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Dezimal-Rechenhilfe Die Erfindung betrifft Verbesserungen an Dezimalrechenhi
lfen.
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Aufgabe der Erfindung ist die Schaffung von Mitteln, die dem Rechner
hei Benutzung einer Standardrechenmaschine helfen, die Dezimalpunkte bei der Multiplikation
und Division von Dezimalrechnungen richtig zu setzen, ohne die Einstellung eines
verschiebbaren Dezimalpunktanzeigers notwendig zu machen.
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Gegenstand der Erfindung ist eine Vorrichtung zur Bestimmung des Dezimalkommas
bei Rechenmaschinen mit Volltastatur, und sie ist dadurch gekennzeichnet, daß in
der Nähe der Ziffernrollen des Resultatwerkes außerhalb oder innerhalb des Gehäuses
ein Streifen mit zwei Ziffern- oder Symbolreihen angebracht ist, deren Ziffern im
gleichen Abstand wie die Tastenreihen oder die Ziffernräder des Resultatwerkes voneinander
entfernt sind, und daB die Ziffern der einen Reihe in der Flucht der Tastenreihen
liegen und die der anderen Reihe auf die Zwischenräume zwischen den Ziffernrädern
des Resultatzählwerkes hinweisen.
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Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung wird nun an Hand der Zeichnungen
erläutert, und zwar zeigt Fig. i die Ansicht des Tastenfeldes einer Standardrechenmaschine
und die Anbringung der Dezimalrechenhilfe unterhalb der Ablesevorrichtung eines
Summierwerkes, das oberhalb des Tastenfeldes angeordnet ist, Fig. 2 einen Teil des
Tastenfeldies einer Standardrechenmaschine sowie die Anbringung der Dezimalrechenhilfe
oberhalb der Ablesevorrichtung eines Summierwerkes, das in diesem Fall unterhalb
der Tastenfeldes angeordnet ist,
Fig. 3 einen Teil eines Tastenfeldes,
das dem in Fig. i gezeigten gleicht, sowie die Anbringung der Dezimalrechenhilfe
oberhalb der- Ablesevorrichtung des Summierwerkes, Fig. 4, wie die Dezimalrechevhilfe
auf dem Summ@ierwerksrhild, einer Standaxdrechemnaschine angebracht ist.
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Die Erfindung wird für den, Gebrauch mit einer Additions- und Subtraktionsmaschine
erläutert, welche eine Tastenfeldkapazität von, zehn Reihen oder Bänken von Tasten
beisitzt.
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Das dargestellte Tastenfeld umfa$t zehn Bänke von Betragstasten io
für die Addition von Beträgen in oder Subtraktion von Beträgen von einem Summier-werk,
welches Ableseräder i i besitzt, die durch eine Sichtöffnung 12 in einem Maschinengehäuse
13 ablesbar sind. Um in das Summierwerk zu addieren, ist eine Additionstaste 14
vorgesehen, welche eine Maschinenbetätigung für Additionsvorgänge einleitet. Um,von
dem Summierwerk subtrahieren zu können, ist eine Subtrahiertaste 15 vorgesehen,
welche eine Maschinenbetätigung einleitet und den Mechanismus für Subtraktionsvorgänge
einstellt. Normalerweise werden . die Betragstasten io am Endre eines jeden Additionsr
oder Subtraktionsvorganges gelöscht. Wem der gleiche Betrag mehrmals addiert oder
subtrahiert werden soll, wie dies bei Wiederholungsadditions- oder Subtraktionsvorgängen
üblich ist, wird beim Multiplizieren oder Dividieren ein Wiederholungshebel 16 nach
aufwärts bewegt, wodurch das Löschen der Betragstasten io am Ende jeder Maschinenbetätigung
verhindert wird. Bei Multiplikations- und. Divisionsvorgängen wird, falls der Wiederholungshebel
in der Wiederholungsstellung ist, die Additionstaste 14 oder die Subtraktionstaste
15 betätigt, um die Addition oder Subtraktion @in der gewünschten Anzahl zu wiederholen.
Ein Summenhebel 1? ist vorgesehen, um die Maschine für dien Druck der Endsummen
oder für das Resultat einer Multiplikation oder Division einzustellen und die Summierwerksräder
zu entleeren.
