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Stern-und Dreieckschaltung von Impedanzen.
Die Erfindung bezieht sich auf Schaltungen von Impedanzen, die in geeigneter Weise zu einer Stern-oder Dreieckschaltung vereinigt sind, damit zwischen zwei Klemmen der Sternschaltung oder zwischen einer Klemme der Dreieckschaltung und einem Punkt des Stromkreises, von dem die Dreieckschaltung einen Teil bildet, eine einen negativ reellen oder einen positiv oder negativ imaginären Teil enthaltende Impedanz erhalten wird.
Es sind bereits Vorrichtungen bekannt, wie z. B. Elektronenentladungsröhren (Dynatron) oder Gasentladungsröhren, die eine solche Charakteristik besitzen, dass mit ihnen ein negativ reeller Wechselstromwiderstand erhalten werden kann. Diese Eigenschaft kann zur Erzeugung elektrischer Schwingungen : usgenutzt werden, da ein Organ mit negativem Widerstand imstande ist, den positiven Widerstand eines Schwingungskreises ganz oder teilweise aufzuheben. Falls der ganze Widerstand aufgehoben wird, muss die in dem Schwingungskreis verbrauchte Energie von dem Organ mit negativem Widerstand geliefert werden, so dass letzteres Organ als Energiequelle dient.
Sofern in vorliegender Erfindung von Impedanzen mit einem negativ reellen Teil die Rede ist, sind darunter nicht solche negative Widerstände verstanden, mit denen es gelingt, den Gesamtwiderstand eines Stromkreises Null oder negativ zu machen. Bei den erfindungsgemässen Schaltungen ist es zwar möglich, zwischen zwei Punkten eines Stromkreises eine Impedanz mit einem negativ reellen Teil zu erhalten, der Gesamtwiderstand des Systems bleibt jedoch stets positiv. Diese Schaltungen eignen sich daher nicht zum Erzeugen von elektrischen Schwingungen ; sie können jedoch mit Vorteil zur Verbesserung der Eigenschaften elektrischer Filterkreise angewendet werden.
Die Erfindung bezweckt, Impedanzen bzw. Admittanzen derart zu einer Sternschaltung bzw. Dreieckschaltung zu vereinigen, dass das Produkt zweier dieser Impedanzen (bzw. Admittanzen) divid : ert durch die dritte Impedanz (bzw. Admittanz) einen negativen reellen Teil enthält.
Die Erfindung ist an Hand der Zeichnungen näher für einige Ausführungsbeispiele erläutert.
In Fig. 1 ist eine Sternschaltung ABO mit Impedanzen a, b und c dargestellt, die zwar keine negativen Ohmschen Widerstände enthalten, im übrigen aber beliebig aus Selbstinduktion, Kapazität und Ohmschen Widerstand zusammengesetzt sein können. Eine einfache Berechnung zeigt, dass diese Sternschaltung in eine äquivalente Dreieckschaltung umgewandelt werden kann, wenn die Impedanzen x, y und z der Dreieckschaltung, wie sie in Fig. 2 dargestellt ist, den folgenden Bedingungen genügen :
EMI1.1
Mit H'Ife dieser Ausdrücke können die Impedanzen zwischen den Punkten A und B, A und 0, Bund G du Sternschaltung berechnet werden.
Wird von dem einfachsten Fall ausgegangen, dass die
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Impedanzen a, b und c nur durch eine einzige Selbstinduktion L, Kapazität C oder Ohmschen Widerstand R gebildet werden, so ist es einleuchtend, dass a, b und c entweder durch eine imaginäre Grösse j m L
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d. h. die Impedanz b ist ein Ohmscher Widerstand, während a und c Selbstinduktionen sind.
Diese Schaltung ist in Fig. 3 dargestellt. Für die Impedanz y erhält man dann den Ausdruck :
EMI2.7
EMI2.8
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EMI2.10
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dargestellt ist.
Es ergibt sich, dass in diesem Fall y durch
EMI2.13
bestimmt ist, also eine negative reelle Komponente enthält.
