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Multiplikationsvorrichtung.
Gegenstand der Erfindung ist eine Multiplikationsvorrichtung, die im wesentlichen durch Zifferfelder gekennzeichnet ist, bei welchen die Zahlen der natürlichen Reihe von 0 bis 9 als Köpfe von Zifferreihen auftreten, deren Einzelziffern unveränderliche Summen darstellen aus dem Einerwert des Produktes der Kopfziffer mit einer beliebigen Multiplikatorstelle und dem allfälligen auftretenden Zehnerwert des Produktes der der Multiplikandenstelle gleichen Ziffer (Kennziffer des Feldes) mit der gleichen Multiplikatorstelle.
Der wesentliche Fortschritt, der durch die Anwendung der neuen Vorrichtung erzielt wird, besteht darin, dass die rasche Arbeitsweise und vereinfachte Bedienung moderner Multiplikationsmaschinen durch eine weitgehend vereinfachte und daher mit viel geringeren Kosten herstellbare Vorrichtung erreicht wird.
Diese Konstruktion baut auf dem Wesen der reinen Multiplikation auf, dass nämlich bei Bildung des Resultates jeweils den Einern, die sich aus der Vervielfachung eines Multiplikandenstellenwertes ergeben, diejenigen Zehner zugezählt werden müssen, welche aus der gleichen Vervielfachung des nächstniederen Stellenwertes im Multiplikanden resultieren. Diese Regel ergibt auf, den niedrigsten Stellenwert des Multiplikanden angewendet, dass die aus seiner Vervielfachung resultierenden Einer zugleich auch die Einer des Resultates ausdrücken.
Aus dem Beispiel 54 x 7
EMI1.1
<tb>
<tb> 4x7................... <SEP> 28
<tb> 5x7...................5
<tb> 378
<tb>
ist ersichtlich, dass den 5 Einern des Vielfachen 7 x 5 die
2 Zehner des Vielfachen 7 x 4 zuzuzählen waren, damit im Resultatzehnerwerte die erforderliche, richtige Zifferstufr" 7" heraus- kommt, während die Einer des Vielfachen 7 x 4 (also der beiden niedersten Stellenwerte des Multiplikanden und Multiplikators) gleichzeitig unverändert die Einprziffrrstufe,, 8" im Resultate ausdrücken.
Gemäss der Erfindung wird diesem Grundsatz dadurch Rechnung getragen, dass jeder Ziffer (Kennziffer) der natürlichen Zahlenreihe von 0 bis 9 ein Zifferfeld zugewiesen wird, dessen Zifferreihen mit den Ziffern der natürliehen Reihe von 0 bis 9 als"Kopfziffern"versehen sind. Die einzelnen Ziffern in jeder Reihe stellen die Summen dar aus dem Einerwert des Produktes der Kopfziffer mit einer beliebigen Multiplikatorstelle und dem allfälliges auftretenden Zehnerwert des Produktes der der Multiplikandenstelle gleichen Ziffer (Kennziffer des Feldes) mit der gleichen Multiplikatorstelle. Es ist daher jede Zifferreihe eines Feldes durch ihre Kopfziffer und die Feldkennziffer bestimmt.
Fasst man die Kopfziffer irgendeiner Reihe als eine Ziffer des Multiplikanden auf, dann stellt die Kennzeiffer des betreffenden Feldes die Ziffer der nächstniedrigen Stelle des Jilultiplikanden dar.
Bemerkt muss noch werden, dass in allen Fällen, wo die oben erwähnte, zur Bildung der Einzelziffern eines Feldes erforderliche Summierung von Einer-und Zehnerwerten eine zweistellige Zahl ergibt, lediglich der Einerwert derselben verzeichnet und durch unterstrichen der betreffenden Ziffer zum Ausdruck gebracht (siehe Fig. 1, 2), dass die aufgetreten Zehnerstufe auf die nächsthöhere Stelle übertragen werden muss.
Ein besonderes, im nachfolgenden kurz als Fixfeld"bezeichnetes Zahlenfeld enthält Zifferreihen. welche die Einerwerte der Produkte darstellen, die durch Multiplikation der einstelligen Zahlen
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mit den Ziffern 0 bis 9 resultieren. Dieses Feld dient zur Ermittlung der Einerstufe des zu bildenden Produktes. Es ist ohne weiteres klar, dass das Fixfeld mit dem der Kennziffer ,,0" entsprechenden Zifferfeld ("Nl111feld") vollkommen identisch ist, da bei letzterem die Produkte aus Feldkennziffer und jeder bdiebigen Multiplikatorstelle sämtlich Null ergeben und daher für die Bildung der Ziffern dieses Feldes keinen Zehnerwert liefern.
Die Bildung des Produktes erfolgt in der Weise, dass vorerst das Fixfeld (Nullfeld, Fig. 3) auf die dem Multiplikandeneinerwert entsprechende Kopf Ziffer-im obigen Beispiel 4-eingestellt wird. Sodann werden die Felder, die den einzelnen Multiplikandenziffern 4, 5 durch ihre Kennziffern entsprechen (Fig. 2 bzw. 1), in obiger Reihenfolge auf die der nächsthöheren Stellenwertziffer gleiche Kopfziffer eingestellt. Es reiht sich somit an das auf die Kopfziffer 4 eingestellte Nu1lfpld das mit der Kennziffer,.-" versehene Zifferfeld, eingestellt auf die Kopfziffer 5, an.
Diesen reiht sich das Feld mit der Kennziffer J
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kommen, dass das Produkt des angeführten Multiplikationsbeispieles (54 # 7 =) 378 als geschlossene Zahl abgelesen werden kann. In der Zeichnung sind in Fig. 1, 2,3 die zur Bildung dieses Produktes heranzuziehenden Ziffern 3 bzw. 7 und 8 eingeringelt. In gleicher Weise sind in Fig. 4 die den beiden Multiplikandenstellen entsprechenden Kopfziffern 4, 5 sowie die durch die Einstellungen zu einer geschlossenen Zahl vereinigten Einzelziffern. 3, 1, 8 des Produktes hervorgehoben.
Diese Einstellvorgänge können natürlich ohne weiteres mechanisiert werden, indem man die Ziffernfelder auf bewegliehen Trägern anordnet, die von Hand aus unter Verwendung geeigneter Über' tragungsmechanismen in oben dargelegter Weise eingestellt werden.
Bezüglich des Teilens (Division), wobei stets der "Divisor" so einzustellen ist wie früher der Multiplikand, geht schon aus der einfachen Umkehrung des vorherigen Beispieles hervor, dass bei einer Teilung von 378 : 54 in der siebenten Querreihe das sofort ersichtliche Vielfache (die dem Dividenden entsprechende Zahl 378) sich findet, somit der dieser Querreihe entsprechende Multiplikator, nämlich ,,7", nunmehr den gesuchten Quotienten darstellt.
Zur Erreichung der Summe mehrerer Produkte bzw. um bei Durchführung von Divisionen die jeweils zu bestimmenden Teilungszahlen leichter zu finden, kann man sich-als Ergänzun'sbehelf zur beschriebenen Multiplikationsvorrichtung-jedes beliebigen Additionsapparates bedienen ; mit andern Worten : durch Mitbenutzung einer auf dem Erfindungsverfahren aufgebauten) lultiplikationsvorriehtung wird jeder beliebige, zur Durchführung von Additionen und Subtraktionen geeignete Apparat gleich-
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EMI2.3
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