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Das Tastenfeld, die Wiederholungstaste, die Additionstaste, die Subtraktionstaste
und der Summe Nebel sind bei Additions- und Subtraktionsmaschinen der hierin dargestellten
Klasse üblich.
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Fig. 2 erläutert die neuartige Skala i9 für Benutzung mit einer Maschine,
welche das SummieT-werk unterhalb der Betragstasten angeordnet hat, und Fig. 3 zeigt,
wie die Skala i9 bei einer Maschine angewendet werden kann, bei welcher das Summierwerk
anschließend an die Betragstasten angeordnet ist, in welchem Fall die Skala oberhalb
des Summierwerkes angebracht wird. Die Zeichen auf der Skala können derart angeordnet
werden, da.B sie für die betreffende Maschine geeignet sind, an welcher die Skala
angebracht wird. Zum Beispiel befinden sich in Fig. i die Multizeichen an der unteren
Kante der Skala, welche Kante den Tasten am nächsten ist, und bei Fig. 2 und 3 befinden
sie sich an der oberen Kannte der Skala.
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Die Summierwerke sind manchmal mit einem Schild 18 (Fig. 4) unterhalb
eines Glasfemters, bei der Sichtöffnung ausgestattet. Bei solchen Maschinen kann
die Skala, wenn gewünscht, auf dem Schild in der dargestellten Art angebracht werden.
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Multiplikation Mit Bezug auf die Zeichnungen ist die Skala i9 mit
einem festen Dezimalpunkt 2o ausgestattet, welcher sich in der Mitte des Tastenfeldes
befindet, d. h. zwischen der fünften und sechsten Betragstastenreihe io. Der Dezimalpunkt
20 wird bei Multiplikationen benutzt. Neun Symbole der Werte - 3 biss 5, in der
Ablesung von rechts nach links, befinden sich in der Weise auf der Skala, daß sie
sich in vertikaler Ausrichtung mit den neun Tastenbänken befinden,. Ein Symbol Multi
ist in der gleichen Reihe mit dien obigen neun Symbolen vorgesehen, um anzuzeigen,
daB diese Symbole für die Aufsetzung von Faktoren für die Multiplikation zu verwenden
sind.
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Bei Multiplikationen zeigen die Ziffernsymbole die Stellung an, in
welcher der Multiplikand einzusetzen ist. Die erste Ziffer des höchsten entsprechenden
Stellenwertes des Multiplikanden ist in der Tastenbank unterhalb des Symbols einzusetzen,
welches die Summe der Anzahl .der ganzen Zahlen und die Anzahl der Nulldezimalwerte
rechts vom Dezimalpunkt vor dem ersten entsprechenden: Dezimalstellenwert in Faktoren
darstellt, welche keine ganzen Zahlen darstellen.
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Beim Addieren der Anzahl der ganzem Zahlen und der Anzahl der Nulldezimalwerte
wird jeder ganzen Zahl der Wert i gegeben und jeder Nulldezimalzahl der Wert -i.
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Als Beispiel wird die Berechnung von. 2,24 # 132,5 angenommen.
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Bei diesem Beispiel mithält der Multiplikand eine ganze Zahl und der
Multiplikator drei ganze Zahlen, und die Summe von eins und drei ist vier.
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Es wird deshalb der Multiplikand durch Niederdrücken der Taste entsprechend
der Ziffer des höchsten Stellenwertes 2 in der Tastenbank unterhalb des Symbols
4 der Skala aufgesetzt, welches, in dem Beispiel die achte Bank von rechts ist,
und die zweite 2 wird in der siebenten Bank aufgesetzt, und schließlich wird die
4 in der sechsten Bank aufgesetzt.
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Nachdem der Faktor 2 2 4 auf dem Tastenfeld aufgesetzt wurde, wird
der Wiederholungshebel 16 für Wiederholungsvorgänge eingestellt und die Additionstaste
14 niedergedrückt, um diesen Faktor in das Summierwerk zu bekommen und zwar so oft,
wie der höchste Stellenwert des Multiplikators anzeigt, welches in diesem Beispiel
i ist.
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Als nächstes wird der Multiplikand' 2 2 4 durch Niederdrücken einer
Korrekturtaste 30 vom Tastenfeld gelöscht und wieder auf dem Tastenfeld einen
Schritt nach rechts aufgesetzt und in das Summierwerk .so oft addiert, wie der zweite
Stellenwert des Multiplikators anzeigt, welcher in diesem Fall 3 ist. Der nächste
Schritt ist, die Einstellung des vorherigen Multiplikanden zu löschen und diesen
wieder einen Schritt weiter nach rechts aufzusetzen und dann dien Betrag von 2 2
4 zweimal in das Summierwerk zu addieren.