EMI2.14
Diese Kombination, bei der y durch den Ausdruck
EMI2.15
gegeben ist, zeigt Fig. 5. Es ist einleuchtend, dass die reelle Komponente von y nur dann negativ ist,
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EMI2.18
EMI2.19
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Die erfindungsgemässen Schaltungen können vorteilhaft in Verbindung mit elektrischen Filtern benutzt werden, um den Ohmschen Widerstand der verwendeten Spulen aufzuheben und dadurch gewisse Eigenschaften dieser Filter zu verbessern.
In Fig. 7 ist beispielsweise eine Kombination einer Sternschaltung nach Fig. 3 mit einem aus einer Selbstinduktion Lo, einer Kapazität Co und einem Ohmschen Widerstand Ra (letzterer kann der Widerstand der Spule selbst sein) bestehenden Kreis dargestellt. Eine einfache Berechnung zeigt, dass die
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erfüllt werden findet für diese Frequenz gar keine Energieübertragung von den Klemmen A B auf die Klemme CD statt.
Die in Fig. 8 dargestellte Schaltung und die für die praktische Anwendung noch besser geeigneten Schaltungen der Fig. 9 und 10 besitzen ähnliche Eigenschaften wie die Schaltung nach Fig. 7.
Die in den Fig. 7,8, 9 und 10 dargestellten Schaltungen können z. B. vorteilhaft angewendet werden, wenn ein Wechselstrom bestimmter Frequenz unterdrückt, Wechselströme anderer Frequenz dagegen durchgelassen werden sollen. Dieser Fall liegt vor bei Radioempfangsanlagen, wenn ein bestimmter Störsender beseitigt werden muss. Dabei ist es zweckmässig, die Impedanzen der Sternschaltung so zu bemessen, dass die Abstimmung des Resonanzkreises, dessen Dämpfung mittels der Sternschaltung verringert wird, möglichst wenig beeinflusst wird, um sowohl die Abstimmung als auch die Dämpfung auf möglichst einfache Weise einstellen zu können. Die richtige Einstellung der Dämpfung kann bei den in den Fig. 7,8, 9 und 10 dargestellten Schaltungen am einfachsten durch Änderung des Ohmschen Widerstandes R erfolgen.
Im vorhergehenden wurden Sternschaltungen von Impedanzen für sich sowohl in Verbindung mit andern Impedanzen, wie z. B. mit abgestimmten Kreisen, betrachtet. Es ist jedoch einleuchtend, dass da Stern-und Dreieckschaltung in dualer Beziehung zueinander stehen, auch mit der Dreieckschaltung ähnliche Ergebnisse wie mit der Sternschaltung erzielt werden können. Für die Umwandlung der Dreieck-in die Sternschaltung gelten dabei dieselben Beziehungen 1, 2 und 3, wenn mit a, b, c, x, y, z die Admittanzen bezeichnet werden. Einige erfindungsgemässe Dreieckschaltungen sind beispielsweise in den Fig. 11, 12 und 13 dargestellt, in denen die Dreieckschaltung durch die Impedanzen R Ci C2 bzw.
R Li L ; ; gebildet wird.
Ferner ist in bezug auf das Vorstehende noch zu bemerken, dass bei den Schaltungen, bei denen in wenigstens zwei Zweigen Selbstinduktionen eingeschaltet sind, diese auch miteinander gekoppelt sein können. Bei einer Kopplung zwischen den Zweigen der Stern-oder Dreieckschaltung nehmen die Beziehungen, die für die Umwandlung der Sternschaltung in die Dreieckschaltung und umgekehrt gelten, eine verwickeltere Form an. Wie jedoch gezeigt werden kann, können auch in diesem Fall bei der Umwandlung Impedanzen mit einem negativ reellen Teil auftreten.
Beispiele einer praktischen Anwendung der erfindungsgemässen Schaltungen sind in den Fig. 15 und 17 dargestellt.
Eine bekannte Schaltung zur Unterdrückung eitles Störsenders in Radioempfangsanlagen zeigt Fig. 14, in der eine der Eingangsklemmen eines Empfangsgerätes 0 unter Zwischenschaltung eines aus einer Spule L und einem Kondensator C bestehenden Sperrkreises mit einer Antenne A verbunden ist, während die andere Eingangsklemme des Empfängers bei E geerdet ist. Die Verlustwiderstände des Kondensators C und der Spule L verursachen eine gewisse Dämpfung des Sperrkreises, so dass der Störsender zwar teilweise, aber nicht vollkommen unterdrückt werden kann. Eine vollkommene Unterdrückung des Störsenders wird durch die erfindungsgemässen Schaltungen ermöglicht, zu welchem Zweck der Sperrkreis mit einer Sternschaltung kombiniert werden kann, so dass z. B. eine den Fig. 8,9 oder 10 entsprechende Schaltung entsteht.
