten gezogen oder um eine
Achse nach hinten-unten gekippt werden kann. Der Umfang der Schraubentrommel 3 ist in zehn Teile geteilt und lässt im Gehäusefenster 8 die Ziffern 0 - 9 der Reihe nach erscheinen. Die Schraubenwalze 3 trägt weiter zehn Schraubengänge, auf deren rechter Kante der Triebling 9 bei Rechtsdrehung der Schraube vom Anschlag 10 in einer Nut oder Vierkantführung u. dgl. auf der Achse 11 nach rechts gleitet.
Durch eine hier nicht dargestellte Federvorrichtung wird der Triebling 9 in Richtung des Pfeiles sanft nach links gedrückt. Er ist in dem dargestellten Ausführungsbeispiel - analog den bekannten Trieblingen bei Zähl- werken - als achtteiliges Zahnrad ausgebildet, bei welchem jeder zweite Zahnschmäler ist und den Anschlag an die rechte Schraubengangkante liefert, während die benachbarten breiteren Zahnräder auf der oberen Fläche des Schraubenganges gleiten (Fig. 2).
Sobald die obere glatte Fläche des Schraubenganges durcheine Zahnvertiefungbzw. die zwischen den Schraubengängen liegende Nut durch einen Mitnehmerzahn 12 (wie auch aus Zählwerken bekannt) unterbrochen ist, vollführt der Triebling 9 eine Viertelumdrehung und überträgt diese über die Achse 11 auf das Zählwerk 13. Dort springen die beiden rechten als gemeinsames Rädchen ausgebildeten Stellen von 00 auf 25,50, 75 und nehmen bei der vollen Umdrehung (wieder 00) die dritte (= Hunderter-) Stelle um eine Einheit weiter ; alle übrigen Stellen funktionieren wie bei gewöhnlichen Zählwerken im Dezimalsystem.
Solcherart ist es in diesem Ausführungsbeispiel ermöglicht, die gerundeten Quadrate aller ganzen Zahlen von 1 bis 100 verhältnismässig einfach durch Mitnehmerzähne mechanisch zu erzeugen und einem einfachen Zählwerk mitzuteilen. Die Mitnehmerzähne auf bzw. zwischen den Schraubengängen werden, den ansteigenden Werten der gerundeten Quadratzahlen entsprechend, von links nach rechts immer dichter.
In Fig. 1 sind die Mitnehmerzähne nur auf den ersten fünf sichtbaren Schraubengängen dargestellt, der Triebling 9 befindet sich am Beginn des fünften Ganges.
Mit dem Triebling 9 ist ein hier nicht näher dargestellter Zeiger verbunden, welcher auf einer links neben Fenster 8 am Gehäuse angebrachten Skala (s. Fig. 3) die vollen Schraubengänge und damit die vollen Umdrehungen der Walze 3 anzeigt. Gemäss der Stellung des Trieblings 9 in Fig. 1 würde demnach dieser Zeiger vier volle Schraubengänge anzeigen, also vier volle Zehnerstellen und noch eine Kleinigkeit darüber. In Fenster 8 käme bei geringfügigem Weiterdrehen der Einerwert"2"zum Vorschein, was dann der Zahl"42"entspräche.
Die durch Drehung von 1 eingegebenen Werte x werden über die gleich grossen Zahnräder 4 und 14 unmittelbar auf das gewöhnliche Zählwerk 15 übertragen und dort aufsummiert [x].
Wird der Rahmen 6 am Griffstück 7 zurückgezogen bzw. durch Tastendruck auf 7 zurückgekippt, so trennt sich die Schraubenwalze 3 vom Triebling 9 und dieser gleitet samt dem mit ihm verbundenen Zeiger auf die Nullstellung bei Anschlag 10 zurück. Gleichzeitig werden auch die Zahnräder 4 und 14
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voneinander getrennt und die Trommel 3 pendelt infolge eines vorgesehenen Pendelgewichtes auf die Nullstellung zurück, wo sie leicht einrastet.
Beim Rückziehen bzw. Rückkippen des Führungsrahmens 6 bewegt ausserdem eine an ihm vorstehende Nase 16 den Hebel des Stückzählers 17, welcher hiedurch im selben Arbeitsgang die Anzahl n der Werteeingaben festhält. Beim Loslassen des Griffes bzw. der Taste 7 geht der Rahmen 6 durch Federzug wieder in seine ursprüngliche Lage zurück und der nächste Messwert kann den Zählwerken 13,15 und 17 als gerundetesQuadrat, in der ersten und in der nullten Dimension eingegeben bzw. zuaddiert werden. Die geriffelten Drehknöpfe 18 dienen der Löschung der einzelnen Summen an den Zählwerken 13,15, 17.
Nach Eingabe aller zu untersuchenden Messwerte können die auf den Zählwerken 13,15 und 17 registrierten Summen entweder durch einfache Handrechenmaschinen oder mit Hilfe der auf dem Gehäuse 19 angebrachten logarithmischen Rechenstäbe sowie der vorgesehenen Zifferneinstell-und-anzeigevorrichtung (nachfolgend"Einstellziffem"genannt) wie folgt, ausgewertet werden (Fig. 3) :
Die logarithmischen Rechenstäbe 20,21 und 22 sind je nach links und rechts frei verschiebbar und unabhängig voneinander mit allen Werten an der feststehenden Marke 23 einstellbar. Stab 20 besitzt am unteren Rand eine"Grundteilung", Stab 21 besitzt eine solche am oberen und unteren Rand (eventuell durchlaufend) für die ganzzahligen Werte von 1 bis 100.
Stab 22 besitzt am oberen Rand eine Grundteilung und eine dazugehörige quadratische Teilung am unteren Rand.
Zunächst wird der Wert n am mittleren Stab 21 unter der Marke 23 eingestellt, hierauf in gleicher Weise mit Stab 20 der Wert [xx] und mit Stab 22 der Wert [x]. Beim Anfangs- und Endstrich der Teilung
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Die erwähnten "Einstellziffern" sind bei den Ziffern 0 - 9 einrastende einstellbare Ziffernrollen unter einem Gehäusefenster, welche durch vorstehende Zähne mit einem Finger je einzeln gedreht werden können. Sie ersetzen das Aufschreiben der auf den Rechenstäben abgelesenen Ziffernwerte und erleichtern die Differenzbildung.
PATENTANSPRÜCHE :
1. Variationszählrechner, dadurch gekennzeichnet, dass auf einer durch Drehgriff (1) zu bewegenden Hauptachse (2) eine Schraubenwalze (3) sitzt, deren Schraubengang den in einer Nut u. dgl. auf einer Nebenachse (11) gleitenden Triebling (9) gleichmässig nach rechts (oder links) führt und nur dann weiterdreht, wenn er von einem der in unregelmässigen Abständen zwischen den Schraubengängen angebrachten Mitnehmerzähne (12) erfasst wird, während die Drehbewegung der Hauptachse (2) unmittelbar oderdurch Zahnräder (4, 14) gleichförmig auf ein Zählwerk (15) übertragen wird und mit Hilfe der in unregelmässigen Abständen angebrachten Mitnehmerzähne (12) und des Trieblings (9) eine ungleichförmige Drehbewegung der Nebenachse (11) erfolgt, welche auf ein anderes Zählwerk (13) übertragen wird.
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