Der letzte Schritt ist,
den Betrag 2 2 q fünfmal in das Addierwerk addieren zu lassen, nachdem der Betrag
auf dem Tastenfeld einen Schritt weiter nach rechts aufgesetzt w ttrde.
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Die Zahlen, welche in die Maschine während der obigen Berechnung gebracht
wurden, werden auf dem Kontrollstreifen durch den üblichen Druckmechanismus in der
dargestellten Maschinenart untereiitandergedruckt.
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Das Produkt, auf welches das Summierwerk am Ende der obigen l,etätigungsreilie
eingestellt ist, ist 0 0 2 9 6 8 o o o o. Durch einen Blick auf die Skala ist ersichtlich,
daß der Dezimalpunkt 20 zwischen der 6 und der 8 auf dem Summierwerk ist, wodurch
angezeigt wird, daß das Produkt 296,8o ist.
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Es ist gleichgültig, welcher Faktor als Multiplikand benutzt wird.
Der höchste Stellenwert einer der Faktoren für eine gegebene Berechnung wird: immer
auf der gleichen Bank aufgesetzt.
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Wie ollen ausgeführt, wird bei der Festlegung der Stellung für das
Aufsetzen des Multiplikanden bei einem Faktor, der aus einem Dezimalbetrag besteht,
der Wert jedes Nulldezimalwertes nach dem Dezimalpunkt als -i berücksichtigt. Zum
Beispiel ist bei der lZechnung 0,013 - 0,02, da keine ganzen Zahlen vorhanden sind
und ein Nulldezimalwert in jedem Faktor zwischen: dem Dezimalpunkt und der ersten
Dezimalzahl vorhanden ist, die richtige Stellung für das Aufsetzen des ltücltstcit
Stellenwertes des Multiplikanden in der Bank unterhalb des Svm1toIS -2. Nachdem
diese leiden haktoren aufgesetzt und addiert wurden, wird die Altlesung des Summierwerkes
oooooooo26 ergeben. 1>a der Dezimalpunkt 20 zwischen der fünften und sechsten Bank
liegt, wird (las Produkt als 0.00026 angezeigt.
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Wenn die Faktoren keine ganzen Zahlen besitzen und keine Nulldezimalwerte
nach den Dezimall)unktert folgen wie in der Aufgabe 0,13 - 0,2, wird der
höchste Stellenwert des Multiplikanden in der Batik unterhalb des Symbols o der
Skala aufgesetzt. Nachdem die beiden Faktoren ins Summierwerk gebracht wurden, lautet
die Ablesung des Suntnierwerkes 0000002600. Da der Dezimalpunkt 20 zwischen der
fünften und sechsten Bank liegt, wird das Produkt als 0,026 angezeigt.
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Wenn der Faktor aus einer ganzen Zahl und einer Dezimalzahl besteht,
wie in 1,3 - 0,2, dann wird', da die Summe der ganzen Zahlen gleich i ist, der höchste
Stellenwert in der fünften Bank aufgesetzt, welche sich unterltallt des Symbols
i auf der Skala t9 befindet. Nachdem die beiden Faktoren ins Summierwerk gebracht
wurden, lautet die Ablesung dies Summierwerkes o000026ooo und, da der Dezimalpunkt
2o zwischen der fünften und sechsten Bank liegt, wird das Produkt mit
0,26 angezeigt.
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Aus den obigen Beispielen geht hervor, daB die neuartige Skala den
Gebrauch einer Standardbei Xftl)tiplikationsrechenarten vereinfacht. Es ist niemals
möglich, den Dezimalpunkt beim Produkt unrichtig zu setzen, da die Faktoren der
Rechnungen immer mit dlern richtigen Stellenwert ins Summierwerk gebracht werden,
so daB, wie hierin dargestellt, der Dezimalpunkt immer zwischen den fünften und
sechsten Rädern dies Summierwerkes zu stehen kommt. Der Rechner braucht nicht im
Gedächtnis zu behalten, zwischen welchen Stellenwerten der Dezimalpunkt beim Produkt
zu setzen ist, da die Skala den festen Dezimalpunkt 20 in der besagten Stellung
hat. Das einzige Veränderliche bei den Rechnungen liegt in der Feststellung, wo
die Aufsetzung des Multiplikanden, zu beginnen hat. Die Skala sieht die notwendigen
Symbole vor, um dem Rechner in dieser Hinsicht einen Leitfaden zu geben. Alles was
der Rechner zu machen hat, ist, die Anzahl der Stellen auf jeder Seite des Dezimalpunktes
der beiden Faktoren zu addieren, wobei jeder ganze Zahlenwert einen Wert von i und
die Nulldezimalzahlen rechts vom Dezimalpunkt einen Wert von -i erhalten.