Eine dieser Möglichkeiten ist in Fig. 15 dargestellt, in der die Spule L des Sperrkreises mit einer Anzapfung T versehen ist, die über einen Widerstand R von veränderlicher Grösse mit der Erde E verbunden ist.
Eine andere bekannte Schaltung zur Unterdrückung eines Störsenders bei Radioempfangsanlagen ist in Fig. 16 dargestellt, bei der parallel zu den Eingangsklemmen eines Empfängers 0 ein aus einer Reihenschaltung einer Spule L und eines Kondensators 0 bestehender Saugkreis geschaltet ist. Auch mit dieser Schaltung gelingt es nicht den Störsender vollkommen zu unterdrücken. Es kann in diesem Fall eine erfindungsgemässe Dreieckschaltung verwendet werden, wie in Fig. 17 dargestellt ist, in der die Dreieckschaltung durch zwei Kondensatoren Cl und'3 und einen gegebenenfalls veränderlichen Widerstand R gebildet wird.
Durch die richtige Wahl der Grössen 01, C2 und R wird erreicht, dass die Eingangsklemmen
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des Empfängers 0 für die Frequenz des Störsenders vollkommen kurzgeschlossen wird und der Störsender daher vollkommen unterdrückt wird.
Eine nähere Untersuchung der Gleichungen 1, 2 und 3 zeigt, dass es mit einer Sternschaltnng, die nur Ohmsche Widerstände und Kapazitäten enthält, möglich ist, zwischen zwei Sternpunkten eine Impedanz mit den Eigenschaften einer Selbstinduktion mit Widerstand zu erhalten.
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Die Sternsehaltung der Fig. 18 kann mit einer Sternschaltung, wie z. B. in Fig. 4 dargestellt, zusammengeschaltet werden, wodurch eine Schaltung nach Fig. 19 entsteht, die, obwohl sie bloss aus Kon- densatoren und Widerständen aufgebaut ist, dennoch Eigenschaften besitzt, die sonst nur mit aus Selbstinduktion und Kapazität zusammengesetzten Kreisen erzielt werden können.
Dies ist ohne weiteres klar, wenn man bedenkt, dass die Impedanz zwischen den Punkten A und 0 der in Fig. 4 dargestellten Schaltung nach Umwandlung in die Dreieckschaltung durch eine Reihenschaltung einer Kapazität und eines negativen Widerstandes dargestellt werden kann, so dass die Impedanz zwischen den Punkten A und 0 in Fig. 15 als eine Parallelschaltung von zwei Zweigen aufgefasst werden kann, deren einer aus einer Reihenschaltung einer Selbstinduktion und eines Widerstandes und deren anderer aus einer Reihenschaltung einer Kapazität und eines negativen Widerstandes besteht. Mit einer derartigen Schaltung und bei geeigneter Wahl der Widerstände und der Kondensatoren ist es auf diese Weise möglich, eine bestimmte Frequenz vollkommen zu unterdrücken.
Gleichfalls ist es möglich, mit einer Sternschaltung, die nur Ohmsche Widerstände und Selbst induktionen enthält, zwischen zwei Sternpunkten eine Impedanz mit den Eigenschaften einer Kapazität mit in Reihe dazu geschaltetem Widerstand zu erhalten.
Auch in diesem Fall gilt alles, was über die Sternschaltungen gesagt wurde, auf entsprechende duale Weise für die Dreieckschaltung. Ein Beispiel einer solchen Dreiecksehaltung ist in Fig. 20 dargestellt.
PATENT-ANSPRÜCHE :
1. Sternschaltung von Impedanzen bzw. Dreieckschaltung von Admittanzen, dadurch gekennzeichnet, dass das Produkt zweier dieser Impedanzen (bzw. Admittanzen) dividiert durch die dritte Impedanz (Admittanz) einen negativ reellen Teil enthält.