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Die Skala kann in Übereinstimmung mit der Tastenfeldkapazität der
Maschine und der Anzahl der Dezimalstellen verändert werden, die in dem Produkt
benötigt werden, welches in, den., in der Maschine durchgeführten Rechenoperationen
erhalten wird. Der einzige fixe Faktor :dier Skala ist, draB der Dezimalpunkt 20
sich zwischen dien Symbolen i und 2 befinden muB.
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Die obige Beschreibung erklärt den Gebrauch der Erfindung an einer
Maschine, die ein ablesbares Summierwerk besitzt; die Multiplikationsskala kann
auch bei einer Maschine benutzt werden, wo das Summ:ierwerk keine Ableseräder hat,
sondern mit einem Druckmechanismus ausgestattet ist, welcher das Produkt in der
oben angegebenen Art druckt. Der Dezimalpunkt fällt immer zwischen dse fünfte und
sechste Kolonne. Es kann daher der Dezimalpunkt an diesem Punkt eingetragen werden:,
nachdem das Produkt gedruckt wurde, um das richtige Ergebnis ztt erhalten. Division
Uni dem Rechner zu helfen:, den. Dezimalpunkt beim Quotienten einer Divisionsrechenart
aufzufinden, ist eine Reihe von Symbolen 22, welche in Kreise eingeschlossen sind,
mit Pfeilen., die auf den Zwischenraum zwischen den Summierwerksrädern deuten, vorgesehen.
Die Pfeile werden hierin nur zwecks Erläuterung benutzt, da irgendein passendes
Symbol an deren Stelle benutzt werden kann. Die 1)ividesymbole reichen, wie dargestellt,
von -i bis6 in der Äble.sung von links nach rechts und sind auf der Skala in einem
bestimmten Verhältnis zur achten Tastenreihe io, von rechts gezählt, angeordnet,
wvelche Reihe für die Aufsetzung der Zahl des. höchsten entsprechenden Stellenwertes
des Dividenden ausgewählt wurde.
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Aus diesem Grund muß die Skala so angebracht werden, daß die achte
Tastenreihe zwischen die Dividesymbole i und 2 zu liegen kommt.
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Die achte Reihe wurde für das Aufsetzen der Zahl des ltiiclisten entsprechenden
Stellenwertes des
Dividenden aus dem Grund attsgewäldt, daß zwei
Zahlenräder im Stimmierwerk für die Bildung der ersten zwei Ziffern des Quotienten
in der Art, die hierin beschrieben werden soll, reserviert bleiben.
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Die Division wird in der bekannten Art der wiederholten Subtraktion
durchgeführt. Die Subtraktion wird im vorliegenden Fall mit Hilfe der Komplementaddition
durchgeführt, bei der nach dem Einstellen der Maschine auf Subtraktion das Komplement
zu 9, in der niedrigsten Stelle zu 1o, des im Tastenfeld eingestellten Wertes in
das Summierwerk eingebracht wird. Hierbei muß, beginniend mit der höchsten Stelle
links und dann entsprechend dem Fortschreiten der Rechnung in der oder den rechts
folgenden Stellers eine 9 eingetastet werden, um bei jedem Maschinersgang eine Einheit
als Quotientenziffer in die betreffenden Ziffernräder des Summier-, werkes einzubringen.
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Zur Lösung der Aufgabe 296,8 : 132,5 wird deshalb zunächst, beginnend
mit der dritten Stelle von links im Tastenfeld, der Dividend 296,8 eingetastet sind
in das Summierwerk gebracht. Dann wird in der ersten Tastenreihe links eine 9 und,
beginnend mit der dritten Stelle links im Tastenfeld, der Divisor 132,5 eingestellt
und nach Umstellung der Maschine auf Subtraktion die Rechnung in der üblichen Weise
durchgeführt. Nach Durchführung der Rechnung in der einen Stelle wird durch Eintasten:
der 9 und des Divisors in die nächsten, rechts folgenden Tastenreihen die Rechnung
in dieser Stelle fortgesetzt usw.
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Am Ende der Serie der Rechenoperationen steht bei dem gewählten Rechenbeispiel
das Summierwerk auf 2 2.tooooooo. Die entsprechende Stelle für den Dezimalpunkt
wird festgelegt durch Subtraktion der Anzahl der ganzen Zahlen im Divisor von der
mahl der ganzen Zahlen im Dividenden, was beim obigen Beispiel gleich o ergibt.
Durch einen Blick auf die Skala ist ersichtlich, daß das o-Symbol in der Dividereihe
zwischen dem neunten und, zehnten Rad liegt und auf diesen Zwischefraum hinweist.
Der richtige Quotient ist deshalb 2,24.
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Die Regel für die Festlegung, welches Dividesymbol verwendet werden
muß bei der Aufzeigung des Quotienten in Divisionsrechenärten, bei welchen beide
Faktoren ganze Zahlen besitzen, ist deshalb, die Anzahl der ganzen Zahlen im Divisior
von der Anzahl der ganzen Zahlen im Dividenden zu subtrahieren. Die Differenz gibt
an, welches Symbol auf der Skala die richtige Stellung de: Dezimalpunktes im Quotienten
anzeigt.
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Wenn die Faktoren keine ganzen Zahlen und keine Nulldezima,lwerte
rechts vom Dezimalpunkt haben, wie in der Aufgabe 0,26-- 0,2, ist die Differenz
gleich Null und zeigt deshalb das o-Symbol die entsprechende Stellung des Dezimalpunktes
im Quotienten an, Bei einer Rechenart, bei welcher einer von den Faktoren oder beide
Faktoren einer Divisionsrechenart keine ganzen Zahlen enthalten, sondern Nulldezimalwerte
unmittelbar rechts vom Dezimalpunkt, wird die Zahl des höchsten Stellenwertes des
Dividenden in der achten Bank aufgesetzt und der Dividend in das Summierwerk eingebracht.
Hiernach wird der @ev:-.or s@tlara!iicrt und der Quotient, wie oben beschrieben,
erhalten. Um die DezImalpunktstellung im Quotienten in (lieseni 1#all zu finden,
ist es notwendig, den Dividenden und den Divisor mit to zu multiplizieren, Evas
die Nulldezimalwerte vor den beiden Faktoren entfernt. Sodann wird durch Benutzung
der beiden so abgeänderten Faktoren, (l. 1i. mit entfernten Nulldczimalwerten, die
Anzahl der Dezimalzahlen .im Divisor vati der Anzahl der Dezimalzahlen im I)ivideii(leti
subtrahiert, wie in der oben angegebenen Regel. Die Differenz zeigt an, welches
Symbol der Skala die richtige Stellung des Dezimalpunktes im Quotienten anzeigt.
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Um diese Rechntisngsart zu erklären, wird die Aufgabe o,oo26 = o,o2
angenommen. 26 wird auf dem Tastenfeld aufgesetzt, wobei die 2 in die achte Bank
und die 6 in die siebente Bank kommt. Dies ist das Resultat der Multiplikation beider
Faktoren mit I02 oder dem Verschieben des Dezimalpunktes zwei Schritte nach rechts
in beiden Faktoren, welcher Vorgang die beiden Faktoren auf 0,26 = 2 verändert.
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Am Ende der Reihe der Subtraktionsvorgänge ist der Quotient 13 auf
den hhheren Rädern des Summierwerkes und, da der abgeänderte Dividend keine gase
Zahl, aber der abgeänderte Divisor eine ganze Zahl enthält, gibt das Symbol - z
auf der Skala die richtige Stellung des Dezimalpunktes im Qttotienten an, welche
i» deni I)eispiel vor der s ist.
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Aus dem obigen ist es klar, daß die Divisionssymbole auf der Skala
in Abhängigkeit von den Tastenbänken angeordnet sind, welche für die Einbringung
des höchsten Zahlenwertes des Dividenden ausgewählt werden. Die ausgewählte Tastenbank
muß zwischen den Symbolen r und 2 der Skala liegen.